Alexander i of russia Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠻⣿⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⡼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢨⣽⣿⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⡀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⢀⡴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣡⣽⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢀⣟⣼⣷⣾⣿⣿⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠹⣿⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠋⠛⣿⣿⣇⠀⣠⡶⠛⠻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠹⣻⢿⡇⠀⠀⠀⠠⠙⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢱⡄⠀⢀⣤⣾⠿⢿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠋


⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡐⠶⠤⠀⠠⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⡞⠁⠀⠠⠄⡒⠶⣬⠱⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠯⠊⠁⣀⣀⡠⠄⢀⡘⠇⢨⠷⣿⡎⠧⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠐⠊⣁⠴⠂⠀⠨⠓⠉⣐⡸⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠒⠉⡀⠠⠸⣍⠀⠠⢀⣀⡄⠤⠔⣀⣤⣦⣭⣍⠹⣿⣽⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⢤⡀⠀⠉⠉⠁⠈⠛⢲⣄⢡⠷⢄⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠈⣉⠀⠈⠁⣀⠀⠈⢋⢣⣄⠀⡄⣶⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡒⠄⢠⠀⢃⠀⠀⠢⡀⠀⠑⠄⢠⢿⠘⣆⠁⠻⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠪⣄⡈⠣⠀⠀⠀⠀⠡⣼⣀⠣⡇⠈⠲⢄⣄⣻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠇⠀⠑⠤⠈⡉⠉⠑⠀⡄⠈⢦⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⢭⡀⠀⠐⡜⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠊⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠐⣿⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠻⣧⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣤⣄⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⢀⡅⣟⢅⢙⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢲⣄⡀⠀⠑⡈⠂⡌⠂⠀⠀⠈⠉⡉⠀⠤⠤⣍⡉⠀⠀⢀⣾⠿⡩⢭⣉⡙⣏⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠂⣨⠳⣼⡇⠙⠀⢹⡅⠀⠐⠚⠯⢿⣿⡏⣱⡮⠁⠀⠀⠸⡿⠿⠿⣹⢿⣷⡛⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⡀⣠⠇⠛⠸⢬⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠐⠉⠈⢗⣵⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢇⠐⢜⡄⢰⣄⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢀⣇⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠌⠳⡌⠀⠘⣿⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⢤⡀⢠⣼⡇⠀⠀⢸⢼⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⢮⡁⢙⢶⣇⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡘⠛⠛⠁⠀⠀⡸⣾⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣄⠑⠈⠳⢄⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠤⠖⠛⠵⠻⣶⠆⠀⢀⢶⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠁⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠶⠖⢾⡁⠀⠠⢞⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡃⠌⠢⢉⠳⢤⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣮⣾⣿⣽⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣆⡃⢉⠠⣸⢡⡄⢹⣦⡀⠀⠙⢦⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡿⣢⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠛⠱⡳⠆⠰⢾⡹⣿⠛⢬⣙⢶⣍⠲⠤⢭⣉⣻⣻⠤⣻⣿⣾⠟⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⢀⢤⠠⢇⣶⢒⠅⢻⣦⣄⡀⠉⠐⢯⣤⡶⠶⠶⣚⣫⢵⣿⠃⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣒⠺⠝⢉⡿⢆⠀⠀⢈⡅⡘⠁⠘⣰⣤⣋⡈⢿⣄⠉⠈⠛⠒⠒⢒⣚⣩⡵⢶⠟⢁⡴⠋
⠀⣠⢤⠊⠁⢤⣀⡷⠚⠉⠉⠚⠷⣄⡈⠻⢴⣤⠀⡂⠀⠬⣷⡊⢻⣦⣤⣉⣐⣒⣢⡶⠮⣿⠁⣠⢿
⠾⠥⣌⢳⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡉⠉⢯⡐⡳⣠⠇⠀⠹⣦⡀⠤⠶⠒⣚⡝⢁⡴⠁⢸⠋⠛⠲⢤⣄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣻⣶⣿⠵⢛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠻⣟⡁⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡄⣴⠟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠚⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣤⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣤⡭⣭⠄⠀⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠛⠛⠓⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⡆⠠⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣩⣅⣀⢄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠻⠟⢷⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⣰⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⡋⠉⠁⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡴⠗⢲⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣵⢻⡇⣺⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢤⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡏⣀⡤⢻⡿⣿⣿⣿⢿⣦⡙⡀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣯⣼⡛⠶⠾⠋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣩⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠿⠛⠛⠋⠁⠈⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣤⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡄⢠⣾⣷⢢⣀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠁⠘⠁⠁⠘⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣬⣉⣁⣀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠒⠋⠁⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠳⣤⣄⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣿⣷⡄⢀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢺⡟⠉⠉⣓⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣋⣼⣿⣿⣵⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⢀⣀⠈⠛⢻⣳⣄⣤⡦⡖⠞⠉⠫⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⣸⡟⠄⡟⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀⠐⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣧⣾⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣗⠀⣆⣤⢸⠰⣿⣿⢿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢻⣷⡼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣸⣻⣿⣠⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣃⡀⠀⣀⡀⠀⢁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣯⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠻⠿⠟⠙⢿⡝⠋⠉⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⠷⣶⣿⡷⠼⢿⣾⣦⢤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠋⢷⡆⠾⢿⡿⢷⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢰⡾⠇⠀⠉⣵⣾⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢀⣩⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⠘⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⡿⣦⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⠀⠠⠞⠛⣭⢀⣑⡮⠊⣉⢹⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⣺⣿⡿⣽⡧⣸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡈⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣌⣉⣉⡀⠀⠀⣰⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⠓⠚⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣧⣦⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡇⣸⢏⣤⣿⣿⣿⣝⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⢹⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢷⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣄⠀⠑⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣍⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡟⣿⠿⢻⣿⣿⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⢻⠷⡇⢶⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣤⡿⡇⣿⣼⣿⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢇⠔⢀⠀⢢⣍⠙⣿⣿⣿⣿⢷⠏⠏⡐⢰⠁⠼⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣥⣿⣇⣿⣿⢻⣟⡀⠐⠂⢹⡟⣻⣿⣿⠟⣷⣦⠀⠀⠘⠣⢰⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡋⡼⣶⠃⡾⢀⣧⢘⡧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡉⠲⠆⠉⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣈⡟⢸⡇⢸⣇⣾⣟⣿⣿⣾⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠋⠛⠉⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠫⠛⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠂⠀⡆⠀⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡈⠃⠀⠎⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⠛⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣂⣚⡂⡀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣤⡝⠋⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠞⢳⡄⠀⠠⣤⡟⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⣻⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡾⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠾⠆⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⣻⣾⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢴⣿⣏⢻⣿⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠈⠀⢿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠘⣿⣯⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢷⣄⠈⠀⠘⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣝⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣛⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠈⠛⢻⡅⠈⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣶⠛⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣟⠋⠀⣠⢹⣾⡌⣿⣿⣿⣿⢨⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣶⣤⣤⣄⡀⠀⡀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⡾⢿⣿⣿⣏⠁⠙⣿⣿⣿⣽⣛⡿⢿⣇⣧⡸⣿⣿⡏⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡤⠾⢤⣴⣾⠋⠻⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣧⣻⣟⣁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠓⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠛⠻⠛⠛⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡐⠀⠣⠸⠂⠲⠀⠀⠀⠌⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣍⣀⡀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣫⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⡾⠇⠰⠷⠦⣴⣷⠤⠼⣒⣶⡀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⡄⠈⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⡷⠆⢠⣴⠂⢨⡄⢀⣀⡀⠸⡃⠀⠈⠳⢀⠐⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡚⢟⣿⡿⠷⢾⣿⣿⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠄⣈⣾⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡍⠴⠃⡅⠚⠠⠟⣻⣿⣷⡏⠋⠈⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣽⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢇⣀⠀⠀⠒⠂⠅⢿⢾⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠻⣿⠉⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⢠⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢜⠇⢠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣶⡄⣰⣶⣦⡀⡐⢹⣍⣿⣿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠙⠁⠀⠏⠙⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠰⠴⠤⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡗⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡈⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡋⠙⠛⠛⢶⣤⡀⢀⣙⣿⣷⠐⢅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣠⣄⣀⣴⡤⣄
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣦⣴⣲⣾⣿⣧⣴⣿⣿⡿⢶⣄⣙⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠏⢉⣀⣱⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣩⠙⠟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⣟⠉⣫⣽⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⠼⣟⣿⣿⣿⣯⣵⣨⣿⣿⡀⠘⡳⣾⣷⣠⡀⢠⣯⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣻⣖⠻⣧⢻⣿⣷⣿⣡⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡙⣿⣿⣦⢿⣯⢹⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣾⡻⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣸⣷⣤⣿⣏⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢏⠙⠛⠻⣿⣽⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣯⡟⣩⠘⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣠⣾⣿⣿⢟⣽⣏⡀⣸⡿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡍⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠛⠛⠿⢿⡿⡟⠛⢿⡟⣠⣿⣿⠇⢀⣿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠃⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠁
⣶⣶⠶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣤⣦⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣀⣄⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠻⠿⣻⠛⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⣀⡀⠀⠠⣀⣀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣏⣤⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠕⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣗⡌⠋⠹⠻⣶⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⠠⢂⣄⠲⢴⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠙⣿⣿⢁⣞⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣘⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⢀⡀
⠀⠈




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣶⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠃⠉⠁⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠂⠤⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣟⣿⣿⣶⠖⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣿⠟⠛⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠐⣿⣏⠀⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡘⠿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣈⣙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡏⠹⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⠀⢠⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠑⠦⠠⡤⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⠿⠏⠉⠀⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣀⣈⣿⣧⠀⠀⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⣘⠻⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡤⢤⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣟⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀
⠀⣴⡿⠾⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠛⠛⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⣿⣧⣴⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⣹⢿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁
⣶⣶⡶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⠆⠠⠼⢷⣶⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠠⣤⡀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣕⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⠟⠃⢰⠟⠿⢥⡭⠖⢸⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠈⠀⢰⡿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢘⠲⠛⠀⠀⢀⣾⢏⣿⢿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠿⠿⠅⠀⣾⣷⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡍⣻⣿⣿⣿⣩⢻⣿⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⣿⣯⣧⢼⣿⣿⣿⡿⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⣖⣿⠟⠛⢻⣯⡿⣿⠟⢋⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡆
⠀⠀⠀⡴⣷⣽⣢⣄⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣖⣺⣵⣷⣦
⠀⠀⣨⡽⢹⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⣿⣿⣌⢻⣿⣿⡿⠿⣏⠛⢻⢻⢻⢹⡻⣻⣷
⠀⢠⡴⢡⠏⡸⣼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⡛⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢻⣿⡟⢶⣧⣿⣿⣿⣘⣥⣤⣤⣦⣿⡘⡀⠀⡀⡀⣖⢿⣿⠃
⠀⠈⢻⣿⣾⣡⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣭⢹⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣧⣷⣡⣿⣽⣿⠁
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⡇⢿⠿⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠋⠙⣯⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠉⠛⠉⠉⠁
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣤⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⠦⠒⠒⠐⠀⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⣠⠟⠁⠀⠀⢒⣛⣛⢷⣌⢗⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠈⠁⠀⠠⠴⠊⣠⠬⠛⠘⠮⠿⣷⠙⠲⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠠⠒⠁⠀⠐⠉⣀⣤⣄⣇⣁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠈⠀⠠⠐⠀⠪⠀⠀⠂⠤⠤⠒⢊⣠⠴⣮⠶⠤⣌⢿⠷⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣈⠞⠂⡀⠛⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠠⡭⠀⠀⠠⣀⠀⠙⢠⠶⡀⠀⢰⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠌⡑⠐⡀⠈⡀⠀⠘⠄⡀⠄⠑⠠⡞⡄⢳⡀⠈⠻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⠐⠤⢄⠙⡆⠀⠀⠀⠁⠢⣧⡈⢿⡀⠈⠒⢶⣼⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⡷⠀⢙⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠓⡄⠀⠀⠰⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠄⠀⠈⠂⠀⢀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⣿⣷⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠰⡀⠀⠀⠀⡀⠑⡀⠈⠳⠂⠀⢀⣠⣤⡤⠴⢶⣴⣶⠄⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣠⣤⢹⡃⢚⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣶⣄⠠⡈⢣⠈⢦⡁⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⠀⠶⡤⠀⠀⢀⣾⣟⣡⣴⣦⡌⣳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⠰⡌⣧⢣⠈⡀⠀⠇⠀⠀⠋⠙⠻⠿⠟⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣟⠛⠛⢡⠟⡗⣍⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡇⠰⠇⠈⢑⠓⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠀⠀⡓⣷⣳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⣄⠨⡇⠸⣶⢌⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⡇⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠃⡉⢷⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⠶⠆⣠⣶⡟⠀⠀⢠⢱⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠠⠟⣤⠘⡝⢿⡌⠻⣟⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢉⠉⠁⠀⠀⠸⣾⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⠂⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠓⢛⡉⠚⢙⣿⠟⠀⢀⣾⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡀⠀⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⢅⡀⠀⢪⣿⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣍⣆⠘⠠⠉⠳⢄⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢾⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠲⢤⣠⢖⡸⠵⢦⣸⣿⣄⠠⣈⡑⢤⣤⠈⣤⣀⣀⣀⡀⡠⣤⣾⣻⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠈⠓⠞⣓⠀⠻⡇⢿⡋⠓⠮⣙⢦⣝⣓⠂⠴⠯⠯⣒⣽⢟⣿⠏⢙⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣎⠀⠀⠀⢀⣄⠰⡀⢫⡸⠉⣇⠘⣷⠦⢄⣀⣀⠩⠤⠞⠛⣛⡯⠭⣚⣿⠇⣠⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠠⣙⢒⢃⣍⠳⡄⠀⠀⣦⠄⠁⢀⠠⠷⢮⡤⠹⣦⡀⠀⡈⠉⠉⠉⠭⠵⠶⡻⠟⣁⡾⠃
⠀⠀⠀⣠⢰⣋⠀⣲⡤⠞⠉⠁⠀⠉⠛⠲⣄⠈⠛⢶⣀⣄⡀⡀⠩⡟⠘⣿⡶⠦⠭⠥⠶⢶⣛⣼⠇⣰⠛⣄⣀
⠀⠀⠘⠐⣦⠜⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢤⣀⠐⢄⠩⠦⠊⠀⠈⢻⣄⢀⣚⣋⣭⡼⠁⡔⠁⠀⠏⠉⠙⠓⠦⣄⣀⣀⡀

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⢿⡿⠿⢿⢿⡛⡿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣛⣛⣟⣻⣿⣟⣛⣟⣻⣛⣛⣛⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠟⢿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⢴⣶⣶⣶⣦⢴⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣸⣿⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⣿⡟⠻⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⡆⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣾⣷⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠾⠁⠛⠙⡛⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠋⢠⣾⡿⣿⣿⣏⢻⣤⡾⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢹⣿⣿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠠⢤⡟⠁⣰⣿⣿⣦⣴⣿⡟⣺⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⠏⠀⣴⣿⡿⣬⣽⠻⠃⢠⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣴⢉⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣷⣤⣥⠀⣰⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⠉⠹⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⡟⠈⣠⡽⠀⣴⢫⡼⣿⣿⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡠⠿⡿⠀⣠⣿⣿⠟⢿⣷⠟⢀⣬⣡⠀⡇⡁⢸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣐⡄⣴⣉⣉⣫⢿⣿⡝⢀⣾⣿⣿⣞⣁⣽⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢉⣴⣧⣈⣀⣩⡿⠛⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠾⣷⠿⠉⠙⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠁⠀⠖⠨⢁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠈⠑⠊⠁⠴⠿⠻⠟⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀



⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⢤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠀⠘⠿⠿⡿⣷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣤⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠀⠸⣟⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣴⣿⣦⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡶⠤⡄⢀⣀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣾⣿⣭⣿⣿⡟⢙⠛⠋⡋⣙⠋⠟⣿⡟⡟⡛⣛⣻⣛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣷⣷⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣥⣬⣤⣤⣿⣴⣬⣾⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣤⣤⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠿⢟⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠈⠀⠹⠫⠏⠛⠙⢟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣋⣻⣿⣿⡖⠀⣴⣾⣿⣟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠻⣿⡿⠛⠃⠀⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡁⠀⠉⠛⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⣦⣴⣿⣷⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠂⣤⣤⣩⣿⣿⣔⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠄⠻⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⢀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀
⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠂⡰⠞⠛⡛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⣿⡟⠃⠀⣀⣀⣀⣠⢻⣿⢿⣧⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣷⣤⣽⣿⣯⣽⣶⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⢽⣿⢿⢷⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠰⢏⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠻⣽⢿⣟⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡤⠚⠓⠀⠀⠲⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢃⠾⠋⠀⠀⢂⣠⣜⠳⣌⣓⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠒⠒⢊⡤⠖⠉⠈⠫⢿⠇⠉⠻⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠠⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠐⠊⢁⡀⠊⢁⠤⠶⢼⣬⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⢀⠀⠊⠀⠀⠁⣀⡀⠙⠛⠉⠁⠒⠛⠿⣍⠑⢺⡟⠛⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡉⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⢎⡁⠑⠀⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⡀⠘⡀⠑⠠⠉⠐⠂⠀⢘⣹⢹⡀⠘⢿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢀⡀⠱⡄⠀⠈⠀⠢⣐⡈⢻⡆⠑⢤⣀⡹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠑⠀⠉⠉⠉⠂⢀⡄⠑⡄⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠢⢅⠀⠀⢀⢻⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⢸⣗⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠘⢧⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣸⣸⡃⢈⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣦⣄⠀⡈⢂⠑⣄⠂⠀⠀⠉⣉⢀⣀⡀⠬⡅⠀⠀⢠⣾⣛⣐⣭⣍⢻⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡈⠀⣌⢷⡫⠈⠀⢸⠇⠀⠚⠋⠻⠿⠿⢠⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠻⠫⡿⣿⢎⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠚⠈⢁⠓⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠁⠀⢘⢲⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢢⡀⠿⠸⣷⣄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠸⣼⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢈⠠⠹⣄⣀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠓⠂⣴⣿⠇⠀⠀⣗⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠋⠱⡄⠊⠻⣄⠙⢯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⢄⣤⣀⡀⠀⠀⣹⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢷⡄⠈⠁⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠠⣄⣭⣼⠏⠁⢀⢾⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠰⠀⢤⠙⢶⣀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠂⣠⣌⣾⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡒⠚⢀⢀⣄⡈⢳⣄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣽⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠩⢗⣧⢮⠀⢽⡺⣿⠷⣄⡲⣌⡻⠥⣙⣒⣒⣖⣂⢿⣿⣿⠿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠠⡌⢼⣰⠚⡇⢻⣄⣀⠉⠂⠉⣠⣤⡤⠶⢶⣚⢽⣾⠁⣠⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠺⠽⢉⡳⣄⠀⠀⣩⣀⠋⠈⢀⣤⣹⡈⢿⡈⠁⠘⠓⠒⠒⣒⣫⡭⢶⠟⣡⡾⠋
⠀⠀⠀⢀⣠⡖⠁⢠⣤⠽⠛⠉⠉⠚⠷⣄⠙⠳⢶⠀⣀⠀⠨⢷⡎⢻⣦⠬⣅⣒⣤⡴⠶⣽⠃⣰⢿⡀
⠀⠀⠀⠋⢠⡬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢌⡁⠠⢌⡑⠤⠃⠀⠹⣦⠀⣒⣒⣉⡽⢁⠔⠁⢸⠉⠙⠲⢦⣄⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣿⣟⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣪⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠚⢉⡹⠾⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠊⠉⠀⠓⠦⠤⢤⠤⠤⡤⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠰⠏⠐⠒⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⢠⠊
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡬⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⣤⣆⠀⣠⠖⠀⢀⡠⡤⠀⢠⡇
⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠉⠀⠀⠐⠋⠀⠰⠀⠤⠞⠡⠶⠃⠰⠏⠲⠋⠀⠚⠀⠚⠑⠛⠚⠋⠈⢃⠉⠘⡤⢺⡇⠚⠀⠀⠈⠧⣀⣀⣤⣒⣒⡶
⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠓⡶⠚⡷⠦⢤⣀⠀⢀⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⢲⠞⠳⠶⡾⣤⣾⣁⣜⡁⠀⠀⠈⢳⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠠⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣄⡀⡤⢿⢖⣀⣁⣀⣉⣉⡿⠖⠪⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡵⢤⣤⣟⣹⠁⢀⣐⡀⢀⣀⡠⠼⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠠⠉⣈⡵⠉⣈⣙⣉⣝⣿⠣⣥⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠄⠀⠤⠤⠄⠠⠤⠀⠐⠒⠃⠋⠋⠉⢁⠉⠈⠠⠊⠀⠜⠁⠁⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆