Headers Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠠⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⢀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠐⢂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠸⢅⠀⠀⠤⠄⠒⠀⠠⠄⠀⠀⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠣⠴⣄⣤⡤⠦⠈⠉⠉⠠⠦⣤⣄⡤⠴⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠠⢄⡀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⣀⠤⠂
⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠲⢤⡈⠀⠆⠡⠆⢈⡤⠖⢒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣤⡬⠤⠀⠀⠀⠀⠬⢵⣤⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣀⠀⠀⢤⠄⠀⢀⣀⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⢘⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢙⠆⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠒⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠒⠒⠰⢦⣶⣦⠶⠐⠒⠂⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠁⠀⡀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠖⠀⠀⠈⠠⠈⢐⠦⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡖⡈⠁⠀⠀⠀⠉⣠⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠐⠊⠁⠀⠀⠂⠀⠉⠑⠢⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠛⠒⠤⠤⠤⠖⠚⠃

⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠠⠄⠀⠂⠀⠀⡤⠄⠄⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠂⠀⠀⠊⠻⠟⠋⠀⠀⠐⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣒⣠⣀⠀⠤⠀⢀⣠⣐⡂⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾⣿⡼⣂⠀⠀⢐⢧⣿⣷⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠉⢉⢻⣿⠀⡉⠀⠀⢉⡁⣿⡿⡁⠉⠀⠂⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣸⣷⠐⠀⠀⢑⣄⠀⠀⠂⠐⠀⠀⣠⡊⠀⠀⠂⣾⣆⠀⠀⠠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠐⢶⠶⠋⠈⠷⡴⠚⠴⠒⠧⠄⠘⠇⠀⠼⠖⢦⠓⢦⡾⠃⠈⠶⣶⠂⠂⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⢀⡀⢀⠜⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣄⠡⡀⠀⡀
⠀⠀⠈⠉⠐⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠂⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣤⡀⢀⣠⢦⣀⢤⣀⡤⠤⠀⡄⠀⢤⣄⡤⣀⡴⣤⡀⠀⣤⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠁⠀⢻⣾⢁⠀⠈⢐⠖⠁⠀⡈⢁⠀⠈⠲⡂⠁⠀⡈⣷⡞⠀⠁⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠀⠀⠀⣱⣶⠀⠂⠀⠀⠐⠂⣶⣮⠂⠀⠀⡈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣿⢦⡋⠀⠀⢙⡵⣿⣿⠁⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣟⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠚⠎⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⢧⣱⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⢀⡠⢋⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⢀⡀⡆⠀⡀
⠀⠀⠀⢀⡌⠃⠀⠓⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⠚⠀⠘⢡⡀
⠀⠀⠀⠴⡵⣇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠊⠙⠿⠿⠋⠑⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢂⣸⢸⠦
⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠻⣴⡁⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠠⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠉⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠁⠓⢃⣀⣴⠇⠸⣤⣀⠘⠚⠈⠂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣁⠀⢀⡠⢄⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⢾⡂⠘⢀⣠⠀⠠⡀⢀⡀⢀⡀⢀⠄⠀⣄⡀⠃⢐⡷⠄⡰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠭⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⠴⠚⠁


⣶⣶⡶⢶⡶⢶⣶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡶⣶⡶⢶⣶⠶⡶⠶⠶⣶

⣄⡀⢀⣠⡄⠤⣀⢀⡠⢤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⠀⣀⣤⡤⢄⡀⣀⠤⣤⣄⡀⢀⣠⣄⡀⢀⣠⣤⠤⣀⢀⡀⢤⣤⣀⡀⣀
⣾⡷⢈⡡⠖⢰⣼⣾⣵⠐⠶⣍⠰⣿⣶⣿⠆⣩⠴⠆⣶⣷⣯⡆⠰⢮⡁⢾⣷⣾⡷⢈⡱⠖⢰⣾⣾⣴⠒⠶⣍⠰⣿
⠳⢘⣬⡵⠶⠘⢿⣽⠿⠰⠦⣭⣘⠰⠛⠆⣃⣭⠴⠆⠻⢯⠿⠇⠶⢮⣥⡃⠞⠳⢘⣨⡥⠶⠘⠷⣽⠿⠰⠶⣭⣜⠰


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣗⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢸⡏⠉⠙⡇⠁⠉⠐⠂⡶⢲⠀⠂⢸⠤⠥⠼⢺⠉⢹⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣤⣤⠇⠰⠒⡆⡠⢍⠋⠀⠯⠹⠀⠀⠀⠛⠒⠚⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠘⠒⠃⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠲⠶⠲⠖⠶⠖⠶⠆⠒⠶⠶⠶⠶⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣷⣶⠶⢶⡶⣶⡶⣶⢶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⠶⣦⠠⠀⣇⣉⣀⡇⡖⠒⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠓⠋⠰⣉⠄⠀⠀⠐⠓⠒⠃⠀⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠈⠈⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡂⢐⢰⠀⠁⣀⣀⣊⣒⡃⠀⠐⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣲⠀⠓⣒⠚⠡⠀⣰⠒⠒⠒⡆⠐⠀⠈⠁⢱⣿⠀⠀⢸⣇⠤⠀⣿
⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿
⣿⣿⠁⣟⢻⠀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠰⠆⠀⠈⣿
⣿⣿⡆⠉⡍⢀⣷⣶⣇⣀⢀⠀⡀⠀⠓⠒⠓⠚⠚⠚⠚⠐⠛⠓⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠈⠉⣍⠉⠄⠠⡏⢙⣿
⣿⣿⡟⢀⡇⢸⠀⠀⠀⢼⢨⡒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢀⣀⣀⡀⠁⠈⡇⢸⣿
⣿⣿⡇⠐⡆⠘⠦⠤⠤⠾⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠧⠤⠇⢸⣀⣸⡇⠀⢰⠉⠙⣿
⣿⣿⢓⡒⠁⢀⣸⠉⢹⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢈⠉⠉⠀⠀⢰⠒⢺⣿
⣿⣿⣾⣦⣤⣴⣮⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣶⣾⣿⣷⣬⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣄⡀⢀⡠⡤⠄⡀⢀⠠⢤⣄⣀⢀⣠⣄⡀⢀⣀⡤⠤⣀⢀⡠⠤⣄⣀⠀⣀⣤⣀⢀⣀⣤⠤⢀⠀⡀⠤⡤⣀⡀⣀⣼
⣾⡷⢈⡵⠖⣱⣸⣯⣮⠰⢆⣁⢸⣿⣮⡷⢈⡅⠖⢨⣾⣾⣦⠐⠆⣍⠰⣯⣾⣿⢀⣁⠶⢨⣮⣾⣰⡁⠶⣉⠠⣿⣾
⠳⢈⠬⠵⠶⠘⢷⡵⠇⠰⠦⡥⡄⠚⠱⢀⡬⡥⠶⠘⠷⡵⠟⠰⠦⡭⢌⠰⠙⠆⡥⡥⠶⠀⠿⣽⠿⠠⠶⠭⢬⠰⢺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿
⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠻⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠘⢷⡄
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠹⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠈⢷⡄
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣦
⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣷⡄⠙⣦
⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡈⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠙⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣷
⢠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢹
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠁
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⣇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⠀⢿
⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡄⢸⡆
⡜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⣿
⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⢤⣤⣤

⡀
⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠻⠄⠠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡀⠸
⠀⢷⠃⠀⢃⢀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣰⢡⠀⠎⠀⠲⠅
⠀⠈⡄⠀⢀⠃⠀⠡⢀⡻⢷⠀⠰⡄⠀⣂⠀⡀⡀⣠⡀⢠⠀⣠⡀⡠⡀⢠⣦⠠⡄⠀⢀⠂⡣⠠⡅⢣⢾⠀⠀⡼
⠀⠀⠑⠀⠌⠀⠀⠀⣯⠰⢊⣢⠁⠐⣂⠰⢠⠀⠰⠟⣷⡒⢢⣍⡷⠆⢱⡷⣮⡗⠀⢁⡄⠀⡸⠧⠀⡂⠸⡄⢠⠇
⠀⠀⠈⠖⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡼⠇⠀⠀⠣⣰⠃⠀⠀⢚⡿⠀⠸⣻⠗⠐⠂⣲⣼⠁⠀⠀⠰⠀⠐⠢⠀⠁⡆⢱⡪
⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠃⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠸⡂⠃⠀⢩⠋⠀⠀⠀⠀⠡⣅⠀⠀⡄⠀⠸⡅

⠀⠀⠀⡠⠒⠒⢦⡀⠀⣀⡤⢀⠀⡀⠤⣀⠀⠀⣴⠖⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤
⠀⠀⠀⢇⠀⠷⠾⢁⣼⠃⠠⠀⠃⠄⠠⠈⢷⡄⠻⠾⠃⣠⠃⠀⠀⢠⡞⠉⠉⠁⠒⠥⠀⣀⣀⠟⢧⣀⡀⠀⠅⠂⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣠⢖⡛⣶⠟⡲⣤⡀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⢰⢳⡆⠹⣆⠐⠀⠄⢀⡼⠃⣴⠳⠄⢘⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠚⠁⠘⠶⠛⠶⠟⠈⠛⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠁⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠶⠶⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⢬⡙⣆⠰⣆⡆⣠⢞⡭⢬⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠠⡞⠛⣶⡞⠛⡦⠀⣀⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣝⣋⣿⠈⠙⠛⠛⠁⢸⣟⣛⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠄⠼⠃⣹⠦⣤⡤⠟⠳⣤⡤⢾⡁⠺⠄⠨⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⢠⡒⡄⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣼⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢠⡴⣤⡙⢧⡀⢠⡞⣁⡴⣦⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢈⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡏⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣤⣤⠟⠈⠂⠛⠋⠂⠘⠧⣤⡤⠞
⠀⠀⠊⢹⠆⣠⣾⠟⠉⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠈⠻⢷⣄⡀⣞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀
⠀⠀⢠⠏⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠲⡞⠫⢅⣦⣔⠭⠙⡷⠪⣅
⠀⠀⠘⢦⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠉⠑⠶⠋
⠀⠀⠀⢰⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡱
⠀⠀⢀⡶⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢤⡀⢀⣶⣆⠀⣠⠤⠤⡀
⠀⠀⠸⣄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡕⠛⣦⠱⣄⣸⣂⡴⢁⡞⠓⣹
⠀⠀⣀⣹⠌⠛⢷⣦⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣠⣾⠟⠁⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁
⠀⠀⠈⠁⠀⡖⢈⡟⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡟⡇⠰⡄⠈⠁⠀⣠⡀⣠⣄⠀⠲⣄⣤⠤⣤⡀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⣴⠂⠀⣤⡄⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣠⣿⣤⠞⠉⢀⡄⠀⣻⣶⣾⡏⠀⢠⡀⠙⢦⣼⣧⣀⣤⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠰⢍⠆⠳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠶⠴⠟⠀⠘⠷⠶⠾⠃⠀⠀⠈⠉⠉

⣶⡶⢶⢶⠶⠶⢶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⠶

⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⢢⡐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⡆
⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡹⠇
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢦⠱⣄⠀⠒⠒⠒⠒⠐⠐⠒⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢻⣿⣆⠳⡘⢦
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢢⡹⣿⣿⣿⣌⠳
⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠱⠈⠿⠿⠿⠦
⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⢸⡟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢠⣠⣤⣤⡄⡄⢠⡄⡄⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢡⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣷⣿⣿⡇
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡰⢣⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣼⣷⡟⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⡎⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢆⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠘⢿⡇
⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⢣⡙⢆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣎⠁
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢧⡙⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡘⢮⢳⣬⣦⠹⣄
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢌⢳⡽⣿⣷⡈
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠖⠶⢶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢰⡟⣿⠛⠃⠀⠀⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⣿⢻⡆⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠐⠛⣿⠛⠁⠀⢀⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣠⡴⠟⢁⣠⣤⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠛⠛⠛⠛⠶⣦⡀⠀⠈⠉⣿⠉⠁⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⣿⠀⢰⡟⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠠⢦⣿⡀⠀⣿⣠⡾⣿⣉⣀⣀⣠⡴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠚⠋⠛⠶⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣦
⠀⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⡀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣿
⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡟⢻⣆⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷
⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣀⣀⣀⣠⡿
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠉⠉⣿⣤⡴⠶⠶⣦⡀
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠤⠴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠉⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠟⠉
⠀⠀⠸⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿

⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠰⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠺⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢨⣾⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠸⣧⣝⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣶⢨⡉⣭⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠛⣛⠃⠿⣿⣬⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣹⣷⣜⢾⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠾⣿⡟⣛⣉⣛⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⣛⣛⢸⣇⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠭⠭⠵⢸⣿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣝⣋⣭⠀⠀⠀⠠⣤⣍⣛⡛⢫⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠒⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠱⠾⠛⠛⠉⠁





⣟⠉⣻⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣛⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣯⠩⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⢸⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⡽⢭⠦⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⢄⠼⣫⠃⣿⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⣧⠞⣡⠶⠦⣌⠢⡀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠂⠁⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠸⡅⢀⣯⡼⠥⠔⡒⠹⡇⣷⡰⢫⡴⠖⠶⣌⢢⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡀⠼⠔⠒⣈⣉⠥⠄⠒⠐⢆⣉⠀⢳⠺⠁⣟⠀⠀⠀⢸⠆⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⢊⡉⢩⠄⠒⠂⣽⠟⢋⣙⠻⣦⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠣⡙⠦⢤⠴⢋⡼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⠈⣥⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠛⠤⡄⢸⡇⠀⠀⢀⡽⠀⢷⢀⠬⢓⣒⡒⢍⡀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢹⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠒⣁⡾⢃⣀⠠⠜⠐⠂⣘⢃⡾⠋⠉⠙⣦⢱⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢾⢡⠀⠓⠤⣀⣀⣠⠭⠿⠛⣋⣉⡥⠤⠐⠒⡏⠉⣿⡘⣧⠀⠀⢀⡾⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢙⣀⡤⠤⢴⣖⡙⢋⣠⡿⠁⠀⢀⡤⠃⠀⡇⡑⣬⣙⣛⣋⡔⢁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣋⣉⣁⣀⣀⣈⣛⠉⣉⡛⢀⠀⠒⠊⣀⠛⢀⡇





⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠃⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⣉⣉⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡟⠁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣤⠈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡝⣧⠻⣜⠆⠐⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⡄⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠎⠷⠀⠘⢳⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣯⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡡⢆⡠⢆⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣬⣯⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣬⣵⣬⣵⣌⣵⣌⣁⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⡄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣡⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡧⢶⢚⡈⡍⠅⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢰⡆⠀⢰⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢻⡉⡥⠖⢒⢈⡈⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣁⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣄⣆⣛⣨⣤⣆⣒⣘⣈⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣒⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣒⣺⣿⣓⣒⣀⣀⣘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢽⠄⣿⠁⣿⡀⠍⠀⠁⠈⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠴⠀⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣈⠁⣔⠀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣉⠉⠉⠉⢩⣭⣭⠉⢩⡍⢹⡏⣍⡍⢩⡍⠉⢹⠉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣧⡇⢸⡇⠀⢸⠂⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠸⠏⢸⡧⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠹⠿⠋⠉⣉⡉⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡁⠀⠀⠆⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠒⠀⢩⠩⠠⢼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⣼⡿⠋⠀⣾⡿⠿⠿⠿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠇⠸⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡟⠀⢿⣷⣶⣶⣶⣾⡿


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⢛⢿⠛⡟⢿⠟⣿⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡖⣦⢴⠖⣴⢦⢰⡶⡦⢶
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⣀⡐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠉⠓⠋⠚⠂⠙⠚⠘⠃⠛⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠄⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠠⠀⠀⠆⠠⠀⠀⠆⠰⢨⢾⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⢸⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠆⠠⠠
⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠒⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠋⠀⠁⠣⢌⢸⠀⠀⢸⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠁⠐⠒⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡓⠤⠀⠢⠄⠈⠠⠐⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣋⣉⣉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣿⡾⠟⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠸⠿⠿⠟⠛⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟


⣿⣿⡿⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢤⡶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣳⣤⠀⠀⠰⠯⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣆⣤⠤⠶⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠶⠒⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠒⠦⠵⠯⠭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⠯⠭⠿⠿⠛⠛⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣤⡤⠤⡤⡤⡤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠿⠭⢥⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢰⠒⠀⠭⠭⠷⠶⠶⠶⠶⠴⠼⠼⠐⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡉⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡷
⠀⠀⠀⠐⠻⢭⣁⡀⠀⠀⠳⣦⡤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡤⠤⠶⠛⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣯⡍⠉⠉⢉⣔⣁⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠀⣧⡀⠤⠤⠔⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢽⣓⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠚⠿⠿⠭⢭⣭⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠐⣖⠤⢤⣀⣀⣾⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢸
⠀⠀⣠⣄⣈⣳⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣾
⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠻⣶⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠴⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠾⠷⠾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠏⠹⠿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⡀⣸⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣏⠀⠛⠛⠁⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣬⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⢉⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⢾⡿⠷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣈⠳⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣷⣦⣄⢠⣾⠟⣛⠟⣷⡙⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠀⢩⣞⣸⡇⠀⠈⠳⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣝⡁⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢮⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⠳⣄⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣝⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡳⣶⣶⡞⣵⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣾⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤

⠀⢀⢰⣆⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣠⡆⡀
⠰⢶⠏⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⢠⢠⠀⡤⢠⣤⢠⠄⠠⢄⠄⡄⡤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠹⡶
⠀⢚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠇⠸⢸⡀⢇⡾⠹⡈⡀⢸⡼⣁⡷⢗⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡓
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣀⢠⢀⢀⣀⡀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣸⠀⠀⢀⣖⠈⠸⣿⢣⢇⡇⣸⢫⣰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠐⢢⠀⠠⢲⡆⠀⢢⡆⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠮⠥⠺⡟⢘⣍⣩⡃⢻⠗⠬⠵⠶⠶⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢴⣠⠄⡠⣠⡤⡤⠀⠀⢤⢦⣄⢄⠠⣄⡢⡀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠃⡹⣟⡘⠆⠀⠈⠀⠈⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⣠⠄⣰⠖⠶⡶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠲⣆⠠⣄⡆⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠋⠊⠙⠋⠑⠙⠀⠀⠉⠑⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⠶⠊⠁⠘⠛⠒⠇⢘⣇⠸⠓⠛⠃⠈⠑⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡
⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⠷
⠀⠈⠰⠆⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠹⠇⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⠟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠿⢷
⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠇⠀⠠⡏⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣰⠋
⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣐⠀⠉⠳⣴⣰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣆⣼⠞⠁⠀⣐⣺⡯⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃
⠀⠀⣠⠾⠋⢠⣠⠤⠤⠀⠘⣏⣛⣟⣿⣶⣾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣷⣾⣿⣻⣻⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄
⠀⠺⠿⠶⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢶⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⣠⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣇⢀⡜⠁⠀⠀⠰⠿⠶⠤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⡞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⣀⡴⠛⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⣠⠟⣽⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣠⠤⢦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡟⠀⡴⠻⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢤⣀⣼⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣯⣸⣧⠞⠁⠀⠁
⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡤⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠤⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⠁⠀⠈⠻⠋
⠀⢠⣎⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣇⡇
⠀⠈⠀⠀⠀⡸⠃⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠚⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣠⠖⠋⠁
⠀⠀⠀⢀⡷⠋
⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠛⣋⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⢛⣛⣛⡛⠻⠿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣡⣴⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣰⣿⠃⣼⣿⣿⠟⣡⣤⣤⣌⠹⣿⣿⣷⡈⣿⣆⢰⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣧⠸⣿⡀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣌⠹⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣧⠘⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⠇⣼⡿⢠⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣧⡘⢿⣿⣿⣶⡆⢠⣶⣿⣿⡿⢋⣴⡿⢁⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣦⣌⡙⠛⠻⠿⠛⢛⣡⣴⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢸⣿⣿⡇⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⠇⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢘⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣉⣩⣠⣿⠋⣩⣍⣉⡛⠻⢿⣿⣿⣷⣌⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣉⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠛⠿⠿⠿⠆⢿⠇⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣀⣙⣛⣋⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⣦⢰⣦⠠⡆⢶⠀⣴⢠⡶⠖⢠⡶⠆⠰⣶⠖⢰⣦⢀⣶⠀⣶⠶⠀⣶⡀⣦⠰⣶⠶⠀⢰⡶⢦⢀⡴⠶⣄⢰⡶⣦⠰⢶⡶⢠⡶⠖⢠⡶⢶⣄⢰⠄⠀⣶⢀⡴⠶
⣿⢸⡏⢷⡇⠸⣷⠏⠸⣟⡋⠈⣙⣷⠀⣿⠀⢸⠻⡾⢹⡄⣿⣉⠸⡏⢻⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡗⠋⠸⣇⣀⡿⢸⡟⢿⠀⢸⠇⢸⡟⠃⠸⣇⣠⠟⢸⣅⡀⣿⠸⣇⣀
⣿⣾⣷⢾⡿⢶⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⡟⠲⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣤⢤⡞⠺⡷⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠴⠧⢤⣇⡀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠤⣧⡤⢤⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠶⠶⠿⠤⣝⢦⡀⠘⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡗⠤⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⡴⠚⡛⠓⢦⡀⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡏⠠⣞⣿⡛⠀⢳⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢧⠀⠤⣿⠝⢀⡼⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠈⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠚⠛⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠤⠶⠖⠚⠋⣉⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡻⢲⣶⣾⠀⠀⠼⠯⠤⠤⣤⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⢹⡇⠀⡀⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠴⠿⠖⠛⠁⣼⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢚⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣇⣽⢾⠻⣿⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠚⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠉⢉⡿⠁⣀⣠⡼⠿⠚⠛⠷⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⡀⣀⡠⠴⠚⣟⣀⣠⠤⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠑⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢫⠀⠀⠀⠀⢋⠀⢀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⠞⢀⣀⣤⡤⠟⠀⢀⣉⠽⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠯⣉⡛⠒⠒⡄⡤⠠⢤⣔⡒⠒⠚⠋⠉⠀⠿⠓⠊⠹⣥⣾⠥⠖⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠭⠶⠶⠾⠶⠆⠒⠒⠚⠛⠓⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣼⠇


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⠂
⠀⠀⠀⠀⣖⠚⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⣞⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠤⣄⣠⠟⠛⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠻⣖⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢬⣙⣦⣄⡀⢸⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡆⢀⣠⣶⠾⢶⣶⣶⣶⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⣿⣦⡈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡌⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⣿⣋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠂⠀⠐⢶⣴⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠰⢶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⢢⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄
⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡆
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠐⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠙⠿⣿⣿⣦⣤⡾⠟⠉
⠒⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣏
⣀⠀⠀⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀
⠒⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠙⠋⠀⠙⠛⠋⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣠⣄
⠋⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣦
⣤⣤⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧
⠉⠉⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀
⣶⣶⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣷⣄⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄
⠉⠉⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡄
⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁
⠀⠈⣿⣧⠠⠤⣤⡤⠀⢠⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠾⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠿⠷⠶⠦⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠋⠉
⡿⣿⠀⢈⣿⣿⡀⠰⣾⡇⠀⢠⠶⠆⠀⠠⠶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⢋⠙⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠏⠘⠒⠞⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⠐⠂⣀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢒⠒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿
⠀⠰⣄⢆⢦⠰⢀⠴⠰⡤⠆⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠘⠃⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⠜⠇⢦⢹⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠓⠌⠁⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿
⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡄⢀⣤⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣒⣒⣒⣀⣒⣂⣀
⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣋⣀⣛⣁⣘⣁⣘⣁⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣥⣶⡿⣷⣦⣝⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣾⣿⣟⠱⣾⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣋⣭⣭⣝⡻⢿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢿⣿⣿⠷⢆⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⣾⣿⢟⣘⣿⣿⣎⢻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⡻⢿⣧⣿⠿⣋⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣮⣍⢻⣿⣿⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣌⢿⣿⣯⣡⣾⡿⢋⣾⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠠⣴⣶⢟⣴⣿⡇⣾⣿⣌⠳⣶⣦⠹⣿⣷⣬⣭⣭⣭⣶⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣣⣾⣿⣿⡦⣡⣙⡛⠻⠇⠻⠟⢛⣃⡈⢵⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣤⢻⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣦⠻⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣷⣭⣥⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣷⠙⠟⠴⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣬⣭⣛⠋⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⢛⣃⠺⠿⣠⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁



⣿⣟⢹⣟⠻⣿⢛⠟⣻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣳⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣗⢌⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠉⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣁⠲⢼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠐⠿⢦⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣍⠛⣠⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢷⣶⡄⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⠉⣠⣼⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠛⠛⠋⢉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣶⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠗⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿
⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿
⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠿⠿
⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠀⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣤⠠⠤⠤⠔⢒⠒⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠮⣥⣤⣶⣆⡒⠈⠉⠣⢍⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢮⣻⡄⠀⠀⠘⡄⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡇⣀⣀⣤⠰⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠤⠤⠤⢤⡤⣀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⡴⠃⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⢈⣛⣾⡷⠦⡀⠀⠉⢾⣁⣉⣠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡗⢦⣤⣀⠈⢯⢤⣤⠲⡶⣒⡿⠓⠤⠜⣹⠀⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠠⡧⣬⠁⢉⣉⣛⣂⣛⡛⠛⠋⠒⠄⠤⠎⠥⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢬⣙⠒⠬⢿⣤⣉⣥⠿⠋⠉⠉⢉⡖⢰⠒⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣭⣑⠲⠤⣤⠖⡛⢀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣁⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣖⠒⠒⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢦⣀⣀⣙⣆⡔⠊⠛⠛⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣏⡉⠙⠗⠀⠀⠀⠗⠊⣉⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠈⢆⣀⣀⣀⣀⣀⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣇⣠⠜⠛⠛⠛⠛⠛⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡟⠁⢀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠙⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⠀⠠⡝⠀⢴⡉⠀⠈⡆⠀⠸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠰⣧⠀⢀⡹⠂⢀⠇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⠀⠙⠻⠶⠶⠶⠛⠀⠀⢰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠓⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠒⠛⠛⠓⠛⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁




⣶⣶⣶⣷⣶⡿⢿⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⢷⡷⠾⠷⠷⣶⣶⡶⠿⠶⠶⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠂⠋⠁⠁⠉⠁⠈⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠣⠘⠁⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢹⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⢹⣿⣀
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢡⣷⠀⠀⠀⠀⢰⢺⡏⣿⢹⡗⡆⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣮⡠⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠓⠛⠚⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣤⡄
⠀⠀⢀⠾⡘⣿⣿⡏⡽⡄⠀⠀⠀⠙⣣⣶⣝⠋⠀⠀⠀⠠⠤⠞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⡤⡿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣏⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡗⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣠⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡿⣿⣄
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢩⠉⡭⠉⡍⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣦⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⣿⠇
⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣅⡀⠂
⠀⠀⠀⠀⢀⡻⢾⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠛⣉⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣸⡗⠐
⠀⠀⠀⠀⢾⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠸⠿⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠤⠄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⢸⠈⠉⠁⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠴⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡎
⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠄⠀⢀⡠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠄⠠⠤⠘⠂⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠘⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⡄
⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠒⣀⠃⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣀⣀⣀⠴⢄⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠢⣄⣀⠔⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢈
⠀⠀⠀⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡠⠐⠑⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡀⣈⡉⠉⠉⢉⡍⠥⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠆
⠀⠀⠀⡢⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠞⢉⡰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢭⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⢒⠒⠒⠀⠀⠤⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢀⠀⠠⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡀⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⢉⡀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠑⠠⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠥⠊⠁⠑⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢅⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⣠⠐⠂⡬⠅⠶⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⣿⣦⣀⡤⠤⠴⠖⠨⡫⠥⢶⡡⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢙⣇⠦⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⢐⡜⢡⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠓⢡⠦⡳⠶⢿⠀⠚⡀⠁⣀⠪⠔⣚⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢢⣀⠹⣦⠁⣀⡀⠂⠀⠈⠒⢂⠴⠭⣄⣐⡡⢤⡒⣊⡥⡲⠞⣛⣩⢽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠢⣃⠑⢽⣶⢭⣭⢵⣖⣺⣙⡯⠽⠋⠕⢋⠉⣍⣃⣤⣢⣶⣿⣿⡟⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠈⢗⠢⣌⠂⣛⣋⡉⣡⣤⣖⣬⣶⣫⣽⣻⣟⣫⣯⡵⢟⣫⣾⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣔⠀⡀⣈⠑⠾⠭⢭⣝⠒⠯⣕⣚⣭⣾⣽⣚⣋⣡⣼⡿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⢻⡄⠭⠭⡥⠶⢚⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠉⠃⠖⡘⠟⠻⠛⠉⠉⠁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠔⡠⠀⠐⠀⢀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠊

⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣠⣤⡤⠤⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣁⣁⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣍⡀⣀⣄⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁