Omni man Emojis & Symbols

⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀
⠐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠂⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠱⠀⠀⠠⣄⣶⣿⣶⣴⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣿⣿⠛⣉⣙⣿⣷⣶
⣀⠤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢾⣟⣿⢻⣿⠿⣻⡿⢻⣿⣿⣷
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢄⠈⠀⠀⠁⠉⡴⢛⡽⣿⣿⣿⣍⠩⣿⡆
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠚⠿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠤⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⠠⣰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠁⠉⠋⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⣅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢀⠀⠀⠀⢊⠩⠐⠂⠘⠶⠀⠀⠀⢀⡙⢦⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠎
⠲⢄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠄⣁⣀⣀⣀⠀⠐⠀⠘⠉⠱⠏⠀⠀⠂⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣄
⠈⠣⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⢀⠀⠈⠳⡀⢠⠆⠀⢰⡄⠉⠙⠙⠛⢷⣅⠀⠠⠄⠀⡠⠂⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡠⠴⠳⣦⣀⣀⣀⣈⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠄⠀⠀⡙⠷⠐⡀⠠⠅⡉⠀⢀⠔⠀⠀⡀⢀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣹⡀⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⢿⣶⣄⡀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⡠⢊⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠁⠈⠙⢷⡀⠀⠄
⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢻⡀⣀⣤⣤⠤⢤⠔⠀⠀⠀⠃⠠⣬⣻⠟⠛⠉⠀⡀⠀⣠⡾⡛⠅⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢡
⠀⠤⣄⠀⠀⠒⠀⠀⠐⢧⡀⠀⠐⠋⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠚
⢣⡀⠈⠀⠙⣆⠀⠀⠙⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡟⠢⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠰⠁
⣦⠀⠆⢠⠀⠈⠣⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣸⡶⠀⠀⠔⢠⡇⠀⠀⠄⠀⠰⠋⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⠤⠠
⢣⠀⡀⠙⣧⡇⠐⠻⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢿⣇⠀⠀⠀⠀⡛⠀⠀⢸⠀⡠⠐⣉⢦⠔
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢠⠄⠂⠲⠾⠋⡉⢉⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠓⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⣠⡤⠞⠃⠀⠊⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⣤⡐⢲⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⡸⢈⣅⣀⣀⠀⣀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⢈⠋⡧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠄⡄⠀⠙⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⡔⡠⠄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠁⠂⠐⠛⠀⠀⠀⢠⠎⠄⠀⠠⠚⠓⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠠⠈⠻⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠘⠴⢀⣈⣤⡄⠀⠀⣀⣤⡤⠉⡀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣯⠹⠘⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠛⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣭⡋⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣦⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠙⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣎⣻⣿⡟⠀⣠⠂⠀⠀⢹⣇⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣾⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠃⣀⡀⠈⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠿⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⣠⣿⡷
⠀⠀⠀⡐⠀⠔⠺⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠰⠦
⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⣰⣦⡀⠀⠀⢀⠀⣠⠀⠤⠤⠐⠂⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⠷⠀⠔⠋⣴⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤
⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠻⠀⠀⠀⠓⠤⠐⠖
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⣀⡀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣠⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣿⣟⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠋⠁⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⡟⠀⠀⠤⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡿⡟⠻⠿⠛⣿⠻⠿⣿⣛⣻⣿⠿⠟⠋⠉⠽⠟⢿⠯⠭⠤⢿⣿⣿⡿⣿⣍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⢦⡤⠄⣓⣒⣒⣢⣤⣤⣤⣏⣉⣉⡑⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣐⠒⣂⠉⢁⣀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢠⣭⣽⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⣉⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣁⡀⠀⢀⣄⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⡰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡿⠟⠉⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣰⣾⣿⣷⢦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠀⠀⢈⡿⠋⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣠⡴⡋⠀⠀⠙⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠴⠲⠀⢧⡶⡶⣶⣿⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣩⠞⠁⠀⠀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣣⠀⠀⠸⠇⠈⠙⡍⡋⠀⠰⠟⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣫⣿⣤⣶⣶⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠚⢿⣯⣭⣟⣛⣿⣭⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⠻⠉⠈⠙⠟⠟⠛⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠈⠈⣷⠀⠤⠀⠐⣾⣶⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠁⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⡴⠇⠀⢼⣟⣻⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⢶⠖⡃⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠶⠾⠞⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣃⣼⣿⣿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠾⣿⣁⣀⣀⣰⣶⣦⣀⡀⠀⣀⢶⣶⡦⣯⣿⠿⠀⣉⠈⠁⠙⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢻⣷⢾⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣥⣈⢙⣯⣾⣯⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠉⠛⣿⠀⢀⣠⣿⣇⠀⢠⡴⢾⠿⠇⠸⢻⣿⣦⣄⡀⣄⣤⣴⠏⠛⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⢀⣀⡁⢪⠇⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣻⣀⣄⠰⢸⣿⠿⠻⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢃⡀⠈⢿⣧⡈⠀⢀⣄⠀⡀⣀⣰⣿⡟⠀⣀⠰⡟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣷⡀⠀⠛⠟⠘⠻⢿⣎⣿⡿⡏⢿⡇⠺⣷⠀⠃⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠙⠂⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⢹⣻⢶⡖⠈⠛⠛⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠹⢶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣞⣿⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⠦⠴⠶⠶⠤⠶⠶⠤⠦⠤⠤⠤

⣹⠀⠋⡐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣶⡎⠓⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿
⣦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣤⠀⠀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⠟⠁⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠿⠃⠘⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⡄⠀⠆⣠⣄⣄⣀⣀⣤⠖⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⠟⣡⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢿⣫⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢂⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢶⣤⠈⣩⣽⠏⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠞⢩⡅⢀⣀⠤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡴⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠤⢤⣄⢀⣴⣿⠶⢿⣿⣛⣛⣛⣻⣯⣭⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣿⣦⣤⣬⣍⢉⣩⣭⣅⢸⣿⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠛⡿⠉⠀⠉⠛⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿
⣿⣄⠿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠋⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⣀⡈⠉⠁⢹⡿⠿
⠀⠘⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠄⠠⠠⣟⠁⠘⠂⠀⢀⣹⣷⣿⣿⣿⣶⡆⢸⣬⣸
⣼⣷⡶⢐⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠈⣀⣴⣿⣦⣼⢿⠁⠚⣬⣿⡟⢿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⣿
⡉⠉⠁⠨⠀⢀⣿⣽⣷⣶⣦⢠⠄⠶⠄⢀⡸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⠤⣤⣤⣼⣥⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⣴⠶⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣤⣄⡀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠈⢉⣙⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⡟⢸⣿⣿
⣿⣏⡁⣼⠀⠀⡏⠛⢿⣿⠉⠁⠚⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣿⣿⣿⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣧⣿⣼⣿⠛⠦⣀⣀⡅⠀⠀⠚⢛⣿⣿⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿
⡍⢿⠇⠿⠀⠀⢀⡄⠈⠻⣷⠄⡀⠙⠈⠁⠘⠉⠉⠉⠙⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢛⣡⠟⢣⣾⣿⣻⣿⡇⠀⡄⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿
⠀⢀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⣀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠇⠠⢦⡦⠀⠷⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿
⠁⣹⠁⡁⠀⢼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣶⠟⣿⣿⣏⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣷⣄⣶⣤⣿⠁⠙⠛⢿⣿⣿⢸⣿⣿
⠉⠻⠀⠃⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣍⠚⢶⡝⢿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣷⠈⡟⠇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠶⣀⠃⠀⠂⠙⢯⢽⣿⣿
⠾⣡⣴⡇⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⠀⠀⡞⠁⣀⠀⢈⠃⠑⠆⣤⡀⠀⢀⣼⣶⣿⣿⠆⣿⠻⣿⣿⡿⣯⢯⣿⣿⣾⣿⣟⠶⢔⣄⡴⠀⡀⠠⢾⣿⣿
⠴⠿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠁⠐⠁⢰⣆⢀⣤⠀⢨⠛⠦⣾⣿⣿⣟⡗⠀⣿⠸⣿⣿⡷⣷⣺⡷⢹⣿⣿⢿⡿⠟⠛⣄⡀⢸⠆⣿⣿⣿
⠀⢰⣿⠀⠀⡟⠁⠀⣷⡀⠀⠀⠸⣹⣿⣿⢷⢠⣴⣾⣿⣦⢿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⡀⣿⣿⣿⣟⣧⣬⡿⣾⠿⣤⣿⣿⣶⡟⠩⢿⡆⣿⣿⣿
⣈⣿⣿⠀⠀⠠⠀⢰⣹⣷⡄⠀⠀⠃⠟⠿⠸⡪⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣟⣡⣶⣾⣿⣿⣩⠘⢿⡄⠈⢿⣿⣿⣿
⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢳⡟⠙⡿⣦⠀⠄⠘⠀⠐⠁⠸⣦⠻⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣟⣿⣷⠜⢋⡀⢸⣿⣿⣿
⢶⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠆⠙⠀⢸⣏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣵⢮⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢿⣿⠒⣿⣷⢸⣿⣿⣿
⣷⣼⣿⠀⠀⢠⣎⡾⠁⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣢⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡽⣿⠿⡯⠋⢛⣁⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡟⠁⡄⠀⠀⢠⡅⢹⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡟⢸⡁⠂⢠⣿⡃⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠁⣼⡀⠀⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣨⡍⡀⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡁⠀⢿⠏⠰⠿⠁⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡛⠛⠛⣿⡋⠙⠉⢙⣻⠛⣻⣦⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣋⣀⣠⣿⣷⣤⣼⣿⣶⣶⣿⡋⠀⢉⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠓⠀⠀⠽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠈⠙⠛⢿⠆⠀⠠⢿⣿⡛⠛⢁⠶⠀⠀⠀⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣥⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣼⣿⣷⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠛⠛⠋⠛⢿⡟⠿⣿⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢉⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⣰⡭⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡞⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⣼⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣻⣍⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿
⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢈⣿⡿⢏⣿⣇⠸⢦⣯⣻⣿⢶⠶⠀⠈⠁⢉⣀⠛⢹⡢⠍⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⡞⢁⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠻⢹⣿⣿⠘⢻⠈⡀⢰⣷⡄⠙⢳⡾⣦⠳⣦⣀⡋⠈⠤⡐⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠐⠚⠤⢬⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡛⢛⢰⠃⠘⠀⠡⠻⣿⣿⣤⠼⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡄⢀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡆⠁⠴⠂⠀⠈⠩⠝⠲⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠂⠀⠀⠘⠋⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠰⠆⢀⠓⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡴⢟⡡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠸⣹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡖⠚⠻⠟⠿⠟⠉⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⣀⡤⣤⣾⣷⠶⠈⠋⠃
⣿⠿⠟⠿⠿⠿⢿⡝⠁⠚⠁⠉⠀⣄⣁⠀⣠⣖⣢⡄⠀⠀⢄⡀⠀⠐⠢⢶⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⣿⣿⣶⣦⠀⠀⣺⣥⡈⢶⠄⠀⢰⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠒⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠁⠉⢻⣿⡆
⢯⣴⣿⣿⣤⡄⢧⠟⣧⡄⣒⡲⢿⠟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡏⠁
⠀⠈⠀⠀⠉⠚⠄⠈⠀⠙⣾⡶⠀⠀⠀⢠⣀⡙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⠎⠉⠢⣴⡇⠀⡀⠀⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⢲⣤⡆⢀⡿⠷⠴⣽⣄⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⠻⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠦⠬⣄⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠁⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠠⠀⠬⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠸⣷⠈⢸⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣾⠁⠀⣰⠇
⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠁⡇⠀⢶⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠇⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⣼⠀⠰⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡟⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠘⠀⠀⠀⠸⠇⢳⡇⠐⢉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⡆⠀⠰⠀⠀⢰⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣄⠀⠀⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠁⢸⠇
⣤⠘⡀⠀⠀⢠⠈⡧⢸⡇⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠸⠟⠙⠳⢦⠀⠸⠇⠀⣰⠁
⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡼⡧⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠃⠀⢠⡘
⠹⣷⡀⠰⠀⣀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⢿⡀⢀⠜⣠⣀
⠀⠹⣷⡀⠀⠙⣷⠠⢀⡓⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⡑⠐⠒⢀⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣇⢘⣾⠃⠀⠀⡠⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠠
⠸⣆⠘⣿⡀⠀⠀⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠚⣡⣤⡴⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠁⢙⣿⠀⢀⡼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠘⠃⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣄⡼⠋⠀⠀⠘⠃⠀⢿⣿⣿⣿⢏⡏⣿⠏⠀⠴⡿⠃⢠⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠣⡀⠀⢶⡘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⠀⢠⠏⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄
⢀⠙⢄⠀⠁⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠟⠻⣿⣄⠉⠀⣸
⠈⠷⠀⠣⡀⠙⠈⢷⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⣿
⠀⠀⠀⢦⡐⠄⠘⢈⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢢⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣇⠀⠀⠀⢸⣿
⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⡄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠉⠙⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉
⠓⢢⠀⠀⠀⠌⠑⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣿⡟⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⢁⠂⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣧⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡼
⠀⠀⠈⠀⠙⢸⠃⡤⢀⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣯⠵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡏⠀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠢⢤⣀⠁⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣄⣂⢀⣠⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠙⠂⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁

⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠋⠀⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡛⠁⠘⠋⠀⠘⠃
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢰
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠙⠻⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢸
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢿⡷⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣾
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢺⠀⢀⣥⣄⢙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠐⠐⠃⠀⠀⢸⢿⡟⠛⠙⣿⡿⠋⠙⡿⢿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿
⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣴⠦⡴⠀⠉⠉⠙⠹⠿⠿⣷⡄⠀⠉⠉⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠈⡃⠐⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡗⢄⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠐⠠⠄⣀⣼⣇⡤⠄⠒⠃⠀⣀⣼⣿⡆⠀⠰⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⣿⣿⡖⢶⣤⠤⠶⠛⠋⠉⢉⠉⠛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢺⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡷⣎⠹⣦⡀⠀⠀⢻⡨⠐⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢤⣀⣼⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡠⣀⣀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢇⠀⠀⢼⡆⢤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡈⠛⢢⠀⢸⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⠆⠀⠀⠀⢸
⡇⠀⠀⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⢦⡈⠀⢸⢏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢸
⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⡇⠀⠀⠀⠀⢼⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⢱⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⡏⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⡟⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠟⣼⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣷⠀⠀⠀⡆⢠⣿⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠋⣼⣿⡟⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⢁⣾⢟⡿⠀⣾⡇⠀⠁⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⣼⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⡃⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⡟⣠⡿⢋⡾⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⢰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢋⣼⡿⢁⡞⠁⠀⢰⡿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸
⣶⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⠟⢀⡾⠁⠀⢠⣿⠁⠈⡰⠀⠀⠀⠀⢸
⡝⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⡿⣻⣾⡿⠃⢠⡿⠁⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣷⢻⣇⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣷⠟⣠⠃⠀⡼⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣾⣿⣧⡞⡀⢀⡾⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣦⣤⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠶⣿⣻⡄⠀⣿⠀⠘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠛⠀⠘⣿⡄⠀⢸⣇⠀⢈⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡟⠛⠋⣿⠏⠙⢻⡆⠀⠘⣷⠀⡈⢿⣦⡉⣹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡛⠉⠀⠀⠀⡧⠸⣆⠀⣹⡄⢰⣿⡤⠾⣿⠉⠛⠙⢻⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣙⣾⠿⢛⣿⠛⠳⠶⠿⣦⣄⡀⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠛⠙⠛⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣆⠹⣦⣀⠀⢀⣠⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡙⠃⠸⠿⠛⢫⡟⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣾⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠹⣦⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢸⡟⢧⣀⣭⣿⣤⣀⣉⠉⣉⣹⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣦⡀⠀⠀⠉⣼⠁⠀⠀⣌⠁⢸⣿⣿⠙⣿⣯⣿⣟⣽⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡦⣤⣤⣿⡐⣦⣾⠋⠀⠘⣿⡟⢲⠈⣹⣮⡟⢛⣡⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⠴⠚⣿⠁⠀⠀⣾⠳⣌⣟⠀⢀⡼⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣋⡿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⣒⣿⠽⠿⠖⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⠇⢽⡗⠙⠋⠀⠈⢧⡙⣬⣤⣦⣹⡿⢀⣈⣿⣦⣤⡀
⠀⠀⢀⣾⣏⣠⣴⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⡇⢀⣠⣀⡀⠘⢷⣿⢏⣈⡿⠶⠻⢿⣍⠀⠄⠹⣦
⠀⠀⠘⠛⠉⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⣶⣙⣷⠀⣼⡶⠋⠁⠈⠛⠲⣤⣿⣋⣁⣀⠀⠀⠈⣋⠁⣀⠀⢹⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠹⣿⣿⣿⠀⣌⣻⣌⠓⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠀⣶⣿⠉⠉⠙⠷⣆⣰⢏⣼⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣉⡉⠉⠉⠛⠷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⡶⠋⠻⣏⠀⢀⣴⠃⠘⣿⡇⣌⣳⣌⠁⠹⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⡏⢀⠀⠉⣰⣿⣿⠟⠛⠋⠙⣿⠛⠉⠉⠛⠛⣻⡿⠋⠛⠳⢶⣤⣐⠛⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡞⠁⠀⠀⠈⣿⣈⠻⣄⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣰⣿⣏⣠⣤⣴⠿⢿⣿⣧⣐⠀⣀⣴⡿⢷⣤⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⣥⣀⢀⣀⣀⡀⣠⣿⠉⠉⠁⠉⠁⣼⣿⢧⣿⠿⣿⣽⣉⢻⣬⠿⠻⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣆⢨⡉⠿⠯⢯⣿⡿⠟⣴⣶⣦⣤⣤⣿⣧⣀⣽⡆⠀⠈⢹⣿⣙⠃⣀⠹⢧⣀⠀⣀⣤⠟⠷⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣷⣶⣀⣀⣀⣴⡿⡄⢹⣆⠉⠂⠐⢾⡿⠓⠖⢚⣷⠟⣻⡋⢁⣿⠁⠈⠻⢦⣬⡿⠀⠉⠀⠈⣷⣮⣽⣾⠉⣿⠚⠳⣟⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⡟⣧⡀⠙⠶⣤⣤⡿⣧⣤⠶⢛⣥⠞⠋⠛⢿⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣸⠿⢻⣿⣁⠸⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠄⣠⠀⢀⠉⠳⣆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣼⡏⢀⣿⣿⡷⣾⣁⢸⣾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠙⢷⣄⠐⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⣷⣼⣏⠹⣷⣘⣵⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣦⣤⡀⢴⣼⡇⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠈⠛⠛⠿⠟⠋⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣶⡀⠀⠀⠀⣼⠻⣆⠹⣧⠀⠀⡀⠀⣿⡆⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⠠⣎⣑⡀⠐⢀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣀⣿⠠⣿⢷⣿⡆⠀⠀⠄⠻⠃⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣷⣿⣖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡿⣧⠉⣽⢿⡄⣿⡊⣿⣿⡄⠆⢀⡄⡀⠃⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣧⣘⢻⣿⣼⣧⢿⣇⣿⣿⠻⢶⡿⣧⡀⠆⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠙⠻⣿⣿⡟⣿⡜⠿⢃⠹⢷⣦⣤⠙⠻⠿⢿⡿⠦⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⣿⡄⠀⠁⠠⠈⠿⣶⣤⡷⠟⠉⠂⣰⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣮⠻⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⢀
⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠘⣷⡈⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣰⣾
⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡷⠀⣠⠏⠀⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣾⡇⢀⣀⣼⠿⠟⠋⠀⠈⢁⠀⠁⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣠⣾⠋
⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⠃⢰⠃⠀⣠⡾⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠓⠚⠋⠀⢾⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣄⣐⣾⡿⠋⠙⣈⡄⢰⠏⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠸⢿⡿⠛⠁⠀⠰⠈⡏⠻⣠⣶⣶⡆⠀⠀⣠⠒⠲
⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⡀⠤⠀⣁⡤⢻⡄⠀⠀⠈⢷⣤⡴⠇⠀⢈
⣿⡏⣁⠲⡖⣒⢢⡔⢲⡖⡶⢢⢴⡖⡆⢢⡽⡭⢛⢿⠄⠈⠉⠀⠀⠀⠑⢦⡶⢦⣋⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠘⠉⢓⠠⢴⣶
⣿⣇⣛⣰⣇⣆⢹⣩⡈⣇⢱⡌⣸⢁⡇⣆⢱⡇⣿⠛⠀⡀⠢⣀⠀⠐⠰⠃⢰⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣿⢷⣼⣢
⣿⣿⣯⡏⡏⣯⣿⡿⣿⢹⣿⣥⣿⣿⣭⣿⡏⢹⣤⢯⣀⠉⢙⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⣿⣿
⣿⣿⢿⣷⢰⣿⢸⡇⣿⡆⣿⣿⣿⣿⢨⢻⢰⣼⣨⣿⠉⠙⠛⠿⢄⣧⠀⡆⣸⢷⣤⡤⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣸⣸⣼⣿⣼⣧⣯⣷⠿⠭⠿⠽⠬⠼⣯⣽⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠀⠀⢻⡷⢬⡾⢿⡿⢟⡿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢤⡀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠼⠿⡿⠿⠇⠿⡆⣿⣿⣿⣿⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣠⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣭⡽⣻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⢾⣯⣯⣯⡿⣽⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣾⣭⣽⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢡⣴⣶⣼⣷⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⣿⣛⣛⣛⣙⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣹⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠠⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣦
⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣯⣿⠁
⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣦⣠⡼⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣨⢽⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣟⣛⣻⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣿⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠻⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠉⠨⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⡿⠛⠛⠛⠻⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡄⢘⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣝⣿⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠿⠟⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⠀⣈⠀⣿⣇⣀⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣴⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⡻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠞⣻⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠰⠀⡴⠒⠲⠶⠶⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⠶⠋⠁⠀⠀⠸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⣶⠃⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠛⣷⠶⣤⣄⡀⢠⠀⠀⢀⣴⠞⣿⣯⠅⢸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠣⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣄⣀⣸⠖⠲⡄⠀⠀⠸⣇⢻⡀
⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⠋⢦⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠹⡞⢿⠓⠲⠶⠦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣄
⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠈⠀⠀⠉⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣀⡤⠴⠖⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠷⠏⠀⢸⡇
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠈⠛⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠶⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣤⠶⠛⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡧⠤
⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣿⠃
⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢠⡟
⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣶⠾⣿⠓⠒⠒
⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠦⡀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀
⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠉⠙⠒
⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠇⠀⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟
⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀
⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠁⠢⣝⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡜⠁⢰⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠑⠀⠀⠄⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢹⣋⡄⢠⠉⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠣⠀⠀⠐⡽⢿⠻⠂⠑⠤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠹⣿⣟⣿⣍⣡⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡿⢻⣿⣿
⡟⠑⠚⠋⡠⠃⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣄⡀⠀⣱⣄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣁⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠛
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣿⣿⡷⠋⠁⠰⠿⣿⣷⣄⠀⠠⠀⢀⣤⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠲⣌⠁
⠀⠈⠀⠂⠠⠀⣀⣿⣿⣿⣋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣶⣿⠚⣿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⢀⣠⠄⠀⣸⣇⠂⠀⠀⠈⠳
⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠿⠏⢀⡀⠛⠻⣦⣄⡀⣼⠋⣹⣿⣿⣏⠀⠀⠉⢻⠇⠀⠀⣠⣶⣷⡀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘
⢉⡀⢴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠉⣻⣿⠃⢹⣿⣽⠋⠑⠒⢀⡄⠀⠀⠀⣿⡯⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠄⠐⠐
⣟⠁⠸⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠒⢹⣿⠇⠀⠸⠄⠛⠿⠂⣘⠋⠸⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⠓⠑⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀
⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠣⠀⠈⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⢀⠀⢠⡄⠀⠀⣤⣽⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣠⡄⣿⣧⠀⢰⣄
⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢻⠆⢏⠳⢴⠇⠀⠀⣀⡀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣧
⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠘⡄⠀⠀⠀⠂⠠⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠄⠁⠀⠀⠤⠙⠲⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠀⠀⡀
⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⢀⠈
⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡆⠀⠀⠙⠀⠐⠂⠀⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠂⠠⠌⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡶
⣿⣿⣿⠛⣵⠎⢠⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠈⠻⠦⣤⡀⣤⠐⠀⠉⠀⠀⢈⠉⠛⠛⠿⣿⠟⠀⣠⣤⣼⣟⠇⠀⠀⠈⠁
⣿⡟⣻⡶⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⣶⡾⠂⡆⠀⠀⣀⠀⠀⡰⠛⠦⠀⢸⣿⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠰
⢿⣿⠟⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⢀⠀⠈⠀⠁⠀⢠⡜⠁⠀⠀⣀⠚⠁
⣧⡅⠀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢴⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡄⡁⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⣿⣿⡤⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠠⡀⠼⠉⠛⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⣉⡁⠄⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢩⠷⠀⠀⠊⠙⠛⢋⣶⠀⠀⠀⠻⠌
⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣿⠀⠀⢀⣠⠶⠞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⣠⣴
⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⡿⣿⡇⣿⠀⢠⡞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢀⣾⣿⣿
⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢿⣿⣿⣿⢿⣴⣿⠃⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡿⣻⣿
⠀⢋⠀⠀⠂⠀⠀⠔⠋⠀⢀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠻⠇⠈⢻⣝⠃⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⠟⠁
⣿⣿⣦⡄⠀⠠⠱⠆⠀⠂⠄⠑⢄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠉⢬⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁
⢹⣿⣿⣄⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠃
⠀⢿⡍⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠓⠚⢿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⡄
⠀⠘⢿⣶⣽⣿⡿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡂⢺⠓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠
⠀⠐⠀⠹⢿⣿⣷⠀⠀⠠⢤⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⡤⣦⣷⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⠉⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇
⠀⠀⣠⣿⣯⣿⡿⠛⣿⣶⣽⣿⣯⢄⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⡉⢓⠈⠛⢛⡻⠋⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣤⣿⣶
⠀⣰⣿⠟⠛⡟⠛⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣷⠀⠡⢀⣶⣷⣿⣿⡷⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣂⣴⣾⣿⣿⠿⠛
⠘⠋⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣧⢠⣼⣿⣹⣿⣦⣤⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢾⠿⠏⣩⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠈⠛⠉⠉⠀⠁⢾⡛⠛⠛⠛⠛⣛⠧⠀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠒⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠒⣄⠀⠀⠲⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣶⣠⣶⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣤⣤⣤⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠁
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠲⡄⠀⢠⠖⠒⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣭⣭⣽⣷⡄
⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷
⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣶⣾⠏⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡟⢛⡛⣻⡿⠃
⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣾⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⡟⠁⠀⠙⠏⠀⠈⢹⣿⡧⠤⠤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⠿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣤⣤⣿⡟⢹⣿⣿⡏⢻⣿
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠇⠀⢻⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋
⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠌⠨⠀⡅⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣐⢐⢀⣢⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣤⣤⣤⣾⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠛⠛⠉⠛⠻⣿⣯⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡁⠀⢸⣿⣤⣤⠀⠀⠈⠉⢻⣷⡄⠙⠿⡿⠿⠉⢩⣿⡟⠉⠁⠀⠀⣤⣤⣿⡇⠀⠈⣉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣄⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣀⣴⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠉⠉⠉⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠟⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡟⠀⣄⠈⣿⣇⠀⣿⡏⢀⡀⠘⣿⡄⢰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠈⣿⡇⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⡀⠛⢀⣿⣿⠀⣿⣇⠘⠃⣠⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣇⣰⣾⠿⠛⠛⢿⣿⠛⠛⠛⢿⣶⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⣶⠀⣿⡇⢰⣶⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢰⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡧⠈⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⣿⠀⣿⡇⢸⡿⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡄⠀⣿⠀⠿⠟⢀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣿⣤⣤⣴⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣧⣴⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⡟⢻⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢹⡿⠉⣁⠉⣿⣇⠈⣿⣇⠁⣿⡏⢁⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣧⠀⠛⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠘⠃⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢿⣿⠿⠛⠛⢛⣛⣛⣟⡻⠿⠛⡿⠿⠏⠉⠉⠭⠉⠙⢷⡗⠶⢻⣿⡿⠿⣯⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠿⠿⣶⡤⠍⠩⢭⣽⣦⣤⣤⣶⡤⠬⠶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣭⡭⠉⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠭⢷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡶⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣧⡄⣠⣶⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡛⣋⣥⣄⣀⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢰⣦⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣤⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢨⢀⣀⣀⣠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣴⠾⣫⠃⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⢂⠉⠁⣧⠈⠿⠽⢽⡟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣮⢁⣀⣠⣶⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠷⠇⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠤⠀⠦⠤⣠⣾⡟⢿⡿⠿⡿⠿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠄⠙⠿⣿⣿⣾⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠐⠒⣤⡀⣀⠀⠠⣠⣠⣬⣉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣟⣠⡅⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣤⣤⠤⣸⠷⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠠⣤⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣇⣤⢄⣽⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣷⣖⠀⠀⠀⣦⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣇⣿⣿⡿⠉⠛⠙⠋⠻⣿⣿⣾⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣦⠻⣷⡬⣿⡛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⣛⠙⠳⣿⣽⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠙⠻⢿⡇⠀⠀⣴⣶⠀⢀⣠⢼⣿⠏⠙⢿⣿⣤⣀⡀⣄⣁⣴⠟⠿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢀⡈⠉⣼⠉⠻⠻⡀⠀⠀⢘⣄⣀⠠⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠙⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣀⠀⠹⣿⣄⠁⠀⣤⡀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⠠⡟⠀⠀⠈⠉⡀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣆⠀⠘⠻⠁⠻⢿⣷⣹⣿⢟⢻⡯⠰⣿⠀⠃⡴⠀⠀⠀⣀⠀⠓⠂⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠙⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠙⣾⣧⡷⠈⠛⠛⠀⠁⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠈⠷⣦⣄⠀⠀⣿⣿⣇⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡾⣋⡄⠚⣿⠇⡺⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣿⣦⡛⠀⠀⠀⠀⠰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣤⣜⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠀⢀⣤⡶⠶⢛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢀⣠⣠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣗⠀⢰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠀⠀⠀⠀⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣀⡤⠶⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠹⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⣀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢿⣯⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣸⣿⠻⢧⣤⣤⣄⠠⢄⠠⠤⠔⠂⣾⣿⣿
⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠞⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠶⠂⠛⢿⣿⣿
⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁
⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢯⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟
⠿⠛⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃
⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡍⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠆⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣾⠁⢸⡇⠀⢺⣶⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣦⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡃⠀⠉⠛⠛⠛⠁⢸⡟⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣄⡀⡆⠀⢀⣤⡼⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠻⢿⡇⠘⠿⠟⠀⣻⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⣰⣗⢂⠀⠀⠰⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠀⣤⣾⣿⡿⠆⣈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⠁⠀⡴⠀⢠⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠊⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⡤⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠈⠀⣾⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣀⣀⣀⠀⢿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⢿⣿⣯⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣸⣿⣆⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠈⠉⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠉⠉⠐⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠐⢣⠀⠸⣿⣿⠇⢀⠖⠂⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠂⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣠⣶⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣠⣤⣤⡀⠙⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠿⠹⠇⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢿⣿⡿⠇⢀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣀⣀⠤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠆⣀⣀⣀⣠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⣰⣆⣀⠀⠀⠀⡠⠊
⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠀⣀
⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠑⡄
⠀⠀⠆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠰⢾⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠈⠅⠀⠀⡷⠆⠀⠀⠀⠰⢆⠀⢰⡆⠀⣴⠀⠰
⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠦⠁⠽⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠂⠀⡠⠃
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠹⠏⠁⠀⠀⠀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠈⠀⠉⠲⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠖⠉⠁⠉⠙⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠁⠁⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⠉⠛⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⣄⡄⠀⢠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠑⠢⠤⠤⠒⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠶⠶⠶⠦⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⣀⣀⠠⠚

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⣀⣸⣄⡀⠀⣀⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠞⢉⣉⣉⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠇⢰⠋⠉⠉⢳⠀⢻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠹⡆⠘⣦⣀⣠⠞⢀⡿⠁⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠦⣄⣈⣡⣤⠾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠈⠳⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣴⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠋⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⢿⣉⣿⣛⣾⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠹⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠃⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢆⣽⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣁⡀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠛⠛⢠⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠉⠈⠙⠂


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠋




⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇
⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣄
⣠⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣀⣤⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣿⣿⡟⠃⠄⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⡏⠉⢰⣾⣿⢿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠹⣿⡷⠋⢎⣸⣿⣿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠄⠿⢿⡿⣿⡗⠀⣿⣿⠳⠗⠸⢦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠠⢤⣤⠤⢦⣤⡶⣶⡿⠟⠂⣸⢿⣿⣿⣾⠀⠀⠱⣌⣹⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣩⣿⡗⢀⣾⡀⣟⠛⠿⠟⢷⣆⠀⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢶⠿⠿⣿⣷⡆⠀⠹⣿⣮⣾⣄⢠⠈⡆⠀⠀⢀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢛⣁⠴⠟⢋⣿⣌⠳⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣾⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣀⣤⣖⣉⣿⣿⡦⣽⠿⠟⣻⠮⣿⠛⢻⡶⠴⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⢉⣩⠛⢉⣹⢿⣧⡉⣴⣤⣽⣿⣇⡀⢀⠁⣴⠀⠀⡀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠈⢉⣤⣀⠚⣯⠞⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⢉⡉⢰⣮⣹⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠋⠀⣠⣤⠞⣑⢀⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠤⢐⣲⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣼⠿⣻⡿⣉⣩⣿⣿⠟⠿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⠋⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⡿⢛⣥⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣭⣿⠈⠀⠀⠀⠐⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢇⣼⠟⠉⣢⡴⢶⣷⣆⠺⡯⣴⡆⣤⣐⣾⣚⣿⠭⣤⣴⣤⣾⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢿⣿⣷⡟⠃⠀⠀⠶⣤⡌⠈⣿⣇⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⠿⠝⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⣾⣿⠛⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠟⠙⢻⣿⡅⠠
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠷⠉⠉⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⠄⠀⠉⣁⡰⠃⢀⣠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠
⠀⠨⡄⢓⠀⠀⢠⢀⡀⢠⡀⠀⢿⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣴⠾⠟⣉⠼⠛⣾⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⣙
⡀⠀⠀⠀⠂⠤⠈⠙⠙⠶⣧⣴⣄⡀⠙⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡋⠄⢠⡈⢛⣻⠮⢀⣚⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣄⡛
⠀⢄⣀⡀⢀⡗⢈⡿⢶⣶⣫⣛⣿⣿⠙⠲⣦⠄⣫⣀⠀⢂⣿⣿⣿⡟⠐⢋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⢉⣄⣾⢻⣿⢃⡤⢂⣴⣦⣌⢩⡾
⣀⡀⠀⠙⢿⣋⣚⣀⣀⣻⠟⠻⣾⢿⣿⣦⣤⡦⠹⣄⡁⠈⣵⣿⣿⣷⣄⣸⣦⣜⣻⢿⢿⢿⣿⣿⣟⠑⣀⣾⡛⣷⣹⣧⣽⣧⣽⣿⡯⠔⠂⢀
⢻⣿⣁⠂⠀⢙⣙⣛⣢⣿⣶⣶⡾⢿⡿⣷⡆⢺⣿⣛⢋⣼⣿⣿⣏⢀⢸⣟⢈⡏⣹⣦⣵⣿⣿⣧⣬⣷⣋⣿⣷⡼⣛⢾⠿⠛⢫⣄⣤⡶⠛⠉
⣾⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣭⡛⠉⠉⢉⣿⣾⡵⢾⣿⣿⠋⠉⣺⣽⣿⠿⡴⣯⠈⠡⣿⣿⣿⡋⣹⣮⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣴⣧⡶⠾⠿⠇⢀⣠⣤
⣿⡟⠛⠛⠛⠁⢴⣿⣏⠻⡿⠿⣿⣻⡿⢿⣯⠤⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⡿⢦⠀⣭⣭⣿⣿⣟⣥⣤⣾⡞⣋⠉⢉⠙⢻⣮⣍⡛⣉⡴⠔⠺⠿⢷⣿
⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣽⠿⠿⢷⣮⣙⣻⣷⣦⣤⣾⣿⡏⠩⠛⠂⣈⠙⣫⡟⢶⣛⣻⣿⡟⠻⡿⠛⠉⠻⠒⣾⣶⣿⣻⠟⠁⠀⠠⠷⣀⣴⣿⣿
⣟⣿⠿⣽⡿⣿⠿⡿⢦⣴⣀⣀⡈⠙⢿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣄⠶⣞⣉⣻⡏⠐⢨⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣫⣴⡿⣿⣿⡟⠌⠁⠠⢑⠀⢰⣿⠹⣿⣿⠿
⣿⡿⠦⠸⠿⣿⡗⣄⣠⣄⠉⠉⡿⣶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣌⢡⣹⣤⣶⣯⣹⣿⣿⣶⣿⠿⡋⠉⣚⠛⠙⠿⠟⠓⠲⢿⣧⣞⣿⣷⡤⢴⡂
⣿⣷⣶⣲⣦⣼⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣻⣧⡄⠀⢈⡥⠿⢿⣧⣀⣤⡂⣼⠿⣿⠿⠿⣿⣯⡅⠀⠀⢸⢤⣌⠙⡶⣶⣦⠄⠶⠖⠛⠛⠉⠀⠀⢹⡄
⠻⣿⣿⣿⣟⣉⡛⠛⠛⠧⠾⣿⡿⠶⢿⣿⣷⣾⣶⣶⠟⠛⠻⡜⢡⠉⡼⣤⣆⣀⠀⠻⣶⣀⣶⣌⣁⣤⢶⣿⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋
⠀⠈⠉⠹⣿⣿⡗⠀⢁⣶⣶⣾⡗⠀⢤⣿⣿⣟⣋⡿⣷⣾⣾⡃⠃⠀⣽⣿⣟⣣⠿⠷⠛⢬⣱⡿⠛⠶⠞⠉⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃
⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠉⣯⠉⣿⠉⢿⡅⢸⡆⢰⡆⠠⣆⠀⣿⠀⣾⡀⢸⡇⢰⡇⠀⣧⠀⣾⠀⢸⡁⢸⡇⢠⣧⠀⣿⠀⢸⡅⢸⡇⠀⣿⠈⣹⠉⢹⡏
⣄⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠅⠂⠉⠀⠉⠂⠈⠀⠬⠥⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠉⠀⠉⡀⠈⠁⠌⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠈⠁
⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠋⠁
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡰⠆⠠⠴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠰⣇⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡄⣀⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠐⡂⠩⠌⠉⠀⠋⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠂⢰⣄⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠊⣠⡾
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⡴⠒⠀⠀⠨⠄⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢸⠀⠈⢠⡀⠣⠔⠁⠀⢀⣠⡴⠀⡡⠐⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣬⣀⠀⠞⠀⠀⢀⡅⠋⠱⢚⡡⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⡤⠀⠀⣀⣿⠋⣩⡀⢀⣴⣿⡟⠅⡠⠈⠉⠁⠀⢀⣠⡦⠁
⠀⠀⠠⠤⠤⠗⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠐⠛⠷⠧⢀⡀⠀⣸⣇⣀⡙⠘⠋⠙⠬⣧⣙⣽⣿⣿⣏⠉⢀⣥⠀⢠⡴⠀⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠛⢟⣩⣽⠟⠃⠀⠐⣠⣾⡿⢿⣿⠋⠍⡉⢀⣼⣋⣠⡇⠈⠀⠁⠀⢀⠀⢀
⠀⠀⠀⠉⠆⣀⡀⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⣇⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⡰⡘⠛⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢛⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠘
⡆⠀⢀⢀⠝⠋⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠄⠐⠶⠻⠚⠁⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣦⣿⠖⢿⣕⣡⣧⣄⡶⣮⣿⣼⡟⠁⠁⠨⢅⠂
⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠯⠖⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠋⠰⣟⠛⢷⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢤⡶⠁⠀⠀⡀
⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠻⠌⢂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⢁⣜⠏⠀⠠⠆⡈⠉⠿⠾⢿⠿⠷⠞⢿⡇⠀⠶⠀⠁⠀⠒⢄⠀⠈⠀⠠
⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣂⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣁⣀⠀⠂⡀⠃⠈⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠏⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⠲⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠐⠊⣿⡿⣿⣿⡇⢀⣤⣸⣿⣿⣶⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣀⣤⣼⣷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦
⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⡍⠀⠀⣰⣿⠃⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⣝⢿⣿⣿⣯⣻⣿⡄⣧⣿⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠁⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣽⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣡⣾⣆⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠹⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣏⣡⣤⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠒⣦⠀⠀⠿⠿⠟⠛⠿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠯⣽⣛⡛⠿⠿⣿⣛⣻⣿⣃⠴⣦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠛⢿⣶⣧⣙⠽⢦⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠠⠏⢳⠆⠀⠶⡾⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡛⠿⣿⣿⣿⣟⣀⣸⣿⣯⣁⠀⠘⣿⡧⠤⣴⢿⡇⠴⠄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠑⢲⣿⣿⣥⣭⡭⢭⡿⠿⠿⣿⢩⡀⠀⠀⢸⣷⡰⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠐⢆⠀⣿⢸⠗⠀⠀⠘⠙⣿⡜⠛⠉⢉⣉⡙⠛⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⡄⠀⠟⣿⠀⣦⠀⠀⠀⢱⣿⢧⣄⣀⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡄⠀⠄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣷⣈⢻⡇⢻⣆⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠋⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⣠⠋
⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠛⣎⣋⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣲⣤⡷⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣿⡆⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣆⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⡀⠤⠤⢈⣹⣿⠟⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣤⣤⣤⣿⣏⡀⠐⠒⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣸⣇⣀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⢉⣀⣌⡉⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⢰⡟⠁⠈⢻⡆⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣇⠘⢧⣀⣀⡼⠃⣸⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢷⣤⣀⣀⣤⡾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣶⣦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁




⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣛⣻⣿⣿⡛⠋⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣸⣿⣿⣽⣿⣿⠆⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣀⣸⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠉⢿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⠏⣹⣿⣽⣇⣀⣠⣾⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣇⡀⠀⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⡉⠁⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣷⣦⣤⣠⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉