Ukrainian flag Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣼⣿⠋⠉⠀⢰⣿⡏⢹⣿⡆⠀⠉⠙⣿⣧⣤⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⢿⣿⣄⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣄⠀⣠⣿⡿⠛⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⠙⣿⣿⠋⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⣿⣿⣰⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢺⣷⡋⣾⣹⠆⣼⣇⢸⢸⣆⡇⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠘⠃⠓⠛⠘⠒⠋⠙⠘⠘⠘⠃⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠛⠟⠛⠛⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣤⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣀⣄
⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⣟⠟⠁⠀⠀⠶⣿⠿⢿⣿⡟⠿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠞⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠟⠉⠁

⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡁
⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐
⠀⣿⣩⡯⢀⣀⣀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠄⠐⠒⡆
⠀⣿⠘⣿⢿⣭⣿⢻⣅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠠⠤⠄⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠉⠀⠁⠀⠁⠁⠰⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⠐⠒⠂⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠄⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁
⢠⠆⠒⠚⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠐⠒⠺⡄
⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠀⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦
⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠤⠠⠒⠒⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩
⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀
⠀⠀⠘⠦⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇
⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⡤⠀⠒⠐
⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⣈⡉⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠤⠠⠄⠂⡒⠐⠈⠉⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠁⠀⠸⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠐⠒⠈⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠐⠠⠄⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠤⢤⠴⠖⠛⠉⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⢀⣠⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⣠⣴⡄⠀⢁⣀⣤⠶⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣼⠋⠀⠉⣟⠉⠉⢻⣔⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠴⠋⠁
⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠒⠐⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠐⠚⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠒⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠂⠀⠀⠂⠂⠂⠐
⠀⣉⡀⠁⠁⠘⠀⠉⠁⡉⠉⠈⠀⠋⠘⠀⠉⠉⠁
⠀⠉⠁⢈⡉⢀⣉⡉⢉⡀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⢀⢀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⡀⢀⡀

⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣸⠹⡄
⠀⠀⡏⢳⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣰⠋⣿⠀⠀⠹⣴⠃⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀
⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋
⠀⢸⡇⠀⣸⠃⢠⠟⣇⠀⠸⣄⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄
⠀⠈⡟⠻⣅⣀⡞⠀⠸⣆⣀⡽⠛⣿⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⡇⠀⠈⢹⠛⢦⡞⢻⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠻⢤⡀
⠀⠀⠷⠶⠶⢾⠶⢾⡗⢾⠖⠒⠲⠛⠀⠀⣸⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⡀
⠀⠀⡗⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡠⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⢀⢀⣀⢀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠠⠮⠠⠈⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢨⠠⠡⡣⢀⡐⠰⣏⡈⠉⠁⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠄

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣤⣬⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⢉⠁⠐⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠐⠀⠠⠀⠐⠈⢀⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⣴⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠂⠈⠉⠀⠐⠒⠀⠤⠤⠤⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠉⢀⠄⢒⠀⢸⠂⢄⠈⠁⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠑⠄⣠⠀⢸⣀⠔⠁⡠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣆⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠠⢀⠀⠈⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠄⢀⡀⠠⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠊⠁⠀⠀⠁⠂⠤

⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡝⣧⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣏⣻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⡀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠃





⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿







⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃
⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⢿⡟⠉⠉⢸⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢉⣙⣦⣬⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣄⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠁⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉




⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡋⣋⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠒⠒⠈⠉⠱⡀
⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠠⣄
⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡴⢤
⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠂⠐⢤
⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔
⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠳⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠓⠠⠤⠐⢤⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠐⠊
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣴⣊⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⢠⣿⣿⣯⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣖⣠⢿⣿⣿⣖
⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢰⡿⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠙⠓⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢠⠀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣤⢠⣤⣴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠂⠀⠿⠀⠀⣼⠀⣿⣠⡾⠁⢸⡇⣩⡇⢠⣿⠛⣷⠀⢹⡇⢸⣿⢿⣄⢰⡟⢸⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠵⢂⡂⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠋⠀⠘⠉⠐⠿⠇⠈⠁⠘⠛⠀⠻⠚⠃⠘⠋⠉⠁⠀⠀⡠⠌⡳⠒⠚⣔⢃⣄
⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢒⡏⠀⡐⡻⢤
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⠀⠠⣶⣦⣤⣀⣾⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠠⠋⣏⠱⡄⠁
⠀⠀⠀⣄⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠁
⠀⠀⠀⡉⠵⠞⠀⡂⠀⢀⠂⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠒
⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠑⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⡸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠁⢜⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠁
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣽⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠃
⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠶⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠉⣤⡄⠈⠀⣀⡀⣖⠄⣀⠀⠏⠠⣦⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⣬⣤⡀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⡪⢄⡴⠛⠦⠀⠀⠾⠛⢦⡠⣗
⠀⠛⣤⡀⠁⠈⢳⠜⡭⡳⡞⠁⠚⢀⣄⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢸⠁⠋⠀⠀⠀⠺⠿⡄⠈⣳⠼⢦⡞⠁⣠⠿⡷
⠀⠀⢈⡀⠀⠀⢯⡵⠛⢮⡽⠂⡴⠀⣉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⢛⠟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⣤⠞⣋⠈⠃⣙⢦⣠⠖⣭
⠀⠤⠙⠁⠤⠀⢯⠝⡶⡋⠽⠂⡧⠈⠋⠤⠀⠀⠀⠲⠐⠀⢀⣴⣤⣦⡀⢸⠢⠶⠀⠀⠀⡪⠖⡉⠳⣍⠠⠄⣡⠞⢙⠶⣗
⠀⣀⠛⠃⢀⠀⣞⡑⣭⠞⣱⠄⣁⠐⠛⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢨⣿⣿⣿⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣞⠁⢠⠞⠳⠞⠳⡄⢈⣷⡷
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠀⠀⡇⠰⠶⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠀⢀⠙⠉⠋⠀⢸⠀⡤⠀⠀⠀⠝⠈⠳⣤⠞⠀⠀⢳⣴⠋⠘⣯
⠀⠉⣤⡄⠈⠀⡴⢄⣯⡆⢦⡀⠍⢠⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣢⠞⢉⡓⢀⠀⢋⡈⠳⣔⢗
⠀⠒⣠⡀⠐⠀⣹⡋⣖⢍⣏⠀⡔⢀⣤⠒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣀⠀⠀⠀⢬⡙⠆⢀⡽⢋⡳⣏⠀⠴⢛⡧
⠀⠤⢉⠀⠠⠀⡳⢞⠁⣱⢞⠁⠧⠀⣉⠤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠉⠩⠉⠀⢸⠄⠉⠀⠀⠀⡭⢙⣶⡋⠤⠀⠀⠬⢳⣶⠋⣯
⠀⠤⠙⠁⡀⠀⢑⡀⣇⢅⡚⠁⡥⠈⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣿⣾⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡚⢋⡄⠙⢦⡐⢂⡴⠋⢬⡛⣗
⠀⣀⠻⠃⢀⠀⠫⠎⣶⡋⠼⠂⣁⠐⠟⢀⠀⠀⠀⠚⠐⠀⠰⣿⣽⣿⠆⢸⠀⠓⠀⠀⠀⢼⢯⡀⠰⢋⠙⠋⡙⠆⣠⢿⡧
⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⠀⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠁⢙⣶⡋⠈⠀⣹⢾⡁⠈⣭
⠀⠉⣤⣄⠈⠀⣞⣢⠷⣕⣳⠄⡏⢠⣤⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠄⢴⣿⣿⣿⡦⢸⠀⠦⠀⠀⠀⣺⣶⠋⠠⣍⣠⣀⣡⠄⠙⣮⣗
⠀⠒⣀⡀⠐⠀⡴⢄⡯⡂⢧⡀⡔⢀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣌⠃⣠⠞⠡⠙⢧⣀⠚⣡⡯
⠀⠤⢉⠁⠤⠀⡼⡫⣀⡼⢫⡀⡧⠀⡉⠠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⣀⣐⣀⠂⢸⠀⣀⠀⠀⠀⣑⣨⠿⣅⠒⠐⠀⠖⣹⢿⣁⣯
⠀⠀⠙⠁⡄⠀⣩⢅⠯⣢⢍⠀⠅⠈⠛⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⢿⠆⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠊⣡⠆⠈⣳⣌⣡⣞⠁⠰⣍⢗
⠀⣀⠺⠂⡀⠀⠑⠁⣿⠏⠛⠁⢆⠐⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⡿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠳⣤⠈⣡⠈⠁⣌⢁⡴⢻⡯
⠀⠀⠴⠆⠁⠀⢀⢀⡤⡀⡀⠀⡆⠠⡶⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠀⠐⣠⣀⣄⠀⢸⠀⠋⠀⠀⠀⣩⠀⣠⠿⣧⠀⠀⡼⠻⣄⢀⣯
⠀⠉⣤⡄⠉⠀⠯⠵⣋⠮⡽⠂⡍⢠⣤⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣟⣿⣿⡓⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡺⢿⡁⠘⢦⡴⢤⡴⠂⢈⡿⣗
⠀⠒⣀⡀⠐⠀⢞⣢⠗⢕⣳⠆⠖⢀⣀⠐⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⢸⠀⠶⠀⠀⠀⠵⢦⣁⡴⢋⠐⠢⡛⢦⣈⡴⡯
⠀⠄⢉⠁⠠⠀⣞⡕⣤⡾⣱⠄⠡⠈⡉⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣤⣬⣤⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡴⠛⢦⡑⢈⡀⣋⡼⠛⢤⣋
⠀⣀⠙⠃⢄⠀⡔⡢⣛⡕⣢⡄⣃⠈⠛⢀⠀⠀⠀⣤⠁⠀⢹⣟⣿⣻⣋⢸⠁⣤⠀⠀⠀⢢⣴⠃⢀⡽⢦⡴⢯⡀⠘⣦⣗
⠀⣀⡻⠂⣀⡀⠈⠀⠻⠃⠉⢀⣁⡐⢿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣛⠟⣁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣉⣳⣄⡖⠀⠀⢦⣠⣞⣙⣯
⣿⣿⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠲⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠋⠁⠀⡁⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠙⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⠴⠤⡀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠊⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠇⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠄⠀⠀⠘⢿⣧⠀⢀⡼⠁⣠⣈⡛⠓⠒⠒⣲⠭⡀⠻⢿⣆⣀⠀⠀⠴⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢠⠋⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠉⠀⣹⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠂⡜⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠇⠔⣷⡄⠀⣠⡀⠀⣠⣶⠂⣾⣧⠀⢠⣾⡏⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⡜⠀⠀⣿⣇⠀⣿⡇⢸⣿⠇⢀⣿⡇⢀⣿⡟⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠊⠀⠀⠀⢿⣯⠰⣿⡇⠘⠿⢄⣸⣿⠇⠀⠙⠓⠒⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠒⢶⣄⠀⠀⢸⣿⠇⣠⠞⠉⣸⣿⢀⡴⣶⣦⡀⠀⢀⣠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠘⢿⠇⠀⣼⠏⢸⠁⠀⢀⡿⠃⡾⠀⠸⣿⣿⡀⠚⠛⠀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠴⠚⢁⠀⠈⠀⠐⣋⣄⣀⡇⠀⠀⠙⠿⢷⣤⡤⠞⠁⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠓⣴⣿⠀⣠⣶⡟⠁⠈⡆⢀⣾⣿⠁⢸⡇⢰⣿⡄⠄⢲⣄⠀⣠⣿⠏⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⡿⢰⣿⠃⠁⠀⠀⠋⢸⣿⡏⠀⢠⠁⢸⣿⡇⠀⢸⣿⢀⣿⣿⠁⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢀⣼⣿⠇⢺⣿⠀⠀⢀⠎⠀⠈⠿⣇⡠⠂⠀⣿⣿⡇⢀⣾⠟⠈⠿⣧⣀⠤⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠀⠀⠙⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢹⣷⡀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⣿⠇⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣻⣿⡆⠀⠀⣸⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠛⠁⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢌⠚⠢⠄⡴⡁⠀⠲⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⠠⠄⡀⢁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠠⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣤⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠠⠠⠂
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠐⠀⠒⡨⢀⡄⡀⠀⠠⠗⠀⠂⠀⠀⠆⠐⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡇⠀⢀⡀⠁⠎⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡆⠀⠴⠆⠀⡄⠊⠀⢤⢀⡄⠉⠁⢰⠀⡀⡀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠓⠠⡄⣘⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢀⠈⢤⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⢀⠰⠀⠐⠄⠈⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢁⠐⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⢦⠑⠊⠁⠀⠠⠀⠀⠨⠁⣠⣇⣒⠓⠂⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⢀⠀⠤⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⢠⠂⠉⠓⠐⠀⠢⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠢⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠸⡁⠀⠐⠂⠀⣀⡀⠀⠕⠀⠁⠠
⠀⠀⠀⡇⠀⢯⠀⠀⠊⠀⢀⠀⢅⡀⠠⠀⠘⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠁⠆⡠⠈⠐⠐⡀⠀⡁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠶
⠀⠀⠀⠘⢂⣠⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠀⢘⢶⡛⢚⣰⠀⡾⢐⡆⠲⢠⠃⡀⠐⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘
⠀⠀⠁⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⡟⠐⠀⠊⢹⡇⠀⣀⡀⠸⠀⣤⠈⢄⡆⠸⣿⠀⠃⠘⠀⢰⠆⠀⠷⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠰⠀⣧⠀⠃⠰⠃⣇⠀⠥⠃⣠⠀⠉⣁⠈⠧⠀⣿⠀⡟⢻⠀⡘⢀⡖⢲⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢃⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣿⠀⠘⢢⡀⠻⡄⠰⠚⢍⣀⡏⠉⠧⢴⣆⣸⠶⠋⡹⢦⢿⠉⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡿⣁⡆
⠀⠀⠀⢀⠘⢰⠈⢕⠤⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠸⣤⠜⠉⣦⢴⣠⠷⠚⢳⠴⠓⠉⠁⠀⠂⠀⠌⣿⢉⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡹⠗⡠
⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⠃⠀⠌⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⢔⡘⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠔⡀⠀⠘⠢⢄⢤⣦⠊⠠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠎⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣁⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠣⠤⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢄⠐⠀⠈⠀⢠⠠⠊⠠⠌⠁⠀⢀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⡄⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⣀⡠⠊⠉⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡥⠀⣉⠁⠃⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⠀⠀⠀⣤⣞⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠱⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠂⠀⢀⠀⢉⡈⡡⠂⠁⢆⠠⠀⠀⠚⠃⠈⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠅⠀⠀⠀⠈⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠺⡡⡀⡀⠀⣄⠠⡁⠐⠂⠑⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠈⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠡⠀⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠑⠀⢂⠨⢐⠈⢀⡀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠒⠈⢂⠀⠀⠁⠁⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡀⠀⠠⠈⠄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠉⢀⠔⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⣤⣄⠀⢀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣟⠈⣷⣿⡷⢠⣴⡄⠆⢐⠀⠀⠀⢾⣯⣟⣛⣽⣵⣟⡁⢠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⣀⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⡏⢹⣿⢃⣮⡀⢀⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣫⡙⠟⢿⣿⣳⣾⣿⣸⣇⡗⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⡄⠙⢿⣾⣕⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⣶⣿⣿⠯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡦⢨⣿⠿⠋⣠⠙⣻⠁⢈⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⡿⢷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣄⡈⢡⣾⢋⠁⠈⠙⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣽⣿⠛⠻⣿⣏⠏⠁⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣤⡈⣡⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⠉⠀⠀⣿⠋⢀⣤⡀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣻⡟⠀⡉⢻⣶⣶⣾⣿⠒⠿⣷⣶⣾⣾⡛⠛⠛⢉⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡯⢠⣼⡿⠓⢤⣤⡾⢿⡟⠘⣿⡿⢷⣟⡛⠿⢿⣶⠀⠐⡇⠀⠙⠛⠛⣿⡟⠻⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠐⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠦⢶⠶⠶⠴⠶⠴⠴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠲⣄⠲⡶⣠⠶⠒⢦⣐⢶⠖⣠⠖⠒⢦⡰⡶⢂⡴⠒⠲⣄⠲⠶⣠⠶⠒⢦⣐⢶⠖⣠⠖⠲⢦⡰⠶⢂⡴⠒⠲⣄⠲⡶⣠⠶⠒⢦⡐⢶⠖⣠⠖⠒⢦⡐⠶⢂⡴
⣠⣌⣷⢾⣡⣄⠀⣠⣙⡶⣞⣡⡀⢀⡤⣹⠶⣏⣤⡀⣠⣌⣷⢾⡡⣄⠀⣠⢙⡶⣞⣡⡀⢀⣤⣹⢶⣏⣤⡀⣠⣌⡷⢾⡡⣄⠀⣠⣙⡷⣞⣡⡀⢀⡤⣹⠶⣏⢤
⠙⢫⡞⢳⡿⠋⠀⠙⢿⡟⣿⠟⠁⠈⠻⣵⢛⣿⠟⠁⠙⢻⣟⢻⡿⠋⠀⠙⢿⡟⣿⠟⠁⠈⠻⣽⠛⣿⠛⠁⠙⢻⡟⢳⡽⠋⠀⠙⢿⡟⣻⠟⠁⠈⠻⣿⠛⣯⠟
⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐
⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣄⠀⠀⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠶⣄⠀⠀⠀⢀⡴⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣄
⣴⣾⣳⢞⡿⣦⠀⣴⢿⡷⣿⣷⡆⢠⡾⣝⢶⣻⣷⡄⣴⣾⣷⢾⡽⣦⠀⣴⢿⡷⣫⢿⡆⢠⡾⣽⠶⣿⣶⡄⢴⣾⣷⢞⡽⣦⠀⣴⢯⡷⣿⢷⡤⢠⡾⣽⢶⣿⣷
⠈⣡⠟⡻⣮⡁⠀⢈⡴⢛⠳⣌⠀⠀⢩⡾⡛⢧⡉⠀⠈⣡⠟⡻⣎⡁⠀⢈⡴⢛⠳⣌⠀⠀⣩⡼⡛⢧⡉⠀⠀⣡⠟⡻⣬⡁⠀⢈⡴⢋⠳⣌⠀⠀⣩⡾⡛⢧⡉
⣞⣁⣞⣻⣈⣙⣶⣋⣀⣛⣓⣈⣓⣾⣉⣘⣛⣣⣙⣖⣚⣁⣞⣛⣨⣙⣶⣋⣰⣛⣣⣈⣓⣞⣩⣘⣛⣂⣙⣲⣚⣁⣾⣛⣈⣙⣖⣋⣀⣛⣣⣈⣳⣚⣉⣘⣛⣃⣙
⣠⣄⠀⣤⠀⢀⣴⠟⡠⢚⠢⡘⢧⣄⠀⢠⡄⢀⣤⡀⣠⣄⠀⢤⠀⢀⣤⠟⣠⢞⢢⡘⢷⣄⠀⢠⠄⢀⣤⡀⣠⣄⠀⣴⠀⢀⣴⠟⡠⢚⠢⡘⢷⣄⠀⢠⡄⢀⣤
⢝⡋⠄⢀⣴⠟⡡⢊⣴⠟⢷⣌⠢⡉⢷⣄⠀⠌⣛⣷⢝⡋⠄⢀⣴⠟⡡⢎⣵⠟⢷⣍⠦⡙⢷⣄⠀⠌⣛⣷⣟⡋⠄⢀⣴⠟⡡⢊⣴⠟⢷⣌⠢⡙⠷⣄⠀⠌⣛
⠻⢟⣴⠟⡡⢊⣴⠞⠁⠀⠀⠙⢷⣌⠢⡙⢳⣜⠿⠃⠻⢟⣴⠛⡡⢚⣴⠟⠁⠀⠀⠙⢷⣜⠢⡘⠷⣜⠿⠃⠻⢟⡴⠟⡡⢞⣴⠟⠁⠀⠀⠙⢷⣈⠢⡈⢳⣜⠿
⣴⠏⡡⢊⣰⠟⠁⣠⡆⣤⡄⣤⡀⠙⢷⣈⠢⡈⠷⣄⡴⠏⡡⢊⣴⠟⠁⣠⡆⣤⡄⣦⡀⠉⢷⣈⠢⡈⠳⣄⡴⠋⡡⢊⣰⠏⠁⣠⡆⣤⡄⣦⡀⠙⢷⣈⠢⡈⠳
⡠⢊⣴⠞⠁⢀⣴⣭⡓⣬⡔⣫⣵⣄⠀⠉⢷⣌⠢⡈⡡⢊⣴⠞⠁⢀⣴⣭⡓⣬⡔⣫⣷⣄⠀⠙⢷⣌⠢⡈⡡⢊⣴⠟⠁⢀⣴⣭⡓⣬⡔⣫⣵⣄⠀⠙⠶⣌⠢
⡈⠢⡹⢧⡄⠈⠛⣯⡖⣩⡑⣮⡝⠋⠀⣤⠟⡡⠊⣠⡈⠢⡙⢷⡄⠈⠛⣯⡶⣩⡑⣮⡝⠋⠀⣤⠟⡉⠊⣠⡈⠢⡙⢧⡄⠈⠛⣯⡖⣩⡑⣯⡟⠋⠀⣤⠿⡩⠊
⠙⢦⡈⠢⡙⢧⡄⠙⠃⠙⠁⠛⠁⣤⠟⡡⠊⣠⠞⠁⠙⢦⡈⠢⡙⢧⡄⠙⠃⠙⠁⠛⠁⣤⠟⡡⠊⣠⠞⠁⠙⢦⡀⠢⡙⢧⡄⠙⠃⠙⠁⠛⠁⣤⠟⡩⠊⣠⠞
⣴⣦⠙⢦⡈⠢⡙⢧⡄⠀⠀⣤⠟⡡⠊⣠⠞⠡⣶⡄⣴⣦⠙⢦⡈⠢⡙⢧⣄⠀⠀⣤⠟⡡⠊⣠⠞⢡⣶⡄⣴⣦⠙⢦⡈⠢⡙⢧⡄⠀⠀⣤⠟⡡⠊⣠⠞⠡⣶
⣮⣄⠀⠀⠙⢦⡉⠢⡙⢷⡟⡡⠚⣡⠞⠁⠀⢀⣼⡿⣯⣄⠀⠀⠙⢦⡘⠢⡙⢷⠟⡣⠚⣠⠞⠁⠀⢀⣼⡟⣯⣤⠂⢀⠙⢦⡙⠢⡙⢷⠟⡡⠊⣠⠞⠁⠀⢀⣬
⡉⣁⠀⢛⠀⣀⠙⣦⡈⣢⡚⣠⡞⠁⡀⠘⠃⢀⡉⠁⠉⡁⢀⠙⢀⡀⠙⣦⡙⣢⡊⣡⡞⢁⡀⡘⠃⠀⢉⠁⠈⡁⢀⠛⡀⢀⠙⣦⡉⢢⢊⣠⣞⠁⡀⠘⡃⠀⢉
⢯⡉⢿⡷⢉⡽⠛⢦⡉⢷⡎⣡⠞⠻⣍⠹⣿⢏⣩⠟⢯⡍⢿⡿⢉⡽⠛⢦⡉⢶⡟⣠⠾⠹⣍⠹⣷⠎⣩⠟⢿⣍⢷⡷⢉⡽⠛⢦⡁⣾⠎⣡⠾⠺⣍⠹⣿⠏⣡
⢀⡝⣶⣴⢋⡀⠀⣀⢙⣦⣞⢡⡀⠀⣈⢳⣴⡞⣅⠀⢀⡙⣦⣴⠋⡀⠀⣠⢙⣦⣞⢡⡀⠀⣌⢳⣤⡞⣁⠀⢀⡙⣧⣴⢋⡀⠀⣠⢙⣦⣞⢁⡀⠀⣈⢳⣤⡞⣅
⠙⢞⡽⢾⡿⠟⠀⠻⣿⡟⢾⡿⠃⠘⠷⣿⠳⣝⠞⠁⠙⢿⡿⢾⡿⠟⠀⠻⣯⠟⢮⡿⠃⠘⠿⣿⠷⣿⠟⠁⠙⢟⡵⢻⡷⠟⠈⠻⣿⠿⢿⡿⠃⠘⠷⣿⠷⣟⠞
⠀⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠁
⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠨
⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢐
⠀⠀⣠⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀
⣠⢮⣷⣾⣷⣦⠀⣴⣿⣦⣾⣷⡄⢠⣶⣿⣴⣿⢦⡀⣠⣾⣷⣼⣷⣦⠀⣴⣿⣦⢾⣷⡄⢠⣶⣿⣶⣿⣦⡄⣠⣾⣷⣼⣿⣦⠀⣴⣿⣦⣾⣷⡄⢠⣶⣿⣶⣯⢦
⠈⣣⠟⠻⣌⠁⠀⠙⣨⠟⢯⡘⠁⠀⢉⡼⠛⣧⡋⠀⠈⣡⡟⠻⣌⠁⠀⠙⣨⠗⢯⡘⠁⠀⢋⡼⠛⣧⡉⠀⠈⣡⡟⠻⣌⠁⠀⠙⣨⠟⢯⡈⠁⠀⢉⡼⠛⣧⡋
⡚⡋⠚⠳⣈⡓⡐⣚⣁⠞⡃⣙⢒⠐⣋⣰⢻⡊⡛⡂⣞⢋⡚⠳⠈⢳⡀⡚⢁⠞⢆⡙⢂⢰⡋⣰⢛⠊⢛⡢⣒⢋⡺⠓⢈⠳⣀⢚⣁⠞⡆⢙⠲⡰⢋⠰⡛⠂⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢶⣶⠀⠤⠠⢀⡄⢠⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁







⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⣰⡄⠤⣤⣤⣀⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠀⢈⠀⠀⡈⠁⠈⠀⠀⢀⢠⡿⣷⣷⣭⣴⣄⠷⠆⣀⡴⠖⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⢢⣿⣿⡄⠈⠆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣙⣁⣤⣴⣷⣾⣿⡟⣠⡀⣸⣷⣶
⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠷⢾⠟⠻⣿⣷⡾⠀⣴⠋⠠⠀⡀⠀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡄⠰⢿⣿⡇⢰⣿⠲⣦⠀⣰⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⢠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠙⢿⣿⣍⠻⡄⠉⠙⡏⢹⣿⣿⣟⣳⣾⣿⣿⡇⣼⣿⠀⡿⠀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣻⣦⣛⠂⠠⡄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢻⢏⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠳⣟⣻⢶⣬⡘⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡖⢻⣿⣿⣷⡤⣴⣿⣿⣿⡿⢟⡹⢿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣏⣹⣆⡈⠀⠛⣿⣟⣭⠿⠉⠀⠛⠿⣿⣟⠉⠉⢹⣽⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣓⣈⣹⣿⣯⡻⢿⣻⣯⣿⠛⠋⠓⣄⠹⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣛⡻⠇⠀⣢⣿⠍⠀⠀⣠⡻⠂⣠⣞⣧⡐⠂⣼⡿⣿⣿
⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡶⠛⠋⣓⣾⣿⠿⣋⣡⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠉⢀⣼⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⠟⣩⣷⣴⣷⣿⣿⣿⣿⢻⡋⠿⠟⠋⢛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡏⠁⠀⠃⠀⠀⠤⠄⢚⣶
⢸⣿⣿⠋⣹⡯⣭⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣟⣾⣿⣿⡏⡀⠀⢿⣿⣿⣆⠆⠀⠀⡠⠿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢀⣰⣶⣀⠀⣴⣿⣿
⢸⣿⡟⡀⢹⡇⢽⣿⣿⡅⠀⠀⡀⠀⢽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣯⣙⣳⣄⢻⣾⣿⢻⣷⣀⠀⠀⢠⣼⣯⣇⠀⡀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⣶⠿⠷⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠀⢻⡿⠋⠈⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠒⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠋⠉⢀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⡋⠍⠛⠛⣛⣿⣷⡀⠀⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡷⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⡀⠀⢠⣤⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠙⠻⢿⠟⠢⡽⢿⣻⠿⠉⠙⢷⣶⣶⡟⠛⢻⣿⡏⠀⠘⣿⣿⡿⢷⡶⣦⣄⡉⠻⠿⢿⣿⣷⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠉⣫⢳⣿⠇⠙⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠟⡟⠃⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⠿⠋⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⡶⠶⢶⡶⠶⠶⡶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⢶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠶⠤⠶⠧⠶⠦⠴⠷⠾⠴⠦⠶⠶⠤⠶⠴⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⣀⠦⢀⠀⠀⠰⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠙⠃⠂⣀⠄⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠴⠒⠤⡅⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢚⠧⠀⠀⡈⢈⠀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⢡⠊⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠲⠀⠏⠁⢠⡄⠠⠄⠤⠠⢁⠁⢠⠀⠆⡀⠀⠀⢤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠀⠀⣘⠦⠀⠔⣠⣯⢤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠀⡄⠀⠄⠁⡊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠀⠁⢀⠔⢂⠒⠐⠲⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠉⠹⢗⡛⣢⣧⣾⣳⣄⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠃⠀⠀⢀⠀⡎⢱⠀⠐⡀⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠐⠄⠈⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠤⠤⠐⢹⣧⣿⢯⣽⣧⠆⢡⡀
⠀⠀⠀⠒⠠⡀⢠⡆⡀⠉⠀⠀⠠⢀⠂⢠⢀⠀⢄⠁⢌⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠴⠞⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡀⠂⢤⡈⠁⠀⡘⠀⠀⠒⢠⠁⠘⠀⡞⡜⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠘⠈⠛⠁⠘⠉⢀
⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠉⠀⠐⠔⠀⠠⡇⠀⠠⣅⠀⠈⠈⠀⢈⠀⠰⡀⠀⠀⠈⠕⡀⠀⢚⢐⣃⣲⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠐⠀⠱⠂⢀⠈⠈⠄
⠀⠀⠠⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠈⢃⢙⠂⠐⠁⠁⠑⡉⢦⠀⢀⠀⢹⡟⢱⣞⢙⡏⠧⠀⡀⡀⠀⣀⢀⡀⠀⠂⠀⠀⠨⠀⠂⠄⠉⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠤⣂⢰⠊⣹⠇⠄⢦⠔⢂⡶⠈⠥⠐⢤⢳⠉⠉⠱⡙⡿⠛⡏⣿⠀⢱⠀⣴⠒⣶⢰⠏⠈⠉⡄⠀⢀⠄⡈⢁⠉⢒⢂⣴⠆
⠀⠀⢀⠀⡠⢠⠖⠐⠁⢸⢧⡀⠙⣾⠀⣿⠀⢸⠃⢠⠾⡅⠀⡴⢦⠀⢹⠀⣷⠀⠃⣳⠀⢋⡏⠀⠫⠤⠇⠀⣿⠏⢀⣶⠀⠃⠀⡀⠀⠙⡤⣦⣾⣟⠏
⠀⠀⠀⡘⠀⠤⠠⡶⠃⠁⢀⠽⢦⠈⠀⣿⠀⢀⣀⠉⢠⣧⠀⠛⠉⣀⡞⠀⣉⣁⠀⢻⠀⢸⡇⠀⡶⠶⡄⢠⠏⢀⣀⣈⠀⢰⠌⢐⣚⠈⠰⢧⡽⠒⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠀⠛⠑⠈⠀⢠⠌⠁⣰⢻⡄⠘⡌⣇⠀⢻⡀⠸⡋⣿⣀⣸⠏⢹⣦⣤⡆⠘⣅⣸⡇⣼⡀⢾⢤⠞⠀⢹⣀⣘⡐⣨⠁⠀⠀⠔⢃
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠨⡄⠞⠁⠘⠛⠛⡷⠶⠇⡛⠍⢉⡠⢴⣃⠜⠛⠛⠁⠀⡉⠙⠉⠉⡤⣠⠁⣄⠋⠉⠙⠍⢀⣠⡀⠒⢈⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠦⠐⢐⠈⡤⠰⢄⡀⢠⠞⠁⢀⠂⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠁⣓⠀⠚⣄⡠⠀⡀⠁⠀⢡⠐⠀⠂⠀⠁
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠡⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠈⠋⢀⠄⢀⡰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⠀⠂⠀⠇⢀⠀⣀⡆⠀⠀⢤⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⣀⠠⠌⠲⠂⠭⡀⢀⠄⠒⠃⠂⠠⠄⣲⡄⠀⡸⠖⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠄⢂⠀⢤⣈⡟⠁⠘⡀⢀⣠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠁⣐⠀⠀⡀⠂⠇⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠲⡟⢄⡀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠂⠠⠤⡜⠀⠑⠄⢓⡈⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠊⠀⠈⠙⣵⢫⢤⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠃⡈⠁⠀⠁⡀⠀⠂⢀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢁⠉⠁⢀⡀⣄⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠩⠂⠀⠀⠈⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠒⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠈⠀⢀⢃⡐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠊⠀⠉⠀⠀⠈⠈⠠⠀⠧⠀⠄⠀⠀⠀⠐⡡⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⡀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⣠⣀⡀⠘⣽⠏⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠄⡌⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣜⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣌⠙⣿⠻⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠦⣐⣿⢸⡿⠟⣡⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⣟⣿⡷⠀⠀⠀⣀⡠⢈⠐⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠈⢡⠀⠀⠀⣬⢭⣵⣶⡿⠉⠄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠱⢀⢄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢠⣖⡂⠘⠉⠩⡣⠀⠈⠀⠁⠂⢾⠔⠀⠐⠃⢀⠀⠀⢘⣠⡇⠒⠘⣛⣀⢷⠈⠁⠀⠶⡶⠄⠀⠀⠀⢦⡁⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣍⣇⠙⢧⠸⠂⢐⠁⢀⠀⠲⡀⠀⠀⣴⣤⠏⠰⣛⣁⠺⠈⠀⢘⣴⠗⠀⠉⢾⠻⢿⠃⠀⢣⡔⠀⠠⣀⡈⢁⠲⠠⠁⠤
⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡾⡁⠳⣤⡣⢄⠎⠀⢀⠐⡀⣼⠂⣹⢬⣥⣡⡄⡙⠛⠃⠀⡀⢈⠄⠀⠀⠴⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠉⣤⠉⠂⠀⢀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠚⠦⠄⠠⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣘⠙⢛⠀⠈⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⢱⠈⣾⡟⠐⢛⡃⠀⠀⠛⢡⣟⠡⠀⠀⠀⣾⠰⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⡇⠰⣏⠰⡟⢡⣀⠀⣆⡀⠄⠀⡂⠘⣀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⡃⢙⣦⠠⠄⠐⠺⠦⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠘⠃⠀⢀⡀
⠀⠀⢀⡀⠰⣢⣤⣶⣶⡇⠉⠀⢀⡄⠀⠈⠉⣪⡝⢦⠀⠀⣀⠀⠈⣂⣠⡖⠚⢦⠀⠀⣄⠈⠹⣿⠁⡗⠃⣀⣳⠀⠀⠄⠀⠀⠁⡀⠀⠐⠂⠀⠁
⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⢴⡜⢣⠄⣘⠇⠰⡀⠀⢈⡀⠘⠃⣠⠏⢠⣤⠈⣧⠀⣴⡈⢦⠀⢹⡇⣀⠙⠀⣇⠈⠛⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠖⣰
⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣻⣹⡏⠐⠶⠀⠉⠃⠀⢧⠀⠀⡇⢀⡘⢇⡀⠈⣉⠠⣟⠀⣠⠤⠈⢇⢸⡇⣽⣆⠀⣿⠀⠛⠉⢳⠈⠀⠀⠀⠀⣈⠁⣆⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠩⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠈⠀⢀⡯⣸⠑⢤⣽⡄⣻⢢⣸⠖⠃⠀⠝⡿⡶⠏⢋⠻⡍⡵⣶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢷⣬⠙⣥⡍⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠉⢀⢠⠖⠒⠀⠉⠉⠀⢀⠀⢁⠐⠈⣇⠄⡤⡀⢰⡏⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⢟⣽⣛⣥⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠠⡌⠀⠹⣷⣄⡈⠀⠿⠋⠀⠀⠛⡟⢒⡆⢠⣶⠆⠀⠀⠀⣫⣶⡞⢉⠓⠶⠷⠋⠐⠦⢰⣤⡀⠀⠀⢊⣡⣴⣏⠉⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠆⢠⣄⠙⣯⡀⠀⠠⠀⠰⠁⠀⠀⠁⠂⠘⠷⡄⠐⡸⠴⠍⠉⣰⠿⠷⢂⡶⠘⣉⣁⢨⣠⣤⡶⢦⣋⣐⠃⠸⡦⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡀⠀⠀⢹⣷⣾⣿⢆⣶⡏⠖⠒⠈⢀⡜⠀⢙⠋⠀⠀⠀⡤⢣⡶⠆⠀⠧⡰⢟⡻⢎⡆⡰⡃⢠⡄⠁⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡛⠂⠀⠀⠛⠉⠔⣚⠀⠐⠀⠀⣄⠁⠀⢀⠈⣄⠀⠘⣶⠀⠄⠀⠀⢃⠴⡇⠊⠐⠄⡻⡕⡎⣆⢴⠿⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠐⢕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠀⡄⠀⠠⠘⠡⢆⠀⠘⢷⣄⡉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⠠⠌⡋⠍⢂⠀⠀⠒⢃⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢰⣛⣸⡿⠀⡿⠐⠳⠐⡄⠄⢁⠀⠄⠙⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢲⡿⠁⠁⠀⠉⠀⠈⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠠⡞⢡⡀⠀⠂⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈⠠⣈⠆⡙⠀⠀⠀⠙⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠑⠤⠈⠔⠁⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣤⣤⡀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⡆⠀⣠⣤⡄⠀⣤⣤⡄⢀⣤⣤⠀⣤⠀⣤⢀⣤
⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⢸⣷⣶⠀⣿⣾⡃⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣿⠆⠀⢸⡷⠀⠀⢹⣷⣿⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠸⠷⠟⠀⠿⠾⠇⠸⠇⠀⠀⠿⠀⠀⠰⠿⠾⠷⠀⠿⠶⠆⠘⠷⠶⠀⠟⠁⠿⠘⠷
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⣐⡀⢂⡂⢀⡒⣂⠀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⡀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡷⢸⣿⣿⡇⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣴⡟⠁⣿⢻⡏⢸⡟⣿⢹⣿⢸⣧⣿⡇⣾⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣿⠸⣿⢿⡇⣿⡇⢸⡇⢸⡿⣿⠀⣿⠙⣷⠄⣿⢸⡧⢸⡇⣿⢸⡿⢸⡏⣿⡇⣿⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⣀⢀⡀⠀⣀⣀⢠⡄⠀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⢸⣟⣷⠀⣿⠋⠁⠉⣿⠋⢨⣿⣼⡇⣼⡟⣿⣸⣇⣾⢻⡇⠈⣿⡟⠀⣿⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢸⡏⠉⠀⢿⣤⡄⠀⣿⠀⢀⣭⣽⠇⣿⣧⡿⢹⡏⣿⣼⠇⢀⣿⣧⠀⢿⣼⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⢸⣇⣀⠀⣿⣰⡟⣿⠀⣾⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⣼⣧⣿⠀⣿⣼⣧⣿⡄⢸⣯⣿⠀⣿⢹⣧⣿⠀⣾⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠉⠈⠁