Victuals Emojis & Symbols

⠀⡜⠉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠁⠐⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴
⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠉⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣄⠀⡀
⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠛


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠑⢈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢤⡤⡦
⣀⣀⣀⣀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡺⠋⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠤⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⠉⠉
⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈


⢀⡠⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢀
⠸⠤⠤⠧⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡩⠙⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⡠⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠒⡛
⠸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠑⠒⠁⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⡵



⠀⡔⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐
⠀⠁⢤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣰⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣰⠤⠔⣂⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢂⡀⢀⠄⣀⠄⣿⣄⣻⡛⢏⣉⣋⠙⠠⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠁⠐⡴⠣⣼⣿⣿⣾⣫⠍⠁⢀⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠋⠁⠈⢳⣅⡜⠿⣿⣿⣿⠟⠃⡄⠀⢾⠃⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⢦⡔⣫⣍⠰⡆⠉⢁⠄⠨⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠲⡙⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢂⠀⠀⠀⣤⠖⢶⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠘⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⣀⣶⡇⠀⡄⠨⣶⡄⠐⣄
⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⢰⡆⠀⢀⣶⣴⣇⡀⠀⠀⢨⢿⣿⡆⠀⠀⠙⠲⢾⡇⠀⠀⠃⡞⢠⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⡠⢠⠻⢇⠀⣬⢅⣠⠘⣿⣷⣈⠉⣀⡀⡀⡄⣣⣠⡀⠀⠀⡄⠠⢣⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠘⣢⠀⠴⢗⠡⣈⡶⢱⠃⠈⠀⠈⠉⣻⣇⢩⣼⣻⣿⣽⣦⡦⠀⢠⡇⠀⠐⣄⠀⣴⠏⠀⠀⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠋⠁⡐⠀⠀⠁⠀⠀⢨⣙⡈⠿⠿⣿⣿⠟⠁⣀⢸⠇⠁⠀⠈⠛⠁⠈⢃⢀
⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠜⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠁⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠁⠨⠀⠀⠀⠠⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠚⠀⠀⢀⡜⡟⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣦⠤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡠⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡇⠀⢀⡙⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣱⠛⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠛⠛⠱⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⢦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⡀⠀⠘⣧⡀⠐⣧⠀⠹⣧⡀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢨⡷⠀⠹⣇⠀⠈⢡⡾⠋⠉⠻⣆⠹⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⣩⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠻⠆⢠⡿⠀⢀⣀⠀⠹⣇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⣷⠀⣿⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣀⣙⡛⠛⠁⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠀⠘⠇⠈⠛⠛⢋⣀⣉⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣤⠶⠶⠶⠶⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠁⠴⠶⠶⠶⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠷⢶⡶⢶⡶⡦

⠀⠀⠀⢀⡠⠄⡀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠰⠚⣀⣀⠄⠕⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠠⡃⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⡀⠤⡀
⢀⡽⠀⢁⣤⠤⡖⠪⡰⠂⡤⠒⠈⠀⡠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⢠⡆⣺⡤⠞⠥⠐⡁⠈⠀⢰
⠈⡁⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴
⠀⡑⠒⠶⢀⠀⣄⠀⠀⠀⢌⣀⠀⠀⠀⢒⠂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢀⣠⠠⠤⠠⣤⡀⠀⠀⠐⡋
⠀⡆⠀⢰⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡀⠀⢀⣆
⠀⡗⢀⣸⡇⠂⠲⢠⡤⢄⠀⢀⠔⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠴⠀⢸⠃⠈⠁⠀⠀⣠⣄⡀⠄⣠⠇⠸⣧⣤⣤⣤⣶⣷⡇⠁⢐⠺⠿
⢀⣍⡏⣸⠀⠄⠀⣀⢀⣀⠀⢀⣰⠀⠀⡜⠁⠀⣴⣦⣾⣷⣰⡇⠀⠀⢢⣼⣿⣦⣠⠁⠀⢳⣀⣘⠀⠀⠐⣠⡤⢤⡤⠀⣇⣀⡽⠁
⠈⠀⠉⠀⢰⠀⣐⣁⣢⡇⠀⢸⣏⣴⣿⣇⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠘⢿⣿⣇⡀⠀⡿⠀⠀⠟⠐⢏⠁⠈⠀⣐
⠀⢀⠀⠀⢰⠰⠎⠁⢻⣧⠐⢺⡿⢷⢋⣉⠀⠀⠀⠶⡾⠿⡁⠀⠀⠀⠀⣘⠿⠏⠉⠥⠀⠂⠼⡿⠁⠀⣴⣏⠄⢀⣾⠆⢠⡵⠂⢀⠩
⠀⠬⠞⢿⣾⠟⠉⠀⢾⡇⢀⠛⠁⢾⣫⡄⣸⡆⠀⠀⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡸⣧⠀⠀⠐⠀⢀⣄⠀⠎⠶⠀⢾⣿⣤⣆⣤⣼⣟⡀
⠈⠀⠠⣾⣧⡄⢀⡐⠊⠧⢯⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠸⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠰⣦⣠⣼⡃⠈⠈⡉⠓⣾⠋⣿⣿⠃⢸⣿⣧
⢠⣤⣄⣿⣿⣷⣸⡇⠱⢀⠀⠈⠀⠉⠉⠈⠹⠆⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠀⡀⠐⢅⠀⠀⠀⠠⠞⠂⠈⠹⠚⠃⠀⠨⣯⣤⡿⢯⣿
⢸⣿⣿⢿⣟⠉⠁⠄⠀⡘⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠠⠄⠴⢦⡈⢽⠿⠊⣹⣽⠊⠘⠓⠚⠎⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢀⠢⠉⣹⣇⢸⣿
⢸⣿⣧⠞⠁⠀⠴⡤⠌⠀⢀⣽⣦⣴⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠋⢙⡻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⢫⣏⠀⠀⠀⠠⠿⠲⠠⣿⣿⣿
⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠩⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁

⠀⢀⣤⠠⠄⢀⠤⠄⡀⢤⠤⢤⣤⡀⣤⡤
⠀⠈⡟⡆⠀⠀⣠⠄⠉⠈⠑⣾⣿⣍⠞
⠀⠘⡁⣇⠀⠘⣙⠀⣤⠀⣾⣟⣭⠏
⠀⠀⡇⢹⣄⠁⣤⣍⡹⢿⠃⢠⠛
⠀⢐⡉⠉⠧⠐⠺⠍⠀⠊⠱⠆
⠀⢸⡇⠀⣾⣭⠖⠂⠸⠀⡶
⠀⠘⣇⠀⠀⢿⡄⣴⢀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⡿⣆⡀⠀⢹⡄⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠸⡇⢿⣇⡀⠀⠹⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠴⢷⣶⡦⣤⣄⡀⣦
⠀⢰⡇⠈⣿⣅⠁⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡶⠂⢾⡇⠘⣿⣿⡿
⠀⢸⣧⠀⢐⣿⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠛⣿⣿⡄⠹⢿⣿⣷⡶⢶
⠀⢸⣿⠀⠘⠋⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⡽⢷⡄⠘⢻⣀⠀⠴⠁
⠀⢸⣿⡆⠀⠀⣷⠀⠰⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡾⠾⠚⢫⠟⣦⡀⠈⣷⣾⣦⡀
⠀⢸⠰⡿⣆⠀⣻⡆⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⢀⣤⣾⣯⣿⣶⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠐
⠀⢸⣧⠹⣧⠀⠀⠐⢂⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠼⣿⣷⢾⣷
⠀⢘⣿⡄⢹⣶⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣧⣶⣾⠟⠀⠀⢀
⠀⢸⡿⣷⣻⣿⡶⠰⠆⠈⠲⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⣛⣋⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⢸⣧⣽⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛
⠀⢸⣿⣿⠙⣯⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠘⢢⠀⠀⠀⠀⢰⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀
⠀⢨⣿⠋⠠⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡱⠀⠙⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣄⣽⡇
⠀⠘⣧⡀⠀⠈⠣⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⢀⡰⢆⡀
⠀⠀⢙⣿⣦⣦⣠⣰⣦⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠈⠋⣠⣼⡇⢸
⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⡭⡙⠃⢀⡏⠛⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⣯⣗
⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣴⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠏
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢹⠟
⠀⢠⣿⣿⡟⠀⣰⠇
⠀⠀⢛⡿⣧⣽⡟
⠀⠀⣼⠛⠛⠁
⠀⠀⡟⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⣿⡾⢁⣼⣿⣿⣷⣶⠆⢐⠾⠛⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠐⠳⠄⠀⡀
⠀⠀⠹⠖⠂⠀⠉⠙⠛⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⣶⠘⢷⣶⣶⣀⠀⣠⠄⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁
⠀⠀⠛⠀⠀⠿⠛⠋⡥⠀⠀⠰⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⣃⠨⡍⠀⠀⠀⠀⠾⠋
⠀⠀⠾⠂⣒⡀
⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠑
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠂⠀⠀⣰⣾⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⡗⢠⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⢀⡹⣿⣾⣻⣿⣿⣷⡀⠀⢀⡀⣬⣭⣭⣭⡄⡀⠀⠀⣐⣒⣚⣚⡛⡒⡂⠀⠀⢠⣦⣶⣶⣶⣦⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢷⣬⣛⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇
⠀⠀⠀⠀⠰⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⣕⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣄⣀⣬⣉⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡜⠁
⠀⠀⠀⠀⣶⠹⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣿⡷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣷⣾⣿⡗⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠉⠉⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠚⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡹⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄⠂⠀⠀⠀⣀⣰⡆⠞⡁⠀⠀⠀⠀⢠⢘⡇⠀⣼⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠃⣾⣷⠘⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣌⠻⣿⡿⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣭⣭⣭⡀⠀⠀⢀⠸⠇⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⣿⣿⢃⣿⠇⠀⠀⠷⣌⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣷⣶⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠿⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠦⠞⠳⠶⠛⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢠⠖
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠻⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡻⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣛⣛⣛⡋⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣝⢿⣷⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣭⣛⣯⠁⠀⠀⠀⢠⠄⣽⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣠⣤⣦⣤⡀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠛⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⣿⣿⣿
⠀⢀⣶⣶⣤⣀⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣷⣄
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠙⠻⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⡶⠒
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣷⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠒⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣌⣟⠃
⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⢠⡾⠿⠿⠿⠿⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣭⣥⡀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣟⠿⠟⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡷⣀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⡂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄⣶⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠐⣾⣸⣷⣟⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀
⠀⠀⣤⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⢰⣿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣯⣷⣶⣶⣽⠆⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⢀⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣟⠛⠋
⠀⠀⠁⠈⠛⠛⠛⠿⠛⠋⠁⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠿⣤⠤⠉⠙⠃⠀⠈⠑⢿⠿⠿⠿⡿⠏⠀⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠙⠿⠉⠳⠾⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡞⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠗⠺⠇
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄
⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⣿⣧⡇⠀⠀⣴⣾⠿⠿⢿⣶⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣿⠃
⠀⠀⠀⠰⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠟⠃⠀⣰⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠧
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⢀⠀⢀⠒⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆
⠀⠀⠈⠀⡤⠔⡀⠀⢃⡌⠀⠀⠀⢀⡞⠛⣏⢀⣿⢶⣏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠾⡆
⠀⠀⠀⡀⠀⠹⠍⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⣽⣿⠟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣄⡸⢴⣼⡀⠀⠀⢀⡀⡨
⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠂⠚⠛⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡦
⠀⠀⠀⢀⠖⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⢒⠀⠀⠀⠀⠀⣊⡴⡛⠁
⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠰⣂⡀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⠐⢳⠀⠀⠀⠠⠈⢷⣾⠀⠃⠃⠀⠀⠻⣭⡛⠓⢰⠞⠂⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠛⠆⠞⠆⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄
⠀⠀⠀⣸⡞⠉⠉⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢄⠐⣾⡉⣉⢦⠘⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠛⡿⣦⢿⡀⠀⠀⠀⢀⠫⣼⡻⠶⢦⠀⠀⠰⡶
⠀⠀⠀⣿⣿⡠⢀⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡈⣤⢁⣀⠃⠶⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡞⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠐⣁⣤⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠁⠃⠻⠾⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆
⠀⠀⠀⠄⠀⠙⢀⡀⠒⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⠀⢀⣶⡀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢸⠿⠛⠛⣉⣍⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣧⡀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠍⠿⣦⣿⣗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢁⣴⠚⠉⠙⡛⣻⠃⠀⠀⠀⠾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠶⠾⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠞⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢀
⠀⠀⠀⠐⣏⣍⢰⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠤⠦⠆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠚⣳⠂⠀⢀⡚⠇⢠⠇
⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⣁⢜⣶⢀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠛⡼⢇⡐⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡆⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠁
⠀⠀⠀⠹⣯⣌⣯⠓⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠗⠓⠀⡀⠀⠀⢀⡀⡘⠟⠉⠉⠳⢾⠍⠊⠤⠀⠀⠀⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠴⠤⠠⠀⠞⠒⠚⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠊⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣼⡇⢸⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢀⡿⡿⢸⡏⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡅⣿⢸⡇⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠺⠛⢿⠟⠛
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠛⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⢻⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⡿⡼⢸⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣾⣿⣿⣿⣿⠆⣶⣶⠶⢶⣿⣷⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⡇⡇⢸⢈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⢘⢿⣿⣿⡿⢋⣀⡖⠀⢀⣀⣠⡼⠿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠇⡇⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⣙⣻⢷⣤⠀⢾⣿⢷⣈⣉⣉⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢰⢁⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠋⣁⣠⣼⣿⣷⣦⣤⡴⠀⠀⠈⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⢸⠁⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⢀⣀⣉⡀⠀⢤⣌⡉⠛⠻⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣈⡛⠋⠉⠉⠀⢱⡆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢙⣃⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣼⣽⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠛⠋⠀⢿⠇⠀⣿⣷⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⢻⠛⠻⡟⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡆⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⢷⠠⢼⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠒⠚⠖⠚⢃
⠀⠀⠀⠀⢁⣀⠠⠤⣤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣶⣴⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣠⣤⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣴⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠐⢶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠋⠈⠉⠩⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⣉⣤⣦⣴⡧⢴⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣦⣤⣦⣴⣶⣾⣶⣦⡄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣽⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠟⣷⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⣆⠘⣆⣼⣷⣶⣿⣽⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣔⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠐⢿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣌⠺⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟
⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡔⠻⣿⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁
⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡛⢾⣿⣿⣇⡛⠛⠛⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⡿⠯⣤⣤⣀⠌⡑⣶⣄⢜⢿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⠄⠀⣽⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿
⠀⠀⠀⢈⡇⣿⣿⡹⢿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣣⣼⣿⡿⣿⢿⡟⠛⢛⣫⣥⣶⡿⣫⣻⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸
⠀⠀⠀⢸⣦⣿⠟⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠒⣸⣿⠿⠿⠿⠉⠀⢾⣿⡗⠺⠁⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣼
⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠈
⠀⠠⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠋⡠⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣥⠢⣡⢿⣿⣿⣿⣿
⠐⠒⠦⠤⣼⠑⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⡏⠘⠂⠄⢸⢹⣟⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣍⠛⠿⢶⡶⠋⢁⣤⡥⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣁⢀⡅⠀⢸⡷⡙⣦⡙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠁⠀⠙⠚⠀⠐⠁⠀⠉⠋⠉⠈⠃⠀⠀⠋⠉⠙⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣀⡀⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠠⠾⢁⣀⠴⡽⠔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠄⢼⠂⠶⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠹⠀⠀⠀⡁⠀⠁⢠⠠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⡀⢄
⠀⣽⠁⠋⣨⣤⡴⠮⣁⡖⢠⠤⠔⠲⢀⡄⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠤⠞⠐⠆⣤⠐⢇⣤⠾⣅⠘⠁⠑⠀⢦
⠘⡧⠀⢠⣿⡅⠂⠀⠈⠐⠚⠲⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠘⠋⠛⢁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣶⠈
⠀⡑⠤⣬⠉⠒⣀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⣀⣀⠀⠀⠀⠴⠋
⠀⡍⠀⢠⡜⠀⠏⠃⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⡇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠜⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠃⡀⡈⠀⢡⡄
⠀⣧⡀⣸⣏⡄⢥⡀⣀⣀⠀⠈⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⣠⠀⢰⡇⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣽⣾⡇⢅⢠⢼⣿
⠀⡗⡾⢻⡟⢀⠀⠉⠉⠉⢁⠐⢃⡀⠀⠀⡖⠚⠃⣠⢂⣴⣆⢠⡎⠀⠘⣄⣰⣶⣄⢀⠚⠉⢳⡈⠩⡇⠀⠩⢍⣉⣉⣉⡉⢹⡗⠀⣶
⠐⠋⠛⠚⠨⠅⢠⠞⣡⣻⠁⠀⣶⠇⣤⣾⠆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡁⠀⡘⣿⣿⣦⠀⠀⣰⡟⠉⠹⡇⢨⡟⠛⠃⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣒⠛⢺⣿⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢨⣄⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠿⠿⠀⣀⠈⣿⠿⠒⠁⣼⡇⠄⢈⣤⡀⠱⣄⠀⠀⠲
⠀⣐⣣⣤⣸⣤⠭⠀⢈⡿⠃⢠⠿⢉⣷⡖⠂⢠⠁⠀⡉⠏⠉⠂⠀⠀⠀⠁⠘⠈⣹⡖⠛⠛⠷⠟⠛⣿⡧⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣁⡞⢋⣴⣶⠚
⠠⠉⠁⣹⣿⠉⠀⠀⣉⣟⢰⠇⠀⠈⠓⠛⠒⠻⠦⠀⠀⠚⣻⠄⠀⢠⠀⠀⠙⠀⠺⠗⠶⠀⠀⠤⠘⠟⠳⠞⠿⢧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠠⡆⢅⠛⠋⠓⠆⠠⢤⡄⢤⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠄⠈⠧⣤⣤⠀⠈⢐⡆⠘⠻⠿⠛⣓⡆⠀⡶⢖⣽⡛⠘⢿⡿⠁⣾⡿⣿
⢸⣷⣶⣾⣿⡿⡴⠛⠀⠀⣄⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠉⠀⠀⡀⠁⢤⢄⣤⡠⣤⢌⡡⢄⣥⣈⣑⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠀⠀⡸⣷⣿⡟⢹⣿
⢸⣿⣿⢻⡿⠀⢀⢒⢀⡤⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠂⠉⣳⡄⠻⣯⡡⣼⣿⢤⣄⠉⠉⠉⢰⠦⠀⠀⠂⢀⣀⡤⠰⠀⠀⢢⣁⠀⠿⣧⣸⣿
⠘⢿⣿⣋⠀⠐⠊⠳⠃⠀⠀⠖⠿⢶⠿⢷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠾⠦⣄⠀⠀⠚⠛⠙⠜⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠆⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢉⠆⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣿⣿⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠱⠒⠉⠙⠲⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⡀⢀⠁⢀⡀⢀⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢈⠈⣠⢍⣀⢡⡀⣬⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠒⠀⠀⠼⠄⢀⡁⡇⠀⢸⠀⠄⠀⠀⠀⡆⣂⢠⣠⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠒⢰⠀⡈⠸⢄⢘⡇⠤
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠈⣀⡀⠉⠠⠁⠊⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡄⠈⠉⠈⠁⠈⠁⠀⠄⠁
⠙⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠐⠛⡛⠈⠄⠂⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠸⠂
⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢆⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠠⠀⠀⠀⡠⠐⠀⢀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⢨⣦⣉⣁⠠⡍⠁⠄⠀⠈⠉⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠊⠉⠀⠀⠍⠹⢻⡇⠴⠿⠖⠀⠀⠐⠒⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠈⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠠⠆⠒⢦⠀⠄⠀⠀⢒⠀⠠⢀⢄⡏
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠤⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢴⠀⣀⢩⠓⠠⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠐⡃⢀⡬⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⣀
⠀⠀⠀⢦⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠅⠀⠇⡡⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠖⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠧⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣀⠾⠂⠡⣮⡭⠝⢃⡐⠷⠦⠀⣀⡁⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠨⠵⢦⣄⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠓⢠⣀⠀⠐⠛⠻⠁⠴⠦⠬⠍⠉⠴⠖⠂⠁⠠⠀⠀⠄⠀⠢⠦
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠀⠲⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡤⠀⠀⠀⠠⠐
⠀⠀⢀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⣁⠀⠀⠄⠇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠆⠀⠀⠄⡀⢀
⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠑⠀⠀⠀⠢⡅⠠⠐⢀⢄⠀⠀⠑⠖⢂⣈⣀⠴⠁⢴⣿⣿⣿⢿⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠄⠀⠤⠀⠜
⠀⠀⢠⠀⣈⠉⠓⠦⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠠⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⣿⣿⣶⣿⣏⣿⠆
⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⡉⠉⠡⠦⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠬⠙⠉⡀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠒⠦⣀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠑⠀⠈⠳⡤⠀⠈⠉⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠰⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⡇⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⢀⠀⠀⢰⠀⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣠⠗⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠂⠊⠉⡍⠉⠑⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⠿⢿⣯⣿⣿⣏⢾⣝⠉⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⢧⡌⢻⣶⣾⡿⡿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠻⣄⢀⣿⣿⠿⠯⠀⠈⢹⣌⣀⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⣽⣿⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⡉⠩⣿⠛⠛⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣿⡿⠁⣶⣾⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠙⠃⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⢠⣿⢸⠇⡀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠁⢀⣰⣧⣠⣿⣿⣯⣀⣿⣷⠀⡜⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢦⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣄⠸⢟⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣯⣿⠏⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠋⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈⠻⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣠⢞⣽⣿⡿⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣿⣿⡿⣧⠾⠋⣶⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛
⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣹⠀⣿⣿⡳⣿⣠⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣿⣽⡿⠋⢀⣿⠀⣿⡟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡿⠋⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋
⡿⠋⠀⠀⣼⣿⢰⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⠟⣦⣾⣿⣿⠟⢉⣾⢋⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠟⠁⠤⣽⣿⡿⠁⠀⠸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣉
⣤⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣾⣿⡟⠀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿
⣠⠀⠀⢸⡿⠀⠋⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⢛⠩⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⢁⠀⣠⡆⠀⠀⣀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⣶⠒⢉⣤⣴⣀⣠⣼⣿⠏⠠⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⣴⢋⣴⢤⡾⢋⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⡱⢿⣭⢋⣰⣿⠏⠀⠀⢀⣿⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠔⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠰⢞⣥⣾⡿⠃⠀⣠⠆⣫⣟⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠎⡰⢞⡵⠋⣀⠶⠀⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡈⠴⠋⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢠⣟⠵⣻⡿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁
⣗⣩⣤⣺⣷⣂⠀⠀⣴⣏⣤⣾⠟⢳⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴
⣷⠿⣾⣿⡟⠃⣠⣾⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣧⣴⣶⣿⣇⣤
⣟⠛⠉⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣤⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣀⣀⡀
⡿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢩⣵⣾⣿⣿⣶⡃⠻⣿⣿⣿⣷⣾⠋⢁⡀
⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢛⡛⠛⢛⠿⢿⠿⠿⠟⡛⠉⠀⠄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠾⢿⣿⣿⡧⣴⢸⣘
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣤⣾⣧⣤⣄⣈⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣟⣵⠋⠈⠉⡋⡁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠈⠖⠀⢺⠀⠀⠀⠁⠀⡰⠂⠀⣀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠘⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠞⠁⠀⠀⡀⢠⠔⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠄⠀⠈⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢁⠁⢀⡠⠄⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⠘⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⠀⠀⠀⢹⡶⠃⠀⠀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠴⠀⠀⠈⣿⣴⠂⣰⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠒⠂⠐⠚⠁⠀⠒⠠⠔⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠅⠂⠀⠈⣂⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠒⠂⠐⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠐⠂⠐⠀⠀⠒⠒

⣶⣶⡶⣶⠶⣶⣶⡶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⢷⣶⡲⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣍⣼⣿⣷⡝⣍⢣⣙⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣶⣈⣻⡟⠉⣿⣅⣿⣤⣉⣛⣏⡙⢷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣏⣄⣿⣍⡇⣨⣀⡁⠀⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣆⣯⣨⣙⣿⣻⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡉⠉⢻⡃⠙⠻⡋⠀⠉⠈⠁⠀⢨⢹⣿⠫⡙⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠁⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣷⡄⡅⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣽⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠶⠀⠀⠙⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⣵⡆⠀⢸⡇⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠉⠀⠀⠠⠀⢀⣀⠤⠲⡒⢃⠐⠊⣹⡏⣠⣞⣧⣀⣀⡤⣾⡿⣯⡿⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⣾⢟⣵⣿⣦⡀⠐⠀⢀⠈⠙⠻⢤⣤⡶⠟⢈⣼⣿⣿⠏⠻⣯⡀⢄⡿⣿⣿⣿⣽⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢋⡄⣁⡴⢸⠟⠋⣀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠶⠿⠿⠛⠥⢤⣤⣽⣝⣶⡍⠪⣿⣯⢻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣷⣿⠀⠫⢆⣴⣾⣿⠿⠛⢁⣤⣤⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣍⢄⡈⠩⣷⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠈⠡⢿⠖⣿⣏⣿⣿⠃⣠⣶⣿⠟⠋⠀⢀⣠⠖⠀⣤⠤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠈⢻⣿⡇⠻⣦⣻⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣰⠃⠉⢠⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡿⠃⢀⣤⣶⣿⡏⠀⢄⡀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣷⣿⣿⠺⢷⢨⢝⡿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡬⢶⠁⠀⠀⡾⢘⢿⣿⡛⣾⡿⣇⣴⣿⣿⠋⠁⢀⣠⣞⠙⢷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⢼⣿⣼⠦⠙⠂⣪⢶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡀⠀⡀⢠⠃⣽⠀⣿⢀⣿⢰⣿⣿⡿⠁⣀⣴⣿⠋⠀⠻⣦⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣿⢶⡕⡈⢛⢾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢀⣿⠡⣿⠀⠻⠬⣿⢸⣿⢟⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⡆⠀⣿⣿⣿⠟⣿⢮⢗⡟⣦⣾⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⠰⠄⡆⢛⣿⢰⡏⠀⠀⠀⣹⣾⡟⢹⣷⣿⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⡇⠀⢿⣿⡏⠀⣿⢆⢻⡇⣿⣘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠁⢸⡇⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡾⠁⠘⡞⢿⠁⠀⣷⣿⣿⡐⠤⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⢺⣇⣿⠇⠀⠀⠰⡟⢀⣇⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⢰⣿⣾⣦⠀⢹⣧⡽⣟⢞⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠀⢴⡇⠀⡇⢾⣟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠨⣿⣿⣯⢷⣾⣿⣷⣽⢯⣻⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⢀⣷⣿⣿⣾⡌⠃⠀⣹⣾⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢁⢸⣿⣿⣿⣾⠋⣿⣿⣿⣮⣯⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⢠⣄⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠺⡳⡄⢬⣟⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⢸⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣻⣿⡀⢸⠏⢈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣿⣟⡧⡙⢟⢀⡍⢳⣜⣿⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣾⠗⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢛⡧⢎⠨⣲⣦⣯⣿⣻⣧⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣱⡶⡗⣷⣯⡄⢹⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣏⣻⣦⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠂⠉⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⢸⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠵⠒⢒⠀⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡈⡀⠀⠐⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠒⠉⠉⣀⡟⠀⡾⠐⠊⢀⡴⣶⡦⢼⣏⣰⣿⣾⡇⠀⢹⡄
⠀⢀⡀⠤⠒⠉⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡑⠠⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣀⣥⢀⡴⣿⣛⡶⢛⣽⠃⢠⠇⠀⢰⣿⠈⠳⡼⢀⣟⠭⠶⠛⠀⢀⣾⡇
⠀⠀⠙⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠈⠀⠀⢠⠚⠀⠀⢀⠞⠁⢠⡞⢠⡏⡂⢹⠛⠮⡽⠊⡛⠀⠸⠀⠀⢸⣄⣁⣒⠒⠋⠀⠀⢀⣀⣤⠞⡻⠁
⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠤⢄⡀⣠⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⡠⠀⡀⠃⠁⠀⠀⢀⡎⠀⣰⡻⢧⡸⠗⣢⣛⣿⣟⢙⠖⠁⢀⠃⠀⠀⠈⠺⠭⢉⠙⠛⠉⠊⠉⣁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣶⢺⠗⣶⢘⠙⠙⣻⠯⠁⠀⠀⡠⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡿⣯⣩⠥⠜⠛⠚⠁⢀⡠⠔⠋
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⢩⠛⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡰⠛⠉⠀⢀⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⣄⣠⠂⠀⠀⠀⣄
⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⠀⠀⠠⡈⢣⠀⡔⠈⣸⠀⢀⡥⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠐⠈⢳⣺⠁⠀⠀⠣⠆⢀⠀⠒
⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡤⠀⣧⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠑⠒⢯⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠀⠻⣞⠇⠀⠀⠀⠈⠋⢀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠁
⢸⣁⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⠴⢋⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢖⢪⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠓⠉
⢸⠁⠀⠀⠀⢘⣦⣤⠤⠖⠉⠀⠀⢸⡀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠲⣖⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠆⠒
⢸⡀⣀⢀⠀⠚⠛⠒⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠘⢶⢻⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠚⠊⠁
⠀⠳⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠑⢎⡅⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡤⠒⢲⢦⡄⣤⡤⠶⠤⠤⣀
⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⣽⣿⡻⠋⠀⢀⡡⣾⠔⠉⠀⠀⠀⣠⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣛⣡⠽⠛⢲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠠⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠉
⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠩⣭⣭⣭⣍⣑⠲⣄⠀⠀⡠⠒⠉⣀⣠⡴⠶⠤⢲⣦⣀⣀⡈⠑⠢⡀⠈⢧⡊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴
⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠴⢤⣤⣄⣀⠀⠉⠛⣢⡞⠀⡜⠁⠀⢺⡏⣤⣄⣜⣦⡌⢀⣤⣡⠟⡶⠀⠱⠀⠈⠍⡒⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠉⣹
⢠⡞⠁⠰⠶⠶⣤⣤⣀⠈⢙⣣⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠴⢧⣠⣤⣀⣬⡭⠗⢩⠐⠀⠀⠀⠀⢢⢀⠀⠢⠀⠀⡉⠉⢉⡉⠉⣉⠀⠀⡄⠀⠠⠆⣸⠇
⡏⣭⣬⣭⣭⣓⠢⡈⢉⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⠈⠐⠀⡂⠐⠐⠀⢂⠐⠬⠂⠁⣠⠆⠀⠀⠈⢦⣨⠐⠐⠄⠄⣀⢀⡀⡄⣀⣠⠀⠤⠆⠒⣸⠏
⠑⠮⠈⠉⠉⣛⣁⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠦⠤⠤⣤⣤⡦⠤⠤⠴⠚⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠈⠉⠢⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠑⡄
⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⢃⡀⠀⢠⠴⠒⠲⣦⣴⠊⠁⠀⠠⣀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠚⣏⢠⠞⢳⡧⢠⣿⢶⡅⢀⡾⢁⠆⡞⣶⠇⢰⡇⢰⡿⠀⠀⠀⠸⣸⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠸⡞⡇
⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣿⢿⡠⢸⣇⣼⠇⢸⣇⢸⠁⡠⠊⢸⡏⣠⣾⡧⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠣⣸⠡⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⢀⡤⢀⡿⠃⠀⠀⡸⡓⠂⣰⠧
⠀⠀⠀⠰⢤⣤⠾⠃⠀⠀⠈⣡⠏⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠈⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣈⠳⠶⢬⠀⣿⡔⢋⣩⠕⠋⠀⣴⠥⢠⠞⠁⠀⢳⡀⢨⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠠⡉⣥⠁⡄⢩⠉⣭⡙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠐⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢃⡘⠀⠇⠜⢀⢧⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠉⠁⢠⡟⠁⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⣁⣀⣀⡈⠨⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢂⠁⠀⠀⠁⠒⣄⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠃⢤⣀⣀⠀⠐⠃⠀⠄⢂⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠀⢘⡉⠉⠀⡐⠒⣒⠒⠈⠩⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⢦⠠⣤⠇
⠀⠀⠀⠀⡴⠊⡝⢀⠀⢸⠀⣀⠈⣶⡄⠈⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠠⠈⢃
⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣇⠀⠀⣾⣧⠈⢛⡟⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⢌⡙⠛⠳⢶⠽⢭⣤⣭⣁⣀⣀⣀⣤
⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠻⡄⠤⢏⣿⠀⠀⡰⠃⠰⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⠩⣶⠲⣦⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠶⣤⣤⣶⣡⣄⡈⠁⠈⠁⢍⠩⢉⣛
⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠁⢈⠙⠛⣁⠴⠊⠀⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣷⠬⢗⠲⠶⠶⠞⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠒⠀⠈⠛⠶⠼⠷⠶⠶⣶⠇
⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢄⣀⡈⣉⣠⠴⠖⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠓⠒⠒⣶⣤⣦⠟⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠈⠁⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠐⠒⠒⠂⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠈⢣⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣬⣍⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢈⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠄⠘⣇⠀⣸⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠰⢀⠠⠀⠁⠂⢀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠶⠿⠛⣓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠷⠘⡆⠀⢈⠁⠁⠁⠛⢘⠔⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠄⠀⢀⡀⢁⠀⢠⠠⠇⣈⣉⣤⠴⠶⠶⠛⢛⣉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡀⢀⡶⠂⠀⠰⢷⠈⠨⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⢃⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢀⣀⣠⡤⠤⠀⡠⠾⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠃⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⡄⠤⣤⠄⠀⠰⢶⠐⣴⠶⡆⠶⢶⡒⠤⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠁⠆⢂⠀⡀⠃⡤⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢀⣀⣘⡭⠶⢂⠇⠀⢀⣤⠄⠒⠒⠻⣯⠘⠀⢙⡆⠚⠀⢈⡇⠉⠀⣨⡇⠁⠠⠿⠀⠶⠃⢀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠃⠆⡤⠀⡇⠐⠿⢖⣿⠙⣿⡃⠤⠒⠁⠀⠐⠁⠀⣀⣁⣀⣀⠛⠀⣀⣈⣁⣀⠀⠈⠡⠤⠤⠒⣀⣐⣠⠴⠿⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡼⠤⠤⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠖⢿⣂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⣀⣤⠤⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⣁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠠⠄⡀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⠂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠁⠂⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢃⠋⠁⠂⠠⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡇
⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠉⢸⠟
⠀⠀⠀⡄⠑⠄⡀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠤⢤⢤⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠀⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⠤⠒⠉
⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠁⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⢀⣀⠔⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠉⠒⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⠈⠁⠐⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣠⠤⠄⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠋⠟⠛⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⠛⢿⡝⣿⣿⣶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣽⢣⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣥⣨⡙⢧
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡦
⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢸
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿
⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⣠⡾⣩⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿
⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣾⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⢁⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⡆⠀⢐⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣴⠟⣩⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠙⠂⠀⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠞⢉⣥⠞⠋⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢽⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣠⠶⠂⢉⣀⡤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡶⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣴⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠄⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡠⠨⠍⠁⠤⠈⠀⠀⢀⣀⡴⡐⡄⠀⠈⡀⠰⠄⡀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠛⢂⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠰⢏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⡄⣠⣤⢠⣤⣤⡀⡤⠄⠀⠀⢤⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⢁⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⡀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢨⣐⣀⠂
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠑⠄⠠⠄⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢴⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⢤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠱⠀⠀⠀⡀⣲⣴⠀⠈⡐⠦⠠⠀⣠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢴⠾⠥⠺⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠣⠌⢢⡀⠀⠘⠀⠈⠟⠅⠁⠀⠀⠘⠳⢤⣚⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣰⠛⠁⡠⠒⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠟⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢁⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠓⠂⢀⢘⡄⠀⡄⠀⢀⣤⠉⠦⣤⠴⠙⠀⡀
⠀⠀⠀⠘⠁⠐⠄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠢⠀⠋⠒⠒⠂⠈⢀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⡐⠾⠃⡡⢤⣭⡝⠋⣀⠶⠶⡦⠀⣀⡀⠠
⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢀⠀⠁⠛⠛⠻⠶⠄⠠⢾⣽⡻⢋⢀⡶⠾⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⣴⣐⣆
⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣹⠛⠟⠛⠓⠈⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠈⠳⠒⠒⠠⠄⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠤⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠤⣼⡿⠽⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠋⠀⢂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢠⠆⠌⠁⠉⣴⣎⣀⠀⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡢⠤⡀⠀⠀⠀⠨⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠠⢴⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠑⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢒⣀⣄⡀⠈⠉⠀⠭⠋⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣶⣔⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠈⠙⠛⠃⠠⠀⠃⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠠⠀⠂⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣶⣶⣟⣻⡇⠀⠀⠈⡼⠎⢒⡀⢲⡄⠰⢼⠀⡘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡁⠤⢠⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠍⠩⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠁
⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠀⠐⠒⢓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠉⠀⠂⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠢⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠐⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠚⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠋⠠⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣠⣤⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠈⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠠⠀⠀⠀⠈⠈⡁⠁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠖⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢈⡄⡤⠠⠆⠿⡄⠁⠑⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠖⠒⠈⢁⡠⠶⠪⢤⠏⠄⠀⠀⠉⠐⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠉⠁⠁⠈


⣿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠉⣙⣆⣤⣴⣶⣶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣶⢛⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠡⡀⠀⠀⠉⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠓⠈⣢⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣉⢉⣉⣉⢀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣇⣀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠟⢋⣡⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⣿⣿⣇⣿⣿⣷⡿⣫⣾⣿⣟⢿⣾⠿⠿⠛⠉⠁⠈⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣭⣟⣛⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣜⣿⣷⣶⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠈⠉⠉
⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠠⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⢶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠹⠀⠀⠈⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⢀⠰⠿⠃⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⣟⣀⣘⡿⠋⠀⢀⠀⠸⠿⡃⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣤⣼⣿⡷⠀⠀⢸⠉⠀⠈⣿⠀⠀⣿⣾⣿⣷⣿⠀⠀⢰⣯⠇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢷⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠈⠀⢻⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠰⠾⠾⠶⠶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣦⡤⣤⣿⠀⠀⣿⢛⣛⡛⣿⠀⠀⠀⠘⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢠⣼⠛⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⡁⠀⢠⠬⠤⣤⡤⠥⢤⠘⡞⠾⠹⠞⡎⢱⠿⡏
⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣙⣫⣄⠙⠖⠁⠀⢛⣧⢀⡶⠀⠈⠶⡶⠶⡴⠆⠀⢸⠀⢈⠀⢈⠀⢸⠈⠉⠉⠉⣿⣉⠉⠉⠉
⠀⠀⢈⣉⣉⣉⠉⣉⠿⣷⣄⠀⢀⣀⡉⢉⣀⠀⢠⠾⠶⠶⡶⠆⣀⠘⡄⠙⢮⠐⠂⠚⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠙⠀⠘⣟⣃⣛⣻⠃⠈⠉⠉⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣯⣷⠀⣠⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠃⠀⢀⣿⣿⣒⣂⣿⣿⠀⠉⢹⣛⠟⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣇⡀⠘⣧⠀⣶⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠈⠏⠙⠂⠀⠼⠧⠿⠽⠿⠽⠇⡀⠀⣩⡉⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣤⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣤⠬⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣨⠀⢸⣿⣟⠀⠤⢬⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣷⣴⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠿⠿⠦⠤⠊⢰⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⡀⡀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⡠⠀⠀⠀⠈⠛⢆⡀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠐⠆⠀⡬⠒⠒⠻⠒⠐⠢⡄
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠡⠆⠀⣀⡄⢀⠘⠌⠠⠂⠀⡠⠂⠀⠈⠁⠀⣘⡸⢧⢾⡧⡀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠉⠁⠀⠀⠲⠀⠀⠎⡰⠓⠀⠀⠀⢠⡤⡴⠬⠁⠐⡻⠀⠂⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠐⢦⠀⠃⠈⠀⠀⠂⠀⣔⢶⡊⢁⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠒⠂⠀⡀
⠀⠀⠀⢀⡲⠛⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠦⡄⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠾⠽⠬⠆⠀⣀⠶⠋⠀⠀⠆⠀⠘⠳⢆
⠀⠀⠀⠉⠀⡴⠒⢈⣩⢐⣀⠀⠈⠁⠋⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⡀⠀⣤⡀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡞⠑⠀⠀⠈⠇⠀⠀⡆⢠⣤⢐⢀⢠⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣠⢐⢪⠄
⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠚⠃⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠘⠘⠐⠛⠘⠀⠀⠀⠀⢶⣲⠨⠷⢖⣂⢋⡄⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢤⣀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣀⢦⠀⠀⠀⠐⠩⠒⣨⡑⠀⠗
⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⠂⢐⠀⠉⠀⠄⠀⠫⠶⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠄⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠
⠀⠀⠠⠄⠈⠀⠀⠀⡄⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠛⢻⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠙⠀⠀⠀⠀⣐⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⡹⠓⠀⠀⣼⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠀⠀⠀⠆⠠⠅⠀⠰⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣾⣟⡵⣫⣶⣿⣿⡿⠟⢁⡤⢴⣿⣧⠞⣧⣾⣯⣾⣰⠿⠟⡔⠠⡓⢦⡒⠶⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢟⣯⣾⣿⣿⡿⣫⣴⡾⢛⣥⣾⣿⣋⣼⣿⣿⣿⡞⡷⠀⠈⡟⠀⠻⡀⠀⠀⠈⣻⡀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢟⡡⣺⣿⣿⣿⠿⢋⣟⣩⣴⠟⡻⢿⡿⠟⢫⢿⣿⣿⣞⡄⠀⠈⣽⡇⠰⠍⠀⠀⠀⡙⣇⠀⠀⠀⠀⢇⣀⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠟⣷⣿⣿⠟⣡⠴⣋⣙⡽⠷⠒⠓⠦⣄⠀⢾⣏⣿⣾⠎⣰⠀⠀⠘⡆⣙⣦⠀⠀⠀⡙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⢋⣼⣿⢿⢟⡜⢱⣿⣿⣷⣶⣀⣤⣀⣀⣌⠳⢄⠙⣹⡧⠐⢡⠆⠀⠘⣀⡈⢯⡑⢦⡰⣝⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⢏⡴⡳⢫⣮⣠⣿⣿⣿⣽⠿⠛⠛⠟⠻⣿⠆⣨⡷⠟⢳⣕⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣦⡙⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣞⡟⡵⣳⣟⣅⠘⢿⣽⢋⠴⢶⣿⡿⢳⣤⣾⡿⢻⣈⡾⣽⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠿⣇⣿⡷⣴⠃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠰⡙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣾⣿⣫⡾⣡⢆⠀⢨⠙⠓⠚⠛⠛⡩⢻⣿⣿⠉⠀⢳⣤⡙⠿⣿⣿⣲⣄⠀⢳⡝⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⣠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⢾⣿⣿⣾⣣⡿⢻⣯⣶⡻⢟⡠⢞⣵⣯⣽⣏⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠙⠻⠿⠓⡻⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⢿⣿⣿⡿⢻⣵⣿⢟⡝⡱⠋⣴⠋⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢠⡀⢘⡟⢮⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⢺⣿⢟⣴⣿⣿⡳⠋⡜⣁⠞⢡⣼⣿⣋⣥⣿⣶⣆⣤⣄⢻⣿⣧⠀⠀⠹⣜⡝⠌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⡾⣣⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠞⡇⠀⠿⠿⠷⠛⠙⠛⠙⠉⠻⠛⠀⢿⣿⣶⣆⢿⣿⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⣱⣿⣿⣿⣿⢞⡟⣡⣎⡇⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠶⠤⡤⢤⡀⠀⠀⢹⣿⣜⠎⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⡿⢋⠞⣡⣯⣾⣵⢏⡇⠀⠘⢻⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣦⠀⠀⢹⣿⢷⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠷⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣫⣴⣧⣾⣿⣿⢟⣵⣿⣇⠀⠀⠿⣿⣿⣳⣶⡦⠤⠤⠴⠛⠀⠀⠘⣿⣿⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣤⣿⣿⣽⡿⣻⣿⠟⣩⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡭⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣫⢞⣟⡵⢺⢯⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⠁⠟⢩⠜⣵⢟⣽⣿⣿⣟⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠛⠉
⠀⠀⠀⠛⢿⣉⠉⠉⠉⠱⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣯⠻⢿⣿⢟⢾⡿⣷⣿⠿⠛⠃⠀⢀⡴⠚⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢦⣀⣿⣿⣿⣿⣹⣭⡻⣮⣽⠲⣤⣉⣘⣘⣡⠧⠶⠶⠒⠚⠉⣀⣼⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣟⣻⣭⣵⡾⠇⠀⢹⢻⣿⣿⣷⣿⠟⣻⣟⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣭⣍⣉⣉⠽⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘
⢀⣀⣀⣠⣤⣴⢶⢫⣿⣏⡟⣿⣿⢓⣶⣤⣤⠼⢻⣿⣿⣿⣥⠋⢁⠈⡙⡿⣿⣿⣿⠏⠈⠛⠳⠦⢭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣄
⠙⠿⣍⢟⣿⣟⣾⢾⣿⣼⣼⣟⣟⣿⠻⠿⣧⡿⢿⡿⣫⣿⣻⣄⠘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠷⠶⠤⣤⣬⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠈⡆⣳
⢀⣤⣼⣯⡽⠾⠧⠾⠁⠀⠀⠙⠿⢾⡇⠀⠀⢉⣽⣷⡯⣼⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠂⠓⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢿⣱⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡶⠚⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁

⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠀⠰⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⠃⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠸⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠿⣶⣶⢶⣶⣶⣦⣴⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡶⣅⣙⡷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⠿⢉⠁⣄⠀⠁⠉⠙⠛⢻⣦⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣸⣧⣦⣿⣾⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢷⣶⡶⠂⠁⠔⠁⠀⡀⠀⣼⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣡⣉⡿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣿⠏⠁⢸⡟⠹⣧⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡶⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣠⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⣼⠇⠀⣹⡟⠛⢛⡉⢎⡉⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠄⢠⡀⠙⣷⣿⣯⡿⢈⣷⣾⣧⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣧⣤⣴⣾⡉⢀⠈⠸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠓⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣋⠠⣌⠘⢇⠀⠸⣿⣿⣷⠟⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠉⡀⠉⠀⢺⣤⣴⣿⣯⠁⠀⢹⡄⣴⣿⣿⣿⢫⣽⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢹⣾⢿⠀⣟⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣱⡀⠀⠀⢀⣤⠒⡘⠇⠘⠃⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⡀⡠⣼⡿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡝⠻⢂⠐⢈⠟⠀⣵⠀⣠⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⡾⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⣿⣷⡟⠿⠿⢻⡝⢻⣿⠿⢦⡴⠂⢀⣮⠀⠈⠙⣷⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⣽⣿⠓⢫⡻⢟⣟⣻⢶⣶⣾⣿⠟⢉⣶⣿⣿⣦⡏⢹⡄⠀⣰⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣻⣿⣿⣧⣵⣨⣿⣿⣮⣟⣿⣯⣧⣹⣿⣿⣿⠟⢋⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣭⣿⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣄⡿⣽⣽⡟⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣿⠟⢻⠁⣴⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⡿⢿⣿⣦⠟⣧⠘⣯⣽⣿⣿⠟⣤⣾⣧⠿⡘⣿⣤⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠋⢡⡀⠙⠐⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠻⡾⢃⡼⣻⠋⢀⣴⣿⠘⣿⣿⡗⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣤⡄⠠⠀⠀⠀⠠⣶⡄⠀⠀⡱⢀⡟⣇⠀⢹⡟⢻⣿⡘⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠸⢇⣿⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠈⠉⢌⢠⣾⢁⣿⣿⣷⡞⣿⣿⡤⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣶⣤⣾⣿⡁⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣦⣤⡈⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⣿⠁⣼⠟⢙⣿⣿⡜⢿⣷⡄⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠿⣧⣶⣴⡏⠁⠀⠺⢿⣿⡇⢸⣿⣠⣤⣴⣾⡿⠛⠻⣿⣤⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡞⣷⡘⣿⣶⣀⣭⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢏⠑⠀⠀⠈⢲⣿⣿⠁⡀⠀⠀⠲⠤⠉⡇⠨⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⣼⠁⣸⠇⣠⡿⢛⣷⣯⡿⠓⣿⣿⡏⠙⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣧⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠃⠀⢀⠉⠀⢰⣿⣿⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⣠⠀⠀⢠⡏⢰⡏⢠⣿⠁⠈⠹⠛⣤⠀⣶⡏⣿⣿⡿⠋⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠈⠀⠀⠈⠀⣲⣾⠟⠛⠀⠀⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⢀⣿⠀⠀⡟⢀⡟⢀⣿⠇⠀⠀⢀⣶⠡⡈⣿⡇⠁⣿⡿⢪⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣷⠘⢀⣠⣴⣾⡟⠁⢀⣴⣶⣶⣦⡄⠙⣿⣅⠀⣠⣼⣿⠏⣼⣿⠀⠀⢀⡿⠀⣼⡏⠀⠀⢀⣾⠋⣴⠉⣿⣿⢠⣿⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠺⢿⣼⣝⠟⠉⠀⠠⠛⠛⠙⢿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣷⢶⣾⠃⣼⡟⠀⠀⢠⣿⠏⠲⢟⠰⣿⡿⢘⣿⣷⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢻
⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣯⣭⣭⣤⣿⠾⣿⡷⢶⣤⣿⣿⢰⣶⣾⠀⢼⣗⣾⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣿
⠀⠀⣿⣻⣿⠃⢹⣿⣿⣿⠻⣧⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢸⣇⠿⢻⣿⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣶⠀⣼⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⡟⢛⣧⣘⣋⣹⣿⣿⡧⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡻⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣻⡗⢻⣦⠀⣰⣿⣥⣀⣠⣿⣛⣓⣛⣏⢸⣓⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⣻⣯⣍⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠒⣏⣹⣾⡟⠙⠶⠀⠿⠛⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠉⠉⠉⢩⣽⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢻⣻⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠃⠐⠀⠷⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠇⠄⠀⠑⠖⠶⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠧⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠊⠀⠄⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠀⣠⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡄⡄⡀⢠⢅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⢄
⠀⠑⠀⡠⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⡄⠠⠀⡄⠀⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢆⠑
⠎⠂⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠁⠤⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠉⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⡀⠂
⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠈⠀⠀⠑⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠐⠀⠈
⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠸⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠙⠈⠂⠘⠀⢄⠐⠆⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡐⢀⠁⢀⠐⡁⠄⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⡀
⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⠐⠐⠂⠆⡠⠈⡁⢀⢀⠀⣠⢀⡀⠁⠀⠀⠀⡀⠈⠈⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠌⠁⠴⡁⠠⠅⠤⠍⠠⠌⠠⠌⠠⠬⠡⠁⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠃⠐⠀⠐⠀⠂⠂⠀⡂⢐⠀⡚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡇⠀⠄⠄⠠⠀⠠⠀⠃⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡀
⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠐⠂⠁⠒⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠂⠤
⡀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠐⠀⠐⠠⠠
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠂⠐⠀⠐⠀⠄⠀⠀⡐
⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⢊⠤⠔⣀⡤⠀⠤⣄⡀⠤⢩⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠉⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠂⠤⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤
⠊⠁⢄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢐⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠎⠀⢄
⠀⠑⠀⡠⠘⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠁⢀⡠⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠐⠂⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢐⠄⠀⠄⠠⠆⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠀⠑

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⠀⠀⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⠏
⠀⠀⠘⣿⣇⠀⣻⣿⡟⠋⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠲⠦⣿⣷⡆
⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣿⡟⠀⢀⣀⣀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣷⠚⠀⠀⡞⢿⠟⠂
⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣦⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣤⣴⣿⣿⣿⣅⢰⠀⢸⣿⣿⣷⢲
⠀⠀⢹⠉⠉⠀⢘⡄⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬
⠀⠀⠿⠂⠺⡠⢿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣤⡤⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠚⣡⣾⣷⣶⣿⠿⠿⠿⠲⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣈⣠⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠁⠀⣤⠄⠀⣠⣥⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⣤⣤⣤⣭⣽⣭⣥⣤⣤⣄⠀⣶⣤⣤⣴⣿⣤⣼⣿⣷⢹⣿⣟⣻⣤⣼⡿⠿⠿⠟⣿⣯⣙⣳⠿⢏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⣼⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣾⣿⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢽⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢾⣿⢿⠻⠮⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⠿⠿⠛⠛⡉⢉⣍⡀⠚⠿⠟⠭⠿⢛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⠛⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠥⠤⣴⢶⣺⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠯⠭⠭⢿⣿⠛⠙⠛⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠭⠭⠭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠠⠄⠄⠐⠂⠄⠀⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀⠀⠁⠀⠶⠀⠰⠆⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠠⢤⠤⢤⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠆⠀⡤⠀⠀⠎⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡄⠀⠀⣀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣰⡳⠀⠀⠀⠀⢖⠀⠀⡠⠔⠉⠠⠂⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠆⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠀⣀⠴⠭⠄⣈⣈⣐⣁⣉⠠⠤⠀⠂⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠠⠤⠄⠀⠠⠐⠊⠁⠀⠄⠺⡑⠀⠒⠠⡀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠐⠀⢀⣀⠤⠖⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠠⠄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⢠⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠄⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠜⠂⠧⠿⠁⠒⠊⠜⣻⠇⠀⠰⠀⡄⠃⠀⠀⠀⡉⠀⠐⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡒⣰⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠂⠈⠀⠂⠘⠀⠁⠈⢉⠀⠀⠒⠒⠒⠻⠀⠀⡀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠔⠄⠀⠀⠅⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸
⠀⠐⠰⢐⠂⠂⡖⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠰⡄⠀⠰⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⣀⠖⣤⠂⠠⠀⠁⠊⢀⠀⠘⠛⠉⠑⢒⠀⠂⠀⠆⠀⢸
⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⣄⠬⣑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠠⠄⠆⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠒⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠒⠐⠂⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⠀⠀⠛⠀⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠶⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⢀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠘⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢸