Holy Ghost Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢀⡀⠁⠂
⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⢤
⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡰⠁⠀⠀⢀⡤⠤⠠⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢀⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠢⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠋
⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⢗⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡌⠂⢀⡎⠈⠢⠐⠂⠹⡀⢀⡠⠋⠉⠓⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⠋⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢡⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠦⠤⠤⠤⠶⠚⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣄⢀⠀⠀⡀⠈⢣⡈⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠔⢻⢀⡼⠧⠎⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢜⠋⠓⠦⠟⠑⠒⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠈⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⢀⠶⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⠢⠼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣠⠟⠀⠘⢦⣀⣶⠀⠙⠒⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠄⠀⠀⠤⢄⠤⠀⠀⠠⣤⣤⣶⣶⣆
⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⠅⠰⣟⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡶⠜⠿⠿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣅⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⠄⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⠂⠀⠀⢀⣀⠃⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣀⡀⢸⣇⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠀⠀⠘⠉⠙⢆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠈⠀⢀⡀⠚⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠿⠋⠻⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠷⣀⠘⠉⡉
⠀⠀⠀⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢲⡇
⠀⠀⠀⢹⡀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⣌⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡙⠲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡷⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⣛⠃⠀⣍⠀⢸⣿⣆⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠶⠲⠀⠀⠀⠛⠉⢻⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠜⢩⡀⠀⠀⠠⡼⣿⣇⠀⡘⢿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠻⣾⡄⠀⣀⣶⣦⣤⡀⠠⠆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠛⠿⠟⠀⠀⢙⡿⠙⠃⠤⣾⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⠏⠀⠀⠘⠀⠛⠀⢠⣠⠀⣻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣯⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠉⣽⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣳⠬⠈⠀⠤⢤⠄⠙⢼⠃⣏⣰⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠸⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡬⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣧⠀⠀⣼⡾⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠀⠈⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠿⡄⢩⣿⣯⡴⢤⣴⢁⡄⠀⠈⢦⣄⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠧
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠈⠛⣷⣗⣀⣿⣾⡤⠀⠀⠸⡇⠇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣍⡠⠀⢠⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠉
⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠻⠛⠛⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠋⡰⢠⡟⢀⣽⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣀⣿⡦⣴
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡂⠈⡆⠀⠀⠘⢶⣀⢹⣿⡿⣀⠀⠸⣷⡝⢿⣿⠄⡀⢀⣀⣴⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡶⣧⠀⢠⡀⠈⢿⡀⠉⣳⣯⣤⡄⠸⣿⣾⣧⠍⠽⣿⠿⠋⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣏
⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣆⡀⠀⠀⢿⣄⢸⣧⣄⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠁⠾⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠼⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠈⢹⣶⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠒⠳⠤⣤⣾⢃⠄⠀⢢⣅⣤⣀⣼⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡀⠀⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⣷⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠨⢿⣦⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠆⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣧⣀⣼⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⠛⢱⡚⣆⣾⡁⠀⠀⠈⢿⣶⣄⣀⠀⠈⣷⣤⣼⣧⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢿⡛⠿⠛⠢⠀⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠈⢅⡉⠙⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣧⠀⣼⣿⣷⣶⠀⢀⣸⣷⣄⣀⣴⣿⣯⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠀⢀⣰⣿⣩⣿⣟⣛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠽⣿⣿⣟⣻⠃⠀⠀⠀⢣⢻⣟⣿⡿⡟⠍⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⠆⠀⠀⠀⡼⠸⠫⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⠟⠟⠟⠂





⣶⡶⠶⠶⠶⢶⢶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣎⡆
⠀⢠⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣝⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠇
⠀⣸⡇⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⢿⣦⠙⠳⣄⠀⠀⠘⠟
⢠⡏⣿⣸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠈⢿⡳⠄⠈⠻⣦⡀
⣾⠀⣹⠋⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡟⣿⢆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣄
⣧⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢷⠉⢸⡀⠀⠸⣿⡆⠈⠙⢾⡿⢧⡀
⠘⢧⣰⡿⠃⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡟⠀⠀⢸⡿⣧⠀⠀⠘⣆⢸⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣆⢳⡀
⠀⠈⠛⠃⠀⠀⡰⣻⡏⠀⠀⠀⠰⣶⡿⢿⠛⠏⠟⣷⠀⠀⠀⢷⠙⣧⡀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣧⣷
⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢱⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢠⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⢧⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇
⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⢠⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠻⣮⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣇⠀⠀⠰⣄⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⣼⣧⡇⠀⠀⠀⢹⣷⡘⣿⣿
⠀⠀⢸⡏⠀⠸⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡇⣿
⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣴⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣰⠟⠀⡿⠀⠀⡄⠀⠀⣿⠈⢰⠇⠀⠀⠀⣤
⠀⢸⣿⠀⢠⡇⠀⢻⡏⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⡿⣠⠟⠀⠀⠀⡰⣿
⠀⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠘⣧⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣤⣹⣆⢀⣴⠂⠀⣠⡿⡿⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣸⢉⡿
⠀⢸⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠈⢻⣿⡙⢷⣦⣄⣀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⣤⡾⠋⣘⣿⠿⠋⠛⠲⣄⠀⠀⣿⡟⠁
⠀⠸⣇⢻⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠷⡀⠉⠻⢽⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣯⣭⡶⠶⠦⣄⠀⠈⢧⠀⠹
⠀⠀⢻⡄⠁⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠠⣄⡈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠃⣀⣬⠷⠶⢸⡇
⠀⠀⠈⢿⣄⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠻⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⢀⡞
⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⠻⣿⣦⣀⠀⠹⣯⡙⠿⢷⣦⣤⣤⣭⣿⣿⣶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠦⣤⣀⣀⣤⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣾⣿⣿⣷⣦⣽⣿⡶⠄⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠟⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣛⠻⢯⡙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣭⠉⢛⣦⠹⡄⢈⠻⢦⣌⣛⠋⢀⣉⡥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣫⡭⠶⠛⠉⠀⠀⢳⣼⣿⡛⠛⠛⠛⠋⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠢⢀⠔⢄⡰⠢⡽⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⣀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣂⡚⠉⠐⠲⢤⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⣠⡤⠀⠾⢋⡤⠖⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⢩⡙⣛⠲⣾⣿⡷⣍⠙⢷⢄⠀⠀⠀⠀⡃⢶⠘⠀⠀⠀⡠⢾⠟⢉⠁⢚⡧⠴⢚⣉⣥⡴⠚⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠯⢍⣉⣿⣯⢤⡦⡀⠈⢆⠁⠀⢀⡶⠁⠀⠀⢳⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠂⠘⣓⣺⡯⠥⡴⠖⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣁⣀⣭⡼⢿⡖⡳⡂⠈⠛⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠁⠀⠀⣂⡴⣄⣀⣀⠒⠓⣢⠄
⠶⣾⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠾⠩⠁⠀⣠⣤⠾⢻⢛⣿⣿⠶⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡰⣤⣐⡓⠦⣶⡠⣮⡽⠹⠷⠶⠶⠶⣶⣿⣿⡿⣿
⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠋⠙⠀⠀⠈⡀⠤⠀⠦⡜⠁⠉⠉⠉⠁⠑⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⢀⠞⠀⡷⠰⠋⠘⢆⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⣶⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⢋⡉⠀⠀⠀⠀⢰⣞⣛⠂⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⣤⡉⠙⠛⠷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢉⡀⠀⠘⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣍⣹⡗⠀⣼⠿⢿⡇⠀⢰⡿⣧⣾⠃⠀⢀⣉⠛⢷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠰⣶⣦⣿⣆⠀⠨⡿⠆⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣁⣀⡙⠀⠿⠇⠀⣰⡟⠉⠻⠄⠈⠻⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣠⠶⡀⠀⠙⣧⠉⠛⣀⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⣀⠘⠷⡤⠀⠀⠘⣷⣤⡙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠈⠻⣿⣡⡴⢀⣠⣶⠟⢋⠁⠀⠀⢰⠀⠀⣶⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣶⠀⢀⠆⠀⠀⢈⡙⠻⣶⣄⠀⢠⡾⠋⠈⠁⢀⠙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⠘⢷⡄⠀⠘⢋⣴⠿⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢇⣠⣿⣦⣼⠿⢿⣧⣴⣿⣄⡼⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⣀⣴⣟⢳⡌⠻⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠛⠻⠾⡿⠀⣴⡟⠁⢠⣄⠀⠐⣆⠈⢿⣄⣶⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⢷⣦⣠⡿⠁⡰⠀⠀⣠⡄⠈⢻⣦⡙⣧⠉⠁⠀⠀⠙⣷⡀
⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠈⢣⡈⢿⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡟⢁⠞⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀
⠀⠀⣾⠇⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣡⣀⡀⠓⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠱⣄⢻⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣠⠟⣰⠋⢠⡼⠋⠀⢀⣠⠞⠀⣀⣌⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠘⣷⡀
⠀⣼⡏⠀⠈⠻⣿⣝⠻⣿⣝⠻⣿⡿⣦⣤⣍⠳⣄⠀⠙⢦⡈⢣⢹⣆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣰⢏⡜⢁⡴⠋⠀⣠⠔⣫⣤⣴⢿⣿⡿⣫⣿⠟⣫⣿⠟⠁⠀⢹⣧
⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡈⠙⣧⠘⢿⡌⢻⣿⢷⣦⣝⣢⣄⠻⣦⡱⣿⣦⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣴⣿⢊⡴⠋⣀⣴⣫⣤⡾⣿⡟⢡⡿⠋⣼⠛⢁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿
⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠛⠀⠹⣧⠙⣿⡿⣿⣟⢬⡻⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢏⡴⣻⣿⢿⣿⠏⣸⠏⠀⠛⠁⠀⠀⣰⡿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣤⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠈⠻⣷⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣁⣼⠟⠁⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣤⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⣀⣹⣏⣠⠀⣿⠀⠀⡀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣿⢀⣄⣹⣏⣀
⣿⠀⠋⣹⣏⠙⠀⣿⠀⠀⠁⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠋⣹⣏⠙⢀
⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⣿⡀⠴⠶⠟⠛⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠛⠶⠦⢠⣿⠀⠀⠈⠁⠀⢸
⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣤⠔⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠗⠢⣤⡄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠚⠋⠁⢀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⠀⠈⠙⠓⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟
⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠴⠛⢁⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡈⠛⠦⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁
⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢠⡴⠋⠁⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠈⠛⢦⡄⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁
⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠰⠃⠈⢻⣦⣤⣀⣤⣶⣿⠋⢹⣇⠀⠀⣸⡏⠙⣿⣶⣤⣀⣠⣴⡿⠁⠙⠂⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣌⠻⣦⣄⠀⢠⡟⠀⣹⠋⠉⢠⡏⠀⠸⠻⣶⣶⡟⡇⠀⢻⡄⠈⠹⣏⠈⢻⡄⠀⣠⣴⠟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣦⡘⣧⡙⠃⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠃⠀⢻⡿⠀⠘⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠀⣀⣴⠾⠋⠁⢸⣯⡴⢶⡄⠀⣠⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠛⠛⠀⠀⢠⡿⢶⡌⠉⠛⠷⣦⣤⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣤⣴⠾⠟⢋⣁⠰⣶⡀⠀⠀⠶⠟⣡⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠰⡿⠻⠟⠃⠀⠀⣶⡦⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢉⣥⣴⠆⠀⠈⢻⣆⣸⡷⠀⢀⣤⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣸⣏⣻⠆⠀⠀⢻⣟⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠉⣉⣤⡾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣍⣉⠀⠀⠀⠿⠏⢿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣃⣠⣤⡶⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠟⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠷⣄⢄⡀⠀⢴⡅⣾⠙⠆⠰⠄⢀⢀⣠⡴⠂⠀⣴⣀⣀⠀⠘⠮⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⡄⠈⡻⢷⣷⣤⣧⡜⠂⠀⠀⣭⢝⡾⠏⠀⢰⠊⠈⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠊⠄⠸⢿⡟⡿⡇⠀⡴⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠒⠓⠒⠂⡒⠀⣿⣾⡄⠀⢀⡀⠐⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠑⠂⠈⠋⠉⠉⠀⠑




⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠟⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⡠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠰⠜⡓⠻⠿⣫⡤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢴⣵⠾⠻⠛⠆⠀⠀⠻⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠉⠁⣀⣀⣀⣀⡟⠚⣐⠃⠐⢆⢘⣷⠄⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢀⡀⣴⠛⣡⠖⢢⡈⢣⣾⣷⣤⣦⣼⡟⡵⠛⢲⡻⣿⣧⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣠⡴⠻⠿⠟⢦⣿⢙⣘⣧⣦⣿⢹⣟⣿⣿⢴⣿⣩⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠎⠀⣤⡿⡿⠿⣿⡿⣿⢧⡥⣾⢷⣿⠟⢻⣽⣽⣿⠿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡄⠀⢀⠄
⠀⢄⡄⠀⢠⡆⠠⢠⣤⣤⣤⢟⠰⣟⡟⠉⢡⡏⢷⣹⣿⠄⣿⠀⣨⢿⣿⣯⠀⠹⣿⣿⣟⡻⢷⡼⣿⣄⠈⠃
⠀⠀⠀⢠⣿⣸⣾⠿⣿⣿⢧⡼⠷⢋⣙⣿⣏⣷⣸⣷⠞⠠⣿⣧⣤⡞⢹⣾⣶⠄⢿⣏⣄⣡⠚⣃⢜⣽⡄
⠄⠀⢀⡿⠟⠟⣯⣝⣻⣿⣧⣼⣿⣿⢯⣼⣿⡗⢀⣺⢰⣤⣼⣿⣟⣡⣠⡟⠉⢹⣾⣻⣾⣿⣁⣈⡀⣷⣶⠀⠘
⠋⢠⣾⡇⡷⠟⣞⣩⣭⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣯⣤⣶⣽⣯⣸⣿⣟⠿⠛⠛⠫⠷⣴⣾⣿⣷⣥⡾⠇⣤⡟⡶⣽⣄
⠰⣾⣿⡿⠟⠒⠛⣻⡟⢁⣠⢿⣮⣿⣿⠈⠙⢿⣿⣿⢸⣏⣷⠀⣬⢣⡲⢤⣬⢤⢀⣄⢹⣦⢤⣁⠘⠛⠿⣛⠁
⠘⢟⡻⠁⠔⣃⣘⣿⡗⣎⠻⣧⣬⣽⠇⠀⢀⡿⣿⣻⣿⢿⢺⠀⣿⢠⠓⣕⠢⠋⢠⡏⣾⢇⣀⣀⠀⠀⠘⢁⡁
⠀⢠⣀⣴⣿⡏⣿⣾⡿⡘⢺⣜⢾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⢸⠐⡌⢯⢇⠹⠟⣰⡟⡘⣿⣿⣿⡻⣦⢨⣦⣮⠁
⠀⠀⠙⠿⣽⣷⠾⠋⠑⠷⡄⣿⣺⢇⡀⢼⡾⣿⠛⠻⣇⣹⣼⣦⣿⣌⣸⣷⣤⠙⢼⠿⣿⣱⡿⣦⠀⡞⡟⠃
⠀⠀⠀⠀⢾⣭⣿⣷⣤⠐⠳⣼⣿⣤⠴⢂⠉⠢⢠⡕⡙⠛⠛⣛⣛⡛⠿⠿⠽⠿⠖⣟⣯⣠⣿⣭⡌⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣷⠏⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣹⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠛⠙⠛⠛⠛⠁
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣤⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⣉⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⠒⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⠀⣂⣤⣖⠲⠋⣙⠃⣙⠉⢷⣶⣤⣀⠀⠑⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣐⣱⡚⠉⠉⠀⠀⢸⠑⣀⡾⡆⠀⠈⠉⠿⢷⣤⣠⡙⣄
⠀⢀⠠⠤⠤⢔⢒⡲⢿⣭⡭⣤⣤⣭⣉⡉⠢⣀⣀⠀⣸⠀⠈⠐⢳⣀⣀⣠⠚⣉⣠⣤⣤⡤⠬⢭⣤⣶⣶⡒⠠⠤⢄⣀
⠀⠈⠓⢮⡭⠤⠀⣒⠫⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣍⣉⣹⡇⢀⡀⣀⢸⣧⣤⣼⣿⢿⣟⣛⣯⣴⣾⣿⣟⠓⠦⠭⢍⣓⡲⠶⠂
⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠧⠶⣮⡭⣛⠿⣿⣿⣿⣽⣻⣻⣿⣿⣇⠿⠇⠿⣿⣿⣻⣿⣵⣥⣾⣿⡿⣟⠯⣓⣶⡭⠵⠒⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⢿⣾⣝⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣆⢻⣿⣿⢿⡻⡙⢽⣢⣽⡾⢻⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡘⡯⡙⠪⠾⠵⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠜⠲⠓⠉⣨⡇⡎⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠡⢹⣿⡗⠀⠀⡠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡄⣿⢡⢁⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠡⠙⡶⠀⠸⢴⢟⡵⡱⡿⡟⡿⣿⡽⡿⡱⣽⠆⣸⣽⠡⢃⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡐⠌⡳⣆⣈⠙⠾⣼⣡⡇⣇⣹⡵⠵⠋⢥⡮⢟⠕⣡⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠀⠽⠒⡖⠤⠤⣬⣥⣴⠶⢖⡋⠍⠊⡡⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣄⣁⣉⠀⢈⣀⣀⣀⡤⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⡴⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⣆⢠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣿⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣿⠈⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢺⡇⠀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡿⠀⢸⡗⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⢸⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⠇⠀⣼⠁⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠘⣆⠀⢳⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⡟⠀⣸⠃⢀⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⢷⡀⠘⢦⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⠞⢀⡼⠁⢠⡾⢫⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣄⠙⠦⣀⠑⢄⠙⢄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⠀⠛⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡠⠋⡠⠊⣀⠴⠋⣠⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠳⢦⣈⡑⠦⢄⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠔⢊⣡⠴⠞⠁⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⠦⣤⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢉⣀⣠⠴⠾⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣀⣉⣉⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⣉⣉⣀⣤⡴⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢈⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⠛⠋⠉⠀⣠⠞⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠳⣄⠀⠉⠙⠻⢯⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⣤⠶⠛⠁⢀⡾⠁⣰⠃⢰⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡇⠀⡄⠐⣆⠈⢷⡀⠈⠛⠶⣤⣤⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⡴⠋⠀⣴⠃⢀⡟⠀⣼⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣇⠀⣷⡀⠸⣆⠀⠹⣦⣄⣠⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⠷⠶⠾⠧⠶⠋⠙⠛⠉⢉⣵⠛⢆⠀⠀⡰⠛⣎⠉⠉⠛⠉⠙⠦⠼⠷⠶⠿⠦⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠁⠀⣀⣠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣄⡀⠀⠈⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠛⠋⠉⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠉⠙⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⠚⠉⠀⣠⠞⠀⢸⠃⠸⡇⠀⠳⡄⠀⠙⠓⢶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣀⣠⠞⠁⠀⠀⡿⠀⠀⣷⠀⠀⠘⠲⣄⣀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣄⣀⣀⣠⡇⠀⠀⣸⣄⣀⣀⣰⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⢦⡶⠋⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣧
⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⣆
⠀⠀⠀⣰⡿⣰⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣸⣇⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⣆
⠀⠀⣰⣿⣡⣿⠤⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣽⣯⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⠤⢿⣜⣿⡆
⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠖⣛⣛⣉⣉⣭⣭⣭⣿⣶⡞⠁⠀⠀⠈⢳⣶⣿⣭⣭⣭⣉⣉⣛⣓⠲⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄
⢠⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿

⣶⣒⣲⣶⣶⣲⠶⢶⡶⠒⠒⢶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⢶⡶⠶⠶⢶⣶⠶⣶⣶⡶⣒
⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣇⡂⠠⣤⡜⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣿⣍⡿⠿⣉⣳⡭⢻⡻⣿⣿⣻⣿⢸⢤⠀⠸⣨⠅⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⠷⢙⢣⣌⠻⣺⣿⡻⠛⡳⢃⢨⣿⡛⡅⠀⣟⣻⢯⣀⡄⠙⠻⣿⣿⡦⢸⠇⣸⠋⣼⡿⠿⣿⣶⣿
⣿⣾⡿⣿⣷⣿⣿⣷⡇⠂⠟⣾⣿⡋⣡⣊⣝⠹⡉⣨⣿⣇⣠⣿⣯⡉⠀⠓⢾⠂⠉⣹⣷⡜⠂⡔⢚⠋⣰⣿⣽⢻⣿
⣿⢿⡟⣿⠫⢿⠋⢙⣷⡚⣲⡿⠕⠠⠤⠧⠀⠰⠶⣿⡿⢭⠻⠿⣿⡷⠄⠀⠩⣽⢁⠊⣽⣿⠀⢇⣨⡽⠛⢳⡿⡈⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⡇⣠⣾⡕⢀⣿⡯⠭⠦⠞⠄⠀⠀⣠⣿⠗⠦⠠⠒⢻⠆⠀⠀⠀⢣⡏⢃⠒⣿⡇⠉⣷⡈⠀⢸⣦⣇⢽
⣿⣽⣿⠏⡏⢧⣽⡽⣿⢈⣿⣒⢂⡤⢉⠀⣻⣾⢹⣿⣦⣲⣴⣤⣿⣀⠃⣄⡀⢸⣬⠃⠤⢼⡇⢨⣿⠿⠂⠀⠙⢿⠸
⣿⣻⠏⠀⠀⣄⡗⢢⡙⣿⣿⣶⠬⣤⢏⠀⣌⣺⣷⢷⠾⠉⢯⣹⠲⣌⢳⣿⠁⣨⡖⢇⡨⣽⡇⣟⠉⠀⠄⠀⡀⠈⣦
⣿⣿⠀⠀⠂⠹⠙⡷⢿⢿⣿⣿⠄⠠⣽⣶⡘⡇⡿⡀⠸⠏⠀⠉⡳⠈⡇⢻⡙⠶⡿⢥⣿⡉⣘⠁⢦⠆⡀⠰⠀⠀⣿
⣿⣻⠀⡄⠘⡇⣒⡓⢲⣈⣟⢻⣿⣦⣷⢶⣹⠈⡇⠁⡀⢀⢀⡄⠸⠐⠟⢸⡿⣾⣧⣺⣿⢣⡙⣦⢸⠄⠒⢃⠀⣠⣿
⡟⠒⠻⢷⠊⠁⠈⡗⠀⠀⠈⢿⡙⣿⣿⣈⣿⢶⡰⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡵⣡⠇⢍⢬⣿⣿⣋⣾⡗⠉⠀⠀⠀⢌⡿⠛⠛
⢆⢠⠐⢀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⣿⣹⣿⣿⠿⠄⠙⣤⣙⣓⣒⣚⣩⢶⡣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡄⠀⣠
⠿⠏⢰⡶⣧⡄⠀⠀⠀⢠⢀⣴⡟⣿⠽⢃⣲⣶⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣳⣇⣹⢷⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠼⣿⣠⡴
⢣⣆⠙⣃⡋⠁⠛⢲⠄⠘⠿⠋⠉⠻⣶⣯⢽⡿⢷⣽⡿⠿⣾⡿⣿⡵⡿⣿⣿⣯⡟⠛⠛⠷⠄⡉⠀⡐⠈⢀⠙⠉⢉
⠂⣀⠼⢿⣧⡴⠇⣈⣙⡛⢧⣀⡠⠀⠞⠃⠛⣁⠀⢩⣷⣾⣿⣷⢛⠉⢳⡌⣿⠿⠀⢠⣠⣘⣤⣷⠀⣋⣀⢠⣼⡼⠏
⠄⢀⣶⣿⠋⠀⠉⢳⣞⣳⠟⠉⠀⠺⡶⣿⣿⣿⡆⣠⡿⣿⣿⣿⣷⠄⢸⣽⡿⣦⡾⠉⠉⣣⣄⣅⣭⣍⣉⢉⠉
⡤⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢤⠇⣶⣶⣶⠀⠈⢻⡿⢋⠛⣋⣻⣿⡌⣟⠁⢙⣿⠛⣷⢜⣁⡄⠈⠈⣷⡟⢥⡜⣩⡍⠈⢁⣀
⣷⠘⢢⡀⠀⠐⠇⠀⢉⢰⠿⠧⠾⢄⠀⠀⣍⣉⣄⠋⣽⠈⠛⣿⠁⣾⣟⢘⡿⡟⠁⡷⡀⠈⢛⠨⢶⢇⠀⠅⠀⠛⡟
⠀⠀⠀⠕⡄⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠈⢥⡦⠀⠀⠣⠤⠿⠆⠠⠏⠼⢩⠀⠼⠧⠇⠈⠯⠔⠦⠺⠴⠂⠆⠆⠀⠀⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⢹⠋⠀⢠⠙⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣷⣮⠝⢋⡀⢡⡙⡟⣭⣿⢿⣿⣶⣿⣿⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⣿⠄⢸⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠿⣿⣿⢋⣉⣷⣿⡷⢙⡙⣿⢿⣿⣿⡞⢻⡇⢠⡷⢃⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣩⣆⣛⣶⣹⣿⢟⣵⡾⡯⣶⡼⠿⣶⡅⠂⣾⡾⠿⣛⣏⣢⡈⠻⣿⣏⣐⡃⠂⠠⣽⠛⣭⢿⣿⣿⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣤⣸⣿⣏⠁⢻⣎⡿⣛⣠⣾⣿⠷⣾⣿⣿⣦⡘⠳⡼⢮⡆⢸⣿⣧⠁⠇⠰⣤⣾⣿⣿⡇⣿⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣻⣿⣬⠉⠀⣼⠟⢲⣿⡿⠄⡘⣭⠋⠄⠈⠉⣿⣍⡑⠙⣉⣿⡏⠁⠀⠈⠞⠴⡄⢹⣿⡄⠱⣾⠻⠀⢰⣏⣧⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣟⡿⢼⣿⣎⠙⢻⠜⠀⣄⣠⣿⣿⣉⣙⣉⣁⣸⠁⣄⠀⠀⢸⢳⣄⠲⣿⡇⢠⢿⣷⣀⠘⢿⣿⣈⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠨⠙⠛⣻⡙⣿⣼⣿⡓⢺⢻⡤⢂⢺⣻⣼⢿⣿⣿⡽⣿⣛⢶⣤⣿⡆⢠⢻⡸⠨⣿⡇⢸⡿⡏⠁⠀⡀⠙⡇⢻⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡟⠀⠀⠰⣾⣤⣱⣼⣿⣿⡿⡉⡓⢷⣀⣷⡽⣟⠛⢳⡴⢑⣾⣉⢷⡹⣿⣷⣞⣧⡕⣨⡿⢇⡿⠀⠂⠇⠀⡆⠀⣻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⠌⣤⣐⢸⣹⡋⢿⣿⣿⣵⠹⣿⣷⣼⣴⠛⢆⠘⠃⠀⠀⢮⢀⣷⢼⣴⣟⡞⣩⣿⡆⢶⡄⢸⠎⣠⣌⠃⠀⢸⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣃⣼⡀⣩⠥⠯⡍⠙⠺⢧⣿⣿⣿⣟⠿⣾⣟⣦⠠⠄⠐⠲⠢⠀⢎⡟⣿⣿⠿⣿⣾⣿⢹⣎⠻⠷⠋⠈⠹⣤⣴⣿⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠁⠛⢿⠀⠀⠐⠃⠀⢀⠌⣷⣜⣿⣿⣾⣿⠹⣬⠳⣀⣄⢀⣀⡼⢛⡴⢃⣷⣿⣿⣿⣧⣾⠏⢀⠀⠀⠀⣺⡞⠁⠀⠉⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⠦⠀⢺⡆⠀⠀⡀⠐⠸⠂⢸⣿⣾⣿⡿⡛⢂⡈⣿⣶⣿⣯⣵⣶⢻⡄⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠈⣽⡇⠀⡐⢦⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠲⣿⢗⣿⣄⣀⠀⠀⢧⣴⣿⣽⣿⣫⢮⣽⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠄⣶⠂⠀⣚⡽⢦⣾⣅⠄⢻⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠺⠧⣹⡞⠁⠀⠉⢹⢂⣙⠏⠀⠀⠙⣿⣟⣾⠟⠻⢿⡟⢻⣿⡟⣿⢻⡟⢿⡿⣿⠏⠉⠉⢻⠓⣄⡢⣤⠀⢀⢀⡅⣱⠁⣺⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠠⠲⣛⣿⣷⣋⣳⡾⣣⣜⣳⠤⠂⣀⣃⣸⣥⣤⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣧⣿⠛⢂⣸⣶⣤⠧⣿⡃⣥⣴⣨⣾⡷⠛⠀⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⢸⠟⠯⠀⠀⠈⢻⢧⡟⠁⠀⠀⠛⢻⣟⣿⢿⣁⣾⣿⣿⢿⣿⡿⣂⣼⣾⡿⢿⡟⠂⢀⡴⣶⣶⣷⠦⣤⣤⠤⣨⠀⠠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⢸⠀⠀⠢⢨⠀⠀⡾⢱⣿⡿⡏⠀⠈⠻⣟⡤⠉⣧⣽⣿⣦⣿⠄⢸⣿⣁⣿⣾⡤⡆⠀⢀⣿⢏⠙⢮⠤⢆⡀⢠⣠⡌⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠉⢦⠀⠀⠘⠣⢀⣥⡾⢛⠛⠓⢤⡀⠀⠆⣴⠦⢈⣷⠋⢙⣾⢀⣿⠯⢁⡟⡛⠀⣟⣆⠀⢹⡀⢹⢧⡄⠐⠀⠚⠸⠃⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡠⠱⢄⠠⠀⠀⣿⣷⠐⠀⠀⠐⣸⣇⡀⢀⣛⢼⣿⠧⣰⠧⡖⠦⡀⢼⠒⡇⠀⡟⠪⢟⣻⣧⡇⠐⣷⠀⡀⠀⢀⠸⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠎⡰⢢⡄⠀⠁⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠳⣟⢉⣆⣸⡀⠀⣈⠀⠺⣵⣯⡈⠀⠀⠁⠀⠐⣚⣿⡅⣆⠀⡄⠀⠁⠙⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡐⢪⢱⡿⠙⠀⠀⠀⡆⢻⡇⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠨⠘⣿⣹⠏⠙⠿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠿⠂⣟⠀⢷⠀⢧⠀⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢠⡸⣯⣡⡀⠀⠀⢸⣫⡧⠀⠀⠀⡧⠀⣾⡟⠀⢳⣸⠀⠁⠸⣧⣠⣦⠗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣛⣟⣣⣀⠁⠌⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢥⡄⠀⠛⢷⡄⠀⠀⡘⢹⣾⣣⠄⠀⡈⣿⡄⠐⣼⣿⣷⢾⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠻⠬⠥⡤⠨⣄⡀⢼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣄⣀⣐⡀⢈⢀⠀⢀⢬⡿⠖⢂⡀⠺⠉⡹⢿⣵⣶⣶⡇⣼⢿⣟⣀⢴⣈⣱⠘⣢⢀⠐⠐⠦⣄⠀⠂⠘⠦⠿⡟⢙⠛⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠞⠀⠠⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣠⠧⠄⡀⣹⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣠⡁⠰⣿⣿⣿⣶⣿⢗⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⢿⣶⢿⡿⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⡀⢀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣷⣀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⡀⠴⣦⡡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡋⢨⢹⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⢋⣽⢿⣤⢤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠾⣽⣿⣷⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠰⣶⣼⣷⡾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣏⣤⣿⣿⣿⡍⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⢠
⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⠼⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠶⠾⠿⠶⢶⡶⠶⢦⣾⠛⣱⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⣶⣦⢼
⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡟⠿⣦⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣟⠘⠓⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠠⠋⠠⠺⠻⠿⠿⠯⠿⠵⠿⠖⠛⠛⠉⠉⠀⣀⢠
⠀⠀⠀⠠⠂⠈⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠸

⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⣤⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣀⣼⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡠⠒⢆⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠉⣿⣿⣧⣵⣀⣾⣼⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠉⠘⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿
⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠻⣄⠀⣠⠗⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢣⠀⢹⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠌⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣀⢀⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣤⣄
⡀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠈⢉⠐⢄⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠐⠀⠀⠀⠖⠀⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡀⢄⠒⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡈⠃⠐⠈⢻⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⢛⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠚⠄⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠁⠀⠀⢈⣫⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠐⠲⣄⠀⢻⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⠟⢁⣴⡿⠿⣿⣟⣅⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡆⣾⡯⠀⠀⠀⢈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⢛⡏⠠⠄⠀⠠⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⡇⠘⣇⠀⢀⣤⡀⠀⡸⢿⠘⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣸⣷⠋⠁⠙⣷⣿⣠⣀⠦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣷
⣿⣿⣛⠋⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡙⠳⢶⠞⠉⣘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣥⣀⠲⠂⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠉⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠟⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⣩⡟⣥⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠘⡁⠀⠈⢁⣬⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣤⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠈⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣶⣦⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠙⠿⠿⢿⡟⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢁⡈⢀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠠⡻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠠⣼⣅⠀⠀⠀⠙⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⢤⣾⡿⠁⠈⢿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠎⣾⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣷⢀⠀⣤⢹⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠆⠀⠀⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠐⣿⣿⣳⣤⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣫⣿⣿⡇⠀⠀⢺⣿⡿⠛⠋⠙⠋⠛⠛⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠄⢀⣿⣿⣧⢠⠀⡰⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣯⠻⠿⣷⣔⢄⠀⠀⢻⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⠂⠀⠐⣺⣿⣮⢀⠀⠀⢹⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣷⣷⣦⢿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣀⣿⣿⢉⠀⠠⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡛⠋⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣭⣶⣿⡿⡿⡿⠿⢿⣿⡉⢉⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣥⣤⠄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢽⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⢻⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡟⠈⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠊⠻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠠⢻⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣆⢀⠀⠀⠙⢿⣷⣞⡠⣰⣿⠟⠀⠀⢀⣿⡿⠙⣿⣷⣄⢄⠀⠀⠈⢻⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠙⣿⣿⡦⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠩⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣆
⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠹⣿⡄⠀⣀⣦⣻⣿⣦⣴⣿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⢙⡿⣿⣦⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣣⣿⠏⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣀⣀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠘⠿⣿⣿⣦⣄⣈⣶⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣏⣀⣀⣘⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠐⠚⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠻⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣾⣿⠿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠛⣛⣻⠿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠀⢹⣿⡄
⠀⣾⣿⣓⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⢿⣟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⢿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣚⣿⣷
⠀⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀⣠⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠒⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣍⣻⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠦⠤⠿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠏⠈⢻⣉⣽⡶⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢼⢸⠤⢤⡞⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠑⠢⣄⣠⣼⣿⢹⣾⡟⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣺⡇⣇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⢀⡴⠖⠒⠶⣦⠈⢻⣯⣼⣻⣿⡳⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠓⠉⠉⠀⠉⠉⠳⡄⠀⠀⣺⡀⠀⣟⣀⡤⠤⣄⢻⡀⠀⠀⣾⠋⣉⠉⢹⡴⠞⠋⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢠⠶⠊⠉⠓⢦⡀⢸⠀⣠⡧⣷⣀⠻⣧⣀⠀⠈⠻⣷⡜⠀⣷⠊⠉⠙⡟⠀⣰⠚⠉⠉⠙⢷⠘⣧⠀⢠⠁
⠀⢀⡤⠦⣤⠘⢆⢹⠀⢠⠊⠉⢚⡗⡼⢀⣿⠁⠘⣿⣳⡾⠿⣍⢀⣠⡿⡟⢦⡟⠀⠀⠀⣧⠀⢿⡔⠉⠉⠑⢜⣷⣿⠀⡏⠀⠀⡤⠄⠠⠄
⢠⠋⠀⠀⠘⣧⢠⣿⡷⠋⢀⣴⡿⢋⣵⠾⢿⡀⠀⣼⣋⠑⢄⠀⠀⢸⡇⢳⠈⣧⠀⠀⢸⡏⣳⡌⣙⣳⣤⡄⠀⢈⡽⡻⢦⣤⠞
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠳⣄⠈⡟⣷⡾⠁⠀⣼⡧⢰⡏⠀⢱⡜⡆⣠⠾⡇⠈⡆⢻⡆⠀⣸⡏⠀⠹⣦⣠⡟⣧⠤⠞⢠⠇⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠡⠀⠹⣆⢷⢸⣇⠀⠀⣿⠇⣾⠁⠀⢰⣷⡻⠃⠸⡇⡆⢳⠀⠻⣶⣀⡂⠀⠀⠈⢹⡇⠈⢧⣀⡞⠀⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢡⠀⠹⣾⠀⢿⡄⣰⡏⣸⡿⠊⠀⠀⢻⡁⠀⢸⡇⣧⠸⡆⠀⢸⢿⣻⠀⠀⠀⢸⡗⢀⠀⡹⢦⣠⠄⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢷⡀⢹⣇⠸⣿⣁⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⢳⠛⢶⣧⠀⡟⢸⠻⣆⠀⢀⣾⠇⠀⢹⢧⣼⠃⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠊⠙⠒⠷⢄⣻⣀⣯⣿⠽⣏⣿⣄⡀⠀⠐⠒⢛⣦⡙⡲⢄⡉⡰⠃⠘⠀⣿⡴⢋⡞⠀⢀⡏⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⣾⡻⣷⡀⠀⠀⠀⢊⡾⠥⠄⠒⠛⢿⣍⠉⠙⠓⠒⠚⠛⠛⣤⣤⣿⠋⠉⠉⣩⠿⡋⢀⡜⠀⣠⡾⠞⢓⣲⢶⠀⢠⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠘⢷⣄⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠺⡾⠟⠛⡼⠂⠀⣾⣴⠞⣋⣼⠵⠒⢿⡴⠞⠛⢦⣸⣷⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠙⠿⠿⢁⠔⠀⠀⠀⢠⠘⣆⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠠⣋⠙⠤⠀⠀⣿⠔⠉⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣦⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣆⠀⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡘⡄⠀⣾⣩⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⢹⡒⠻⢷⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣀⣤⠤⢾⢸⣿⡏
⠀⠀⠀⠑⠬⡒⢤⡀⠀⣿⣤⣤⣼⣼⠀⢀⣀⠀⢷⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣾⣟⣁⠀⣀⡘⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⣳⣿⣿⣠⡖⣿⣤⠾⠿⡏⠺⡇⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣄⣀⣼⣯⠽⠏⠉⢁⡿⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡁⢹⠿⣅⡀⠀⠉⢻⡅⠀⠀⣸⡿⢯⡉⠉⠉⠉⢉⣿⣫⠞⢉⣹⠇⠀⠀⢀⡴⢋⣴⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠛⢷⣄⡙⣶⡶⠤⠽⠿⠿⠿⠶⠾⠿⡆⠀⢠⡿⠿⠷⠛⠛⠒⠒⠛⢛⣯⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠇⠀⠈⠷⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢔⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡿⢻⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠀⠛⢿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠛⠎⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⢠⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢉⠛⣿⡄
⠀⢠⣿⣿⣷⣤⡟⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣧⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄
⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷
⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⡀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⡤⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠇⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⡄⢤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⣤⢤⢄⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣕⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⣡⠾⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠁⢈⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠶⡆⠁⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡗⠉⣲⠖⢻⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢄⣈⠀⠀⠙⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠁⠈⣦⠴⢾⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡀⠠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢁⡈⣹⣿⣇⠀⠈⢹⣟⣂⣭⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠂⡀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⣸⠥⣤⣼⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠤⢼⣷⡀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⠤⠤⣼⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⡀⠀⡗⠤⣀⣺⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠧⡀⠨⣹⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢅⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠳⣄⢾⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢃⠈⢿⣿⠿⠿⠿⠷⠆⢰⠾⠿⠿⠿⣿⠁⡐⡜⢿⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣡⢦⠮⢥⣀⣀⣠⣬⡅⢠⣥⣤⣀⣀⢬⠵⡷⣌⢺⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢃⠆⡼⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢧⠱⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠚⠓⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠚⠓⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠪⡀⡀⢂⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠐⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠀⢀⠀⡔⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⢀⠈⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⢰⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠀⡁⠀⠀⠀⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢤⣀⣀⠀⢀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡇⠠⠼⠄⠧⡀⠀⢀⠞⠀⠸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠨⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠈⠀⡏⠉⠀⠑⠀⠀⡔⠁⠀⡂⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠐⡀
⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠈⠀⢀⠈⠀⠀⠁⢤⡀⠀⠀⠈⠘⠋⡀⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠂⠀⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢍⡜⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡀⠠⠦⠤⠄⢀⢀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⡄⠁⠈⠢⠀⠀⠉⠈⠑⠂⠤⡇⠀⢠⠠⠐⠂⠁⠉⠁⠁⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡈⠒⠄⢄⡀⠠⠄⠒⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣀⠠⠂⠀⠀⢸⡤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠬⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠀⢀⡬⢓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⠀⠀⢠⠀⠌⠀⢐⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⠀⢄⢀⠌⠀⢀⡃⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡊⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠸⠿⠿⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠀⠀⠠⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣤⣾⣿⣷⣤⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠠⠄⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠟⠟⠋⠛⠃⠉⢋⠀⠑⠄⠑⠰⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡶⠦⢶⣴⣶⣶⣿⣔⡘⠰⠀⠀⠀⠈⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⡆⣇⠐⠀⠀⠉⠣⡉⢲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⠃⠀⠀⠀⠂⠀⡈⢼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠘⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠠⠂⠠⠤⠤⢌⠱⡀
⠻⣿⣻⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡵⡾⢾⣻⢿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠐⠀⠒⠐⠒⣠⣾⢶⣶⣶
⠀⢠⠠⠙⠿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⡘⢣⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⡛⢛⠛⠁
⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⡁⣠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠡
⠈⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣠⡍⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒
⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⢋⠉⠉⠉⠉⠙⢏⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠄⠀⠛⢿⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠎⡘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠌⠋⠁⠀⡒⠒⠀⡈⠀⠀⠈⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣾⣿⠇⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠆⢀⠹⣄⠈⠀⠘⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⠇⠀⢸⠃⠁⠀⠀⠄⠀⠁⡀⠄⠀⠀⢸⠀⠈⠁⠒⠒⠆⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠀⠌⠀⠀⠀⠠⠘⠀⢀⠑⠈⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠂⠈⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⣀⣠⡄
⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠒⠂
⠀⠀⢸⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⣶⣆⠰⠶⠾⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⢆⣼⡟⠻⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠒⢤⡀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢟⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⡄⠀⠈⢩⣶⣿⣿⣿⣯⣝⠛⠉⠁
⠀⠀⢸⠀⢀⣀⢠⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠈⡿⢆⢨⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤
⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠛⠋⠉⠁⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣼⣿⠀⣀⣾⣿⣿⢿⣿⣷⡄⠀⣠⣽⡋⠙⠛⠿⣿⡇
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢲⣸⡇
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣤⣀⠘⣿⣧⣨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢰⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠢⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠏
⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠳⡀⠀⣀⠀⠈⣿⡌⠙⣦⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⠞⠁
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠠⢀⣿⠧⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⣿⡑⠹⢿⡿⠋
⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣏⡙⢇⠀⠋⢺⣿⣆⠁⠀⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣾⣦⣽⣷⡀⠋
⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠿⢼⣇⢹⣆⠖⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣀⡄
⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇
⠀⠀⢠⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⢯⡵⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣯
⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠾⠛⠋⠠⠀⢷⣽⠟⠋⠁⡴⢛⣿⠂⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢠⣀⠈⠂⠀⠀⠈⢿⠶⠞⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠈⠋⠁⠀⠐⠒⠨⣿⠷⣧⡀⠀⠀⠈
⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣉⣿⣿⣧⣄
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣤⣟⣻⣿⣿⣉⣭⠹⣿⡿⠿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⢿⠟⠇⠀⠈⠀⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣄⠛⠙⠛⢩⣭⣽⣛⢉⣛⣛⣻⣿⣿⣛
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡀⣨⠄⠀⢀⢀⣈⣂⣶⢠⣄⣾⣴⣀⠀⠀⠀⢀⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣭⣭⡉⠙⢏⣉⡏
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣀⣹⡶⢸⢿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠏⣠⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣽⣿⣄
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣟⠛⠋⠉⠀⠈⠉⠛⠉⠈⢠⣴⡿⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣿⣀⠔⠂⠾⣿⣿⣿⣿⣦⡤⣤⠀⠀⢀⣀⣰⠀⢀⡈⠳⣤⠄⠈⣻⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠁
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣄⣽⣿⣿⡏⢀⠄⠀⠀⢰⣿⣿⢛⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃
⠀⠀⠸⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣉⡉⠉⠉⣿⣶⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣿⠃
⠀⠀⠀⣷⣤⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣥⡶⣶⣷⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢻⠟⣱⢦⡄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⢩⡷⠾⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉
⠀⠀⢠⣤⡀⠈⠹⠧⣽⠂⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⢿⣿⠶⡶⠶⠶⠶⠶⢒⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠂
⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣀⣉⢙⣛⣛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠷
⠀⠀⢠⣄⠙⣻⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⣷⡶⠶⠖⠶⠶⡶⠶⠶⠶
⠀⠀⢀⣹⡿⢟⣛⣻⣶⣄⣙⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣀⡀⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⢰⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠠⡄⠀⠀⠀⢨⡅⢰⠆⠁⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⠀⠆⢀⠠⢤⡀⣀⠀⢤⡀⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠂⠂⠀⠒⠀⠈⠛⠛⣯⣕⣲⡔⠂⠒⡀⠈⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠄⠠⠀⣀⠠⢖⣉⣓⡾⠋⠁⠀⡄⢰⠻⡇⡈⠃⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢃⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡚⠙⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⢀⢸⠾⡦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠈⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⠀⠰⢶⠀⠀⠀⢀⢶⠀⣀⡀⠠⠀⢐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢛⣂⣀⢀⠧⡄⠀⠈⠈⠉⢹⠈⡋⢳⣶⣮⠀⢀⡠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⡟⠽⢠⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢶⠿⡁⢨⠈⡇⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢧⡉⠰⢆⡃⠀⠀⠀⠃⠗⣴⠃⡼⠀⡗⢰⡆⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣀⡀⠈⠻⡫⠜⠿⣒⢒⡛⠈⠃⣀⠁⠘⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⡄⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠄⢀⢀⡄⠀⢁⠀⡄⡿⢰⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠘⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡉⢸⢡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⢀⠀⡀⢀⣀⣠⡘⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠔⠊⠉⠁⠉⠈⠁⠀⣀⠄⠉⠈⡥⢠⡴⠊⡊⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡔⢳⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡁⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡵⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⣄⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⡈⠀⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣄⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠐⠂⠈⠉⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉



⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣭⣯⣿⣽⣿⣾⣭⣭⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠛⠛⠛⠲⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢅⣾⡆⣾⢊⡗⣦⣴⣷⢰⡖⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠉⠁⠈⠁⠁⠉⠈⠉⠈⢀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠉⢳⡦⣤⣄⣤⣤⣴⠞⠁⠀⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⠀⣀⡀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡇⢸⢈⣻⡆⢸⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢴⣆⣀⢀⡼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⣠⡴⠚⠈⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⣴⠶⡌⢁⡾⠁⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠈⢧⡀⣶⡟⠂⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⡴⢮⡙⢡⡞⠀⢀⣴⠞⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠳⣤⠀⠈⢷⡀⢠⡴⣆⠀⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⠛⠆⢠⠟⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢻⡄⠶⣫⣄⠀⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣀⠾⢶⡆⣰⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡴⠶⠀⢀⣀⠀⣀⣰⡆⠀⣷⠀⠀⠹⣄⠳⠞⣡⡀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠈⠛⠆⣴⠃⠀⢀⣠⣧⠀⠸⣇⣻⡆⣿⣹⡇⣿⣹⡇⠀⣿⣤⡀⠀⠹⣆⠻⠉⠁⠀⠘⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣠⠶⠋⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠙⠳⣄⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠘⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣨⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⣀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⢲⣄⠿⢷⡄⠀⢀⣤⠞⠋⠛⠲⠶⠶⠖⠛⠉⠳⢦⣀⠀⢀⡼⢣⣤⡄⠈⠙⠶⣄⡀⠀⣈⣳⣄⣀
⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢉⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠳⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠙⠳⣄
⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢀⣤⣞⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣳⣤⡀⠀⢠⡞⢱⣦⣴⢀⡤⡄⣾⢤⣠⠌⢳
⣾⠀⠀⣠⡤⠄⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣷⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡭⠉⡉⠉⠉⠉⡉⠉⢉⠉⢉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣾⠀⠘⠃⠘⠈⠓⠃⠛⣨⡟
⣿⠀⠀⢨⣻⠶⣏⡿⢸⡏⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢘⣯⠀⢸⡏⣿⢸⣏⡷⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣤⡄⠀⡀⢠⠄⠀⢠⠄⣀
⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣄⣽⡆⣿⣽⢸⠯⡏⢸⡏⣯⣠
⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢶⠠⣿⣿⣿⢿⣏⢿⣿⠛⢻⣾⡇⣙⠿⣿⣿⡛⡄⠰⢎⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠻⣾⢿⣥⣻⡸⢛⣿⣇⣸⣯⡙⣅⣦⡘⢻⣧⠌⠁⠛⣱⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠟⣿⡿⢑⣖⠋⠘⣻⣿⡋⢛⣿⡓⠀⢸⢿⡉⣿⣆⢴⡟⠉⣿⣏⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣼⣿⡇⣿⣁⣏⢞⢠⣶⢿⣧⣠⣄⣼⡐⢀⠀⣿⠦⢸⡏⢸⡿⡤⠛⢿⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢠⣜⣢⣿⣿⣿⢩⣏⣠⣿⡿⢿⡽⣽⡻⣿⣿⣇⣿⡗⣼⣧⡎⠁⠀⢠⠀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣬⢬⣯⢽⣿⣷⣜⣿⣯⣿⠓⠈⠁⠀⢈⣽⣽⣾⣿⣻⣷⢶⣠⡟⢤⡉⢀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⢶⠈⠉⠇⠈⢹⣿⣿⣿⡻⣷⣷⡄⠈⠁⣠⣾⡟⣫⣿⣿⣻⡿⠉⠀⠀⣴⠟⠻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣰⡇⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⠟⣃⣹⣾⣿⣾⣿⣿⡺⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢸⡿⢀⡤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡸⢿⠟⠲⣤⡀⣶⠟⢿⣯⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⠿⢿⣄⠒⠀⠜⠛⢻⠄⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠴⣿⣶⠆⣼⣂⣧⡤⢀⡛⣻⣁⠈⣿⣿⣿⡏⠙⣮⣿⠇⢠⣤⠴⡿⢫⣄⣴⡿⠃⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠼⠛⠀⠀⠙⣿⢋⣀⡈⢻⣿⡿⣴⢿⣿⢿⠟⣤⡿⣿⠟⡁⠜⣶⣿⡓⢤⠤⠄⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠣⡀⠈⠢⠀⣋⠾⠿⢄⠀⢹⣂⡐⢻⠟⢻⠂⣿⢒⢿⠛⣧⠀⢟⢡⣜⠉⠂⢾⠖⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠆⢀⢈⡿⠆⠀⠀⣿⣦⣠⡴⠿⠇⠸⠞⢇⣰⠻⠀⠟⢓⣺⣏⠀⠂⠀⢸⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡁⣾⡧⠀⠘⡁⣄⠀⠀⠄⠀⠻⢼⣴⡦⢴⡄⠹⡟⠂⠀⠀⠀⢼⡿⢲⠀⠀⢀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠽⢀⡀⠀⣱⡿⠀⠀⡆⢰⡖⠘⣿⠀⠀⣧⣴⡗⠂⠀⠀⠀⠉⢠⣟⣶⢃⡈⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⠀⠖⠀⠉⣧⣀⠐⣹⠿⣦⣄⣹⡄⢹⡿⠛⠳⠄⡀⠀⠀⡀⠀⠉⠦⣶⣴⢦⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠾⠷⠾⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠽⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿








⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀