Appetite Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣌⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣡⣴⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢴⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠿⣿⣿⣿⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⢀⣼⣿⠀⠀⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⣉⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠀⠀⢀⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠸⣿⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⠛⠛⠛⠛⠛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠋⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⡦⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⢿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣦
⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠋⣠⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⡁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⡈⠀⠰⡳⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡠⡐⠂⠤⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢰⡸⡄⠀⠹⣄⠀⣝⡆⠀⠈⢀⣀⣀⠈⠀⢠⢏⠇⠰⣱⠁⢘⠕⠀⡬⠂⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡝⠂⠀⢳⡘⡄⠀⣈⠤⠤⠀⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠨⠄⠐⡁⠰⠼⠀⡼⠁⠀⡤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡧⡠⠔⠈⠁⠀⠤⡀⠠⠐⣿⠻⠖⠹⠿⣿⡆⠀⢠⠄⠀⠙⠢⣘⠀⣠⢸⠑⠁⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠉⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⡆⢰⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠢⣀⢤⡠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⠴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡤⡋⠺⢇⣮⡁⠷⠒⠚⠀⢲⣷⡀⢀⡰⠀⠘⠒⠂⠐⣼⡏⢹⠿⠼⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣶⣶⠆⢴⣿⠰⠀⠀⣀⠺⣿⣿⣨⣿⢦⡀⠀⠀⢈⡆⣳⣦⢠⣤⣽⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢠⣿⢆⠈⠀⣾⢳⠀⠀⠂⣘⡍⠉⠊⢩⣁⠆⠀⠀⢈⣭⡯⡁⠈⠟⢀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡌⣻⠀⠀⢠⡏⣸⠇⠀⠀⢹⣧⡀⠈⢠⡉⠀⠀⠀⠘⠙⣦⠀⢀⡀⣈⡳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣿⡖⠒⠺⠶⡿⠐⠒⡄⠈⠿⠁⠀⢼⠕⢣⠒⠒⠢⣠⡾⠁⢄⡹⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢴⣾⣷⣶⡄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣤⣼⣿⣿⣿⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠧⠀⠿⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡧⠀⠁⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠊⠉⢉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⢾⠖⠀⠀⣀⠴⣿⣿⣷⡄⠀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠲⢶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣋⠉⡃
⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡘⣰⡗⢠⡍⢙⠄⡀⠀⠀⠐⠓⠂⠻⣿⣿⠇⠪⣿⡿⡿⠥⠌⠂⠀⠀⢈⡽⢛⠩⡐⣶⡀⡜⢆⠰
⠀⠀⠀⠐⠒⠤⡙⠁⠰⠛⢠⠏⠀⡸⠑⠢⠄⣀⣀⡠⠞⠛⠀⠐⠛⠤⡀⠀⢀⡀⢄⢀⣡⠠⢯⠀⢱⠸⠁⠘⠈⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢰⠃⠀⡜⠁⡜⢀⠂⡰⠉⠁⢸⠀⡟⡆⡇⠀⣥⣠⠀⢼⠈⡄⠧⡣⠁⠙⣠⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠸⠁⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠃⠃⠀⣠⡿⡇⠠⠵⢘⡀⠔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠤⠄⠹⠉⠹⠃⠀⠈⠤⠀⠒⠊⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠄⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⣿⠋⠁⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠹⣿⡄⢸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠿⠇⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢿⠿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⣾⡆⠀⢠⣷⠀⠀⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠾⠟⠋⠙⠛⠿⠆⠀⠀⣠⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠸⠿⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢠⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀
⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡞⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠛⢦⡀⠀⢸⠁⢠⠖⠲⢤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠘⠷⠀⠀⠀⢸⡟⣡⣦⣬⣙⠛⠿⠿⠟⠛⢻⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠙⣆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣆⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠀⢠⠴⠆⠀⠀⠦⡄⠀⠹⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣯⣉⣿⣿⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠇⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡞⠀⡟⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠉⠁⠉⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣾⣷⡾⠟⠋
⠀⠀⢀⣀⣀⣃⣀⣃⣀⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣃⣀⣃⣀⣃⣀⣀⡀
⠀⠀⠘⣧⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⣀⢭⠉⠀⢛⣿⣦⣤⣍⡀⠀⠀⠰⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⣛⣡⣬⣿⣿⣤⣤⣴⢾⢋⡄⠉⡀⣹⣿⣶⣤⢜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠽⠿⠖⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡕⢤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⡤⣶⠀⠀⢰⣝⣿⠿⠛⠛⠻⠋⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⣿⡛⣿⣿⣟⣷⠀⣿⠋⠀⠈⠈⠁⣙⣩⠇⢡⠈⢣
⠀⠀⠠⣷⡀⢹⣇⢀⢰⡊⢤⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣠⣀⣀⣴⢷⣄⣈⠻⠿⠿⢿⣿⣆⠙⣿⢠⣶⠶⠟⠛⠋⠀⠸⣀⡠⠁
⠀⠀⠀⠈⢯⣌⢻⡇⠀⠁⣀⠒⣂⣠⣴⣿⣦⣤⣌⣱⣿⣿⣛⡵⠋⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣹⡿⠀⡎⢺⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡣⣿⣅⠀⠻⣿⣿⠯⢭⣉⣬⡵⡿⠛⠙⢻⡏⣶⡀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠄⠀⠰⣁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢿⣮⣮⠈⠙⢶⣲⣤⣤⣀⠀⠀⠄⢀⣷⣟⡳⣤⣤⣀⣴⣿⡟⠁⠀⠰⢄⠀⢀⣨⠻⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡿⡿⡗⠠⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⡨⣽⣾⣯⠿⠛⣡⠽⢛⣡⣴⣾⣴⣯⣶⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣟⠶⣌⠑⠢⣄⣀⣙⡛⠛⠛⠿⣛⠉⠩⣤⣶⣬⣵⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣄⠱⣆⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠢⣬⣵⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠉⠀⠀⠀⠉⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡰⠋⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠑⢄⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠤⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢰⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠉⠉⠆⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠺⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠠⡀⠀⠸⠧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡆⠀⡆⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢰⠁⢰⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠈⠉⠉⠀⢀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⡤⣶⡖⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⡈⠻⣷⡟⢁⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣦⡌⢁⣾⣿⣿⠏⣠⡖⠘⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⡿⢃⣼⡟⢠⠐⣆⢹⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⡁⢾⣿⠿⠛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣧⡘⢿⣿⢀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡁⠰⠶⠿⣿⠆⣰⣶⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣄⣈⣉⠻⣿⣿⣦⣁⣼⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⠸⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠻⢿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣆⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠋⡙⠿⠿⠟⣡⣶⣶⣆⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠋⣰⣦⣤⣴⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠡⣾⣿⣿⣧⣤⣬⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣤⣤⣼⣿⡷⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⢋⡉⣌⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣍⢉⡙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣅
⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣏⠁
⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠁
⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣍⣙⣛⣛⣉⣥⣶⣿
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣋⣉⣉⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣮⣭⣛⣛⡛⢫⣭⣶⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⡛⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡙⣛⣋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢉⣀⠀⠘⣧⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣛⠿⢛⣩⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⣠⡟⠀⣹⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣴⣿⣶⣬⣿⣿⠋⠀⠀⣾⠋⢸⡏⠀⣾⠋⠀⢰⣿⣇⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡻⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠛⠀⠙⠃⣠⣾⠟⠻⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣂⣤⣶⠶⣌⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡟⣱⣶⣶⣾⣿⢫⣾⣛⣿⣿⣿⣿⢃⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣻⡋⣥⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⡄⠀⢀⡂⠤⠀⠀⢳⠀⠀⠀⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⢭⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠬⣦⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠸⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣸⣆⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠊⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠕⠶⢤⣴⢻⠷⣄⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡠⣾⣧⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠐⡶⠟⢁⢸⠀⠉⠛⡶⢤⠤⣴⠲⢎⢻⡶⡀⠀⠀⢠⢯⣔⡙⠴⡝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡧⠶⢶⣬⠀⠀⣾⠁⡸⠀⠸⡆⠈⠈⢷⡙⣦⠀⠈⢦⠉⡴⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢯⠃⡇⡇⢸⢘⢧⡾⠁⠀⢠⢄⠀⠤⣹⠘⡎⢳⣦⠏⠀⣼⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠸⡀⡇⡇⣿⢸⠀⢧⠀⠀⡈⡎⠒⠁⠁⠹⢇⠄⠱⡄⢀⡏⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⣷⡇⡁⢻⣰⠶⡟⠀⠀⡇⢸⠀⣠⠴⠚⡉⠀⢰⢇⣸⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡟⣧⣶⡏⠁⠀⢳⢤⢼⣳⠇⣼⣧⣴⢻⠛⢯⡁⠈⠁⡀⣰⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡀⡇⡇⠈⢻⡄⠀⠈⢷⡼⠁⢠⠁⡄⣆⡟⠀⠀⢙⠖⣈⣁⡀⠀⢉⢁⠲⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣇⣇⡇⡀⢨⠹⣆⠀⠈⠀⠀⡟⠀⣆⣿⠇⣀⣠⣼⡐⠆⠠⠀⠂⠋⠁⢰⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢧⡀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠑⠤⣀⣀⣀⠤⠖⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠳⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣿⣀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣿⢈⣹⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠙⢦⡀⠀⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣆⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣫⣉⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠾⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⠇⠀⠀⢐⡃⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠆⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠛⠂⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢰⡄⠀⠀⠘⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠰⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡴⠴⢦⡖⣖⢲⢒⡆⢲⠂⣰⣴⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠓⠓⠚⠀⠁⠘⠒⠓⠘⠀⠉⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡤⠀⡀
⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣶⣜⡆⠀⠀⠀⣦⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⢐⡀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐
⠀⠀⠀⣠⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣋⠉⠹⡄⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠿⠂⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⠿⠇⠿⠿
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣶⠀⠀⠉⠉⢶⡦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡾⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣭⣵⣶⣄⣠⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⠃⠀⠀⣠⣾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣠⣴⠞⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠚⠁⠀⠀⠘⢿⣷⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠄⢀⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣽⣬⣿⣿⣿⣿⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣉⣉⣁⣀⣤⣤⡤⢤⢤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡻⢦⣴⣄⡠⢤⣖⣐⠾⠿⠷⠮⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠶⢛⣛⣋⣩⣥⣴⠶⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠿⠛⠳⠟⠀⣾⣿⣿⣷⡄⢿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣭⠿⠺⣿⣿⠏⠀⣤⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⡴⠀⢀⣤⠆⠀⢀⣤⠀⠀⢺⠻⠷⣧⣖⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⢸⡿⢀⠀⢀⣾⠏⠀⣾⠁⠀⣾⠟⠁⠀⣾⠃⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡸⡩⢵⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢸⡟⠁⢸⡟⠀⠀⠻⠤⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡁⠱⠞⠂⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣤⠘⡇⠀⢸⡇⠀⣴⡆⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣾⠛⡟⢻⠉⠈⡆⠀⠙⠀⠀⠉⢰⣿⡏⡰⠁⠀⣰⡄⠀⣠⣞⠂⠀⣴⡶⠆⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠙⢧⢳⡘⣸⠀⢰⠀⠰⠂⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⡵⠀⣿⠇⢰⡿⠁⠀⢼⡟⣠⠇⠀⢸⡿
⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠑⠒⠧⣵⣿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠠⠚⠁⠀⠿⠀⠀⠛⠂⠀⠸⠷⠃⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠸⣦⠘⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣀⡀⢻⣧⢹⡇⣽⣏⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣾⠏⣁⡼⠘⠁⠘⠀⣾⢉⡇⣼⠉⡇⣠⡤⡀⣴⠏⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⢀⣴⣳⡄⣸⣇⣚⣡⡟⠚⣱⡿⠤⢳⡟⠚⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣹⠛⣻⠃⠀⢸⡏⠉⠙⢧⠴⠋⠙⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⢀⡠⠋⠛⠁⢀⡿⠀⠀⣾⠀⣴⠶⠦⢄⣀⢀⣰⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠳⡄⢸⣿⠿⢷⠀⣿⠛⠿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠃⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣅⢸⣿⣶⡾⠀⣿⢶⠀⠀⣿⢹⣧⠀⣿⠶⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡿⢸⣿⠈⣿⠀⣿⣤⣶⢰⣿⠻⣿⡤⣿⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠳⠆⣶⡟⣦⣾⣿⡛⢰⣿⡛⠃⣿⣟⠓⢸⣿⡛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⠆⢿⣧⡟⢹⣿⠁⢸⣿⠉⠀⣿⣯⣄⢸⣿⣥⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢀⡀⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉⠀⡒⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⠅⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠂⠀⢄⡀⠀⠀⣀⣀⢠⠤⢖⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠄⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠖⠓⠄⠊⠉⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢀⣠⢒⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⢨⣭⣭⣥⢠⣤⣤⣤⠀⢠⣭⡍⢩⣤⡄⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⢸⣿⣷⡿⢸⣿⡷⠄⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⢠⡎⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣇⣀⡿⠈⠳⢤⠴⢃⡤⠶⠦⣤⡴⠋⠉⠙⠦⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠏⣀⡀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠻⣶⣡⢞⡥⠋⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡖⠋⠉⠓⣶⠋⠉⠙⢯⠀⠀⠈⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠶⣦⣤⣷⡀⠀⠀⠻⣄⡀⢰⡞⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠚⢳⠀⠀⢰⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⣤⠧⠤⠼⣧⡀⠀⠀⣸⠃⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢹⡀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢲⠆⠀⠀⠈⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠾⠭⠿⠽⠷⠀⠀⢀⣠⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⠀⠀⡞⣦⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠳⣤⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠛⠒⠛⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⣀⣀⡤⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠤⠤⠶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠀⠠⠀⠁⢠⢧⠰⢔⠀⠀⡦⠀⠐⢀⢸⠃⡧⡂⡀⢰⠰⠆⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠁⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠋⠉⠉⠳⡄⠀⠀⣸⣁⣁⣼⣁⣋⣀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⣄⠀⣀⡀⠀⠀⣠⠚⢏⡧⠀⠀⠀⡇
⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣏⡦⠃⠔⠉⢹⣄⠀⢻⡏⠉⠉⢉⡴⣶⠄⢰⠀⢀⡞⢁⡼⠀⡼⠁⠀⠀⡴⠂⠀⣼⠇
⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣶⣤⡁⠀⠻⣦⠈⢿⡆⠀⣿⣠⠏⢀⡏⠀⢸⡖⠉⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⠒⠛⡟⣤
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠈⠀⠘⡇⠀⠀⠘⣇⠘⣷⠠⠛⠧⠶⠛⠀⠀⠁⠙⠒⠋⠁⠀⣴⠂⢰⣃⠷⣄⢷⠾⠤⠤⠞
⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⠀⣠⠴⠒⣶⣦⠀⣤⠊⠓⣸⠀⠹⠦⠂⠉
⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡜⠀⣠⠊⠁⣠⣴⠟⠋⣰⠃
⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠃⠰⠁⡼⠁⠀⠀⣉⣿⣦⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⡆⢈⠐⣠⠶⠚⠛⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄
⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⢻⣿⠿⡛⠛⣻⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠷⠶⠶⠖⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠈⢧⢹⣿⣗⠀⣴⣿⣷⣦⣠⣴⣾⣿⣷⡄⠀⠈⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠈⣦⢹⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠰⣾⣿⠇⣠⣴⣾⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣿⣌⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣷⡹⡾⢿⣦⡀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀
⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣋⡻⣷⣤⣤⣀⣠⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦
⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⡇
⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠭⠗⠒⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⢒⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⡠⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⢟⡵⣾⣻⣷⣯⢻⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡭⣉⠭⣉⠥⡩⢥⣿⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣽⣯⣯⣽⣯⣯⣽⣿⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⣐⣒⡀⠀⠀⠰⣿⣿⢯⣷⣭⣿⣭⣮⢽⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⣻⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⡏⠝⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⡋⣵⣶⢰⣿⣿⡿⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢫⣾⣿⡮⣡⣿⡟⡵⠘⢿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣿⡿⢟⡣⡿⢟⣫⣴⣿⡏⣼⣇⠺⡇⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠹⣤⡍⡟⣼⣿⣿⡏⣶⣶⡎⣿⣷⣾⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠆⠀⠙⠳⣾⣿⣿⣿⣷⣭⣋⣵⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣦⣤⣴⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢛⠿⣋⣝⣛⣡⣶⣮⡛⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣩⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠻⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡎⣿⣟⠛⠲⣿⣿⣿⡷⢚⢛⣿⢱⣿⣿⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢇⣽⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠣⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣬⣛⠿⠟⣛⣥⠀⠀⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⢾⣄⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣴⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢠⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⣾⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠛⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⣤⣶⣦⣴⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣤⣤⣤⣤⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁






⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡟⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⣻⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢯⡀⠘⢀⠏⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠀⠈⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠛⣶⠎⠀⠀⣠⠔⢩⣧⡀⠀⠀⠀⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣰⠋⢀⡟⠯⢹⡄⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠶⣄⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣤⠶⢯⣀⣠⡴⠞⠉⠀⢀⣀⣰⠇⠀⠀⢳⣄⢠⡇⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣼⠃⠀⠹⡄⠛⠧⢤⡄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠛⠛⢳⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢠⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣀⣤⣄⠀⠹⣆⠀⠘⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣤⡼⠃⠀⠈⠳⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠦⣤⡤⠶⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⠉⢳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⡀⠀⠀⠀⠈⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⡴⠳⢤⣤⠾⠃⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄
⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠴⠟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃
⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣠⣤⣌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡞
⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠈⠉⠷⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠟⠈⠁⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣴⠋
⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⣤⣤⠾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠖⠋⠀⠀⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⠁⠈⠷⣤⣤⡴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠻


⡖⠒⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠒
⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⢠⠤⢀⠀⡀⠤⠤⠀⣠⠀⢠⠤⣄⢠⠀⠀⡠⠄⠀⢀⠤⠄⠠⡤⠄⡠⢤⡀⡠⠤⣀⢠⠀⡀⢠⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⢸⠀⢈⠀⡇⠀⡂⢰⠄⢆⢸⠒⢣⢸⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠑⢆⠀⡇⠀⡓⢶⠰⡇⠀⣸⢸⠺⡀⢸⠂
⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣇⣀⣁⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣷⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣿⡆⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠂⠙⠳⡄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⠈⠱⡄⠀⠀⣾⡀⠔⠀⠀⡀
⠀⠀⢀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠆⠰⠆⠘⠀⠀⢼⡆⣄⠐⣤⠀⡇⠀⠀⡏⣱⠚⠲⠎⠰
⠀⠀⠀⡛⠒⠁⠀⠀⢀⡄⠚⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⠄⠀⠅⠀⠸⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⡀⠄⡀
⠀⠀⢆⡄⠀⠀⣠⠴⠋⠀⢀⡈⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠑⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠠⡰⣂⢀⢡⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠘⡉⠀⠛⠓⡦⠀⠜
⠀⠀⠈⣷⣤⠞⠁⠀⢀⣠⣤⡤⣜⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠾⣼⣝⡁⢀⡔⢛⣷⡀
⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠣⣌⠉⠓⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣀⠀⠀⠀⠴⢿⣷⡥⠋⡟⠀⣼⣰⡇
⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠹⣶⢿⣹⡿⠂⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠠⡔⡠⠉⡌⢮⠓⠀⠀⠀⢰⠞⠁⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⡠⠿⣀⣸⣼⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡄⠀⠈⠳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⡝⢇⠁⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠉⠛⠄⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠲⡐⠂⢨⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠀⠤⠘⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⣀⠀⠐⠂⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⢻⣶⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠄⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠒⠆⠀⠀⣱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⡀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⡰⢂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢆⠉⠁⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠀⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣦⣎⡀⠀⠀⣀⡘⢣⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣠⣼⠀⣷⣦⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢡⠀⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣄
⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⡅⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠸⡀⠠⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⣱⢿⠛⠫⠋⡁⠙⠟⠃⡀⠤⠒⠀⠀⠞⠒⠒⠒⠒⠳⡀⢀⣴⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠞⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠈⠂⠤⠤⠤⢀⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠤⠤⢃⠿⡿⠛⠧⡄⠒⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡟⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣁⣼⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠁⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⢠⠏⢀⡇⠀⢠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡇⣧⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⡾⠀⡞⠀⢀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⢻⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣼⠁⠀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠸⣄⣀⣀⣿⠀⠀⣶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣽⡇⢠⠇⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⠂⠋⠀⠀⠀⣯⣿⣄⠀⠈⢿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣅⣙⠄⡀⠃
⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠛⠷⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠂⠐⠢⠼⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠈⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣭⣿⣷⡄⠀⠀⣤⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣟⣫⣿⢿⣿⣿⣇⡴⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣾⣻⣿⣁⣳⣟⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠿⢾⠿⠟⠛⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣿⣭⣯⣿⣿⣇⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡝⣷⣾⢦⡀⠀⠀⠀⣾⢛⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣵⢬⡿⣿⣺⠇⠀⠀⢠⣼⣿⡿⣛⡊⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣟⣡⣅⣙⢷⠾⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⠿⣦⣿⡙⢿⡿⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠛⢸⠇⢸⠇⠘⣿⣿⡙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣴⠏⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡟⣦⢸⣿⣼⡛⢿⡈⠉⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠘⠀⠐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣾⣿⣟⣿⣶⠿⠆⢀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⠐⢛⣦⣤⢤⡤⢄⣿⠻⢿⣟⠹⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢹⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⡴⢁⡼⠁⢸⡆⠀⠀⠙⣿⣦⣬⣓⠺⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣏⡠⠞⠀⠀⠈⡟⠀⠀⢈⡿⣿⣿⣿⣿⠶⡿⣬⣿⣿⣟⣿⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠘⣿⣿⣶⢏⡠⠤⠴⡿⠿⣿⣿⣽⣉⣅⣺⣿⣿⣏⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣯⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⡄⠀⠀⢹⣧⣿⣿⢻⣽⣋⡂⠈⢸⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠻⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⠀⠁⠈⠛⢡⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡖⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠀⠀⢠⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⡤⣶⡖⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⡈⢿⣷⡿⢁⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣦⡌⢁⣾⣿⣿⠟⣠⡖⠘⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⡿⢃⣼⡟⢠⠐⣦⠹⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⡁⢾⣿⠿⠛⣉⣴⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣷⡘⢿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣁⠰⠶⠿⣿⠆⣰⣶⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣄⣀⣉⠻⣿⣿⣦⣅⣼⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⠸⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⠻⠛⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣀⣠⣴⣶⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣆⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡄
⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠋⡙⠻⠿⠛⣡⣾⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠠⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣤⣤⣼⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣉⡀⣤⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡄⢈⣉⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡆⢉⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣏⠁
⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠛⠛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣾⣿⡟⠛⠛⠁
⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣬⣉⣉⣉⣩⣤⣾⣿

⠀⠀⢴⣦⢠⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢀⠀⠀⢴⣿⡆⠀⠈⠀⠐⠩⠐⡔⢀⡂⠁⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠂⣶⡆
⠀⠀⠈⠁⠠⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠤⡂⠈⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⢠⠀⠀⢀
⠀⠀⢂⠀⢰⠀⠂⠂⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠠⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠀⠀⠄⡀⠃⡠⠆
⠀⠀⠠⡑⢠⣔⠩⠁⡠⠉⠤⠀⢀⡶⠋⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⣆⠐⢙⢂⠣⠈⡠⠾⠮⠐⢀
⠀⠀⢁⠖⢁⠠⠑⠀⠀⠒⢀⣠⣼⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣦⣄⠁⠀⠐⠀⠁⠄⠘⠂
⠀⠀⢂⢀⠈⠀⠠⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢾⢿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠃⠠⠌⠂⢀⣀⠢
⠀⠀⠀⠠⣾⡧⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣽⣿⣸⣿⣸⣿⡇⣇⣿⣼⣏⣿⣿⣯⣿⡇⢀⠀⢀⠀⢀⠻⠼⠀⠉
⠀⠀⠄⠒⢄⢐⡁⠀⡀⠘⠀⠘⣿⣿⣤⣿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⣧⣠⣿⣿⡇⢨⠀⠄⠁⠀⠆⠔⠉⠑
⠀⠀⠑⠒⠀⠈⠀⡀⠤⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⡂⠠⠉⠄⠀⣁⡁
⠀⠀⢈⠝⢀⠀⠈⠀⠂⢈⠄⠀⣿⡟⣴⡿⣴⣧⠃⣿⣿⣲⣾⣴⣾⢩⣽⣿⠀⠠⠑⡂⠀⠁⠀⡄⡑⡄
⠀⠀⠄⢈⠄⠀⠀⠰⣿⡦⠀⠀⢸⣇⣿⣿⢻⡟⡇⣿⡯⣿⡏⣿⡟⣿⣿⡇⠀⡀⢾⡽⠂⠀⢀⠒⡄⠐
⠀⠀⠀⠀⢈⠠⠐⠀⢈⠀⡀⠀⢸⣿⣶⡾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⠄⠀⠠
⠀⠀⢀⡾⠀⠅⠄⠐⠡⠂⡀⠀⠈⣿⡿⢡⣿⣦⣿⣧⣼⢧⣼⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠦⠐⠀⠂⠁⢐⠀⢇⣄
⠀⠀⠑⢥⢈⠥⡄⠁⠀⠄⡀⠄⠀⣿⣇⣾⣿⢧⣿⣻⣧⣵⣏⣾⡻⣿⡟⠀⠀⣒⡂⠀⢀⡰⠠⠀⢶⣂
⠀⠀⠑⢃⠠⡔⠄⠁⠐⠁⠀⡀⠀⢻⣩⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠇⠀⣄⡢⠈⠂⠀⢀⣢⠀⣍⠈
⠀⠀⠈⡁⠀⠀⡀⡀⠀⣤⣲⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡾⠀⡀⢰⣾⡦⠀⣠⢥⠈⠀⣈⠁
⠀⠀⢈⣤⣀⠀⡈⡭⠅⠈⠉⠀⢀⠀⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠨⢭⢄⠀⣔⣦⡀
⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠁⠀⢀⠈⢇⠄⠈⡀⢄⠄⡁⠀⣾⣷⠄⠀⠀⠇⠀⠅⡸⠀⢀⠪⠉⡆⡠⠀⠀⠈⠛
⠀⠀⠈⠀⡈⠀⠀⠀⠠⣅⠤⠂⣰⢈⡂⠚⢓⠠⠀⠀⠐⠠⢲⡛⠒⢚⠁⠆⠡⠍⠩⠔⠈⡀⠀⠁⠈⠁
⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠂⠀⠘⠀⠘⠊⠀⠀⠈⠈⠒⠁⠘⠈⠀⠒⠘⠒⠒⠂⠁⠀⠘⠀⠂⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘⠀⣨⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⢠⠙⠁⠂⣠⠶⠿⠋⠛⠉⢹⡇⢀⠞⠃⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⢈⠈⣠⣾⠵⠆⠒⡄⠀⠄⣰⠧⣶⡄⠀⠀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⣆⠀⠀⠰⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠠⣾⡄⠑⠐⡏⣹⠄⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠓⢀
⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡀⢀⠑⠠⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⢤⣴⣶⠽⡋⠀⣀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠈⣀⣜⠀⢰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠉⠺⡀⢰⡄⠈⠓⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⡤⠾⣇⡀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣧⣶⠋⠀⠀⠀⠒⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠐⠀⡤⠄⡘⠀⡅⢰⠀⠂⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⡼⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠸⣿⡖⠋⠁⢠⡽⣿⠀⠄⠤⠐⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠷⠹⢀⣀⡀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠄⡠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠄⢀⠀⠀⠰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⣄⠀⠀⠐⢿⠇⠀⢉⢄
⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢊⡼⣻
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⡂⠀⠁⠀⠀⢀⠠⡔⠎⢀⠉⡀⠁
⡅⠀⠀⢠⣮⠀⠈⠀⢠⡌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⡀⠤⣞⠯⠀⠆⠀⠠⠞⠃
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⠑⡄⣌⠢⣀⠐⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠲⠌⠭⣹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡴⠒⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣹⠆⠣⢤⠜⣠⠤⠤⣠⠖⡒⠲⢤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠈⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⢀⠾⢍⠓⢄⠀⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⡰⠋⠯⢆⠑⡌⢧⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠒⠒⢦⡀⠀⠀⢀⠜⠂⠀⢀⡜⠓⠰⠷⠐⣠⠼⣺⠄⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⢤⣄⣵⠀⠀⠸⣄⡀⢠⡮⠔⣒⡫⢦⡀⡟⠉⠁⠀⢼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠼⠖⠾⠦⣀⠀⢸⠁⢀⣭⠭⠤⠤⠤⠝⣥⢄⠀⠀⢸⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡘⢦⣈⠳⢕⢤⡛⠒⠷⢸⢸⠀⢰⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠥⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡏⠀⠀⠙⢮⡲⣤⣃⠎⠀⡸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡀⠀⡖⣆⠀⠀⡞⠀⠑⢤⣀⣠⡀⠈⠛⠁⡸⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠉⠛⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣒⣚⣉⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠂⠀⠀⡂⡰⠐⠄⠀⠰⠀⠐⠀⠂⠀⠠⠀⠠⠄⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠔⢲⠂⠘⡁⠘⢇⠀⢿⠀⣘⠐⠂⠀⠀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠨⠭⣀⠀⠀⢘⡄⠀⠇⠰⠈⠎⠸⠀⠏⣀⠀⠀⡸⠄⠁⡴⠲⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠱⡄⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠸⡀⣠⠆⣠⠒⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⠂⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢹⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠉⠳⣦⣴⣶⣤⣄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⡍⠻⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⣻⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣴⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣉⡉⠛⠛⠛⣛⣛⣉⣭⠵⠟⡫⢴⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⢛⣩⣭⣥⣶⣶⣿⢰⢆⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⣴⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣼⠋⣆⣿⢫⡎⣿⣄⣛⡵⢸⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⢰⣿⣧⣴⡟⢱⡆⢹⡁⣴⣾⠀⣛⣧⠨⠾⡻⢱⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠻⢇⣼⡇⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⣿⣿⣷⣀⠛⠛⡁⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣃⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⡶⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⠷⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢄⡀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⣀⡀⢤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣼⠃⠀⣹⠛⣦⠀⢰⡖⠲⠀⠀⢰⢷⡀⠀⠘⣧⣯⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠟⠀⢀⣟⢺⡃⠀⢈⡟⢃⡀⠀⣾⠚⣳⡀⠀⠿⠄⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⣿⠉⡍⠁⣏⠀⡰⠷⣦⣄⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠀⠃⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢤⣤⣄⣰⠈⣷⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣟⢹⡿⣱⣿⠿⢿⡷⣝⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣛⣿⣷⡿⣿⢆⡹⣿⢸⣥⠍⠉⢻⣿⣿⣿⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠻⢿⣌⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⠤⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠡⠤⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡤⢤⠀⡀⠠⠐⠀⠒⢢⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠉⢇⠐⠈⠁⢉⢹⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡟⠛⠖⠒⠾⠈⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠁⡠⠠⢀⢠⠂⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠐⣄⠀⠀⠂⠳⠶⠖⠒⠳⠵⠰⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢽⡃⠔⠀⠠⠄⠒⣰⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣀⣀⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠐⠒⠋⠀⠂⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠊⠀⠈⠈⠁⠀⢀⣀⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⣁⠀⠄⡤⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣲⠠⠀⣀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣔⠀⣨⠡⡝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠃⠀⠁⠀⠰⣘⠆
⠀⠀⠂⠠⠈⠐⠄⢠⢒⠁⠀⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣾⣆⠀⠀⢸⣿⠆⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣇⡄⠀⢸⣿⡄⣯⡙⣿⣿⠯⠿⣿⢁⠶⠓⠒⢻⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣙⠁⣿⡁⠀⢸⣿⡃⡇⠄⠀⠀⠀⠀⢹⠈⡀⠀⠀⣾⠘⢸⡿⡤⠀⡆⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⡇⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢸⡇⡖⠖⠂⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣇⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⠄⢆⣀⠀⣀⣼⡀⠇⠀⠤⣧⢠⢼⣿⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣏⢍⣿⠁⣷⣤⣲⡶⠒⠛⠛⢻⠄⣀⡄⠀⢨⡿⣿⢀⣄⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠐⣿⠋⠻⣿⡌⣿⢀⣿⣿⡿⠓⡶⠒⠶⢷⣶⡟⣷⣟⣺⣅⢾⡻⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⡯⠤⠌⠃⣾⣀⣤⣄⠠⣟⣀⢤⡜⣼⣧⣤⡷⢹⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣼⠃⠊⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡦⢻⣉⣋⣾⣿⣿⣽⣳⣿⠇⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⣉⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣀⠀⡀⠹⣧⣾⣿⣿⣯⣿⢿⣟⡿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠰⠶⣶⣾⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⢸⡇⠠⠁⣸⢻⣾⣟⡹⠷⣿⡿⢤⣤⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠤⠤⣿⠸⢦⠉⠙⡋⠁⢉⡏⠡⠶⣆⠈⢻⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡥⠀⣾⣿⣿⣷⣥⣤⣬⣀⠈⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣽⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉

⠀⠀⠀⡠⠐⠈⠉⠉⠁⠀⠒⠠⡀
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡔⠐⡄⠀⠀⠀⠈⡄
⢀⠔⠂⠀⢀⠊⠁⠈⣉⠢⠀⠀⠀⠑⢄
⠇⠀⠀⡴⢏⣿⣷⣉⣧⣠⢗⠆⠀⠀⢸⠀⢀⣀⣉⡛⢭⣑⠲⠠⠄⣀
⠀⣡⠆⠘⢯⣭⠉⠉⢩⡼⠃⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠉⡱⠦⠀⠤⡄⠐⠡⡄
⠀⡁⠀⠀⠀⢀⠕⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢨⠀⢀⡚⡀
⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠁⠀⣀⡠⠒⠢⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⠘⣢⠐⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣄⠈⡣⠹⣇⡠⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⢆⡠⠔⠊⠈⠀⠉⠀⠀⠙⠘⢡⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⡄⠀⠀⠀⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠐⠐⡄⢣⡠⠢⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡀⠉⠉⠉⠀⢣⠜⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢃⢱⡀⠀⢀⠤⠂⡰⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣖⠳⣖⠣⢄⡐⠀⠈⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣹⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠏⡼⣏⡭⡁⢀⢈⡹⢧⠤⠚⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡗⢬⡕⠰⠒⠂⠀⠁⠀⠀⠈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡙⠋⠁⢡⣡⡀⠀⠀⠀⡘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢣⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⢶⣿⣶⣂⣤⣠⣴⣤⣤⣆⣀⡀⠀⢀⣠⡄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠊⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠀⣀⡤⠋
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣦⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠀⣀⣀⣀⡀⣿⡂⠀⢀⢀⡄⣤⠤⢤⡤⠠⣤⣤⠤⢤⢄⣀⣀⣰⢷⣾⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢙⣻⣿⢻⡍⡶⣞⢿⡋⣀⣼⡄⢀⢻⣿⣶⣮⢶⣾⣿⣧⣛⣿⠋⠉⠁⠰⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣐⣾⣿⡿⢖⣗⣶⠿⣮⣟⣯⣶⣟⢿⣿⣯⣹⣿⣯⣹⣛⣝⢛⣾⣿⠿⣿⣶⣖⣀⣁⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⠚⢮⣾⢹⢻⢻⣿⡿⠛⢟⣻⡞⣿⣳⡟⠌⠻⡋⠀⠀⠑⠉⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠚⠿⣿⡿⠣⡼⣿⣾⣿⡈⢙⡧⠀⠻⣿⠟⡿⠛⣿⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠘⠁⠙⢿⣧⠀⠃⠀⢠⡏⠐⠁⠐⣿⣇⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⠲⡤⠒⠀⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠠⠄⢀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡠⠂⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢡⠒⣶⢂⣒⠒⢒⡒⠒⠓⡢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠙⡄⠐⠀⠉⠁⡀⡏⡎⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡖⡶⠶⠶⢶⠑⠁⠀⠰⡄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡠⠠⠊⢀⡀⡀⠀⢠⠖⠁⡆⠀⠀⢄⠀⠑⢤⠀⠀⠠⠄⡧⣤⣤⣤⣼⣚⡄⢤⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠑⢼⡀⠀⠑⣷⠂⡠⠂⢀⣁⠤⠤⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣆⠑⠦⢀⣹⠇⢂⣈⠁⣀⡠⠞⠁⠀⠘⠦⢄⣀⡤⠤⠚⠈⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠄⡠⠬⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠚⠐⢀⠠⠀⠀⠆⠀⢔⠚⠛⠚⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠈⠀⢤⠐⡔⠰⢤⡥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⣀⠔⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣲⣻⠤⢀⣠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶⡖⢄⣠⡵⢬⠃
⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠊⣸⠣⡈⠁⠀⠡⣘⣯⠐
⠀⠀⠂⣁⡀⠃⠠⡁⢀⠼⠁⠐⠖⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠅⠑⠤

⠤⠤⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠤⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠰⡀⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣂⣀⣀⡀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢠⠀⠌⠰⠄
⠀⢀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠴⢠⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢁⠀⢀⠠⠀⠢⠢⠀⢢⢂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠀⠀⠀⢨⠄⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢠⡞⠉⠈⡿⠰⠀⢀⡞⢃⡯⠃⠄⠀⠁⠄⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢁⣤⡀⣼⠄⣼⣱⡲⣴⡱⣠⠆⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣠⡞⠉⣟⡏⠁⡏⠉⠊⠙⠚⠁⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠔⠀⠀⠘⢧⣤⠞⠁⠓⠚⢸⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠄⠀⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠈
⠀⠈⠀⣠⠤⢤⣤⣀⣀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠒⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀
⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢰⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠘⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠙⠂⠀⠚⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠚⡀⠀⠁⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠄⠐⡚⠠⡄⢺⣐⠷⢲⠃
⠀⠀⠀⠲⣀⠐⠁⣨⢄⠀⠄⠀⠀⠀⢐⠀⠀⡀⠶⠀⢀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢀⣄⡀⠒⠀⠀⠀⢈⡆⢀⡀⠀⠀⠘⢷⢠⠗⢂⣬⣴⠿⠂
⠀⠀⠀⢀⣧⣤⠆⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠘⠐⠁⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣤⢈⣴⠀⠀⠀⠚⠃⠀⢒⡀⠠⠀⠤⡄⠀⠸⠿⢿⣿⡆
⠀⠈⢤⡄⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⡶⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠛⣈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣌⣁⡀
⠀⠀⠠⡄⠀⣠⠤⢀⢀⠀⡄⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠁⠀⠀⠙⠀⡀⠈⠑⠛⠁⠁⠄⠀⠸⣷⠂⠤⠛⣥⠀⠰⣦⡄⠀⠈⠁⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁