Check Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⣲⡶⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡉⠀⠀⠙⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡜⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⢳⣄
⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠛⠛⠋⢹
⠈⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢢⣀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣀⣀⡀⠀⢸
⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⢸
⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢸⡄⠀⢰⣿⣿⡿⠋⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣾⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡾⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢢⠞⠳⢤⣄⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠻⣄⠀⣀⠞⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⢧⡀⠀⠈⠛⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣰⣄⠀⣴⠏⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣅⠙⢿⠏⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠋⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠓⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⣽⠆⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠖⠒⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉

⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠛⠛⠲⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠚⠛⠓⠶⢶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣶⣄⡀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⡴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠌
⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁

⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⣤⣤⣤⣄⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⡜⠟⠛⠛⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⡼⠛⠛⠛⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣤⣤⡜⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⣶⣶⣶⣶⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⣶⣶⣶⣶⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⣶⣶⣶⣶⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⠉⠉⠉⠉⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⠉⠉⠉⠉⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⠉⠉⠉⠉⣶⣶⣶⡎⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⣀⣀⣀⣀⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⣀⣀⣀⣀⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⣀⣀⣀⣀⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿⠿⣀⣀⣀⡸⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶
⣿⣭⣭⣽⣽⣴⣬⣭⣯⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃
⠀⠀⠀⠺⣿⣦⡀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣦⡀⢀⣾⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟
⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⣰⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⢰⣷⡀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⢀⣾⡿⠁
⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣀⣾⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿




⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠰⠟⠁
⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠟⠃
⠀⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠷⣶⢤⠤⠤⠄

⠈⠳⣄⠹⣶⡀⠀⠀⠀⣰⡾⣁⡴⠋⠀⠙⢆⣈⢷⣆⠀⠀⠀⢀⣶⢏⣀⠞⠁⠈⠳⣄⠹⣶⡀⠀⠀⠀⣰⡾⣁⡴⠋
⠀⠀⠙⠳⣄⠙⢦⣠⠞⢁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠳⣄⡴⠋⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠙⢦⣠⠞⢁⡴⠛⠁
⣦⠁⠀⠀⠈⣳⣞⠛⣶⡋⠀⠀⠀⠠⣶⡆⠀⠀⠀⢙⣶⡛⢳⣞⠁⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣳⣞⢛⣶⡋⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡼⠿⣄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣠⠿⢧⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⡼⠿⣄⠙⢦⡀
⠀⣠⠞⢫⣴⠋⠀⠀⠈⢳⣬⠛⢦⡀⠀⢀⡴⠛⣥⡞⠁⠀⠀⠙⣦⡝⠳⣄⠀⠀⣠⠞⢫⣴⠋⠀⠀⠈⢳⣬⠛⢦⡀
⣞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⢙⣶⡋⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⣳⣞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠳⣄⢙
⡼⠿⣄⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⢀⡼⠿⣤⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⣠⠿⢧⡼⠿⣄⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⢀⡼⠿
⠙⢦⡈⢳⣤⠈⠀⠀⠀⢠⣴⠋⣠⠞⠉⠳⣄⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣤⡞⢁⡴⠋⠙⢦⡀⢳⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠋⢠⠞
⠀⠀⠻⢦⡉⠳⣄⢀⡴⠋⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠘⠿⣌⠙⢦⡀⣠⠞⢉⡼⢟⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡉⠳⣄⢀⡴⠋⣡⠾⠃
⣤⠀⠀⠀⠙⢦⡼⠿⣤⠞⠁⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣤⠿⢧⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠙⢦⡼⠿⣤⠞⠁⠀⠀⢠
⠉⠄⠀⢀⡴⠋⣱⣾⡉⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⠞⢉⣷⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠋⣱⣾⡉⠳⣄
⠀⢀⡰⢟⣠⠞⠁⠀⠙⢦⣘⠿⣄⠀⠀⠀⣠⠿⣃⡴⠋⠀⠈⠳⣄⡻⢧⡀⠀⠀⢀⡰⠏⣠⠞⠁⠀⠙⢦⣘⠷⣄
⡴⠋⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠳⣤⠞⢁⡴⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠙⢦⡴⠋⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠳
⣹⣾⡁⠀⠀⠀⠰⣶⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣉⣷⡏⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣷⣏⣱⣾⡁⠀⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⠀⣹⣾
⣷⣤⣽⣦⣤⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣾⣥⣴⣿⣦⣬⣷⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣴⣯⣤⣾⣷⣤⣽⣦⣤⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣾⣥⣴
⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⢶⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡋⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⣠⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠛⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠛⠉⠘⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣤⣶⣿⣷⡀⢠⣿⣿⡿⠋⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣄⠀⠀⠘⠃⠀⢠⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⢿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢙⣲⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠀⠸⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠖⠚⠋⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⠏⠉⠉⠉⡟⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣠⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠻⣖⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⢧⣴⣂⣤⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣐⣶⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠲⠶⠶⠒⠒⠚⠛⠉⠁

⣿⣿⠛⢿⠛⠿⣿⢿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⢋⣀⠀⠀⠲⢦⣤⣀⠙⢿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣫⣵⠶⠶⠶⣈⣹⣿⣦⡐⣄⠙⣿⣷⣦⢻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣋⡴⠟⣩⠔⠀⠐⢛⡛⠻⣿⣿⣿⡘⡆⢹⣿⣿⣿⣿⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣴⠞⢡⣾⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣸⣿⣿⣿⡿⣡⡇⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⠏⣠⡾⠁⠀⠛⢉⣴⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣿⠟⢀⣿⣿⡿⣋⣴⣿⠇⣼⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢃⣼⡟⠀⡠⠀⣰⣿⠿⠋⠀⠀⠐⢛⣋⠁⠀⠚⠉⠡⢾⣿⣿⣁⠀⢩⡙⢿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢡⣾⡟⠀⣼⠃⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠛⠶⣍⡈⢻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢡⣿⡿⠀⣸⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠙⠄⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣿⣿⠃⠀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠳⣤⣌⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⣾⣿⣿⣠⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣽⡆⢿⡉⠘⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣼⣿⣿⣿⡿⢰⣏⣸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠈⣿⣿⡌⣿⡆⢹⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠇⣾⡟⢻⣟⠻⢿⣷⣶⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠑⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⢸⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡇⠘⣿⣀⣀⠀⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠛⣿⣿⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣇⣠⣿⣷⣿⣯⠆⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣶⣶⠖⢶⣶⠆⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡏⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣿⣿⣿⡟⠀⣦⠀⣿⡧⠉⠀⢿⣟⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠃⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⠏⠀⢸⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢡⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠋⢠⡀⣾⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠈⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢺⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣰⣿⠀⣿⣿⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⢡⣿⠏⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡵⠂⣼⠏⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠼⠁⢸⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡋⠉⠉⣹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⣠⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣒⣛⣁⣰⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢀⣿⠀⢀⢸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡙⢧⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⡄⣼⣿⢀⡿⢸⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⠀⡀⠘⣷⣦⣀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢀⡼⠋⣠⣾⢣⣿⣿⣾⡇⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡀⢣⠀⢻⣿⣿⡆⢻⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠸⣿⢏⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣧⣸⣆⠈⣿⣿⣿⡈⢿⣇⠀⠈⠻⣿⣷⡶⠾⠛⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣾⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣷⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠰⣜⡛⢋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣦⣤⣍⣙⣛⣩⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⡙⠿⢿⣿⣶⠶⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣠⣶⠟⡉⢀⣴⡶⢀⣀⣉⣛⠶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣾⣿⡟⢰⢱⣿⣿⠿⠷⠦⠀⢍⡓⢮⣙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣜⢿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣶⡌⢦⡙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡈⢿⣶⣝⠿⣿⡌⠻⣿⣇⠉⠛⢿⣷⣌⠁⠀⠹⣦⡙⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠣⢖⣤⠶⠟⠛⠋⠀⠁⠀⢰⣮⡁⠀⠀⠉⠻⣧⠀⣄⠘⣷⡌⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠡⠞⣡⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⣆⠘⣿⡌⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⣤⠞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢻⣿⡌⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣩⡎⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢠⣬⣿⣿⡜⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢰⣿⣸⣿⠃⠀⡠⠶⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣷⠹⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⡇⠀⠞⠋⠉⢰⡏⠈⣷⠸⣿⣿⣿⣇⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⡏⠘⡇⠀⠀⢠⣤⠼⣿⣥⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣤⣬⣿⣃⣸⣿⠀⠹⣿⣿⣿⡘⣧
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⣻⠋⠉⢸⣿⢠⡆⠹⣿⣿⡇⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢰⠃⠀⠀⣾⡇⢸⣷⠀⠙⣿⣿⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⡄⣦⠈⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣷⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣧⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠣⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣆⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣉⣉⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢰⠀⣿⡀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢭⡭⠿⠛⠀⠀⠀⢀⡾⢠⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣧⣿⣧⢧⡘⢷⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⣈⣴⠀⠀⡀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡞⣿⠆⠈⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⠇⣾⣿⡏⢠⠃⡇⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡜⢧⣀⡀⠀⢀⡀⠉⠛⠿⠿⠿⠋⠀⣼⠏⣸⣿⡿⠁⣾⣴⡇⢸⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣭⣽⠎⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⣼⣿⡿⠁⣼⣿⣿⡇⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⡻⠿⠿⢛⣁⣀⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⠋⣠⣾⣿⢟⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣤⣴⣾⡿⠟⣡⠞⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣷⣶⡿⠶⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠈⠋⠀⠀⠁⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠤⣀⣀⣀⢴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣼⣷⡤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠏⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣿⣿⠶⢾⣿⠟⠀⠀⠉⠙⠓⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⢿⡄⠀⠀⢸⠀⢠⡇⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⠛⢻⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠸⣇⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⣿⢣⣿⣻⣿⠀⠀⡌⠀⠀⣿⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢐⣿⠘⢛⣻⣿⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣦⠀⢀⡀⠀⢻⠀⢸⡿⢻⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠴⣾⠛⣰⠏⠳⣄⠘⠀⢸⣿⡟⢉⡏⣾⠀⠀⢀⠟⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠘⢆⠀⣼⡿⢿⡞⠁⣸⠆⢠⠃⠘⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡃⠀⢹⡖⠂⠀⠀⣿⠁⠀⢰⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣿⣥⢴⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⡆⠀⢀⡗⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⡀⢰⡆⠂⠠⠤⣴⣞⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⠟⢻⣷⠤⢰⢾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣇⣸⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⡄⠐⠮⣽⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⡯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⢁⠠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⡄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢁⣠⡞⠛⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⢀⡠⠖⠻⣌⢷⡀⠈⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⣀⡠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣆⠳⠄⠀⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣴⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠛⠉⢁⣠⡤⠖⠚⠉⣼⠁⢿⢨⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠻⣆
⠀⠀⣠⣤⡴⠶⠶⠛⠛⠛⢉⣁⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄
⠀⠀⠹⣦⣀⣤⣤⡴⢶⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣮⡛⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢻⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⣿⣿⣇⠹⣌⢯⡻⣿⣮⡷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠸⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⡾⡿⣿⣿⠀⠘⢦⢳⡌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠛⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣰⢫⠇⣷⢹⠀⠀⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢝⡡⠎⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠞⢻⡏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣠⣤⠶⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠋⠉
⣀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⢀⣀⡀⡉⣉⠉⣙⣙⡛⡛⣛⠛⢛⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⢀
⣿⢿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣛⣛⣛⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣠⣼⡶⢶⡄⠀⠀⣨⠀⢦⡐⣆⠀⠀⠐⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⡴⠎⠁⣠⡀⢸⣿⠀⠙⠾⠛⠉⠚⠁⠀⠀⢘⡟⠟⠶⣦⣄⠀⣀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠁⢠⠋⢻⠆⣠⠾⠏⠀⠸⣇⠢⠄⠀⠔⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⣽⠀⠁⠆⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠃⠀⡄⠀⠀⠈⠢⡤⡴⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣠⠉⠤⠀⠿⠻⣆⠀⢀⡀⠈⠀⠣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠱⡄⠀⣤⡸⠀⢸⡇⠀⠈⢲⡄⠀⢃⠀⠀⠎⠀⢠⠁⠀⠜⠈⠓⠠⠀⠀⣼⣾⠋⠠⡀⡙⠀⢫⡄⠒⠂⠀⢿⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡰⣇⣻⠩⣿⢦⠀⠳⣎⣀⣠⡿⣄⡀⠁⠀⠐⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢺⠋⠁⠀⢏⡁⠀⠠⣀
⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠉⠙⢆⢈⠻⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠢⠙⠛⣋⠄⠀⡄⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠲⠄⢀⠒⠀⠋⠑⣆⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣸⡅⢀⠀⡀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠣⠀⡠⠘⠳⠄⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⡿⠀⠀⠒⠲⠶⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠈⠻⡷⣄
⢀⠀⢁⡈⣦⣤⠾⠃⠀⠀⢳⠠⠎⠀⠀⠚⡷⠀⠀⢠⣴⠁⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡙⠛⠋⠐⠢⠀⠈⠙⠂⠂⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⡌⢢
⠀⠁⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣤⣤⡿⠋⢠⡆⠸⣦⡆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⢀⡼⠋⠀⠀⡁⠨⠁⢸
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⣈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠀⠈⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠐⢄⠉⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠼⡃⢀⠀⠚
⠀⠀⠒⠚⣉⠀⠃⡀⣁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⢧⣆⠀⠀⠀⣰⣷⠄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⣸⠄⠀⠀⠀⠠⣄⠉⠙⠂⢴⠟⠀⠀⢀
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠁⢈⠂⠁⠂⠐⠊⠁⢀⠀⢰⠾⠋⠀⠈⠀⠀⣿⠿⠃⠀⢸⡟⣡⡾⠃⡀⡖⠀⠀⠀⠠⠄⠉⢙⠅⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡠⠖⠋
⠀⢰⡀⢂⣄⠀⠀⠀⡿⠀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣦⠂⠈⠠⣶⠶⣶⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣘⠟⠓⠈⠀⠃⠀⠀⠈⣄⠀⠀⣸⡾⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠏
⠀⢘⢧⡀⠿⠄⠀⠀⢣⡀⠀⠀⢾⡄⠀⢀⡈⢀⠀⠰⡆⠙⣤⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠈⠢⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠘⠁⠘⠒⠂
⠀⢠⡾⠠⠀⠘⠀⠰⠐⣟⠲⢦⣌⣿⠝⢋⡉⠟⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢿⣦⣁⣀⣴⣶⡏⣀
⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣏⠲⠤⠤⡐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢹⠀⠏⠀⠀⣁⠀⢀
⠀⠀⠁⢄⠀⠀⢿⡇⠈⢿⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⣠⠀⠪⠄⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⣤⠟⢙⠒⠒⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠀⠀⠙⠈⠀⢀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣐⢠⠎⠀⡁⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠑⡾⠀⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠠
⠀⢐


⠀⢠
⠀⠰
⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠻⠷⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠾⠟⠻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢧⣍⣭⣶⢶⡶⠶⣶⠒⢚⣉⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠓⠲⠶⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡴⠉⢠⠔⡲⠞⣷⡶⢋⠙⠫⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⢤⣬⠶⠖⠚⠉⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠞⠋⠀⣼⡇⣇⠈⢷⡀⢘⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⢹⠀⡟⢄⡀⢉⡹⢧⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠉⠉⠀⠈⢧⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢶⣼⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠓⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠖⠒⠋⠁⠀⠀⣸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠁⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠟⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠾⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠂⠀⠀⡀⠁⣀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠃⠈⢠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠐⡀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠲⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠊⠁⠀⠀⠓⢀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠆⠤⠄⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠚⠃⠂⣀⣙⠻⠿⠿⠂⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⠄⠀⠀⠀⢉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠏⠀⠀⠀⠈⢃⡀⠛⣉⡉⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠤⠈⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈⡁⠆⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢠⡄⣀⡀⡀⠠⣤⣴⣾⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠈⠁⡒⠒⠈⠀⠉⠆⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⡄⠒⠁⠘⠑⠒⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠒⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠼


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⠛⡿⢿⢻⡟⣉⠛⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣟⣛⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣟⣛⣟⣛⣛⣻⣿⣛⣿⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⡏⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡏⣩⣝⠂⠀⠐⠛⣭⣍⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣭⡓⠀⠀⠛⣭⣭⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢹⠉⡛⠛⠛⠓⠒⠒⣶⠖⣶⠒⠚⠛⠛⢛⠉⡏⠉⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠓⠒⠦⡿⣤⣥⣀⣀⣀⠀⠀⣿⠘⠞⠁⢀⣀⣀⣸⣤⢷⠴⠒⠚⠉⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣀⣀⡄⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣃⣠⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣘⣘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢺⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠚⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠓⠾⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠷⠚⠊⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠄⠄⠠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣤⠀⠀⠤⠤⠐⠒⣖⣶⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡑⠒⠶⣦⣒⠦⠤⣤⣉⡟⡟⠒⠂⠀⠀⣿⢠⣶⡄⠀⢀⠀⡧⣿⠀⢀⣀⡠⡤⠴⠒⠒⠋⠉⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣠⣄⣀⣀⣉⣳⠄⠀⢈⣧⣧⣠⡤⠶⠄⣿⣭⠉⠉⡉⠡⠴⠛⠟⢠⣍⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣇⠀⠀⠀⠉⣹⠀⢀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣌⣀⣀⣠⣤⣦⣤⢞⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠙⠲⠦⠤⠯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄
⠀⠀⠀⠀⢰⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠞⠁⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇
⠀⠀⠀⢠⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⡏⡅⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳
⠀⠀⠀⠸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⣠⠆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸
⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡄
⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢇⡇
⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⡠⢲⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣧
⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣿
⠀⠀⢸⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⣿⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⢠⣿⠆
⠀⠀⡾⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠧⠞⠛⠁⢸⡄
⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠣⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠒⠂⠒⠒⠂⠀⠂⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁
⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠲⠶⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠚⠁
⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠖⠚⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠸⣶⣦⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⢻⡿⠉⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠢⠤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠟⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠛⢧⡀⠀⠀⠙⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠢⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡴⠃⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣡⠤⠷⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢁⠴⠊⠉⣀⠠⠔⠒⠓⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠔⠁⢀⠴⠋⣀⡤⠒⠉⠉⠈⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠎⢠⠏⠀⡴⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡸⢀⡏⢀⡞⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡀⡼⠀⡞⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⣸⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣇⠀⢀⣀⡤⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠮⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⡤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣈⠀⠤⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠨⢍⠑⠢⡀⠙⢿⡯⡒⠬⡂⢕⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠔⠒⠨⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠱⡄⠘⡄⠀⠙⣎⠢⡈⠢⡑⡄⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⡴⢋⢍⡽⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠸⡀⠈⡀⠀⠉⠄⠱⠀⠹⡌⢆⠱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⣠⠎⠀⠀⢧⠠⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠀⢱⠀⢀⠀⠀⠰⠀⠁⠀⠙⠄⢂⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⡆⠈⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠘⠈⠆⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠘⢆⠀⠠⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡀⠆⢠⠀⠀⠀⠆⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠦⡈⠳⡆⠐⠄⠈⠄⠀⠀⠈⡆⠀⡀⢡⠘⡄⢂⠀⠀⢠⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠙⠻⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡢⢐⠀⠀⠠⠀⠐⢄⠱⡀⠑⠌⠂⠥⠢⠖⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢋⠒⠤⣄⣀⠀⣀⠀⠑⠨⠳⢤⣀⠀⠌⠁⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡸⠈⡐⢶⡈⢉⢾⣷⣤⣉⣛⡒⠛⠁⠀⢸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⢁⣡⠏⠘⠃⣈⠴⠋⡆⢻⡻⡁⠀⢀⢀⢀⣴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠁⣼⢸⢽⣥⢠⣸⣸⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢏⡆⡈⡌⣀⡤⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣣⢾⣦⡶⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢩⡟⣵⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣠⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀
⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷
⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧
⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄
⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⢿⢿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢶⡆⠈⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠀⢹⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣿⡇
⠀⠀⣸⣿⢀⣴⡿⠛⣿⡿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡿⣿⣿⠋⠈⠹⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⢿⣿⠈⠻⡿⠀⢸⣿
⠀⢠⣿⠇⣾⠟⠁⠀⢹⣇⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆
⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿
⠈⠻⢿⣶⣶⣿⡿⢿⣷⣦⣀⣀⣹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣏⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣠⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠻⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠁⢻⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⠿⣶⣄⣀
⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⡀⠀⠈⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠈⠙⢿⣷⣆
⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧
⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠻⣿⣶⣦⣤⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆
⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄
⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿