Copy paste Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣤⣼⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⢠⣤⣤⣼⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠘⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⣤⣼⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣶⣶⣶⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣷⣄⣿⣧⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⡉⠁⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛

⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠈⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢹⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠉⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣴⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣄⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⡄⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣧⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠸⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣦⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡟
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠋
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿
⣿⡇⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠏⠀⠀⣸⡟
⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁
⠀⠈⠛⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠋
⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣠⣄⣤⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣠⣾⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣼⣿⣥⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣿⠀⠀⢰⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⣿⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠇⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⠀⣴⡇⢀⣠⣀⣄⣄⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣄⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣄⣄⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣇⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠗⠀⣿⣿⡄⠛⠿⠟⠗⠀⣿⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⠀⢿⡞⢿⣄⠠⣤⣤⠀⣿⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢿⣌⠻⣦⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠈⠻⣦⡈⠙⠿⣶⣤⣄⣀⣀⣿⢷⣤⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡈⠻⢷⣤⣀⡈⠉⠉⠉⣿⠀⠉⣻⣶⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣴⡾⠋⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠃





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠁⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢾⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⢸⠁⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠘⣿⠃⢰⡶⠂⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣤⠀⢿⡤⢸⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠉⢹⡟⠉⠁⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠀⠀⠀⢸⠂⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢏⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡝⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⡽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣏⢣⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡶⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠓⢀⣤⡀⢀⢀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢰⣆⠀⣶⠆⠀⠀⢸⡄⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⠁⢸⡟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣼⣧⣤⡄⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣰⡟⠀⠀⠀⢸⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠛⠓⠘⠃⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣯⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⡀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢱⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠁







⣿⣷⣶⣾⣶⡷⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⡿⣶⢶⠷⠶⠶⢶⣶⠷⡾⠷⠶⠾⠶⠿⠿⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⡄⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⠟





⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⢛⢻⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⣟⣿⣿⡆⣿⣿⢵⡮⢻⣿⢸⣿⣿⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣧⢩⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠿⠿⠃⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢠⣿⣶⣶⣶⣶⣄⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶
⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣪⣿⣿⠀⣿⣿⣥⣜⣿⣿⢸⣿⣿⡑⣿⣿⡇⢻⣿⠿⠸⣿⣿⡆⢿⣿⣧⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠃⢸⣶⣾⠷⠿⠿⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢹⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⡍⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢰⣷⡄⣤⣤⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠘⣷⣀⣀⠠⣯⡀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣧⢸⡇⠀⠀⠰⠶⣿⠶⠖⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢿⣤⣀⡀⠀⠀⢸⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⠆⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣻⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⡻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⡷⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢟⢦⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⡾⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢠⡾⠋⠉⢰⣷⠄⣤⡤⢸⡇⠀⠀⠀⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢻⡆⣸⠏⠀⠀⢸⠆⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠘⢷⣄⣀⠸⣧⡀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠐⠒⣿⠗⠒⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠀⠀⠀⢸⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣻⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠺⡝⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⡕⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣏⢦⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠶⠃






⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠧⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⠸⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⢼⡇⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢘⣻⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡒⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣒⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⠒⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠰⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⡚⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡖⢚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠒⠓⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣒⡛⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣄⣁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣇⣈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⣉⣁⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣈⣁⡄


⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡰⡂⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠈⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀
⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣰⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⡄
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷
⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠻⣿⣦⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⢻⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿
⣶⣶⣤⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥
⣿⣿⣇⣀⣁⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠤⢠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⡄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠠⠠⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠤⠤⠴


⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠍⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢯⣭⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠤⠴


⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⡉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠉⠉⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠥⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠬⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠤⠥⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠰⠆⠄⠘⠁⠄⠐⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂




⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿
⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⠀⠀⣿⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻
⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠂⠀⢸
⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢸
⠛⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢸
⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢉⡉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠶⣿⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⢸
⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠷⠾⠷⠶⠶⠶⠿⠶⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾



⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⢠⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠋⠉⢹
⠀⠈⣿⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸
⠀⠀⠹⣇⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢷⡄⠀⠀⣰⠟⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠻⣆⣼⠏⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡿⠃⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⣠⡟⣡⡾⢿⡀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸
⣼⠋⠀⠀⠙⣷⣴⣿⠟⠋⠙⢿⣿⣤⡿⠁⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸
⢻⣄⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸
⣤⣽⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣋⣉⣛⣉⣉⣙⣏⣋⣽⣻⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠠⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⠈⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣆⠀⠀⣀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⠻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠟⢻⣿⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠳⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠾⠛⠿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣛⣃⣸⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣄
⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⡒⠒⣿⠉⠁⠀⠈⠉⣟⢒⠒⠒⡆
⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡏⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⢹⡇⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⡇⠀⠀⠀⣴⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⢸⡇⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣦⣴⣿⣀⢀⣠⣴⣾⡿⠗⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⡿⣟⣫⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⡇⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠄⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠋⠛⣿⠁⠀⠉⠛⠿⠿⠶⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⢸⡄⡇
⠀⠀⠀⢸⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⢦⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇
⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠶⠶⠢⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠇








⣿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⠉⢰⣿⠿⣿⣏⠙⠋⠤⠁⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡣⠋⠌⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠋⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢫⢙⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⠟⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⣣⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣤⡴⠶⠿⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣿⣉⠉⠉⣉⡽⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣠⣤⢶
⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡔⠈
⣿⣿⣿⡟⢱⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠸
⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠃
⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⡟⠃⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤
⠁⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶
⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠠⠐⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠛⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠐⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰
⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣁⡀⡀
⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣟⣠⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠄⠉⠉⠉⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠆⡐⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢷⣼⣧⡶⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠒⠒⢈⣇⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿




⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣿⣟⣛⣿⣛⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⠂⣴⠀⠀⠀⢠⡖⠓⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀
⣴⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣹⡎⠀⣿⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆
⢉⣿⣷⣄⢀⣼⢋⡾⣸⠇⢀⡏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣
⢸⡇⠠⠙⢿⡟⠿⣷⣷⣠⡟⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣
⠻⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂
⣀⣀⡁⠀⣀⠀⠙⢿⡀⢀⡄⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⢻⣧⣠⡴⢿⣷⣤⡾⠃⣾⡇⣼⢃⣿
⡤⠚⠋⢠⣼⠿⣯⠄⣺⣿⣇⡷⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣶⠀⣤⣀⣙⣧⢸⡇⣿⢹⣿⡁⠀⠸⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⢦⠀⡀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣄
⣷⣾⠋⢹⡟⣻⣿⣇⣿⠘⣿⡇⠐⠋⢻⣾⣄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢻⡾⠀⡧⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄
⢀⣿⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣬⣿⡦⠐⠿⠒⠒⣻⣾⣿⣶⣿⣶⣶⣮⣁⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⢸⣿⣢⣿⣯⣴⣾⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠙⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿
⢸⣿⣿⢻⣿⡟⢿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿
⣾⣿⠇⢸⣧⢉⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⣿⣿⢤⢸⡿⢿⣷⣟⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄
⣿⣿⣼⡏⣷⢀⠻⣯⡝⢿⡉⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋
⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠰⠋⠛⡛⢿⣄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘
⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡁⢈⠁⢴⡎⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼
⣾⣯⣿⣅⣿⣆⢱⣦⢠⣼⣷⢦⡈⢻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠇⡐
⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣌⣧⢰⡄⢸⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡟⠀⠸⢠⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣃⢾⣿⠠⣿⡷⣮⣝⠻⣶⣄⣀⣀⣴⣾⡿⠲⠋⠀⠁⡄⠀⠀⠀⢠⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⠃⣿⡇⠀⠘⣷⣄⠉⠉⣛⣭⠏⠀⠀⢰⡆⢠⠃⠀⠀⢠⡟
⣿⢟⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣤⣤⣿⣽⣧⣾⣥⡿⠶⢷⡄⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣯⣷⣝⣣⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠶⠾⠃⠀⠀⢾⣀⠄⠁
⣽⣭⣿⣿⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣹⣦⣹⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣹⣆⣅⣀⣀⡀
⠛⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡷⢀⡀⣀⡴⠖⠀⠈
⣥⣌⣸⣿⣿⣿⣅⣾⢀⣦⣹⣿⡇⣭⣷⣤⣰⣦⣰⣿⣧⣷⣼⣿⣴⣆⣼⣇⣸⣿⣧⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠲⠖⣠⣤⣴⠖
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠋⠁
⡿⢯⣭⢛⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡤⠀⠘⣿⣆⠈⣿⡿⣧⣿⣄⣤⣶⡿⠿⠋⠁
⠜⠫⣍⠿⣦⣙⡻⣷⣄⡀⠀⢠⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣇⣽⣷⣙⣿⡿⡿⠋⠐⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡹⠾⣽⣷⣦⣣⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⢟⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⢆⡉⠲⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣯⠻⣿⣿⣄⠚⢂⡀⢀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⡊⠉⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠋⠀⠁⠒⠍⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⠀⣠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢋⣤⠀⠀⢠⣶⡿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⡀⣠⣾⡟⢉⡔⢻⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⢯⠓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡙⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡟⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠆⣠⣄⠀⡀⣀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠄⣿⠀⠀⠀⣴⠶⠲⠂⠀⠀⠘⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⡏⢸⣿⠉⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣼⣧⣤⡀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠘⠛⠈⠛⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⢸⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡽⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⡽⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼⣇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣤⠀⠀⢰⡇⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢿⡗⢰⣶⠖⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣇⢀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡆⣼⠇⠀⠀⢸⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠷⣤⠄⠸⣧⠘⡿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠈⠉⢹⡟⠉⠁⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢫⠏⠙⠉⠉⠛⠙⠛⠙⠉⠛⠉⠋⠙⠋⠋⠋⠙⣏⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⢫⠏⠋⠙⠋⠛⠙⠛⠛⠋⢫⡹⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠈⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠬⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡀⢻⡀⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠶⠶⠞⠁⠈⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢾⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡆⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⡄⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠻⠥⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠥⠼⠇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⡖⠒⠛⢀⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣶⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡆⢸⡇⢸⡟⠓⠒⠚⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⡇⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋


⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣻⣿⣿⣟⣛⣛⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡿⠀⠀⠈⢿⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠛⠛⢻⣗⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠟⠛⠛⠛⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣗⠀⠈⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢹⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠉⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣴⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣄⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣬⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣴⡟⠻⣧⠀⢰⡟⠛⣷⠀⢠⡿⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠷⠾⠋⠀⠘⠷⠶⠟⠀⠈⠻⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠆⡄⢠⢠⢠⢰⠀⡄⡄⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠈⠈⠈⠂⠑⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⢉⡉⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣀⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣈⣁⣸



⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢩⠭⠽⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡭⠭⠿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢩⠭⠽⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢩⠭⠿⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡇⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⠀⠖⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡎⠛⠃⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉


⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⣒⣲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣒⣒⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⣒⣲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣒⣒⣲⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⣶⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢰⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢀⣖⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢀⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠚


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄