Cute and aesthetic Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⢉⡹⠿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⣰⣤⣵⣤⣤⣄⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣸⣗⠀⣿⡉⣦⢀⣶⢰⣧⣴⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠂⢻⣿⣿⢼⡿⠟⣻⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠅⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣦⣿⣿⣿⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣀⣿⣇⣿⣫⣭⣤⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠋⣹⣿⣟⢿⣿⠷⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⠰⠶⠿⠶⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢴⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⣿⢿⣆⣈⣉⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠁⣼⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡰⡄⠀⡀⢀⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⢈⠛⠻⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣯⠖⢬⢷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢼⣿⠩⢱⣐⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡉⠘⠂⠙⣻⠟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢽⠟⠲⢂⠘⣢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⡙⠻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⠘⡲⣶⣬⣼⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠉⢀⡄⠙⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡶⣴⣿⡷⢾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣠⡛⡿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⡞⠳⠶⠤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠋⣰⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣽⢾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠐⢋⣡⣾⣿⣿⣃⣈⠛⠉⢻⣦⣶⣶⣾⣿⣆⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⢤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⣠⣆⣀⠀⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢰⡴⠋⠉⠩⢤⠸⣧⠤⢤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣄⡈⢷⠀⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⣏⣉⠆⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠸⣇⠀⢸⣁⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⢀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠐⠿⠇⠈⠈⠉⣢⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠁⠀⠀⢀⠾⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣑⠠⣤⡀⢻⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠀⠉⠳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠸⠋⠉⠑⠢⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠣⠤⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠳⣄⣀⣀⣀⣼⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠶⢤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣰⠋⠀⠀⡠⠖⠲⢤⡉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⣤⣀⣤⡤⢤⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⣹⣿⣆⠀⣠⠔⠃⠀⢠⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡴⣄⣀⣠⠜⣡⠒⠉⠀⠀⠉⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠐⠊⠁⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⣋⣀⣀⣉⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢠⣯⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠳⢄⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢄⣀⠉⠒⠲⠶⠒⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠈⠳⣤⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⣀⣀⣀⡤⠾⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠷

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣦⣿⡆
⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠
⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠉⠂⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣇
⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶
⣿⣿⠆⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⡿⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡂
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠀⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⡈⣥⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋
⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠈⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⣶⣦⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛
⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤

⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠿⠿⠿⢇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠡⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⡀⢀⣀⣀⣀⡜⠛⠛
⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠿⠇⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠛⠛⠛⠉⠉⢹⣿⣿
⠉⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠛⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿
⣴⣶⣶⣶⣶⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣶⣤⣶⣶⣶⠆
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠛⠉⠉⠉⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡎⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣄⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣠⣤⣴⣶⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠟⠛⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠛⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⡰⢿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⢱⣶⣶⣶⣿
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢇⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿
⢀⣠⣤⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢃⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠉⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣴⠿⠿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⠿⠛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠇
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡸⠟⠛⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠙⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡘⠛⠛⠛⠛⠻⢇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢇⣀
⡿⠿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡦⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣆⣰⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣈⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⣸⣤⡦⠀⠻⡷⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡇⣿⣷⣴⣶⣦⣶⣿⢩⣿⠂⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣼⣿⡿⣺⣼⣿⣰⣐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠿⠃⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢀⣿⣷⣴⣖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢨⣇⡿⠀⠀⣉⣉⢠⣤⣿⣾⣿⣦⣼⣿⠛⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣶⣿⡿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡟⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣯⣿⣿⠓⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⢷⣗⠁
⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡛⠀⠀⢰⢟⣻⡷⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉
⠀⣿⣤⢲⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⠁⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠉⠤⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢅⡈⠋⣹
⠀⢻⣿⣻⣗⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠉⢸⣿⣟⣯⣩⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠘⣧⣀
⠀⣿⣿⣿⣯⣹⣡⣤⣤⣤⣤⣴⠟⣇⣢⢤⡈⠉⠉⢩⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣤⣤⣤⣌⠀⢀⠱⣍⠻
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢋⠷⠾⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠉⠁⠐⣶
⠀⣧⠀⣧⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠈⠉
⠀⣥⣦⣆⢭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢄⡠⢤⡀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠩⣶⣾⣶⠂⢻⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠦⠀⠙⠻⠃⢀⣶⢀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣉⠙⢛⣛⣛⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢂⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢀⠀⠻⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣯⣉⣭⠁
⠀⣿⠟⠋⠛⢿⣿⠀⣇⠀⡉⠈⢆⡈⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢿⡗⢠⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⣿⣀⡀⠀⠀⣿⠀⡅⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⣾⡇⠼⣿⡿⢿⠿⠀⠀⣠⣿⡇⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣦⣶⣿⠀⠀⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⣤⣤⣬⣿⣿⣧⣶⣶⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠿⢿⣧⠸⣿⣿⣶⠀⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠉⠉⠉⠉⠙⢋⣩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣄⣭⢋⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠞⠿⣿⠆⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣠⣿⡉⠉⠉⠈⣉⡁⠀⣿⡿⠟⢿⣿⠀⢠⠐⠀⠀⢀⡀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⣙⣷⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠻⠋⠀⡀⠀⠀⣾⣿⠀⠐⠒⠐⠀⠘⠫⢢⡌⣲⡿⠻⠟⠟⠿⠿⣄⢀⣬⠉⠙⠃⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢻⠆⠀⠟⠂⠀⠁⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣾⣧⣼⡔⠞⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠸⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⢠⣗⠀⣘⣲⠶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢂⣀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠓⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡻⣷⣮⡍⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠂⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄
⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⠄⠀⠀⠀⢸⡏⢉⣹⣅⣡⣀⣿
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⢂⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⡁⢀⡐⣂⣹
⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⡠⠘⠣⠀⠀⠀⢀⢈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠪⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠒⠂⠂
⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡠⢀⠐⣻⣿⠀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢯⡕⠁⠁⠈⡹⠃⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⡀⠀⠘⠺⠃⠐⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠖⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠀⠀⣰⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⡔⠡⠂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢁⡉⠂⠠⠆⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠠⠊⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⡧⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠼⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡉⠉⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⡋⠒⠤⣀⣀⣀⣀⡸⡀⠀⠀⢸
⠀⠀⠐⠀⠘⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠀⠙⠲⠶⠤⣤⡤⠴⠐⠃⠀⠀⢘⠁
⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠼⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⡆⠀⢀⠄⡑⠀⠀⠀⣠⣄⡀
⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠼⣁⣡⣀⠁⠉⠂⠀⠠⠂⠀⠀⡠⠒⠑⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⡉⠀⠀⠈⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⣀⠈⠓⣈⡐⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠓⠠⠄⠀⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⠠⡘⠂⡤⠐⡆⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠄⢁⣤⠀⠀⠀⠀⢰⡚⣻⡛⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡄⡓⠠⠅⠖⢈⡅⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡛⠠⠄⡋⠠⠆
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠠⡍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⢠⡶⢀⡠⠄⣠⠀⠠⡤⢆⡐⠂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⡉⠈⢙⣧⠈⠳⠀⣴⣄⣐⡷⢴⡗⠀⡃⠈⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠀⠀⠀⣠⠀⢚⣁⢽⣄⠄⠀⠀⠸⠟⠛⠚⢿⠈⢙⡃⠘⠓⠠⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠺⠓⢂⡘⢺⢖⡴⠀⠀⠂⢐⣦⠚⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⣄⠴⢶⡸⣰⡄⠀⠀⢒⠀⠀⠀⢭⡌⣷⡴⠊⢘⣀⠀⢋⣀⣀⣁⣤⣀⣆⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠐⢛⡓⠀⠀⠉⠛⢦⡀⢀⣄⣤⣄⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠀⠈⠱⣇⠀⣤⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣴⢷⢈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠓⢛⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠈⠀⢨⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢆⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣤⣄⣀⠤⣄⣀⣉⣉⡙⠛⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛

⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⢀⣤⣤⣤⣀⢀⡄⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⡇⠀⠈⠈⠙⠿⣰⣿⣿⠛⣭⣭⣽⣿⣿⡌⢲⣿⣷⡟⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠶⠆⡇⠲
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣛⣿⣿⢇⠩⢉⣷⠠⠄⢤⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣟⠻⠇⣮⢻⣿⢘⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣦⣴⣾⢿⣶⣤⣶⣇
⠀⠸⠿⡿⠋⠀⠀⢴⠌⠉⢩⣴⣾⣿⣿⡋⡦⢀⣤⢠⡄⠿⣫⣭⣋⠔⠀⠀⠻⡸⡟⣼⣿⢇⣿⡼⠿⠿⠿⢿⡍⢛⣛⢿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠏
⠀⢀⡄⠢⠄⢀⡐⢀⠀⠠⠖⠉⠁⠹⣏⡁⠀⠈⠉⠸⠇⢀⣶⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣭⣭⣌⡛⢃⣨⣥⡁⣀⣴⣿⡿⣨⣭⡍⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢠⣶⣾⣷⣶⡶⣾⡄⣀⠘⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⢰⢡⡀⠀⠀⠀⢐⡀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⡐⠿⠿⢿⠻⣫⣽⣶⣶⣾⣝⣛
⠀⢰⣿⡟⠋⣿⣟⠻⣿⣧⡈⢀⠆⠠⠀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣡⣀⠙⢿⣿⣦⠸⢿⠇⠀⣤⡛⣿⢿⣿⣿⣷⡉⠉⠹⠿⣠⡿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗
⠀⠈⢻⡅⠀⠈⠁⠀⠸⠟⠋⠈⠐⣿⠓⠈⢀⣿⣿⣦⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠁⠀⠺⠂⠤⠀⢿⣷⣄⣤⡄⢿⣿⢣⣤⠀⠘⠻⣾⣽⣿⣟⡍⠙⠻⢿⣿⣿⡷
⠀⠀⡨⠡⠤⠤⣴⣶⣖⣚⣆⠠⢴⣿⣧⠤⠤⡉⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠰⠀⠈⠁⢀⣠⠀⣩⠉⠳⣽⣤⢷⡆⣾⡻⡿⠁
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠟⠻⢿⣿⠀⡤⣽⠡⣄⠀⢸⠌⠁⠀⠚⡿⢤⠇⠀⠀⠀⢓⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣷⠄⠁⠄⢞⣛⢃⡐⣳⢄⡑⣀⡀⣀⡙
⠀⠠⣅⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⢠⣾⣦⣈⣠⣾⠰⠖⢐⡂⢀⠀⣀⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠤⡼⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⣮⢱⣬⣥⣬⣴⣿⣶⣆
⠀⢔⠃⠁⠘⠀⣉⣠⣶⣦⣘⠀⠘⠰⣬⣽⡛⠿⣂⣉⣡⣶⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣴⣆⠀⣄⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣸⣿⣿⣿⣿⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉
⠀⠀⠁⡶⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠃⠹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠑⠀⠘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⡀⠻⣍⡻⣋⠻⠎⢛⡛⠿⡟⣉⠻
⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⡄⠀⣀⢸⠏⠉⠙⠉⢬⢻⠇⠊⠙⠋⠘⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠀⠀⠄⠀⠁⢠⠇⢰⣿⠇⠹⡟⣻⣿⣿⣿⣾⣿
⠀⠀⢀⣿⣶⣄⡁⠀⠄⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣷⠀⣠⣴⠤⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡀⣠⡜⠀⢷⣶⣶⣶⣦⢃⣤⣤⣍⣤⣦⣽⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠆
⠀⠐⢿⣿⠟⠛⠻⠃⡴⢾⣿⡁⠌⡿⠛⢻⡇⠀⣶⣶⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣛⠻⢿⠀⠼⠿⢿⡿⢣⣮⡀⠀⣸⡀⠀⢉⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢠⣾⣦⠨⢙⣇⠶⣥⣜⣛⡀⠀⠉⠀⣀⠈⠁⠀⠀⠘⠀⡠⠈⠙⢛⣛⣰⣾⣿⣿⡷⣴⣧⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣫⣭⣍⡀
⠀⠀⠰⠀⠀⢠⣄⣀⡉⠿⠿⠸⢟⣓⡙⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⠟⠟⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣫⣾⢟⣭⡻⣿⡇
⠀⠀⠀⠶⠖⢛⠉⠟⣣⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡏⠸⠃⠀⠀⡐⠂⠄⠠⣶⣶⣒⣆⢻⣿⣯⡛⢻⠄⢀⡚⣶⣶⠖⣀⣛⡛⣛⠿⣡⡏⣀⣸⣿⣷⢸⣷⡀
⠀⠀⢰⣧⣤⣭⡉⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠌⠁⠀⠀⠄⠀⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠛⠋⠰⠀⠆⠀⠀⢀⠘⠆⢺⣿⣞⣣⠹⠰⢿⣿⣿⣿⠰⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⡿⣛⠇⣴⣦⣙⣛⣛⡃⠛⡼⠃⠀⠠⠀⠀⠀⠈⣇⠐⠀⢠⠄⠀⠀⣰⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠛⠟⡁⠙⣃⡻⣿⣿⣷⣮⠋
⠀⠀⣿⢛⠆⠉⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡅⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⣠⣌⢷⣇⣵⣤⣶⣞⠁⠐⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠈⠠⠃⢴⣮⣾⡋⠁⠘⠻
⠀⠀⢈⣤⣄⡘⠏⠀⠈⢹⢿⣧⡹⣷⣤⣤⡆⣾⣶⢆⣟⢛⣋⣊⡭⡖⣒⢮⣥⣄⠀⠸⠏⠀⣀⣀⢠⣤⣲⣼⣿⢿⣒⣾⣎⠃⣀⡴⢎⠣⠄⠠⠶
⠀⠀⠈⣥⣤⣥⣤⣥⣍⠀⠛⠿⡇⣤⣨⣿⣷⡮⣩⣾⣿⣿⣿⢛⣾⣷⢎⡧⣶⠋⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⠟⠛⢿⣽⡼⣷⡌⠳⣯⠁⣺⣷⣦
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣷⡤⠿⠉⠉⢻⢿⣮⠹⣿⢿⣿⡿⠏⠙⢛⣷⣹⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⢰⣶⣾⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠁⠀⠶⠤⠤⣾⠁⠀⡤⡀⠋⡏⠚⠛⢼⡿⡾⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠁⣦⣀⣀⠴⠻⠟⣛⠻⠈⢉⡿⠀⢤⣴⡄
⠀⠀⠈⣻⣿⠿⢿⣿⠟⠉⣋⠸⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠘⠱⠇⢠⣀⣀⣈⡟⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠻⠛⠋⠿⠞⣰⣿⣿⣟⣠⣿⣧⣤⣾⣿⣷
⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠋⠀⠀⠉⠑⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠛⠁⠀⠘⠚⠂⠐⠀⠈⠙⠿⠿⠻⠿⠿⠻⠟⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣀⡄⣠⣴⣶⣇⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⡏⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠐⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣯⣸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣷⢾⣿⣿⣦⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣤⣬⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣙⣻⣿⣿⣿⡇⣖⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠇⠺⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠀⢶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⡀⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠲⡆⣄⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠛⠃⠃⠘⠛⠙


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢈⡷⣋⠝⠉⠁⣰⡿⢿⡿⠿⣯⡙⠳⢶⣟⠺⣾⢷⣇⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⣋⡐⠵⠒⠋⣹⡟⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣆⠀⠛⣧⣀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣤⠴⠶⢚⣿⠛⣇⠀⣼⠃⢠⡞⡇⠘⡇⠀⠁⠿⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠾⢋⡇⢀⡇⠀⡟⠀⠼⠁⡷⠀⣿⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠃⠸⠇⠰⡗⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠒⠀⢂⠰⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡂⠀⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠠⣀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠁⠁⠀⠉⠠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⠀⠀⣄⡠⠄⡔⠀⠉⠓⠘⢢⢠⠄⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠂⠀⠀⠐⠸⢹⠰⠴⠞⠓⢤⢤⠢⡂⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢠⠤⡀⠁⠁⠀⠀⠈⢂⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⢂⠀⠐⠐⠀⠁⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⠀⠤⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠄⠄⠀⠀⠒⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠂⡀⠀⡂⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠒⠢⠐⢢⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡀⠀⡤⠒⠒⠉⠙⠀⠀⠉⠁⡉⡂⠁⠘⡄⠐⢲⠐⠤⠤⠄⠐⠂⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⡤⠀⠀⠀⠀⢉⢉⠜⠐⢉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠈⠊⠧⠄⠀⠂⠠⢀⢀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⡀⢀⠒⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠉⠁⠂⠑⢘⢉⠎⠒⠊⠀⡀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠐⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠂⠀⢒⢓⠆⠉⠐⠈⠐⢁⠔⠸⠀⣀⠀⠈⢠⠘⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⢀⢀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⣠⠀⡀⠀⢀⢠⣀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠃⠊⠋⠉⠈⠁⠙⠈⠋⠈⠉⠋⠁⠉⠉⠙⠉⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⠀⠀⠂⢖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢏⠶⠤⢌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⣽⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠤⠴⠶⠒⢦⠀⡆⠀⠀⠐⡀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠄⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⢻⡏⠐⠒⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠴⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣽⣷⣤⡀⢀⣠⣿⢄⠃⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣯⣤⣿⠉⡧⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡢⡝⠾⡆⢀⣄⢠⡆⠀⠈⠻⢿⣿⡄⢨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⠄⠉⠙⣿⡥⢊⠀⠛⠳⣶⣀⣷⢤⡛⢿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠈⡱⢺⠏⠉⢹⠷⢶⣦⣤⠶⣖⡟⠛⣿⠷⣾⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣬⡦⢾⣯⢿⣶⠃⣌⣠⣷⠀⢡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄⠀⠀⣀⣴⣁⡈⠔⣿⡥⠤⡬⢷⣌⠉⠙⠂⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢦⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⢘⣉⢿⡧⠟⠻⣯⢷⣶⣶⣟⣿⡀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠏⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠭⣭⡄⠀⠖⠀⠀⠀⠛⠨⢽⣧⣀⠀⠁⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⡀⠰⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣚⣛⣻⣶⣦⢦⣤⣴⣶⣦⡶⠶⣿⣷⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠙⠓⢦⣬⣿⣶⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠔⠒⠊⠉⠉⡼⠷⢊⡿⠁⠉⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡾⠒⠁⠀⠠⠄⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠚⠁⡴⠃⠀⠀⠀⣈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣰⠢⠌⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⢼⠃⠒⣲⣾⡿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠙⠲⠤⣄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠚⢀⠞⣻⡶⠿⠹⠇⢨⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠳⣄⡀⣀⣴⠷⠛⠁⠀⠀⡖⠸⡛⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠒⠂⠒⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡠⠐⠂⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣥⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠧⠙⠁⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠸⠀⠀⠀⠹⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣦⣽⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠟⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡏⠀⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⣦⣼⡷⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⡀⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠃⠙⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠀⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠲⢤⠀⠀⢠⠀⠀⠶⠂⠈⠛
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣤⣀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠐⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠲⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠙⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠂⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡰⠀⠀⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢄⡀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠬⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠘⠛⠉⠉⠛⠛⠁⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⠀⠲⣄⠀⢰⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣶⣄⡀⠀⢸⡿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⠛⠛⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣀⣼⣿⣿⣿⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⣧⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⢀⣤⡀⠀⣀⣄⠀⣠⣤⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⣀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⠀⡀⠀⢹⣤⣆⣤⡾⠟⠉⠉⢹⣿⡿⠻⡏⠁⠉⢳⡏⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠻⠟⠛⠛⠉⠉⣠⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣠⠉⠀⠘⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣤⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠄⣶⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⢠⡞
⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⣰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢰⣷⣄⣁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋
⠀⠀⣼⣿⣿⣆⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⣿⡿⠛⢿⣿⡟⢿⡏⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠴⣬⣿⣿⣶⣶⡀
⠀⠀⣿⣧⣀⣼⣿⣅⣰⡷⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣄⣠⡆
⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡷⠦
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣴⣤⡤⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣉⡀⠻⠃
⣤⣤⣤⣿⡿⠿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣠⣴⣦⡘⡿⢿⡦⠄
⣤⣦⠀⣿⡇⢠⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡀⠋
⣉⣟⠀⣿⡇⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⣿⣿⠿⠃
⣄⣉⣤⣾⡇⠀⠿⣿⡇⠀⢠⡆⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢤⣀⣀⣠⣾⡀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠘⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠻⠚⣹⣄
⢛⣿⣿⣿⡇⠐⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣧
⠛⣹⠻⣿⡇⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⠀⣿⡇⢠⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁
⡛⠋⠀⣹⡇⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡿⢿⡟⢻⠟⡿⠟⠿⣛⣿⣋⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⢿⣿⣿⣄⠃
⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠁⠠⡄⠀⠒⠒⠂⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣶⠆⢀⡀⠀⠈⠠⠞⠁
⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠶⠆⢤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⢁⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠘⠃⠀⠖⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⣴⠆⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⢀⣀⡿⠂⠀⠀⠀⣀⣼⣷⣴⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓

⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⢀⣍⠉⡛⢙⣷⣾⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣥⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⢆⡀
⠀⠀⠀⠀⣻⣯⣾⢿⣾⣯⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣾⡟⠲⠂
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣆⠀⠱⠚⢿⠚⠋⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠙⠛⠻⠏⣻⣿⠾⠿⠟
⠀⠀⠀⣠⠶⢾⣿⠿⠿⣿⣷⣟⣿⢿⣿⣧⣍⣹⣿⡷⠆⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠚⠻⠞⠛⠳⣿⡉⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣲⣼⣶⣒⠂⣠⡀
⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠄⠘⠀⠀⣀⡀⠀⣶⢀⣀⡤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣇⡹⠛⠦
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣽⣿⣇⣣⡞⢛⣸⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠂⠀⠀⣀⣴⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣻⠟⠿⠛⠋
⠀⠈⣿⣯⣿⣿⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣽⣾⣿⣟⣻⣿⣷⣿⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢻⣿⣿⣿⣟⢛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠂
⠀⠀⠐⠛⠉⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠯⠿⢟⣿⣿⣿⣽⣿⣻⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣒⣿⣿⣷⣗⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆
⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣱⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⣹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠒⠟⠛⣿⡿⠛⠉⠯⠀⢀⡀⣤⣤⣀⣀⠁
⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣶⡆⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀
⠀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⢷⣭⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡠
⠀⠿⠟⠛⠉⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢙⣻⣿⣿⣦⡄⠈⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⡿⠷⠶⠀⠐⠛⠟⢻⡟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⢹⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠝⣷⣃⠎⠀⠙⠉⠙⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠰⠦⠤⡀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢀⣺⣋⠀⠁⣽⣿⡿⠛⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣶⣶⣧⣄⠀⢀⣷⣼⣀⣿⣿⡇⠀⢠⡇⣀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⡇⠆⢻⣯⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣧⣤⣴⢴⠾
⠀⠀⠀⠀⠒⠺⠷⠖⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠟⠙⠧⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⠂
⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⢉⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⣉⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣣⣀⠀⠀⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡧⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠃⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣽⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠿⣿⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣇⠲⠽⠤⢀
⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠾⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠉⠀⠀⠶⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠶⠾⠿⠿⠿⠀⠿⠷⠶⠾⠿
⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⡆⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢠⣶⣶
⠀⠀⠀⢻⢉⠿⠛⠛⠃⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢠⣿⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢾⢷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⣽⣀⣶⡦⢰⡂⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢐⣷⠁⢤⣄⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣷⠂⠈⢲⠀⠠⣀⡀⢰⣦⣴⣶⣾⣿⠀⣿⣷⣶⣯⣿⠄
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣷⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠛⠀⣠⣄⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢁⡿⠟⠀⠉⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠙⠉⠉⣉⠙⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠋⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⢨⡈⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠌⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣿⢀⡀⣤⣤⣤⣤⠤⡇⠀⠀⠰⣶⣆⠀⠀⣿⠇⠀⠐⣾⡁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣭⣽⣿⡀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠚⠓⢿⣷⣴⡇⠀⠀⠀⣠⣹⡖⠀⣿⠆⠆⠰⠿⠀⠀⡀⡸⡄⠀⠀⢰⣿⡇⠸⣃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠉⠉⠿⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠿⠷⠶⠶⠶⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⠚⠧⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣴⣦⣤⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣿⣀⣤⡄⣿⣿⡷⣂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⣿⢿⡯⢿⣿
⣿⣿⣿⠁⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⡧⣿⣼⠀⠀⠺⢿⠿⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⠀⠀⣿⣻⡃⣾⢿
⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠈⠛⠉⠉⠋⠉⠈⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣛⡛⢛⣛⣃⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠋⠛⠛
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢉⡉⡉⠃⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⠛⠃⢸⣿⡿⠿⠿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⢶⣿⣿⣿⡁
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠇⠀⠀⢰⣦⡀⢀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣧⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡀⠢⢀⡄⠚⣀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠏⠙⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⣴⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠤⠀⠒⠂⣀⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⣩⠹⢩⣭⡉⣭⡏⡙⢿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡇⠿⢸⠷⢌⠁⠾⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⡆⠸⡇⠠⣶⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⣇⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠃⢀⣿⠀⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁





⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣴⣄⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⣼⣿⣿⡋⡳⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣤⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠧⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣨⡏⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣇⢸⣷⣽⣛⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢹⣾⣿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⡀⡙⣋⣽⣿⢿⠿⠿⢄⡀⠀⠀⠙⢾⣿⣁⡜⠀⠙⠿⣿⠏⠀⠈⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠛⠃⣠⣤⣴⣿⣷⡀⠀⠤⣸⣿⣿⠃⡀⢀⣠⠟⠒⡘⢦⣄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⣟⣿⣋⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣴⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠑⠈⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠆⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣧⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠋

⢰⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⣿⣇
⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠩
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⡗
⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁
⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠏⠉
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠛⡋⠉
⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⣀
⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣧⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀
⠀⠀⠀⠛⣆⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠂⠀⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⣹⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠳⠒⠋⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⢠⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴
⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⣿⣿⣶⣤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣄⣿⣧⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⠿⠋
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⢉⣴⣦⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠜⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠠⠀⠀⠂⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣁⠐
⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠋
⠈⠙⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣌⠁⡀⠀⢰⣾⣿⣿⠿⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣯⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣄⡀⠠⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⢠⠀⠀⠐⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃
⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠒⣤⣶⣄⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡧⠀⠂
⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⠀⣀⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠈⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠉⠛⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿
⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁
⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈
⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡏⠀⢈⠉
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣇⣀⣀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠄⠈⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣋⢀⣰⡟⢢⣴⠒⠠⠅⠀⢲⠚⢤⠉⢠⡄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⡈⣷⠀⠙⠂⠰⠶⣤⣽⡓⣾⡁⢈⢀⠀⣆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠀⠀⠀⡤⠀⣫⣅⠸⢦⠆⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠙⣯⠈⢭⠁⠉⠉⠒⠤⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⠚⠓⠂⡜⢛⡗⣵⠆⠀⠘⠀⣽⣞⢃⡦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠦⣤⠾⣦⢌⣰⡄⠀⠀⢚⠀⠀⠀⠬⡦⣹⣶⠚⠉⣁⡠⠘⣁⣀⣀⣁⣤⣐⣂⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠘⢋⠃⠀⠀⠉⠛⢦⡀⢀⣄⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠆⠀⠈⠸⡃⢠⣤⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢰⣴⣆⢙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠾⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠀⠀⣸⡿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢶⣤⣀⣂⡀⠀⢈⡉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡄⣿⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⣴⣆⢀⡀⢀⣿⢽⣿⢼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢎⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠿⣛⣿⣿⣛⣤⣌⠫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢹⣿⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢸⣴⡇⠀⠐⠂⢀⣬⣿⣿⣥⣿⡿⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣷⣯⣯⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠁⠀⢀⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣷⡆
⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣉⠀⠀⢾⣫⡿⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣏⣀
⢸⣿⣿⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣟⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠊⠸
⣰⣿⣾⡟⠇⠀⠀⠀⠀⣠⢆⢀⠀⠻⠿⠶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣛⡒⠀⠘⡳⢢
⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣫⢼⡆⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣠⠒⠈⢧
⢨⡀⢭⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡅⠀⠀⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙
⢀⣤⣄⣃⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠤⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠋⠉⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠸⢿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⣀⠈⠁⣠⣷⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠇
⢲⣶⠶⢶⣶⠀⡄⠀⠇⠀⡀⠃⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠋⢠⣦⣄⠉⠉⠉⢭⡇⢀⣤⣶⣤⣼⣿⣿⣷⠿⣀⣀⣀⣀
⢸⣁⡀⠀⢹⠀⡍⠀⠁⢰⣷⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣼⡇⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣴⣾⠄⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣽⣿⡷⣶⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⡽⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣟⣿⣧⠘⣿⣿⠂⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢛⡿⠿⠿⠿⠿⠏⢡⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠁⠱⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣤⣾⡟⠀⠀⠀⣶⠆⠈⠋⠀⣽⡇⠀⠩⠀⠀⠶⡆⣀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠐⠹⠆
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠗⠘⡇⠀⠶⠀⠈⠀⠀⡙⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣥⣼⡥⠆⠀⠀⠀⢡⡌⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣰⣇⣀⣐⣲⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣄⡄⠀⠘⠛⠁⠘⠘⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣯⣿⣶⡅⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠿⢯⡍⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⡶⠀⢠⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢴⣶⣶⡦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣴⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢉⢻⣿⠀⠁⠀⠘⢣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⡿⣠⣶⣶⠀⠀⠀⣠⢠⠀⡀⠀⣿⡿⠷⠶⠿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠱⣿⣁⣿⡀⠀⠀⣯⣤⣬⡅⠀⣿⣧⣦⣦⣤⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣴⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠼⠏⠉⠿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡇
⢠⣶⣶⢤⣶⣶⡎⣿⡏⠉⠉⢉⣽⣿⣥⣭⢰⡦⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶
⢸⣿⠃⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠸⣧⣿⢿⣿⣼⣥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣄⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣀⠀⠀⣎⡿⠛⢳⢿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⣼⣿⣷⢻⣾⣿⣿⠿⠊⠉⠈⠁⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⠈⣿⡇⣿⣟⣿⣃⣾⣆⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠃⠿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣀⣦⡄⣦⣴⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⡟⣰⣿⡗⠛⠓⠚⠓⠓⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠈⢻⣿⠁⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠟⢿⣿⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠁⠉⠈⢹⣿⣿⡿⣿⣟⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠻⡙⣿⠏⣠⡆⠀⣴⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿
⠀⠀⢁⠘⣴⣿⡇⠘⢿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠁⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⣿⣿⣿
⢰⣷⣿⣼⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣅⣭⣝⣛⡻⣿⠅⣀⣤⣾⣄⣀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡀⡦⡆⡶⠂⣿⣿⢈⣀⣸⣿⣿⣿⢛⣉⣛⣻⣿⠙⠛⠛⣋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⡆⠀⣿⣿⡍⢽⣷⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠠⢆⠀⠀⢀⢀⠄⠘⠛⠛⠛⠙⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⡁⣾⣴⣿⣃⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣾⣿⡯⣿⢻⣿⠋⠻⣿⣿
⠰⠂⠻⠷⠻⢂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⠇⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠿⣦⣼⣿⡿
⠀⠉⠀⠈⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣉⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣌⠙⢡⣤
⠐⠀⣠⣴⠟⠊⣹⠀⣴⣦⢤⡀⠀⠸⠿⣻⠿⡇⠻⢿⣿⣟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣛⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡅⢀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛
⠀⣯⠀⠹⣋⣵⠗⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠘⣁⣀⣀⣇⣤⣼⡏⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⣷⣾⣧⣿⡇⠀⠴⣶⡿⠀⢘⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣀⣀
⢠⣿⣶⣶⣴⣥⣿⠀⠀⠙⠟⠁⢠⢸⣿⣬⣤⣤⣿⣿⣷⡟⠛⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢘⣟⡿⠛⠓⠀⠀⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣧⣄⣴⡀⣿⣿
⢸⣟⠋⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣙⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⠀⣀⢺⣟⣁⣀⣀⣀⣀⠟⠵⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠙⢻⣿⣇⡾⣫⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣄⣀⣄⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣾⡆⢐⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⣟⡯⣿⣾⣽⣿⣛⣛⢫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢙⠁⠈⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠼⠿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⡳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣴⣿⣇⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣤⣤⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣆⣰⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣟⡛⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠛⠛⠛⢷⣾⣿⣯⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⢀⣰⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⣿⠿⠷⠖⣻⣿⠿⣯⣽⣮⣷⣤⣿⣿⣶⣾⣿⣻⠟⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢠⣶⣄⣋⣈⣹⣭⣷⣿⣿⢿⣿⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣭⣧⣤⣌⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣭⣭⣙⣧⣬⣉⣟⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣧⣋⣽⡿⣉⣙⣻⣏⣅⣠⣿⣥⣴⠄
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠹⠟⢛⠧⠾⣽⠛⢿⣆⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣶⣮⣌⣙⡟⣻⣿⡏⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠉⠁⠠⠒⠾⢶⠶⣉⣿⣿⣿⣿⠿⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣟⣼⡙⣿⢛⣁⣀⣠⣈⡀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⡾⢇⢴⣐⢋⣿⣻⣽⣿⠛⢟⣳⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠎⣁⡚⠟⠿⣿⣻⣇⣉⣹⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⢁⠀⢐⡾⢿⣴⣿⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠉⣍⣀⣤⡴⢧⡈⠛⠻⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠛⣿⣧⣟⣝⣯⣛⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠛⣝⣿⣿⣿⡿⢏⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣥⣛⢿⣿⠿⢿⣿⡟⠿⠾⣿⣷⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣻⠟⠟⠿⡶⠿⡿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣾⣿⡏⠨⣱⣤⣶⣶⣾⡞⣙⣛⣶⣽⣿⣿⡟⠛⢸⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠛⢋⡝⢉⢡⠝⠋⠉⠛⠲⣯⣿⣯⠛⢿⣿⣧⡾⠹⠝⠉⢫⣭⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣡⣶⡞⠆⠀⠀⠐⠾⣿⠿⠉⠹⢦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⡿⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⡄⢠⢠⠀⣤⢰⠀⡆⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣁⠀⠁⠈⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠐⣶⣤⣾⡟⠀⠆⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⢿⡛⢥⢤⣾⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⣴⡿⢷⣾⡆⢡⡀⢈⠙⠤⣌⡒⡟⠂⠉⡿⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⣤⡤⢠⡝⠣⣌⢻⣹⠋⠉⣉⡦⠤⡀⠑⡦⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢿⣆⣀⣈⣯⣤⠌⠏⠀⣼⡇⣠⡀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠻⠗⠒⠪⠿⠛⠛⠋⠙⠒⢶⠿⢏⠹⠿⠿⠆⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣶⣾⠃⠀⠀⢈⡀⠊⣷⣀⠁⠀⠀⡀⢢⡔⠇⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢰⣧⡴⣿⡻⡶⣄⠉⠀⠹⣋⣤⣾⠚⣿⣄⢤⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠈⣄⠀⠼⣧⠹⣿⠁⢠⡀⠻⣿⠁⢀⣿⡟⢈⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢠⡻⣇⢠⠟⠷⠉⠀⢠⡀⠀⠛⢰⡿⠛⡁⢟⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢋⣤⣿⠻⣿⣶⣄⠈⠁⣠⣶⣿⠟⡿⣆⡘⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢠⡖⠀⣻⣶⣼⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣃⡤⣷⡿⢣⡄⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠻⠆⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠻⠣⠎⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡏⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣾⡀⠀⣀⡀⢸⣟⣛⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠉⡓⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⠉⠉⣿⣯⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠙⣛⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡄⣼⣿⣿⣿⠏⠉⠉⢽⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⡟⠚⠚⣺⣿⣿⡿⠿⠃⠻⣇⣸⣿⣿⠿⠿⢿⣛⣻⣿⣾⠷⠿⢾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠁⢀⡴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢙⣴⠠⡟⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⠛⢻⣿⠝⣧⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣤⣤⣿⠛⠛⠛⢃⣠⣤⣟⣛⣿⡛
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠔⠼⠸⣿⣴⣿⣿⣭⣽⣫⣭⢉⢹⣿⣿⣿⠀⣾⡇⢸⣯⣿⣿⡿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠀⠈⠃⢸⣿⣃⣀⣛⠾⣛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣅⠀⢖⣤⠀⠛⢻⢙⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⣴⣤⠖⢺⣿⣿⡿⠛⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⡇⠘⠋⢰⣿⣯⣿⣷⣛⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⡿⠛⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠙⣿⣶⣖⣶⣿⣿⣿⡇⢹⠏⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⣃⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠛⠛⠋⠘⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⠀⠸⠶⡠⠰⢟⢀⠀⠀⠀⢀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⡟⡥⢘⡰⢶⡤⠤⠁⠘⠋⣁⡼⣇⠣⣈⠷⡷⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠐⠶⢶⠧⣰⠊⢢⠘⣟⠟⣃⠄⡀⠈⠳⣌⡾⠃⢶⣆⣤⡄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣶⡳⣷⣠⠷⠺⣤⡜⣯⢬⠧⣼⠀⣩⢦⣤⡹⡿⠲⡇⢜⢣⣼⡋⣀⠻⡶⠆
⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡚⢩⡄⠚⢣⣄⠉⢤⣟⢁⠚⣧⣟⢓⣞⢰⡄⣌⠻⢳⡑⣶⠗⢨⠇⣦⣄⠻⡌⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⣶⡆⡀⢼⠉⢟⡦⠸⢻⢙⣏⣹⠿⢜⡝⡶⠧⢾⣮⠟⣡⡄⡺⠟⣤⠻⡒⣦⣻⡴⠦
⠀⠀⠀⣤⣼⠂⠃⣈⢉⠻⣤⠶⣶⢌⣦⡇⣫⣿⡏⠶⡄⢠⣿⢿⡾⠹⣧⣽⣧⣿⣶⣭⣙⡿⢞⡄⠴⠛⠁
⠀⠀⠠⠾⣦⡞⣳⡿⣼⠏⣉⡑⢦⣌⣠⠻⣋⢸⣿⣠⣿⢉⠷⣼⣧⡾⢫⣄⠰⠗⡄⠘⢨⣵⠾⠋⡰⣐⠲⠶
⠀⠀⠀⠀⣉⠚⣻⠦⢄⣀⡻⡁⠟⠉⢷⣴⠾⣟⢿⣿⠣⠄⣻⢟⣿⠁⣶⣧⡿⢤⢩⣶⣈⡸⣧⡰⡯⠈
⠀⠀⠀⢀⡻⠗⣀⣰⠈⡍⢡⣤⣭⣍⡙⡿⣶⣟⠈⣿⣷⣾⣵⡿⠱⣿⣠⣋⣉⠤⠒⣻⣌⡛⡮⠥⡄⣆⡀
⠀⠀⠀⢰⣷⢀⡁⠈⣷⠉⠳⠶⢢⣞⣛⢷⣌⠛⢷⣿⣿⣿⣯⣴⣾⡿⠿⣭⣙⠷⠈⠉⡧⣾⠿⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠈⠡⠶⠖⢖⠴⠄⣃⢰⣟⣌⠛⠃⠙⢷⣬⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠻⠈⢉⣯⡄⠛⡻⢱⢏⣶⢛⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢭⠀⢑⢵⣃⠛⢈⣳⡾⠆⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠶⠉⠀⢠⡝⠃⠀⣱⠿⡒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠂⣴⠱⣦⠋⠀⢨⣯⢷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠶⠞⡀⠀⠈⠛⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡄⠰⡆⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢸⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠠⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⢨⡇⠘⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠈⢴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢶⡀⠘⡀⠀⣥⠀⡰⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⣏⠀⢘⡀⡇⠀⡗⡦⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⣼⣠⡏⠀⠈⣇⡶⠀⠇⡇⣀⠤⠂
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⠀⣾⣹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⡝⠠⠓⠀⠄⣀⠔⠀⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠠⡀⠀⠀⠈⢆⠀⢹⡇⠀⡀⠀⣽⡇⠀⠰⣏⠏⠀⢠⣦⠖⠀⠂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠄⠠⢍⡉⢢⠈⠢⠸⡄⢸⡇⠀⠀⡄⠹⣷⡰⢸⡏⠀⡰⢃⡼⡤⠖⠁⠀⣀⣀⡀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡳⣄⠀⢹⣸⡇⠀⢤⡀⢲⠛⣏⣼⠀⣼⡵⢟⢒⣀⠕⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣌⣿⠃⠀⢸⡄⠫⣧⣿⣇⣾⣞⡴⠊⠁⠤⠑⠒⠂⠀⠲⢄⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠰⡄⢼⠅⡀⢿⣿⡿⠋⠀⠑⠠⡄⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠠⠼⣧⣉⣺⡀⠆⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡉⢧⢰⣿⣿⣃⠔⠂⢄⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡄⢠⢠⠀⡄⣀⠀⡄⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠃⠘⠘⠀⠋⠈⠁⠁⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣴⡷⠠⡄⢠⡄⠀⠀⡀⠀⢠⣦⣶⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⢃⣀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣭⡙⠛⠀⠰⢶⣀⠀⢤⣴⠄⠙⣳⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⠉⣙⠿⡇⠙⢦⢲⡶⠮⠿⣂⡁⠀⠠⣉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⠁⢹⣧⡈⠑⠸⡾⢀⠠⣶⠛⢉⣷⠀⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣇⣀⢻⣷⣶⣶⡾⢿⣡⣅⣤⡾⢇⣼⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⣡⡄⠘⠉⠠⠀⣀⣄⡈⡍⠉⠙⠊⣍⢉⣩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠟⢟⣤⣀⣀⠐⢦⡀⢻⣶⠆⢀⣀⣶⡁⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠋⣿⠘⢯⣷⡄⠀⠘⣷⣾⡿⠃⢿⣿⡜⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠙⣷⡘⠿⠀⠲⠆⠈⣿⠃⣠⣾⡿⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠇⣼⣉⣉⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣰⣟⣩⡰⠐⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠾⣿⠘⢿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⠋⢿⣳⣤⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⡿⠻⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣶⣻⣿⢉⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠙⠁⠈⠉⠙⠋⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢶⣦⠛⣡⣶⠆⠀⠀⣰⡀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⣶⣤⢺⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠛⠉⢀⡄⠀⢿⢻⣟⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡝⠿⠀⠀⠘⠻⠇⠶⠿⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠉⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣾⠿⠃⠈⠐⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⢀⣿⠋⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠿⣫⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡮⣋⡀⠀⠀⠈⣩⣶⠺⣷⡀⣼⡇⢀⡀⢿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⡀⠘⠛⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠙⠿⠷⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢿⣦⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣶⡾⠿⠷
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣫⣤⡆⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠰⣶⣮⡋⣼⠿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠈⠉⠁⣀⠤⠤⠶⠶⠾⠶⣤⣬⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣼⠏⠀⠀⠀⢠⣔⣿⣃⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡆⣾⠟⠀⠀⢀⣴⡆
⠺⢿⣶⢌⡛⠀⣀⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠱⠾⠖⠀⠀⠈⣋⠲⣿⠷
⠀⠀⣾⡿⠁⠀⡿⠘⠟⠀⠀⠀⢶⣤⡀⢀⡠⠖⠚⠉⠛⠛⢿⣿⣦⡈⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⣗⡒⠛⠒⠒⣚⡉⠁⠀⠀⠻⢷
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠿⣧⡀⠉⠉⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢺⣟⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠛⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠁⢦⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⠟⣛⢂⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠰⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣴⣄⣴⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣞⡀⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠲⡦⠙⢿⣶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢙⢻⣿⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣀⣻⣾⣯⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⠽⠆⣠⡌⠫⠙⠇⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠙⢦⣤⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠴⠾⠿⡄⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣄⢹⣿⣤⡄⣄⣽⠧⢻⣿⣿⣿⡌⠃⠀⠐⠚⠁⣀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢦⢀⠛⢿⣿⡿⣿⠓⠀⡀⢻⡿⠶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣳⣆⣤⡀⠰⢶⡯⠤⠸⠗⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣯⣄⠀⣵⡤⠀⢀⠈⢿⣷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠛⠃⢠⡈⠁⠛⢧⣬⣏⠀⡙⠉⠐⠛⠿⣦⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣝⣷⣶⣦⠘⠻⢤⡆⢀⣡⣡⡀⢿⣦⣀⡀⠀⣸⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣾⣤⣿⡿⢿⣿⣛⣫⣿⣧⣄⣈⣿⣿⠶⢀⠀⠄⠈
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⡿⢟⡳⣍⡁⢀⣤⢈⣉⣈⣿⠻⢿⣿⣆⣶⡆
⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣴⣾⡟⣷⠈⠉⠛⠛⠻⣿⠶⣾⠈⠁⠈
⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠜⠿⢛⡆⡀⢄⣀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠵⣔⣾⠶⠚⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣉⢠⡀⡆⣾⠑⡀⠀⠀⡀⡹⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠢⣄⠀⠀⣠⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣀⠂⠤
⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠰⣇⣸⠃⠛⠃⣙⣉⣀⡠⠤⠞⠁⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠉⠋⠀⢀⠔⠒⠒⠉⢽⣿⠿⠇
⠀⠀⢠⠋⠀⠘⣆⢆⣜⣂⢉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣴⣶⣶⢦⠀⠀⢱⠀⠀⡈⠀⠻⠿⠀⠰⣶⡾⠀⠈⠐⡄
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣨⠤⠤⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠎⠁⠀⡇⠀⠀⠑⠌⠿⠿⣋⠄⠀⢈⠁⠀⠷⡄⢀⡀⡄⠀⠉⠁⠀⣾⡦⠢
⠀⠀⠈⠓⠤⠔⠊⠀⠀⠀⡸⠗⢒⠠⢢⡔⣐⢆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢤⢀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⣿⣿⣿⡣⠋⠹⡄⠣⡀⠐⠢⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠍⡙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠱⡅⠋⠓⣉⣴⡦⡀⠘⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠙⠒⠀⠚⡀⠀⠀⢈⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⢿⣿⣿⠀⠀⣨⢀⣴⣖⣲⢤⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠻⠟⠀⣼⣿⣦⡀⠈⠉⠁⠂⠈⢁
⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣧⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⡠⠔⢡⣿⣿⡿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠀⢸⣿⣿⠋⢰⠉⠉⠒⠐⡆⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⡟⠳⢦⣀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⠱⠟⠠⠎⠡⣶⣹⣿⢸⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠘⢆⠀⢀⡴⠃⠠⢮⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢴⣾⣿⣧⡀⠘⠀⢀⡀⠘⣷⣈⣯⣾⣷⡰⠏⣺⡧⠋⠀⠛⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠂⠄⠹⣿⣿⡇⠀⠈⢣⠟⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⡀⠛⠁⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣾⣯⣿⣾⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠖⠥⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⠖⠒⠉⢩⡆⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠅⣄⡾⠀⠀⢀⠔⠒⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠓⠄⣀⡜⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⢆⠀⢀⡴⢡⣀⠀⠀⣼⠟⠛⠿⢷⣦⠀⢀⠤⠄⡀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⡇⠘⠿⠏⠀⠉⠉⠀⠘⠛⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢆⢰⣿⣶⣶⠈⠂⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⢛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠞⠁⠈⠙⠦⡠⠤⠼⣏⠀⠘⢎⠻⠿⢋⠔⠀⠀⠀⠈⢆⠉⠋⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣾⣿⢿⣷⠶⡂⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⡦⠈⡆⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣿⡿⢋⣵⣶⣾⡿⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢸⡟⠂⠀⠀⣠⠇⣀⡈⡌⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢰⣖⠶⠷⢶⡄
⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡭⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠁⢀⡠⠔⠁⡠⢲⠁⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⡍⠉⠉⡻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠹⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠜⠁

⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣏⣻⡦⣹⣿⣴⣶⣿⣳⣾⠄⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠀⢠⣿⣁⣧⣾⣿⣟⣻
⠷⣾⠿⣎⣩⠟⢿⣿⣿⣿⢻⣷⡟⠉⢻⣿⠷⠆⠀⠀⠊⡆⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠈⠀⠐⢈⠁⠁⣀⠒⢛⣽⣿⣿⣿⣯⣙⠻⣻
⠐⠳⠄⠈⠣⡀⠀⠘⠟⢻⣦⣬⣿⣤⣤⡥⠶⠄⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⡈⠀⠀⠀⢀⡴⠔⢶⢶⣿⡷⠾⢿⣾⢻⣟⣆⢿⠚⠁⠈
⡄⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠐⡤⢞⡻⣌⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠘⠇⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢴⣿⣏⣩⠿⠋⠉⣿⣿⣿⡇⢾⣍⠈⡚⣧⡀
⣦⠀⠈⢤⡀⠁⠘⣿⠇⠊⠰⠾⠳⣾⢽⣷⡉⠓⢾⢿⣏⠀⠠⡀⡔⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣿⡶⢤⢼⣿⣷⢽⡗⢼⡛⣦⣄⢸⠻⡄
⢹⡏⠙⢘⡁⠀⠀⡘⠚⡄⠀⠘⠀⠈⢇⢬⡹⠄⠘⠉⠀⠀⠀⢸⠧⣄⡀⠀⠄⢤⣶⡀⣸⣷⡌⠻⠆⢙⢺⠿⣿⡇⠹⠙⣿⣄
⢤⣧⣼⠟⠄⠀⠘⢀⣾⣡⡤⠤⠶⡚⠛⠻⠉⠀⠀⠀⡠⠄⠠⠚⣁⡨⠙⢛⡒⠓⢾⣷⣭⣽⣿⣦⣙⠛⠻⠀⠹⠗⠧⠀⠳⡄
⣾⣿⣷⣤⣤⣶⠖⠋⠉⠉⡆⠀⢀⣁⣀⡀⠰⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣑⣰⣿⣿⣿⣯⣿⣬⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣥⣤
⣿⣿⣿⣍⣍⣛⣉⡙⠻⣿⣍⠉⠉⡩⠛⢛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡽⢋⣽⠇⣟⢹⣷⣿⣼⣏⡽⠻⣏⠉⣯⠛⠿⠿⣿⣿
⣛⣻⣿⢿⣟⠛⠿⡷⢶⣦⣮⠝⠾⣭⣿⣚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣷⡄⠀⠀⠎⠁⠀⢠⠛⡫⣿⣿⣿⠻⡧⡉⠢⡀⠐⠀⠀⣴⣾
⣻⠟⣿⡾⡟⢶⡳⣆⣴⡏⠙⢲⠀⠸⡇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣿⡵⡀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⣍⣿⣿⣿⡙⢈⡣⡙⠢⢄⠀⣼⡟
⢻⣿⣾⣿⠟⡄⠛⢷⣻⠃⠀⠀⠄⠀⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡘⡟⠧⣿⡧⠀⠀⠐⠈⠀⠁⡋⢻⢾⡿⣧⣀⡙⣆⠀⠄⣽⣿⣼
⣿⣿⣯⣿⣆⠁⠠⠚⠙⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠐⣀⠀⢀⠀⠡⠘⣾⣿⡃⠲⠀⠀⠀⠀⢸⢄⡞⠌⠳⣼⡛⠢⡈⢣⡀⣿⠈⢣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⠀⠠⠀⠆⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⡶⠐⢲⣄⠁⡸⠧⠶⠒⠂⠀⠈⡅⢈⣀⣤⠀⠀⠀⢾⡈⡲⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣘⢷⣦⣶⡾⣇⣾⣝⣃⣷⢂⠉⡟⣥⣶⣂⡀⢴⢑⡔⡒⡨⢸⢶⣀⡐⠀⠺⢷⣆⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⢌⠘⢛⡆⣎⣹⣧⡓⣮⡿⢹⣿⡎⣶⠅⠀⣻⠁⡡⠛⢾⡐⠇⣼⣾⡙⣎⠩⡅⣂⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠼⣕⣾⣭⣱⣿⣯⢿⠿⣷⣽⣽⣧⣟⣀⢾⡿⣷⣚⡈⢀⣚⠋⣿⢯⣵⣟⠂⡽⢑⣨⣴⣂⣇⣼⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠿⡉⠬⢉⡽⡩⡿⢿⣷⡿⣼⣯⡿⣿⣶⣿⣼⣻⡠⣌⣴⣶⡇⣿⣿⣄⣭⣿⢞⠿⠛⠥⠉⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣈⡷⡁⠤⠁⡸⢎⣷⡛⠽⢿⣿⣿⡿⣿⠷⣿⣦⢿⢭⣴⠫⠭⢷⣧⢿⣿⣷⡿⢡⠧⠧⡝⢁⢵⢤⡈⣈⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣩⣤⠾⢶⠘⣴⢖⣜⠪⣾⣟⢛⣿⣿⢮⣵⠥⠿⢸⣟⣢⢷⣷⣧⡇⠸⠾⠋⣠⢯⣼⠰⣾⢄⠁⣨⠑⣷⣆⠀⡖⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⢠⣘⠹⠐⠌⠁⠮⣽⣿⣶⠔⡘⢺⣿⣟⣻⢏⡳⣶⢾⢝⡢⢾⠩⣿⠃⣀⣴⣾⠿⢿⠃⣤⡿⡇⢾⢨⠟⠃⡀⢄⢱⠜⠀⡅
⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢏⡒⢏⣻⣭⠵⡖⡀⣀⣿⣾⣛⢳⡩⣄⣽⢽⣷⣻⡏⢹⢈⣵⣿⡞⢁⣼⡿⣷⣗⣾⣧⣼⣒⣤⡍⠹⣂⣚⣠⡼⣾⢋⢀⡆⠃
⠀⠀⠿⠂⢠⡙⣰⠆⡔⣋⡉⣋⢭⣿⣶⣿⣭⣭⡳⠉⢷⢹⣶⠹⢧⣵⠈⢿⣿⡏⢠⢾⡫⣿⣽⡿⣿⡿⢹⣅⢂⣄⣼⡿⡏⡡⣐⢔⡈⠡
⠀⠀⠈⠳⠚⢷⣾⡟⢶⢿⡧⣐⣋⣚⠛⠿⠼⠎⠛⠃⠘⠷⠛⠷⠘⢿⡐⢈⠟⢠⣷⣟⣛⡿⠟⠸⠗⠒⠺⠽⠞⣋⡿⢛⡫⢡⠺⠆⠛
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠨⠿⠛⢣⠙⡿⣻⠳⣦⣶⣠⠶⢒⣒⣆⣀⣀⡠⠀⠠⠎⡴⠀⣁⣉⣁⣠⣤⣖⢻⣟⣹⢟⢟⡿⠓⢩⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠐⠘⠭⣙⡯⢫⠁⢡⢽⢮⢹⣽⣍⠪⠀⠘⠁⣾⣭⢿⣛⢿⣾⡿⣟⣳⢹⢀⠚⠒⠶⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡆⡧⠀⠸⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠠⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡄⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣶⢿⣧⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢈⣿⣺⢿⣷⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠌⠡⠶⠎⣽⣷⡾⣣⣼⣼⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠲⠶⠊⠬⠟⠋⢉⣠⠦⠀⠀⠚⠉⣴⣛⣵⢋⣽⡟⠛⠿⣯⣭⡑⠲⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠊⠃⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠻⠟⣿⠀⢠⣾⣷⡄⣴⣶⡄⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠐⡁⠀⣌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⣿⡟⠉⠀⠀⠸⠼⢿⠛⢣⣦⣴⠀⢠⣿⣿⣿⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠸⣿⣿⣿⣧⠀⢦⣤⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡥⢿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣿⠀⠸⠿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠟⠀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣀⣼⢋⣠⢄⠀⠼⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣧⠘⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠆
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⢿⡄⠠⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⢸⡿⠁⣐⡀⣿⣿⣿⠿⡟⠀⠂⠄⠠⠀⠀⣤⣶⣷⣦⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠘⠂⣇⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⢾⣧⣤⣿⣇⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠉⠀⡟⠁⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠈⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡛⢿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣷⣾⣧⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢹⠾⠓⣀⠀⡠⢼⣿⡇⠹⡧⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⢉⣿⣷⢾⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⣰⢿⣷⣶⡜⠁⠁⢾⣿⣿⢾⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡜⢱⡶⣶⣿⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠙⢿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣋⢃⣀⢀⣸⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠻⢿⣿⣧⣶⣶⣿⣷⣶⡆⢛⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠃⣿⣟⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⢸⡆⠀⣀⡀⠀⢤⣤⡍⢻⣷⠦⠤⢀⠀⠀⠈⢀⠈⠹⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠁⠀⠀⠀⣿⣝⣿⣻⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠻⠃⠐⠮⢻⣿⠋⢡⣿⣦⣤⣶⣿⠯⡤⡀⠀⠀⠀⠾⣿⣄⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠁⠈⠓⢠⣶⠋⢠⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢳⠆

⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣄⢠⡀⡀⠀⠀⣠⣤⡀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣀⡀⡀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠿⣿⠀⠀⠀⠙⣱⣿⣏⣵⣶⡿⠻⣿⡜⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⠘⢃⣧⡁⠀⡀
⠀⣼⣿⡿⠚⠋⡙⠖⠟⣋⣴⣤⡿⣀⠀⠁⠀⢿⠿⠿⢟⠈⠁⣷⢹⢧⣿⡇⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿
⠀⢨⠩⡀⠀⠀⡁⠀⡨⠛⠛⢿⡓⠁⠘⠛⠿⠀⣭⡍⡃⠀⠀⠀⠊⢘⣛⣑⠛⠁⣚⡁⢉⣴⣿⢞⣛⡃⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣠⠘⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢈⣅⡀⠀⠀⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣏⠾⠿⠿⢘⣯⣿⣿⣽⣛⡂
⠀⢾⡿⠉⠽⡏⠻⣿⣄⢠⢀⣀⠀⠀⣂⡀⠀⣠⣥⡄⠛⠿⠿⢙⠟⠀⣴⡝⠿⠿⢿⣿⡌⠉⠛⣢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠈⠇⠀⠀⢀⣀⡉⡀⠀⢨⣯⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠙⣿⣶⣶⡜⠛⠰⠖⠀⠉⠿⠾⡻⡗⣀⡉⣻⣿⡟
⠀⢰⠀⠉⠉⢿⣿⣷⣷⠈⡙⡟⡉⠉⢢⠛⠛⢻⣷⣠⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡶⡧⢻⣄⠙⠭⠉⠑⠟⠉
⠀⢨⡀⢀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⣨⣷⣈⣀⣜⠤⠐⠆⠀⠁⣀⣀⠐⠈⠀⠀⠀⠠⠀⣬⠟⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣉⡝⣮⣡⣌⣵⣶⣤
⠀⢞⠀⠐⢂⣩⣴⣶⣌⠀⠃⢺⣭⣟⣛⣈⣩⣶⡟⣾⣿⣿⣿⣴⡄⢰⡐⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣤⢿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡋
⠀⠀⠘⠓⠛⠿⠿⢿⣿⡟⠊⠉⢻⣿⢿⣽⠿⣿⡅⣿⣿⢟⣛⡋⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣣⡝⣭⣛⣨⣭⣛⣣⣌⠁
⠀⠀⢰⣆⡀⠀⠀⠀⠈⢛⣂⣴⣬⠃⠀⣀⢘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣀⣀⣀⣀⠈⣀⠛⢃⣘⢵⣿⣿⣿⣿⣧⣄
⠀⠰⣿⣿⠿⣶⢀⣤⣶⠋⢻⡿⢿⡆⢨⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡲⢾⣷⢀⣿⣿⣿⢏⡞⠉⢙⡉⠙⢳⡹⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠈⠐⠀⠀⢰⣶⡉⢳⡺⢤⣤⣓⡀⠉⠁⣀⡈⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠛⣓⣠⣶⣿⣶⣥⣦⣍⣿⣿⣿⣾⣿⡷⠿⣻⣽⣃
⠀⠀⠂⠀⣠⣄⣄⠹⠟⣘⣫⣬⡻⣿⡿⣟⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠯⢿⡏⠛⠁⢘⣿⣿⣿⢫⣾⢿⣭⡻⣿
⠀⠀⡘⠋⠥⠄⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠇⠉⠀⠀⠌⠀⠀⢺⣿⣤⡆⠻⢿⡇⠙⢀⠌⠻⠻⣣⢨⣭⣩⡫⣾⣡⣼⣿⣧⣻⣧
⠀⠀⣿⣿⣿⡆⣈⡹⠿⢿⠫⠍⡿⠁⠀⠀⠀⠠⡅⠀⠀⡀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠻⢷⣶⠩⡭⢻⣿⣿⣝⠿
⠀⢠⡿⠧⠒⣼⣿⣿⣿⡿⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣴⣐⣥⣤⡔⠁⢼⣷⣦⠀⠀⢠⠀⠀⠐⠀⠄⠐⢸⠀⣬⣥⡟⠋⠻⠇
⠀⠀⣡⣥⡘⢏⠉⢹⢿⣧⡻⣦⣤⡆⣶⡶⣼⣛⣋⣫⢽⢛⢮⣥⡄⠈⠟⢀⣀⣀⣤⣶⣼⣿⣗⣲⣎⠂⣠⢮⡻⠅⠰⠆
⠀⠀⢱⣶⣶⣴⣶⡄⢉⡛⢡⣦⣿⣿⣆⢶⣿⣿⣿⣥⣯⣗⣝⣌⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡟⠋⠙⢿⣞⣷⡌⢛⣀⣼⣿⣆
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠊⢁⡀⠘⣻⠃⠙⠉⡿⠯⢤⣀⣿⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⡀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠿⢿⠛⠛⡃
⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢱⣄⠈⠈⠉⠁⢀⡨⢷⡄⡁⠀⠈⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⠿⠲⣮⠄⣵⣶⠅⣰⣯⣀⣽⣿⡀
⠀⠀⠘⠟⠀⠈⠃⠀⠛⠂⠉⠰⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠉⠙⠋⠀⠐⠒⠂⠂⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣀⣀⣀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢱⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡞⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣤⣄⣀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠻⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛
⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠿⠟⠛⠛⠛⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡜⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣄⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣷⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿
⣴⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⠛⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢳⣤⣤⣤⣤⣶
⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⠿⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠇
⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢣⣴⣶⣤⣤⣤⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡜⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢇⡀
⣿⡿⢧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶
⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⢿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣯⠁⠀⠩⡤⠀⣤⣤⣤⡤⠄
⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠺⠀⠀⠉⢀⡸⠟⡛⠉⠿⠃
⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡏⢁⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣷
⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠟⠇⠁⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⢰⣻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢶⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢾⣃⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣤⣤⡀⡀⠀⡉⠛⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣾⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⡀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣱⣗⡶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠶⣾⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡄⠤⠀⠀⠀⠉⠁⠉⣻⡇⠠⡀
⠀⠀⠀⢀⣀⡘⣿⠬⢶⣿⡛⠋⣉⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣟⠡⠘⠳⠐⠂
⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠇⢠⣴⣁⢀⣰⠉⠿⠿⣿⣿⠿⣝⣏⣿⠻⣿⣿⣧⢿⡇⣻⣿⣿⣿⣴⣿⡻⢿⡝⢉⣧⣴⣿⣿⣿⣾⡟⠞⢁⡴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⠉⠛⠛⢦⣸⡆⠀⡇⠀⠸⢻⣿⡂⢽⡿⠿⣤⣿⡏⡟⣿⣱⡿⠋⠁⠀⠉⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠓⢦⡐⠦⠤⢠⣌⣻⣦⢻⠶⡙⢿⣷⣷⣿⠋⣠⣤⣤⣤⢤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠓⣦⣄⡀⠈⠙⠻⡄⠈⠛⣾⣿⢇⡮⠞⠿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣉⣩⣏⠏⠉⠛⣿⣿⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⣻⡀⠀⠘⣿⠋⢀⣠⣷⠿⠛⠋⢉⠛⣃⡭⠟⠉⠀⠀⣤⡿⠿⣟⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠀⣿⣤⠟⠁⠀⣀⣤⣒⡚⠋⣁⣀⠠⠄⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⢳⣿⠅⢀⡤⠞⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡾⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⢸⠀⡀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡄⣾⣧⣀⣀⣀⣿⢽⣿⣺⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣾⢻⣵⣆⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢸⣿⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⡗⡿⠀⢈⣉⢠⣤⣿⣿⣧⣼⡟⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢘⣿⣷⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⠿⠿⠇⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠙⠙⠛⢛⣿⣿⣿⠅
⢠⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣬⠀⠀⢺⣽⠿⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠇⢤
⠘⣿⡿⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠢⢸⣿⡿⠿⣻⣿⠀⠁⠉⠀⢀⣤⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢳⡀⠘
⠠⣿⣿⣿⣹⣀⣀⣀⣀⣰⠿⣀⡀⡘⠛⠛⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣉⣍⣍⠀⠈⣝⠱
⠠⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠹⠾⢿⠀⠀⢽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣬⠉⠀⢲
⠀⡜⣶⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠖⠀⠀⢾⣿⣿⡠⣀⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈
⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠏⠂⠀⠀⠀⠽⠿⠿⢼⣿⣿⣁⠙⢿⡿⠋⣀⠛⢛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢤⠀⠀⠴⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡛⣛⠃
⠈⡿⠛⠛⢿⡇⢰⡀⠈⠐⢄⠉⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣷⣦⣄⠀⠀⢲⣷⢠⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣤⣤⣤⣤
⠀⣧⣤⡀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⡧⠾⠿⠿⠟⠀⢀⣾⣿⠘⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⣶⣶⣾⣿⣿⢻⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠿⠿⠿⠿⠿⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠼⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡄⣿⣿⣮⣽⣿⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⢉⣿⡛⠛⠛⢋⡋⠠⣾⠿⢾⣷⠀⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣧⡀⠀⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣶⣿⣿⢁⣄⠀⢘⠛⠀⡀⠀⣸⣿⠀⠓⠒⠂⠘⠃⡦⠀⡟⠛⠛⠛⠛⡤⢠⡍⠙⠃⠠
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢿⠀⣙⠁⢀⠀⢀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣶⡖⠋⠀⠀⢀⣴⡆⢻⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣦⣯⣤⣶⣭⣝⡻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣥⠆⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢳⡖⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢠⣠⡞⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡆⢀⠑⠀⠝⠤⡩⠋⠀⢀⡧⠁⡀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⡘⠀⢀⡌⠮⣿⣠⢀⡀⡶⣾⠋⠀⢀⠁⠘⡀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠙⠀⢠⡌⠀⠙⢶⡀⢁⣀⠘⣼⣼⣝⣧⡄⢠⠎⠀⡀⢺⣤⡞⠛⠋⡀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢎⡦⡀⠀⢃⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢸⢿⡾⣴⡷⡛⠀⠀⣹⣮⠖⢂⠔⠂⠁⠀⠀⣴⣡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡲⣌⣠⡀⠘⠋⠶⠷⡄⠀⠀⠈⡛⢿⣯⣟⣤⣵⢿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⠀⠴⠛⠁⣠⣧⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠲⠬⡻⣄⠐⣓⣿⢟⣷⠀⠄⢾⣼⣧⣿⠞⠛⡎⠙⣤⠃⠤⠀⠒⠞⠋⢠⣦⠞⠙⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠤⢽⡶⣜⢚⣧⣽⣳⣦⣠⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠻⠗⠂⣰⢮⡟⡛⠚⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⣤⠶⠶⠛⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣽⣼⣿⣦⣴⣶⣿⡋⣠⣶⣿⣅⠂⠁⢈⠁⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠩⡿⠒⠉⠁⠉⡉⠴⢶⣤⣶⡿⣿⣆⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢛⣵⣿⠷⠤⠚⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢤⣴⠮⡿⣦⣼⣿⡏⣿⠋⠁⣠⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣄⣊⣉⣤⣖⢦⠈⠙⢿⣧⣿⡯⠙⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠚⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠿⣄⣹⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡆⠀⠀⠀⢂⠲⠶⠄⠢⠮⠛⠛⠗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠒⠂⠈⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣓⠀⣠⠀⠒
⠀⠒⠉⣴⢀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠖⢀⠀⢀⡄⡀⡰⠆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁