Dragon god Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠑⢄⠐⠀⠀⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠑⠂⡠⠀⠀⠰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣀⠄⠖⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠂⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠀⢀⠖⡛⠀⣡⡆⠠⠔⢁⠀⢀⢠⠖⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠉⠈⡉⠁⠐⢼⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡁⠦⠔⢁⠀⠠⠊⠑⢂⠾⢀⡀⠀⠏⢆⡠⠊⠁⠀⠀⠈⠒⢄⠉⢂⠀⢀⠐⢀⠤⠀⠄⡘⠀⡀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠂⡈⢣⠘⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⢁⠀⠈⡓⠁⠀⠀⠀⠈⢂⠠⠂⠐⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⡸⠐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢠⠂⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠋⣀⠄⠀⠀⠐⣢⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⡎⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠀⠘⣌⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⣀⠔⠟⡠⡊⠈⠀⠀⠀⡰⠣⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣉⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⢱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠠⢀⠀⠄⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠛⢉⠇⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡠⣀⢀⠎⢆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣀⠀⠀⠘⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠓⠤⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠤⠖⠁⠀⠨⠠⠄⠀⡎⢲
⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠁⠈⠀⠲⡤⠤⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠄⠀⠃
⢀⡔⠀⢀⠄⠀⠐⡜⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠤⠄⠈⠒⠖⠒⠊⠀⡸⠀⠇
⠆⠡⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡤⠠⢠⠤⠐⠁⡜
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠰⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⢷⣕⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣾⠁⢀⠞⠁⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠉⢷⡀⠹⣆⠘⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⡇⢠⡟⠀⠀⢀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢷⡀⣿⠂⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣾⣧⣾⡇⣠⣞⣵⡇⡠⠀⣠⢾⢦⡀⠀⡀⣘⣿⣲⣄⣸⣧⣿⡇⠀⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣼⣅⣰⣿⣶⣾⣷⣀⣼⣾⣿⢿⠽⣿⣿⣽⡇⠀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠈⢻⣛⣿⣷⣄⣹⠿⢯⣿⣫⠕⠼⣝⣟⠟⠿⣉⣡⣾⣿⣟⡽⠁⣼⣿⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⢿⣿⣟⠫⣝⠮⣿⢝⡳⠰⡸⣑⣡⣶⣦⣙⡹⡀⠠⢟⣽⣫⢾⣽⣝⣿⣿⢧⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠙⢷⣭⣟⠷⡝⣧⠈⠑⢝⡶⡽⠷⣯⣷⣿⣿⣯⡵⣟⠕⡩⣠⡟⢹⣟⣫⣵⠟⠙⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢷⣼⣿⢿⣧⠃⣋⠧⡀⢌⠻⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡭⢋⠌⡰⢟⡛⣸⢸⣿⣇⣴⠃⡸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣇⠙⠿⣤⢩⣶⠬⢱⡜⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣱⣯⣤⣶⣉⣩⠖⢻⡼⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡸⣿⣷⢾⣆⣀⠈⠉⠙⠳⣤⣻⡜⣿⡿⢿⡽⣻⢟⡿⠋⠈⠉⠁⢀⡯⣾⣷⢃⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⣿⣽⣷⣭⣻⣷⣶⣤⣢⡀⠙⢿⣿⣿⡿⣵⠟⠁⢀⣀⣤⣶⣿⣫⣾⢿⣿⢟⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⡻⣿⣫⡻⣾⣽⣿⣦⡀⠙⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣽⣾⣫⢿⡿⢿⣿⣯⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡹⣿⡏⠃⠪⣙⢿⣿⠿⢾⣟⡻⣟⠂⢘⡿⣛⣿⡶⠿⣿⡟⣫⠆⠐⣿⢏⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⣿⣌⠘⢿⠷⢭⣿⠂⢻⣿⡋⡁⠈⢹⣿⠏⢐⣿⠿⢾⠟⠠⣾⣵⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣗⣀⢄⣽⣗⣮⡣⡀⢣⡀⠀⠀⢀⠏⣠⣮⣖⣿⣥⢀⣸⡥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣯⣿⣶⣄⠱⣄⡰⢋⣼⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣬⣿⣿⣯⣛⣿⣶⡶⣟⣫⣟⣭⣯⡴⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣯⣷⣾⣿⣿⣾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠻⣿⣕⣵⡿⠃⢸⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈⠳⠋⠀⠀⠹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣴⣶⣻⣻⣶⣴⢋⠴⠓⠺⣶⠙⠻⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣖⣸⣟⣿⣟⣿⣛⡿⠻⡿⣦⠐⠚⠛⣷⢄⣈⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣶⣶⣿⡿⣿⣓⣥⣫⡿⠅⠀⠻⡧⠤⣿⡌⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠈⠾⢭⢿⣿⢯⢥⡷⡶⣿⠧⡈⠁⠐⣖⢛⢦⡿⣷⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡾⣻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢯⣽⠥⠿⠟⣿⡷⠾⡿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣯⡶⠶⠶⡶⢶⠲⢶⡶⠶⡶⢶⡾⣟⣹⣎⢽⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⣃⠴⡾⣻⢟⣻⣞⣻⣟⣿⣳⡿⣻⣟⣾⣺⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣸⢿⢭⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢸⢯⢾⢷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣙⠬⠯⣾⣥⣫⣅⣶⡕⣺⡔⣮⣺⡑⣿⡽⢶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣈⡙⠛⠿⠶⠾⠶⠾⠶⠶⠾⠶⠶⠙⡿⠓⣷⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⡷⣴⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣧⣭⣭⣽⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣘⣯⣙⣛⡷⠟⠂⠂⢾⠿⣯⣉⣻⣷⣾⣟⣯⢾⡪⣳⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⣾⣿⣶⣟⣷⣶⣸⣿⢶⠄⢚⣿⣯⣿⠾⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠋⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠑⢶⣦⣤⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠦⠃⢼⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣷⡌⣦⠀⠀⡐⢟⡛⠟⣉⡙⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⡝⠉⠈⣷⣏⣰⠃⠈⢤⣼⣿⣿⣿⣟⠛⢾⠛⠗⢂⣭⣥⣭⣯⣽⣿⣿⣿⡟⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠅⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⠀⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⡀⢷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⢿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣩⢱⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡶⣶⣼⣾⣶⣾⣿⣿⣈⣩⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠿⠿⡛⠛⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣶⣟⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⢸⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⢻⡇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠏⠛⢹⠟⠟⠱⠰⠄⠀⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠟⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣶⣦⣲⠤⠜⠲⢤⠽⡟⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠆
⠀⠀⠀⣦⡀⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣈⡧⢤⣵⣾⣿⠦⡀
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢹⡿⣿⣿⣟⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⢿⣿⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢺⣷⣍⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢋⡼⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⣝⣿⣿⡿⠿⠿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢴⣸⢻⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣶⣿⣿⣿⣿⣾⠉⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡾⣿⣶⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⡿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⣿⣿⣞⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⢷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⢿⣿⣼⣿⣟⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣽⣿⣍⢉⣨⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⢻⣿⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⠙⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣹⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣻⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣇⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢡⡆⢘⡋⠀⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣚⡭⢿⣠⠞⣰⣋⠳⡾⣡
⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣟⣤⣾⣏⣼⠻⢷⠗⢛⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠂
⠈⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠉⢉⣫⡼⢉⣵⢞⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁
⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠹⠛⣤⣀⣀⠹⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⡿⠿⢋⢹⣾⡿⠀⡀⠀⢀⣤⣾⣃⡿⠚⠛⠉
⠀⠀⢀⣨⣠⢉⡖⠠⠄⠈⠙⣳⢿⣷⣴⣀⣀⣤⣤⣴⣞⣻⣶⡷⢃⣻⣯⢷⣀⡤⢛⢻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡂⡶⡤⢤⡀
⠀⠀⢸⣇⡧⡬⢸⣫⠒⠄⠂⠀⠀⣻⣿⣿⣟⣷⣾⣽⣿⣾⡧⠀⠛⠉⠚⠀⢿⣦⡉⠀⠙⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⡃⠢⢾⡅
⠀⠀⠸⣷⣦⢲⣦⢿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡿⣵⣿⣣⣿⡻⢿⣌⣤⣴⠶⠛⡛⢿⣟⠒⠒⢿⣿⡀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢽⣕⡶
⠀⠀⠀⠘⣏⠀⢸⣸⣦⡀⠀⠀⢸⡟⡻⣯⣿⠾⣿⣿⣿⣿⡲⢄⠀⠈⢉⠁⣀⣼⣿⣦⣀⡸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡺⣿⣿⡨⡳⢄⣸⣿⣿⣿⣿⠃⣻⣿⣿⡝⣿⣶⣶⣾⠷⢋⡡⢰⣿⠀⡉⢹⣿⣿⡀⣠⠐⣬⣷⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⣿⣧⡂⢩⡛⣿⡛⠛⠆⣾⣿⣿⣿⣦⣭⡉⡤⢴⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣻⢟⡗⣵⣿⣿⡿⠁⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣸⣷⣝⣶⣷⡟⢿⣿⣷⣎⡛⢛⣿⢿⣿⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣟⣰⣿⣿⣿⡏⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣭⣻⣧⣌⡛⣾⠁⠀⢻⣿⣿⠶⢾⣟⡃⢻⠒⠢⠀⣾⡟⢿⣿⣷⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣴⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⣶⣿⠝⠗⠻⠻⠿⠇⢾⣗⣬⣿⣿⣦⡸⣯⢉⠙⡧⡤⠀⣷⣷⠀⠈⠉⠀⠀⣠⡴⣞⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡟⢁⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠋⠒⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣄⠈⣧⣀⠀⣿⣿⣆⢀⣠⣶⠟⣇⣴⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣟⢧⣻⡂⣮⠁⠀⢸⣿⣿⣟⣿⡴⠟⠋⠁

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣄⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣌⣹⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢶⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣟⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠻⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣿⢁⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⣶⣿⠶⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢉⠀⠐⣡⡀⣙⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣷⠈⡏⢤⣠⣉⣁⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣾⡿⣿⣦⣄⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣾⣿⡿⠋⠉⠉⢩⡍⠀⢀⠉⠉⠛⠿⢷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⡁⠀⢠⡿⣿⣷⣿⣼⣼⣃⣄⡄⠀⠀⠻⣿⡿⠟⠉⣁⣀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣴⠋⠀⠈⠁⣠⣼⣿⣙⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣦⡀⢠⣿⣿⡿⢠⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡈⣶⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠙⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣾⣿⣿⣇⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠰⣿⡇⠀⢀⡤⢶⣾⠇
⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⣄⢀⡞⢰⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠙⣎⣠⣿⣿⠟
⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿
⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡘⠃
⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣾⣾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢰⣿⣿⠉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⣼⣿⣿⠟⠐⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣶⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿
⠀⣸⣿⣏⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣴⠿⡆⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠁
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠛⠛
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢳⣴⣷⣯⡻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣝⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿
⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡈⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢡⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠡⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢤⡤⠤⣤⣀⣀⡀⢐⡶⠂⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⣁⣴⣶⣶⣾⣶⣤⣤⣍⡙⢟⠻⣿⣦⣹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⢃⣰⣿⣞⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣧⡻⣟⢿⣿⣆⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣏⣿⡻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⡙⢶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣻⣿⢦⣈⠘⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣾⣿⠋⡀⢾⠁⠰⡾⠛⠃⣀⣤⡄⠈⢷⣄⣿⣾⣿⣿⣿⣹⡿⢃⣽⣤⣽⠆⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣇⢀⡇⠸⢇⣼⡀⢠⣞⣫⠀⠀⠀⢢⠛⢿⡿⠋⣻⣮⠙⣧⣼⠛⣿⢟⣧⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣙⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠓⠒⠖⠀⠈⠸⠉⣮⣡⣠⣎⠹⠒⠒⠀⠸⣿⠀⣾⢁⣶⣟⣿⣟⣷⣬⣿⣿⣷⣶⡿⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣷⣴⢷⣤⣾⣷⣟⣉⣽⣤⣶⡄⠀⢂⡝⠲⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣷⣾⣿⣿⠷⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠙⢿⣏⣿⠿⡿⠻⣟⣹⠎⣁⣀⣀⣡⣄⣀⣄⠀⠝⢋⣠⣼⣟⣽⣾⣿⡶⣦⡴⠴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠎⣿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣶⣦⣀⠈⣯⠳⣾⣿⠟⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢌⢺⣿⣿⣿⠛⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣼⣯⣻⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣦⡐⣦⢁⡦⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⣯⣨⣄⠃⣼⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣨⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠁⣸⣿⠿⣾⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣻⣾⣿⣿⣿⣟⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠩⣙⠻⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡟⢉⣀⣶⣤⣭⣉⠻⣿⣿⣛⣝⠚⠛⠛⠻⣯⣿⡁⢸⡿⣷⣾⣭⣯⡝⢀⠒⠒⠒⣢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡂⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣿⡿⣿⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⣿⢿⣷⣄⣀⡀⣨⣟⠛⠻⣿⣿⣿⡾⣛⡋⠾⡠⠒⠀⠈⠻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⢻⣶⣟⣿⣿⣛⣿⣟⣿⣟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣆⡘⠛⣿⣦⠩⠝⠂⣬⣷⡤⡈⣿⣿⡿⣿⠻⣆⠃⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣶⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣷⡄⣶⣄⡉⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢆⣏⠀⠐⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⠻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣳⣿⡏⠉⠈⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠾⠋⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠯⣿⠟⣻⣿⣭⣿⣿⣯⣿⣉⠀⣉⠙⣿⣿⢛⣿⣿⣹⣿⣻⣿⡵⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢼⡿⢋⡹⠟⠻⠞⠋⢁⣡⣽⡌⣍⢧⣼⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣇⠈⢻⣇⠀⠀⠰⠋⢳⡿⣧⣬⣴⡿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡥⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣈⠉⣸⠛⣟⢺⣥⣾⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠘⣋⣽⠍⠻⣯⣾⡟⣋⣾⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡿⢯⡤⣄⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡥⠒⢢⣼⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣴⢿⣏⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⢿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣟⣽⣿⢿⡿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⣷⣸⡟⠻⢿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⣤⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠀⢀⣠⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣿⣟⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣯⡼⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡃⠀⠀⠀⣠⠾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢰⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣭⣿⣛⣶⣌⢢⣹⣿⣿⠛⠉⣿⠉⢀⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡿⣷⡶⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣹⣿⣿⣿⣿
⠀⠸⢃⢐⠀⠀⡄⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠈⣿⡏⣿⡇⣸⡧⣠⣤⡘⢀⣻⣵⡼⣿⠝⣻⢠⣿⢟⢿⣥⣦⣵⠿⣾⣿⡛⠟⣿⣿⣿⣾⣻⣧⣧⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠀⢀⣠⡤⠚⣿⣤⡼⠿⣛⣇⣼⣹⢍⣁⣀⣦⣠⣿⡿⠏⠟⠇⣽⣤⡤⢤⣿⠹⣷⣎⠆⢱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠙
⠈⠐⠒⠀⠀⣼⣀⡻⢯⣥⡥⡶⠯⣿⠇⠉⣠⡤⣤⣻⣷⣿⣄⢳⣿⣾⣿⣙⣛⡟⣿⢰⣿⡯⠾⢿⣿⠀⣽⢤⡋⣽⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠔

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡼⢯⣳⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢿⣶⣐⡆⠀⠀⠀⡄⠰⠀⠀⡀⠰⠀⢀⠘⢇⠈⣿⣦⡄⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣾⠁⢹⡇⠀⠀⠐⠆⢴⠐⠂⠏⠠⢀⠁⠠⠈⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡀⠘⠀⠀⠙⠢⣷⣌⣷⣦⣤⣐⡥⣞⣞⣁⠀⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⢿⣭⣷⣿⢏⡩⣡⠞⣻⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣝⢤⡀⠀⣴⣞⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⢟⠋⠙⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣍⡐⠠⠹⣿⡈⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠅⠀⠀⠙⢻⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣧⣠⡀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠀⡀⠀⢻⣇⣰⣿⡁⠚⠿⢿⣿⣿⠟⣫⣟⣿⣶⡶⠴⢿⣿⣷⡐⣀⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⢮⠜⢣⠞⠛⢻⡿⢿⣷⣯⣥⣷⢙⣾⡤⢛⢵⣿⣿⣿⣥⣖⢌⡿⣧⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⣿⡟⠳⣿⣟⣿⡛⢿⣿⠟⣻⣧⢼⣿⡿⠿⢛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣽⠂⠀⠘⣿⡽⣿⡅⡾⢹⡟⣵⠟⠄⢠⡠⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠙⠳⠢⠀⢸⢿⣾⣣⣤⠾⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢸⠁⢰⠀⠀⡠⣇⠀⣠⠴⢣⣿⢿⡏⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡛⢤⡇⣠⠊⠁⠘⡾⠁⠀⢼⠁⡏⠀⢀⠜⠑⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠛⢡⠟⠛⠈⢡⡶⠉⠃⢀⠠⢈⠳⣄⡀⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠄⡀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡟⡟⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠢⠁⠀⠘⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢼⡝⠆⠀⣀⣨⡸⠏⠛⠈⠁⠀⢀⡉⢠⠄⠰⠶⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣧⠻⣉⠀⠀⣠⠀⣤⡘⣛⠈⡤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡦⣛⣿⣆⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠀⡴⣳⡧⠈⣥⡘⠓⡈⢴⡜⠓⠉⠀⠀⣀⠀⣦⠰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣦⣼⣇⣼⠃⣤⡎⡴⠋⠀⠠⣆⢰⣄⠟⠀⠀⠀⢠⡐⠷⠘⠃⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣾⡿⢿⣿⣯⡉⣅⣉⣭⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣸⡅⠀⠀⠀⠹⠓⠀⠞⢁⡀⠿⠈⠁⠀⣀⡀⣠⡤⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠱⠄⣿⣿⣿⠛⠛⠷⣿⡠⢝⣾⡛⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡠⢛⡥⠶⢂⡛⣀⠉⠁⠈⠁⠙
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣩⣴⡾⢉⠻⠟⠀⠀⡤⡻⠻⢖⣽⡢⢡⠼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠁⠀⡲⠜⠊⡁
⡇⠀⠀⠀⠈⢾⡃⢐⢿⣟⢁⠆⠀⠀⠀⡀⢘⡅⢀⡌⢹⣧⣀⠇⠸⣿⣿⡟⢁⠠⠆⡀⠀⠐⠉⠉⣙⣻⣧⣶⢀⡀
⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠃⠉⠉⢀⡶⢣⡜⣁⢎⡶⣡⠜⡡⠜⠿⢂⠂⢾⣿⣿⠄⠒⡀⢴⠀⠀⠈⠺⣼⣿⣽⠗⣛⢣⣶
⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠞⣷⣯⣝⣼⣯⣖⣷⣩⠴⢂⣸⣭⠽⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⡞⣫⡴⢀
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣠⣴⣾⣷⠶⣿⡿⢿⠛⡫⠄⢀⣠⠀⠆⠀⠐⣹⣿⣿⣧⠄⢙⠁⠀⢐⠀⠀⡙⣷⡞⣣⡔⠛
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⢚⣯⣴⠶⢠⠃⠀⢌⠿⠋⠀⢘⠇⠀⠀⠐⠀⠀⣻⣯⣵⢏⣥⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⠋⣲⣾⡶⢶⣶⣾⣿⠀⠠⡿⢛⣛⡀⢀⡊⠩⣄⠀⣄⠊⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠛⢦⠐⢿⣁⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣢⡄⠰⢃⣭⠈⠶⠆⢰⣿⣿⣟⣷⡿⣆⠐⠀⠀⣠⣀⣸⡾⠁⠀⠀⣠⡓⠀⠀⢀⢾⣿⣶⠈⣡⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢠⡜⣪⣅⡀⠂⢣⡛⣳⣦⣼⣿⢿⡈⠀⣴⡿⣭⡁⠟⣥⡀⠀⠐⠀⠀⣀⣼⣯⠳⢉⠱⠞⣠⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢦⣼⣿⣛⡗⠀⠀⠸⣿⣟⡿⣿⡷⠗⠈⠀⣀⠀⠈⠒⠛⠁⢐⠀⠀⠠⡟⠟⣳⡌⢻⣴⠈⢛⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣾⡛⣠⡸⠔⣛⠛⣛⣡⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡏⣠⠁⠾⢇⡰⠟⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠐⠖⠀⠖⠘⠏⢃⡴⠊⠃⠀⠹⢠⣠⣼⣹⠻⠷⠛⣌⣿⡞⢃⢩⣴⠘⣛⣡⠈⣭⡤
⡀⢦⣤⢰⠎⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣋⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡼⠃⣾⢛⣛⣩⣵⠞⣙⣡⢩⣶⠈⣁⡶⠰⠶
⣧⣨⠽⠆⠐⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠚⠶⡿⣷⠀⠀⠀⡗⢀⢉⣧⣸⣋⠙⠨⡷⣶⢿⡇⢤⠆⣥⡦⢨⣵⠆⠰
⣿⠋⢠⡆⠲⢆⣤⣤⣤⡾⢃⣿⠃⠀⠀⠐⠿⡺⠇⠁⠀⠀⢸⢧⣿⣶⣿⣼⣿⣯⣤⣵⣷⡁⢻⠐⣟⡤⣴⡆⣥⡞
⣿⠀⠯⠀⣶⠋⠉⣍⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣧⡿⠀⠀⠘⠸⠟⠟⠟⠙⠘⠻⠋⠓⠀⡈⡀⠸⣆⠨⣄⠐⣶⡆
⡟⠀⠀⢰⣿⣤⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⠓⢧⠈⠛⡇⠀⠀⠀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⠑⠂⠀⠈⠀⠙⠧⠈⠛
⡀⠀⠶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠴⠖⣧⠀⠘⠀⢶⢿⠀⠠⡌⠦⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠈⠁⠠⣀
⠃⠀⣾⠿⠟⢀⠀⠀⠤⠴⢺⣧⠶⣈⠃⠐⠀⣀⣼⠆⠗⢠⡀⠀⠀⡆⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠃⠈⠉⠃⠀⣀⡄
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣵⡿⠎⠁⠀⢤⡉⢩⡄⠀⠀⠀⠉⠁⣠⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢶⠶⡼⠅
⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣥⠒⢦⣄⢀⡜⢡⡿⣟⠿⠛⠡⢇⣿⠸⠇⠓
⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⡧⣌⠳⣄⠀⠾⠂⣘⡽⠛⡷⠈⡿⠋⡀⢦⠹⣜⠂⠰⠛⢉⠀⠀⢤⡀⠛⠛⠂
⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠱⢿⣤⣍⠳⢾⣟⠀⡀⢌⣋⡤⠀⣛⡅⠈⠀⡄⢀⣤⠖⠛⠃⢘⡊⡅⠀⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣤⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢠⠔⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠶⢂⡤⣀⠀⠀⠀⠘⠣⡉⠉⠋⠛⠛⠛⠒⠻⣿⣭⠥⢠⣴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡟⠻⣷⠄⠘⠃⣈⣤⠀⠀⠀⠰⠶⢶⣤⣬⡁⠰⢿⣿⡾⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⠶⣤⠀⠹⢿⣧⡀⠀⢋⠰⠏⠘⣋⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡿⠖⠙⣿⢁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⣀⣈⣁⣠⠻⡴⠟⣾⢻⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠌⠓⠴⡦⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠃⠀⢨⡿⢹⣷⠰⣄⡀⠷⣄⣹⣶⢿⣷⠞⣄⠠⡤⠠⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢸⣿⡙⠛⠿⣩⠈⣷⠉⢿⣿⣯⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⡖⠨⠛⠁⠲⣀⠰⣜⠃⠦⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠙⢷⣜⡤⠀⠴⠀⢈⣤⠉⣀⡀⢀⠚⢀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠿⠉⠻
⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠐⠚⠀⠙⠓⠶⣴⠆⢀⣀⠀⡈⠀⠃⠡⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠋⠁⠀⢉⡶⠁⠀⠾⠆⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣶⡶⠦
⠀⠀⠀⠠⠆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⡆⢠⠈⠤⠀⠈⠄⣀⣀⠀⠀⣀⠰⠒⠋⠤⢄⡀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡁⠂
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠂⠄⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠚⠡⠈⠻⣛⡓⠒⢤⡄⢤⣉⣣⣬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠲⠶⠶⠀⡴⠦⢶⠉⠁⠘⠦⡈⠁⣶⠈⣷⡀⠈⠫⣌⡙⠶⣰⣊⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠘⢉⣁⣀⠠
⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠑⠲⠂⠈⠉⣅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠁⠀⠸⣏⠲⣄⠈⠛⠂⠈⠓⠀⠄⠀⠀⢸⣷⢀⡉⠙⠲⠈
⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠼⠀⡄⠀⠀⡏⢀⠠⠀⢀⠀⣀⠠⠀⠿⠴⠀⠙⢦⠈⠳⣄⠚⣥⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠑⠀⠀⢀⡴⢤⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⢀⠀⣡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡀⢻⠀⢇⠀⠠⠤⠀⠀⠑⢦⡈⠛⢤⣀⠀⠀⠀⣶⠒⠛⢧⣀⠀⡀⠀⢺⣧⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠈⡄⠡⡀⠀⡤⢼⡃⠀⢀⠑⠀⡆⠘⣧⠀⠂⠉⠐⠀⡀⢣⡁⠦⣌⠉⠲⠀⣄⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣶⠟⢀⡠⠌
⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠀⠈⠡⠐⣸⡇⠀⠈⢢⡀⠙⢆⠘⠻⡀⠀⠀⠁⠴⠊⠉⢲⣏⠉⠂⢄⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢎⠁⠈
⣿⠀⠀⠀⠀⣦⡘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⣤⡀⢉⡦⠈⠳⢄⠈⢳⢦⣀⠠⠤⢤⡀⠈⠓⠠⠤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠒⠞⣦⠠
⣥⣄⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠡⡀⠑⠶⠂⡐⢠⡄⠙⣷⣤⣀⠘⣃⠄⡱⢄⡀⠈⠐⠶⠄⠁⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠦⣯
⢋⡹⠟⢻⡆⠀⠀⠳⡄⠈⠒⠒⠊⠁⢸⡇⠀⠈⠙⠻⢇⣴⠲⢦⠐⡏⠳⢄⡀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠁⠀⠀⠄⢙⠆⠀⡌⠙⢷⡀
⣾⢷⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠊⡳⢀⠋⡇⢠⠈⠁⢀⡀⠈⠙⠀⢀⠙⠁⣠⡙⠦⣀⠀⠀⢠⣄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣷
⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠑⠀⡆⠀⠈⡀⠀⠀⠁⠋⠘⠆⢹⣡⣄⠀⠝⠢⣈⠃⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢀⠛
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⢣⣄⣀⠀⠀⠃⠀⠒⠀⠙⠓⠒⠋⠀⠙⠖⠶⢚⠷⠖⠒⠶⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣧⠐⠣⠀⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠀⢀⡅⠸⠈⡇⠀⠡⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗
⡀⠁⠶⣠⠀⠀⠀⠙⠄⠀⢉⣁⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠤⣠⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡻⠄⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟
⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠒⠁⠀⠀⢀⠀⣸⢀⡇⢠⡁⠸⣄⢀⣸⠀⠀⠀⣠⠏⢻⡄
⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠣⠀⠺⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠘⠀⡏⢸⠁⢸⡃⠀⠀⠈⢀⠶⠀⠀⣄⡸⢢⣽
⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡉⠀⠉⠈⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠁⡌⠀⠘⡥⠀⠠⡀⠀⠘⠆⠀⠈⠱⠛⠽
⠄⢀⡀⣴⡟⠛⣷⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⡄⠀⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢠⠀⠀⠸⡆
⠀⢈⡧⠈⣀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⣀⠀⣥⡶⢺⣧
⠀⠀⣄⣼⡟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣃⡀⠀⠐⠠⠛⠃⠃⠼⠒⠀⠀⠰⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⠋⣤⠘⢧⠈⣤
⠙⠃⠀⠈⠁⠀⠁⠀⣠⣀⣠⡶⠿⢾⡇⠀⣹⡿⠂⣩⣄⠀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠛⠀⠄⢁⠠⣄⣿⣷⡘⣿⣟⠗⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠙⠋⡻⢶⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠫⠄⠀⠀⣴⡾⣷⣿⣦⠈⡀⢀⣶⣦⣍⡉⠉⢹⣿⣌⠛
⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠀⣃⠀⠀⠁⠈⠛⣿⠀⠄⠀⠐⢒⣼⣥⣴⡄⠀⠀⠉⢀⣙⠇⣹⣤⣶⡟⠃⠉⢹⠳⡄⠀⡈
⠀⠂⠠⣀⡴⣄⠈⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠐⢄⣀⠀⠘⢣⡄⠈⢿⣧⠀⠔⣮⣉⣈⡹⡶⠄⠛⠀⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄
⢀⠲⣄⠀⠙⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡋⠠⡀⠀⣿⠀⠿⢧⡉⠉⢹⠀⠰⡆⡀⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠁⠀⠔⠀⠀⠂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠁⠀⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠐⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⡀⠀⠠⠄⠀⢀⡀⠀⣀
⠑⣚⣂⡀⣀⢀⢀⣀⡀⡀⢀⢀⠀⡁⠀⠀⢀⠂⡀⢀⣀⡐⢀⣀⣀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡘⢀⣀⠚⣀⠙⣋⣉⠛⠒⠒⠒⠒
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠿⠿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠃⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⠀⠀⠀⢙⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢰⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧
⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠱⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄
⠀⠀⠀⢸⣿⠓⠀⠠⣼⣷⠾⠪⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠕⡷⣾⣥⠄⠐⠚⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠫⣀⡀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⢀⣈⠟⢻⡿⠀⠀⢀⣿⡇
⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢰⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢠⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣯⠀⠀⣀⣴⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠿⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡿⠿⠿⠋⠉⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣤⣴⣿⡿⢦⠜⢣⠑⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠙⠓⠿⠢⠀⠀⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣬⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⡄⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠸⠃⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⠛⠉⢿⣷⣦⣶⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡠⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠋⠮⣙⢾⣛⣿⣷⣶⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⡒⠝⠉⠁⠀⠈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⢻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢸⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢠⣶⣿⣿⠿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣟⠀⠉⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠃⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠈⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠗
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⣋⣉⣉⣁⠀⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁⣿⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠄⣿⠉⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⡀
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡟⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⢺⡏⠉⡜⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡏⠉⢻⡟⠉⢹⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢣⠉⢹⡗⠒⢦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠱⡀⢸⡇⠰⢶⡶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣁⣘⡀⢸⡇⢀⣃⣈⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⡶⠆⢸⡇⢀⠎⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠶⢓⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣸⣇⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⡚⠶⠶⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⠷⠖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠚⢹⡇⠀⡞⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢏⠉⢹⡏⠉⡹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢳⠀⢸⡏⠓⢲⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⠄⢸⡇⠐⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣤⣬⡄⢸⡇⢠⣥⣤⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⠂⢸⡇⠠⠃⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢋⣸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣸⣇⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⡙⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠶⠒⠚⠛⣿⠛⠓⠒⠶⢾⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢨⣭⣭⣭⣤⢠⣤⣭⣭⣭⡁⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠏⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢳⣏⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡿⣼⣸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡜⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢳⣿⣧⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠐⣧⣤⣤⣤⡗⠀⢸⣿⡄⠀⢺⣤⣤⣤⣼⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠛⠛⠛⠛⣸⣿⡗⠀⣿⣿⣗⠛⠛⠛⢓⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⢀⣴⣾⣿⣷⣤⡀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠯⠭⠽⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣔⣒⣒⣒⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⠟⠋⠙⠻⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠴⠾⠳⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠚⠷⠦⠾⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣄⣀⣀⣠⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄
⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⣀⣀
⠹⣧⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢁⣼
⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁
⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢰⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣿⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣧
⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇
⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄
⠀⠀⣾⣃⣀⣠⣤⣤⣿⣤⣤⣀⣀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣤⣤⣤⣿⣥⣤⣤⣄⣸⣿⡀
⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⣤⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣤⣤⣶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⣁⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡶⢶⡶⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠷⣶⠶⡶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠈⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆
⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⠒⠂⠒⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣶⡔⠒⠒⠒⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠓⠀⠀⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⢻⡟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢸⠇⠀⣸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣾⣶⡾⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡤⣤⢤⠤⣤⠤⢤⣤⠤⡤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡤⠤⢤⣤⠤⣤⣤⡤⣤⣤⡤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⢸⠟⣷⣿⣻⣾⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣟⡃⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⡏⠸⣷⡟⣿⢿⣼⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⢸⣿⠸⣿⠍⠁⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄

⣷⣶⡶⠶⢾⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣤⣭⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⣛⣹⠇⢡⡬⢭⡇⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠫⠌⢈⢯⠀⢨⣁⠀⣷⠚⠷⠉⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣣⠴⠂⠟⣀⠋⢹⠄⢈⣤⣄⠖⢲⡤⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠶⡟⠒⠐⠂⢦⠋⢹⣀⡸⠗⠰⣡⡼⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⡤⠽⢤⣴⠛⢠⢄⡞⠀⠑⣄⡔⠰⣽⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠛⡛⠻⢿⡟⣫⡙⠛⣛⣿⠙⠻⠗⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢴⣧⡀⢤⡿⢦⣴⠶⠊⣿⣬⣹⣷⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠁
⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠒⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠂⠀⢠⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠲⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⠒⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠤⠤⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⠤⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣉⣉⣩⣿⣿⣍⣉⣉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡝⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠙⠛⢛⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣽⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⣸⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣧⠀⠴⣶⣶⣿⣿⣶⡶⠦⠀⢠⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡆⠀⣤⣤⣿⣿⣤⣤⠀⠀⣾⣿⣿⣣⣿⣿⣿⡿⢋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⡀⢀⣨⣽⣯⣉⡀⠀⣼⣿⡿⣳⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣜⢻⣿⣷⡽⣿⣧⠀⠙⣻⣟⠛⠁⢰⣿⣟⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣝⡻⣿⣷⣝⠻⣿⣏⢿⡆⠘⢿⡿⠛⢀⣿⢏⣾⡿⢋⣴⣿⢟⣫⣅⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡻⢷⣍⠻⣎⢿⡀⣾⣷⠀⡼⣫⡿⣫⣴⢟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⠿⣿⣶⣍⡳⣼⣟⡥⢸⠇⢰⡷⠯⢞⣫⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣟⣻⡭⠂⠀⠀⠀⢡⣞⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣱⣶⣶⣶⣶⣾⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢉⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠤⠒⠂⢉⠀⠂⠡⢿⡿⢿⡟⠻⣄⢀⠁⠐⠒⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⠤⠚⢁⠔⢠⠂⣿⠃⠸⣧⠡⡈⠳⣌⠒⢤⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⢀⡤⠚⠁⣀⠔⠁⣠⠃⣸⣿⡦⢴⣿⡆⠁⡄⠈⠷⡄⠈⠓⢤⡀⢀⣠⣴⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⠞⠁⠀⡰⠁⢠⣿⣍⡀⢀⣽⣷⡀⠘⢆⠀⠈⢷⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⡜⠀⠀⣿⡟⠋⠁⠉⠙⣻⣧⠀⠈⢦⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣠⠞⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣼⡿⠿⠛⠂⠛⠿⠿⣿⡆⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢰⣿⣷⡶⠆⠀⠰⢶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡅⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⣀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣋⣉⡉⠁⠀⠀⠉⢉⣙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠞⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⠖⠂⠀⠀⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣭⣥⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣩⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣛⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⢀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠖⠖⠀⠀⠰⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣄⠤⠄⣀⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠭⡤⠚⡐⡉⡂⠀⡱⢀⠶⠘⠦⡑⢯⠗⡠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢢⠋⢢⢲⣀⠁⠠⡑⠭⠙⠔⢠⠡⢪⣚⠃⠈⣆⠻⠲⢌⡗⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⠤⡁⢆⠪⢃⠪⣃⠔⠙⠒⠒⠲⡘⢎⡪⠂⠇⢒⡛⡄⢶⡑⣢⣜⠱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡐⣂⡑⡄⢉⠒⣪⣝⠳⡎⣊⡖⣵⢸⣋⡉⢢⢫⠩⡉⡇⠸⢔⠫⠌⠐⢄⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠱⡘⠜⣃⠪⠁⢫⣱⠍⠾⠴⡑⡄⢈⣩⡖⡩⣀⡨⡙⡄⢩⠁⢶⠠⣧⠒⠩⠭⢑⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠔⠌⡐⠀⡺⡓⢢⠣⡞⡿⠑⠸⣯⠴⠮⡐⡨⠜⠚⠆⡤⠊⡼⡓⠊⠃⢈⡎⢏⡆⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢞⡦⡎⡂⠇⡐⠁⡐⡅⠑⢂⠰⠃⣹⠌⡆⢰⢤⡴⠚⡡⠞⢀⢠⢿⡌⡆⢑⣒⡲⡃⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢂⡊⠭⢒⣴⢣⣦⠴⡪⢾⢀⣡⠾⢒⣀⢉⡥⠭⠄⠖⡋⠀⠷⡑⠄⠟⣡⠏⠔⣀⡢⡑⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠨⠂⠉⠠⡘⡜⢗⣉⠁⡴⢊⡴⠚⠑⠇⢺⡒⣏⢠⠏⠠⢄⣈⠆⢉⠅⢺⠐⡘⠚⠼⢡⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡸⢱⡹⡁⢠⣄⣠⠟⡰⠋⢸⠒⣎⢋⠌⡱⣚⣻⢄⠪⡚⠤⠢⠡⢭⠿⠀⠠⡑⠖⢩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢬⡀⠈⠔⠫⡐⠛⢠⣁⠜⣬⡐⢛⣉⠾⣉⡀⢈⢦⠓⡖⢘⢏⡵⢡⣪⣢⡕⠌⢃⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡑⠖⣂⡴⢌⡆⢸⣠⣫⡣⠃⢤⡩⢇⢏⠼⢍⠴⢾⣙⠻⠴⢁⠈⢄⠑⠂⣱⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡨⠭⣂⠳⠘⣦⠄⢢⠩⡢⠑⡌⠑⠦⠤⣤⠒⢡⡪⢨⡐⠑⣀⠋⠕⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⡁⠦⣧⠹⣄⢰⣅⡡⢠⢃⠖⢕⣫⢂⠃⢠⠈⠧⠑⣰⠕
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠴⣷⢌⡳⢄⠒⠃⠪⡀⠘⡪⢂⠴⢊⡁⠖⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠈⠉⠐⠚⠛⠋⠉⠁



⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿