Felony Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣥⠀⠀⣰⡶⢶⡄⢩⡙⠳⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣴⢛⡀⢻⣆⣀⢿⣄⣸⢧⣿⣇⣴⢌⡻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⣼⠇⠸⣯⣴⠎⣋⣭⣤⣭⣅⡘⠃⣿⠏⣼⠃⣌⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⣿⣀⣤⢉⣵⣾⣿⡻⡇⡿⣻⣿⣶⣌⠐⣯⣸⡏⣾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡸⣿⠁⡞⡿⣿⣿⣗⣤⣜⣿⣿⡿⡟⡆⢹⡿⣸⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢻⡆⡿⡄⣻⡳⢾⡿⣿⠷⣻⡃⡼⡇⣾⢣⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⣀⣽⠁⠙⠿⣿⣧⣿⡿⠟⠁⢹⣅⣠⡬⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢿⡻⣶⣦⣭⣛⣫⣥⣶⡾⣻⠏⢰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠑⣖⣴⣾⠟⡛⠙⢿⣶⣴⡖⢁⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⢛⣋⢃⡛⣃⢛⡃⡋⣛⠿⣷⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠸⠃⠟⠧⠿⠽⠿⠏⠿⢰⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢮⡩⡳⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⢀⠀⠙⡕⠁⢀⠤⠤⣌⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠰⡉⠉⠁⠀⠀⣠⠇⢀⣁⡀⡀⠈⢧⠊⠀⠀⢠⡒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠖⠉⢹⡁⠀⢰⠷⠐⣁⠉⠀⠀⢀⠜⢀⢂⡀⠀⠙⡄⠠⠄⠰⡛⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡷⢨⡀⠀⠀⠐⣤⡖⠷⠄⠴⢲⣶⠉⢹⡀⠀⠟⢁⢏⣉⠀⠀⣀⠁⠤⠂⠀⠈⠀⠀⠐⢿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣮⡿⢆⣠⣎⠹⣇⣀⣀⡀⢾⡟⠹⡋⠓⠐⢉⣷⣄⣹⡄⢐⣋⡔⢒⠀⢠⠃⡘⠂⠀⡈⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣉⢻⠶⣿⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣷⣤⣤⣼⣏⢈⣇⠉⠉⣼⡷⠎⠓⠈⣶⣄⣡⢀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢲⠐⠒⠒⠒⠒⠒⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⡏⠉⠉⢻⡟⠛⡿⠿⢿⣦⣾⣶⣶⣿⣤⣦⣤⣾⢛⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡄⡀⢄⣠⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⢧⣤⣤⣤⣱⣶⣇⣀⠀⢸⣀⣄⣀⠈⣇⣨⠉⠉⣋⣉
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣶⣿⠛⠛⠛⣿⣤⣼⠿⠿⢿⣏⣹⠟⠻⢿⣩⠿⠿⢿⣹
⠀⠀⠀⠀⠳⠒⠒⠒⠂⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠤⠤⢤⠂⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠳⣧⣤⣤⣤⣼⠻⣯⣀⣀⣠⡟⣿⣤⣤⣾⠻⢶⣶⣾⠻
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢇⣈⠜⠛⠛⠿⠇⡈⠜⠛⠛⠃⣀⡜⠉⠉⠠⠆⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⢤⠀⠀⢰⠀⢠⠰⡄⠀⢀⠀⠰⠲⡀⠀⣦⡅⠈⣤⡼⠛⠀⠻⢿⠄
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠀⠈⢶⣶⣾⢿⡇⠀⠸⣿⣿⠻⠇⠀⢹⠿⣇⠀⠀⢉⠹⠇⢀⣰⣶⡤
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠉⣡⣠⠀⠀⠀⡇⢰⣶⠀⠀⢸⣀⡏⠀⣀⡸⢿⣦⡽⣿⢼⠃
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⢸⣤⡞⠋⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢀⣀⣈⠛⣟⠶⠿⡗⣼⡇⣀⠸⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠸⠛⣃⣠⡀⣠⣄⡇⢰⣛⠾⠿⢿⠒⣿⢀⣀⠻⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⠰⡷⠜⣧⣤⣶⡶⢦⠿⣶⠋⠿⠿⣭⣭⣿⣤⣤⠸⠿⠿⠿⠿⠆
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠟⢻⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠛⠛⠛⠛⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠉⠛⠷⣶⣦⣤⣬⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣥⣤⣴⣶⠾⠛⠉⠀⢀⣠⣤⣾⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠈⠙⠛⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇

⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣠⣤⣔⣢⣤⢠⡆⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⢠⢆⡞⠀⣠⢿⣿⣽⣯⣿⣿⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⢠⣣⣟⠴⢾⠿⠟⢫⡿⠻⣿⣿⡇⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠂⠒
⠀⠀⠀⠹⣇⢰⣿⡿⣶⣧⣿⣦⣼⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠠⣀⣀⣈⣳⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣶⣾⣯⣿⣧⣿⣿⣯⡾⡇⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠐⠀⠤⠭⠭⠩⠭⠁⠐⠀⡉⠀⠈⠉⠀⠒⠒⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣼⣮⣿⣦⣁⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⢂⡀⠍⠀⠄⢀⣀⣀⡀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⢢⠿⠛⣡⡀⠉⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡉⢽⠀⠀⠹⠗⠀⠑⠀⠉⠀⠳⠶⠒⠀⣀⣀⣀⣠⣭⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠐⣃⣉⣉⣛⣲⣣⣈⣙⡛⠛⠉⠀⠘⣤⠄⠀⢒⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡶⠶⢿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠒⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠌⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠛⠚⠀⠘⠇⠂⠶⠀⠛⠸⠿⠏⠃⠺⠁⠐⠃⣈⠃⠹⢌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢀⠄⠐⠀⠀⠰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠰⠂⢾⠀⠀⠀⠠⢄⡦⢤⣄⣀⣠⠤⠦⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣳⣾⢣⡄⠠⠀⣀⠀⢀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠾⣶⣦⣤⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣘⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢿⡀⠆⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠇⠌⢀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣿⡏⣴⠿⡿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠶⠟⠓⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⡄⠀⠀⠀⠒⠋⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⢀⠀⠀⠤⡤⠞⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠀⠈⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠖⠀⠒⠂⠂⠂⠒⠐⠂⠐⠘⠀⠀⠒⠐⠀⠂⠀⠐⠂⠂⠆⠰⠒⠐⠂⠂⠐⠒⠀⠐⠀⠀⠆⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⢀⠀⢀⡄⠀⡀⣀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣤⣴⡄
⠀⠀⠀⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣤⢠⣼⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠃

⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⣼⣩⣭⣭⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⡤⠴⠿⠦⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠣
⠀⠀⣾⢿⣜⣽⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠴⣃
⠀⠀⠘⠻⠟⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠿⠷⠄

⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⣤⣶⡄⠀⠀⠀⣠⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢖⣂⣲⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⣤⢤⡀
⠀⢠⣤⠄⠤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⢸⢱⣿⢟⣩⣅⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣖⠳⣴⠓⡦
⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣞⡿⣿⡿⣫⡇⠀⠀⠀⢿⡟⠳⠞⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣬⡟⢳⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢒⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣶⡄
⠀⠈⠉⠀⠀⠁⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢎⠭⢱⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇
⠀⠈⠃⠀⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣉⡡⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉

⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀
⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢻⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠁⠀⢸⢷⣽⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⡍⠛⠀⠁⡀⠀⠀⠀⢀⠂⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⢣⠀⠶⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠑⣄⡀⠀⠀⣠⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡉⠁⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠋⡍⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠐⡟⡜⢠⢺⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠉⠳⠧⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠧⠒⠒⠋⠩⢧⣀⠀⠀⡭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣤⣉⠒⠤⣄⣀⠀⠈⠙⠳⠷⡄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠉⠐⠚⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⣽⣖⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⠛⢢⠞⢁⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⣶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⡀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠿⠿⠿⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⠿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆
⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆
⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣷
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡏
⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡿⠛⠉⠙⠻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠟⠋⠉⠛⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣤⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣀⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣶⣶⣶⣶⣶⡾⢷⣾⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡶⣿⠷⠿⣶⠶⣶⡾⠷⠾⠷⢾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣷⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠛⣿⠛⢻⣿⠛⢻⡟⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠛⠀⠀⣴⠛⡛⢷⡄⠀⣼⠀⣰⠟⠉⠉⠙⣷⠀⣾⠀⠉⠙⣧⣀⠀⠈⠳⣄⣠⠟
⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠾⠟⢨⡀⢀⣿⡄⢹⣄⣀⣀⣴⠏⠰⣿⠄⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢀⣾⣇
⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣠⠾⠃⣸⡿⠃⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠰⣯⠀⢀⣶⣹⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉
⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠛⠋⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⣄
⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⣴⢖⡤⣪⡷⢋⣵⣾⢿⣻⣭⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣭⣻⣿⣜⣿⢸⣦
⢀⠀⡌⢣⢆⡄⢀⡀⢀⡀⡤⢠⡖⣶⢢⡟⡰⢡⢟⡵⣫⡾⣫⣾⣿⣿⠾⠛⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⡈⠉⠉⢻⣼⠋⡉⢻⡏⣠⡄
⠀⠀⡇⡿⣸⠁⣿⢡⡟⢸⢃⡿⢸⡇⣾⢡⢃⣿⠏⣰⠏⣼⣿⢻⡟⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣯⣌⠛⣰⠟⠁
⠀⠸⢠⠇⡟⢸⣿⢸⡇⡿⢸⡇⠸⣇⠻⣿⢸⡏⣰⠏⣼⣿⠃⣾⣴⠞⠋⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⠀⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣚⣦⡶⠞⣋
⠀⠀⢸⠀⡇⢸⡇⣿⠁⣇⢸⡇⠀⣿⠄⣿⢸⡇⣿⢠⣿⡇⢸⠋⣁⣤⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠉⣿⡿⠟⢛⡉
⠀⡇⢸⠀⡇⢸⢷⣿⡄⢻⡈⣷⡀⣿⠀⡇⢸⡇⣿⠸⣿⡄⢿⠿⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣶⠶⣶⣦⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣾⣷⣴⠚⣉
⠀⠁⠸⠀⣷⣾⠸⣯⢷⡈⢷⡌⢿⣿⡆⣧⢸⡇⢻⡄⠹⣷⡈⣶⣿⠟⢛⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠻⢷⣶⣶⣿⣿⠿⢿⠿
⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣴⡟⢸⡿⣦⡙⠲⣿⣷⣿⣆⠻⣦⠳⣄⠙⢷⣤⡾⠟⠛⣉⣉⣉⣉⠉⠛⣷⣦⣠⣶⢿⣿⣿⣽⠗⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣿⠁⢛⣭⣓⠤⣿⣿⡻⣷⣌⢳⣌⡓⠦⣍⡑⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣽⡿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⡘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢠⡾⣁⣬⣥⣈⠛⢿⣌⡻⣧⣍⡻⢷⣤⣍⡓⢾⠿⠿⢿⣶⡘⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠙⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣯⣟⡛⢟⣂⣹⣿⠊⠙⠛⠃⠀⠈⠀⠈⣿⣓⣲⠶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠴⠞⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣞⣻⠇⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣭⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣧⡶⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣍⠂⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡭⢭⣍⣅⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢇⣶⣾⣿⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠏⢛⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠉⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠁⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠈⠙⠿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢠⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡌⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣍⡙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣩⣶⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠠⠄⠀⠐⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟
⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄⠀⡧⠴⠔⠒⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⠎⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡏⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⣀⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣰⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠿⠏⠈⠻⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⡟⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣷⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡇⠇⠀⣿⣿⣿⣿⢣⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⠿⣷⣆⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢰⣿⣿⣿⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⡠⢿⣽⣤⠀⢰⣿⡟⠙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⣶⣿⣟⣾⣿⣷⡄⢸⣿⣷⣦⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣽⣾⣿⡇⠀⠰⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⣿⢹⣶⣆⣿⣷⠀⠀⢘⣶⣿⣿⣿⣵⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡽⣿⣿⣿⣿⢼⡇
⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⠾⠁
⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣶⡇⠉⠺⠻⢙⢽⣛⠁⣸⡿⢟⣳⣟⣛⣿⣾⣧⢸⣿⣿⣿⡀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠿⠿⣿⡿⣶⣶⣾⣿⣭⣭⣽⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠁⢰⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢹⣿⣿⣿⡇
⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢸⣏⠙⢿⣿⣿⣾⣦⡄⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡛
⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠽⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢨⣾⣿⠃⠀⢘⠡⣀⣸⣿⣽⣿⣟⣷⣇⠈⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣟⠀⠀⢺⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣏⢾⣚⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⢿⡀⠀⢹⣷⡐⢝⡿⣻⢿⣿⠀⠋⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣬⣿⣟⣻⣟⡟⡿⢻⣯⠀⠀⡿⢪⡇⠀⢸⣽⣟⣿⣻⣽⢘⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠁⠉⢹⡹⡿⢆⢼⠛⠀⠐⢵⣉⣇⠀⠈⠙⠻⣥⠇⠻⣠⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠱⠆⠈⠀⠁⠀⢸⡗⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢚⢯⣟⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⢿⠷⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠏⠍⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠂⠀⠀⢀⣀⠀⢠⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡼⠂⢠⠴⣯⡽⣷⣿⣯⣿⣿⠟⠛⠙⠛⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠾⠷⢶⣤⣤⣤⣶⣆⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⢻⡖⠋⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣿⣯⣴⡄⠀⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇
⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣶⡄⠀⠈⠻⣶⣶⣶⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⢀⣼⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣦⣤⣶⠾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣧⠒⠛⣤⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠛⠻⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢧⣶⣡⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠻⠿⣿⣷⠆⠀⣼⣿⣮⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠶⠿⠿⠦⡴⣡⠜⠉⢻⡿⠛⠉⠉⠉⠲⡄
⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠙⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷
⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣶⡿⠋⠀⠀⢀⣀⡀⠙⠻⢷⣶⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣞⡂⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⡤⢧⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⠉⠙⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣤⣴⢶⠀⠒⠛⠛⠛⠚⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡻⢧⡴⠟⡁⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠶⠶⠶⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣯⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⣥⡄⠀⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣋⣛⠛⠀⠤⠤⠤⠤⢤⠾⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠛⠛⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠇⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠵⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣴⣶⣤⣠⣴⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠙⠉⠋⠉⠋⠙⠋⠙⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣫⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣮⡻⠇⡿⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⣼⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⣭⡥⠾⠇⠀⠀⠉⠛⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⢰⣷⣆⢖⠂⡖⡴⢦⣶⣴⣠⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⣤⡠⠄⠀⠶⡴⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠸⡿⠇⠮⠇⠇⠳⠞⠋⠸⠘⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⠠⠄⠠⠀⠄⠤⠄⠤⠠⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠶⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠈⠋⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡴⠊⣉⣍⠙⢢⡀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠄⣼⢡⡏⢷⠀⡧⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢆⠈⠲⠖⠋⣠⠃⠀⠀⢸⣿⣛⣟⣻⣿⠀⠀⢀⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⢀⣰⣦⣰⣦⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⢀⢀⡀⢰⣳⠔⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣼⡇⣶⢖⢶⣶⢹⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠶⣶⣶⣷⠘⢯⣛⡬⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣴⡇⣿⡰⣸⣿⢸⣤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣖⢰⣾⣿⣿⠀⠀⠙⠑⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠘⢷⡼⢿⣽⢷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⢀⠀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠶⡤⢄⡈⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠐⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠠⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢛⢳⡀
⠀⠀⠠⣏⠈⠑⠐⠊⠘⠩⠽⣛⣲⡶⣤⠤⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠊⢠⠤⠸⢄⢷⡀
⠀⠀⠀⡄⠬⡑⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠘⡇
⠀⠀⠀⢏⠂⠞⠀⠉⠒⠂⠬⠍⣒⠂⠤⠤⢄⣀⡀⠈⠉⠐⠒⠁⠀⠀⠀⡠⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠙⢖⠢⠤⣈⡁⠒⠤⠤⢉⣉⡆⠒⠠⠬⠍⣁⠁⠀⠀⠀⠀⢜⠔⠄⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠛⠻⠿⣷⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠂⠈⠉⠑⠒⠤⠤⣄⣀⠐⠒⠤⠜⠀⠀⠀⠀⡌⡌⠀⢸⣇⣀⣀⡀⡰⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠒⢀⣉⡋⠀⠀⠄⢀⣉⡙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠄⠀⠘⠀⠁⢰⡟⠒⠈⠙⡉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠭⢤⣂⣀⣬
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣀⡀⠀⢓⡱⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⢤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣽⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣰⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣧⣠⣤⣤⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⡟⠛⢀⡿⣿⢿⣿⡟⢹⣿⡿⢰⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡆⢨⣭⣭⣭⣿⣷⣶⣾⣍⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠼⢶⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠠⠄⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡛
⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⣶
⠀⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣵⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⣿
⠀⠉⠹⠤⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠈⠋⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠉⠧⠏⠉⠉⠉⠉⠹⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠛




⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣦⠠⣶⡀⢸⡆⠀⠈⠁⠈⣿⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣉⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣹⡇⢹⣽⣿⣿⣯⣽⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⡄⢉⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣿⣧⣴⣶⣾⣧⣧⣤⣤⣼⣿⣧⣿⣧⣥⣬⣾⣧⣤⣤⣤⣿⣦⣾⣧⣤⣤⣤⣿⣦⣾⣼⣦⣤⣤⣾⣧⣤
⣿⣭⣭⣽⣯⣮⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⣾⢀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡛⣹⣶⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣥⡀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣛⣭⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠇
⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⡉⠉⠉⠥⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⣐⣤⣿⣿⣿⣤⠤⠟⠉⠀⠀⠹⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠈⠁⠀⠛⠋⠡⣖⣀⣀⣀⣧⣭⣥⣼⣼⠆⠀⠀⠀⠻⠏
⠀⢀⣤⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣄⣰⣿⣦⣄⣀⣠⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣛⣛⣋⣉⣉⣀⣀⣠⣴⣶⠆
⣰⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⢠⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁
⣽⣁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠈⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣻⡟⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⢠⣾⠿⢿⣦⣾⠟⠁⢰⣿⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠿⣿⣷⡀⣠⡿
⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠷⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠈⠻⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⢀⣤⡤⠀⠠⣤⣄⠀⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠟⣰⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⠟⣭⣭⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠷⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋

⠀⠘⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠛⠉⢰⣋⠠⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣠⣾⡇⢸⣷⣶⠶⠂⠀⠀⠀⣶⠶⠒
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡅⠋⡙⠙⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠃⢾⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣞⢻⣿⡇⢸⠋⠑⠀⠀⠀⠄⠊⠁⢀⡠
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠂⣠⣴⣿⠂⠰⠤⠀⠀⢠⡀⣀⠀⣇⡀⣨⡧⠼⣋⣴⣿⣷⠟⠷⢄⡩⠆⠈⠀⠀⠀⣠⠴⢢⣀⡁⠁
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣤⣠⠬⠭⣩⣴⠣⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣷⣟⠐⡂⠀⣠⣿⣿⠿⠻⠆⠐⠉⣴⡆⠀⣠⡴⣿⣵⠎⠀⣇⠃⢄⣴
⠀⢸⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠛⢡⣾⣿⣉⡒⠀⠀⠐⡄⠀⠀⣀⣽⣿⡇⢠⣿⣿⠟⣤⡠⠂⠀⢀⠾⠇⢘⡩⢖⠉⡏⠸⣆⠈⢠⣾⣿
⠀⢸⠟⣁⣾⣿⠟⣫⣶⡷⢿⠟⠋⠀⢹⠀⠀⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠛⢋⣤⣾⣿⣿⡥⢐⣥⡶⠆⠨⠀⢁⣴⣦⣷⣆⣵⣿⣿⣿
⠀⢨⣼⣿⢟⣷⣾⣿⠟⡡⠂⠀⠀⠀⣠⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣶⣼⣭⣾⢟⣿⡾⢟⠍⠂⠁⠀⠀⢁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭
⠀⠈⢁⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⢿⡀⣿⣿⠿⣋⣵⣾⣿⣿⡿⣟⣿⡾⢟⠍⠊⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿
⠀⢀⡼⠛⠉⠀⠠⠞⣀⣴⣾⠿⡿⢆⣹⣾⠁⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⡆⢸⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢻
⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣾⣟⣯⣾⠀⡿⠿⠻⠟⠙⠿⠿⠿⠓⠒⠛⠀⢀⣴⡿⣛⣥⣾⠇⢸⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠙
⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣥⣴⠀⣶⣦⢀⣶⣷⠀⠀⢿⣷⡀⢹⣿⣟⢿⡾⢟⣭⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡧⠴
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⢹⡿⠿⠀⠿⢿⠄⠛⠻⠥⠤⠬⢟⣒⣒⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⡦⠿⠷⠭⠧⠼⠉⠂⣴⠛⠷⢖
⠀⢸⣿⡿⣿⡿⠟⠿⠟⠛⠃⠐⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣙⣛⣛⣚⣒⡲⠶⠶⠶⠶⠖⣦⣬⠁⠀⠀⢻⡑⠲⢉
⠀⢸⣿⣾⡏⠰⡴⣶⣶⣤⡤⣤⣤⠶⢮⣟⡀⣿⣹⣹⣯⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣙⠛⠛⠛⠑⣤⣤⠄⠀⠀⠙⡭⣴⣖⣩⣭⡯⠷⠚
⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣰⣿⠞⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡿⣻⠿⣿⣿⡹⠶⠒⠲⠶⢞⣛⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣶⣶⣿⡘⠋
⠀⠸⢟⣛⣻⣿⡛⠿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣶⡆⣤⣤⣤⣀⣀⢸⣿⡇⠃⠀⢹⢸⡇⢠⠤⠬⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣉⣉⣨⣥⠤⠾
⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣟⣛⣿⣿⣿⠏
⠀⠘⣁⣤⣤⠤⠖⠀⠀⠀⡠⢤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠶
⠀⠈⠉⠀⠒⠦⠤⣴⣶⣶⣾⣭⣭⠿⠖⠒⠀⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣥⣤⣬⣤⣤⣤⣬⣽⣥⣥⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⡍⢸⡎⠋⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⢁⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡻⣿⡛⡛⠛⣣⣿⣿⡆⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣁⣄⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠳⠖⠚⠚⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⣸⣏⣁⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠯⢭⠍⣭⣴⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣵⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡟⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣬⡭⠬⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⡼⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⢧⣠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣼⠈⠁⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⢐⣧⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠅⠀⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⠀⠬⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠶⠶⣒⣒⣒⣛⣛⣛⣃⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣄⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣉⣩⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣤⣤⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣠⣤⣤⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⠤⠴⠶⠖⠚⠚⠓⠛⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠛⢷⡌⢷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠋⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣿⣻⣿⣮⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠀⢠⠼⠃⠀⣴⡿⡙⠙⠆⠀⣀⠴⣪⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠭⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣹⡿⢦⡀⠀⠘⢁⣞⣿⡋⣭⣿⣿⡁⢀⣾⡛⠙⣿⣿⣿⠏⠁⢀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠸⣧⣿⠁⣸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣾⡍⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠏⠙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡾⡆⠐⠒⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠋⠉⢹⣿⣿⠛⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠝⢯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⠶⠶⢶⠿⠿⠿⠛⠓⠒⠚⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣄⣶⣾⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠉⣉⡉⠉⠙⠛⢦⡐⠀⠂⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠂⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠒⠠⠀⠘⠂⠀⠀⠈⣀⠸⡀⠀⠀⠈⠟⠠⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢀⣀⣤⣦⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠟⠟⠻⠶⠶⠤⠲⠆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢷⢦⣴⡄⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠋⠉⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠘⡎⡿⠃⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⡁⣤⠄⠀⡰⠟⠟⠀⠀⢠⠏⢷⠀⠀⢠⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣷⠶⠶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣢⠞⠁⠀⠀⢀⡜⣥⣤⣤⣄⣿⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⢤⠔⣴⣞⠁⠀⠀⢀⠶⢯⠄⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡴⣻⡚⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣋⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠃
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠋⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡿⠆⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⢻⣾⡟⠁⠀⣠⡅⠀⢸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣞⠀⠀⠙⢧⣄⡈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⣩⣾⡿⠋⢹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣴⣴⣿⣶⡀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡿⠏⠉⣤⡴⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠻⣷⣷⠀⢀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠙⠂⠀⠳⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⢻⣿⡛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣀⠀⠈⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠈⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠭⣴⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢽⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠄



⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣛⣿⣟⣛⣻

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣧⣤⣼⣴⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⡁⢿⣈⡹⢿⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⣀⣀⣀⣠⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⠿⣋⣩⣩⣾⣿⣷⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢠⣶⣶⠿⣿⣿⢿⣋⣛⣣⣧⡄⠀⠀⢠⡀⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿
⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣿⣷⣿⣷⣼⡷⠤⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣵⣶⡤⠴⣿⠿⠿⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡘⠩⠍⠭⢉⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣛⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣴⣭⣧⣬⣽⣥⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠶⢶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⡞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⠹⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣤⣦⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣧⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣏⠁⢰⣿⣿⣉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⣭⣛⡛⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢩⣝⣛⡛⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⢹⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠿⣿⢁⣽⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡇⠼⠿⣿⣰⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣧⣀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⢀⠼⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠉⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⡿⠿⣿⣤⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⠀⠀⢰⢀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠀⠒⢄⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠙⠀⢠⠇⢇⠀⢠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⠒⠆⠈⡆⠀⠀⠀⠠⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡰⠠⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⣀⣀⠧⣔⢂⡠⠢⢀⠈⠙⠍⠉⠉⠉⠉⠩⣅⠀⠈⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⡨⡃⠀⠀⠀⢱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢀⡏⠛⠛⠻⠶⠟⠛⢛⡟⠲⠤⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠢⡤⠋⠀⣠⠴⠦⠤⠴⠚⠻⠤⢤⡄⠀⣨⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠛⣛⣻⣟⣿⣠⡆⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⣷⣶⣿⡏⠁⢹⡏⠀⠀⣠⠔⡫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡾⢋⡉⠉⠐⠀⠐⢶⣿⣦⡴⠒⣦⣥⠤⢅⣀⡀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣦⢄⣀⠀⢀⣿⣿⡷⠀⣸⣿⠀⢀⣿⣿⡏⠓⠦⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢧⠈⠉⠁⠈⠛⠛⡙⠳⠂⣿⡏⣤⣾⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣦⡀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⠄⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢘⣷⣿⣴⡆⠀⠀⣠⣾⠗⠀⠀⠙⠀⠈⢋⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠱⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⢡⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠈⠸⣿⣿⢇⣠⡄⠘⠁⠀⣴⡷⠀⠀⢀⣝⣛⠛⠛⠉⣉⣀⣠⣴⡇⠀⠀⠀⠐⢂⣨⠕⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣀⣍⣩⡹⠋⠀⠀⣀⠈⠛⠀⣠⣴⣉⣙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠓⠒⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠉⠻⠿⠀⠰⠿⠋⠀⢰⣧⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣉⣉⣋⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡈⠈⠙⠛⠿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠈⢿⡷
⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣦⠀⠻⢿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠶⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⢻⢿⣿
⣿⣟⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠉⠈⢹⣿⣿⡿⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣉⠁⠀⠓⠀⠘⠃⠐⠛⠻⠷⠚⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠶⢬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠒⢂⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣦⣭⣥⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿
⣿⣿⢿⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣸⣾⣿⣦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣤⣾⣿
⠿⠿⠷⠯⠼⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠾⠿⠥⠤⠤⠤⠀⠠⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣬⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠛⠓⢻⣿⣿⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠘⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⣴⣿⠀⣰⡿⢀⣴⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⠏⣿⣿⠋⣿⡿⢁⣿⣧⣤⡴⢞⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠻⠏⠀⠉⠁⠈⠋⠀⠘⠿⠛⢉⣴⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣈⣉⣻⣶⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡴⠶⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠶⢿⣿⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣇⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⢿⡿⠿⡿⠋⠛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⢰⡟⠉⠙⣯⠙⢯⣉⣙⣆⣰⣤⣬⣽⣤⣿⣤⣤⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⡇⠸⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⡟⠁⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠿

⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠒⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠄
⠀⠀⠨⢆⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠚⣃⠀⠠⡄⢀⡀
⠀⢀⡴⠈⠙⠠⠀⠴⠋⠛⠿⠿⠟⠢⠞⠺⡇⡋⢢
⣴⠃⠀⢠⣾⣿⣟⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠓⣠⠄⠄
⠀⠀⠂⠀⠉⢴⣿⣶⣤⣵⣶⣦⣉⠁⠠⠖⢭⣈⢛⡀⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣭⡿⢦⡀⢤⣰⣦⠈⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⠉⣿⣧⣿⣧⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣒⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣸⡇⢸⣿⢡⣿⣿⠀⢹⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⣾⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣷⢷⡶⢿⣿⡍⣄⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢻⡼⠁⣿⡏⣾⡿⣿⡤⡿⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠀⠈⢿⡇⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⡂⣼⣿⢣⣿⡷⠩⡇⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠁⠿⠏⠤⡤⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣴⣿⣿⣿⡏⠈⣾⣇⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠩⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢼⠍⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣵⣿⠿⠻⠏⠀⠀⢹⣏⡸⡧⢤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠰⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠂⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣳⣾⡆⠀⠀⠀⢰⣯⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣏⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡾⣸⡥⢤⣤⣤⣾⡿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡷⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠿⠿⠿⠿⠷⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣬⣴⣼⣿⣿⣿⣿⡯⣤⠤⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣧⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡷

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿