Fisch Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⣠⠞⠉⣀⡴⠟⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣻⡿⠋⣽⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡞⠁⢀⡞⠁⣠⠞⠁⣠⠴⠚⢋⣹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣴⡿⢉⡼⠁⠀⣠⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣰⣃⡞⢀⡞⠁⣠⠞⢁⣠⠞⠉⣀⣠⣤⣿⠏⠀⢠⣾⠏⢠⠏⠀⢀⡼⠁⡼⢿⣦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠛⠛⢛⣛⠛⠻⠿⠿⣿⣧⣴⣋⣠⠴⠛⢉⣸⡟⠁⠀⢀⣿⠃⢠⡟⠀⢀⣾⠁⢀⡴⠋⣹⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⣬⣙⠻⢷⣶⣚⣉⣿⠇⠀⠀⣾⡏⢠⡟⠀⢠⣾⠃⢀⡾⠁⠜⣱⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡙⠻⣿⣏⠀⠀⣸⡿⣠⡟⠀⣰⡿⠁⣠⡿⠁⢀⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠻⣦⣀⣿⣿⠏⣠⡾⠋⣀⣴⠟⠁⢀⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢶⡄⠀⢰⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠻⢿⣷⣿⣯⣶⠾⠛⣁⡴⢃⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⠟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠋⣁⠀⣼⡏
⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⢭⣉⣉⡉⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣄⡈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⢻⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣝⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡁⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣀⠙⠲⣄⠈⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣛⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢿⣮⡛⢦⣙⢿⣆⢀⣠⣾⡿⠯⣝⠿⣦⣄⠈⢿⣿⣮⡙⢷⣦⡈⠓⢌⠻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣾⣿⣯⣀⣀⣀⣉⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣁⠙⢦⣈⠓⢮⣿⣷⠈⢿⣟⢿⣆⠈⠻⣦⡀⠀⠙⠻⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⡟⣿⣿⡏⠻⣄⠙⢧⡙⢿⣌⢳⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⡆⠹⣷⡀⠙⢷⡄⠀⠐⢬⣙⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣿⣿⡙⢦⡈⠓⢦⡙⢮⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⢷⡀⠈⢻⡄⠙⢦⣈⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢻⡝⣿⣄⠙⢦⡀⠙⣎⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠈⢿⡀⠀⠹⣆⣸⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠹⣌⢿⣷⣄⠙⢦⡈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠈⢻⡄⠀⠘⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣬⣿⣿⣿⡓⢦⡙⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡙⢦⡀⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠈⠻⣦⡹⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⣃⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⡾⢋⢄⠴⢛⣹⣯⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⣰⢞⣉⡉⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⢧⣦⣀⠀⠀⠈⣹⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣦⠀⠘⠷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡐⣷⡄⠈⠙⠒⠬⣙⠻⢶⣄⡀⢽⡦
⠀⠀⠀⠀⢿⠹⠿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⡇⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢌⠛⢿⣧⣤⣴⣦⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣤⣿⣿⣷⠨⢆⠀⠀⠀⠈⡼⡹⠁⣼⠏⠀⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣯⣭⣛⠯⡛⢷⣄
⢀⣤⣤⣶⣶⣾⡿⢿⣫⠽⠻⠴⠋⠤⠄⡆⠘⠱⢁⣼⡏⠀⠀⠃⠁⠀⠤⢄⣀⠀⠁⠀⠈⢦⠙⢷⡝⠣⠀⠀⣿
⠿⣼⣿⡿⠛⠋⠁⠭⢤⣤⣤⣴⡶⠂⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠀⠲⣶⣶⠖⠂⡇⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠑⠈⢻⣤⣤⣤⡿
⠀⠀⠉⠙⠿⢦⣥⣒⡴⢦⣤⢐⢀⠉⠉⠉⠉⠁⠠⠤⠤⢌⣉⠉⣁⡴⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠬⣥⣤⣀⣀⣠⣴⣄⠀⢄⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⣉⣶⣷⡄⠈⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⠋⠉⠛⢧⣀⡏⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣦⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⠿⠿⣿⣟⣛⣿⣷⣦⣄⠀⣼⠟⠀⠀⢀⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣉⠉⠉⠛⠛⢉⡬⠛⠁⢀⠄⣠⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡶⠀⠀⠨⣄⣠⣖⡵⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⣴⠬⣹⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣪⣥⣶⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⣴⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣼⡟⣴⡧⡹⢺⣥⡄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣾⣿⡾⣳⣾⣭⣻⡧⣴⣢⠀⣠⣀⣴⣶⠆⢦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣏⣧⣆⡜⢯⣿⣝⣖⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⢟⠋⣟⠛⠋⠉⠉⠉⠑⠓⠛⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣻⣷⣬⣿⣶⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣞⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⢿⡿⠅⠂⠀⠈⠽⣲⡄⠀⠤⠀⠉⠁⠀⠤⠉⠙⠂⠑⠪⠹⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣋⣤⣶⣿⡿⣿⣛⣛⡂⢘⡄
⠀⢀⡴⠛⣹⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠃⠀⣀⣄⣦⡴⢲⠒⠶⣦⡌⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠈⠉⠛⠋⠟⠿⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣆⠀⢸
⠸⢿⡷⣭⣤⡤⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⡾⠓⣶⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠤⠀⠨
⠻⣜⣛⡲⣯⡛⣇⠀⠀⠀⡼⣷⣰⠟⠁⢄⣸⣿⣿⣿⣛⣡⣤⣤⣶⣶⠟⠀⠀⡀⠀⢆⣀⣖⣴⠾⠷⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⣤⠀⢨
⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠯⠤⣤⣤⣴⣿⣿⣤⣀⡀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⠿⢟⣋⣱⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣶⣦⡀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣿⢿⣇⡀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣛⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠻⠿⢿⡿⣟⣿⣯⣿⣿⡿⣟⣫⠽⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠧⣌⣁⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⣶⣶⣶⡶⠤⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⣐⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣀⣛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠳⣷⣾⣸⣿⣿⣿⠏⣤⣦⣶⣶⣶⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⠁⢀⠀⠁⣿⢹⣿⠁⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣧⡀⠘⡎⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⡙⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢐⢎⡶⢎⢿⣷⣦⡀⠹⣄⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⡵⢋⠤⠤⠀⣀⣀⣈⣬⣦⣉⡛⢿⣆⠈⠢⠀⠀⠛⠛⣿⣿⠛⢰⣿⠟⢿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⢏⡞⢡⠃⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠻⣞⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢀⣾⡿⠀⠀⠈⣉⣍⣥⡤⠴⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠈⣰⡞⡰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠙⣎⠻⠙⠂⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠝⢁⣤⣶⠟⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⡇⢠⣿⣷⣕⠮⢟⣛⣛⡩⠵⠞⠛⢁⣠⠤⠈⠙⠦⣶⣷⣤⣄⣲⣶⡶⠾⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣯⠃⠘⢿⣿⡿⠿⠖⢆⠀⠀⠀⣠⢶⣿⣏⡔⣀⡤⠾⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⣭⠻⣷⡄⠀⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⣠⠔⠻⡸⣿⣿⣿⣿⢇⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢦⠀⠳⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠙⢬⠟⠺⠭⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⡀⠘⠚⠫⠀⢠⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⢶⣶⣶⣶⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣿⣷⡐⡀⠠⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⠞⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣿⡫⠊⠻⣿⣷⡱⣄⠣⡀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠊⠁⠀⠀⠙⣿⣷⣜⢦⣘⢷⣿⣿⣿⣾⡖⢠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢡⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⣿⣿⣿⣿⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⢿⡌⠿⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢿⠄⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠙⠻⢶⣤⡀
⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠆⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⢹⣯⠙⠻⢶⣤⡀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠉⠛⢷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠈⠻⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣤⣄⠀⠈⠻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⣹⡇
⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟
⠀⠀⠀⣰⣟⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠉⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣀⣤⡾⠛⠁
⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡟⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⡶⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⣙⣿⣿⣿⣶⠦⣠⣾⣯⢿⣿⣷⡖⢲⡶⢶⣦⣤⣤⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣙⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡸⢇⡿⠉⢉⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣭⣽⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡾⠟⠀⠁⢄⠉⠉⠀⠀⠛⠒⠶
⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣴⣾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠃⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⢃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⠀⠁⠠⠄⢦⣑⣲⠖⠁
⠀⠀⠀⠈⢀⣹⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠓⠦⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⢙⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶
⠀⠀⠀⠐⢻⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⣀⣶⣶⠊⠉
⠀⠀⠀⠰⢿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣾⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠫⠌⠿⢶⣾⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠠⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢
⠀⠀⠀⠀⢁⡘⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠉⠁⠉⠉⠙⠻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠆⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢸⣞⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠠⣴⣿⣋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠁⠀⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣽⣶⣶⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠠⢋⡑⣾⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⢤⣌⣉⡻⠿⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡾⠾⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠤⣟⡯⡙⣝⣦⠴⠒⠋⠉⠉⡅⠀⠀⣡⣤⣄⠀⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣀⡙⠒⠆⠙⢋⢝⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠸⡟⢏⣹⠂⠀⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣛⣒⠒⣬⠶⠤⠔⢉⣡⠞⠁⠸⡆⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠜⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠵⠒⢢⡽⠁⠠⣴⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣇⡰⠁⢈⠛⢆⠀⠀⠀⢀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠩⢭⣟⣀⠀⠈⠁⠈⠙⣦⠀⣠⢛⠟⠛⡄⠀⠀⠈⣆⡠⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠉⠙⢳⣤⣀⠈⣖⠁⠁⠀⠀⣫⠞⠁⢰⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠹⡌⢣⣸⠀⣠⠔⠋⡝⠀⢀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡋⠋⠙⢯⡁⠀⠑⢧⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠸⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⣀⢱⠀⠀⢸⣠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⢉⣽⣏⠢⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡿⣿⣿⣽⣾⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⡏⣇⢣⠙⢿⢿⠩⣑⠲⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⢧⠑⢄⠑⠌⡳⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠃⠐⢠⠋⠙⠣⢄⣉⡐⠚⠞⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣧⠃⣀⡤⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣼⡡⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠝⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠭⠭⠭⠭⠍⠙⢲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢋⣩⠤⠖⣺⠉⠩⡥⠀⣀⠐⠖⡀⠀⡀⠉⠉⠉⠛⠒⠦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⣋⠀⠒⠠⡤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠀⠀⡞⢯⡇⠀⠀⣀⣉⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠑⡀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢉⣤⣶⠋⣉⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡵⠃
⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠃⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣎⡭⠄⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣾⠀⣾⢁⢀⠀⡠⠖⠋⠉⠁⠀⠈⠓⠷⠚⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠈⠛⠁⡾⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢁⡏⠈⡙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⠤⠊⠀⢄⣸⣬⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠠⡀⢣⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢱⣸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠞⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣷⣶⣦⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣿⠁
⠀⠀⠀⢠⡖⠋⢕⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠦⢤⣠⣄⣜⠁⢀⡇
⠀⠀⠀⣀⠱⠤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⠴⡖⠚⢹
⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣄⡤⣄⣀⠜⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠲⠋⠋⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢸⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠶⣞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⢻⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠳⢽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠈⠉⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡰⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣢⠄⢀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠈⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⡔⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣣⣀⢁⡀⡰⢀⣮⠀⢀⣈⠀⠀⠀⠀⠙⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠾⠛⠻⢿⣿⠟⠛⡳⣿⣿⣶⣾⣅⣀⠄⢂⡀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢺⡻⣥⣎⠀⠀⠈⠠⠘⣀⠴⠚⠞⢝⠱⠄⡩⠍⠻⡟⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢰⣿⣅⠾⠿⣫⡖⠀⢀⠄⢉⠀⠐⠂⠈⠒⠱⣔⠒⠀⢈⢋⠈⢝⡯⠉⠀⠀⠀⣠⣟⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖
⠀⠀⠀⠀⠩⠁⠀⣠⣴⣿⣟⣮⣧⡼⠃⠀⣾⣾⡢⠀⠳⠁⠁⠀⠀⠘⢈⡀⢀⠀⢠⠑⢀⠄⠀⠙⣶⣾⣿⣾⣟⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃
⠀⢰⣶⠆⠀⣠⠾⠿⣾⠿⣍⠉⠛⠻⠗⠶⠋⠍⡓⠀⠀⢀⡦⡀⡱⠄⡈⢖⠡⡾⡁⠀⠄⠀⠀⠘⠛⡀⢿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠁
⢀⡜⠁⠠⢊⡔⢊⠛⢢⡙⡗⠀⠁⣳⠆⠀⢘⠈⠈⠀⢤⠜⠉⠼⠈⡇⢑⢪⠽⠇⣀⠀⠠⠀⠰⠀⢆⢢⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡁
⡞⢶⡀⠀⢸⠰⣿⡅⢀⡇⠀⠂⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢘⢣⠃⡐⡂⢠⠃⠀⡀⢠⣥⠶⠴⣤⣤⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀
⢣⠈⢷⡁⠈⠳⠦⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡄⢠⠀⠐⠈⢱⡄⠪⢶⡗⠨⢛⣼⠻⡄⠂⢀⠙⣿⣿⣿⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠑⢀⡀⠀⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣠⡦⠇⠀⠀⡖⠋⢘⠰⣻⣷⣾⣾⣿⠇⠀⠑⢀⠀⠀⣿⣿⡏⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⠙⠤⣠⠰⠂⠠⠀⠀⠒⠐⠁⠀⢰⣿⡇⠧⡀⠒⠢⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⢀⣀⣠⣴⣬⣥⣐⢿⣿⣷⣀⣁⣀⣀⣰⡟⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⢷⢿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢀⡟⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠈⢲⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠌⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠡⠀⠀⠀⡀⢽⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⡐⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢐⠀⠈⠙⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡁⠤⡑⠠⠀⠙⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⢿⡁⢌⠀⢈⠐⢄⠢⡀⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠹⣦⡁⠀⠑⢄⠑⡀⠄⠸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠨⡻⣦⣑⣀⣂⣀⣀⠀⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢁⣨⡷⠞⢛⠟⠛⠟⠉⣻⠉⡝⢙⡿⠺⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣾⠫⠁⠀⠀⠈⣠⡀⠀⢠⡟⠀⠟⠉⣃⣤⣿⡉⠙⠢⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠖⣾⣆⠀⠀⠀⠞⠀⢹⣀⡿⠛⢻⢛⢻⡏⢁⡘⣧⠀⠀⠈⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠙⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣠⠞⢋⣽⣆⠀⠀⠢⠤⣿⢻⠲⣄⠚⣦⣼⡁⠁⢸⡏⡴⠒⣓⠀⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠊⠀⠈⠿⣦⢄⣠⡤⢾⡙⣌⢯⠴⠚⣉⣠⢿⡄⣴⠚⠛⢯⡀⠢⠸⣶⡾⡏⠙⢶⡋⠀⢰⠋⠉⠙⢦⠙⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡀⠄⠐⠀⠠⠴⡇⢸⠁⡇⠀⢳⡘⡌⢗⢋⣁⣤⣼⣇⢻⡐⠕⣄⠳⣮⣲⣿⣆⣸⡊⢠⡇⠀⢸⣿⣧⠀⣸⠀⠀⠈⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⡄⢳⡀⠈⡇⣿⢸⣉⣁⣀⣤⣿⡴⠛⠓⠚⠿⢿⣿⣿⡏⣩⠛⢾⡃⠀⠘⢿⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣧⡳⡈⣧⢰⢇⡏⢸⣅⣀⣀⣨⣿⣧⠀⠀⠉⡃⢉⠍⡸⠷⣧⡴⠚⣿⢦⣄⠀⠀⠀⠘⢶⠤⠤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠋⠙⠻⢯⣮⠞⢀⡾⢤⣀⠈⣳⡇⠘⣦⡀⠡⠐⢁⣴⠳⣤⠬⣿⡲⢿⣄⠏⢷⡄⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠠⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⡳⢄⡈⢙⡿⠠⠂⠉⢻⣛⡛⠉⣿⣤⡘⠀⢹⣗⡬⢻⡦⠐⣿⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣿⣁⠂⠈⠘⢻⣇⣤⡿⠣⣈⠉⢷⡞⢀⣛⣨⠿⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⠛⠿⢯⣭⣥⣴⣧⣤⠧⢼⡗⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠴⢦⣄⣀⡤⠞⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠋⠛⠋⠉⠉⠈⠉⠁⠉⣁⣈⣉⡈⠉⢡⡾⠉⠉⠙⠛⠿⣷
⠰⣶⣶⣶⣿⠿⣿⡟⠉⢉⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⢸⣇⣀⣠⣶⣿⡿⠟
⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣹⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⣿⠏



⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣟⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⢋⣉⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠄⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣴⣟⣋⡤⠶⢛⣋⣩⣭⣤⣤⣤⣤⡄⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⢉⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣯⣥⣶⡶⠶⠶⠄⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢋⣠⠴⠂⢀⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⡶⠛⢁⡀⢠⣾⠏
⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⣀⣠⣴⠟⠡⢚⣡⠶⠛⠉⢠⣿⠏
⠀⠀⢠⣿⠋⢠⢎⠑⢲⣌⢣⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢉⡤⠶⠖⠛⣿⡟
⠀⣰⡿⠁⠀⠸⡜⢷⣿⠏⡼⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⣴⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠦⣤⣽⣿⡄
⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠴⣛⠵⠂⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣄⡀⠀⣽⡿
⢼⣟⠻⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣀⣒⣋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡑⢦⣌⠉⣿⡿⠁
⠈⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠙⢷⣄⠠⣌⠳⣌⠓⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣤⣤⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⠳⣌⠛⢦⣻⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠿⢯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣌⠳⢦⡀⠙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢿⣯⡙⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⢻⣯⡙⢮⣑⠯⣍⣒⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣍⣁⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣝⠦⣌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣌⡛⠶⣬⣍⣀⡛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣭⣥⣾⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡘⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢶⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣄⣴⣸⣵⣴⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣴⣇⣀⣤⣴⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠇
⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⢿⡿⠿⣯⡿⣿⡿⠽⣟⣾⣿⡿⣾⢿⡿⣹⡟⣹⢟⣽⡟⣿⢟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢠⠇
⢠⣴⡞⠛⢉⣩⣿⡯⠇⠀⠉⢻⣦⣤⣴⢶⣶⣾⣷⣶⡶⠷⢮⣴⣯⣬⠉⠀⠁⠉⠡⠛⠀⠚⠃⠺⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣦⣾⣿⣿⡟
⣀⣈⠳⡄⣌⡛⠛⠁⠀⠀⠀⢈⣿⢹⠉⠀⠁⢀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢶⠖⠞⠛⠻⣿⣿⣿⣇
⠈⠙⠛⠷⣯⣅⣀⠀⡀⢰⣷⣸⣯⣿⣷⣶⣫⣤⣤⣀⠀⠠⠖⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣄⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠙⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠾⣿⣿⣭⣭⣿⣟⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣟⠻⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠻⣍⡁⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⣘⣢⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢄⣘⣂⣄⡤⢀⣀⢠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢈⣄⠀⠉⠀⡀⠫⡀⠙⢜⠐⠣⠠⠄⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡲⢄⠀⠀⠀⢀⠑⠄⠑⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠂⠉⠻⣀⠀⡄
⢀⡀⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣙⠂⠈⠑⠢⠄⡉⠢⡈⢀⣠⡤⠄⠖⠚⡛⠘⠓⠚⠒⠲⠦⣀⠠⡀
⠉⠑⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠐⠀⠀⢀⡰⠖⠋⠁⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⢤⣀⠀⠀⢉⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣀⡬⠖⠉⠀⠁⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠹⠓⢀⠀⠠⠉⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣀⠀⠐⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠒⠂⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡤⢣⠀⠀⠀⠀⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⣸⠂⠀⠀⣀⣀⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠉⠀⣠⠔⠁⠀⡠⠊⠁⠀⠰⣉⠉⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⡠⠤⣂⠥⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠴⢂⡴⠞⠃⡪⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠖⣉⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠙⠋⠀⣛⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠘⢄⠑⢄⠀⠈⢆⡀⢔⠋⢀⡴⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣢⢞⡕⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠤⠒⠉⠐⡀⠀⣀⠔⠂⢉⠄⡠⢀⡀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⢀⡀⠬⠵⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠞⢡⠞⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣜⡂⠠⠖⠚⠓⠒⠁⠀⠀⠁⠊⠁⠁⠈⠁⢀⡉⠁⠒⠃⠘⢀⠌⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠃⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠄⠀⠄⡴⡀⠰⠀⠂⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠈⠌⠀⠳⡄⠀⠀⡬
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢠⡷⠋⠀⠀⠀⢀⡄⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡚
⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠰⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢰⠀⠀⠈⠓⠤⠄⢀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢡⠀⣆⣰⣦⣤⣷⣴⣦⣶⣤⣽⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢾⢿⡽⣥⣒⡂⠤⢀⠀⠀⣀⠤⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⠹⡉⠆⠳⠐⠌⠂⠂⠁⠨⡙⠠⠄⠀⠊⢡⡞⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⢶⣶⣴⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠊⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⣃⣭⣶⣿⡿⡏⢉⣾⡄⢸⣇⠀⠠⠀⠀⠀⣠⠎⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⣴⣿⣿⠟⠫⠛⠃⠀⢸⣿⡇⣼⢉⣷⡀⠀⢀⣼⣧⠊⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡳⣖⢦⣀⣾⠿⠇⠈⢹⡇⡿⢶⣿⣿⣷⠇⢀⡼⠏⢩⣿⣿⣯⣍⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⣾⣿⡿⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡌⢿⣆⢢⠀⣾⡇⣇⠈⣷⣍⣉⣴⣿⣿⣦⣤⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠌⠋⠉⠛⣿⣿⣆⠰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣴⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⣸⣿⡏⣰⡿⣰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠌⠙⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠿⠟⠀⢱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠚⣿⠀⠀⣀⡤⢄⣀⠀⠀⠀⢰⠛⠟⣁⠔⠉⣹⢟⡿⠡⣡⡏⣰⡞⡟⠟⠉⢉⣿⡿⠏⠁⡤⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠔⠀⠀⠀⡀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠛⡶⠾⢃⣀⡤⠤⠤⣄⢈⡇⠀⢀⡞⢠⡞⠁⠀⢠⠏⠞⠄⣰⠏⡰⢡⠇⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠥⠄⢸
⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠄⠒⠉⠀⠤⢤⡀⢸⠋⠀⠀⠉⠀⠸⡆⣀⡴⠿⠶⢶⣟⡡⠊⣠⡟⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢔⡂⠡⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸
⠀⠀⣠⠞⣡⡴⠖⢚⣫⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢘⡛⣁⣡⣴⡿⣋⠞⡅⠀⠀⠀⣠⣶⡄⣽⡿⠻⠝⢋⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣤⣤⣾⡇⣸
⢀⣾⣵⠟⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢂⡤⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠿⠿⣓⠊⣁⣾⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡏
⡾⠡⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⢀⣴⣷⣠⣴⡶⠛⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⢉⠓⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣉⠀⣾⣧
⠘⢶⣄⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠀⡞⠁⠀⣠⠔⠋⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⡿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣭⡓⠢⣄⠀⢻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣿⢿⢷
⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠈⠻⣿⠏⢀⠜⠀⠠⠊⢁⣀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⢛⣩⡭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣬⣉⡙⠢⠀⠁⠀⡟⠋⠀⢀⣴⡾⢻⠓⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠊⢁⠔⠁⠀⢠⣴⣾⣛⣭⠭⠖⠒⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⢀⡴⠋⢸⡁⠀⠀⢀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⢁⣂⠭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣔⣺⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡒⠽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡜⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠐⠀⠠⠜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⡴⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠡⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠱⡄⠀⠀⢠⡟⠁⣼⠋⣾⠃⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠃⣸⠃⡼⠁⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠀⡉⢠⡇⢠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠈⢁⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⡠⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⣦⡠⣶⣶⣶⣤⡤⠤⢄⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⣿⡘⣷⡙⣿⣿⠁⢰⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠈⠻⠀⠑⠤⠿⢔⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣷⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⢸⡗⠀⠀⠀⣄⠀⠐⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢤⣌⠻⠿⢷⣶⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠏⣸⠇⠀⣷⣤⠈⢿⣦⡀⢿⣷⣄⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠙⠛⢿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⡗
⣠⣤⣶⣦⣤⣤⠤⠤⠀⠀⠏⠀⠀⣹⣿⣷⡄⢻⣷⡌⢻⣿⣷⣄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⡀⠈⣿⣄
⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠰⠿⠟⠛⠋⠾⢿⣿⣆⠉⠻⣿⣿⠶⢤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠈⢿⣷⠀⢹⣿
⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⠄⣾⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠦⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⣀⣀⣉⣉⣛⠂⠀⠀⠀⠀⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠩⣭⣭⣍⣻⣶⣦⣄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠈⣩⣉⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢳⣦⣄⡀⣶⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣸⠉⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⣿⡀⢸⡀⢆⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⠙⠦⣄⠙⠻⢷⠘⢷⣼⣆⠉⢻⣿⡆⠀⢀⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣅⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢓⣼⠟⠀⢠⣾⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠠⣽⠦⢸⣦⣄⡈⠙⠚⠛⢋⣁⣤⣾⣿⣿⢟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠙⠻⣇⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⠐⢊⣉⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠅⠀⠙⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⡈⠉⠉⠀⣀⣩⡿⠿⠛⠁⠘⠻⠿⣶⣦⡌⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠠⠖⢒⣩⣥⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⣤⠉⠉⠉⠀⠀⠂⠤⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣩⣤⣤⣄⠀⠘⠿⠻⠿⡷⣢⣶⣿⡆⢀⣈⣉⠒⠤⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣦⠊⣴⠿⢿⣿⣵⣾⣿⣅⣶⡴⣶⣦⡉⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⣾⢁⣼⠃⠏⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠀⠀⡀⠸⠛⢛⣛⣈⣉⡉⠁⠀⢠⣼⣷⣈⣀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣾⣿⣧⣾⠟⡀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⢸⣌⣿⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠃⠀⠀⠈⠹⠁⣤⡇⠹⣿⣿⡆⡀⠀⠃⢀⠔⠓⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⢀
⠀⢀⠔⡫⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠡⡡⡀⠀⣿⣿⣄⠉⠻⢿⣶⡄⢠⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡜
⡰⠁⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣿⠖⢀⣴⢇⠀⢄⠙⠾⠶⡻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢠⠃⠸⠁
⠳⢄⡀⠀⣐⣩⠵⠋⣠⣶⡿⠃⠈⢆⠀⠑⠦⢵⡈⠪⢝⣛⣛⡛⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠉⠐⠀⡈⠙⠻⠿⡁⣠⠃
⠀⠀⢸⠿⠋⠁⣀⣀⡿⣡⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡢⠤⠼⠤⢀⣀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠤⣍
⠀⠀⢸⢀⣴⣾⣿⣿⣴⣿⣷⣴⣴⣶⣿⣷⣬⣐⣤⣄⡉⠘⢒⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠲⠀⠀⢀⠔⠁
⠀⣠⠞⠛⣻⣿⢿⣿⡸⠿⣿⣏⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢡⣄⣀⠀⢀⣀⢀⠀⠠⠐⠐⠂⠉⠁
⠼⠥⠤⡄⡀⢐⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣟⡵⠃⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠛⠋
⠀⠀⠀⠙⣜⣌⢧⡅⠀⠿⢛⡙⡿⣷⣀⠀⠈⠙⠿⠟⢁⣿⣿⡇⣿⣦⢤⡀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⠫⡳⠇⣰⠶⢶⣤⣭⣙⠛⢧⡰⣤⡀⠀⢿⣿⣿⢣⣿⣿⠀⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣠⢖⠕⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⢽⣷⣆⣉⣙⣛⠈⢿⣦⣝⣶⣄⠀⠀⠸⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡰⠡⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⠿⢿⡿⠷⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠉⠈⢛⣽⣿⣿⣳⡩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡏⢳⠧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢣⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⡻⣮⡻⠲⢄⠈⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡈⠁⠀⠉⠢⣀⢨⢃⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢔⠈⣢⣤⠛⡼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⠖⠶⠶⣒⣶⢞⣛⣿⣽⣿⣿⣒⠶⢤⣰⢶⣶⣾⣷⣿⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠟⢲⡌⢻⣮⣉⡘⢿⡼⣀⣴⣿⣍⠻⣿⣟⡻⣷⣮⣝⡺⣴⠿⣻⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡄⢸⣿⠆⠻⡟⠍⠻⡟⢿⠛⠟⢈⡃⢉⠻⡿⣯⢻⣿⣿⣦⣜⢥⠿⢿⣷⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢳⡆⣻⣏⠀⠇⢨⠀⡞⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣆⡈⠜⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣭⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣛⣉⡉⠛⠓⠳⠶⠊⠙⡷⣦⣤⣄⣠⠠⠺⢈⣡⠂⡋⠹⠟⣻⣿⣿⣿⣮⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⣍⠩⡍⠉⡁⢒⠒⢦⣞⣉⡁⣀⠀⣠⡾⠛⡋⢡⠊⣱⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⣤⡤⢀⣢⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⠞⠁⠺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠷⢝⣿⡞⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⠉⠙⠛⠓⠉⠓⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⢴⣿⣿⢿⣧⢻⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣴⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠘⣿⢷⣜⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⣛⣿⢸⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⠟⠙⠲⢬⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⢀⣤⣄⠀⢰⣶⡷⣾⢱⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠈⣿⣿⣷⣙⣛⣻⣥⠞⢿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢽⣻⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣬⣿⣽⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣵⡿⢛⣿⣿⠹⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣴⢿⡿⠃⠀⠙⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣵⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡦⣠⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠮⢭⣒⡿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠶⠶⠬⠝⣿⣿⡋⠲⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡝⣦⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡾⡟⣰⣫⣾⣴⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣻⣿⡟⢸⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢋⣾⠿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠇⣼⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣻⣝⡗⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣠⣴⣶⣟⣻⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣴⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣍⢄⠉⢿⣝⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⡟⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⢆⠇⠈⠻⣬⡀⠉⠠⣄⠀⠁⠙⠙⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠻⣭⣭⣁⡁⠀⠀⣾⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣿⠀⡄⢹⡷⠀⠀⠈⢻⣮⡂⢸⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⠂⠀⢉⠄⢳⠿⠀⢀⡾⠻⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⡾⠀⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢸⠿⠋⣸⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠱⡄⠦⠇⣴⣾⣿⠷⠄
⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣠⣴⣿⡿⠗⠀⢹⡏⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠋⠃⠀⣰⡿⠻⠷⠿⠿⠿⠿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠛⠉⠀⠈
⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣴⣟⠃⣠⣄⣀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠿⢷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⢛⣛⠻⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣤⣾⠟⠁⣰⣿⠟⠛⠻⣛⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠛⣿⣿⢿⡙⠋⠉⠋⠀⣰⣿⣿⣧⣤⣄⡈⣧⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⣄⠲⣌⠛⠋⣠⠆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⠌⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⢀⠀⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠚⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢻⡇⢻⠂⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⢩⠟⠡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠹⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣰⡏⠀⠀⠀⣾⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣠⣾⡿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢰⠇⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡇⠀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢾⣧⣀⣹⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠿⠛⢛⣿⣿⠏⣠⣾⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⣿⢰⣿⣿⣿⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣦
⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⡶⣿⣿⣿⠋⣴⣿⡿⠁⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣦⣤⠀⣿⣇⠀⠰⢞⣣⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⢶⣶⣦⣾⠃
⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣿⣿⢃⣾⡟⠃⢀⣷⡀⠘⢿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣫⡍⣡⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⢡⣿⡿⠁⣄⣼⡿⣷⡀⠀⣽⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⠞⠁⠀⣰⡾⠋
⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⢡⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣇⠈⠃⠀⣙⣳⡄⠀⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⣠⣴⠟⠁⣀⣼⠃⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟
⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢡⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣶⠿⠟⠛⢉⣳⣦⣄⡤⠤⢤⡴⠶⠾⠛⣋⣡⣴⠾⠛⣁⣴⠿⠁⠀⠀⡀⠀⣠⣿⠟
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡟⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠐⢺⡿⣿⡿⢋⣿⠟⠛⠛⠉⠳⠦⣤⣤⣀⣒⣛⣋⣁⠀⣀⣴⠟⢀⣴⣿⠏
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡟⠁⠘⣶⣿⡏⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠻⠿⠟⣡⣴⣿⡿⠁
⠀⠐⢿⣿⣿⡿⢰⣿⠃⡀⠰⣿⣿⠋⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣄⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣾⡟⢀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠉
⠀⠀⢀⣿⣿⢠⣿⠇⠘⣷⡀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢀⣾⣿⠃
⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟⠀⢀⣹⣷⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢀⣾⠃⣠⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⣾⣿⠇⣸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣴⢂⡄⣼⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢷⣿⣿⡟⠧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣥⣾⣣⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣷
⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢠⣼⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⢸⣿⣿⣿⡄⢹⡇⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣿⣿⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⡀
⣸⣿⡏⢸⡇⢸⡇⢻⣾⣿⣯⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣿⣿⣿⣿⡀
⣿⣿⡇⢸⣷⠘⣷⣈⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⠁⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣫⣾⠿⢋⣭⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⡄⣿⡿⣿⡈⠏⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⣡⡶⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡇
⢿⣿⡇⣿⡇⢹⣷⡐⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣾⡟⠀⠹⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠈⠀⠋⣡⣶⠿⢛⣻⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡀⠻⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢰⣿⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⣧⡀⠀⠛⣡⠴⠾⢛⣻⣿⣿⣿⣧
⠀⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣾⣷⣾⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠠⠶⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿
⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣷⣴⣄⢠⡄⢠⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢘⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠹⡏⠻⠿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢈⣉⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠙⠉⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠤⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣀⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣄⠀⣀⡂⠬⣭⣛⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣌⠻⣷⣦⣭⣻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡍⠛⠿⣷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀
⠀⠐⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⡿⠿⣷⣦⣄
⠀⠀⠹⣿⡌⠙⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄
⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠉⠻⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠘⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁
⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣠⣴⣾⠟⠉⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋
⠀⠀⣾⣿⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⣴⣾⠿⠋⠁
⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣃⣠⣴⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠟⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣞⠿⢏⣃⠭⠶⠖⢒⣒⣒⣒⡒⠶⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⡧⢞⣋⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡶⣶⣾⡟⣳⣶⣽⡷⢂⣌⡐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢛⣥⣾⣿⣿⡿⡿⠟⠟⠛⠙⠉⢋⠏⠁⠈⢩⠜⠉⠻⣧⣭⣿⠃⢁⣿⣿⣿⡆⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⣫⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡀⣠⠀⣴⢀⠎⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⢗⣼⣿⠿⠋⢁⠀⡄⢸⡤⣷⢸⡇⣿⠂⡿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠟⠁⢠⣄⣿⡦⢿⣌⡧⠝⠖⣣⣬⣀⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡼⣿⣿⣿⡿⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣀⢺⡞⣿⠘⠏⠘⠳⣄⠀⠀⠐⠚⣿⡽⣉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠤⢬⣄⠉⠉⣰⠻⠋⠙⠛⣼⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣰⣽⡎⠃⠈⠀⠀⠀⡀⡌⠗⠒⠒⠚⠉⠁⠈⢄⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡒⠒⠂⠀⠬⠁⠀⢀⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠟⠃⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣉⣶⣧⣤⡀⠀⡠⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠋⢿⣿⣿⣭⣿⠁⠁⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡐⠁⠀⢀⣠⠶⣾⣿⣿⣯⣁⡔⠁⣴⣾⡿⢿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣰⣿⠿⡶⣤⣈⢙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠷⢀⣀⠁⠉⠛⠸⢶⢴⣤⣤⣤⣼⡇⢹⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠉⠙⠑⠒⠤⠄⣀⣀⣉⡽⠁⣾⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣼⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠶⠦⠤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣛⡛⠛⠓⠒⣀⣈⣭⡷⠤⠤⠤⠶⠶⠤⠤⠤⣤⣤⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⣉⡭⠶⠛⠩⡭⠀⠰⠖⠀⣤⠀⠛⢁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠉⠙⠲⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠚⣁⠀⠘⠀⢤⠄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣞⠷⢽⠆⠀⠀⣀⣈⣱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢒⡀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⣁⣤⡶⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠴⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠊⣩⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠤⠒⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠄⣸⠀⢀⡴⡒⠂⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠒⠛⠳⣉⣄⣀⡴⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣿⠀⠸⣥⣢⠔⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡷⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣌⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⡠⠔⠃⠀⢦⣈⣦⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢄⠀⢦⣸⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⣆⢸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣽⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉



⣿⣿⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠈⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠐⠂⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠢⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠉⠀⠀⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠢⠤⣄⣀⣈⣠⣤⠤⠀⠌⠥⠴⣺⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠣⠁⠎⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡠⠖⠉⣀⡤⠒⠈⢁⡠⢀⠔⠀⠀⠉⠉⡁⠀⠀⠁⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡴⠃⠀⡠⠊⠁⠀⢀⠔⠉⣠⠃⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠸⠀⠀⠸⡆⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡑⠀⣠⠊⢀⠂⠀⡰⠃⠀⡴⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡎⢠⠃⡇⠀⢠⡙⡄⠈⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠀⡔⠁⠀⠀⢀⠜⠁⡠⠊⠀⢰⢰⠁⠀⠀⡜⠀⡜⠀⣻⠀⢸⢡⠸⡄⠘⡄⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠎⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⡠⠨⠀⠸⢸⠀⠀⡜⠀⡜⠀⢈⠉⡆⢸⢸⠀⢣⠀⠸⠀⢠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠐⠁⡰⠁⢀⡰⠋⡰⠁⠀⡇⡆⠀⢈⠀⡜⠀⠀⢸⠀⡇⠸⢸⠀⠸⡀⢠⠀⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠜⣁⠔⠉⢀⠜⠁⢀⠜⢰⠁⠄⣡⠞⠀⡀⢀⣾⠀⡇⡇⢸⠀⠀⡇⢀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⢀⠔⢃⠠⠔⠁⣠⠃⡠⠊⠁⠀⡜⠀⡜⢸⢠⢡⠁⡌⠀⠀⠃⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⡇⢰⠁⠀⠀⠌⠀⡼⠀⢸⠀⠆⢠⠃⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠃⠀⠐⠀⠘⠀⠀⡆⠈⢀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢀⠊



⣿⣿⠛⢿⠛⠿⣿⢿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢀⣤⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⢁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣁⡄⠒⠈⠛⠂⠀⠄⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⢦⣄⠀⠶⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠁⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢩⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢥⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⢠⠄⠒⠈⠁⢀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠳⡀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⡤⠀⠦⠀⠤⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡀⠀⠀⠀⠐⢣⡀
⠀⠀⠀⢣⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠔⠛⠀⠀⢈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠄⠐⠚⠉⠉⠰⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠉⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠒⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢀⡼
⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠲⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠒⠛⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠐⠂⠒⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⣤⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡀⢀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠂⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⠀⠀⠉⠲⠄⠂⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠠⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢑⣆⣠⣬⣟⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠏⠑⠒⠦⢤⠉⢉⠤⢶⣶⠃⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠘⠃
⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠇
⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⣿⡿⣛⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣽⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⣠⠀⠀⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠘⣧⡄⢠⢰⠒⠒⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠸⡿⠜⠚⠓⢤⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠼⡀⠘⢧⡀⠠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⡿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⣀⠈⠙⠓⠘⠂⠛⠐⠚⠛⠛⠋⠈⠁⣀⠠⣀⠀⠀⠀⠈⠒⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⣸⠤⠀⡰⢧⠀⣏⡁⣰⠋⠳⣤⡏⠉⢣⢹⠀⢘⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠓⠂⠰⠉⠹⠀⠇⠀⠹⠤⠴⠃⠳⠤⠊⠈⠓⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠒⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣻⠋
⣀⣤⢤⣶⣾⡿⠿⢻⡿⢋⣭⠉⠁⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡽⠃
⠻⣿⠀⠫⢥⣀⠒⠛⠳⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠌⠉⠁⠃⠀⠁⠀⠁⠁⠉⠉⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠤⠰⠨⠭⠭⠭⣼⣿⣏
⠀⠈⠓⠦⣠⠒⠒⠾⡶⠠⠒⠂⠀⠠⡄⠀⡀⠀⢂⠉⢀⣀⣀⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⡤⣶⠟⠛⠓⢾⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣶⣖⣚⣩⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣋⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠿⠋⠁⠈⢙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⠦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠏⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢟⡇⢓⣿⢿⠏⣤⣾⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠡⢋⣼⠿⠿⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠜⢒⡂⠒⣠⣤⡴⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⡄⠀⠀⣄⠐⠂⠀⠀⠂⠁⠀⣉⡠⠔⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⣴⣷⣌⡓⠶⢬⡙⠒⠀⣀⡠⠔⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠿⣿⣽⣶⣀⣐⣿⠇⠀⠉⠉⣻⣶⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⣁⣤⠴⢾⣿⡿⡿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠈⢷⡆⠀⢸⡇
⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠖⠶⠦⠌⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣠⣤⣤⣶⣶⡾⠻⢿⣿⡟⠰⠦⣀
⠀⠀⣇⢠⣠⣶⡙⢶⣂⠀⠠⣀⣙⢿⣷⣄⡀⠀⠻⣶⣿⣿⠯⢭⣾⣿⣥⡤⠶⣿⠖⠉⢉⣌⡄⡇⡠⠗
⠀⠀⠘⢞⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡛⠲⠬⣭⣭⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡷⠞⠛⠉⠒⣒⣭⢞⡞⠊
⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⡟⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠵⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠙⠿⠷⠶⠶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠉⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡰⠃⡤⢆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡼⢡⠞⡤⢊⡴⣉⠖⡢⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢡⢮⡀⣇⢼⠤⢋⠜⢡⢊⢔⡥⣢⢭⡢⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠻⣿⣿⣿⡫⠻⣟⣟⣿⡿⡾⢾⣷⣦⣔⡃⠀⣠⣦⣢⢀⠌⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣻⢫⠂⢌⢯⣿⣿⠑⡁⢞⣿⣿⡥⡁⣡⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣶⣿⣵⣫⣪⣶⡏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⠤
⠀⠀⣀⡔⣺⢋⣠⡀⠀⠉⠑⠪⠦⠲⡻⢿⠙⢈⢜⣿⣿⣽⢉⠱⢻⣿⢿⣷⣜⡜⡹⣿⣿⡯⣹⣻⣦⣤⡤⣄⣤⣤⡤⣴⢻⡷⢓⡀
⣴⠞⢅⠐⠧⣩⠌⢀⠀⠆⠰⣤⡁⡀⡁⡀⠎⢎⢌⢾⣿⣧⢆⢄⠑⣿⣿⡿⡈⢬⢹⣿⣿⢟⠿⠿⣿⡿⠴⢿⣾⢿⢷⢽⢩⣿⠳⠔⠺
⠉⠲⡃⠙⣶⠘⠇⡻⠀⠀⠱⠒⡀⠈⢲⣴⡟⠂⠀⠂⡛⠔⡥⢣⢎⣼⣿⡱⠵⡱⡸⡿⡯⠪⢣⡣⣋⣥⡮⠵⠒⠘⠒⠦⣽⣿⣟⡑⠂
⠰⠤⢽⣟⣏⡫⠘⠱⢖⡋⠀⠀⠼⡐⣿⣍⡉⠀⠀⡰⣝⡬⡺⣔⢵⢟⣃⡌⡬⡪⠨⠈⣎⣶⡵⣾⠾⠻⢦⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣳⣔
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⣂⣄⣨⢚⡥⢂⢙⠣⢑⠡⢰⢡⢊⡊⣗⣬⣮⣬⠧⠿⠒⠋⠉⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠛⣛⣩⠍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣻⣞⢿⠣⡉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⠶⠒⠢⠤⣄⡀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠗⠒⠢⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠲⣶⡒⠋⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠉⠓⠲⠤⠤⠤⣤⣄
⠀⠀⠠⣤⡔⠃⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡟
⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢀⡢⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡜
⠀⠀⢰⡛⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠘⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣞⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣸⣀⠀⠀⠳⢦⣀
⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠤⠭⢽⣛⣒⣛
⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡤⠔⠊⠁
⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣲⠶⠒⠚⠉⠁
⠀⠀⣯⠀⠀⠠⠈⡄⢄⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⢫⠃
⠀⢰⢿⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠘⠀⠘⡆
⠀⡼⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠸⡄⠀⠀⠀⢳
⢀⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠐⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠈⣇
⣸⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁
⡏⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠞
⠻⣄⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢰⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢶⠤⢤⣀
⠀⠈⠙⠒⠶⠴⠋⢧⡀⣾⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠑⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⡀⠀⠣⣀⣀⣸⢃⠀⡀⠀⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⠉⠙⢮⢖⡡⢠⣼⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⢸⣿⠦⠤⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⢍⣑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣡⣶⣶⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣽⣿⣿⠛⠛⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣣⣿⣿⣿⡏⣠⣰⣿⣷⣶⣾⣽⣗⡦⣄⠙⠒⠦⣝⠂
⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠾⣵⣿⡿⠻⢏⣴⢛⣭⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⣦⣤⡈⠳
⠀⠀⢼⢸⡁⠰⠾⠟⠋⠀⠀⠚⢱⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣯⠛⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡃⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⣹⢸⣿⣆⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠿⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣏⣾⣿⣿⣷⣬⣙⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣭⣽⣿⡟⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣥⣾⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⠻⣯⢝⠛⠋⠀⠀⠒⠟⠿⠋⣴⣶⣶⡇⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣯⣄⣘⣆⣠⠄⠀⢀⣮⠟⣵⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣷⣮⣅⣀⡀⢀⣀⡀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣠⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣭⡍⢹⠀⠀⠀⢿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⠛⠉⠀⠈⣉⣉⣩⣴⣚⣅⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⢳⠸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢆⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⡾⠂⣿⣿⣿⣝⢯⣻⠣⠀⠘⣿⡿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⠶⠂⠠⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠈⣇⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡩⠔⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠢⣄⠀⠈⠻⣜⢦⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡛⢷⡶⠚⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢱⠀⠀⠈⠊⠳⣌⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⠁⠀⠀⣻⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣟⣿⣿⣿⣇⢃⠈⢧⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠑⢦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⢠⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡿⠛⠛⣿⡿⡄⠀⠈⢆⠀⡇⡇⣿⣿⣿⠟⣡⠜⠁⠀⢤⠔⣣⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡴⢣⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠞⠉⠉⢷⡹⡄⠀⠀⠹⣄⣁⣩⡭⠖⠋⠁⠀⠀⠠⠞⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠭⠽⠿⢋⣴⣿⡟⣽⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢷⡙⢄⠀⠀⠀⢠⢚⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠏⣰⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠢⡀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⢤⠴⢶⣻⣿⣿⡿⠟⠁⣼⠟⣠⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⢻⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠜⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠾⠂⠀⣀⣠⣴⠷⣪⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢭⡢⣌⡙⠶⣄⡀⠀⠀⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠟⣛⣭⠶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠉⠲⠤⣉⠛⠲⠦⢤⣤⣄⣀⣈⣉⣉⣤⣤⡤⠶⠚⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣽⣿⣿⣿⢖⣦⣾⣿⡿⣿⣿⡟⢸⢞⢲⣶⣦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣭⣽⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⢳⣿⡿⡇⠹⣙⡢⠋⠁⡬⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣾⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⡛⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠉⢙⠇
⠀⠀⠀⠀⠄⠲⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⡀⠀⠀⠨⡀⠀⢁⠤⠃
⠀⠀⠀⠠⠶⢾⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡀⠀⠂⠈⠳⠤⠝⠁
⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠋
⠀⠀⠀⢠⣼⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠄
⠀⠀⠀⢀⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⣴⣤⣶⡿⠋
⠀⠀⠀⠁⣽⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⣿⢕⣣⢴⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠅⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤
⠀⠀⠀⠐⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿⣯⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃
⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢣⢽⣿⣿⣿⣿⣫⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣬⡻⣿⣿⣿⣷⣷⣄⢀⣠⠾⠟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣠⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠑⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⠋⠉⠙⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣘⣧⣤⣶⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠜⡓⢮⡛⢿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠀⢤⣄⣉⡛⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣷⡶⠾⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠢⠸⠙⠋⠓⠃⠋⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣉⣀⣀⣈⡛⢾⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠉⠢⠀⠀⠀⠈⠹⡓⠲⢤⡤⢶⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠀⠈⠉⠀⠂⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠓⠭⣒⣜⢆⠀⣀⡴⠫⡥⢄⠉⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡠⢒⢳⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⢻⡅⠀⠘⠇⠁⢱⡀
⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠣⣙⣾⠇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡓⠀⠀⡏⠀⢨⡇
⠀⠀⠈⢗⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠀⠀⣰⠉⠀⠀⠸⠂⡅⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡬⠅⠀⣠⠃⠀⢨⠇
⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⡠⢇⡀⠀⠈⢡⠚⠁⠀⠀⣠⣄⣀⣴⠍⢀⡠⠇⠀⣀⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠉⢉⣥⡤⢴⠾⣋⠜⠀⠀⠉⠑⠮⠵⠖⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⡦⢦⠘⠂⠤⢶⣛⡻⢭⣐⣲⠥⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢤⠧⡀⢀⠘⡆⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠙⠦⣝⡴⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⢿⣿⠷⠛⡜⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣴⡶⠿⠛⢛⣩⡁⣽⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡽⣷⣿⣿⠟⠛⠊⠁⠀⠺⢿⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣝⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠞⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠰⠄⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣷⣶⡅
⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⢠⡆⢤⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠒⠢⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠸⡆⠀⣴⣾⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠈⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡟⠆⠀⠹⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢤⡤⡶⣶⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠲⠶⠒⠐⠾⠂⠀⠀⠈⠈⠉
⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⠄
⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣦
⠀⠀⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⢿⡟⠛⣿⠛⢛⠉⠻⠏⠁⠉⠙⠟⠛⠛⠿⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⠀⠠⠾⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠴⠀⠐⠇⠚⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠩⣿⣿⣿⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡤⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣦⠠⠄⠀⠤⣤⠀⣈⠉⠹⠯⠄
⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉
⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⠤⣤⣄⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣈⢿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢔⣺⡉⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣣⣿⣿⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⡻⠿⠿⣛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⠤⢄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠠⠐⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢀⠎⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⢹⣷⠤⡀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⢻⡀⠹⣠⠇⠀⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⡇⠀⠈⠀⢰⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣴⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣷⣦⢤⠤⡾⢃⣴⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢠⣿⡿⠃⣠⣮⠖⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣫⣴⠿⠿⠗⠋⠉

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣥⣤⣤⣤⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⠟⢿⡟⠉⣷⣄
⠀⠀⠀⢀⣾⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⣼⣿⣾⡟⠙⣷⣄
⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣟⣁⣻⡛⣻⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⡁⢈⣿⣾⠟⢿⣧⡀
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣦⠈⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣯⣍⡐⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡁⢸⣿⣿⠋⣻⣦⣾⢿⣷⡀
⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣁⣴⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣷⣿⡁⣸⣿⡋⢹⣇⣼⣿⣷⡀
⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠁⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣠⣀⡤⡴⠀⠰⠏⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠁⡄⠈⡴⠃⣨⠏⠀⠢⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢤⠀⠚⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣡⣮⠤⠞⠥⠖⠊⠀⡸⠂⠠⠤⣤⡄⣄⣈⡄⠁⣀⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⢰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⡸⠄⠁⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠉⠙⠓⢫⢀⡤⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⡎
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⢀⡔⡰⠊⡠⠔⠈⠀⢐⢄⣀⣀⢁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠐⡶⣦⢴⠤⠀⠐⢈⡴⠋
⠀⠀⠀⡠⠡⠀⠀⢀⣾⢟⣴⡫⠔⠲⡕⢊⠥⠜⠛⠊⠉⠉⠉⠙⠛⠳⡶⠶⠦⣄⠀⢀⣀⡀⡄⠀⠴⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣈⠊⠉⣫⠖⢲⣺⢟⣣⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠒
⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡄⣱⢆⣿⠾⠯⠠⠌⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠁⡤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠞
⡘⠀⠑⠀⠀⠀⡀⠠⢠⠾⠃⡠⠔
⡇⠀⢀⣠⢴⡶⢺⠛⠁⠀⠔
⠑⠶⠋⠀⢠⡭⠳⠖⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠉⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡞⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡅⣠⡆⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣴⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⡇⠀⠀⢘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⣡⡵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⣩⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠚⣫
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢺⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣾⠟⠁⠀⢀⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠐⠰⢮⣧⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠘⡟⢀⣴⣶⣶⠆⠀⢻⣇⠈⢳⡴⠂⢰⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠷⣀⠀⠄⢈⡙⠛⠀⠄⢾⠻⠻⣿⠀⠀⣸⠛⡗⠀⢻⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡆⢠⠀⡀⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⢼⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡶⡶⢶⠶⣤⣤⣁⠲⣼⡀⠀⠃⠀⠀⠈⣠⠟⠀⢸⠂⠀⣧⠀⡇⢀⡇⣸⣦⣷⡿⠋⠉⠻⣦⠀⠠⣬⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣾⣼⣧⣯⣿⣿⣮⣻⣦⣀⡀⡀⣾⠁⠀⣠⡏⠀⡀⣿⢠⣷⣸⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢢⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠙⠟⢃⡾⠀⢠⠃⠉⠀⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠄⠊⣠⣤⣞⣀⣴⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⢿⢻⡟⣟⢿⢻⢉⡷⣫⠄⠠⠤⠚⢁⣾⣿⣟⣀⣀⣙⣤⠈⢿⣿⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠐⠌⣘⣄⣧⣼⠼⠾⣫⡾⠋⠀⣰⣦⣶⣯⣛⠿⠿⣿⣯⣤⣤⠷⠆⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣀⡴⠞⠋⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉

⣶⢶⡶⢶⢿⡶⣶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⢾

⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠓⠶⣤⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣼⣶⣶⣶⣄⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢴⣦⣤⡀⣠⡄
⠀⠀⢀⠀⠂⠀⣀⡠⠒⣀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⣿⠟⠽⠋⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⣤⠴⢒⣲⠄⠹⠇
⠀⠀⠈⠀⠀⢤⣌⠁⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣤⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠻⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠁⠹⣿⣿⢿⣿⠉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠿⣿⣿⣯⣤⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡠⠆⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣘⠓⠿⠇⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⡄⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢶⣴⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⣄⢹⡄⡇⡇⡧⠠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⢰⢷⣼⢱⠶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⣸⡷⢮⣵⣦⣀⣤
⠀⠀⠤⣾⡘⣧⠗⣧⣏⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡟⠛⠻⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠥⠇⠰⠗⠂⠈⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠿⠿⠓⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⢀⠩⠙⠦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢻⢻⣿⣿⣧⣶⣦
⠀⠀⠄⠈⠀⣙⠋⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡴⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⡀⣸⠯⠿⠆⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⣿⠀⡝⠣⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⡮⣿⣿⠂⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡉⠺⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠷⠾⠁
⠀⣀⠀⡀⢻⠸⣿⢸⠃⠘⠓⠒⠄⢀⠀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠉⠀⠈⠁⢸⠀⡇⠘⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣆⢸⡧⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠰⠘⣿⣁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⢩⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣉⣀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠤⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⣠⣤⠴⠶⠶⠶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠾⠿⠛⠻⠿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⠆⠀⠀⠠⣶⣛⠉⠠⠄⠐⠒⠒⠛⢛⣫⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣛⡛⠿⠿⠿⢛⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠈⠻⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡷⠂⢤⡆⠀⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠄⠁⠀⢹⣇
⠀⡤⠤⢤⡀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢰⠀⠞⠆⢰⠀⡆⢸⠋⢠⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢃⢴⣿⣶⠀⠹
⠸⠁⢠⣶⣿⣯⠈⠉⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠒⠤⢄⡀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⢆⠀⢸⠀⡇⢸⠄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠑⣠⣦⡀
⠈⠰⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢣⢸⡤⡇⢸⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠈⠁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣼⣿⣿⠏
⠀⠀⠈⠛⠿⠃⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠦⠜⠸⠀⠇⠸⠄⠘⠤⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣦⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢿⣿⡌⠙⢿⣿⡄⠐⣦⣤⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣤⠀⠀⣠⠄⢸⡿⠁⣼⠋⢈⡷⠂
⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢸⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⡧⠙⠿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡷⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣁⣴⣿⡟⠁⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠀⠀⠻⠀⢸⣧⠀⢿⡄⢸⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠆⠠⠶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢀⣴⣇⠀⠀⢻⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⠀⠀⠸⡟⢂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠈⠻⢉⣾⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡆⠀⠰⣷⢼⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣷⡄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⢿⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⣧⢼⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⢤⠄⢹⡇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢁⣴⣦⠉⠝⠃⣄⡀⠀⣠⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠤⠐⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠙⢁⠆⠿⢟⣻⠡⣾⣿⣯⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⡿⠶⡗⠘⣿⠇⠀⠀⠈
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠐⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠐⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣶⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠒⠀⠀⠠⠤⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠐⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠂⠐⠒⠂⠠⠄⣀⡀⣀⢀⡠⠀⠀⣀⣀⡤⡤⢤⡤⡤
⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠀⠄⡀⠀⠠⡀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢂⡠⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢴⠐⠀⠀⠀⠇⢈⡥⢤
⠀⠀⡐⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠋⠀⠀⠀⢀⠄⠄⠠⠀⡂⠐⠤⡂⢈⠄⠀⠂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠖⠀⠀⡨⠀⣰⠁
⠀⠀⡅⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠡⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣰⠃
⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⢉⠦⡀⠀⠠⠁⠀⠈⠀⠂⢡⠀⠄⠘⡀⠀⠀⢆⠁⠰⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠢⠀⣀⠀⠔⠁⢀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠢⠀⠀⠠⡊⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⠔⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡷⣦⣤⣤⡤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠠⠄⠀⠠⠄⠐⠈⠁⠉⠁⠀⠐⠒⠒⠒⠰⠊⠀⠀⠈⣵⠋⡻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡠⠊⠁⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐
⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠤⠄⠊⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠤⠤⠀⢠⠃⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣄⣀⣀⠀⠂⠄⠀⠠⠤⠀⣀
⠀⠀⠀⠊⠈⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠃⠀⠀⠄⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠺⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣿⡒⢦⣤⡀⠀⠀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡌⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠈⣿⡏⣇⡤⠊⡠⠄⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠓⠒⣂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⡀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠡⠤⠊⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡤⠚⠀⠀⠀⠉⠻⠦⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣦⢀⠆⣼⣿⡟⠀⣸⣿⢠⡍⠳⡄⠀⠀⢠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⣀⠔⣱⣿⡏⠀⢰⣿⡿⠃⢠⣿⡷⠃⠘⡀⠈⠓⠠⠊
⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠒⠀⠀⠤⠖⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢛⠻⠛⢿⠓⠒⠛⠿⡓⠚⠉⠁⠀⠀⠐
⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⢦⠀⠀⡀⠀⡸
⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠀⠠⠀⠎
⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠑⣠⡤⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠔⣂⠐⠈⠀⠑⡀⠃⢀
⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠒⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠋⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠠⢸⡀⡏⠀⠊⢀⣴⠂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡇⠌⢸⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠁⠀⢙⢧⠀⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠄⠋⠈⠒⠒⠒⠂⠉⠂⠄⠤⠠⠖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣷⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣧⣼⣤⣤⣶⣷⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠉⠩⠤⠤⠬⢉⣉⡩⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠚⠭⠿⢷⣒⣒⡒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⡒⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠔⢢⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠃⣴⡆⠆⠀⢌⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠫⣭⢻⣿⡏⢀⣿⣷⢰⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠘⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡟⠃⠘⣿⣿⣧⣑⣤⣤⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⢋⡴⠃
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⠏
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡴⠃
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⢿⣆⠉⠛⠛⠋⠁⠉⠲⢤⣄⣀⣀⣠⡤⠞⠁⣠⠞
⠀⠀⠀⢼⣿⠏⣼⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⡴⠞⠁
⠀⠀⠀⢸⡟⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⡷⠄⠈⠙⠢⣀⡈⠁⠺⠚⢁⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣫⣭⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠋
⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁
⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠴⣫⠔⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠋
⢰⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠡⢾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄
⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣦
⠹⡟⢻⢸⣿⡇⠀⠀⣤⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠹⣿⡿⡏⡏⠉
⠀⠀⠸⠎⣿⡇⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠁⠁⠃
⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣮⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣷⣦⣄⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠚⣿⣿⣷⣶⡖⠂⠀⠠⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣛⠿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠿⣿⣿⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⡀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣀⡤⠂
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠁⠀⠀⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠄⡀⠈⠀⠀⠀⠑⠦⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡥⠤⠠⠤⢠⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⠠⠤⠠⠤⡅
⠀⡰⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡀⠰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠰⠃⠠⣀⡠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠐⠀⣀⡀⠀⠳⠀⠀⣠⠄
⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠁⠀⠠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀
⠀⠀⠩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡩⠁
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢍⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⣀⡠⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⣀⠢⡀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡠⢂⡈⠉⠉⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠂⠳⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡴⠓⠒⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠
⠰⠂⠈⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⡉⠆⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠃⠎⢁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠲
⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠣⠐⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠤⠊⠁⡈⠒⠀⠤⠤⠤⠔⠐⠊⡄⠈⠢⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠠⠋⠀⠀⠀⢀
⠓⠉⠀⠀⡀⠔⠃⠀⠀⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⡀⠀⠈⠑
⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁
⠀⠀⡀⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢒⡄⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢿⣿⣿⡿⢟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢨⣿⣯⢻⡣⢁⣵⣵⣟⠸⠟⢉⡤⠉⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⢻⢐⣤⣴⠿⠀⡹⢻⡉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⢸⣧⡛⣉⣔⠋⠀⠠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣰⣏⡐⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⡇⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣛⡛⠻⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡔⠉⠍⠒⠂⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⡖⠛⢩⡶⢾⣟⡈⣡⣀⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠉⠙⢲
⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠿⠿⢿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠗⠒⠒⠒⠒⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠶⣦⡄⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⣴⣶⣶⣲⣀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣔⣆⣄⠀⣠⡀
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠰⠄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⢿⣛⡽⠏⠁⠻⠀⠀⠀⠀⣠⣠⠀⢠⣤⠤⠒⣚⠄⢵⠇
⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣌⠉⠐⠛⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠂⠈⠉⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡁⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠈⠻⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠎⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⣿⣿⣿⡆⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠉⣠⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠈⠀⢽⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠌⠀⠀⢾⣿⣿⠛⠻⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⢾⡛⡟⣿⢹⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢩⣍⢹⢇⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⠠⣄⡀
⠀⠀⠀⢳⠸⡧⣿⣸⢸⠆⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⣼⣼⣾⣼⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠰⠻⠉⡿⣛⠓⢲⡿
⠀⠀⠉⠚⠪⣿⡃⠚⠻⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣄⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣶⣴⣶⡄⢀⡀
⠀⠀⠀⢀⠨⢿⣿⡟⣛⠉⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠐⠈⠑⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠈⠏⣯⣿⣿⠷⢿⡗
⠀⠀⠢⠀⠀⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠠⣀⡟⠘⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡑⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠈⠀⠀⣠⡧⢱⠍⠲⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⢽⣿⣿⠗⠲⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⠙⠻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣓⣄⣀⣀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣻⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣒⠠⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡢⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣽⣱⣧⣾⣿⠃⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣽⣷⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣽⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⠉⠋⠉⢛⠟⢛⡫⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠸⡜⠀⠈⠻⣯⢆⠀⢠⠁⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠯⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣯⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠈⢮⠳⣾⡀⠙⣿⡙⠿⣿⣿⢿⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠐⠢⢭⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠳⣤⣀⠉⠒⠠⠀⠵⠮⡳⢄⡈⠉⠓⠦⣭⣟⣶⣯⣴⣤⡀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⠑⠶⠤⣤⣾⣿⡿⠋⠙⢿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⢦⣤⣬⣍⡛⢿⣿⣿⣿⠆
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣖⣒⣦⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠚⠋⠁
⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠉⠉⠉
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣄⣤⣶⣛⣭⡥⠶⠶⠛⠛⠉⠹⠟⢁⢟⣿⢿⣿⡿⡇
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⠁⢒⣵⣜⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢢⠟⣿⢶⠇
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣻⡿⣟⣀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡟⡜
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣞⣵⡿⠋⠀⢿⣿⣾⣹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⠞
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣮⡿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣆⠀⠀⣿⠞⠋⠁
⠀⢠⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣷⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛
⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣻⣿⣿⠏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣿
⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⢀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣇
⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⡚⠋⠁⠈⢻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠿⣍⡀⠀⠙⢷⣄⠑⣄⢳⡻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠛⢉⠛⢦⣔⣬⡻⢦⡱⣌⢻⣇⠘⣆⢷⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⢈⣙⣷⣦⣙⣦⣵⡿⣿⡿⢟⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣾⣷⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢉⣛⣛⡿⢿⠟⠽⡋⠁⣊⠁⠖⠋⢡⣤⠞⣡⣄⡈⢉⣭⣭⣭⡙⢷⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠶⣶⢶⠛⠒⠛⠛⠻⠶⣾⣥⣤⣼⣇⣹⢃⣾⣷⡿⠁⡸⣿⣿⣯⡇⣠⣽⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣸⣿⣶⠶⣓⡂⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⡆⠀⠈⠈⠛⠋⠈⠁⣀⢬⣿⣛⣳⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣋⣷⣿⠁⣹⣯⣭⡭⠤⠂⠉⢭⣽⣿⣿⣿⢇⡜⣿⢷⠈⢂⡤⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⣿⡿⠉⣜⣿⠎⠙⢿⣶⣴⣚⣁⣤⣞⣫⡏⢾⡄⢿⣦⡀⢺⡀⠯⣵⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⣿⡇⣥⡙⠍⡰⢋⣩⣉⡽⠿⠛⢋⣯⣄⠙⢮⠀⠘⠙⢧⢮⣳⣦⣀⣉⢭⣭⣭⣙⠻⣟⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠳⡝⢡⠚⢑⡵⠋⢁⡴⠊⠉⢉⣿⣿⡗⢲⣶⣄⠀⠈⣀⠉⠉⠉⠩⠽⢻⠟⣮⣷⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⣰⠋⢠⣫⠖⠁⢸⡏⠁⠐⢉⣴⣋⣤⢴⠶⢶⡶⣶⡿⠿⠷⠟⠒⠒⠒⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡼⠀⢘⣡⣤⡀⣞⡩⣲⠴⠛⠉⣽⣢⣀⣠⠴⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡴⢋⣵⡏⠼⠟⣻⡇⠀⠀⠀⠛⠛⢉⡤⠖⢒⣛⠭⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡕⣿⣿⡇⠀⢸⣻⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠅⠀⠀⠠⠤⢴⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⠏⡿⡀⠘⢻⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠒⣒⣻⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢼⢰⠓⡏⢲⣾⣿⠛⠂⠀⠤⠤⢬⣭⣭⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠺⢷⡘⣿⣿⠂⢈⠙⠻⣛⢋⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣧⡀⠀⠙⢦⡒⢭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⠄⢬⡲⣝⠲⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⣌⡲⢽⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢴⣖⣒⣛⣿⣭⣭⢭⣭⣽⣓⣲⣦⣤⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣤⣄⣀⣀⣤⠶⣚⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣍⢝⣛⢶⣞⢟⣱⣿⢡⣾⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣭⣛⣿⣿⣿⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠟⠉⢡⣿⣿⢿⡽⣸⣇⣿⣿⢣⣿⢿⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣿⣶⣞⡿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⠘⠇⠀⠀⠀⣛⢿⡿⢫⣿⡇⣿⣿⣸⡿⢼⣇
⠀⠀⠀⠀⡔⠛⣶⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⢟⣾⡟⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠩⣿⠇⣿⣿⡇⣿⡿⡟⣧⠸⣻
⠀⠀⠀⢀⣇⣤⣤⢽⣿⣻⣿⣿⣿⢰⣿⣶⠙⠃⣾⣿⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢸⣿⣿⡧⣿⡇⣇⡙⠀⢻⢧⠀⠀⢀⣀⣤⣴
⠀⠀⠀⠀⣏⣭⣽⣿⣿⣿⢿⣜⠟⢺⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠁⢰⣿⠁⢸⡿⠷⠿⢟⣿⣿⣿⡿⢟⣫
⠀⠀⠀⠀⢻⠽⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡷⢸⡼⡀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡄⠸⣿⣇⠸⣿⣿⡿⠟⢩⣯⣿⡿⠛⠉
⠀⠀⢠⢞⣵⣿⣿⣿⢈⣋⣾⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⢣⡈⣯⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢶⣾⣿⠿⠛⣉⣱⡿⠿⠛⣹⡟
⠀⣰⢣⣯⣽⣿⣿⢿⣼⣿⣯⡘⠻⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣇⠱⣜⣿⡿⢧⣤⡤⠴⠛⢠⣤⣬⣥⡤⠶⠛⣉⠀⢀⣤⠞⠋
⢰⢣⣛⣽⣿⣿⡟⠈⠻⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣹⣷⣤⣈⠉⠉⠉⠙⡆⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣶⣿⠥⠖⠋
⡏⣼⢟⣭⣾⣿⡇⠀⠀⠙⠿⠷⠄⣠⣾⣿⣿⡿⢟⣻⠿⣻⢏⡸⢿⣶⣶⣿⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠃
⡧⠗⣡⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠻⢟⣥⡾⣻⠵⣫⣵⣿⣿⡼⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠋
⠃⠘⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣷⣄⠫⠞⣡⠞⣡⢤⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⠊⠁
⠀⠂⠠⠼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢛⣛⣷⣿⡷⠋⢀⣠⣴⣾⣟⣿⣿⡿⣟⢧
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⠋⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣹⣷⣄⠀⠀⢹⡌⠁⠀⠀⠀⢀⡤⢖⡿⣏⠋⡿⣱⢏⣿⣿⣸⡏⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣭⡛⠀⢠⣤⠇⠀⠀⢀⡴⢋⣾⠋⠀⠘⢦⡰⠏⣸⣿⢧⡏⠁⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠀⢰⡿⠀⠀⢠⢊⡴⣿⣿⣶⣒⣚⣋⡵⢦⣁⣫⣿⠖⠂⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣬⡇⠀⢀⡽⠀⠀⠟⣿⣭⣭⣍⣉⣻⣭⣽⣷⡾⠿⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡏⣄⣠⣤⣶⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠛⣛⣽⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢿⣿⡟⣿⡀⠈⣍⣓⠪⠭⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠉⠀⠹⣿⣿⠳⣯⣍⡛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠛⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣉⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠉⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣤⣤⣠⣀⣀⠀⢣⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⢿⠿⡿⠳⡿⣿⠛⠛⣿⣿⡳⣾⣷⣶⣶⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣲⡇
⠀⠀⠀⠰⢾⠟⠿⠛⠟⣽⡿⣆⣻⣤⣴⠿⣿⠀⢩⢿⡏⠀⢻⣿⡿⣿⡿⠝⢿⠟⠿⣿⣶⣦⡋
⠀⠀⠀⠙⠪⢍⠐⠚⢥⡍⠞⠠⠬⠛⠿⠒⠛⠀⠈⠿⠄⠀⠑⠋⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢺⣄⣐⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠄⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠨⠄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡉⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣼⡿⢿⣯⢿⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣋⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⣹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣤⣶⡽⣾⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⠀⢆⠹⣦⣍⠛⠉⣰⣿⢟⡵⢋⠕⢀⣴⠿⣋⣥⣿⣶⣶⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣬⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣧⠈⢦⣈⠛⢆⣸⣿⢏⣾⡇⡏⢰⣭⣶⣟⠫⠭⢥⡴⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⡝⢿⣿⣿⣮⡳⣦⣉⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣧⣥⡼⠏⢊⣁⣤⡴⠞⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣇⢷⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠿⢿⡷⣶⣚⣻⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣛⡿⠎⣷⡀⠀⠈⠙⠿⣷⣾⣶⣶⣤⣶⣿⣦⡉⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣹⣯⣿⡁⣼⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⣿⣌⢿⣶⡊⠇⣴⣿⣿⡇⣿⡘⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣎⢻⣟⡿⠛⢟⢿⡟⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣧⠻⣿⣆⠀⠸⣷⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣧⠹⣿⣷⡄⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⡹⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⢹⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣽⠿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⡭⢛⣋⣙⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔
⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣩⣾⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣦⣍⡛⠦⡀⠀⠀⣰⣿⣎⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣳⣄⠀⠀⣠⡿⣿⣹⣳⣿⣇⣿⣿⣯⣂⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⣀⣴⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣫⢝⣿⣿⣟⡿⡕⢫⢋⢎⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣿⣿⠎⣿⣿⠶⢞⣻⣿⣿⣿⢯⣭⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠏⠁⠀⠙⠻⢶⣧⣮⣾⣿⣷⡬⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⣱⣫⢿⠟⣛⡿⠛⣁⡤⠀⠈⢻⣿⡿⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⢀⣠⣶⣾⣷⡶⠂⢀⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⣤⣤⣀⡀⠙⠻⠧⠤⠀⠀⠙⠯⡒
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠠⠒⠚⠻⠿⠟⠛⠉⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠧⠄







⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣙⣶⣬⠶⠶⠓⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣽⠿⠋⠁⠀⠀⢠⢀⠤⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⡿⡷⢦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡤⢫⡆⠀⢰⢆⣰⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠁⣾⡀⠀⠀⡩⠕⣫⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⢛⠛⢩⣾⢿⡋⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠑⠶⣤⣿⡄⢀⣀⠄⠀⢁⣙⣦⣀⢻⣗⡀⠒⢒⣻⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣤⣀⡾⠛⠁⠀⠀⢳⣦⣤⡘⣿⣆⠉⠋⢉⠝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⣽⡿⠖⠦⣽⣛⣿⣟⣿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡡⠀⠐⠒⠲⠴⢭⠿⠿⠊⠛⣋⡵⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⡿⠈⢶⢶⣶⠦⣤⡶⢬⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⠀⠀⠀⢠⣷⡶⠒⠒⠒⠙⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠚⠋⠀⠀⢞⣿⠋⠀⢨⣾⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⡩⠞⠉⠀⠀⣠⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢈⠽⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠉⠑⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣀⣤⣤⣶⣾⣶⡷⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣷⡌⢻⣿⣿⣽⣶⣒⣒⡰⢤⣤⡠⣤⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⣋⣥⣶⣟⣻⣥⣶⣶⣿⣷⣶⣤⣉⣲⣶⣄⣤⣠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡈⡝⢿⣍⢉⣻⡟⣿⣷⣬⡙⢿⣦⣉⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⡴⣫⣾⣿⡿⠟⡿⣟⢛⣹⣭⣿⣷⣿⣿⣭⣍⣿⡯⢻⠟⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡼⡯⣿⣇⠙⢢⡈⢘⢙⢾⢻⡼⡿⢿⣾⣿⣷⣄⢧
⠀⠀⢀⣾⣱⣿⠟⡉⢶⡗⢸⡿⠀⣿⡟⣟⣿⢻⠛⠍⠉⠁⣰⣷⣾⢋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠉⢩⣭⠭⢍⡳⠿⣧⣤⠌⠀⢸⣷⣶⠉⠙⢻⣷⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⠟⢷⡸⡧⠜⡋⠀⠀⢠⣿⣿⣎⣢⠤⡓⢤⣤⠄⡈⢁⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠖⠿⡟⠁⢀⣤⢹⠟⣿⣿⡄
⠀⠀⠸⣿⣿⠈⠉⠀⠂⠀⠀⠀⣈⡹⠏⠀⠂⢟⣙⢪⣽⡷⠥⠤⠘⠓⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠂⠆⢼⢏⣿⡏⡄
⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⡔⢲⣶⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢲⣦⠦⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠚⠚⣽⣷⠁
⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣴⠻⢿⡀⣼⣿⣿⡁⢈⠵⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠙⢿⢿⡏⢶⣄⠀⠈⢻⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⡀⠈⠛⠻⠟⢺⡜⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣈⣹⣄⣹⣄⣣⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣶⣍⣣⣾⣿⣧⠀⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡐⠢⠤⣴⡀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡷⢦⣄⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠛⠟⠁⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠾⠿⠆⠀⠠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠓⢄⠀⠀⠀⠀⢠⡁⢉⣿⣦⠄⠺⢿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣿⣿⣿⢿⠋⣫⠲⣷⣰⣷⢉⣶⡜⡿⣿⣿⣉⡛⣻⣿⣦⡑⢀⣀⠀⡘⠱⣿⠟⠁⠀⠰⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣯⢹⡸⠇⠙⠢⠁⠀⠈⢉⡍⠃⢻⠉⠙⠛⠻⠿⠃⢘⡡⣴⡾⠁⠗⠂⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⡟⠖⠁⠀⢀⠀⡀⠠⠤⠛⠉⠡⢬⠢⠀⠈⠉⠔⠚⣫⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣶⣴⢂⣶⣶⡄⠈⡹⣿⡆⠀⠀⠐⠀⣱⠀⠈⣻⡿⣾⡶⠙⢦⢀⣄⡲⣾⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣨⣴⣞⣹⣿⡯⢠⠏⣼⣿⣼⡇⠀⠀⣉⣦⠀⢈⡷⠂⠀⠀⠰⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣇⠄
⠀⠀⠀⢀⠰⠿⣿⣿⡏⠉⡋⠁⠀⣯⡶⠿⣿⣻⡃⡀⠀⢹⣿⣞⠁
⠀⠀⠀⡆⠀⢄⣤⣶⣏⠂⠴⠤⠜⠁⢸⣿⣶⡶⠒⠁⠀⠀⠻⣿⣆
⠀⠀⠀⢱⣄⡘⠟⢻⡏⠳⠤⣄⣀⠈⣿⠻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡘⠀⠆⡀
⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄
⠀⠀⠀⢸⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⣠⡞
⠀⠀⠀⠀⢻⣝⡀⠀⠀⠰⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠋⣙⠉⣍⡉⢩⣤⡔⢤⡍⢈⡁⢩⡀⣙⠙⡛⢻⠛⡛⣟⡲⣾⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⣄⠅⢻⡇⢳⣽⣀⣤⣴⣶⠂⡆⠀⠀⠘⢠⠀⠠⣍⠠⠀⠉⠀⡛⠛⣠⠻⢧⢹⣇⡸⠇⡹⠃⠛⠠⠃⠘⠈⢋⣉⠋⣹⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⣁⡀⠉⠉⢉⡟⠛⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠝⠁⣀⢈⡠⠞⠁⠽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠇⠈⠛⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠹⡟⠛⠛⠈⠳⣄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢿⣿⠯⠋⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠛⠒⠀⠀⣀⣰⣶⣷⠾⣿⣛⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡀⠍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠭⣓⢲⣤⣶⣾⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿⣿⡿⢋⢋⣴⣿⣿⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠻⠋⠉⠹⣝⢎⣑⣵⢏⡿⢡⣶⣾⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⠞⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢐⡭⠥⠤⠤⠀⣀⣀⣀⡴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣁⠔⠁⠠⠜⠋⠀⣴⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠳⣄⠀⢀⠰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣔⡲⠶⣶⣿⣷⣌⣙⠺⠷⠤⠍⠉⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣭⣶⡄⣀⠤⣻⡿⠀⠀⠉⠙⠛⣲⣶⠶⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣺⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠁⠹⣿⣛⠙⠋⢻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⡄⣆⣿
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⣿⡖⠲⠾⢤⠄⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢄⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠉⠻⣿⣿⣿⠃⠶⠶⣀⠐
⠀⠀⢰⡇⠀⡀⣖⣌⠳⣦⠆⠀⠀⢈⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣤⣶⣿⣿⣟⣛⣩⣭⣿⡃⣀⣀⣴⣯⣷⠖⠒⠋⢙⣠⢀⢇⢀⡷
⠀⠀⠈⢧⢈⣧⣿⡿⣷⣬⣿⣷⠦⡤⣝⡛⠒⠚⠻⣿⣷⣶⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⡿⠿⣿⣭⣥⣶⢖⡂⣀⡤⠶⣱⢇⡞⡼⠃
⠀⠀⠀⠈⠳⣿⢮⣽⣷⣿⣿⣿⣷⣌⣀⣉⣻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣛⣓⠾⣛⣫⣥⣠⣤⣬⣥⡶⣟⣵⠯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠯⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡭⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠹⠿⠷⠶⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣽⠿⠛⠚⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⡄⠰⣶⡀⠀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣫⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣌⡉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣅
⠀⠀⠀⠘⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠰⠛⠉⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⣸⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⢛⣡⣾⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠉⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣯⣍⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃