Ocean Emojis & Symbols

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣰⣶⣦⡀⠠⠄
⠰⠶⠲⠤⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⡖⠐⠒⠂⠈⠉⠉
⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠽⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠮⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⢤
⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣤⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠹⣷⣤⣾⢿⠯⠿⠛⣿⣯⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⡒⡺⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠴⣚⠶⠿⢦⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣿⣶⣦⣌⣛⢷⠶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣯⣛⣻⠿⣿⣟⣛⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠐⠒⠶⠒⠶⢶⣦⣴⡶⢦⣍⠉⢿⣿⣿⣿⡿⣛⢛⠉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⣫⣾⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⢤⣄⣿⣷⣮⡥⢶⣶⣤⣬⣹⣿⣿⣿⠷⠖⠂⠙⢿⣿⣷⣶⣮⣝⡛⠿⢿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣀⣀⣀⣤⣤⣍⣙⣛⣛⡛⠛⠀⠀⠀⣊⣉⣙⡛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⢤⣀⡞⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠙⠳⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠙⠓⠲⡄⠉⠙⠲⣤⠀⠀⠰⠿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠐⢦⠴⠃⠀⠀⡴⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣍⣛⣉⣁⡴⠊⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⡴⠚⠲⣄⠀⢀⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⡿⠟
⠀⢀⣨⣭⣤⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⢧⣀⡀⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⡴⠒⠒⠦⣀⠀⠈⠳⢤⣀⣀
⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠙⢄⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣤⠤⣴
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿
⠀⢸⣷⣶⣶⣶⠾⠟⣋⣡⣴⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⠿⠛⢉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠙
⠀⠀⠉⣉⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣭⣭⣤⣬⣥⣤⣤⣄⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗
⠀⠀⠘⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠷⠶⠛⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠶⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠙⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠛⣉⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠟⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣴⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣭⣭⣭⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣦⣤⣤⣀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣤⣾⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠳⠦⠄⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣉⣤⣾⡿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣶⣾⣿⣷⣦⣀⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⡿⠷⢦⣕⠀⣀⣿⣿⢿⣍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠇⠈⡿⠀⠀⠘⠆⢰⠟⢡⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⢀⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣤⣿⡾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠟⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣼⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⢀⣀⣄⣀⣻⣤⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣷⣯⣷⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣲⣦⣶⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠲⠿⠿⠦⠬⠭⡍⢉⣉⣉⠉⠙⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠔⠒⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠂⠄⠀⠀⢀⣀⡠⠭⠄⠐⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡀⠁⠠⠤⠀⣀⣐⣲⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠿⠛⠁⣠⢄⠀⠀⠀⠪⠹⠭
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⡠⠭⠵⠶⠶⢚⢛⡛⠛⠽⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣷⠶⢦⠀⠀⠐⠄
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣖⣲⡶⡺⠿⠿⠟⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⢛⣉⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⠞⢫⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⡀
⠀⠀⠐⠒⢀⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣭⠤⠤⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠈⠃⠛⣉⣀⢀⣙⣩⠽⠛⠛⠛⠛⢛⣫⠭⠉⠓⠋⠉⠒⠻⠧⠒⣒⠉⠁⠀⢀⣀⣱⠄
⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠖⠒⡋⠉⠅⠐⠊⠉⠀⠀⢉⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢸⣶⣶⢷⣿⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠒⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠒⢈⠄⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢮⣱⣎⡿⢟⣓⣿⠉⢀⣉⡍⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠁⠀⣠⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠐⠀⠂⠉⠰⠏⣥⠼⠃⠀⠉⠉⠁⠘⢋⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣾⡿⣿⡿⣻⠟⢿⣿⣽⡣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣶⡿⠿⢟⠛⢉⢥⣴⣻⡿⠻⢽⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⣿⡟⢡⣲⣾⣿⣮⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⣾⣟⡥⢙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣀⣤⡶⡾⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⣀⣤⣿⣿⠿⠀⢐⣾⣿⣿⡿⠟⠟⠉⢁⣀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠛⠉⢋⡀⣄⣶⣾⣿⣿⢯⠙⠐⠊⠉⠛⠿⢿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠆⠀⠀⣠⣴⣄⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠋⠙⢻⠟⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣛⣛⣿⣯⣭⣿⠉⢂⠁⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠂⠀⠀⢀⡤⣴⣾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣯⡉⠉⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁
⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⡀⠀⠅⠑⠀⠀⢀⣠⡀⣀⣦⣾⣿⣿⡟⠎⠙⠻⠷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠃
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣦⣿⣼⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣚⣫⠭⠁
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣧⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⢿⡿⠷⢦⡄⠀⣨⣿⡿⢿⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠇⠀⡿⠀⠀⠘⠀⠸⠋⠀⠀⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⣶⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠞⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⣆⣀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⢦⣄⢠⣤⣤⣄⣿⢶⣴⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣽⣦⠾⠿⠿⠿⡿⣿⠷⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠄⠀⢉⡉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠒⠒⠃⠁⠀⣀⣤⡤⠒⠚⠐⠂⠀⣀⣤⠤⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣭⣽⣶⣶⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠖⠛⠋⠁⠀⠰⢀⣀⡀⠀⠑⠘⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠖⠒⠚⠛⠉⠭⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⡽⠟⠉⡧⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠤⠰⠖⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣀⣠⠤⠶⠶⠛⣛⣩⣤⣤⣶⠶⠶⡶⢶⠿⠶⠖⢾⡶⣦⣤⣤⣤⣠⣤⣠⡤⠴⢶⡾⣏⣁⣲⡄⠀⣀⠠⠄⠂⠁⠠
⠀⠠⠀⡤⠠⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡬⠤⠄⣒⡤⠖⠒⠉⠀⠀⣀⠠⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣶⡀⣀⡀⣤⡤⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠒⠒⠚⢋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⢠⣠⣀⠸⣿⠏⠿⠷⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⡄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⢀⣠⡤⠖⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠤⠊⡴⠾⢷⡛⠒⠾⡧⠀⣲⡾⢦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠁⠙⠉
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣽⣽⣭⣯⣯⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠉⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⢶⣶⣶⣿⠆⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣿⣿⣥⠀⠀⣜⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠥⠐⠒⢉⣩⠭⢭⣉⡭⣷⡦⣄⡀⢢⣤⣥⣿⣟⠉⠀⠰⡄⣞⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⠔⣊⣹⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠹⣶⣽⣿⠏⠙⠋⠋⠀⠀⠠⡂⢨⠆⡏⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢹⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⢃⡎⠰⣧⠀⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⡾⠉⠉⠀⠦⠴⠃⠀⠀⢀⡴⠴⠃⣀⣀⠜⠉⠉⠉⠁⢸⠆⢀⢤⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣌⠉⠀⠤⠞⢁⣠⠜⠓⠒⠲⠖⢋⡠⡌⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢞⡵⠊⠀⠀⠴⠊⣡⢄⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠸⣄⣠⠤⠒⠋⠀⠀⢐⡏⠉⡇⠈⠳⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡤⠦⣄⣀⡴⠚⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡤⣏⣷⠀⡴⠉⠀⢀⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣌⠁⠀⢇⡀⣸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⣉⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢬⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣠⣤⣴⣶⢶⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⣠⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⠁⢈⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⢠⡶⠂⣾⠿⠿⠷⠦⢌⠉⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠙⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭
⠤⠾⣿⣿⣻⣥⣾⣿⣯⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣩⣭⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣤⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣄⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠈⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣤⡄⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣾⠿⣿⣷⣮⣄⡂⣸⣿⡿⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⡿⠻⣿⣿⣦⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣽⡛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣬⠿⢿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⡟⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠎⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠐⠤⠷⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄
⠀⡀⠀⠂⠀⢤⠈⢀⠄⠀⠦⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠑⢉⠀⠀⠀⠘⠀⠁⢴⣤⡄⣠⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⡀⡈⠄⠀⢠⠓⣀⢐⣞⣥⠞⠋⣁⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁
⢠⠆⠀⢂⡟⠏⢠⢎⡟⠀⠀⠋⢀⣸⠀⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢰
⡼⠀⢀⠞⠀⢠⡏⣾⠀⠀⠀⠄⠘⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠥⢮⣀⠙
⡇⠀⠊⠅⠀⠘⠁⢸⡀⠀⠀⠈⠁⠐⠊⠛⠂⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠤⣄⣠⠊⠘⠃⢀⣤⡄⠈
⡅⠄⠸⠁⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⢄⠀⠉⠉⠁⠐⠠⡀⠘⠤⢂⡀
⡏⠀⠊⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠒⠋⠁⠁⢮⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠆⠀⠀⠀⠈
⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠀⠠⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠦⠉
⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⡁⠐⠀⠠⠂⠀⣀⠠⠂⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠀⠀⠈⠢⡀
⠂⠈⣤⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠙⠒⢩⠋⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠊⠠⡀
⠀⠀⠘⢦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠠⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠈⢏⠁⠒⠒⠀⠀⠀⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠑⢤⣕⣄⣀⣀⠈⣐⠠⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢤⡆⠀⠏
⢀⣀⡀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣋⣁⡊⠉⣴⠟⠻⣿⡯⠽⠛⡻⠋⠀⢉⡐⠒⠤⠤⣤⣤⡬⠃⢠⡦⠄⠀⠀⠉⣉⣙⠋⣛⣶⠸⠿⢶⠭⠽⢿⣯⡠⠴⣮⣡⣟⣓⠻⢿⣿⡛⠿⠟
⠒⠂⠀⠤⠁⡀⠀⠈⢓⡀⠀⠁⠠⠀⠒⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠁⠠⠀⡀⠀⠀⣉⡛⠓⠀⠀⣈⡁⠀⠀⠒⠶⠂⠀⢀⣀⠈⠁⠀⠤⠀⠉⠉⠑
⡉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒
⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠖⠃⠀⠀⠂⠦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠤⠔⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠚⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒
⠀⠤⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠊⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⣾⣿⡿⠷⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣀⣀⠐⠀⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢀⣹⢣⣯⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣂⡀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣢⣁⣀⣤⣤⣏⢉⠉⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⣦⣤⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢝⢻⣆⡷⢻⣿⣿⣿⠗⠙⢿⠻⠿⢿⣟⣋⠛⠛⠭⠤⠄⠀⠂⠀⠀⢤⣤⣴⣷⣿⣦⡤⣀
⠀⠀⠀⠀⠐⢎⠤⣼⣾⣿⠷⢃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠐⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠟⠛⠍⠉⠉⠁⢀⡈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄
⠀⣀⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠠⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠟⢀⠁⠀⠈⢀⣤⡀⠀⠀⢘⣀⡀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡀⠀⠠
⣀⢠⠠⢄⡀⠀⢸⠃⢠⠩⣄⡀⡄⠥⡀⠀⠡⡏⢀⡌⢄⣀⣤⠤⢅⠀⠀⣼⠀⡄⠡⣀⡠⡠⠤⡀⠈⢡⠃⢠⠉
⢙⡉⠀⣼⠤⠐⢂⠀⠬⠀⠈⡋⠀⢠⠥⠄⠒⡀⠤⠁⠀⢉⠁⠀⡬⠄⠐⠀⠠⠄⠀⠉⡉⠀⣴⠥⠀⠂⠀⠬
⠀⢰⠤⠷⠀⠂⡼⠀⠀⡤⠀⠀⣦⠼⠄⠀⠠⠂⠀⢦⠄⠀⣸⡴⠇⠐⠀⠖⠀⠰⡤⠀⢰⣤⠾⠀⠂⡸⠂⠀⡦
⠀⠠⠀⠀⠉⠐⢳⢃⡀⢲⠀⠀⠅⠀⠈⠀⠛⠏⣀⠐⡆⠀⠨⠀⠀⠁⠘⠾⢀⡑⢷⢀⠠⠅⠀⠉⠐⠳⠇⡀⢺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠒⠊⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣷⣦⣤⣀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠈⠹⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢈⠋⠁⢸⣿⠻⠋⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢨⠀⢠⢫⠻⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠿⠤⠖⠒⠇⠀⢀⣀⣸⡇⠘⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⡠⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⢀⠀⠚⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠹⣷
⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠙⠋⠿⠸⡟⡛⢿⠟⠉⠁⠀⡿⠋⠁⢀⡤⣄⡠⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠉⣀⣠⣄⡀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣀⣀⡀⠡⣧⣄⡀⠠⣴⡾⠃⣰⡶⠺⣇⠯⣀⣀⡾⠛⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠖⠒⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠀⠈⢿⣧⣀⠈⠑⠈⠙⠋⠉⠀⠀⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠠⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠂⠰⠢⠠⠁⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣦⠰⠀⡃⡄⠀⠐⠀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⡔⢀⠋⡇⡈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⢰⠼⠌⣍⠖⠃⠀⢀⠈⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣄⠠⠀⠠⠀⡐⠠⠀⠀⠀⣠⢌⣷⢎⠁⡉⢈⡮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⣈⢤
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⡲⣞⣁⠀⡡⠀⢀⢘⠀⠀⠀⠈⣡⠧⠑⣿⢮⣀⣙⠳⢷⣝⢄⠀⠀⢀⡠⠄⡀⠀⢀⢈⡀⡘⣾⡇⠄⠈⡡⢛⣀⠂⠀⠤⡀
⠀⠀⠀⢰⢲⠞⣁⡓⠏⡔⢿⣿⡿⠟⡊⢁⣠⠜⢦⠠⣬⣟⡣⠒⠉⠁⠉⠉⠳⣦⡙⠃⠙⠲⣷⣼⣷⡶⠛⣡⣤⠫⣉⣜⣗⣶⣶⣛⣾⠿⣖⣒⣋⣳⡶
⠀⠀⠀⣜⣛⡥⠥⠒⠒⠚⡳⠮⠝⣍⡉⠛⢫⢀⣕⣰⡼⠎⠀⠘⣧⣟⣦⣃⣣⢘⣐⣤⡴⠮⣿⠛⠿⠛⠻⠿⣟⡟⠿⡿⠟⢛⣃⣾⣷⣟⣿⣿⣷⣶⡍
⠀⠀⠀⢘⠂⠋⢉⣙⠑⢦⡙⠭⡒⢬⡛⠛⠲⣛⠋⣍⡴⡋⠠⣞⡲⠃⠻⣶⢿⣿⡞⠥⠤⣙⣾⢦⠶⠶⠦⡶⠶⠽⠷⠴⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡆
⠀⠀⠀⢨⣤⠤⠞⠉⠻⡶⣭⣝⢾⣆⢹⡓⠂⠺⠯⠴⠦⠖⣊⡥⠍⢳⣖⣛⣋⡉⠓⠦⣰⣬⣿⡷⠷⢶⡶⠷⣾⣾⣶⣶⣶⡶⠶⢶⠾⠿⠿⠿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠙⢦⣑⢲⢖⢲⡈⠛⠾⠧⣶⡖⠒⠚⡋⠁⠂⠀⠳⠭⠷⠤⠘⠲⠦⠼⣿⣧⠴⣚⠥⠒⠱⢤⡉⠉⢉⡿⠊⠉⢠⣙⠑⢲⣈⢀⡠
⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠙⠐⠒⠚⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠩⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⢄⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢀⡤
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣠⡄⠀⠀⢀⣿⢡⣿⠸⣇⢰⡖⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠍⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠸⡀⠀⡏⢰
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠛⠁⠼⣿⡷⠙⠷⠚⢦⣈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⡇⠀⡇⢘⢨⡏
⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠘⠧⠀⠙⠶⠅
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣯⣽⣿⣿⡷⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⢢⣴
⠀⠀⡈⠈⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣷⣯⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣟⠋⠉⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⢠
⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠑⡂⡂⠀⠁⡀⣀
⠀⠀⠀⠉⠲⠖⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣛⣅⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⠐⠀⠀⠂⠁⣾⣷
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⣸⡥⡒⠩⠩⠰⠈⢱⣶⣄⠀⠀⢺⡇⠀⠘⣦⡀⣠⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠂⠁⡈⠉
⠀⠀⠀⣠⣾⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣷⡿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠏⠀⠁⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠉⠠⡔⢼⢷⡷⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠈
⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣎⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢞⣴⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣤⠴⠶⠶⠶⣦⣤⣀
⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣧⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣟⠛⠻⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡶⠦⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡤⣄⡀⠟⠛⢛⠯⡤⣄⣀⣤⣤⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⡳⢕⣒⣚⣦⡤⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠶⢾⠋⠀⠠⠄⠀⢈⠀⣿⠀⠀⠰⠚⠉⠉⠠⢆
⠀⠀⣼⣿⣎⣟⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡶⣦⠀⠺⠂⠉⠀⠀⠐⠀⠰⣶⡄⠀⣲
⠀⠀⠛⠛⠛⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠋⡿⣛⣒⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣀⣀⢀⡰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠲⣿⣿⣷⣾⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠁
⠀⠀⢀⠀⣀⢠⡄⢠⡄⢠⡆⢰⡶⣀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠙⠛⠿⡋⢀⢀⣚⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣤⣄⣉⠛⠛⠲⣀⣤⡄
⠀⠰⣿⡗⣿⢸⠇⢸⡇⣈⢁⡾⢁⣿⢀⡿⣼⠹⠤⠇⡿⠀⠀⠀⠈⠃⠿⣬⢡⢍⣶⣔⡿⠎⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣀⡀⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠀⠚⠐⠋⠚⠃⠚⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣈⣩⡶⠄⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠈⠘⠐⠂⠲⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠐⠁⠣⠙⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣾⠁⠀⢀⣤⡐⡄
⠀⠀⣤⠀⠀⡠⠋⠚⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠈⠛⠁⠃⢰⡄
⠀⠀⠀⠀⢀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠙⠀⠀⢀⡆⠺⠁⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠐⢀⢐⠚⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢯⠶⠾⠿⠛⠛⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠌⠤⢉⡁⠀⠀⠠⡀
⠀⡠⣂⠁⣀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣄⣰⣤⢻⣿⣴⣷⡴⡀⠴⠀⠄⠠⠐
⠀⣺⠿⣗⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⡀⢿⡻⣽⡿⢏⣷⣬⠏⠝⠁⠐⠈⠄⠀⠀⠈
⣾⠁⣶⡹⣦⣀⠂⠀⠊⠀⠀⠸⡏⣮⡃⡿⡇⢘⢱⡇⠎⠀⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣘⢀⠠⠈⠠
⠙⠞⢿⣿⡿⠟⠋⣠⠤⢤⣿⡁⢾⡝⢧⣇⢱⣾⡀⠸⡦⠀⠠⠀⠂⣥⠐⣄⠀⡀⠊⢠⣶⠆⢛⠣⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠈⠲⣖⡎⠁⠀⢨⠧⠉⠰⠂⠉⣅⢨⡀⣄⣲⣽⢷⡴⣷⣤⣿⣻⠿⠋⠀⠀⡟⢁⠘⢿⡷⣇⣮⣁⣀⣀⠀⠠⠙⢄⠈⠀⡠⡀
⠀⡀⢀⣻⡦⢌⣙⣒⠳⠛⠒⠁⠄⠠⣤⢽⣞⠓⠊⣮⣿⡶⠀⠊⡩⢅⢀⣖⣦⡤⠜⠀⠻⠿⢶⣿⣶⣭⣭⠥⢰⡗⢰⣶⣕⣻⣿⣴⡿⠿⠆
⠀⠈⠀⠉⢉⠉⣉⠉⠆⡀⣬⠹⣀⣶⣿⢺⣏⣙⣒⣪⢟⠁⣶⣄⠻⢷⡬⣭⣥⡄⢰⡠⣤⣴⢦⡐⠾⠶⠴⡤⢪⣶⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⢠⠸⡦⣹⠳⣔⣦⢮⠙⠛⠛⣋⣉⣉⠫⢅⡐⣯⣳⣬⡿⡟⣲⡝⡓⠈⡷⣶⡤⠶⣶⢶⡿⣶⠶⠂⢴⢶⣶⡶⣾⡿⣟⠻⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⣀⠸⣷⣦⣌⣛⠓⠲⠮⣽⡲⠿⡲⡿⣮⣻⣤⠿⡿⣿⣂⠛⠾⠿⠖⠚⠛⠉⠠⡖⢄⣈⠳⣶⡠⢜⠙⠾⠅⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠙⠳⠖⠒⠒⠒⢶⢿⣯⣙⠯⠭⠒⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⡐⢀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡂⠀⠁⠊⠁⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡿⢊⠀⠅⠃⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⢂⡒⢥⣀⡆⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⠻⢧⣛⠝⠸⠄⠦⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠐⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⣰⠪⣼⣏⠆⢢⢄⢿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⣤⡶⠂⠃⠄⣠⠀⡀
⠀⠀⠀⣀⣂⡠⢠⣰⠶⣼⣶⣶⣤⡠⠔⠁⣠⡀⠀⣰⣿⢥⠼⠍⠑⠺⢦⡙⠷⠆⠤⣤⣐⣡⣅⣂⠤⢀⢲⡲⠞⣧⣁⣀⡮⣴⣦⣄⡠⠬⣄⡀
⠀⠀⠀⣵⠮⠒⣓⣤⠄⢼⣻⡿⡁⠒⠴⡞⠁⠝⡉⣘⠝⠁⣤⣠⣄⡠⠴⢹⢃⠀⣀⡤⢿⣭⣭⣥⣶⣉⣁⣸⣏⣲⠿⠏⡛⣉⡠⣽⣒⣂⣑
⠀⠀⠀⠻⠯⠹⠒⠦⣄⠰⣖⠭⣙⠶⢦⣤⠥⠷⠚⡡⠄⣀⠼⡷⠹⣗⣚⣷⣶⣟⣁⢮⣽⣠⣤⡬⣵⣬⡉⣤⣹⣿⣶⣾⣿⣏⣷⣿⣿⣛⣛⠁
⠀⠀⠀⠄⣀⣠⠼⠲⣤⣙⣦⡽⣎⢛⡦⠄⢶⣚⣉⣠⠤⠚⡑⠶⣤⡼⠞⠛⠷⣄⣀⣑⡾⡷⠿⢷⣶⣷⠿⠬⢽⡿⢟⣿⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠔⢦⡸⢭⡭⠭⡙⠶⣵⣶⣤⡤⠤⠔⠒⠉⠄⠰⢝⣿⡍⠫⠠⣄⣸⣷⣍⢡⢔⣫⠔⢬⡙⠛⠓⣻⠽⠒⢌⡓⠠⢤⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠋⠃⠑⠛⠲⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠓⠑⠑⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠈⠁⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣯⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣭⡠⠀⢀⣲⣾⣷⣶⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣿⠇⠑⣧⠀⠈⠹⡆⠉⣽⠟⡁⠉⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠃⢣⠀⠀⠀⠸⠁⠀⡇⠀⢈⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⢹⠟⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣩⢿⡟⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠊⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢀⣸⣧⡤⣧⣤⣀⠤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⠙⣶⣤⣰⣴⣶⣦⣼⣟⣷⡽⢹⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⢶⣾⣿⠾⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠙⠛⠒⠒⠲⠠⠤⢤⡄⠀⢈⡉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠒⠖⠒⠒⠋⠁⠀⣀⣠⡴⠶⠾⠁⠒⠂⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠠⢀⣀⣐⣒⣲⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠀⣤⢀⠀⠈⠀⠘⠀⠶⠄
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠭⠶⠶⠚⢛⡛⡛⠛⠭⠭⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢈⣹⣿⠖⢶⠀⠀⠀⠢
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣒⣒⣶⢖⡻⠿⠻⠟⠛⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⣠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠟⠛⠋⣉⣉⣀⣠⣠⣤⣤⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⢋⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋
⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠛⠛⠛⠒⣚⣛⣉⣉⣡⡴⡶⠟⠟⠟⠛⠉⠉⠻⠉⠟⠋⠉⢉⡛⢛⣛⠿⠿⠛⠓⠛⠓⣛⡯⠍⠗⠋⠓⠲⠾⢿⠤⠔⡒⠋⠉⠀⠀⠀⢣⡀
⠒⠒⠒⠂⠚⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠒⠚⡉⠭⠖⠛⡉⠄⠒⠈⣀⡤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣷⣤⡴⣤⣟⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣁⣠⠤⠐⠈⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠄⢀⠰⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢣⣔⣦⣦⠦⢽⡿⠃⠙⢛⡓⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠤⠤⢤⣠⣤⣤⣤⠴⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠠⠊⠁⠀⠀⠦⠠⠀⠀⠄⠀⠤⠾⢁⡽⠛⢛⣯⠉⠸⠿⠧⠠⠿⠿⠣⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠌⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠚⠒⠒⠂
⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⢀⡁⠀⠁⡀⠀⣀⣀⡄⠂⣀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢭⠉⠭⢭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠠⣀⣤⣤⣠⡀⠁⡀⠁
⠀⡀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣁⡎⣰⣿⣿⣷⣿⣶⣄⡲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠶⣖⠒⠂⠂⠀⠒⠂⢀⣀⠀⠀⢀⠐⠠⢄⣀⡀
⠒⠐⢊⡉⣁⠀⠡⠤⠈⠒⠛⠂⠀⠑⠒⢺⣽⡛⡠⠚⣫⠟⣫⣿⣿⡿⣿⡗⠀⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣤⠷⢶⡶⣩⣍
⠺⢿⣿⠿⠿⠟⠃⠰⢶⣿⢿⣿⣶⣶⡴⠾⢞⣀⠔⢊⡵⢾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣀⠀⠙⠷⢶⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣏⣴⣩⣾⣆⣁
⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⣤⣀⣁⠤⠁⠉⢀⠤⠖⣫⠵⢚⣵⠾⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠣⢿⣦⣽⣼⠮⠦⣦⡤⠦⣀⣀⡠⢈⣉⣉⠉⠉⡉⠉⠉⢉⠁
⠔⢒⣚⡉⠥⠖⣚⣩⡭⠶⠄⢒⣩⠴⠚⣩⡴⢞⣫⢵⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣟⢡⣀⡀⠈⠑⠓⢈⡓⠶⣆⢐⣢⡴⠖⣨⣁⠀⢌⠁⡤⠼⠦⡾⠴⣚⣁
⣉⡡⠤⠔⢚⣋⣭⣴⠶⠾⢛⣩⡴⢒⣫⠵⢚⣭⢖⣫⠞⣛⣥⡶⣫⢷⣫⢟⣿⣷⣝⠊⡰⠄⠀⠀⠁⠑⠌⠉⠀⠁⢉⠥⠊⠙⠀⠉⠁⠀⠀⢉⡭⠭⠭
⠶⢖⣛⣛⠯⢍⣠⡤⠖⣚⣭⣷⣞⣯⢴⣺⡽⢞⡋⣀⠼⣋⢵⣪⢗⣫⣶⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣌⣀⠈⠹⢆⠀⣀⡐⣐⣀⢚⣕⠒⠲⠠⠤⠴⣠⣤⣤⡴⢂
⣭⠽⢗⣚⣫⣭⠶⢞⣋⡵⢞⣋⠭⠞⡫⠁⠾⠛⠭⣒⣯⠖⠋⣐⡽⠟⣩⣶⠿⣫⣾⡿⢛⣽⣿⡿⣻⡿⣿⣿⡿⣻⣿⢿⣿⣦⣾⣷⣷⣿⣿⣏⡼⢃⣾
⠘⠛⠉⠩⠥⢒⣊⡭⠴⣚⠭⢗⣠⡤⢔⣂⣤⡶⠟⢋⣤⡴⠟⠉⡴⠟⣩⢴⡻⠟⣁⣴⡿⠛⣡⠔⣩⠼⢛⡭⠊⣡⢿⣽⣯⠼⣿⣿⠟⢋⡴⠋⢋⣼⡡
⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠠⣤⣰⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣧⣤⣤⣴⣦⣶⣄⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢻⡏⡷⢀⣿⡽⠟⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢈⣿⣿⠘⢉⠀⢉⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣬⣷⡄⠈⢸⣦⣤⣾⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣤⣤⣠⣤⣠⣈⠋⣠⠾⢁⣿⣶⣿⣷⣴⣿⣿⠟⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⠛⠿⠿⣋⢉⡉⠙⢿⣿⡻⠷⣿⣿⣿⣯⠏⠹⠿⣫⡼⢿⠤⣌⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢀⣤⣐⠀⠀⠀⠙⣿⣣⡏⢘⡏⢁⠙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢴⠞⣠⣅⣄⣳⣦⣄⡘⢿⣗⡒⣶⣶⡶⠰⣶⠀⠃⢀⣴⣠⣄⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠿⡿⠦⠀⠘⢹⢟⣷⡾⣷⡄⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣄⡘⠛⢻⡇⠀⠀⠴⠂⠻⠿⢉⠙⠻⠛⠻⠿⣯⣙⣍⣭⣤⣤⣴⣶⡿⠋⡿⢹⣿⠿⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠟⠈⠁⠈⢛⢿⠿⣿⣿⡷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠝⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣶⣿⣷⣴⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠉⠃⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠙⣛⣿⢿⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣷⣾⣷⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⢿⡀⠈⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠉⢿⡏⠻⡟⣿⣦⣤⣰⣀⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⡂⣀⠀⠈⠱⡄⢸⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡆⣼⢁⡀⢁⣿⢿⣿⣿⣟⡉⢁⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣦⣹⡠⡆⢸⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⠉⠉⠛⠻⣿⣿⡏⣜⢙⣿⢻⣿⠿⣿⠿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢊⠞⢱⢿⣿⠁⡆⣸⣻⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣦⣠⣼⣦⣤⣤⣀⣙⠷⣿⣾⡏⣼⣇⢀⡿⢢⣴⡄⠛⠛⠀⠀⠐⠀⣀⣀⠠⠄⠄⠀⠚⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡼⡃⠈⠀⢉⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠞⠋⠛⠁⠈⠀⠊⠽⠛⠋⢵⣮⠭⠭⠵⠞⠉⠁⠾⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢲⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣨⢁⠀⢀⣴⣿⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⠁⠀⠀⢦⣤⣺⡿⢧⣾⣇⠈⢿⣿⣿⡆⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⡀⡀⢀⣼⣿⠟⠻⢎⢻⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣋⣿⣦⠔⡅⠀⠁⢠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠘⠻⠿⠉⠀⠀⠌⢇⠀⠀⣯⠉⡿⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣤⣀⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠘⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠁⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⡈⣸⢀⡿⣸⣿⣷⣤⡤⠀⠀⢘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣠⣤⣆⣴⣿⡿⠛⠋⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣸⣥⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢟⠉⠉⠉⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣄⣀⣄⣀⣠⡟⠀⢀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⢷⣿⣿⣷⣤⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠓⠀⠛⠉⠉⠉⣭⠉⠈⡙⠿⠛⠛⠳⠶⠆⠀⠤⢶⠶⠀⢀⣠⣭⡿⠃⠀⡀⠀⠀⣠⣦⣀⣴⠋⣀⡼⠋⠹⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠤⠤⠥⠤⠀⠀⠙⠻⠤⣀⣀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⢀⡻⠋⢁⣤⠊⠀⠘⠋⠘⣫⡯⠀⣀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠒⠀⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠁⠤⠀⠀⠉⠰⠶⠛⢋⣡⢾⣫⣴⣮⣤⣀⣬⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠴⠚⠛⠉⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⡤⢤⣀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠘⠀⠀⠋⣹⡟⠀⠀⠐⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣤⠀⠸⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢠⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠏⠀⠁⢀⡴⠃⠹⣶⣠⡀⠀⠒⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣿⡃⠀⠘⠐⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠈⢳⡙⠢⡀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⢳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢿⣛⣟⣗⣾⢻⡷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡀⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⢹⣏⣿⢿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⣶⣤⡁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠘⢷⡛⠳⢶⣾⣿⣧⣡⠒⠺⡁⠈⢹⠗⠀⢿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠰⠟⢸⠏⣵⣿⣬⣿⣯⣅⣀⠀⠃⠀⠈⠑⠉⠛⠛⣿⣮⠀⠘⠶⣧⣄⡀⠂⠈⠙⠷⢦⡬⣉⡛⠻⢶⣿⣞⣴⣆⣀⠀⠀⢿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⣁⣧⠟⣴⢿⣾⡷⢿⡄⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠃⠈⢷⡄⢾⠝⠛⠀⣄⠀⣀⠀⠈⠳⣤⣀⣘⠉⠉⠀⠁⠾⣧⣴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣰⠹⣧⣿⣶⣦⡼⣷⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣀⠠⠀⢸⣷⡄⠄⠀⠀⡙⣥⢾⣳⣤⣄⣠⣭⢯⠲⠴⠦⠐⡀⠹⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⠏⠙⡣⠒⠂⠒⢌⡙⠷⠄⢄⢐⡀⢶⠖⢁⣠⠤⠄⠑⣼⠿⡟⠀⠘⠀⠀⢀⢌⡙⡄⠙⠙⢱⠖⠒⠈⡅⢀⠈⢀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡖⢀⡁⠀⠀⠀⠼⠦⢦⣾⡍⠉⢳⡆⢡⣴⣶⣦⣶⣞⣷⠶⠶⠦⠴⠶⠭⠶⠾⠾⠷⠒⠰⠶⠟⠃⠉⠂⠀⠀⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠖⠀⠀⠰⠀⠰⠶⠶⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠾⠉⠉⠉⢛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡖⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠛⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⠀⣤⡉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⡄⠀⠀⡀⠐⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠺⡀⠙⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣀⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠿⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣤⠎⠠⣿⠃⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣦⡀⠀⣞⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠷

⠀⠀⠈⢀

⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡄⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠃⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣦⠟⠉⠋⠠⠄⣑⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⢺⡀⠾⠀⠈⠀⡘⠃⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⠖⣀⣆⣠⡙⠐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂
⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠈⠉⠠⠿⠋⣀⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡂⢲⡄⠀⠀⠀⠨⣥⠆⡿⣤⡀⣠⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⢤⠰⣦⠠⢤⣦⢿⡃⢀⡀⣠⠀⠀⠀⡣⢋⡹⣿⣴⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠
⠈⠉⠁⠈⣧⢧⣨⠞⠧⣘⣷⡈⢷⢤⣿⣦⣸⡟⠉⠙⠛⠠⣘⡀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡟⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⡀⠀⠀⡐⣆⡩⠚⣲⢿⣿⣿⣦⣐⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⢲⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡴⠋⠀⠀⢀⠤⠚⠈
⠀⡈⣯⡞⢩⣑⢃⣐⣁⢠⣬⡩⠍⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢇⠃⠀⠀⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠉⠀⠀⠠⠤⠌⠀⠀⠀⡀
⠀⠈⠚⠀⠑⠚⠊⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢉⠂⠰⠊⠂⠈⢫⣓⣛⡾⡆⠁⠦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠔⠐⠉⢀⣲⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠄⢠⡐⠗⢄⢷⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠈⡉⠅⠀⠠⠤⠄⠴⠿⠋⢀⣀⢄⣀
⠀⠀⣀⠀⢠⣄⡀⣤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡐⠂⠁⣀⠢⠌⠓⡀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠬⠑⢲⡾⢒⢾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⡄
⢠⢋⡍⠻⡋⠴⣿⡀⣠⣄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣢⢀⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠪⣉⠒⠘⠢⠰⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠦⡔⠌⢝⣸⠭⠛⠈⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣁⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠍⠙⠑⠲⢤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢵⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠍⠀⠈⢠⣾⣿⣶⣷⣶⣼⣟⣉⡃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠧⠠⠀⠀⠀⢂⡈⢈⣧
⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡵⠤⠲⠄⠂⠀⠈⠀⣬⠏
⡤⠤⠒⠋⢁⢠⣰⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⢮⣤⡦⢒⡀⠠⠤⠶⠋
⠀⠀⠀⠙⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠋⠙⠞
⠀⠂⢠⡔⠂⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠊⠑⠒⠚⠅⣵⣀
⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠅⢀⡂⠠⠟⡀⡀⢠⣴⣣⢐⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠉⠹⣉⠙⠶⣴⣆⠀⠀⢀⡠⠊⢁⣠⣤⣶⣶⣦⣉⣄⡄⢩⠱⠊⠀⠀⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣀⠀⢀⢰⠉⠉⠹⠷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⠀⠛⠛⣭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣤⣟⣽⣿⣶⣿⣿⢷⡶⡂⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣿⣿⢿⠥⠠⠀⠀⣥⣦⠀⠉⠱⠓⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿
⣿⣻⣤⣤⣶⣟⣭⣥⣴⣤⡄⣀⢡⣤⡙⣻⡿⣫⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⠉⠀⠀⣀⣤⣺⢕⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣵⢖⣛⣋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠙⠲⣆⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠤⣠⢢⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣔⡒⠀⠀⣀⠠⡺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡌⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⠴⠷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢩⠈⠑⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢺⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠉⢨⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣀⠉⠉⠉⠘⠢⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣲⠖⠀⠀⠀⠉⠱⣶⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⠉⡁⣤⣤⣶⣏⣉⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣌⣻⠠⣤⣿⣍⠒⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⣸⠁⠁⠃⠘⠀⠀⠀⢰⢼⡷⣼⡿⢋⡀⠀⠙⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣶⠶⠈⢥⣠⣤⣤⣤⣈⣁⣛⣻⣾⡾⢁⠈⠁⠀⠲⠳⠠⠀⣄⠀⠤⣈⢷⣶⣶⣦⠼⠶⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠶⠟⠛⠁⠠⠄⢹⡿⣷⣶⠶⠤⠶⣶⣶⣤⠶⠿⣿⡿⠉⢩⣭⣅⡀⠀⠁
⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⢄⡘⢁⡤⡀⠀⠀⠈⠉⢉⣶⣶⣿⠧⠀⠀⠩⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠚⠁⠐⠀⠤⠄⠀⠉⠠⠶⠿⢿⣛⣯⡭⠭⠞⠵⠚⠀⠔⠀⠀⢀⠙⠍⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠊⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⡒⠒⠂⢤⣤⣤⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠒⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣔⣒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⡐⠋⠀⠒
⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡀⠐⠀⠒⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⣤⠀⠀⠁⢚⡁
⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠐⠂⠀⡀⢻⡀⢳⠀⡆⡀⠀⠀⣤⠟⠀⣾⡆⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢠⡄⠀⠈
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡀⠀⡄⠀⡀⢇⣆⡋⣤⢣⠉⣎⢡⢸⡇⠛⠀⠀⠿⠀⠐⣿⡀⢀⣾⡁⠔⢝⢤⢈⣠⡼⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣇
⠀⠀⣀⡋⢁⠘⠃⣴⠀⣰⡞⠁⣾⠀⠀⢸⡀⡿⢸⣿⡍⠏⡌⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣿⣇⠈⣿⡌⣇⣸⢸⣾⣿⠁⡇⠀⠄⢀⢿⡀⠙⣷⠀⢰⡄
⠀⠤⠀⠀⠀⢀⡷⣷⠀⣽⠖⢴⣏⣂⠀⣸⡝⣧⠸⠏⠛⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣥⣿⣿⡾⢿⣸⠂⣠⣸⡂⣀⢸⡷⢐⣿⡀⣾⠇
⠀⡀⠀⡀⢀⡜⠁⣿⣆⢻⡇⣼⢂⣽⣿⣽⣿⣦⠇⡀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⡇⠀⠀⡀⣀⣤⣴⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣦⠿⣧⣤⣽⣿⡟⢁⣸⣧⣸⣋⣼⠇⠐
⠀⢀⠸⣇⢈⣧⣰⣷⣾⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠈⠛⠿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣦⣤⣼⣿⡟⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠘⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣄
⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢁⡀⢀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡃⠀⢿⣿⣿⡇⠘⠱⣿⢣⠎⣽⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⣻⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣛⠻⣏⠳⣤⡆⣬⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢫⡇⡿⢿⢹⣿⣟⠟⠁⠀⠘⣿⢿⠃⠀⡇⠉⣴⠿⣻⣿⠟⡟⢠⣴⡗⣴⣿⣷⣶⣿⠧⣾⢿⣿⣿⣾⣿
⠛⣧⣌⡋⢿⣿⠄⣸⣿⢆⣏⣿⣿⡿⠓⠘⡋⠞⣵⠟⣨⣴⠏⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢧⡳⣴⢸⡆⠟⣹⡟⢡⣿⣿⣿⣠⠶⠿⠿⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⣷⠀⠙⠀⢋⡤⡐⢶⢆⡔⠗⠴⠆⠠⡌⠰⠁⠝⠒⢀⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢄⢤⠙⠪⠃⠍⠆⢃⡌⣻⡿⢸⡟⣧⢁⣿⣇⣴⢂⡨⢿⣿
⣄⠹⡿⢉⠀⠀⠐⡏⠁⠀⠐⣶⡆⠀⣴⢣⠶⠆⠀⢀⡀⡀⢱⠀⣜⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⢀⣩⠅⡄⠀⠀⢀⡐⣸⢿⡈⠏⣬⡉⠧⠘⣿⡇⠀⣬⣵⣞⠋

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠛⠚⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣶⣤⠶⣄⣀⣄⣀⡀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠆⠨⣿⣡⣤⣤⣤⣤
⠀⢀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⣠⣤⡤⠀⠤⠶⠶⠖⠒⠀⢀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢄⣀⣀⣀⣀⣀
⣭⣤⣤⣤⣀⣐⣒⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠈⠭⠍⠉⠉
⣛⣛⣛⣻⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣲⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⣀
⡉⠉⣹⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣭⣭⣭⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⢶⣦⣖⣒⣂⣒⣒⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻
⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⢛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣻⣿⣶⣦⣤⣤⣐⣒⠒⠒⠒
⠋⠉⠙⠒⠢⢤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⣛⣋⣉⣉⣉⣥⣄⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣛
⣂⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠒⠂⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣛⣻⣷⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠤⠶⠆⠀⢀
⠀⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠂⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣛⣀⣀⣚⣛⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉
⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣟⡒⡂⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⠛⣛⡓⣒⣒⣛⣶⣶⣶
⠿⠿⣿⠶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⢉⣉⣈⣥⣤⠴⠤⣤⣤⣤⣬⣭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠉⠙⠛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠙⠛⠛⣂⣀⣀⣉⣉⣉⣛⣛⣻⣿⡷⢶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣁⣀
⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣉⣉⣉⡉⠭⠭⣭⠼⠟⠛⠛⠋⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿
⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⡽⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⢋⣉⣉⠉⠉⠉⠁
⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀
⣭⣭⣭⣥⡤⠤⠤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠒⠒⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠛⠉⠛⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠑⠀⢀⣀
⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀
⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣓⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣀⣛⡛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣛⣛⣛⣉⠛
⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠤⣶⣶⣶⠶⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢉⣉⣙⣛⣛⡛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⡶⠶
⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⠴⣾⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀
⣶⣶⣶⣶⣿⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠿⠯⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣶⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⣰⣶⣶⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠏⡾⠛⠂⡀⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣂⣦⣤⣴⣾⢸⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠛⠈⠜⢻⣿⠶⠦⡔⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⢿⣧⣝⡻⣮⣦⣤⣀⣶⣶⣶⣅⣠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣾⣿⣷⣤⣻⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⠿⠛⠿⠛⢷⣦⡶⠾⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡛⢿⣆⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠮⠻⡿⠻⢿⣿⣿⡻⠟⠛⠻⠯⣉⣀⣀⠀⠦⠄⠀⠀⢄⣤⣀⣼⣧⣲⣦⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢒⣀⣿⣼⣿⣟⡰⢩⣿⠟⠃⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠀⠀⣠⣤⠤⠴⠶⣶⣶⣶⣾⡿⡿⠟⠛⠛⠣⠀⠈⠓⠲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠶⣽⣿⣿⡟⠈⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂

⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣮⣾⣟⡾⠹⣭
⢿⡻⣿⣏⣿⣟⠙⠟⠳⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣩⣟⣿⣿⡏⢁⣴⢀
⠙⡏⣿⡏⠛⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢷⠟⠠⡯⢀⡞⠰⠟
⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋
⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣊⣉⣉⡉⢉⠉⣉⣉⠉⠉⢉⠉⠉
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣀⣤⣤⡀⢤⠀⢀⢀⣒⡢⠄⠀⢀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠠⠀⠤⠠⠤
⠀⠈⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣁⣀⡀⢀⣀⠀⠤⠤⠤⠄⣀
⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠈⠁⠀⠉⠁
⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢠⣾⡐⣦⣼⣷⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⠟⣿⡿⣿⣻⢿⡧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⡌⠇⠀⣿⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⢠⡿⣷⣈⣤⡀⢠⣄⣠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣾⣿⡆⠀⣿⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡷⠾⣶⣷⣶⣦⣄⣴⣏⣰⣿⡿⣿⣿⠟⣿⡟⠉⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢢⡗⢛⠿⠿⣶⣴⣶⣦⠀⠀⠘⠀⡩⠱⠆⠰⣀⠉⠻⣾⣭⣛⣛⣛⣟⢀⡘⢱⡞⠉⡋⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠟⣾⣤⣰⣄⠀⣿⣾⣁⣿⣶⣦⡀⠙⡿⣿⣧⠀⠀⣉⣁⣾⡟⠷⣿⡷⣶⣬⣿⠲⠿⠿⠃⡈⢃⣀⣤⢾⡿⣿⣦⣴⡀
⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠈⠱⠛⠩⢿⣧⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣻⠟⠛⠛⠛⠁⠈⠁⠟⠋⠈⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣶⣾⣷⡷⢿⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢾⣷⣶⣶⣦⣤⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠋⠀⠀⠈⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⢻⣻⡿⡿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣷⣾⣶⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣇⠀⢻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠋⢻⡏⠻⡏⣿⣦⣄⣤⣰⣤⡤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⢀⣀⠀⠁⠤⠈⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣖⣼⢃⡀⣰⡿⢿⣿⣿⣏⣁⣤⣰⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠻⣿⣿⣆⣧⠰⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠁⠀⠉⠙⢿⣿⡇⣏⣹⡟⣿⠟⢿⠟⠟⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⡿⠋⠡⠋⠜⣹⠇⡸⢠⣻⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣶⠶⠷⢲⡶⣤⣬⡻⢿⣿⣵⣿⣄⣶⠑⢶⣦⠈⠉⠀⠀⠈⠠⠤⠄⠒⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠄⠀⢀⡽⠃
⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠁⠚⠁⠀⠛⠷⠒⠛⠟⠁⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠚⠁
⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣀⡄⠀⠀⢠⠄⢠⡄⠀⠠⡄⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⡇⠘⢃⠜⠀⠀⠙⣿⠇⠠⠾⣿⠀⠰⠻⠗⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠛⠛⠛⠙⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄
⠀⠀⡆⡠⠂⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠰⠂⠀⠀⠙⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡆⣤⣴⡂
⠀⢐⢑⠂⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣒⡷⠂⠀⠀⡀⡴⣇⠁⠀⠐⠇⠻⠸⠃
⠀⠱⡬⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠿⣶⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠒⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡾⠓⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀
⠀⠀⣠⣤⠀⢐⣿⡧⠀⠀⠀⣶⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠶⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠿⢿⡆⠀⠀⠙⣀⡤⠀⠀⠀⡁⠀⢤⠀⠀⢸⡇⣻⢸⡁
⠀⠰⣿⡿⠷⠀⠙⠁⠀⡀⠀⠉⠀⣤⠀⠀⢠⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣆⡄⠀⠈⠁⠉⠀⠁
⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠀⢠⠀⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠀⡄⡐⡄⣠⠈⠈⠀⡠⡆⠀⡀⠙⠻⠿⣶⡞⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠆⠀⠀⡄⣠⢠⡄
⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⢿⡇⢿⡇⠀⠓⠀⠀⠀⠠⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⠀⠀⠸⡇⢽⢸⡆
⠀⠄⠻⣄⣨⠇⣠⠀⠀⣿⣧⢹⣿⣾⡇⠀⣠⣄⠀⠀⠊⠀⠂⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠠⡿⢿⣿⡇⠀⠠⢀⠀⠀⠀⣠
⠀⠀⣶⢤⣀⡾⡿⠀⠀⠘⢿⣾⣿⡿⠁⠀⠙⠛⠁⠀⢠⠀⣠⣄⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠈⠁⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠘⢧⠀⠀⠀⣦⣄⣴⡆
⠀⠀⠈⠓⢿⣿⠁⠀⢠⠀⠀⠉⣩⣴⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣿⡀⠀⠀⠏⠟⠷⠇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠈⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢳⡧
⠀⠀⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡐⠈⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠺⠇⠀⠀⣆⣿⣾⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⡿⢋⡆⠘⠋⠁⠀⠠⢂⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠁⠀⡄⠀⢀⡀⠀⡀⣰⡏⡿⢹⢻⡟⢻⡇⢹⣇⣀⡆⠀⠋⠉⠘⠁
⠀⠀⠀⢶⣶⣄⠈⠙⠀⠉⠠⠀⠀⠤⡞⠀⠈⠾⠀⠀⠿⠁⢿⡇⠀⠀⢿⠏⠻⣷⠀⠉⢩⣴⠇⣼⢸⡇⢺⣁⡄⠉⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠄
⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠠⠄⢒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠤⠄
⠀⠀⠐⠶⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢠⡆⣄⣿⡜⢰⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠥
⠀⠀⡀⢀⡴⠃⣆⠀⠀⢠⢳⣆⡗⡆⡅⠂⢾⠀⣾⠇⠛⠛⠧⢹⣀⣰⣠⠇⠾⣦⣄⠀⠀⠈
⠀⠀⣧⢨⣇⢰⡇⢇⣧⣌⠸⣽⢷⣿⡇⠁⠚⣄⡇⠀⠀⢀⠂⠀⢻⡿⠷⠋⠰⣏⡷⣆⠀⠀⠉⠀⡆⢣⢠
⠀⢀⣼⣷⣽⣾⣷⡄⢳⢹⡷⡹⣳⣿⠁⠐⣿⣿⣷⣀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⣧⣴⣄⡀⢀⣇⣟⣞⣠⣄⣄
⣴⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣷⠀⡎⠃⣽⢟⣿⡀⠀⠉⠸⠟⠉⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠲⠶⠀⢀⡟⢉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣶
⢿⠟⢿⠇⢀⡟⠉⡓⠀⠀⠀⠟⣪⣿⣿⠀⠀⠈⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣄⠟⠉⡷⠞⠻⣿⣿⠿⡿⠀⣺⡿⠻
⡞⡃⠀⠀⠸⠁⢀⠆⡄⠀⠀⣺⢟⣽⣿⣄⠀⢸⣿⣿⡀⢀⠀⠦⣴⣄⡘⠃⠈⢿⣿⡀⠠⢂⣒⢸⣦⠓⡃⠀⡽⠁⡀
⢋⣅⠀⠀⠀⢰⡄⠘⡀⠀⢨⡀⠛⠟⠉⠀⣴⣿⡿⣿⣷⠀⡇⣠⣈⣛⠛⠀⠀⠘⢻⡇⠀⣼⣛⣏⣛⠆⠷⠀⡞⢰⡿
⠀⠻⠆⠀⠆⠸⠿⠀⠝⠀⢘⣿⠀⠀⠐⠀⠀⢽⣿⣶⣶⣾⣅⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⡴⠇⠀⠟⠋⠙⠛⠓⠀⠠⡤⠸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⢀⠘⠋⠉⠛⠋⠑⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢀⠂⠴⠢⠠⠁⠐⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣦⠴⠀⡃⡄⠀⠐⠀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⡔⢀⠋⡇⡈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢶⣶⢠⠼⠌⣍⠖⠃⠀⢀⠈⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣄⠠⠀⠠⠀⡐⠠⠀⠀⠀⣀⠄⣷⢮⠁⠉⠈⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣈⢴⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡰⣞⣁⠀⠡⠀⢀⢌⠀⠀⠀⠈⣡⠧⠓⡿⢮⣀⢛⠳⢷⣜⢄⠀⠀⠀⡠⠄⡀⠀⢀⠈⡀⣘⣾⡇⠄⠈⡡⢋⡀⠂⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⢰⣲⠞⣁⠓⠏⡑⢿⣿⡿⠟⡊⢁⣠⠜⢦⠠⣬⣟⡣⠒⠉⠀⠉⠉⠳⣦⡉⠃⠙⠲⣷⣼⠷⡶⠛⡡⢬⠫⣉⣜⣗⣶⣶⣚⣾⠷⢶⣒⣉⣓⡶
⠀⠀⠀⣘⣛⣥⠥⠒⠒⠚⡓⠮⠝⣌⡈⠛⠩⢐⣐⣰⡴⠊⠀⠘⣧⢟⣦⣃⣣⢘⣐⣤⡴⠯⣍⣑⣒⣚⠭⠲⣔⣄⢹⡶⠍⠙⢀⣀⠤⠒⠙⣲⡤⣤⡅
⠀⠀⠀⢈⠋⠊⢉⣙⠑⢦⡙⠭⡲⢬⡛⠛⠲⣓⠋⣍⡴⡋⠠⣞⡲⠃⠙⣶⢿⣿⡞⠥⠤⣑⢶⣿⣿⣒⠻⣷⢦⡙⠳⠭⢭⣭⢍⠴⣤⣶⠽⠳⠥⣤⠄
⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠞⠉⠻⡶⣭⣝⢾⣆⢻⡓⠂⠺⠯⠴⠦⠖⣊⡥⢍⢻⣶⣛⣋⡉⠓⠦⣰⡬⣻⡟⠋⢉⡶⠶⣝⣐⣒⣻⣍⡥⠶⢱⡀⠕⠀⠂⠝⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠙⢦⣑⢲⢖⢲⡉⠛⠾⠧⣶⡖⠒⠊⠫⠁⠀⠀⠳⠭⠷⠄⠘⠲⠦⠼⣿⣧⠤⣚⠭⠒⠱⢤⡉⠉⢉⡽⠊⠁⢠⣙⠐⢲⣈⢀⡠
⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠑⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠨⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣷⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢐⡎⣞⣁⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣈⣁⣠⣬⣟⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣈⢿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠛⠻⠳⠦⠶⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢪⣻⣾⠏⢿⣿⠟⠋⠙⠋⠛⠛⠿⢭⡉⠁⠒⠐⢀⣁⣀⣀⣶⣶⣿⡾⡷⠂⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⠏⠉⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠚⠋⠁⠂⠂⠤⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠢⢤⡤⠐⠒⠐⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠈⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠄⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠚⢗⡶⠦⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣖⡶⠤⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠤⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠰⢓⠀⣞⠀⠀⠀⣀⡾⡡⠀⢸⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡅⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⠘⠀⠸⡶⢶⢚⣿⣏⣷⣿⢸⣦⢤⢴⢚⣿⣿⣏⠘⣦⣤⣤⡖⣿⢸⡇⠇⠘⣦⢤⡤⣤⡖⠙⣎⢸⡟⣿⠦⣤⣤⡴⠆
⠀⠀⠀⣸⠀⠖⠊⢩⠻⢃⡦⠊⢩⢝⣿⠟⢋⡿⣿⡼⢋⡜⣿⣿⠟⢁⢻⣷⣿⠟⢉⣾⠇⣇⠔⠋⣹⣷⠁⡟⠈⣡⣿⣆⡟⠋⣩⣿⢷⡆
⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠇⠠⠊⠀⠀⠠⡬⠋⠀⠰⠟⠟⠀⠘⠦⠟⠁⠀⢧⡼⠏⠁⠀⢾⣿⠆⠃⠀⠸⣸⡿⠋⠀⠀⢗⡾⠋⠀⠰⢿⣿⠾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡦⢰⠔⡀⠠⠰⢀⡤⢂⢀⠄⣠⡀⠲⢀⠄⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡄⠐⠀⡄⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠄⢠⠰⠡⠆⠚⠉⠅⠺⠀⠏⠀⠄⠪⢴⠥⠁⠀⠀⠠⠑⠇⠈⠇⠦⠀⠃⠎⢭⠀⢈⡸⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡀⠀⠀⢄⠀⠠
⠀⢐⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣤⣲⡦⣻⣧⣾⠾⢂⠐⠀⠀⠂
⣠⠟⡛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⣎⢻⡟⢡⣾⡞⡀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⢿⢠⣷⣽⣶⡤⠀⠀⠀⣤⢘⡼⣜⡘⢁⣰⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣦⡄⠀⠀⡁
⠀⠉⠛⠻⣉⣠⠞⠉⢻⡓⠄⡛⠈⠛⠘⠛⠂⡙⣥⣀⣡⡀⣿⣴⣶⠄⠀⢠⠟⠡⣴⣌⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠐⣦⡈⠲⠤⠤⠮⠍⢀⠀⣀⣻⡼⠆⠑⣻⣮⡏⠘⢟⡛⢋⣥⣀⣀⠌⠰⣦⣬⣷⣙⣛⣒⠀⣢⢂⣄⠁⣢⣄⣵⣦⡄
⠀⠁⠉⠛⡚⢛⠛⡄⡀⡖⠆⣠⣾⣦⣟⠲⠦⣿⠏⢰⣀⠻⣦⣌⣛⣩⠀⡀⣤⣬⣭⠻⣭⣭⢥⠴⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶
⠀⠀⠀⡄⢷⢝⠷⣄⣤⡍⠛⠛⢛⣋⣙⠫⣍⠰⣗⣮⣿⡗⢲⡑⡍⢘⢦⣤⠴⣖⢞⢿⡶⠖⠠⡶⣶⡚⢿⡿⡛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢄⠸⡷⣤⣍⡛⠒⠾⢽⣒⣗⢾⢷⣽⠦⠽⠿⣿⣒⡓⠛⠛⠚⠋⠉⢰⣢⣄⣑⢦⡒⢄⠙⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠙⠋⠉⠓⠛⠿⠿⠤⠛⠃⠉