Hand loomed Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡍⠀⠀⠀⠎⠈⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀
⠀⠉⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠀⣶
⠀⠀⡞⠁⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⡤⠤⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀
⢸⠀⠻⣄⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠺⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠐⠿⢿
⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠖
⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠌⡉⠓⠀⠈⢀⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⢀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠈⠀⠀⢸⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠥⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠄⠤⠤⠆⠠⠐⠛⠂⠈⠉⠁⠋⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃
⣀⣐⣒⣐⣐⣐⣀⣀⣀⣐⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣂⣀⣂⣀⣂⣂⣀⣐⣐⣐⣀⣐⣐⣐⣀⣀⣂⣂⣒⣐⣀⣊⣂⣓
⣿⣿⠋⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠄⠀⢂⡀⠀⠀⠄⠀⠠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠶⠶⠦⠀⠴⠀⠀⠠⠄⠄⠀⠀⠄⠤⠤⠄⠤⠦⠀⠀⠤⠴⠤⠄⠠⠰⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠑⠴⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠛⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢙
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠰⠓⠒⠶⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠚⠋⠀⠐⢐⠲⠄⠀⢲⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⠦⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠐⣧⠐⣹⡆⠀⡀⠻⠀⠀⠀⠻⢇⡘⠢⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⠐⠀⡐⢿⣷⣀⠚⢹⠃⡆⣷⡤⠠⠀⣀⣸⡗⢍⣲⡋⣹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣷⡂⠀⢘⠀⠀⠀⢀⠝⠉⠀⠁⢠⡻⣿⢀⣿⡧⡄⠰⢃⡴⠁⠐⠀⠛⠻⠷⣶⣵⡄⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣬⣶⠖⠈⠀⠀⡀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠛⠛⠒⠠⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣡⡿⠀⠀⠀⠸⣆⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⣯⠀⠀⠀⡀⡇⠀⡁
⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠘⡏⣂⠂⠀⠠⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠲⠶⡶⢦⡹⡒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣀⢨⠉⠉⠉⠉⠇⡀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⢛⠇⠆⢨⢨⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡂⠀⢀⠄⠀⠀⠈⠆⢹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠉⢁⠸⠀⠀⢀⠐⠀⡇⠠⠨
⠀⠀⠀⢠⠖⠄⢰⣹⡅⠀⢸⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠰⠫⡿⣏⠙⠲⠶⠀⠚⠘⠓⡴⢤⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠀⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⣼⠰⢿⣸⡁⠀⢸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⡷⡣⠬⡽⢿⠉⠉⡏⠈⠎⠛⢷⣮⡈⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡬⢀⢿⠄⠀⠀⠀⠥⠐⠀⠘⡛⠃
⠀⠀⠀⡲⣛⢠⠦⣾⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠆⠈⡇⠠⠤⠤⠅⠠⠄⠀⢿⠟⠫⣤⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣞⣾⣀⠀⠀⠠⣟⠈⠉⡅⠁⠂⠀⠁
⠀⠀⠘⠃⠟⢼⣴⢻⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣄⣤⣽⢀⠀⢀⠀⢀⠀⣤⢀⢄⣠⡆⠀⠀⠻⠀⠤⢤⡤⠄⢀⠀⢀⢤⣤⣠⣿⣏⣿⣿⠢⠀⠀⢸⣿⠄⠟⡡⣮⡀⢀
⠀⠈⣧⢀⠘⣀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⣿⠓⢠⠀⠗⠀⠘⢼⠗⠀⠀⠡⠤⠈⣄⠀⠀⠘⠀⢁⣜⡽⣻⣯⣞⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣟⢁⣶⣿⣿⣿⡯
⠀⠀⠀⡻⢻⡿⣾⠭⠉⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠿⣿⢛⠋⠀⡅⠘⠉⠀⡅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⡀⢀⢀⣤⣄⣠⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⡀⠓⠪⠃⣿⡓⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠻⢦⣾⣀⡄⠒⠐⠀⣲⠒⣴⣤⠜⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣊⣙⣛⣹⣿⣿⢈⡀⠀⢸⡿⠘⠛⠂⠙⡵
⠀⡀⣀⠶⢴⣿⠿⢯⣥⣤⡴⢇⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡇⣀⣀⣀⢺⠀⣩⡏⢀⣐⣃⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⠙⣿⠟⠠⠤⠤⠐⣀⣀⣥⣀
⠀⢀⠉⠀⢼⣧⣙⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠀⠨⠹⠅⠠⠆⠛⢠⠀⠄⣾⠀⠁⠇⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠁⠈⠀⢀⡍⠘⠛⠃⠈⠈⠉⠙⠛⠐⠋⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠲⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠄⠚⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠲⠶⠤⣀⣀⣀⣤⣦⣤⣀⣀⣀⠤⠄⠀⠒⠁

⠰⠶⠶⠆⠂⠹⣷⡄⠂⢀⠀⢹⣷⣠⣀⣀⣄⣤⣾⣿⣾⣿⣷⣿⠿⣤⠴⠂⣰⣿⣿⣻⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣷⣿⠿
⠾⡿⠾⠛⠉⠉⣟⢷⣀⠐⠀⣾⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣤⣤⣴⠖⠛⠛⢹⠈⠹⣏⠙⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⡿⢻⢻⠟⣉⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠻⠙⠁⠈⣉⠀⣽
⡿⢯⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⣷⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠭⢅⣠⣤⣤⣨⡷⠾⠆⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠘⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣉⣀⣠⢠⣿⡿⣿⣽⣏⠇⠀⢀⣤⠒⠋⠁⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣿⣙
⠿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⡶⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠿⠿⢛⣛⣻⠀⠑⠀⠀⠐⠂⠒⠐⠶⠤⠤⢤⠀⣀
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣿⡙⣿⣿⣯⡤⠄⡶⢠⠒⢸⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣸⣥⣶⣿⢿⡇⠀⠞⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡖⣹⣿⣇⣿⣿⣌⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠿⠿⠛⠘
⠈⢀⣀⣀⣤⡔⡏⠀⢠⢏⣿⣽⣿⣿⡿⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠈⣄⣿⡇⢿⠀⢿⡀⠀⠀⠒⠻⠞⠉
⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣷⠀⡏⣿⣿⣭⣿⣾⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣼⣄⠘⣿⡄
⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣧⣿⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣿⣠⣦⠸⣷⣤⡤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡜⢸⣯⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠇⢹⣷⠙⣷⡘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⣼⡆⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠈⣷⡜⢇
⠰⠦⡤⠀⠀⠀⣟⣿⡏⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠘⢻⣿⣏⣳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣻⡏⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⡄⠸⣷⣾⢾⣷⣼⣎⠠⣬⣅⣴⣧⡄⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⡛⠛⡙⠀⠀⠀⣀⡖⣩⣿⣻⣿⣯⣷⠀⠻⠟⠘⠛⠟⢭⣧⠈⣙⣿⡹⢿⣇⠙⠻⣦⢖⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⡄⠤⡀⢀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠙⠇⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠶⠉⣻⡉⣿⣿⠇⠀⠈⠺⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠦⠀⣢⣁⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣤⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⣄⠀⢀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⡿⢻⣛⣟⠾⡟⠻⣿⡿⢿
⡶⠒⠒⠚⢋⡿⣿⠟⡇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢴⣺⣻⣿⣿⣿⣿⢷⡶⠦⠟⢀⡷⢾⠃⠶⣿
⠛⠲⢀⣠⣼⠏⣿⠅⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠖⠚⠛⠃⠀⠅⠫⠽⣯⣧⡙⣯⣴⣦⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠙
⠀⠀⠀⠉⠘⠀⡟⠙⠂⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠙⢻⠿⠃⠉⠻⠁⠀⠱⢄
⠀⠀⣟⠀⠀⠀⡷⣆⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠤⠄⠁⠠⠤⠤⠀⠀⠄
⢈⣉⢇⣤⠀⣰⣿⣿⡙⠃⠰⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡄⣠⣤⣤⣤⣼⡆
⣶⣶⣯⡿⢨⣿⡯⢩⣅⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠉⢛⠀⠀⢺⣛⡿⣻⣟⠡⠇⡅⢀
⡿⢻⣿⡥⣾⣿⣶⡿⠽⣿⡄⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⡤⠀⢷⢤⢾⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣧⡈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠙⠛⠛⢻⡔⠶⠶⢶⡶⢦⣤⣤⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠟⠓⠾⠷⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠉⠉⠉⢛⠛⠒⠒⠲⢾⡧⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡗⠠⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠓⠒⠒⠷⠶⢤⢄⣍⣶⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣷⠺⠦⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠝⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡇⠀⠂⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡧⢨⠑⠂⠀⠀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣟⢀⡈⠘⠓⠒⠾⠷⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⠈⠑⠛⠻⠿⠇⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⣿⠒⠲⠲⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠍⠂⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠛⠃⠀⠀⢠⡗⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠙⢃⠛⠻⣿⣿⣷⠀⠛⠀⣀⣴⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠼⠦⠤⣸⣧⣄⣀⣀⣠⠀⣤⣤⠤⠤⠴⠠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⠞⢿⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣤⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣩⡟⠉⣿⠙⠉⠀⠄⠀⢥⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⢾⣿⡟⠚⣷⣦⡄⢰⣌⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡲⠶⢦⡤⠄⠀⠈⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⣿⡖⢻⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣌⠛⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢻⡏⡁⠘⠛⣀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢂⡀⠴⠒⠻⣷⣦⣴⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠘⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣤⣥⣤⡀⢻⣶⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣤⡤⠶⠛⠘⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠲⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡗⠒⠐⠖⣸⣿⡁⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡴⢀⣽⡇⣙⣳⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⢸⡯⣽⣉⡑⣿⣷⡄⢀⡟⠀⠐⠿⠿⢿⣿⡿⠀⢿⠀⠉⠈⠙⠛⠛⢉⣼⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠇⢸⡗⢻⡀⣨⣻⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣐⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣄⣀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣏⠙⠉⢽⠛⣿⣷⡤⢀⡀⢀⠈⢿⣤⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⣿⠛⠛⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠀⢿⠤⠄⣷⢾⣿⠿⣿⡟⢿⣿⠻⣿⠠⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠁⣿⠈⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⢘⣿⡓⣛⣿⣷⠦⠘⢧⢐⣿⠀⠂⠐⣿⣿⠧⡄⢬⣭⣭⣿⠆⠁⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⠿⡿⠇⣿⣿⡯⠀⡀⠈⢷⣿⡄⠀⣸⣿⠃⠀⠙⡶⣿⡿⠋⢠⣴⣿⣷⣦⣄⣠⡆
⠀⡄⠐⠀⠈⢀⣙⠿⣩⣭⠟⠛⠂⠷⠿⠩⠍⣉⣀⣀⣼⣽⡗⠺⠿⢯⣴⣠⠶⢅⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆
⠀⢁⠀⠠⣥⣝⠉⡯⠁⠤⢜⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠚⠛⠻⣿⠁⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠉⠀⠘⠧
⠀⢼⡀⠀⠁⢩⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠸⠋⠈⠐⠃⠀⠴⠜⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁
⠀⠀⢿⣤⣤⣼⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⢀⣠⡀⠀⡀⡀

⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠠⠦⠄⣰⠤⠶⠂⢰⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠶⠶⣿⢷⣦⣤⡾⠁⣀⠀⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⣸⡡⠌⠉⢻⠛⠛⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⣻⠀⠀⠀⢨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠶⢶⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠐⠟⠛⠀⠁⠠⣴⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠠⠀⠘⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠺⠟⢳⣶⣶⣶⣶⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⠙⠂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠁⡀⠀⢻⢿⠄⢠⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⣿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⡀⠷⠀⠈⡈⠃⠀⠀⡀⠀⢰⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠓⣬⣿⣿⣿⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠀⢸⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡀⠀⢃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢸⢘⡆⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠁⠀⠈⡇⢇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠇⠀⠀⠲⣭⣀⢀⣀⡀⢈⣙⣳⣤⣤⣄⣤⣠⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣈⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡐⢱⣖⠒⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠉⠁⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢻⠛⢛⢛⠟⡻⠛⢛⣿⡟⣻⣿⡿⣻⢟⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠓⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠀⠀⠹⢻⢿⣯⢟⣼⣯⣿⣽⢾⣿⡿⣹⣫⣾⣿⣿⡗⠠⣿⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⡀⢄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠷⠿⢿⢷⡟⢿⡿⣿⠃⠟⠿⢿⠿⠟⠛⠛⠟⠀⣿⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠰⠀⣇⠀⠄⢰⠐⡆⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡰⡇⢸⣷⢹⠈⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠆⢸⠄⠦⠈⡇⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠇⠱⠈⡟⠈⠆⢠⠀⠀⢧⠀⠆⠀⠀⠀⣿⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⣘⣛⣃⣀⣨⣇⣠⣄⣠⣠⣄⣤⣠⣄⣠⣠⣤⣤⣤⣠⣦⣬⣤⣧⢀⠄⠀⢠⡄⢴⢤⣶⡤⣯⡠⠤⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⢃⠀⣼⣿⡏⣉⢩⣧⢸⡏⢹⢀⡇⢠⣉⣟⢹⡇⢸⡄⣿⠀⣷⢰⠀⣷⢘⡆⢸⢸⡇⣺⠀⣿⠀⢻⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠸⡇⣼⠈⡇⢸⠈⣿⢸⠇⢸⡇⢸⠂⡏⢸⠀⠙⠈⡇⢸⢸⡇⢿⠀⠇⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⡁⠀⡃⠀⣁⠙⢀⠙⢸⢀⢀⣀⡀⣈⡇⡎⣀⣇⢠⠖⠂⣤⠁⠈⠈⠀⢈⡀⣀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠾⢿⠟⠟⢷⠋⠺⠚⢇⠘⠟⠿⠛⢈⡕⠛⢳⡀⠈⠛⠿⠂⢤⠿⢤⠦⣀⣼⣏⠀⠛⠂⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⢿⣧⠀⣠⣤⣦⣾⣦⣤⣤⣼⣷⡄⠠⠦⣼⣷⣄⡴⠿⠷⣤⣤⣄⡴⣤⠼⠶⢿⣤⣿⣷⠦⠈⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⣷⣶⡶⢶⠾⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠻⠀⠈⠀⠀⣍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠀⠠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷
⣿⡟⣿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⠩⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⣿⡇⠁⠀⣿⣿⣹⡃⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠹⠿⣁⡠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠛⠀⠛⠛⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⣏⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢸⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣿⣶⣶⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡬⠅⠴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣶⣤⡀
⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠉⢉⣀⡄⣀⣰⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣤⠥⠦⠀⠈⠉⠛⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⣭⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⠉
⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣋⣁⡤⠶⢒⣶⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⠭⠽⠯⣭⣭⣤⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣖⣂⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠤⡤⣴⡤⣿⢿⣷⢌⢬⣭⣿⣼⣍⣬⣸⣅⠰⣼⣾⣥⣿⣬⣭⣤⣤⣤⠶⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡜⢢⣿⢸⠂⣾⡆⠷⡇⠁⣿⡔⡆⠐⠃⢹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣯⣿⠸⡇⢻⡇⡁⡇⠠⣿⡁⠁⢦⠠⣸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠿⣼⡆⡇⢸⡁⠀⡇⢴⡿⠁⠟⠆⢰⣍⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣧⢡⠀⠅⣦⡇⢈⠀⢸⡇⠀⢾⠀⣼⢿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⢻⣮⣇⣠⣼⣿⣗⡠⢛⣷⢀⡼⣯⡋⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⠖⠷⠛⠋⠻⠻⠿⠾⠽⠼⠧⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣶⣤⢤⡤⠤⡤⡤⣤⡤⣬⣤⣬⣭⣤⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢱⣯⠾⡇⡿⡦⣇⢹⣥⡏⣇⣿⣿⢿⠁
⠀⠀⠀⡒⠲⢦⣤⣄⣠⡶⣤⣵⡤⢸⢨⢶⠈⠁⢧⠘⣄⢀⠖⢠⣻⠧⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠘⣀⣔⡡⠦⠤⠾⣷⢸⠿⢤⠸⢨⠆⠪⠐⠠⣠⠁⠸⠈⣘⢱⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⣮⣵⣀⣤⣥⢠⣤⡁⣧⣠⡿⣤⣬⣋⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣴⡛⡟⣛⣛⣿⣟⣿⣗⣛⣚⢛⣛⢛⣻⣿⣟⣿⣿⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣻⣿⣿⢍⢿⣟⣿⣿⣯⠿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠐⢸⣿
⠀⠀⢀⠰⠶⡶⣶⣶⣶⣿⣽⣯⣷⣿⣼⣿⣴⣿⣟⣿⡟⣳⣿⣏⢿⣷⣮⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠘⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠈⠈
⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠠⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠒⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢒⡀⠒⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⡀⢠⣶⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠍⠉⢁⣠⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠋⡀⠄
⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢸⡇⠀⠚⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠒⠃⣶⣾⣿⡆⠘⠏⠉⠉⠉⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠛⠶⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠃
⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⢠⠄⠐
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⠶⠤⣆⠀⠐⠒⠉⠀⢁⢤⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⠊⠉⠲⡄⠁⠀⠉⠀⠷⠠⡰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⣠⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⡀⠸⣀⠉⣠⠃⢀⠁⠉⠀⣀⡛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢠⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠽⠸⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢡⡈⠉⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠠⠤⠤⠤⡤⠤⢐⣂⣠⣄⣀⡀⡔⢄⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠸⠓⠒⠾⠟⠂⠀⠉⠙⠛⠛⠺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⢀⣥⣀⣨⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠄⠀⠤⡄⠀⠀⢰⠀⣤⣀⣄⣄⣤⠀⣠⠀⢠⢀⣀⣀⡄⣀⡀⣀⣀

⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⠁⢉⡉⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠻⠛⠇⠻⠃⠻⠘⠃⠛⠃⠛⠘⠃⠘⠊⠛⠘⠃⠋⠘⠃⠛⠀⠃⠈⠀⠛⣷⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⣀⢀⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢿⢾⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣧⣠⣍⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢈⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠉⠈⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠈⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣄⣀⣄⢠⣄⣤⣠⣄⣤⢠⣄⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣦⣶⣾⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣾⣾⡛⠛⠶⠦⢿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠭⠭⠭⠭⠥⠤⠴⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠿⠿⢏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣛⣟⣓⣶⣶⣦⣬⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢸⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣬⣭⣭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢸⠸⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠙⠋⠋⠀⢀⣀⣑⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⡏⠈⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠰⠖⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⡆⣀⣀⣀⣐⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣟⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡛⡛⣿⣦⣉⣭⣭⣭⣴⣶⠆⡤⠤⠤⠤⠤⠴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣷⣶⣿⣶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠟⡟⠛⠛⠉⠋⠙⠃⠙⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⣉⣥⣤⣤⠀⠀⡆⢸⠃⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣄⣀⠀⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣷⠶⠿⢿⣦⠤⢶⣚⣉⣤⣶⢨⡏⠘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣷⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣈⣥⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡟⠏⠋⠻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣠⣴⡖⡷⣾⣮⠾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⡏⠇⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣿⣷⣷⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠙⣿⣿⢹⡟⡅⣿⡟⢘⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣋⢀⣸⣿⠛⡃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⡿⠟⠏⠿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠇⣽⣧⠠⢿⠏⢻⡿⢹⣿⠋⠹⡏⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢈⡿⣷⣿⠀⢸⡆⠀⢹⠀⠸⢷⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠙⠱⢾⣮⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠈⠘⠏⠀⠀⠅⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⡄⣀⢀⢀⡀⡄⠈⣀⣿⠡⠇⠀⠀⢀⡏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⣤⣄⠀⠀⢀⠄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⢤⣨⣿⣆⢸⣿⣿⡄⣠⣿⡾⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⡟⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢿⣿⣟⣙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢗⠪⡛⢶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣠⣠⠀⠈⠮⡳⣌⠀⣿⣆⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠒⠪⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⡿⠛⠛⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⢤⠀⡀⡀⡀⠈⡈⠀⠀⣤⠃⡆⢰⠐⠆⢀⠀⡀⠀⠠⣦
⠀⠀⠀⠀⡘⠠⢀⠜⠑⡀⠀⠀⠁⠀⠐⠇⠁⠀⠀⠈⢩⡀⡉⢰⠁⠸⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠄
⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⣀⣱⡆⣸⠀⠀⠀⠈⠁⢾⡿⢋⡡⢾⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠄⢻⡐⠃⠀⣀⡴⣈⠖⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢠⠀⢸⠒⠤⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣶⠽⠓⢄⠙⠄⠠⠄⠡⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠀⢸⠀⠄⠀⠉⢉⣿⣽⣦⣤⣵⠲⡇⢇⡸⢢⡕⠨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣤⠀⠄⠀⠿⡿⢿⣟⣿⣭⠔⢋⡴⢿⡏⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⠐⣿⣟⣭⠟⣡⠖⠁⠦⠔⠂⠀⠈⠐⢄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢀⢀⠀⠀⢔⠒⠛⠿⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡈⠭⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠛⠒⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⣽⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠿⠏⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠘⠃⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⡏⠐⠀⠡⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠀⣼⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣥⠐⣾⣿⡃⠀⠀⠀⢤⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠐⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡉⠉⢡⣤⣴⣽⣿⣷⡿⠿⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣿⣿⣿⠋⠉⠉⣿⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣄⠀⠀⢹⣯⠙⢛⣿⠶⣷⣦⣿⠃⣰⣿⣵⠀⢤⣤⣼⡟⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠿⠃⠀⠘⢿⡍⠀⠀⢻⠛⣠⠄⠀⠈⠛⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⢤⣄⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢄⡰⠆⣀⡄⠄⠀⣠⡈⠤⣀⣁⠈⠁⠀⠀⢿⡇⠈⣉⠰⣃⣿⣿⣵⣦⣴⣏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡓⠛⣡⣾⣍⣾⣶⣸⣿⣿⣶⣿⣉⣄⠶⠷⠑⢿⣇⠀⢤⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢶⢦⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣺⣆⣸⣿⡆⣌⠹⣄⣹⣶⣶⣮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣌⣹⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣵⡞⠉⠉⣹⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⡿⡯⢭⠙⣭⡙⢛⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⢿⣯⣤⣼⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠿⠇⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣦⣞⣀⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣧⣖⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢀⠤⠀⠀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠛⠂⠐⢊⠁⠠⣤⠄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡊⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠈⡠⢠⣤⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠤⣤⡀⠀⠐⠋⠀⠀⠊⠀⠀⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣖⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡀⠀⠀⠀⠑⠒⢤⡀⠀⠘⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠘⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢮⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠂⣴⠂⠉⠀⠄⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠑⠤⢧⢤⡀⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢰⠃⡀⠀⢠⠃⠎⠠⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⣄⠡⠀⣨⡴⠀⠀⢀⢰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠃⠀⠉⠐⡀⠛⠁⠀⠀⠚⠁⠀⢀⢠⠀⠀⠀⠑⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⢀⠂⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠒⢢⣀⡈⠀⠙⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠃⡀⢠⣄⠀⠐⠙⠀⠈⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣭⢭⣴⡷⡷⣽⠃⠀⠀⠊⠀⠀⠶⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⠁⠀⠀⠄⠀⠀⣖⢦⣠⡆⣀⡈⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠚⣿⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠨⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣅⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠰⣀⣼⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠓⠒⠛⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⣲⡾⢳⡾⠯⢤⣀⣀⡀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢓⣾⠟⣶⡿⢥⣄⣀⠀⢈⠉⣏⣩⣠⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣿⠷⣾⣿⣀⣠⣶⡾⣷⠻⠟⠛⠉⠉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢲⣿⠧⠴⠛⠋⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠲⠶⣦⣾⣿⣶⣤⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢾⠃⣠⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣦⡀⠀⢑⣤⣤⠒⠊⠈⢀⣀⢀⠀⠄⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠃⢠⣾⠏⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⡿⠛⢳⣤⣴⠟⠣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠛⣀⣾⠟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡿⠟⢧⡀⠀⠘⢆⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣠⣿⡟⢀⣴⣿⡏⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣳⣦⡀⠛⣆⠀⠀⠳⡄⠀⠈⣤⡼⠗⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣤⣾⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⢾⢛⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣤⡈⠳⣄⣀⣼⣶⡿⠋⢱⣤⣼⠟⢄⠉⠩⡤⡶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠙⡦⣖⣭⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣴⢾⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣻⣭⣭⣷⣾⠿⠛⢧⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣀⣀⣤⠀⠀⠙⠢⢄⡉⠲⠀⢀⣇⢨⣷⢏⠅⠀⠀⣀⣤⣾⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌⡳⣄⠀⠹⣄⠀⠈⠢⢠⣄⣤⣶⣾⣿
⣬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠵⢾⣷⣾⣯⣌⣇⣀⣷⣶⣿⠿⠋⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢨⣅⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠉⠁
⠀⠉⠷⠰⡞⠛⢻⡿⠿⣿⣶⣾⣯⣭⣿⣉⣿⣽⣿⣷⣾⣿⠟⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡩⠝⢻⣿⡍⢛⡷⠀⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠙⣦
⢀⠃⠀⢰⠁⠀⣸⠁⠀⣿⠀⢸⡇⠉⡏⠉⢹⠁⢸⡿⢿⣿⢷⣤⡀⠈⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣏⠩⠐⠈⠀⠀⠊⢀⠰⣶⡈⣀⣴⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⡸⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⢀⡇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⡀⠀⣿⣠⣽⡿⢿⣿⣷⣄⡀⠹⣿⠀⠻⣷⠂⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⠿⠛⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⢳
⣇⣀⣠⣧⣠⣠⣇⣀⣸⣇⣀⣸⣄⣤⣧⠤⢼⡗⣛⣿⡵⠾⡟⠋⢻⡉⠙⣿⣦⣸⡇⠈⣭⣅⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠛⠉⠹⣦⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣄
⠉⠉⣹⡋⣉⣹⣋⣉⣹⣋⣉⣽⣥⠤⡷⠖⠚⡏⠁⢸⠀⠀⣇⠀⠘⡇⠀⢹⡏⠿⠿⠂⠀⣘⣷⣾⣿⠿⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣠
⠛⠛⣿⠛⠛⢻⠋⠉⢹⠉⠁⠉⠀⠀⡇⠀⠀⡅⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⣳⣤⡶⠟⠘⣦⣴⣿⡿⠟⠛⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢀⣠⣾⣿⡟
⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢀⣨⣧⡤⠼⡗⠛⠛⣧⣤⣾⣿⠿⠻⣧⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠉⣀⣷
⠀⢸⠁⠀⢀⠁⠀⢀⡃⣀⣠⣧⣤⠴⡷⠖⠚⡟⠉⢉⣯⠀⢤⣀⣴⣾⣿⠿⢯⡁⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣨⣷⣾⠿⠛⠉⣹⣦⣾⠿⠋
⣀⣮⣀⣤⣼⠶⠖⢻⠋⠉⢉⣇⣀⣤⣷⣶⡶⣿⠻⣍⣠⣶⣿⡿⢿⡉⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⠿⠋⠙⣦⣴⣾⠿⠛⢧⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢤⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠴⠀⠀⠀⠈⠙⠃⡼⠇⠤⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡥⠂⣠⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠸⣟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢀⣀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡁⠀⢺⠿⠿⠟⠃⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠈⠻⣶⣭⡢⣀⠀⠀⢸⠀⢸⡿⡏⢸⣇⣠⣾⡖⣸⣴⣄⡀⡐⠀⠀⠶⢠⣄⢉⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣎⠀⣀⣘⣠⡿⢃⡷⢋⣌⣿⠏⣰⣿⢿⣿⣿⡟⣠⡄⠀⠀⡹⠋⣴⡟
⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣤⣙⠳⣦⣀⠀⠀⠈⠻⢷⣏⠉⡇⢀⣽⢃⣶⡾⢁⣼⣿⣇⡼⢋⣿⣿⡿⢻⡐⡴⠁⡼⠉⠀⢸⠂
⠀⠀⠀⣬⣟⣛⣿⣶⣿⡋⠀⠀⠻⣌⠉⠒⠀⠀⠘⠛⠛⠋⢁⣾⡟⠠⣾⣿⠟⢋⣤⣿⣿⣿⠃⡀⣴⣿⣼⠇
⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡛⠙⢦⡀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠯⣴⣟⡿⣶⣾⡼⢹⡏⠑⠚⢰⡟⢹⡏⣴⣷⠞⠿⣷⡷
⠀⠀⠀⡛⠛⠻⣿⠳⣌⠆⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠤⠤⠄⠚⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡃⠀⣼⢧⣾⣼⣿⠛⠣⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⣠⠟⣦⠀⠀⠙⠏⣢⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣰⡇⣼⣣⣿⡏⠀⢀⣠⢴⠂
⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣦⡀⠘⠳⣌⠛⢶⣾⣾⣦⡀⠂⠀⠤⠤⠤⠴⠒⠁⠀⢠⣟⣭⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣰⣿⣻⣿⠀⡾⡛⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡜⠌⠒⢄⣀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣦⡤⢄⡀⠀⡰⠋⠨⠟⠡⠟⠁⢰⡟⣰⠿⢥⣿⡇⢠⡷⣡⡽⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⢰⢯⡟⠦⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣍⡑⠢⠼⠁⣠⣤⢷⣆⠀⣠⠟⣤⡟⢐⣾⣿⠁⣼⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢦⣀⠀⠐⢾⣏⠛⠶⣬⡛⠁⢄⡀⠻⣤⡎⣼⣅⠁⠀⠀⢰⡏⣰⡏⠠⣾⡿⠣⠰⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢤⡀⠈⠑⠠⢀⠙⠦⡀⢹⢾⣟⠌⣁⠁⠀⠀⢀⡽⢁⡿⢀⣾⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠙⠷⠋⠀⣤⠞⠩⠴⠛⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠀⢸⡀⣶⣦⢤⠄⠀⠀⠀⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢷⣤⣨⣿⠟⠊⣸⣶⣤⡀⠀⡿⠃⠰⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣻⡿⢫⣤⣶⣾⣷⠿⠉⡽⢿⣦⣴⢰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣉⡀⠀⣼⡿⣵⣾⠿⠛⠷⠶⢤⣤⣴⣾⣿⠏⣺⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣇⣿⠿⠶⠿⣷⣀⣴⡆⢿⣿⠇⢰⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⢋⣡⣴⡶⣷⣿⠟⠋⣠⣼⡿⠀⣾⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡥⡞⠛⣧⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣟⣋⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣴⣷⡿⢟⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠿⡏⠉⢹⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣧⠀⣿⣅⣈⣁⣡⠞⠀⠀⠀⢠⠈⠛⣿⠚⣀⣀⢸⣧⠇⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠿⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠐⠋⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠛⢻⣷⣶⣿⠀⠉⠙⠛⠒⠛⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛

⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠖⠒⠚⣇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠰⡋⠙⣆⣀⡠⠤⠤⠶⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠰⠀⠀⣀⣀⡠⢽⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿
⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠀⢀⣀⣀⣈⡈⠤⠤⠔⠒⠖⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠇
⠀⠀⢸⠀⠘⡏⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⠀⠄⠆⠀⠈⣇⠀⢱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡼
⠀⠀⠈⡆⠀⢧⠀⠀⠠⡄⠀⠆⠐⠀⣋⠁⠈⡄⠀⠰⠀⠀⠚⠈⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠀⠼⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⠃
⠀⠀⠀⢰⠀⢸⡄⠀⠀⠆⠀⠘⠈⠁⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⣠⠴⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡏
⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡠⠤⢿⠊⢩⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡸
⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⢂⢀⣠⣀⠤⠴⠐⠒⠓⠛⢉⣉⣁⣧⠀⠀⠸⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⠀⠀⣧⢄⣰⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡆⠀⠀⢸⣍⡠⠤⠤⣒⣒⣊⡉⠭⠥⠐⠒⠺⡀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠯⠽⠉⠉⠓⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢳⠀⠀⠀⡗⠊⠉⠉⠁⣀⣀⣠⡄⠤⢤⣒⣺⡇⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⡄⠀⠀⢸⡒⡬⠭⠥⠴⠒⠒⠈⠉⠉⢀⣀⣽⠀⠀⠸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⣇⡠⠤⠤⠔⢒⣒⡂⠭⠭⠐⠒⠚⡄⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢹⠂⠉⠉⠉⣀⣀⡀⠤⠄⢒⣒⡫⢧⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠸⡿⠭⠭⠝⠒⠒⠋⠉⠉⠁⣀⣀⣸⠀⠀⠀⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠧⠤⠤⠔⠒⠒⠂⠙⠋⠉⠩⠀⠀⣀⣀⣀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡲⠖⠒⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣬⠤⠤⠶⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠄⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢈⠠⡂⣰⠀⡈⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢹⠒⠒⠉⠉⠅⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣠⠤⠤⠶⠒⠒⠈⠉⠧⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⣸⠀⡈⢦⡈⠀⠰⠃⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠘⣆⠤⠤⠐⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠲⠤⠤⠔⣠⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠠⠀⠙⠁⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠶⣷⣄⡤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢉⣶⣤⡟⠉⠉⠉⠛⢻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠐⠐⠋⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠈⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠛⣀⡄⡀⢀⣔⣠⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣠⡰⠃⠀⠀⠀⢸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⢘⡿⣿⣿⣶⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠅⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠊⢀⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⢴⡾⣿⣿⣷⣤⢦⣀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡃⠀⠀⠀⠀⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⢸⠇⠉⠉⠁⢂⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠖⠃⢀⣠⣴⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣦⡶⣿⣟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡆⢰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢹⡏⠈⠑⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⡧⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠁⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣻⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣾⣿⣿⡟⢁⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣻⠿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣷⣧⣾⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠴⠶⠶⠶⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣧⣴⣾⣷⣯⣴⣴⣾⡄⠀⣀⣤⡿⢃⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡻⢿⡿⠛⠋⠉⠀⣼⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⢉⡙⠏⣛⣁⣍⣴⡿⢿⡶⢠⣀⣠⣤⠞⠁⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢿⡇⠀⠀⠀⡠⡼⣿⡿⢿⣷⠾⢿⡿⢉⣤⣴⣦⣿⣾⠛⠋⠀⠀⠀⢸⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⠀⢀⡴⠿⠇⣤⣿⣇⣴⣦⣬⣿⡾⠿⠏⠉⠀⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢖⣷⣿⣶⡤⠆⢸⣿⢈⠁⠀⢀⠀⠠⠛⠛⡙⠋⢉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠿⠿⠿⠭⠋⠀⠂⢸⣿⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠙⠋⠘⠀⠈⠀⠀⠀⣤⡀⢀⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢘⣿⡿⢣⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢶⣾⢿⡹⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣷⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠛⠘⠉⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⠟⡠⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⣿⣿⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠚⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⢿⣿⠟⠿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⡰⠿⣦⣄⡀⠛⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⠻⡟
⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠒⢾⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⠇⡠⠤⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡄
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠄⠲⣦⣠⠴⠒⠋⠴⠧⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠔⠀⠀⠀⠠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡸⡤⠖⠒⠴⢤⡀⠀⠠⠀⣸⣅
⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣀⠔⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠇⠹⡆
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠐⠒⠬⢁⣐⡂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢄⡐⠡⠚⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢠⠏⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠉⠑⢻⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⣀⣀⣒⣒⡀⠀⠀⠄⢠⡏⢀⡄⠀⡿
⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠈⠻⣗⠋⠀⠘⢀⡴⠁
⠀⠀⠠⠤⠼⠷⠶⠾⠿⠤⠤⠼⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠭⠿⠼⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠷⠿⠦⠤⠤⠤⠄⠴⠷⠀⠀⠐⠒⠚⠆⠛⠒⠚⠋⠒⠒⠂

⣿⡿⠛⣿⡶⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿
⣿⣷⣥⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⣤⣤⣤⣤
⠸⣿⣛⡓⠲⡳⠒⠚⢛⠚⡖⠓⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠳⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠛⠛⠉⢹⡧⢸
⠀⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠚⡗⢓⠒⠒⠚⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠿⠶⠶⢿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠻
⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠤⠤⠤⡧⠼⠤⠀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡅
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⢀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡒⠂⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇
⢸⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣧⣴⣢⠆⠀⡁⠀⠸⣿⣦⣬⣶⡤⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣔⣶⠜⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⢸⠀⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣿⣭⣯⣥⡀⡃⢀⣀⣹⣿⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣯⢀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃
⢸⠀⣿⣧⣴⣟⢻⡯⠉⣿⣟⣸⣽⠓⠻⠟⠛⠿⠟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡾⠛⢻⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀
⢸⡀⣿⣿⣿⢇⣀⣠⣠⣄⣀⠀⣅⢀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠤⠶⠾⠯⢿⡻⠄⠁⠧⠄⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠇
⢠⣥⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣴⣶⣶⣶⡶⠷⠿⠿⣿⠁
⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡷
⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⣻⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣯⠉⠉⣿⣿⡿⣿⣽⠇⣰⠉⠉⣹⣿⣿
⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⠽⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣾⠿⠿⢄⣻⣿⢇
⢸⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠙⢉⡟⡹⣿⡿⢟⠛⠷⢦⣤⣾⣿⢾
⢠⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠐⣩⠤⣦⣿⡇⣴⠄⠀⠀⠈⢹⣿⣻
⢸⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⣯⡀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡯⠤⠕⢸⡟⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿
⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢨⡑⠀⢠⡔⠣⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⣤⣤⣤⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿
⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣩⣤⣤⣬⣥⣤⣭⣵⣽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿
⠘⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣋⣿⣾⣶⠆⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⡿⠟
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁
⢸⣿⣿⣶⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣣⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖
⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣡⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣴⣾⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠻⠛⠿⢿⣿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠄⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠁⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠐⢣⣤⡀⠄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⡀
⠀⢦⠀⡆⠀⢀⡟⢀⠀⢁⡞⠉⠁⠀⠉⠁⠐⠀⠈⢁⡇⠀⠁⠁⠀⠀⠐⣾⣏⡁⠀⠀⠀⡄⡇⢺⠀⣰⠃⠀⠀⢨
⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠁⠓⠲⠾⠠⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠀⠂⢀⡇⠭⡇⠀⠴⠣⠤⡀⠀⡄⢸
⠀⠀⠃⣛⠀⠀⠀⠠⢦⡀⠀⠀⠀⢄⡀⣀⠉⠉⠉⠁⠧⢤⠴⠦⠤⠤⢄⣽⣿⣽⠆⠖⡆⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠋⢠⠹
⠀⠀⣀⡝⡄⠀⠀⠀⠀⣈⣀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠘⠋⠀⠀⠒⠛⠿⠦⡶⠀⠀⠀⠀⢠⢧
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⠆⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠂⠄⠀⠀⠄⢤⣶⠄⠤⠀⠀⠀⠉⠸⣷⠤⣄⣀⡀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⡄⡁⢘⡀
⡔⠁⢠⣀⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠛⠛⠛⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡀
⢇⣉⣀⣀⣀⣀⣉⣀⡀⣀⣉⣉⣉⣁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣂⣀⣀⣒⣒⣒⢒⣒⣂⣀⠀⣀⢀⡁⠈⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠓⢀⡉⠋⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢀⠀⠤⠒⠐⠒⠖⠀⠀⠠⠤⠤⠠⠤⠄⠠⢀⠤⠀⠀⡄⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠴⢆⢀⣀⠣
⠏⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠤⠒⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣠⣄⣂⠀⠀⠀⣀⠀⠚⠀⢀
⠈⠂⠐⡖⠂⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡜⠉⠈⠠⡀⠛⠀⠀⠀⠑
⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⣡⠈⠉⠉⠁⠘⠋⠃⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠠⠀⡄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⡗⠀⠀⠀⠘⢋⡉⠀⠀⠺⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠙⣦⡀⡀⠀⢀⣀⣄⣀⣠⠤⣒⠩⢘⣀⢤⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠍⠀⠀⠀⣰⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠂⠁⠀⢀⠠⠴⣿⣴⡶⢿⡋⠟⠯⠛⣴⣿⠽⣟⣯⣖⣏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣆⠀⠀⡷⢖⣩⡿⢤⡄⡍
⠀⡀⠀⠀⡖⢫⠠⣄⡤⠄⠒⠉⣽⠶⢞⡿⣝⡿⠒⠋⠀⠀⠀⣯⣵⢻⣿⣿⣯⠿⠂⠀⠀⠀⢸⣌⣤⣾⡏⠀⠀⣿⠛⠂⣴⣿⠋⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠
⠸⡇⠀⠀⡿⠖⠛⠉⢀⡠⠴⠚⠟⠂⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⠿⠛⣁⡴⠻⠋⠀⠀⠀⢸⠹⠛⠋⠃⠀⠀⣧⣶⣤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢂
⠠⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣅⠤⠊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡬⠃⠀⢒⡏⠀⠀⡿⢃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠍
⠀⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠋⠀⠀⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠆⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣖⡒⣀⣀⣤⣥⣄⢺⡵⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⢠⠒⠡⠤⢚⡤⢦⣬⠀⠀⠀⠈⠀⡂⠀⠉⠁⠉⢹⡇⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠉⠉⠁⠉⠙⠲⠶⠓⢄⡀⢠⠀⢄⡄⠀⠠⠤⣾⠽⠑
⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⢁⠃⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣀
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠸⢠⠀⠀⢸⠠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠺⠀⡇
⠀⠀⠀⠁⡀⠁⢾⢁⣃⡴⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠃
⠀⠀⠸⡄⠈⠀⢰⢿⠨⠀⠀⡀⢸⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⣀⠀⡇
⠀⠀⠀⠙⠘⠄⢸⡻⠐⠀⢠⡏⡃⡛⢛⠛⢛⡛⣛⣋⣛⣉⣁⣃⠀⣠⠂⠀⠀⠀⢀⠀⡀
⠀⠐⢶⣦⢶⣤⠤⠬⢤⠄⣿⠫⢿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠐⠀⠛⠘⠻⠃⠿⣯⣿⣿⠂⡀
⠀⠀⠀⠻⢾⠟⣿⡿⠧⣤⣤⠄⢱⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢠⣴⡧⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡿⢧⣀⣹⠛⠂⡞⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠓⢿⣷⢻⠀⢠⡳⣄⢷⠒⠒⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡀
⠀⠀⠀⠀⠬⣺⣍⣸⡄⢻⢷⣻⠧⠟⠒⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⢩⠡⡄
⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠇⢹⡶⡇⢈⡁⡦⢠⣔⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢉⠟⠂⢡⠼⠰⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣞⠬⢃⠀⡈⠡⣇⠀⠤⠤⠤⠤⠖⠲⠒⠐⠒⣒⣛⣋⡿⡿⠿⣗⣏⡀⠀⠐⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠃⠽⠤⠖⠒⠒⠘⠃⠂⠉⠀⠋⠈⠉⠈⠉⠈⠀⠉⠁⠈⠁



⣿⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣼⣧⠀⣰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠙⠓⠒
⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠴⢶⡶⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣆⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠑⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠉⠃⠘⠏⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⢾⠶⠆⠐⠒⠲⠲⢒⢰⡓⠖⠛⠟⠻⠟⠠⣿⣷⡼⣿⣟⢻⡟⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⡨⠀⠀⠀⠄⠤⢼⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠭⠥⢸⠓⢻⣆⢡⠾⠿⡗
⠀⠀⠀⠄⢈⣤⣿⣓⠀⡳⡆⢀⠀⠀⠐⠘⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠰⣿⣇⣨⡷⠺⡇⠀⢸⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⢠⡀⠺⣯⣶⡟⠉⡛⡅⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠆⡃⣿⣿⣿⣿⠶⣷⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠑⠐⠂⠀⣹⢤⢠⣥⣉⣀⣉⠸⡟⠁⠀⠠⠐⠲⠀⠀⠐⣏⡟⠛⠻⠏⣹⣿⣷⣿⣆⠀⣸⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠴⠸⡟⠛⠉⢟⠀⠉⠀⠀⢸⡤⠀⠀⠀⠀⡀⣫⣭⣭⡾⣭⡽⢭⡍⠩⡍⠉⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠈⢩⡕⠒⠚⠤⠀⢄⣀⣸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣟⣛⣿⠿⠟⠁⠀⠃⠀⠘⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠴⠲⠧⠄⣿⣏⡹⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢱⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⣀⠖⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠄⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢈⡈⠀⡤⠀⡀⡀⡤⠅⣠⠄⠀⠀⢨⠀⢀⢠⢀⡤⠀⡥⡇⡇⠄⠸⢀⢠⠀⠠⠤⡄⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⠀⠈⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢘⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢰⡀⠀⠁⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣠⡼⠧⡤⠦⡀⠿⣆⠷⢄⠰⣄⠸⢄⠰⢀⡠⠄⡤⠄⣤⠀⣤⠇⢠⠸⢠⠰⢠⡶⠀⣤⠸⠀⠀⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣦⣤⡤⣤⡴⣤⡴⣠⡤⣠⣤⢤⡀⣦⡀⣧⣄⣴⣄⢼⣠⣼⣤⢤⣧⣄⣷⣤⡄⢀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠆⠀⡏⠀⠠⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⢸⠈⢸⠀⠀⠇⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠈⢀⠈⠀⡀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⢤⣬⣼⢤⠴⡷⠼⡷⣴⡿⡴⣷⢼⣾⢤⣾⣴⣼⣧⣴⡧⣶⣿⢤⣿⣦⣾⢦⣾⣶⢼⣧⡤⡿⢬⡤⠤⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⡆⣀⡃⢀⣸⠀⢈⠀⢀⡄⠀⡀⠀⣀⠀⣀⢀⣠⠀⢀⣀⢀⡆⠀⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⢠⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⡀⠁⠁⠀⢨⠀⢨⠀⢨⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⢨⠀⢸⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠅⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠠⠀⠀⣤⣠⡤⠧⣤⠶⣤⠼⡦⠸⣤⠴⢤⡤⠦⡤⠧⡤⠤⣤⠷⢤⠾⢶⠾⢶⠶⢶⡶⠦⡆⠶⡆⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠧⠤⠉⠶⠀⠠⠀⠠⠒⠀⠄⠀⠄⠐⠄⠁⠤⠚⠠⠘⠠⠘⠠⠔⠀⠔⠀⠀⠒⠐⢀⠰⡆⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⠈⠁⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠿⠟⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠩⠍⠉⠉⠉⠙⠋⠹⠝⠋⠉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⠀⡗⠾⠷⠶⠷⠷⠶⠿⠿⠶⠾⠓⠲⠿⠗⠿⠷⠵⠾⠶⠶⠾⠺⠶⠲⠲⠶⠶⠶⠶⠿⠀⡇⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣄⡀⠀⢀⡀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⢀⢀⢀⢀⣀⢀⢀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⢀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⠃⢀⢀⠃⠀⡀⡌⡈⠈⠀⢀⠀⠁⡅⡀⠀⠀⢀⠀⠈⡀⡈⡀⡁⠁⠁⠁⢀⠈⠈⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸
⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠈⢉⠙⠒⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠤⢸⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠅⠀⢀⠄⣇⠀⢴
⠀⠀⡾⢰⠇⠀⢈⡸⡐⠖⢢⠤⠤⠤⠀⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠙⠀⢸
⠀⢠⠁⣰⠀⠁⣯⢀⣣⣰⠞⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸
⠀⢈⡀⠈⠁⠀⢸⢻⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸
⠀⠘⢧⢼⠀⠀⢸⢸⡀⡀⠀⠐⠖⢶⢩⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣯⠾⠷⠿⠆⢸⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠁⣀⠎⠀⠙⠊⠂⠉⢠⡶⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⡤⣤⠤⠤⠴⠶⢶⡶⠒⢂⣤⢡⣤⣠⡄⣀⣠⣤⣤⣄⡀
⠻⣽⣿⠿⡶⠖⣒⢒⢲⠶⠘⡿⠑⡞⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠉⠀⠉⠉⠀⠛⢫⡼⠿⠿⠏⢀
⠀⠈⠯⢮⡿⠿⣿⣶⠞⣤⣤⣤⠄⢸⣆⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢢⣶⣾⡏⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢇⢺⣿⣧⠀⠛⣻⠿⠦⢸⠧⡤⠤⠶⠶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠿⡏
⠀⠀⠀⢖⣺⣿⡏⣼⠘⠃⠃⡄⠀⢸⡀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⠀⡅
⠀⠀⠀⢏⠑⣮⢧⢸⡄⢀⢶⠝⣢⣸⠫⡉⠉⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡥⡆
⠀⠀⠀⠦⣏⣿⢌⣤⡧⠈⣿⢯⣹⡟⠴⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠐⠁⣇
⠀⠀⠀⠘⢸⠹⡂⢹⣦⣾⠂⠈⠉⢸⡄⡠⡄⢶⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠨⢉⡁⠊⢙⡟⠢⠌⣀⣼⠀⡟⣆
⠀⠀⠀⠀⢮⣀⡧⡐⠷⠘⠃⠹⠇⣸⠥⠍⠉⠁⡀⠀⣀⣀⣠⣄⡀⡀⢤⣤⠤⢾⠶⠶⣶⢶⣖⡆⣷⠏⠀⠀⣄⠁⠀⢀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡆⠈⢢⠰⣦⣌⢹⡯⠉⠩⡉⠉⡉⣉⡁⢀⣠⠀⢐⣀⠠⠦⠔⠒⣺⠙⠉⢁⡳⠿⠚⠴⠄⠈⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠳⠒⠋⠁⠁⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠴⣶⡄⠛⢿⣶⠛⣿⣧⣽⣯⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣿⡟⣠⣾⣿⠇⠀⣻⣿⣿⣯⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⡗⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢹⠛⡿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⡿⣿⢻⡿⣍⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣉⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠧⣀⣀⣀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠰⣰⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⡇⠉⠛⠛⠛⠷⣦⠠⠄⢠⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠅⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠋⠹⣧⢠⣀⠛⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣶⣠⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⠗⣈⡑⠦⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠸⠄⠀⢤⠄⠄⠀⠀⠀⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⢠⣼⡟⣾⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⢩⠙⡟⠒⢲⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠲⠀⠀⠠⠀⢀⣀⣤⣺⣿⣟⣹⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡄⣼⣷⣶⣶⣾⡇⠀⢲⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣘⣿⡣⢀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣶⣾⣽⡇⠙⣛⣟⢹⣷⣷⡆⠀⣤⣤⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠙⠛⠃⠘⠘⠛⠷⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⣿⡇⣿⢃⣿⣶⢿⣿⡇⢰⠏⠻⣿⡳⢠⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⣮⣿⢟⣿⣿⣿⣷⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣼⡿⡀⢸⠀⠀⣿⢇⣿⣿⡅⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣼⠈⠀⣿⣴⣿⣿⣿⡖⣇⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢹⠀⢠⠟⠻⢿⡿⣿⡿⣿⢿⠀⡙⢷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡃⠋⡀⢰⣾⣿⡾⢿⢎⣡⣻⡂⠠⠀⣸⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠁⢶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡇⡆⢀⢹⣿⠷⠟⠙⠋⢿⠿⢷⡄⠀⢏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣿⣿⣶⠇⠙⢷⡞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⠆⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡧⣤⣄⡌⢿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣸⣿⣿⣿⣯⣴⣿⢷⢷⣄⣻⢿⣿⡁⠰⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠇⠈⠙⠛⠀⠀⠤⠀⠾⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠋⠈⠛⠉⠉⠙⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠠⠆⠀⠈⠙⠋⠉⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠂⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠀⠀⣀⢰⡀⠀⢀⣀⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠻⢷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡘⠢⣍⠻⢷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠙⢧⡹⣦⡀⠛⠀⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠃⣀⡀⠠⢤⡴⡞⠞⠁⠀⠀⠈⠹⣮⡿⣧⣀⣿⣽⣦⡔⠒⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠬⡏⠙⠉⠉⢙⠂⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⠈⠐⢂⣠⡟⢰⡅⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⢀⡴⡆⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠈⢍⣹⡍⠏⡙⠀⠀⠐⠶⠤⠆⠾⣏⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢈⠐⠂⠈⠉⡌⠉⠀⠙⢋⡠⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠙⠂⠤⠜⠀⠈⠦⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠐⣆⠰⡀⠈⣯⠀⢸⠀⠀⣅⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠔⠉⡠⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠃⠀⢀⣹⣦⡇⢰⡯⠀⠸⠀⠀⠀⠑⠄⣿⣯⡼⢋⣁⡼⢾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠙⢿⣞⠀⣷⠦⢠⣤⢄⢠⠀⠀⠀⠽⣉⡠⠛⠓⠐⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⠲⠆⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⣦⡀⠙⢄⣀⣧⠀⠁⠀⢠⣤⠞⢡⡴⠋⠀⢀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⢠⡄⠀⢰⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣈⣯⠴⡍⠣⣄⠉⢧⡀⠀⠤⠞⢠⠖⠀⠀⠀⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡂⢀⠀⠈⠙⠒⠒⢐⣶⣛⣫⠀⣈⠓⣀⣀⡷⠴⠄⠑⣦⠘⠳⡴⠞⠀⠀⠀⠀⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠥⠼⡅⠀⠀⠧⠤⠕⠠⠀⠀⠐⢫⣟⡭⣿⣿⣟⣯⣓⣬⡓⢛⡤⠞⢁⣽⢧⡀⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⣴⣁⠠⠔⠂⠾⠷⣿⠿⣟⢟⣻⣭⣴⡴⠋⢀⣴⡋⣯⡅⠉⠢⣀⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠧⣄⡀⠀⠀⣀⢠⡷⡖⠟⠛⣫⠝⠋⣤⠞⠃⢜⣐⡩⠤⠀⠀⢨⠳⢄⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣾⠟⢁⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⢠⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠂⢂⡛⠒⠂⣁⣈⣈⡄⠀⠀⢰⣉⡉⠉⠛⠷⣤⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⠔⠚⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠉⠿⠶⠦⠊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⡇⢈⣤⣇⣄⣀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⣾⠷⡙⣛⢛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠀⡀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠺⢟⣛⡚⠈⠉⠉⠉⠙⣛⠉⠹⠏⠉⠙⠿⢶⣄⡄⠯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⣤⢤⣄⣦⣼⣤⡆⠠⣶⣿⡿⠂⠈⠑⡁⠶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⣦⣤⣤⣤⣴⡆⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⡛⠿⠗⠛⠻⠟⠋⠋⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣉⠉⠈⠛⠿⣧⣠⣭⣤⣤⣬⣤⣤⣦⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠛⠂⠈

⠀⠀⢰⡆⢀⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠂⠀⣷
⠀⠀⠘⠈⠁⠸⣿⡄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⡇⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠈⠉⠉⠉⢉⣉⣁⣀⣁⣉⣩⣬⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢳⣿⣿⠿⠟⢻⢷⡇⠀⠀⢀
⠀⠀⠑⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢁⣠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠉⠙⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠐⣿
⠀⠀⠘⠂⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⢺⠛
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠤⡟⠉⢁⣠⣤⣶⣿⣿⠁⠚⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣽⣉⣹⣿⣿⠿⠗⠓⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴
⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡗⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠍⣽⣿⣿⣗⡀⠀⣠⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠳⠷⢾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣇⠀⢸⣿⠏⠁⠇⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣶⣦⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⢸
⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⠿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⣸
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣁⣀⣠⣴⣧⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢸
⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⠟⠉⠀⣛⠻⠛⠉⢩⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢷⣴⣦⣈⡉⠛⠛⠿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⣸
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠀⠓⠫⢤⣴⣮⠙⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣤⡄⢘⣇⠀⣀⣠⣄⣿⣿⣿⡇⣽
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣤⣄⣉⠃⠙⢿⣿⢄⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣤⢹⣿⣷⢄⡙⢿⣿⣿⣿⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠿⢛⣫⡝⢲⣶⣤⣈⡛⠻⠿⣿⣿⡟⡷⢂⣰⣦⠒⠿⢿⣿⢸⣿⣿⠋⠻⠓⠌⠛⢿⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢐⣁⠒⠿⢿⣿⣧⢸⣏⣹⣾⣿⣿⣶⣤⣍⡃⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⢰⣸⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣂⣠⣍⣙⠛⠿⣿⣿⣷⣍⡛⠻⡇⠀⣿⠟⠋⠁⣠⣤⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠁⢻
⠀⠀⢀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣬⣍⡛⠛⠷⠇⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⢬⡷
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡽⢿⠶⣿⣷⣾⣶⡿⠉⠉⠩⢽⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠰⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠃⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣹⣯⡿⠿⠿⠿⣧⣀⣀⢀⣸⠿⠿⠿⢿⣄⣀⣀⣤⡿⠿⠿⠿⢄⣠⣄⣬⣿⠿⠿⠿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠸⢶⠟⠛⠓⠶⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠂⠒⠋⠀⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠊⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⢀⡀⢀⠀⠀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠘⢳⠂⠘⠚⠳⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠟⠚⠀⠀⠁⢹⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠆⠀⠀⠀⢠⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⢸⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠾⠬⠤⠴⠏⠉⠰⠸⠤⠨⠭⠭⠭⠼⠀⠂⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡇⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢇⣧⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠔⣁⢦⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⢶⠒⠒⠒⠓⠛⠓⠛⠛⠀⠋⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⡖⡆⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢒⠒⠒⠚⠛⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠐⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⢤⡠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣀⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣀