Loki symbol Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡤⡤⠄⣶⠟⣡⣤⣽⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡾⠉⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⢡⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⡀⢀⣀⣀⠀⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠾⠿⠤⢄⣀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠋⢹⠃⡎⠉⠙⠛⣿⣿⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⠟⣋⣠⡤⠤⢤⣙⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣰⣶⠿⠶⣶⣤⣍⠙⢿⣍⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣀⣴⣟⣷⠧⣔⣛⣛⣛⣻⣶⡞⢡⡞⠉⠉⢷⡀⠀⠙⢷⡈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣏⠉⢦⡍⣦⣀⣤⣤⣿⣞⣿⡟⠓⡿⣯⡶⠊⠉⠉⠉⠉⠛⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠘⣧⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⣾⠿⠷⠶⠒⢶⣶⡶⣤⣾⣿⢿⡿⠶⠾⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡾⢻⣆⣤⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⣽⡟⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢠⠎⣾⡿⠋⢹⣿⠰⣧⣀⣀⡀⠈⠛⢿⣦⡘⢢⢘⡇⣟⢸⡟⢁⡀⠀⠀⡀⡿⢠⡎⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠻⢇⡀⠀⠀⣿⡏⢢⡀⣰⢃⣾⠟⠀⠀⢸⣿⣄⠟⣿⢿⣿⣷⣤⣀⡙⢇⡘⠸⡇⣿⢸⣧⣿⣧⣼⣿⠟⣿⠆⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠙⠶⢼⣧⣽⠈⣷⡏⣼⣿⠀⠀⢀⣿⠁⠿⣸⡄⠻⣝⣛⠛⣉⣵⡾⠻⣆⢹⠟⣿⣏⣥⡙⣿⡷⢮⣿⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢶⢶⣄⣿⠃⢸⣅⣽⣇⠀⠀⢸⣿⣁⠸⢧⣿⡀⢸⡿⡇⠙⣿⣧⠀⢹⣧⠾⠟⠙⣻⣿⣿⣷⣄⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⢻⡏⣠⠎⣿⢹⣿⡀⠀⢸⣏⠀⠛⢲⣌⡻⢄⣽⠃⠀⣸⡿⠓⠁⢀⣠⠶⣾⣿⣿⡛⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠻⣇⠀⠧⠘⢻⣿⠶⢺⣟⣓⣂⣴⠟⠻⣞⣿⡾⢟⠁⢀⣠⣶⢿⣷⠀⠙⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠙⢿⠀⣿⠟⢡⣾⣿⠛⠻⣿⣁⣿⣷⠞⠙⣷⣜⣶⣿⣛⣷⣤⣿⠀⠀⠀⢋⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⢿⣶⣄⢰⠆⣼⣷⣌⠘⠿⢿⣦⡀⠈⠻⣾⡁⠀⣠⡿⢿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣦⠈⢴⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠙⢿⣷⠀⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠻⢷⣄⠀⠈⠻⣾⣿⣶⡎⠉⢻⣿⠁⠈⣿⡇⠀⣿⡀⠈⣸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⢀⡀⢩⡀⣿⣇⡀⠀⠙⠳⣴⠿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣇⠀⣸⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠹⣧⠀⡇⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣄⠈⢿⡌⢱⡟⡿⣿⣦⣀⣴⠋⠀⣹⣟⠙⢷⣤⡀⠀⠙⢿⡟⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢫⣘⢃⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠢⣬⣿⠀⢿⡇⠈⢻⡿⠃⠀⣰⣿⡿⢷⣄⠙⣿⣶⣤⡿⠁⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⣻⠦⢾⣷⣀⣼⠃⠀⣰⡿⣿⣅⠀⣹⠟⣻⣿⠟⠀⠀⣴⣿⢷⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡏⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠘⣷⣦⣿⠃⠀⢠⣟⣁⡙⣛⣡⣤⣾⠟⢣⡀⢀⣼⣿⡇⠀⠙⢆⡀⠀⢸⣿⣿⢁⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣧⡀⠈⠳⣏⠙⣿⣆⠀⠀⠈⠳⡀⣸⣿⣿⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢸⡟⡈⠉⣰⡞⠉⢹⣿⣷⡄⠀⠙⣆⠈⢻⣧⠀⠀⣠⡿⢿⡿⣾⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⢹⡿⠀⠀⣿⡇⡇⢸⠋⢀⣴⣿⡧⠈⣿⣆⠀⠘⣧⣀⡿⠷⢛⣡⣾⠿⣧⡀⠻⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⠃⣾⡇⠀⠀⣿⣶⣗⠘⣶⠋⠀⠈⠑⠀⠬⣿⣆⠀⣈⣯⡀⠺⣿⡟⠀⠀⠹⣧⠀⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢸⣿⠀⣿⡇⢀⡼⠋⣈⣿⡄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠛⣂⣩⣭⡉⠦⢻⣿⡀⠀⠀⢹⣇⠘⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠉⢰⣿⡷⠋⣠⣾⡏⠀⠙⣤⢣⡀⠀⢠⣖⣽⠆⠻⣿⡏⠹⣿⡄⢋⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠸⠁⢀⡼⠋⢀⣾⠟⢿⡇⠀⠀⠈⢣⡙⢶⣷⠟⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢻⣧⡎⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡞⢁⣴⣿⠁⢀⣸⣷⠤⠤⠤⣠⠛⣦⣍⣤⣀⣀⠤⣿⡇⠀⠸⣿⣛⣛⣛⠷⠤⣀⡀⠸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⣠⠎⢻⣿⡖⣫⣥⣶⠖⠒⠾⢣⠿⠇⢬⣭⣭⣭⡒⣿⣇⠀⠀⣿⠘⠟⣿⣿⣶⣬⣁⠰⢿⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⢏⣼⣿⡀⣸⢯⣾⣿⠁⠀⠻⣮⡔⠃⣀⠰⣦⡜⢿⡟⣿⣭⣭⣶⣠⣿⢠⡆⢿⣿⡿⠟⠻⣿⣦⡐⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡙⢻⡞⠛⡉⢱⡟⢾⣿⣷⡀⠀⠀⢈⠿⣡⣌⣱⣮⡁⣄⡴⠏⠉⠉⢻⣷⣮⣹⣇⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣃⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠘⣇⠀⠱⣄⠻⡄⠉⢿⣷⣤⠞⣡⡿⠋⠉⠛⠛⣷⢨⡅⠀⠀⢀⣾⡟⠁⣧⡙⢻⣿⠁⠀⠀⢸⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣧⣀⠘⢆⡘⢦⢀⡹⢃⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠘⣇⣠⣴⡿⠋⠠⠛⠌⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⡟⢣⣤⡙⢧⡈⠳⡄⠻⣷⣿⣯⡙⠛⢿⣿⠿⠿⣿⢀⠿⠛⣿⣇⠀⠷⠉⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣭⣿⡀⠻⣷⣾⡅⠀⠹⡄⠹⡛⢮⣙⠶⣿⣿⣀⣤⣿⡴⠶⣾⢻⡄⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⠈⠑⢦⣀⣿⠀⣿⠀⠈⠛⢣⡟⢿⣿⣦⣉⠿⡛⢃⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⢧⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⢈⠏⠀⣿⣤⣄⣀⣤⣿⣶⣯⣤⣤⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡈⠳⣤⣈⠙⣿⣶⣶⠋⢀⣼⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⡀⠉⢉⣀⡀⠶⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣬⣑⡶⢶⣶⣶⡲⢶⣶⣶⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣾⣿⠟⣋⣩⣭⠭⣝⠻⣿⡟⣵⢾⣍⣉⠛⢷⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⣫⡤⢈⣡⣤⣷⣶⣶⣦⡄⣼⠃⠾⣿⣿⣷⣔⣳⣝⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠏⣼⢋⣵⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣷⢶⡄⣧⠈⣭⢩⠛⢛⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡼⢠⣿⡿⢫⣾⣿⣷⣶⣶⣝⡃⢻⣞⣷⠜⡛⠰⠀⣶⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠰⡇⣿⣿⢣⣿⣿⣻⣷⣶⣍⠻⠿⢂⣩⣴⠾⣡⣾⣿⣙⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣿⣿⠀⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡜⠿⢛⣥⣶⡿⢛⣍⢴⡿⡙⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢻⣿⡌⣧⡹⣿⣧⠈⠻⣿⣦⣙⠛⣵⣶⢸⣿⠸⣿⣮⣶⡻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⢿⣷⡘⣆⠹⣿⢃⣄⡀⠭⠛⢿⣶⡍⣸⣿⢰⣿⣿⣷⡴⣻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣷⣌⢻⣷⣝⡗⣠⣿⢟⣵⣶⣤⡐⠍⢣⣿⡟⣘⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⣿⣿⣦⡙⠿⢰⣿⠏⢈⠻⣿⣿⣿⢢⣿⡟⢀⢿⣷⡙⢿⣿⣇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⠇⣿⡟⣴⣦⣕⠀⣉⠱⣿⠟⣤⠺⣷⢹⣷⡄⢻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡵⣝⢿⣿⠀⣿⡇⣶⡭⠛⢿⣦⣄⡀⠸⣿⣧⠘⣦⢻⣿⡌⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣽⠆⣿⠇⣫⣴⡿⢗⣙⢿⣿⣦⠘⣿⣯⢳⠸⣿⣷⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⣿⣿⡷⣉⣤⡶⢟⣋⡩⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⢸⢀⣿⣿⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⢛⠃⠸⢋⣥⢶⡌⠻⣿⣶⣯⣽⣾⣿⡟⣼⣿⠏⡜⢸⣿⣿⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠉⢄⣀⠛⣮⢻⣟⣷⢹⣶⣭⣉⣛⣛⣭⣾⣿⢏⡴⢃⣿⣿⣏⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⢿⡿⢶⣶⣦⣜⣈⠉⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⠟⣡⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣙⣂⠛⠿⣿⢋⡼⣣⣄⡩⢍⡭⡭⡴⠖⣃⣵⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣝⡻⠷⣞⣋⡸⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠿⢿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠛⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣄⠙⠿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣤⣾⣿⡁⠐⢿⣿⣿⡿⠀⣨⣿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠋⣠⣾⣿⣿⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣠⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣦⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣽⣿⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠲⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⣾⣿⣛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣛⣿⣶⣄⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡏⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢻⣄⣠⣴⣶⠶⢶⣶⣦⣄⣠⡟⠁⢀⡾⠋⠀⠀⢹⣦⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠻⣏⡟⢻⠀⠀⡟⢻⣹⠟⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠸⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣧⠀⠀⠹⣇⠘⢷⣾⠃⣸⠏⠀⠀⣼⣇⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡛⠻⢷⣄⡀⠙⢦⣄⣠⡴⠋⢀⣠⡾⠟⢛⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡑⠧⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⠼⢊⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠙⢷⣆⣈⡲⢦⣌⢳⡀⢀⡞⣡⡴⢒⣁⣰⡾⠋⠙⠻⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⢀⣿⠉⢉⣛⣿⣷⣍⣩⣾⣿⣛⡉⠉⣿⡀⠀⣀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣈⠛⠋⣿⠀⠈⠭⠽⣷⠊⠑⣾⠯⠭⠁⠀⣿⠙⠛⣁⣴⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡟⠛⣧⡀⠀⢀⣸⠀⠀⣇⡀⠀⢀⣼⠛⢻⡟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢈⣿⡨⠅⠨⢄⣿⡁⠀⣿⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⢻⡆⠘⣠⠴⠒⠒⠦⡄⠃⢰⡟⠀⠈⢷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⡀⠀⠈⠻⣦⠳⠋⠉⠉⠙⠎⣴⠟⠁⠀⢀⣀⡼⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⢸⣧⣀⣀⣀⣀⣼⡇⣠⣶⠟⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇⠉⠉⠉⠉⢸⠟⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠀⣀⠀⢸⠃⡫⠝⠱⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⡐⠄⠀⠉⠉⠀⠁⠈⡃⡾⠀⠄⠀⠂⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡔⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠠⠀⠀⢈⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡄⠀⠘⠀⠠⠀⢐⠀⠂⠠⠀⢳⡤⠆⣈⠱⢬⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠈⣄⠀⡠⠜⣡⠐⠋⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢠⡀⠀⠙⠠⠀⢠⡄⢸⠀⠱⡔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡠⠋⠶⢀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⢀⢀⠃⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠢⡀⡈⠁⣄⠀⠀⠙⢶⠃⢠⠉⠄⠀⡎⢡⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠘⠀⣞⠁⠱⠦⣤⠃⡠⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡦⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠌⠑⠀⠈⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⣠⠶⢊⠤⠈⠂⠠⠀⡆⠀⠇⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠐⣋⡔⠊⠑⠄⣀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠉⡀⠂⡆⠀⠀⣀⣀⡠⠜⠀⢀⠂⠀⡀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⡀⠀⡱⢼⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠭⠠⠠⢂⠞⠙⠒⠒⠂⠉⠀⠀⢀⡠⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣄⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠟⢛⠻⡷⣾⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣷⣶⣔⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠸⠁⣀⡉⠛⠋⢁⣀⠙⡇⢿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⢧⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⢀⡇⣼⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠻⣦⣤⣤⡾⠟⠹⣿⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠰⠿⣿⣿⠿⠆⢰⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠀⠉⠑⠒⠢⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡤⠒⠉⠉⠀⠉⠑⠢⢄⠉⠢⡠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡴⠃⢀⣴⡤⠤⠤⠤⢀⡰⡫⠓⢤⡐⢶⠀⠀⠁⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡾⠁⡼⡟⠁⣀⠤⠂⠢⢼⡏⠀⡀⠛⢳⠄⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠸⢻⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⢎⢫⣀⠀⢝⡤⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠰⡄⠘⢄⠀⠀⠀⠸⣥⣀⣬⡌⣤⡿⣇⠈⣉⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⢹⡀⠀⠈⠢⣀⠑⠤⣠⣔⠝⠻⡤⣅⡇⠀⠠⢧⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢃⠳⡀⠀⠀⠈⢳⣤⡈⠑⠢⣀⠈⠓⠧⣢⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠱⡙⢄⠀⢠⢪⠎⠙⠳⣄⢀⡙⣸⡀⠀⠙⡷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠱⣵⢡⡃⠀⠀⠀⠈⡹⣰⣃⠈⠢⡀⢧⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠈⢱⢃⡟⠪⣕⡦⣀⡰⡑⠁⠈⠲⡀⠈⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡀⡌⡜⠉⠂⢄⡉⠊⠟⣄⠀⠀⠀⠙⣖⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠷⡇⡠⢀⣴⡿⠢⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠘⣅⠀⢡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢒⠀⣠⡄⣦⠾⠿⡿⡄⠀⠈⠳⡀⠈⢆⡄⠀⢸⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠘⢁⠈⢣⠘⡄⠀⠘⡾⡀⠀⠀⢠⠀⡴⣙⠀⠀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠘⢡⡀⠣⡈⠢⢀⣯⡃⢀⡠⠃⢀⣷⠏⠀⣸⠁⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⢠⠠⢮⣅⠄⠈⠐⡴⣽⣉⣁⡠⠔⠋⠀⠀⡰⠁⢀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠞⠳⣄⠙⠢⣠⣾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⡠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠷⢄⡀⠉⠒⠀⠤⠤⠤⠒⠊⠁⡠⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠤⢄⣀⡠⠤⠒⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠿⣛⣛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣩⡴⢟⣿⠿⠏⣚⣓⣛⠚⡿⣫⣅⠤⣌⢨⢻⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣟⣍⠻⠋⢁⣺⣍⣟⡻⢿⣿⢡⡝⡽⣶⡜⢧⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢇⡟⣻⡟⠀⣸⢋⣵⣶⣿⡿⣗⣼⡎⢿⣔⠿⢯⣧⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣛⠁⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⠌⣋⣕⣷⣄⣻⣻⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡞⣿⣽⡆⠾⣿⡹⣿⣿⣿⢿⢛⣷⡟⣏⣿⣮⡻⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡹⣇⡷⠀⠙⣳⣝⠋⣵⣷⣿⣿⡯⣙⢻⣿⠳⡝⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡽⣷⣳⣦⣈⠙⢿⣶⢍⡛⠿⠇⡟⣼⣿⡇⠁⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢻⣶⣜⠻⠿⣷⣢⡍⣙⠫⠗⣰⠃⡝⠻⣧⣼⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢀⢸⣿⡟⣼⢰⣶⣬⣑⡿⢷⣌⡁⠺⢯⢿⣎⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣜⢦⣿⣧⣉⢸⣿⣿⢿⠟⣠⣝⢯⣄⠀⢾⢽⣇⢿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⡻⣿⣹⣼⠿⣡⣷⣿⣿⣿⣎⣿⣶⠸⣟⣿⡾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⣯⠙⢿⢟⡩⡐⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⢀⣭⣿⡇⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢹⣳⣷⠜⢷⡜⡟⢵⣾⣿⠿⢟⣡⡟⠀⣼⣯⣼⢱⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢳⡜⠿⣞⣜⢇⣿⣷⣮⣽⣛⡯⢅⣠⣦⣝⣽⢇⣾⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡃⡙⠒⢙⣫⢾⡤⣭⢭⡭⣰⣶⣾⣵⠖⣛⣵⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣭⣥⣶⣶⣿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡿⢋⡤⢾⣧⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣷⣯⣭⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣟⣛⣿⣿⣿⡆⣹⣆⡾⠝⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠰⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢀⣼⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣇⣽⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⡇⠀⠉⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⠟⣿⣿⡆⠙⣺⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣾⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⠜⢻⣿⡯⠋⣁⣽⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣧⢿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡴⠋⣻⣧⡴⢩⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣠⣾⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡯⠵⠿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣌⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣂⡈⠻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣌⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢷⣻⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠨⢉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁

⠀⢀⣴⠾⠟⠛⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠛⠻⠷⣦⡀
⣰⡟⠁⣀⣴⣶⠶⠶⠶⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡯⠶⠶⠶⣶⣦⣀⠈⢻
⣿⡄⢰⡿⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠛⢿⣆⢈
⢻⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠈⢻⣦⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⣴⡟⠁⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼
⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⢻⣿⢩⡿⢹⣇⠀⠀⢸⡏⢿⡍⣿⡟⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⣿⣀⢀⣿⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠙⠿⠿⠋⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠛⠻⠿⣶⣤⡀⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣤⡾⠃⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣇⢻⣧
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣧⣤⣙⠃⠀⣀⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣀⣀⠀⠐⣋⣤⣼⣿⣦⣤⡀
⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠉⢻⣷⣄⣀⣙⠻⣶⣄⠙⣧⠀⠀⣼⠋⣠⣶⠟⣋⣀⣠⣾⡟⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆
⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⡙⠛⠿⣿⣷⣌⠓⠚⣡⣾⣿⠿⠛⢋⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷
⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠳⣤⣤⡾⣿⡇⠀⠩⠽⠿⣶⣍⠛⠓⠞⠛⣩⣶⠿⠯⠍⠀⢨⣿⢷⣤⣤⠞⠀⣸⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣹⣧⠀⠀⠘⠛⠛⠻⡟⠀⠀⢻⠟⠛⠛⠃⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡛⠋⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠙⠛⣿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⠙⠀⢲⣾⠋⠛⠀⠀⠛⠙⣷⡖⠀⠋⣿⡟⠀⠸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⣸⠛⠓⠙⡀⢀⠋⠚⠛⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠘⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠃⣠⠖⠒⠛⠛⠓⠲⣆⠘⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠹⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⢿⠖⠋⠙⠋⠙⠲⡾⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢀⣴⣿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣸⣿⠟⠋
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣉⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣶⣦⣤⣶⠶⠶⠖⠺⠷⣶⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠤⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⢂⣠⣤⣴⣮⣅⣀⠘⠛⠻⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠰⠆⠀⣀⠀⠶⠶⡄⠀⠀⣻⡄⠀⢀⣀⠀⠚⠀⠀⢀⣴⡟⠁⣠⣾⣿⢿⠟⠻⣅⢸⣯⠙⠢⣤⣈⠙⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠂⠉⠁⠀⣠⡿⠷⠛⠛⠙⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣿⠇⣰⣿⡃⠀⠀⢶⡀⠛⠛⢿⣆⢿⣌⢻⡆⢸
⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠉⢳⣀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢰⡟⠙⣿⠆⢸⠂⢤⣀⠀⠸⣿⠸⠯⡄⡗⢸
⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠶⠀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣇⠀⠘⣷⠛⢧⡀⠈⠁⠰⠿⢿⡄⢷⣧⢰
⠀⠀⣴⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠀⠹⣯⣶⠛⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⢁⡾
⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⠾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⣦⣄⠀⢹⡀⠸⣇⠀⠀⠙⡟⠃⠸⣅⠀⠀⢿⣦⠙⢿⢁
⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣠⣠⡎⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡵⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⡄⠉⢳⣄⢳⡄⠙⣦⠀⠀⠘⢻⣦⣈⠢⣄⠈⠛⠀⠈⣿
⠀⣽⠏⢠⠀⠀⠀⠐⠋⢉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⠀⠀⣤⠖⢁⣴⡶⠶⠿⢧⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣧⣳⣄⣸⣷⣶⡾⠛⠉⣹⣷⣌⢷⡀⠀⠀⠻
⠀⣿⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠂⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡀⠀⢀⣽⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣴⡟⠉⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀
⠀⣿⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡟⠋⡁⢀⣠⣴⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡀⢰⠀⡼⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢁⣰⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣦⡈⠻⣦
⠀⢸⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠘⣮⠁⠀⠉⠀⠈⠛⢧⡀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣠⡾⠛⣿⢣⠀⠈⢿⡆⠀⠈⢻⣦⠈⢷⣄
⠀⠈⣿⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡀⠀⠀⠀⠹⣆⢢⡀⠘⠆⠀⠈⠻⠷⣿⣏⢀⣠⡾⠋⠀⠀⣻⠠⡆⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⣆⢠⣿⣷⣄
⠀⠀⠸⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠐⠀⢀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠹⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⢻⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣛⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠈⠿⢢⣤⡀⣠⠀⠇⠀⠘⢻⡇⠀⠀⠘⠋⢹⣧⣤⣽⣿⡋
⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⣼⠛⠛⠛⢻⣷⣆⠠⡀⠈⠙⠦⠀⠈⠉⢿⡿⢰⠆⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠿⣧⣀⠠⣄⠀⠗⠀⢨⡇⠻⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢿⣿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠻⣷⣌⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⣂⣴⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣿⡿
⠀⠀⣸⡇⣰⡿⠁⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠉⢹⣿⢿⣿⠇
⢀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣰⡿⠁⠀⠀⢨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢀⡾⠋⠈⠏
⢸⣿⣿⠻⣿⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠐⠈⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜
⠀⣿⣿⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠒⠀⠉⠁⠈⢽⠷⣶⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠀⢸⣿⣦⣨⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⡿⢧⣤⠄⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠘⠿⢷⣶⣶⣾⠋⠀⠉⠳⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣧
⠀⢠⣿⣿⡉⢹⣷⣰⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠉⠳⢷⣄⣀⠈⠀⠀⣀⡀⠀⠾⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢆⡁⠠⠞⠀⠀⠀⠈⡆⠸⣧
⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣹⣿⡇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣧⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢈⠱⣄⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠈⣷⡀⠀⠈⣿⠀⠀⢈⢸⡇⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣼⠟⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠈⠣⠹⡆⠀⠀⠀⠈⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⣄⠀⠹⣿⣀⣈⣼⣿⡶⠟⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠀⡀⢤⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠺⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⠈⢳⣤⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣋⠘⠃⢀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⢀⡄⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣠⣴⡿⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⢇⠀⠀⠈⢻⡿⣤⣀⣴⠟⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡟⠋⣀⠈⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⢷⠀⠀⠀⠻⢮⡙⢷⣴⡾⠛⠛⢻⡄⠘⢧⠻⣤⡄⠀⡀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠃⠤⠚⠁⠀⢠⢢⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⠴⢋⡀⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠻⡆⠀⣷⣄⠀⠑⢦⡉⠛⢦⠀⠀⠹⣆⠘⣧⠘⠷⣄⣈⠛⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣣⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣏⠉⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⣤⠛⣦⡙⠿⠀⠀⢨⠇⠰⣿⣧⠀⠀⢻⡄⠈⡆⠀⠈⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⢠⣤⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⡀⢠⡿⠁
⢰⡅⣼⡿⢿⣄⢀⡀⠀⠀⠾⡏⠚⢧⠀⠀⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⡾⠃
⣟⠀⣿⢹⡈⡟⣿⡁⠰⢤⣀⠙⡶⠛⣧⠀⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃
⡿⠁⢿⠀⢿⣅⣿⣇⠀⠀⢈⣙⠃⠘⠿⣦⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠈⠳⣄⠊⠁⠀⠀⢸⠄⢠⡾⠃
⢸⡆⠸⣦⣈⠛⠘⣿⡷⢷⡀⢉⣀⣀⣴⡿⠁⢸⣿⡶⠶⠶⠶⢶⣶⡶⠶⣤⡶⠞⠻⣏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋
⠀⠹⣦⣌⠉⠐⢦⣼⣧⣬⣷⣾⣿⡿⠛⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠘⠈⠻⠛⢀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣠⡶⠟⠁
⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣆⣠⣭⠛⠉⠉⠁⠀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣠⣤⣤⠶⠚⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠚⠛⠋⢉⠉⡉⠋⠀⠈⡿⠛⣋⣭⣟⠳⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⡁⠔⢈⡽⠞⠓⠒⠺⠶⢾⣡⣟⠉⠝⠦⡌⠳⡝
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠂⠀⠈⣸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⠹⣆⠰⡀⠿⣀⣧⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠃⠠⠖⠶⠁⠀⡠⠂⠀⠉⠉⣐⠤⣘⡘⡄⠱⣀⢇⠀⡝⢏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠀⠑⢹⠁⠀⡜⠁⠐⡠⠒⠒⠦⡀⠙⣷⣼⠶⢚⠿⢿⣄⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠀⠀⠸⠀⠀⡇⢀⢸⡇⠀⠀⢀⡼⢟⣩⣴⡾⣟⢦⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⠰⠇⠀⠸⣤⠠⠙⠦⣴⣛⡴⠛⡟⠈⣧⠈⢣⡳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡢⠀⠠⢘⢂⡀⠰⣦⣀⠂⢈⡛⢦⣀⡷⠀⢾⠀⠀⢳⡹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢄⠉⠀⢹⡞⢁⡽⠳⠦⣌⠠⢸⠗⢀⣿⣀⠀⠈⡇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⢬⣤⡞⢠⡾⢓⢠⡀⠈⢻⠏⢁⡟⠉⠙⢳⣤⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠀⠀⣽⢰⠟⠳⣬⡀⠀⠝⠛⢶⡟⢯⠒⠀⠂⢘⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⡇⣼⠀⠀⢠⡿⢛⣦⣤⡀⠙⢮⠳⡄⠄⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⠀⠀⣇⢺⣀⡴⢋⡴⠋⠁⠀⠙⣆⠘⠣⡹⡄⠦⠀⡆⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⢎⠣⡀⢸⡼⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⡇⠹⠀⡀⢀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠈⢣⣱⣿⣫⣾⡉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠠⡟⢠⡄⡂⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠂⠈⠈⢿⠻⡹⣗⢄⢸⡓⠦⠤⠤⢴⠋⣠⣬⠃⣸⢃⠄⢈⠑⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢷⡄⠀⠀⠋⠛⣌⢦⠑⠦⣤⣀⣀⣐⡬⠜⢁⣴⠓⡌⠀⡊⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣗⠀⠆⠸⠿⣿⢸⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠖⡅⢈⠀⠁⣂⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠹⣵⣬⣤⣤⣤⠞⣼⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠈⠀⠂⠀⢔⣛⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢬⣽⣉⣭⠥⠾⠯⢤⣦⣒⣀⣰⣀⣶⣭⠤⠖⠊⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠲⢤⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢁⣤⡶⠓⢫⡾⠶⠉⠳⢄
⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡺⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠌⠉⢳⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠧⠝⢀⣥⡴⠛⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠐⠄⠁⢀⡀⢠⠈⢣
⠀⠀⠀⢠⠎⠶⠀⠀⠀⠀⣘⢢⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⢠⡿⠄⠀⣤⣅⡀⠀⠀⠇⠁⠀⠁⢸
⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠘⡆⠓⠈⠙⠀⠘⠂⢠⡀⠀⡼
⠀⢀⡏⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠸⣀⠈⡆⠀⢻⠠⠖⠀⡀⠀⢀⡈⢁⣰⠁
⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠄⠀⠀⢄⣀⠉⠑⠆⠀⠻⣆⠘⡀⠈⠓⢄⡀⠡⠀⠈⣭⡂⠙⡄
⠀⡾⠀⣤⠀⠈⠀⠠⢸⠇⠀⠀⠀⣠⠃⠂⠀⡠⠄⢀⣤⡄⠀⣀⠈⠑⠀⠻⣄⠣⡀⢸⣄⡀⠀⠉⠳⣅⢀⡈⠁⠀⠁
⠀⡇⠀⢯⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠇⡄⢀⠀⢠⡖⠁⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⣨⠹⠷⠚⢉⡀⣠⡔⠀⠘⠿⢳⣄
⠀⡇⠀⠛⠀⠀⢰⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡟⠁⠀⢠⣾⠟⢁⡈⠠⣀
⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠘⠃⢸⡇⠀⠀⠀⡄⢠⠰⠀⠁⢼⣆⠀⠀⠀⣠⠶⠁⠈⣤⡞⢡⠀⢈⢀⠈⠑⠄⠈⠃
⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠢⣹⡄⠀⠀⢰⠀⠄⠀⢀⠀⠈⠙⢶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢃⠐⠀⠀⢹⡆⠀⠈⢧⡀⠑⣄⡀
⠀⠀⢧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢧⠀⠀⠀⠳⣜⠃⠈⠀⢠⡄⠁⠈⡑⠧⡀⠀⠀⢸⡆⡁⠀⢀⣷⠀⠀⠈⢳⣄⠙⠋⠂⢀
⠀⠀⠈⢆⠠⡄⠀⠀⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⣳⡢⢅⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⢑⢤⣸⠃⡄⠀⠺⡏⠀⠀⠐⠈⠋⠀⣤⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⡴⠃⠉⠲⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⢠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢸⠙⢀⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⣀⠀⠀⠐⡌⣷⠾⠁⠀⠀⠔⠁⠈⠑⠷⣤⡀⠠⠄⣰⠃⠈⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠛⣠⢰⡶⠈⢘
⠀⠀⢆⠀⡿⠀⠈⠳⣌⠁⠀⠀⢠⠋⠀⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⠇⠄⠀⠀⡜⠀⡑⢦⠀⠀⠰⣧⠀⡀⢠⠎
⢀⣀⠈⠁⠘⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠟⠀⠀⢀⣞⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠈⠀⠑⣄⢀⡵⠋⠉⠞
⠈⠙⡖⡇⠚⡠⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⢴⡏⠀⡉⢈⡝⠶⣄⡀⠀⣠⠟⠀⠀⢠⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀
⠐⡆⠇⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⠈⠙⠈⠛⢾⣏⡀⠀⣠⠛⠳⣄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠀⢀⠘⠋⠃⣾⣀⠀⠀⠀⡦⠈⠀⠀⡈⠉⠛⢶⣄⡀⠑⠂⠀⠀⠈⡻⢶⠁⠀⠀⠘⢦⡐⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢆
⠀⠈⠣⢰⡤⢿⡹⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⢆⡀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠱⣄⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣧⣀⣤⠞⠁⡤⠀⠸⠷⣤⠀⠀⠀⠈⠈⣆⠀⠀⠀⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡘⠧⠀⠀⢫⣀⣼⠟⠋⠀⣀⣤⠶⠃⠀⠀⠈⢦⠓⠞⢇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡶⠞⠉⢀⣠⡴⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⡞⠆⠈⠃⡲⠆⢀⡠⠛⠉⢀⣤⡞⠻⡁⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣀⣀⡼⠋⣀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇
⠈⠂⠀⡀⠀⠀⠛⠤⣶⠞⠉⢧⡀⢀⠈⠢⡀⠀⣄⠀⠈⠉⠁⠊⠰⠆⠁⢠⠆⡜⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠒⢠⡀⠘⠃⢰⠃
⠊⢁⡀⠩⣤⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⢳⠘⣇⠀⠈⠓⢤⣀⠐⠀⠀⠀⠂⢘⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡰⢇⣀⡄⠈⠀⡤⠀⠘
⢀⠌⢱⡄⡀⠀⠀⠀⠀⣭⡆⠀⠈⣆⢹⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠡⢠⠁
⢸⠀⠺⡆⠋⣀⠀⢄⡀⠠⠤⣿⡀⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣬⠁⠤⠄⠀⠀⡔⠀⢠⠃
⠸⠀⢠⠐⡠⣹⣆⠀⠈⠓⠆⠈⢐⠟⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠉⠁⠦⠄⠀⠀⠀⢚⠀⣰⠋
⠀⢦⠀⠙⢤⡁⠈⠙⢄⠀⠀⣠⠾⠀⣰⡏⠹⠟⠛⠻⠗⠒⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠟⠁
⠀⠈⠳⢄⣀⠉⠛⠓⠾⠓⠊⣁⣀⣴⠋⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠴⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢱⠀⠀⠀⠀⡎⠉⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠓⣠⣊⠄⠀⠄⠠⣑⣄⠘⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⢃⣠⡾⠉⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠉⢷⣤⡜⠑⠤⡀
⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠋⡐⠀⠈⡀⠤⠰⠂⠤⢀⠀⠈⢀⠙⢆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⢀⠞⣠⣠⣇⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣰⣄⣤⠳⡀⠀⠐⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠆⠈⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⡅⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠰⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡀⠄⠀⢒⠀⠀⠈⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡘⠿⡿⠁⠀⠀⡒⠀⠠⠀⠀⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣧⡠⣐⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⠷⣾⠀⣴⣂⢈⣼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣾⠧⠶⠆⠀⠠⠄⠀⠀⠰⠆⠠⠿⠿⠆⠀⠼⢷⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⣹⣿⣉⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠤⠆⠐⠛⠿⣿⣿⣧⠈⠑⠂⡶⠦⠐⢢⠶⠆⠀⠀⢰⠶⡔⠂⠰⢶⠙⠊⠁⣼⣿⣿⠿⠛⠆⠶⠤⡀⠀⠀⠑
⠀⠀⠈⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠒⢦⣄⣈⣿⣿⡇⠠⡀⡀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⢀⢀⠄⢸⣿⣿⣁⣠⡴⠒⠀⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⢈⢰⡴⠋⠋⠲⣤⡤⠿⠛⠛⠛⣿⣄⠃⢹⡖⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⢚⡏⠈⣠⣿⠛⠛⠛⠿⢦⣤⠖⠘⠙⢦⡆⡀
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⡠⠊⠀⢀⡤⠴⠖⢛⣩⣿⠀⠀⠹⠏⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⣿⣍⡛⠲⠦⢤⡀⠀⠑⢄⠒⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡠⠊⠁⢐⡚⡉⣽⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣯⣉⢓⡂⠈⠑⢄⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢋⠔⣿⣄⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣰⣿⠢⡙⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⠄⡤⠀⠀⠀⠊⠀⠈⢿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢤⠠⣄⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢿⡞⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢠⢵⡿⢀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⡇⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⢸⣃⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠛⠀⢃⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠙⢷⣼⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣧⡾⠋⠉⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠛⡡⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠈⠉⠉⠙⡟⠉⠈⠁⠉⢻⠋⠉⠉⠁⢀⣠⡁⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠈⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⣉⡙⠷⠖⠀⠄⡅⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠄⠲⠾⢋⣉⠀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠿⣟⣛⣛⣏⣋⠓⠧⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣳⣌⢙⢿⣛⠛⢶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣏⡼⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠁⠙⣶⣻⣦⡀⣨⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⡟⠁⠀⣠⢞⢉⡥⠷⢾⣿⣓⢦⣀⠀⢸⡿⠏⡸⡇⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⣾⠀⠀⢠⡏⢠⠏⠀⠀⢸⡇⠈⠱⣍⢦⠈⢧⢨⣿⡇⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⢾⠀⠀⠸⡇⠸⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢘⣬⣇⣘⣿⣶⣽⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡚⣇⠀⠀⢻⡆⠙⣦⡀⠀⣨⡿⣾⡋⣿⡏⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡐⠘⡄⠀⠀⠙⢆⡀⠟⢾⣁⠀⠀⠉⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡨⠘⢦⡀⠀⠀⣽⡦⣀⠈⠓⢦⣼⡟⢀⡙⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡙⣦⡄⠙⢦⣾⠋⠀⠈⠓⢮⣼⣿⡳⣌⠂⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠈⠻⢶⣿⠟⠢⣄⠀⠀⣴⡟⠣⡙⢌⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣾⠙⠳⣤⡈⠳⢾⠏⠀⠀⠙⣎⢐⠿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢦⡀⢈⣿⢦⣄⠙⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠹⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢢⣾⡤⢾⣷⠶⠿⣟⠁⠀⠈⠱⣤⠱⡄⠀⢹⡀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢷⣀⡟⢁⠈⠟⢄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠈⠄⣹⠀⠸⣇⣁⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢻⣧⢙⡈⡇⠈⢎⡳⣼⡃⠀⠀⣀⡔⢐⡏⠀⢸⣿⢧⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠨⠗⢨⣿⣝⣆⢀⣽⠯⢭⣙⣭⣩⠴⠋⠀⢀⣾⡟⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣤⣽⣧⣌⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢟⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⣮⣍⣖⣶⣶⣶⣚⣯⣯⢾⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠙⠟⠙⢏⠉⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢷⡀⢠⣴⣾⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⣦⡀⢀⡞⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣇⠘⢷⣿⣿⣿⡀⡘⠿⠿⠃⡀⣿⣿⣿⡾⠁⣸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⣿⡇⠈⠑⠓⠚⠊⠁⢸⣿⠟⢁⣴⢟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡻⣦⣹⠓⠀⠀⡚⠓⠀⠀⠚⣇⣴⢞⣽⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⣡⠊⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢷⣌⣴⣿⡿⠿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢶⠯⠀⠀⢽⡶⠆⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣄⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠶⠶⠀⢀⣿⣟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧
⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠉⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⡏⠙⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣤⣿⣿⣿⠟⣫⣿⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠋⠁⠙⢦⡴⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣹⣿⣝⣿⣿⣿⡟⠀⠠⣴⡾⢷⣦⠄⢀⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡟⢿⡿⢻⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠻⣤⣠⠞⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠛⢿⣿⣯⣷⠜⠣⣾⣿⣿⡿⠟⠙⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⢿⡘⢃⡿⣁⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢄⣀⣀⣁⣐⣀⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠚⠋⠁⠈⠁⣉⠍⠛⡲⠟⢃⣠⠈⠀⠠⡄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⢁⠀⠀⠁⣦⡂⣦⠀⣀⡀⢀⠾⠻⡵⡾⠀⠹⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠐⢀⠠⢁⡈⠚⠉⢁⡄⠀⠈⡉⠁⠰⢷⣤⠀⠀⢠⣀⡏⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠀⣀⠖⢠⢎⠀⠠⠶⠚⠃⠒⠂⢀⡀⠀⠀⢦⠴⠎⠈⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⢀⠨⠀⣆⠜⣰⠃⡤⣂⠄⠄⢠⡈⠑⣀⡀⢰⣶⠆⠀⣀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡓⢀⡀⠐⣇⡀⢻⠰⠄⠆⢂⠀⠠⠃⠈⢈⠹⠀⠉⠀⠀⢌⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢀⠁⠐⣦⢉⠈⠨⣄⢘⣶⠈⠂⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⠡⠀⢁⡀⡆⠀⠉⣆⣀⠹⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢐⡄⡀⠉⡿⠀⠀⠈⠙⣇⠈⠻⡞⠀⢀⡀⠀⠀⠲⠄⢢⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠫⣅⡞⠀⠀⠒⢄⡀⠈⠑⠶⠀⠀⡾⢛⣦⠀⠀⠀⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠀⢆⠀⠀⠈⠁⠀⡼⢦⡀⢻⣄⡀⠀⠀⣾⣀⠈⠙⡅⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡁⠀⢻⣆⠈⠹⣀⠀⠸⠈⢡⠀⢂⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠡⡀⠻⡄⠙⠀⡀⣁⠻⠄⢀⠁⢣⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣙⠀⠀⣈⠀⣆⡁⡠⢄⠂⠀⠡⠰⠐⠆⣧⠈⢹⠄⠈⠁⢬⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠰⠿⠇⠈⠁⢄⡈⠇⠀⠐⠩⠚⢠⠏⡔⠹⠀⡆⠀⣻⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⡰⠔⠃⠀⠀⠈⠁⠠⠄⢤⡴⠶⠊⠀⡱⠃⠴⠁⠀⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣸⠉⠃⠀⠀⠛⢷⡆⢀⣈⡀⠀⠘⢁⣀⡤⡈⢀⠂⢁⠀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⡾⢞⣢⡶⠁⠈⠉⠈⠛⠨⠻⢀⡀⠁⢁⠀⣠⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠂⠀⡄⠋⢡⣴⠪⣤⣐⣉⢀⡀⢀⣠⡤⠚⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠍⢉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢁⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠹⣿⣿⣤⣀⣰⡾⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⠃⣼⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠘⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⡁⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠈⢉⣿⣿⡛⠷⣼⣿⣿⣿⣾⠿⢛⣿⣏⡉⠀⣠⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠛⢿⣷⡄⢄⡉⠉⢉⡄⣠⣿⠿⠛⠻⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢸⡟⠻⣿⣦⣙⠐⣉⣴⣿⣿⣟⡀⠀⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⣸⠉⠲⣶⣦⡭⠛⣭⣦⣶⢶⣯⡇⠀⣿⣷⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⢀⠃⠀⣿⡀⢀⣼⣿⣇⠀⢸⣿⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡇⠀⠹⣯⠃⢐⠣⢄⣀⣤⣿⣿⣿⣻⠃⠀⣸⣿⣿⡓⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠘⡧⠘⢏⣐⣚⣋⣽⣿⢱⠁⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣶⣦⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⠏⠸⣿⢻⣿⣄⢀⣧⠀⠀⠠⠤⣴⣾⣿⣾⠀⣰⣿⡿⠃⣷⣄⡙⣿⣷⣶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⢠⣿⠀⠸⣿⣾⣿⣧⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣴⡟⣼⠇⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣧⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⢏⡼⠋⣸⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣤⣼⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁


⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣄⠀⣠⣤⣬⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠹⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⠙⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠹⠅⢹⣧⣶⣦⡀⠀⠈⠛⡻⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⣿⠇⣰⠚⢛⣧⢻⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡁⠈⢙⣄⢿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⡿⢃⠔⠦⠉⠘⠿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡍⠙⠛⢃⣿⢰⡆⣤⣤⡀⠹⡷⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢢⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣩⣿⣿⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⢿⣿⣿⡿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠈⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠉⠉⠉⠓

⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃
⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡏
⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉
⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷
⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢀⣀⠤⠖⢶⣧
⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠰⣦
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠟⠀⢯⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⢠⡆⣼⣧⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠘⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠳⠾⠏⢹⣿⣆⠈⠿⠟⢫⡇⠀⠘⣿⢣⠘⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣱⡄⢠⣴⡿⡄⠀⠈⠙⣿⠶⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣻⣟⢷⠈⢋⣋⠁⠀⠀⠀⠛⣰⣿⡆⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠛⠟⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠰⢧⣿⡏⢤⣝⣥⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⣄⢸⠟⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣾⡾⠁⣴⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⣬⠋⠀⠦⠼⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠈⣉⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠙⠻⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢇⣼⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡳⠦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣧⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⣿⡟⢿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣦⣴⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⠈⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣠⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣏⠻⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣟⣌⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀
⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⢸⣿⣿⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⠟⣡⢺⣧⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣶⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⡿⠿⣿⣿⣥⡹⡇⣻⡿⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠩⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣠⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⡀⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢿⣷⡄⠦⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡧⢺⣿⡷⢊⣹⣿⡇⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡷⠋⣹⣧⡎⢾⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣾⣿⡿⢳⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠋⢉⣙⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡳⣬⡻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣨⠃⣀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⣻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋

⣿⣇⡀
⣿⡿⠿⠃
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⣿⡇
⣿⣿⣷⠆
⣿⡅
⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾
⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁
⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠟
⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⡗⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋
⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠚⠁
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠁
⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣦⡄⠀⠀⠠⣾⣿⣿⢿⠟⠛⠋⠉⠁
⣿⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣧⡀⢹⣿⡀⠀⠀⡴⠉⠁
⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠛⠏⢻⣿⣾⣿⣁
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠙⠃⠁
⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣄⡀
⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣈⠁⠀⢀
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠈⠉⠀⠠⠃
⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢚⣫⠭⣶⣚⣛⣃⣤⣈⠋⠿⠉⠻⠶⠀⠀⠀⠁
⣿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣯⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠁
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣜⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣝⣿⣿⣿⣧⣴
⣿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡏
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠐
⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡆
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣾⡿⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡀
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⠀⠹⠀⠀⢺⠇⠀⠀⠁
⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂
⣿⠉⠉
⣿
⣿⣄⣀
⣿⠟⠛
⣿
⣿
⣿⡿⠷⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠶⢀⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣠⠎⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⡠⢴⢈⢞⢣⡄⢩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢟⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡘⢁⣼⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠝⠙⣿⠃⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡴⠀⠠⠾⠿⠿⣿⣶⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿
⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠦⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇
⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣷⡤⢀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠿⢿⠽⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣯⡛⠀⣠⣿⣯⣤⣦⣼⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡈⢻⢛⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠀⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠴⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡤⠀⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣶⣶⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤
⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣟⣻⡿⢿⣿⣤⡀⡏⠁⠠⣀⣴⣴⣯⣄⣀⣤⣶⣿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⠟⠉
⠀⠀⠀⣡⣾⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⠏⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣶⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡗
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⣷⣶⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⠀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡄⣼⠿⠋
⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣻⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣊⣉⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠈⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⠟⣬⠟⠘⣿⡿⣿⣿⣵⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠿⠐⢻⣦⠞⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⣠⣾⣿⡟⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⠓⣀⣤⣴⠞⠁⠀⣻⡏⣿⠿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠃
⠀⠀⢿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⡶⠟⠘⣡⠶⠞⢛⣿⣷⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣷⢊⣴⣿⠟⠑⣠⠼⠿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠚⠀⣿⣿⢱⣿⢟⣩⠥⠟⢈⡄⣿⣯⡶⠛⠁⠀⢀⣀⣿⡟⠋⢹⣿⡛⠐⣛⣯⣤⡌⠻⠏⠉⠿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠂⠈⡹⠣⠋⣱⣯⣀⣠⣴⠟⢃⣿⣿⣷⠒⣒⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣦⣹⡏⠦⢀⠈⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⡸⠁⠀⣸⡏⣿⣿⣿⢃⡔⢺⣿⣿⣀⠀⡋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡁⣦⠛⢛⣯⣿⣿⣷⣷⣦⣎⡆⢲⠄
⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢰⡁⠀⣀⣿⠀⠉⢟⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣾⡖⠷⣞⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡁⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠘⠀⠀⣀
⠀⠀⠔⢿⠇⢀⡞⢈⠃⡞⢿⣇⣤⠌⠘⣴⡽⠉⢻⡿⣿⡇⠀⡹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⡤⢿⡤⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣿⣿⡯⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠷⠸⡉⢃⡀⡁⠀⠀⠀⠘⠀⠻⢧⣠⣿⣦⡀⠀⣴⣯⣽⢷⣘⡀⣤⠤⣤⣄⡿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠃⠀⣀⣀⣤⡄⠀⢨⣹⣿⣿⣷⡀⠘⠅⢀⡐⣻⣿⣯⣿⣭⣽⠃⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢠⣶⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⡟⠈⠻⡿⣶⣦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⡇⢿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⡞⠁⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢍⣾⣿⣟⣈⣉⣩⣿⣯⣭⣵⡾⠿⠛⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⢨⡆⠰⠟⠉⢻⣿⡌⢋⣿⣾⢉⣻⡿⠟⢵⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢀⡰⠞⠃
⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠴⣿⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢖⣿⠉
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣅⣩⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣷⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⢠⠆⠀⢹⠿⡟⠃⠀⣼⣿⣿⣿⠏⣠⠞⢫⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⡷⣰⣏⣄⢠⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡾⠃⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠂⠀⠀⠀⠘⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠠⢬⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠀⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⢠⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠉⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠉⠻⣿⣿⣿⡏⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣤⠈⢻⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠷⣦⣼⠟⡿⢿⠿⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣣⣄⠻⠆⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠲⢈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢠⣽⣿⣦⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠙⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠻⠃

⠀⠰⠶⠒⠀⠖⠶⠰⠖⠒⠂⠒⠢⠒⠒⠀⠄⠐⠂⠀⠀⠒⠒⠖⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣽⠓⣆⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣁⣼⠋⠿⠿⠛⠳⠧⠜⢫⡃⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠠⢶⣷⣀⡈⢧⡰⢤⡤⠤⠰⠄⡀⣀⢠⠖⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢳⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⣠⡗⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢀⡾⢻⡇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⡆⢹⠀⠰⠋⢉⣉⣉⣛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⣻⣟⡒⠒⠶⠄⠀⠀⠀⣷⠋⠀⢀⠷⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡧⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠇⣸⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡇⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠠⠐⠁⠀⢸⠀⠈⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣻⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢛⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡶⠋⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠙⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢹⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⠠⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⡀⠞⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠐⠀⠁⠀⢘⡆
⠀⠀⣀⡀⣦⠊⠀⠀⠀⣰⠦⣤⡄⠀⠀⣀⡄⢸⣷⠈⠲⣄⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠑⠂
⠀⠁⠀⠈⢿⣆⡀⠀⠸⠋⡱⠈⣵⠐⠋⠀⠰⢡⠏⠀⠀⠈⠗⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣠⠀⡸⣆⠀⠀⠘⢢⡍⢀
⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠀⢒⡊⠉⠀⠻⡶⠛⣴⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⠀⠀⠃⢠⡤⡞⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀
⠀⠀⠈⠒⠦⠤⠐⠒⠚⢓⡤⠒⣡⡴⠛⠁⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢀⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠂⠀⢐⣤⡶⠛⢎
⠉⠙⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡛⠄⠀⠀⠿⠀⠀⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠻⠾⠎⠠⠂⠀⠠⠄⠒⠂⠈⠀⢸⣷⠃⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀
⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⢀⡤⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⢀⡷
⡠⠂⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠑⠄⣴⠟
⠀⠀⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠈⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣀⠀⠀⠀⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠈⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠂⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠁⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⠈⠠
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣏⣧⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⣿⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣧⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢏⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢀⡀⠉⠁⠋
⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣀⠘⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠙⠓⢠⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣧⣄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⡈⢻⣿⣿⡿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣬⣿⢇⣸⣿⣿⡇⢳⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠍⢸⢎⣿⣿⣿⣿⡜⣇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠻⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⢟⣿⣿⣿⠛⢿⣷⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠙⢿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣄⠈⠻⣦⣸⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠆⠷⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣧⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⢛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣵⣾⣿⡿⠁⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⡟⠛⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣧⢀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢙⢉⡟⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡸⣿⣿⡄⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠎⠀⢰⣾⣿⣾⣶⣦⣭⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣦⡄⢩⡝⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠘⢡⣾⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⡿⡿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⠻⢿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠁⠋⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⢿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣷⣿⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠋⣽⣻⠟⠻⠿⢃⣾⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢉⣩⣴⣿⣿⣤⣴⣾⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠻⣿⡇⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢻⣿⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⠁⠈⠛⠿⠿⢿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣿⣇⠀⢀⣠⣴⢦⠀⣿⣷⡈⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⣼⣶⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣿⡌⠙⢿⣭⣟⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⣀⣀⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠈⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠈⠛⣿⣿⣿⣶⣍⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠔⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠓⠦⢼⣿⣿⡿⠛⠙⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣾⠀⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠏⢰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡝⠀⠐⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⠃⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⠀⠀⢹⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⢛⣃⣿⡿⠃⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠰⣿⣿⡄⠈⠓⠶⠀⠉⠉⣠⣶⣿⡿⢀⣠⣿⣿⡿⣣⣶⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢿⣿⡿⣿⣯⡠⣤⣴⡏⠀⠊⢡⣿⡿⢁⣿⣿⠟⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠏⢿⠣⣈⣛⣷⣿⣿⣷⠀⠀⣾⡿⠁⡾⠋⠁⠼⠃⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⢾⣾⠛⠉⠛⠿⠿⡿⣿⡄⢸⡿⠇⠀⠁⠀⠀⠈⢗⠘⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⡿⠀⠠⠶⡶⣶⣾⣷⠆⠀⠤⡶⢶⣶⠶⠂⠀⢸⢸⡟⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡷⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⣼⣿⣿⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠼⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣧⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⢿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠀⢰⢺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣹⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠓⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⠌⠹⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢄⠀⢻⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠄⠚⠀⣄⠀⠀⢿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⢋⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠊⢸⠆⠹⢧⡀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣄⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⠉⠁⢀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢠⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠇⢀⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⢿⣯⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣃⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠁⠀⠿⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⢈⠃⠈⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣤⣀⡤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣙⣛⠻⢿⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⠀⠹⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠘⢛⠏⠀⠸⣿⣿⣴⡷⠏⢀⣼⣿⣿⡑⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣡⣴⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡴⣡⢞⣔⠀⢀⣼⡯⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿