Mound Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢣⠀⠀⠀⣀⠀⠛⢳⣿⣇⣘⢲⡶⠖⡄⠀⣒⣂⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠸⠋⠁⢈⠁⠉⠁⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⣀⣤⡀
⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢟⢻⣿⢿⣿⣦⠉⠙⠉⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⣉⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣤⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣤⣤⣄⣀⣀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⣉⠋⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣼⣇⣴
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣮⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠒⠚⠛⠁⠀⢀⣨⣟⠿⣾⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢉⣭⣩⣏⣹⣿⠙⢩⣡⡀⡀⠄⠩⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠄⠄⠝⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣀⠀⢠⢤⡶⠴⢶⣶⠟⢻⡿⠛⢻⡿⠷⠿⣿⣷⡄⠘⠱⣿⠔⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠐⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠋⠀⠿⠋⣽⣿⠏⣿⣿⣿⠄
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡉⠁⣸⣿⡟
⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣔⣤⣼⠀⣈⣉⣿⢛⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠛⢳⣶⣶⣿⣿⠃
⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣏⡟⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⡆⢀⠀⠀⠠⠄⠀⠋⣅⣠⣤⣴⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⡇⠀⠀⣀⣐⢲⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡽⡟⢋⠹⡛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⣤⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠿⢿⣿⢿⣿⠿⠿⡟⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡶⠶⠞⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⢀⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⣀⣳⣦⠬⣽⡿⠷⠷⠶⠖⠚⠉⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠋⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠉⠉⠁


⣿⣿⡟⠛⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣀⡀⠀⢀⣠⣄⡉⠂⠀⣀⣈⡀⡀⢀⣀⡉⠉⠙⢉⣉⡁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⡂⣤⢶⣶⣖⣂⡀⡒⣀⣀⣉
⣿⡟⣉⣉⢉⡁⠀⠈⣋⣈⣹⠉⠈⠉⣉⣉⠉⠉⡉⢉⢉⣉⣉⠉⠀⣁⣈⡁⠈⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉
⣉⣉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⡀⠀⣤⣤⣴⣦⣬⣁⣈⠁⠀⠀⠀⠀⣄
⣬⣳⣶⣔⢒⡦⠒⠾⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣦⡭⢀⡀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠺⠣⢴⣀
⣿⣾⣿⣿⠟⣥⣾⣶⠍⠋⠀⡀⠤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣛⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣡⣀⣤⣴⣤⣀
⣿⣿⣿⠛⠣⣌⣹⣿⣧⣁⠶⣶⣶⣾⣬⠉⠚⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣓⣄⣒⡀⢀⣈⣩⣿⣿⣿⣶⣎⣿⣿⣦⠬⢩⠖
⣿⣿⠙⣆⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣦⠉⢿⡛⣡⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠛⡉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠥⠄⢍⣉⡉⠉⠉
⣿⣿⣞⠛⣿⢽⣿⣿⣯⠈⣟⡌⠙⠙⣛⣿⡿⠟⠀⠀⢀⡟⢿⡆⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣿⣿⠳⠀⡿⠀⡏⣿⡛⠾⣿⡃⣴⠏⠉⠟⣷⣄⠀⡰⢩⣿⡿⢮⡅⠀⠉⠉⠙⠓⠋⣩⣅⠚⠛⠛⠷⠿⣦⣧⢐⠒⠚⠛⣲⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈
⣿⣿⣶⣾⣇⠊⠟⢸⡇⠀⢸⠇⣿⠐⠻⠁⠺⢯⡀⢻⣿⣇⡀⠀⢘⣦⠀⠃⠀⠀⠀⢯⠻⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠂⠐⠛⠡⠤⢤⣶⣿⣿⣦⣄
⡿⠟⣻⡿⣽⣿⣧⣼⠀⠀⣺⢀⣿⣫⣾⣿⡾⣣⡦⣾⣷⣤⣿⣶⡞⠬⡄⠄⠀⠀⠀⢸⠃⡎⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛
⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢛⣈⣧⢀⣸⢸⣙⣿⡛⡓⢚⠛⠐⠚⠾⠟⠛⠿⠻⠟⠓⠁⠀⠐⠊⣀⣬⣷⢰⠟
⣉⣛⣉⣁⢉⣉⣉⣛⣛⣌⣉⣁⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠘⢻⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠐⣄⠀⣯⣿⣿⣧⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣄⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⣄⡸⠀⠀⢰⣾⡿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢻⠄⠀⢀⣿⣿⣿⠇⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡀⠀⣸⣿⠀⢠⣾⣇⢐⣾⣿⣿⡿⡂⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠠⡛⠤⣤⣿⠇⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣇⡗⠨⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣶⡌⣷⢤⣀⢼⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡟⠁⠓⣷⣿⣿⣿⢡⡿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣡⠞⠉⣾⢿⠋⠀⢸⣿⣿⠆⢀⠰⣿⣟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⣤⢷⠛⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⡜⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡎⣿⡿⡿⠊⢸⡟⠃⢀⡀⢿⣿⡏⠀⢠⡚⣿⣿⡹⢰⡯⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣸⣿⣿⡏⠀⢨⣿⠀⠂⢠⣾⣿⡇⢀⣹⣇⢸⣿⣷⡘⣾⢿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⢱⣿⡿⣿⠀⠘⣸⣇⠀⢪⣽⣿⣇⠘⠹⢿⡈⢻⣿⠚⣃⠸⣿⢿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠒⠀⠠⠂⣴⠞⡋⠀⢻⡇⡀⠈⠽⣲⣾⣞⡍⠥⠀⠠⠨⠅⠈⣯⣷⡥⠃⠈⠚⠙⠁⠙⠑⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⡏⠠⠈⠠⠈⢳⡀⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠲⠤⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⣰⣥⣄⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢆
⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆
⢀⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠥⡈⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠶⠆⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠸⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⣤⣄⠀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀
⣶⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣀⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣤
⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⢰⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⠤⠤⠄⠰⠶⠓⠐⠖⠒⠀⠒⢀⡠⠶⠒⠒⠒⢻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢀⣀⡀
⠈⡗⠈⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠉⠀⠒⠒⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠹⡀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠜⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠉⠒⢲⠆
⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣙⠁⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠇⠀⠀⠎
⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡇⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⢀⣀⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠎
⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢤⡀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠤⠖⠒⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠁

⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛
⠁

⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡤⢦⣴⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡄⠐⡀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠛⠃⠘⠛⠉⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡄
⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⣼⠏⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿
⣿⣿⢿⣛⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠂⠀⠀⢀⡴⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠄⠀⠀⣀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣶⣷
⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣯⠝⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣾⡇⠀⢺⣿⡍⠁⣀⠀⢹⡄⢸⣶⠟⠿⣻⡎⠙⣛⣋⡉⠀⠉⠉⢠⡄⠂⠀⢀⠀⠌⠁⠈⠉⢻
⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡆⠀⠴⠶⠚⣀⡈⢰⣿⠀⡇⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣷⡌⠻⠛⣿⣷⣶⠟⠉⠉⢁⣠⣤⣾⣏⣀⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⣀⣀⣶⣿⣿⣷⡟⠃⢸⡇⠀⣄⠀⢦⣤⣄⠀⢸⣷⣿⠂⢹⣿⣿⣀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⠀⠀⠘⠇⠀⣿⣷⣿⣾⣧⡑⣈⡿⠋⠁⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿
⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⠀⡆⢰⡆⢠⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠈⣇⣸⣷⠈⡋⠙⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣏⢾⣿⣿⣿⣇⠀⣷⡄⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣦⣻⡟⠀⠀⣶⠀⠀⢹⣿⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠠⣄⠸⠿⢿⣷⣄⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⠀⣏⣡⣴⡆⢉⣿⣉⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣾⣟⣋⣉⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣁⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣶⣷⣾⣿⣞⣿
⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠠⣸⣿⠿⢹⣷⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣋⣙⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠟⣋⠀⠀⠀⠙⠁⣸⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣏⡄⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣷⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢷⣼⠿⠿⠶⠛⢱⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠃⣀⣠⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠻⢿⣿⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⠿⠟⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡆⠘⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣄⣒⣲⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠟⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⣨⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠻⢄⣀⣹⡛⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⡿⠿⢿⣿⣿⢼⣿⣧⡀⠻⣿⠻⡇⣽⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠋⠀⠀⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣏⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡁⡄⢀⠀⣿⣿⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿
⣧⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⠇⢸⣿⠋⡉⠉⣵⣦⣞⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣧⡜⢃⣼⠻
⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⠈⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡿⠀⣉⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾
⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶
⣿⣿⣿⠉⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠙⠲⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⢈⢳⣤⠤⠤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⡁⣢⠼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠐⠠⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠌⠂⠠⠉⡛⠦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⡁⢐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠣⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡀⠐⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣠⣤⣬⣀⡂⠀⠁⠂⠀⡀⢂⠐⣀⡤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⡂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢉⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡈⡐⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠆⠀⠍⠢⡄⠀⠀⠀⠈⠳
⠀⠀⠀⣠⠋⠠⠀⠀⠅⠠⠀⠂⢀⠀⠄⣨⡖⡩⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣠⠖
⠀⠀⠀⣇⠀⠠⠈⠀⠄⠄⡀⣁⡤⠖⠋⠀⠀⠂⢒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀
⠀⣠⠤⢬⣓⣦⢥⣀⣀⡤⠚⠅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢧⡌⠀⠄⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⣞⠁⠠⠀⣀⡬⢇⡼⠫⢀⠃⠀⡀⠂⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠁⢀⠀⠀⡈⠀⠀⣀⣀⠼
⠈⠉⠏⠉⠁⣖⠫⠀⠀⡐⠈⡐⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣤⢴⣋⣭⣉⠉⠉⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢔⠀⠁⠀⠐⠀⡄⠑⠀⠄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠐⣀⣠⠴⠋⠀⠻⠤⣤⡬⠽⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡙⠲⠦⠴⠶⠶⠶⠤⣅⣀⠈⠀⠀⠈⠠⠈⠀⠀⢀⣠⠴⠖⡚⠛⣩⠟⠛⠙⠲⠤⢤⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠾⢤⡥⠤⠵⠒⠒⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣼⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣴⣦⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⡿⠛⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⡿⠿⠛⣺⠻⠿⢬⠛⠛⢉
⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣁⣿⣧⡄⠘⠿⣶⡖⠆
⠀⠀⠒⣾⠀⣧⣿⣿⣿⣷⣶⣦
⠀⠀⠀⣹⠀⣹⣿⣿⣿⡹⡿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀
⠀⠀⠀⢹⢂⣿⣿⣿⣧⣴⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣶⣼⣿⣿⣟⣀
⠀⠀⢀⣺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣸⣿⣷⣶⣯⣶⠞⠶⢠⣄⡀⣠⠄⠀⠀⠚⣀⢛⣛⣻⣿⣿⣤⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠈⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣨⣭⠥⠀⣋⠉⣹⠟⢉⠤⠟⢁⠽⠿⠋⠁⢻⡞⢻⠟⡿⣿⣿⢏⣫⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠛⠳⠖⠉⠛⢿⠧⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣀⡄⠘⠙⠛⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣨⣉⣀⡀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⢿⣿⣯⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣷⣤⣤⣤⣄⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣦⣼⠀⣴⡿⠿⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠽⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠛⠟⠛⠻⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣋⣉⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣠⣤⡄
⣾⣦⣼⣿⣿⣛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣷⣤⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣙⡃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠏⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡻⣷⡶
⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠽⢿⣤⡄
⢆⣧⡟⣽⣿⠽⠟⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣾⣿⣷⣶⣤⣀
⣿⣿⣷⣿⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⠉⢉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣟⠿⠟⠛⢻⢋⣀⢃
⣿⣿⡟⢾⢏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣭⣮⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⡻⢟⠁⢠⡎⢀⠱⡿⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠟⠛⠿⢿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⠟⠱⠀⡐⠗⠶⢟⣋⣁⣺⣶⣶⣦⣮⣽⣦⣼⣾⣿⣷⣾
⡉⠟⣿⡳⣿⣿⣷⣾⣛⠭⠿⠋⠽⢟⡾⠟⢭⣄⠜⡃⠔⢀⣦⠁⠉⡉⠿⠛⠛⢁⣔⣥⣨⣷⣦⠀⠀⠛⠛⠋⠛⣿⡟⣀⣠⣟⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣭⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⠿⣿⣇⣠⣴⣾⣧⡶⠚⠉⢹⡋⠱⠞⣻⣧⣾⠟⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⢻⣿⢿⡇⢞⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⢀⣀⣀⣀⠉⠭⢅⣛⣷⣶⣶⣿⣅⣄⣸⠟⠛⡧⢀⠑
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠸⠇⣴⠁⢨⣼⡟⣁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠢⠤⢬⢭⣀⣚⠻⣿⠍⣭⣉⡋⠻⢟⣿⣛⣿⣷⢷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⠀⣰⣠⣧⣴⣧⣟⣙⣛⣿⣧⣽⣬⣑⣠⣶⣏⣰⣤⣁⠘⠷⡛⠾⣯⣭⣓⣶⣦⣤⣭⣭⣙⡳⠿⢿⣥⣸⣷
⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⢰⡠⠀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡆⡀⠁⢀⠀⢓⠱⠃⡖⠁⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠋⢱⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⡀⠁⢀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⠐⠃⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠆⡈⢻⠋⠉⠀⠑⢋⠆⣀⡄⠀⡴⢳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠎⠀⠀⠀⢀⠰⢀⢠⠙⠉⠀⠀⡀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣄⠀⠸⠟⠀⠐⠰⠙⠤⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠄⠀⠀⠸⢛⣟⡆⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⢄⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠨⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠐⠀⠰⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠓⠃⠀⢺⡀⠀⡴⠿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠂⠀⢀⡧⠄⢀⠀⠀⠈⠀⣠⣼⣷⣮⣄⠀⠀⠀⠀⣈⡛⠃⠀⠀⡁
⠀⠀⠀⠀⢰⡂⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠉⡙⠀⣀⣄⣴⡽⠁⠀⠀⡤⠃
⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠀⠀⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠴⠃⡀⠄⠒⠒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠂⠀⠈⠈⢰⣤⣀⣀⣀⡤⣤⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠠⡠⡌⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠍⠉⠠⠐⡃⢠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠘⡁⢒⠀⠀⢀⠸⠀⠠⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠨⠀⢠⡼⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡄⠠⠀⠄⠀⠠⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠞⠀⢠⠀⠀⣋⠔⠈⠀⠈⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠰⠁⠊⠛⠃⠳⠖⠽⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠰⡣⠒⠉⡁⠋⠀⠐⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠐⠂⠋⣀⠠⠂⠀⠒⡄⠀⢄⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠡⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠈⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢀⢀⣀⡀⣀⣠⣤⣄⡄⣀⣠⣤⣤⣤⡤⣤⡄⣤⡀⠀⡀⠀⣀
⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⢰⠯⡄⣿⣿⣾⣿⣷⣾⡷⠢⡄⠀⠀⣀⡀⠄⡦⠀⠀⠄⠠
⠀⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠟⠋⢣⡀⣁⡀⣿⡇⢉⡿⣿⣿⡇⠨⠜⠁⠀⠈⠁⡰⢡⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀
⠀⠉⡜⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⠆⢀⣠⣼⣿⣿⣿⢼⣧⣄⠚⣿⣿⣿⡀⡆⠀⡦⣴⢠⢆⢸⠀⡠⠒⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣷⡆
⠀⠦⢬⣯⣉⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⠂⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣴⣿
⠀⡰⢇⣽⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠛⠛⠟⠛⣛⢛⠛⡟⠛⢏⠟⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⡁⡠⠀⠀⠀⠀⢠⡉⢲⠋⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠠
⠀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡉⠀⠄⢆⣻⣍⢟⡉⠋⠚⡺⠻⠻⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠛⠯⠙⠻⢿⣿⣷⣷⣶⣄⠀⣰⣎⣠⠋⠀⠓⡀⣸⣿⣿⢀⡇
⠀⠺⣿⣷⣿⣿⡛⠛⠿⠻⠘⠁⠀⣠⠈⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⢁⣘⣝⣿⣿⣿⣿⣷⢃⢤⣀⢀⣿⢻⡏⣾
⡀⢥⣙⡻⣄⣛⣿⣷⣶⠄⠀⢚⠾⢿⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡇
⠀⠼⢚⢿⣯⣿⣿⣿⣴⣧⠄⡌⠀⠙⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣐⠑⠄⠁⠈⠈⡉⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⡇⡸⣳⢎⣼⣿⣿⣿⣷⠐⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠰⠶⢊⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣄⣠⣬⣿⡯⠤⠟⠷⢯⣵⡆⡀⠀⠐⠚⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠃
⡀⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⠢⠀⠠⣤⡴⠞⠋⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⡀⠀⠀⠀⣤⡷⢦⣭⣯⠀⠀⠀⠀⡨⣽⡮⠟⡿⠻⢿⡅⠁
⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠴⣷⠤⠈⠀⠰⠋⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣷⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠄⠀⠐⠈
⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣄
⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⣠⣼⣦⠀⣷⣧⠉⣿⠟⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠈⣿⡽⣿⡟⣿⠀⣿⡦⠀⠀⠤⣄⢀⡤⠀⢀
⠀⠀⠉⠻⠻⠻⢿⣿⣷⡎⠻⣿⠛⠿⠇⡿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠀⣹⠿⢿⣯⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣷⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⣼⡹⠻⠂⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠴⢿⢠⣶⣼⣼⠟⠋⠋⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠳⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠅⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠆
⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣾⠶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣁⣀
⠛⠉⢛⣷⣿⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢼⣧⡄
⢀⣠⣿⠀⣽⠁⣿⡟⠉⣠⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠐⢸⣿⠃
⠘⣿⣿⡥⣿⣸⣿⠀⣀⠻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛
⢿⣿⣿⡗⣿⣿⡇⣷⣿⣤⣿⠆⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠠⣴⡄⣿⣀⣰⣿⣶⣤⣴⣶⣶⡄
⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⣿⡙⣿⣿⡆⠠⠒⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢐⡶⣶⣶⡦⠄⢴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠰⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠒⠉⢙⣉⣈
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠒⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣼⡧⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠚⢯⣿⣿⢿⠏⡹⢻⠏⠁⠹⠿⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣴⣧⣼⣤⣤⣼⣿⠿⠁⠈⠀⠀⠁⢀⣴⣾⣤⢀⡀⠉⠍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠓⠟⠻⣿⠿⠗⢺⠑⠀⠩⣍⠏⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠦⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣀⠀⠄⣤⠠⠀⠤⠀⢀⢀⣀⡁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⢻⠄⠀⠀⣰⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣥⣄⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠦⠄⠀⠛⠿⠇⠀⠀⠀⡐⢒⣶⢦⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣀⢐⣧⢏⣭⣴⡿⠿⣏⡿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⠴⠲⢤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠀⠀⠖⢋⡁⠀⠈⣷⠒⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢶⣶⡞⢧⣀⠠⢤⠈⠙⠀⢤⡉⠀⠀⠙⠦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠻⠤⡀⢀⠇⠀⠈⠁⠲⠤⠤⠀⠀⠈⠀⢀⡤⠤⣜⠋⠁⠒⠒⠒⠲⠦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⣋⠈⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠉⠓⠲⢄⠀⠀⠠⠋⠀⢀⣀⣀⠠⣀⡀⢀⠀⠀⠿⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠓⠦⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠁⠀⣠⠤⣤⣀⣙⣦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠛⠒⠒⠀⠋⠁⠀⣀⣤⡠⠄⠀⠶⠉⠀⠀⣠⠤⣤⣁⣀⠀⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡉⠤⠀⠈⠉⡓⢦⡀
⠀⠀⢀⣀⣞⣙⠂⣴⠋⠉⠲⡄⠀⠐⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⡮⠁⠒⠀⠀⠉⠉⠀⠠⣤⠤⠆⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣈⣤⣄⣤⡤⠃
⠀⢀⡯⠤⠤⠄⠙⠟⠀⠀⠒⠁⢀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⣶⠋⠑⠲⣶⣿⡋⠑⠲⠤⠤⡠⠴⠬⠗⠒⠒⠊⠉⠀⠰⠯⠗
⠀⠘⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠶⠤⠬⠭⠤⠤⠒⠂⢈⡵⢶⡖⡞⠳⠒⠃⠀⠀⠀⢠⠶⣤⠒⢢⡀⠀⠀⠀⡾⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠍⣉⡧⢰⡋⠹⠷⠤⣤⡘⠦⠴⢦⡵⢠⠒⠒⢢⠀⠀⠈⠳⠤⡄⠘⠸⠀⠀⠀⠉⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢀⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⡤⢾⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣤⣢⣴⣧⣀⡀⠸⠿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣶⣶⣄⣀⣀⡀⠀⢠⣿⣷⣆
⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡀⠒⠀⢀⣦⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⠳⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢣⠞⡤⠛⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣿⣄⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣐⢠⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⡴⠛⠛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣙⡿⢷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢆⣤⣶⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠊⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠁⠈⠭⠙⠿⠇⢀⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡤⣤⣤⣄⣤⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣇⡀⠁⠀⠊⠙⠿⠿⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁


⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣏⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠛⠛⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣴⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢀⣀⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀
⠀⠐⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠂⠀⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡄⢠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠃⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡀⠘⠃⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣦⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠿⡇⢸⠿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢋⡛⣉⣉⠙⣉⣉⣉⣉⠙⣉⣉⡉⣋⣉⣉⣉⡙⣉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⡙⢉⣉⢋⡉⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢣⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡜⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣌⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣦⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠻⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣎⢻⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣦⠻⣿⣿⠟⣴⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡹⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢏⣼⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡜⢿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢋⣾⣿⣌⢿⣿⣿⡿⢡⣾⣷⡌⢿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣎⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣎⢻⠟⣴⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⣿⣟⣛⠃⠀⢸⡿⢿⣦⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣭⣄⠀⢸⣿⣛⣀⠀⣾⡟⣿⡏⠀⣰⡿⢻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣦⡀⠀⣼⣼⡿⠀⠘⣛⣉⣉⣀⣉⣛⠛⠁⢰⡿⢷⣾⠃⠀⣠⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡿⢿⠆⢀⣤⣶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⡛⢷⣶⣄⡘⠃⢠⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣶⣄⣀⠙⠓⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡿⣞⠿⠹⡿⣶⣌⠻⡷⠀⢀⣠⣴⠆
⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣾⣩⡿⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⣾⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⢾⣟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢡⣾⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⠻⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠲⢷⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷
⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⢸⣿⠀⢈⣻⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣀⣤
⠀⠀⠒⢿⡿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⢭⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⡿⠓
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠢⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣯⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢀⡑⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣤⣹⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⡈⢻⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠿⢾⣧⣦⣲⣼⡟⠁⣾⣏⣴⠆⣴⡄
⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⠁⢙⣷⣤⡙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⣿⠿⠋⢠⣾⣦⡙⠻⢿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡝⠿⣠⣌⡙⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠿⢋⣁⠰⣿⣶⣿⣟⢿⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡎⢀⣾⡏⣹⡷⣰⣤⠀⣉⣉⠉⠉⢉⣉⢠⣤⢰⣿⠻⣷⡈⢿⣮⡛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⣿⡟⢁⣿⣿⣴⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣧⣿⡄⢻⣿⠿⡷⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠟⢸⠏⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡜⠿⠇⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠒⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢐⡢⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠈⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⣀⡑⡀⠀⠀⡅⡎⠉⠲⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣐⠁⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠑⢇⡀⢼⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⠁⠀⠀⢀⢱⡄⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠘⣆⢀⡦⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⢈⠃⠀⠠⠊⢉⣹⠂⠘⠗⠠⠄⡤⠐⠈⠀⠄⠁⠈⠐⠄
⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠄⠧⠄⠺⠠⠤⣔⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠
⠀⠰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡀
⠀⢸⠂⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠒⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡁⠄⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠖⠈⠖⡀⢠⡄⠀⠀⠈⠠⢸⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡃
⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢄⣤⠠⠾⠅⠀⢠⡇⣤⡀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣞⠀⠀⡏⠀⢸⡌⣀⠀⢡⡀⠀⡜⠀⡤⢀⠄⠀⠠⡀⢸⠦⢀⠃
⠀⠀⠃⢸⡀⠀⠀⡠⠐⠉⢀⠀⡰⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢑⠀⡚⠀⠀⠀⡠⠀⠓⠀⢷⣀⣰⢅⡥⠠⢇⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠀⠀⢰⢀⡀⢸⡄⠂⠑⡎⠙⠏⠘
⠀⠀⢀⠀⡅⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠛⠳⠠⠤⣷⠞⢖⠸⠂⠀⠈⣇⠀⣠⠃⠺⢄⢀
⠀⠀⠈⠋⠁⠄⠱⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢀⡦⠉⢆⣀⠀⠀⠈⠒⠉⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣔⠀⣀⡀⠀⣀⠀⡇⢰⣄⠆⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠲
⠀⠀⠀⣅⠀⡐⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠏⠀⠀⡈⠀⠐⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⢚
⠀⠀⠀⠰⢠⡤⠚⢋⢀⢼⠉⠣⣄⠠⠀⢸⠄⠀⠀⣰⠒⡒⢠⠁⡀⡳⠀⢂⠀⠀⡀⠀⠒⠻⠑⠆⠰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⡠⠅⠀⠀⢀⡀⠄⠂⠁⡀⠼
⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠠⠼⠁⠀⡀⠸⠈⢂⠀⣀⠀⢀⠈⠀⠀⠁⠟⠁⠈⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⡄⠂⢸⠀⠒⠒⠒⢸⠁⢀⠂⠁⠀⢸⡗⣎⠀⡡⠄⠺⠁⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠒⢒⠠⠀⡇⠀⢀⡌⠠⠐⠇⠀⢸⠀⣡⠀⠀⠀⠦⠾⣀⡜⠀⠈⡇⠉⠉⠄⠐⠦⠔⠂⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⠣⠀⢸⡀⡘⠀⢸⠀⠀⠀⡌⠢⠀⠰⠀⠀⣶⠀⢀⠌⠀⠀⠇⠀⠁⠁⠄⠀⠀⠀⠄⡽⠉⠐⠀⢀⡂⠀⡄⢈⠀⠀⡇⠀⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠔⠨⠀⠄⠘⠇⠇⠀⡘⠲⠀⠠⠀⠀⠑⣀⣳⡄⣏⢀⡂⠀⢰⠒⣃⠀⠠⡤⢳⠀⠇⢰⠂⢳⡆⠀⠠⣜⠘⠀⠅⢾⠀⡀⠴⠀⠀⢰⠁⢰⡆⠀⡐
⠀⠠⠊⠀⠐⠀⠘⠀⡳⠈⠆⠀⠺⡂⠑⠀⡀⠠⠁⠠⠞⢇⠀⢂⠀⠀⠁⠁⠀⢀⠒⠀⠠⠆⢎⠐⠀⢇⠀⠀⡟⡡⠀⠐⠲⠠⡏⠸⠀⠀⠰⠀⢸⠇⣴
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠂⠀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠉⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⡉⣐⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠉⠙⡇⠀⢀⠤⠤⠤⡆⠀⡞⢀⠀⢀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠂⡀⠀⡉⢷⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠁⠈⠁⠁⠀⠊⠄⠀⠄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠤⠤⡊⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠠⡒⠀⡢⠄⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠢⡉⡉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⢠⣄⣄⢀⣠
⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⡰⠎⠈⣳⡤⠀⠀⠀⠀⠙⠀⡤⡇⠈⢣⠀⠀⠀⢄⢀⠒⢀⣐⡚⠋⢛⠓⠀⣺⡇⠙⣟⠉⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡁⠃⠀⠀⡔⠒⠃⠀⠁⠸⠀⣸⠀⠀⢘⢉⣏⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠠⠟⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⣀
⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢁⠔⠊⠙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡅⠀⠀⠀⠀⡿⢢⡀
⠀⠀⠀⣾⣣⡴⢁⡠⠤⠒⠚⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡠⣞⢹⣀⣠⣤⣤⢤⢤⢤⣤⣽⠹⡦⡀⠀⠀⠀⢸⡷⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷
⠀⠀⠐⣿⣉⢖⣉⡤⠤⠤⢄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⡿⠀⠀⠀⢸⢛⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣿
⠀⠀⠀⢿⣧⣼⠣⡀⠀⠀⣴⣮⣩⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣠⣤⣂⣤⣀⣀⢀⠤⣤⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⢀⢀⣀⣤⣿⡟
⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣿⣷⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⡄
⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⢻⠿⢗⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠍⠋⠻⣿⠿⠛⠢⡀
⠀⠀⢀⡞⠁⡇⠀⢸⠤⢄⠈⠓⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠰⠟⠀⠾⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢽⡄
⠀⠀⢸⣷⠀⢱⢀⡸⠤⡀⠉⠢⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣂⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⢠⣶⣿⡦⣀⠤⣿⡧
⠀⠀⠸⣟⡧⠚⠉⢀⡠⠊⢑⣴⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⢈⡿⣯⣰⠀⠠⣴⠇
⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣖⡉⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣠⣤⣴⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢯⣂⡠⡀⣱⣶⠏
⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⣶⠾⠿⢷⠿⠾⢾⠾⢶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡾⢶⣶⣷⡶⣾⣶⣶⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢠⣿⣿⠄⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢀⣴⠏⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⡀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀
⠀⢠⣾⣿⡄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡎⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠘⠛⡻⡻⠟⠿⠟⠙⢶⣄
⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣼⠏⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄
⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙
⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆
⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄
⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠁
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧
⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⢸⣿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠘⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠻⣿⡟
⠀⢸⣿⠀⢿⡇⠀⠀⢀⣾⣷⡄⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠙⣿⣆
⠀⠀⣿⡄⣸⣷⡀⠀⠀⢻⡏⠀⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠈⢻⣧⣀
⠀⠀⠻⡷⠉⠛⠓⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⣼⡇⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣤⠞⠛⠛⢻⣄⠀⠀⣿⣿⣿⡶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡃⠀⣼⣿⣦⢻⡆⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣽⣿⣡⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢨⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣶⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣬⡻⣿⣿⣿⡉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠟⠋⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠀⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠛⠀⢀⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢗⢀⠃⠁⢐⠸⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡰⣲⡄⠀⣤⡟⣥⡏⠐⢀⠀⠄⠂⣺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠐⣿⠁⣼⡟⠫⣴⠀⢃⠄⠐⠈⡌⠎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⢀⡜⢳⡆⠀⡖⣿⠀⣞⣀⠢⠉⢐⠒⠠⠁⢀⡂⠠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠘⢳⡄⢰⡀⡇⢸⠀⣿⠂⡎⠃⠐⠂⠠⠀⠠⢂⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠻⡄⢳⣼⢸⡄⣸⣆⢣⠁⠀⠀⠄⠀⠄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣶⠇⠘⣷⡾⡊⠲⠆⢀⠰⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢿⣷⠀⠘⡿⣵⣬⢁⣂⡲⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣎⠌⢦⠀⠈⢮⠉⢉⠽⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣇⠈⢳⡀⢸⠀⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠻⣆⠀⠙⣯⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠑⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡁⡄⣷⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⡶⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⣀⡤⠞⠓⠒⠒⠒⡆⢄⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⣧⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⢳⡖⠉⠚⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⢄⠀⠀⣠⠞⠁⢣⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡈⢢⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣏⠁⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⣦⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠑⠴⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡔⠛⠃⠷⣄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠘⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣧⡠⠔⠈⠻⣿⠿⠗⢀⠀⠀⡀⠄⠛⠿
⠀⠀⣠⠒⠉⠁⠙⣇⠬⠷⢀⠀⠀⠈⠳⠤⠈⢂⠀⠀⠀⠘⢄⡰⠃⡏⠈⠁⠂⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠒⠤⠄⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⢣⣀⠘⢆⠀⠀⠐⠀⠀⠷⢄⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠎⠙⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠹⡑⡄⠉⠈⠹⠤⠤⠒⡀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠁⠀⢄⣀⡰
⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠛⢄⣘⣦⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣦⠀⢀⠀⣧⣸⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠑⢤⠘⠻⠿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠄⠊⠑⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠤⠈⠧⠄⠀⠀⠂⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⣄
⠀⠀⣀⣈⡒⠊⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠
⠀⠀⠈⠿⠀⠀⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⠟⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⢾⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⣲⣿⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⢠⡟⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡷⠞⣻⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠃⠀⠀⠀⣼⢩⡏⠆⢁⡷⢴⢍⣯⠡⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡾⣯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣠⠞⣁⣠⠴⠒⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠢⣀⠀⠀⠘⠦⠶⠃⠀⠀⠈⠳⠴⠊⠀⠀⠀⢿⠗⡼⠁⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣃⣠⡀
⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣱⣿⡿⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠰⠶⢤⣄⢀⣠⣤⣶⡿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⣷⠀⠀⠀⢀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⡟⠉⠉⢹⢛⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠐⠊⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⢹⡄⣀⠀⡞⠀⣿⠇
⠀⠀⠀⡼⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡞⠁
⠀⠀⠀⠁⣾⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣧⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⢷
⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⠧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡴⠧⠅⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠋⣹⣿⣷⣀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣴⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢹⣿⣿⡬⠳⠄⠘⠁⠀⠀⠈⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣄⠉
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠈⢠⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠿⡻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⢩⡟
⠀⠀⠐⠳⠶⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⠀⠀⠙⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣩⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡻⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠆⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢻⡇⣾⠙⠳
⠀⠀⠀⣴⢻⣿⢿⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⠀⠀⠀⡘⢹⢉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣧⡿⠟⢻⠉⠢
⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⡄⠈⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⡏⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣄⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠉⠓⠲⣾⣿⣄⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡿⠉⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣁⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡯⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣮⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣴⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣶⡦⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠻⣤⣀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⣼⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠋⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠓⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣶⣦⣴⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣠⣉⣠⣿⣿⠿⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠣⢿⠿⠿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣾⡟⠒⠛⠋⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠇⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣀⣠⣠⣀⣹⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣧⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⢀⣸⣿⢿⠗
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⣿⢿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⢀⣤⠀⡠⢿⣿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠙⠿⣿⣦
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡖⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆
⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆
⠀⠸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣿⣿
⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣹⣿
⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣤⣬⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⢠⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠉⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡅
⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠟⣰⣾⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠰⢀⡟⠀⠆⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢀⠃⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠃⠐⠁⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⠀⠎
⠙⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠚⣄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠆⢀⠒⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠤⠀⠠⣀⠰⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡁⠀⠀⠉⠓⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠒⢠⡄⠀⠳⠀⠈⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣻⣦⣀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣠⣤⡄⠀⠟⢀⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡖⢀⣼⠁⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⡈⠤⠀⢐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄
⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢳⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠰⠆⠉⣀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡶⢃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠔⠊⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠈⡃⢠⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡀⢠⠛⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠁⣸⠰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣹⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⣋⠁
⠀⠀⠀⠀⢨⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠊⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢋⣹⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣀⠀⠀⢀⣤⡇⠀⠀⠁⠸⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣨⠥⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠀⠀⠀⡘⠄⠈⠣⢼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠛⠢⡈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠳⠒⡂⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠋

⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣄
⠀⢀⠘⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣇⡀⠀⠰⠤⣍⣀⣀⣾⣆⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣿⡀
⠀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢻⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢫⠸⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠲⠤⠾⣿⡿⠋
⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡷
⠀⠀⢰⡟⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⠀⠀⢀⡤⠴⠾⠟⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠉⠛⠀⠀⠀⢠⡟⠉⢧⡀
⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠠⠾⠀⠀⠀⢹⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⢀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣤⣄
⠀⠀⣾⣿⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠟⣿⣿⢳⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⣠⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢸⣿⡯⠳⠀⠀⠀⠘⠛⣡⣾⡿⣿⠉⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⡄
⢀⣠⡶⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡽⠋⠀⠀⠴⠚⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠈⢿⡄
⠀⠋⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠉⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠐⠳⠀⠀⠂⠐⠀⠛⠀⠀⠐⠃⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣄
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠳⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣤⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣆⣀⣤⣄⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠾⠟⣿⣿⡇⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠉⠽⠷⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄
⠀⠀⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⣉⣄⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣰⣟⠑⠢⣄
⠀⠀⠻⣏⠻⢿⠸⣀⣠⠴⢆⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠁⠐⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣄⡷
⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠙⢡⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠿⠿⠟⢰⠇
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢐⢒⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠤⠤⢿⠛⡯⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉
⣿⣿⣻⣻⣿⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿