Self care Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢾⣶⣦⣠⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢠⣶⣶⠀⢹⣿⣷⡀⠀⢠⣾⠋⣠⠆⣹⡿⠋⣉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢠⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣇⣀⣿⠇⠀⣡⣾⡿⠁⠞⣡⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣴⣾⠟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠻⣿⠀⣼⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠙⣿⠟⢉⣉⠛⢉⣿⢀⣌⠉⢹⣿⣿⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡏⢠⡿⢁⡏⠀⣿⣿⡿⠀⠛⣛⣼⣿⡿⠁⣸⣟⣴⠏⢠⣿⡿⠀⣼⡿⣸⠟⢀⣾⠋⣰⡗⢸⣿⣷⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢿⣶⣌⠙⢿⠀⢨⣴⣿⠇⠀⣿⣿⡇⢰⡇⢻⣿⣿⡇⠀⢿⡿⢋⠀⠸⠿⠃⠀⣿⢇⡏⢠⣿⠃⢀⣭⣴⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠀⢸⣧⡈⠛⢋⣴⡄⠘⠋⡀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣷⣤⣴⣿⣤⣤⣾⣇⣈⣡⣦⠈⠿⡿⠿⢋⣴⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠻⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⡀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⢸⡃⢰⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⠀⣿⠃⣰⣦⠘⣧⡄⠀⣤⣼⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢸⣿⠀⢸⡿⣦⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⠈⠁⣿⠀⢿⡿⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣀⣸⣧⣈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣧⣀⣿⣦⣀⣠⣼⣿⣯⣀⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⡄⢹⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣤⣶⠌⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡛⠿⠿⠁⠠⠟⢋⣴⡿⠁⣠⡶⢀⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣉⡙⠻⠿⠃⠀⣾⠿⢋⣠⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣶⣾⣿⡟⠀⠐⢋⣴⣿⡋⢉⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣾⣿⠟⠉⣴⡦⢹⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠿⠋⠉⢻⣿⡟⠁⠰⣿⣿⡏⠀⠰⠟⣉⣅⠀⢹⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠻⠏⠀⠘⢋⣠⣾⠃⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣀⠰⣶⣶⠃⢀⣾⡿⢡⣦⠀⠻⠛⠁⠀⠀⣴⡿⠁⢀⣾⠻⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣫⣥⡄⢰⣆⠀⢿⣿⡿⠋⣄⠀⠸⠿⠟⠀⠀⣿⡀⢿⡇⠀⣼⠟⡡⢋⣥⡆⠀⣿⠁⠀⣼⡿⠁⢠⣿⡟⢀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣉⣉⣤⣾⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣾⡇⠀⣿⠇⣸⣷⣤⣤⣾⣿⣬⣉⣡⣴⣿⣧⣤⣿⣷⣀⣉⣉⣴⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢠⣼⠀⣠⠀⣾⣿⡆⠀⣠⠀⣿⡇⢀⣿⠀⣸⡀⠂⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢿⣼⣇⢸⣿⠀⣿⡆⢽⣿⣷⢠⣿⡀⣿⠇⣼⣿⡄⣿⣯⣾⣿⣿⣆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢡⣠⣿⣿⣷⣿⡄⣿⠀⣿⣿⣇⣹⣯⣹⣾⣧⣜⣹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣩⣿⣯⣼⡟⢻⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⣧⣿⣴⣏⣿⣣⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣄
⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠙⠛⢠⣿⣧⣼⣿⡧⢠⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⡷⣿⣼⣿⣿⣿⣻⣻⣵⡆
⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢄⣿⣿⡟⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣹⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⢰⣧⡏⠘⣟⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿
⠀⠀⠀⢸⡏⣇⢰⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠉⠀⠩⠿⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡛⣿⣿⣟
⠀⠀⠀⢸⣧⠙⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣯⡘⢛
⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠱⠶⠼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠿⢫⣿⣾⢿⡍
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣙⡧⣿⠻⢿⣿⣯⣯⣿⣟⣿⣟⣛⣿⣽⣿⡶⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠰⣿⣷⣄⣀⢀⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣭⢋⣽⣋⣲⣿⣷⡪⠿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠾⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠺⠇⠀⢀⢀⠀⠀⠄⢄⠀⠀⡀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠁⠐⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣴⡀⠚⢠⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠰⠇⠐⠀⠈⠀⠐
⠀⠀⠀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡈⠁⠀⠀⠀⡆⠄⢀⠉⠀⠀⠀⠀⡏⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣾⠀⠉⠀⠀⢄⡈⠌⡀
⠀⠀⠘⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠈⠚⠁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⢤⡀⠄⠀⠀⠊⠐⠬⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠛⠂⠀⢀⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠁⠰⡰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⡆⣀⡂⠀⢠⠀⢸⡄⢀⠀⠀⠹⠀⠀⢸⠃⡀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⡾
⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠼⢃⠿⠀⠀⠸⠀⠀⣇⠈⡀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠂⠀⠘⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⢹⠀⠃⠀⠀⡀⠀⢷⠀⣘⠀⠀⣀⢀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠆⠀⢠⡇⠀⠘⡇⡿⠀⠀⠏⠐⠊⠈⠀⠀⠄⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢀⠼⢀⠤⣠⠋⠀⣀⠘⡁⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠦⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⠊⠀⠉⠆⠀⠀⣌⠀⢁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡃⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣐⠀⠀⠀⠄⠘⢄⠁⠠⠔⠘⠁⠠⠀⠂⠜⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠂⠂⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⣶⣤⢴⣶⢶⡶⣶⡶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢟⣿⣾⣧⣿⣇⠿⣧⣿⣛⣻⡾⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣯⠟⠹⣮⣷⣽⣿⣛⡿⣶⣯⣻⣿⣿⣟⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣉⡁⠀⠀⠀⣉⣉⠉⠛⢿⡞⣿⣏⢿⣮⡻⣮⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣷⣝⣻⢷⣯⣻⣾⣝⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠤⠖⣼⠀⠲⣀⠀⢀⡠⠂⠘⠯⠝⣷⡽⣿⣾⣿⣯⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⣺⣿⣾⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠤⣀⡠⠀⠀⠀⢾⡇⠀⢠⣶⣾⡿⣣⣿⡿⣼⣿⣹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣵⣿⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡍⢛⣻⡿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡖⠦⠤⣤⣾⡟⣿⡇⣿⡿⡀⢸⡇⠾⣡⡆⣤⣽⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡾⢟⣛⠻⣿⢰⡿⢁⡋⢸⠁⢺⣿⢃⣽⡏⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢋⡴⣻⡝⡇⢹⣾⣷⣿⣧⣾⣼⣆⣻⠸⠿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⡇⣾⣽⣿⣷⡿⢋⣵⡬⢹⡇⣘⠛⢩⡿⠿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣫⠛⣻⡇⣿⣛⣻⡟⢡⣿⡿⢁⡿⢡⠟⣴⠏⣴⠟⣸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢻⣝⣿⣿⣟⢷⣜⣛⣩⣶⣮⣩⣄⢘⣱⠏⣼⣿⠘⢋⣼⠟⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠈⠿⠋⣠⣿⠛⣉⡉⢻⡟⣽⣿⣝⣿⣿⣌⣛⣩⣤⣩⣵⣾⣽⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⣿⠇⣰⣟⣿⠃⣼⣿⣿⠀⣿⠃⣼⣿⣿⠟⣻⡟⠛⠳⢿⣷⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⢻⡿⢀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠏⣸⡟⢠⣿⢫⣿⢀⣿⠁⣾⣷⠄⣹⣗⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣯⡿⣾⣿⣷⣿⣄⣉⣁⣴⢿⡇⠸⣿⣿⠃⣸⡏⢀⠀⣤⣴⢟⡽⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣷⣝⣻⣿⢃⣶⣽⣿⢛⡛⢿⡿⣿⣦⣤⣤⣾⣽⡃⣼⣇⠸⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣿⣻⣻⣆⢻⣿⡇⠾⣿⣿⢡⣿⣹⡏⣩⣍⣻⣿⣿⣿⣦⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠹⡿⢀⣿⢠⣷⣾⡏⣼⡟⣿⠃⡛⣿⣿⣯⣾⣫⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣶⣿⣯⣘⣛⣿⠃⠿⣿⡿⢸⣿⣿⣛⣯⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣷⡾⠿⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⠔⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠉⠉⠲⣄⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠖⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡉⠂⢀⡀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⠀⣤⢐⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠀⠁⠈⠯⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⠁⠁⡠⠄⢠⡀⠠⠄⠀⠀⠀⡴⠃⠐⠶⠤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠘⢦⡀⠈⢄⡰⢇⠤⡀⢆⣰⣀⠀⣠⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠳⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠴⠚⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠳⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢦⠁⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠐⡒⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢖⡂⡀⠠⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡑⢚⡀⠀⠊⠤⣀⠀⢕⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⣂⡀⠀⠀⠀⡐⠉⢀⠑⡀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠇
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡤⡀⢀⡢⠀⠉⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠢⣴⠄⠀⡀⠀⠤⠄⠠⡈⠁⠀⠀⠀⠘⠄⣘⠠⠃⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎
⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⡉⠁⢄
⠀⠀⠀⣠⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠙⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠻⣦⠀⠑⡀⠀⢀⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠈⡡⡄⢢⡀⢀⡀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠉⢷⡀⡆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⢞⡭
⠀⠀⢘⠁⣀⣀⣀⠀⢀⡠⠖⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠋⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⠺⠆⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠁⠀⢇⣂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀⡀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⢸⠁⡄⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠷⠘⠀⠀⢰⣄⡴⠂⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠁⠀⢘⠀⠀⠀⠂⠐⠄⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠢⠣⠇⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⡉⠀⠀⣄⣋⡄⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠂
⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠁⢁⠁⠀⠀⡴⠒⠒⠒⢤⣀⠀⠀⡐⢆⡊⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⠁⣠⠈
⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠐⠩⠆⠀⡠⠂⠀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⢰⡝⠁⠀⠭⡈⡁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁
⠀⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡊⠀⠈⢂⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠐⠅⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠌⣀⣄
⠀⠀⣿⢰⠿⠂⠀⡀⣀⣔⠗⠀⠀⠀⠲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⠸⠇⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣊⡀
⠀⢀⣻⡏⠁⠐⠁⣀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠴⠊⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠸⠒⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⠜⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠙⠎
⠀⠀⢻⠂⠀⠂⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⠃⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢼⠁⠠⡜⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔
⠀⠀⣤⣤⠸⡀⠢⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡄⠆⢀⠀⠀⠑⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠸⣄⡦
⠀⢰⢽⡏⠀⡈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠳⡁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠐⢃⠰⠷⢉⡄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠑⢄⠀⠈⢹⣧⠆
⠀⢹⣿⡷⠛⠃⢀⠀⠀⠀⡀⠼⠷⠽⠗⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠄⡀⠉⠘⠈⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠡⠀⡠⠤⢀⡀⢸⠒⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠣⠀⢆⢻⡴
⠀⠀⠈⢁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠲⣤⣤⣤⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢺⣿⡄
⠀⢠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠿⠷
⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⠃
⠀⠀⠀⠑⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⠈⣀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠤⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠠⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠹⣄⠀⣠⠞⠁⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⢸⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣠⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡸⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠁⠀⠀⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢠⠃⠀⠀⠀⣼⣿⡠⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡤⠖⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⡀⢺⣿⠀⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠀⢸⣏⠀⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣤⡶⣆⠀⠈⠛⠄⢊⣠⡴⢤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣸⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⢀⡴⣿⣿⠀⠀⠀⡠⠋⠛⣳⣶⠀⠀⠈⣿⣇⠔⠋⠀⠀⡠⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣀⣀⡴⠋⠀⠉⠋⠁⠀⢻⣿⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣰⠻⣧⡀⣀⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⡼⠁⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⣠⣶⡌⢻⣿⣆⠀⠀⣼⠟⣡⠌⣿⠟⣛⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣼⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣀⣸⡏⢀⣡⣾⠏⠐⣣⣾⣿⣟⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⡟⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢿⣿⣷⣾⣿⣿⠛⣛⢿⠁⣼⣿⡿⢀⣿⡿⣿⣿⠟⢩⡍⣿⠟⣩⣭⠉⣼⡇⣤⠀⣹⡿⢟⠿⣿⡋⢻⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣉⠻⢿⣿⠃⠼⢃⣾⠀⣿⣿⡇⢈⢩⣶⣿⡏⠀⣿⣷⠇⢰⣿⠏⢠⣿⢸⠏⣰⡏⠠⠟⣱⣿⡿⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢉⣿⣷⡄⢹⡄⢺⡿⢇⡀⠹⠿⠀⢸⠈⣿⣿⣧⡀⠛⣡⣆⠈⣉⣄⠘⢃⡏⠰⠟⡀⢸⣿⣿⡿⢁⣾⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠸⣿⡿⢁⣼⣿⣶⣶⣿⣷⣦⣶⣇⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣤⣉⣥⣴⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⢿⡏⢹⡏⢡⣌⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠹⣿⢸⡟⢡⣌⢹⣥⡀⢠⣼⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⢸⡇⢸⡿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⠉⢸⡅⢸⡿⢀⣿⡇⢸⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣧⣼⣷⣬⣤⣿⡿⠿⣿⣿⣤⣿⣦⣼⣷⣤⣤⣾⣿⣧⣼⣿⣿⣴⠶⠿⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠖⣸⡿⠛⣉⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⠗⢸⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠋⠀⣈⣥⣾⠟⢀⡾⢋⣼⠿⢿⣇⣠⣶⣶⣤⡍⠁⢀⣛⣡⣴⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣹⣿⡿⠛⣩⠛⡿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⣤⣶⣿⠓⠲⣾⣿⠛⢹⣿⣿⠃⢀⡿⠟⡛⠛⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢻⡏⠀⠾⢋⣰⡇⠀⣾⣿⣿⠃⢀⢩⣭⣴⠀⣰⣿⢃⣄⠈⠿⠟⠀⠀⣰⡿⠁⣰⡿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣭⡄⠀⣆⠀⢿⣿⠟⣠⠀⠹⠿⠋⠀⢸⡆⣿⠃⠠⡿⢣⠚⣥⡄⢸⡇⠀⢰⡿⠁⣴⣿⠃⣼⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣭⣥⣾⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣷⣦⣶⣿⠀⠸⠇⣼⣷⣤⣾⣿⣦⣭⣤⣾⣿⣶⣾⣷⣄⣉⣤⣾⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡐⠄⡓⢻⣠⣳⠐⣠⣄⠥⡀⡄⠀⠠⠒⣀⠀⠤⠤⡤⣄⠐⠂⠀⠀⠀⢠⡤⠔⠉⠧⣄⡁⢠⠀⢠⠉⠢⠤⠔⠒⡆⠐
⠀⠀⠘⠘⠀⢣⡼⠒⣷⠈⡯⢨⡞⣳⣁⠀⡣⡀⠀⡔⢩⠔⡉⢰⣎⡀⠈⠡⡇⠀⠐⢰⣒⡫⢤⡔⠀⠻⣾⠌⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠠⡀
⠀⠐⠰⠑⠤⢯⡗⢶⣉⡯⠧⠼⢳⠫⠉⠋⢀⣇⣎⣰⢁⡌⠤⠧⠤⢇⡴⠒⠚⠠⢁⢉⠎⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢿⠀⣆⠀⠀⢀⣀⡀⣙⠄⡁⠁
⠀⠺⢅⡠⠤⠳⢈⠳⠒⠂⠉⠉⢹⣤⠃⠉⠀⢀⡒⠩⠑⢤⡁⠀⠀⠈⠀⠺⡉⠊⠉⢸⠠⠀⢀⠾⠂⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠤⡀⠀⡀
⠀⠀⣎⠴⢖⠊⣇⠐⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣌⡲⢌⡀⠀⠒⠀⣀⣈⠢⡀⠀⠀⠐⠈⢤⠙⣈⢦⠀⠉⠀⡀⢀⣰⡋⠑⠒⠁⠀⠀⠦⣀⣀⠈⠀⠃
⠀⠘⡜⠄⢈⠫⢹⢋⠙⠄⢒⠖⠓⣅⣈⡙⠳⣭⡢⣌⠠⠴⢲⣶⣿⣶⣷⣿⣯⣽⠄⡋⠸⣟⣲⡶⡚⣭⢽⢉⡻⠛⠓⠚⢶⣄⣀⣁⠜⠠
⠀⠀⠉⠢⠤⠳⡀⢠⠀⡀⣠⠃⡸⠀⠀⡅⠀⡀⠙⠲⠾⠚⢛⠉⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠰⠂⡘⢄⣲⡃⠈⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢩⡍⠐⢁⡀
⠀⠀⠀⠁⢈⠀⠠⠗⠃⡰⣷⣏⡴⠊⠭⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠂⠈⢀⠔⠓⡖⢁⠔⠀⠠⠐⠈⣀⠔⠉⠑⡄⢉⡀
⠀⠀⠠⢀⠌⠑⡶⢻⡴⠋⢀⢀⡗⢢⢀⡈⠀⡁⢀⡴⠖⠀⣾⠋⠁⠀⡇⠀⠀⣿⣤⠀⢰⠉⠉⠀⢸⠀⠂⠀⢀⠔⠌⡹⢤⣄⠀⠀⢸⠠⠄
⠀⠀⠠⠛⣦⡴⠿⣿⠃⠀⢠⠻⣴⠉⠀⠢⡀⠁⠸⢧⣄⠀⢿⠖⠒⠀⡇⢰⠀⣿⠀⠀⠈⡑⠤⢄⣈⡦⣠⠔⢃⠔⠉⣉⠬⣹⢀⣠⣂⡐⠂
⠀⠀⣠⣀⠈⡅⣸⠇⠀⡠⣧⣷⠧⠦⣰⠉⠁⡀⢀⣀⣸⡇⢸⣆⣤⠀⣿⣤⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢛⠛⣛⣛⣛⡏⠲⡀⢃⠖⠋⠁⣀⠉⠳
⠀⢰⡇⠈⢧⠘⣇⡶⣫⣾⣁⡄⣤⣴⢍⣀⠀⠃⠉⠉⠁⠀⣈⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣤⠤⠈⠀⠀⡗⡂⢙⠉⣏⠀⡇⡇⠃⢈⠀⠘⢍⡰⠀⢠
⠀⠈⣇⢣⠀⢧⠙⠚⢡⠋⠀⠀⠀⠙⣄⠜⠀⠀⣴⠛⠀⣼⠋⣷⠀⢸⠀⣽⠀⠸⣇⣀⡀⠀⠀⢷⠧⠴⠀⠶⣸⣟⡜⢀⠂⣀⣈⣀⣁⡠⠞
⠀⠆⠘⢮⡂⢺⡀⣀⣣⠀⠈⠴⠈⢠⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠛⢻⠀⢸⠋⢳⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⣠⠐⣛⠛⠛⠋⠉⠉⢌⠀⠄⠈⠽⡇⠠
⠀⠰⢥⠀⣹⠀⠘⢤⠀⡱⠀⠀⠀⢸⢈⠢⡐⠘⣧⡀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡆⠀⢷⠀⠻⠞⠃⠀⠀⢻⠀⠀⡴⠒⠒⡄⠀⠈⡆⠲⡎⣉⣇⠘⠈
⠀⠀⠘⠎⢳⡀⣀⣀⣉⠀⢀⣀⣀⠿⡦⣡⢐⠀⠬⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢰⢦⠀⡀⢀⠈⡆⠀⠣⠐⠦⠃⡀⠀⠰⡀⠉⠀⢨⠀⡀
⠀⠀⠈⠂⢀⠧⡘⡍⠤⠷⣽⠀⠉⠢⡥⠈⢉⠕⢠⢄⣀⢄⢈⠲⠀⣀⠤⠔⡆⠑⠈⡇⢸⠈⠑⠐⢻⡀⠀⣶⡜⠆⠃⠀⠀⢣⢀⡴⠁⠰⠠
⠀⠀⡄⠂⢼⢠⠈⠀⠐⢄⠀⠢⠀⡠⣴⣎⡟⠢⠔⡦⠁⣼⢸⡄⠀⡇⠀⠀⡇⠰⠤⠃⡠⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠀⠀⢤⠀⠀⠀⣋⠀⠁⡀⠂
⠀⠀⡌⢦⠘⠚⠡⠑⢠⢀⠑⡆⠤⡤⠒⣮⡅⠀⠈⣻⡾⣅⡋⡀⡠⢿⢸⠖⡕⣀⡀⠺⠤⠤⡀⠀⠖⠺⣇⠀⠀⠈⢩⡔⣲⡧⢞⡀⠸⠀⠁
⠀⠀⠂⠀⢐⡗⣔⢎⠥⡰⢽⣿⡿⣇⡴⡇⢀⠔⡉⢀⠠⠤⡀⢈⣓⣦⡌⠏⠄⣸⣌⢑⡜⢀⢣⡸⠀⠀⠘⡶⠼⢷⣚⡋⢅⡷⣎⣀⡩⡀⢰
⠀⠄⡈⠉⢻⣧⣿⡎⢷⣣⣿⣝⡹⠗⠀⡇⢮⠀⠀⠧⠈⠤⡃⠈⣡⠏⠃⢸⠈⠰⢌⡉⠉⢀⠇⠀⠀⠂⠐⣈⡶⠲⣄⠤⡺⢹⢶⠉⢠⠃⠊
⠀⠊⣠⡦⠃⢹⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠇⠀⢃⠈⠒⠤⢤⣠⣤⠤⡎⠥⠤⠄⢺⠤⠐⠘⢧⠴⠞⠐⣥⡔⡂⠀⠼⡇⢀⠚⠒⢧⠁⢾⡢⢋⡼⠃
⠀⢸⡅⠀⠰⣉⠓⣤⣀⣀⣀⡠⠞⡠⣀⣼⢀⣉⡉⠤⣤⣄⣀⠶⡴⣌⠙⢻⠈⠛⠒⠒⢲⡖⠋⢙⣟⢭⠁⠄⠙⣄⠂⠀⢘⡴⢇⠁⡀⠱⠄
⠀⡀⠻⣦⣀⡠⡊⠴⠁⡄⣺⠀⡊⠀⠈⢰⢋⢯⠹⣻⢹⡏⣡⠜⡅⢉⢩⡇⢀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣸⣿⠎⠐⠈⣀⠖⠉⠙⠩⣀⠸⠜⠀⡄⡀
⠀⠘⠢⠈⠑⠊⠀⠂⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠉⠐⠉⠐⠂⠈⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠢⡀⠧⢻⡀⡾⡄⠆⣀⠀⣁⠀⡄⠀⢀⠤⠄⢀⢀⠀⢁⣤⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡴⠊⢧⣀⠐⠀⡀⠀⢰⠙⢦⣀⡠⠤⢤⠀⠂
⠀⠀⠀⠄⢆⠘⡍⡲⢄⡧⠘⣿⠉⣇⠾⣽⠉⠰⣄⠁⠐⢁⠔⣋⠔⠂⣥⠞⠀⠉⠒⡲⠀⠁⠌⡠⠨⢖⣀⡠⠄⢼⣏⣇⢘⡀⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈
⠀⢀⠂⡤⣀⢰⡚⣄⡠⠛⣆⢟⣉⣿⡴⠗⠳⠜⠉⡇⢰⠃⡜⠁⠄⢠⡊⢉⡆⢀⠄⣙⠄⡐⠠⢛⠝⠉⠹⡏⠀⠀⠈⢮⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠘⡀⠆
⠀⣀⠄⠁⠈⢡⣛⠶⣟⣛⣉⠭⠭⠴⡇⢐⡤⠤⠒⠓⣓⡲⠷⡚⠩⠍⠉⠉⠽⠛⢠⠤⣄⠤⠆⡎⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠌⡇⠐⠓⠂⠤⠴⣛⡐⠐⠋⠀⠁
⠀⠈⣩⠖⠊⢉⣡⠒⢙⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡧⢄⠀⠡⠀⠀⢀⣐⣈⠳⢄⠀⢀⠀⠀⣈⠣⡀⢠⡄⢇⠃⠀⡴⠋⠁⠀⠀⢰⣧⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢄⠐⡄
⠀⢀⠧⡞⠙⢍⣸⣦⢨⣡⠀⠀⠀⣀⡸⠷⢶⣍⡢⢄⡉⠀⠀⠠⠄⠄⠱⣄⠀⣂⣀⢀⣙⡁⠰⠌⣣⣀⡀⠀⢂⣀⣴⣧⣄⣈⣀⣀⣀⡀⠛⠶⢤⠆⡸
⠀⠀⢺⠓⠠⢌⠃⠻⢱⠈⠂⠉⡏⠉⣱⠤⢤⡈⠛⠶⣝⠢⠄⡒⡫⣝⣛⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠷⠈⡀⠙⣯⠭⠿⡍⣣⡞⠧⣬⠏⠉⠉⠙⢻⡦⣤⣠⡴⢁⡄
⠀⠀⠀⡙⠔⠚⠣⠠⠸⠈⡄⣠⠇⡠⠃⢀⣀⠇⠀⢄⠈⠛⠾⠛⢋⠁⠄⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠒⠁⡉⠢⡸⡍⠀⢩⡿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣳⢁⠊⣀⠄
⠀⠀⠀⠈⠉⡁⠀⠣⠖⠣⢰⡳⣎⣠⠞⠩⠥⠐⠀⠀⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⢠⡴⠆⠐⠂⠈⢀⠔⠙⡶⠊⡠⠂⢀⠠⠐⠉⢀⠴⠋⠉⢢⡈⢁
⠀⠀⢠⠄⣠⠉⢲⡖⢫⡴⠗⠁⠀⣹⠖⡄⢀⠁⠐⠡⠂⣠⠴⠆⢠⡟⠛⠁⠀⡇⠀⠀⢸⣇⣀⠀⡔⠉⠋⠀⢠⠁⠰⠀⠀⠀⠴⡀⠹⢤⣄⠀⠀⠀⡇⠠⠄
⠀⠀⠀⠺⢶⣄⣬⣶⣽⠃⠀⠀⡟⢅⡞⠋⠹⢄⠀⠃⠸⣧⣄⠀⠘⣷⠴⠆⠀⣧⢀⠂⢸⡏⠀⠀⠘⠢⣄⡀⠀⢦⣀⣀⠴⢃⡴⠊⠓⣤⢛⠃⠀⡠⠃⠤⠄
⠀⠀⢰⠀⠈⠛⠀⣾⠏⠀⢀⣜⣜⣜⣡⡀⡠⠐⠃⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣈⣀⢸⡇⢀⠀⠀⠁⠀⡾⠿⣷⣾⣷⡶⢾⡦⣄⠉⠆⢩⠴⠛⡉⠙⠒⣄
⠀⠀⡞⠙⢦⡀⢴⠏⣀⡴⣫⠟⠋⢁⣀⣱⠇⠀⠀⡆⠰⠶⠾⠋⠀⠛⠛⠋⠀⠙⠉⠉⠀⠁⠀⡀⠢⠀⠀⡏⡐⢒⡶⢒⡒⢻⠈⡌⡆⢰⠃⠠⡖⠖⡻⢀⢸
⠀⠀⡇⢰⠉⢳⡘⣖⣡⠎⡹⠒⠋⠙⠛⣏⠒⡲⠀⠀⢀⣠⡄⠀⣴⢶⡄⠀⣾⠛⢶⡀⠄⣾⠋⠁⠀⠀⠀⡇⡆⢐⡂⠐⡂⢸⣠⢣⠀⡐⠀⠠⠈⠲⠃⠀⡸
⠀⠀⢹⡄⣆⠈⡗⠈⣀⡸⠁⠠⠄⠠⠄⢸⡔⠁⠀⢀⡾⢁⠀⢸⣇⣈⣷⠀⣽⣤⣾⠁⠀⢿⡶⠖⠀⠀⠀⠹⢉⣈⣁⣘⣑⣿⡷⢅⠰⠅⠐⠲⠤⢤⠶⠊⠁
⠀⠑⢀⠙⢦⡉⠳⣤⠤⠽⡄⠁⠚⠂⠀⡼⢄⠀⠄⢸⡇⠨⠀⢸⡏⠉⣿⠀⢸⠁⠘⣧⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠃⣴⠊⠅⠂⠀⠉⠀⠀⠀⢣⠀⠢⠀⣖⣹⠀⡂
⠀⠘⠳⡄⣀⡟⠀⠘⢢⣀⡸⠀⠀⠀⢀⡧⢄⠱⡈⠀⢷⣄⡀⢸⡇⠀⠿⠀⢸⠇⠀⠸⡆⠘⠛⠋⡁⢂⠀⢹⠀⠀⢰⠋⠉⠙⡆⠀⠀⢋⠉⢾⣀⠼⡀⠃
⠀⠀⡀⠷⠈⣧⠤⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡸⢷⡤⣃⢀⠀⠢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠗⡄⢀⡀⠠⠈⢇⠀⠘⠦⠒⠗⢁⡀⠀⠘⡄⠈⠁⠀⡜
⠀⠀⢈⠐⠀⡸⢆⠘⡁⡤⠷⣼⠀⠀⠑⢬⡇⠈⢀⠕⢀⢄⡀⡠⡀⡉⡆⠀⣀⡠⠔⢲⠈⠀⢸⠀⢫⠈⠑⠔⢋⡆⠀⢰⣶⢹⠈⠇⠀⠀⠱⡀⣠⠎⠀⡔
⠀⠀⣀⠤⠠⣇⣀⢋⠀⠐⡀⠀⠢⡈⠢⣀⣧⠚⡟⢦⡠⢤⠉⢀⡧⢽⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⣎⡼⠀⡸⠆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠉⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢻⠁⠈⠂⡲⠄
⠀⠀⡍⢂⠀⠧⠜⡠⠢⡀⠈⠂⣤⢀⣀⡠⢬⣟⠁⠀⠀⢿⣤⣎⠱⠫⠀⢒⣷⠰⡤⢺⠀⠀⠠⣎⣀⣀⠀⠀⡤⠬⣧⠀⠀⠀⠐⢋⡠⢴⣆⣼⠀⠀⣎⠐⠁
⠀⠀⣉⠀⠁⢤⠮⠤⡰⣊⢉⡶⣷⣴⠾⠀⣠⠋⠁⣨⠕⠛⠙⠉⠉⠉⠲⢇⡜⠀⡷⢊⠘⡟⠲⢄⡰⠈⢇⢠⡇⡀⠸⣧⣄⣲⣬⡹⠗⢊⣯⡠⠋⠒⠚⠀⢀
⠀⠀⠀⡥⢴⢻⣈⣷⡱⣅⣎⣼⡿⡗⣽⡋⠉⡆⡞⠁⠂⡔⠩⠍⢑⠆⠰⠚⡿⠿⢠⠤⠚⡉⠦⠾⠗⠒⡌⠋⠀⢈⠠⡈⢎⣉⣉⠒⠊⣡⡷⣎⡳⠞⢹⠂⡞
⠀⢡⠔⢀⢠⠻⡿⣿⣧⣝⣾⣿⣷⠖⢻⠀⢃⠇⠻⣀⠀⠈⠁⠊⠑⢀⣡⠞⠁⠀⢸⠀⠀⣉⣶⠀⠀⢰⠁⠄⠀⣀⠀⠐⣶⠃⠌⣗⢉⡞⡸⢻⡇⢠⠯⢤
⠀⢁⣴⠗⠉⣀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠈⢠⢀⣈⣉⠰⠶⠾⠛⠛⠒⣊⢉⣩⣽⣛⣦⣁⠨⠭⠛⠁⣈⣼⣮⡬⣀⠘⠛⡄⢰⠉⠉⢳⡀⣩⠷⠋⢰⡋
⠀⠸⣧⡀⠀⠣⠜⢉⠶⡤⠤⢤⡴⠊⡠⠂⡤⠎⣠⢤⣔⡒⣲⣮⣥⡔⢛⠚⡦⣀⣹⠄⠀⠉⠉⠉⣸⠋⠀⢈⣯⣙⡆⠐⡀⠙⣦⣉⣀⣩⡔⠳⡄⡠⠀⠛
⠀⢀⠘⢷⣤⡠⢖⠕⠛⢀⠄⠼⠆⡈⠀⠀⠈⡸⢉⠿⡘⣭⢃⣧⢨⠴⠋⡄⡡⠠⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣏⣀⣀⣸⣿⠝⠀⠂⢠⣰⠋⠀⠈⠑⣦⠀⠳⠁⢠⠆
⠀⠈⠓⠂⠈⠂⠁⠀⠂⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠐⠈⠈⠋⠀⠉⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠁⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠰⢹⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠛⠀⠀⡠⠄⠄⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⡂⠀⠠⡀⢀⡄⠘⠃⠀⠁⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠤⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠐
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢃⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢂
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡈⠁⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⢀⣘⡡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠂⠲⣄⠀⢠⢢⡁⠄⠀⠀⠈⡄⠀⠉⠠
⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠋⠀⠈⠃⠄⠁⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⢹⢦⠶⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠇⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠚⣃
⠀⢸⡏⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠓
⠀⠘⠁⠈⠀⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂
⠀⢠⣶⠠⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⡠⢐⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢘⣤⠂
⠀⣧⣧⡤⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣦⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠄⠀⠀⢠⡤⠀⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡔⠀⠈⢢⠀⡸⢎
⠀⠙⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣤⡀⢰⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠊⠀⠀⠀⠁⢌⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠂⢼⣏
⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠀⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠲⠢⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡈⠈⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡐⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡁⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠑⠀⠠⠈⠐⠀⠇⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠈⠉⠉⠓⣄⠀⠂⠀⠀⣠⠀⠀⠊⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⣦⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠄⠀⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠘⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠟⠀⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠄⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠈⣤⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠠⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠠
⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⡀⠀⠀⠂⢐⠀⢔⣣⠄⠂
⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠀⡤⢠⡠⠄⠀⠚⠃⠀⢀⡀⡿⠀⠀⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠉⠒⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠂⢈⠺⠁⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣸⢂⡤⠀⠀⡿⠀⢸⡄⠡⠀⠀⠈⠁⠀⢸⢃⡀⢀⠀⠀⡏⠀⣀⢘⢁⠀⢀⠀⢈⣀
⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠁⠚⠃⠀⠀⠉⠀⠀⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠊⠀⠀⠉⠉⠛⣿⡿⣿⣿⣮⢟⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⣠⡀⠀⢸⡈⡅⠀⠀⡄⠀⢸⣏⣍⡁⠀⢠⣀⣀⣀⣙⢉⠐⢻⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢙⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠸⠀⠀⠘⠀⠉⢉⠁⠀⠐⠃⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠠⢋⢀⣂⠒⠡⠀⢤⠈⠅⢀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⢘⠁⡀⠀⠃⢀⡀⠦⠁⢀⣈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠩⠀⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠁⠀⠀⠀⠁⠰⢦⣀⠔⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠈⠀⠐⠀⠀⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠄⡀⠀⠈⢠⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡄⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣸⠃⠀⣠⠀⣤⣾⣿⣷⠀⠀⢀⡄⠀⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠈⠀⣇⠀⠆⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣸⡧⢰⡿⠀⢾⣿⡆⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠸⣿⣿⠆⢠⣿⡇⠀⣾⣿⡄⣀⣦⣷⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣻⣿⣿⣷⡀⢸⣿⡁⠠⣿⣷⠘⠻⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠀⣿⡟⢰⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣘⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣄⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣧⣹⣾⣿⣄⣼⠃⣹⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⢻⣿⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣁⣼⣿⣿⣿⡀⣿⡇⢰⡏⣿⣿⢏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⡿⢾⡿⠳⢿⣿⠿⢇⣠⣿⡿⠓⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣨⣿⣿⢹⣿⡟⣾⣷⣿⣿⣾⣿⢄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠋⠉⠙⠃⢮⣿⣿⣦⣸⣿⣿⠇⢤⣾⣿⠟⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⠟⣻⢙⣷⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⡀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⠉⢻⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢰⠀⣰⢡⣿⡿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡷⣿⠀⠘⢯⣘⣷⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡈⠿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⣷⠀⣳⠄⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⢙⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠛⣿⡿⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣼⣏⣿⣟⡇⢛⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠟⢿⣻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠑⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠍⣸⣯⢷⣼⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣻⣿⣶⡀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡸⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢡⣾⠆⣬⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠛⣿⠃⣾⣷⣾⣿⣯⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠶⢖⣹⣿⣧⣿⣻⣯⡿⢯⡿⣿⠿⣿⣟⣷⣶⠷⣤⡟⣿⣿⣇⣼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣮⣽⣿⢤⣹⢿⠟⢿⣶⣿⣿⣖⣢⠿⢿⣢⡤⠻⣿⣿⣿⣶⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣼⣻⣿⣶⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣄⡀⢀⣴⢀⣙⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣸⢿⣼⡤⢉⣶⣎⣅⢛⣼⣿⣶⣻⠞⠻⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡟⢻⣿⣹⣮⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣟⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢿⡿⣉⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣜⣿⣏⣿⣛⣿⠿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠅⠀⠀⠀⠭⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⢠⠀⡀⠀⠀⢀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢁⠜⠀⠈⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠠⢄⡀⠀⠀⢶⠆⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⡀⠀⣴⣿⡶⣰⡿⠉⣿⣻⢟⡛⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠿⠿⣿⡇⣿⠳⠆⡇⢰⣿⢘⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣱⣿⣿⣎⣿⣷⣿⢷⣵⣎⣃⠿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢱⣿⣿⣿⢏⣴⡆⣹⢢⡍⣹⢟⡻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣮⣿⡜⠿⠿⣃⠸⠟⠰⢣⢏⣾⢣⢟⣵⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⢸⠿⢋⣿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡸⢛⣄⣛⣵⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢀⣾⣿⠃⣾⣿⠀⣿⢠⣿⣿⠛⣿⠛⠛⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣸⣿⣿⠐⣿⠏⣸⡇⣼⣯⡿⢸⡇⠸⠿⢀⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⢛⣻⣷⠶⣾⣿⣧⣙⢛⣡⣿⢁⣆⢸⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡇⢾⣾⢏⣿⣿⢛⣛⣿⣾⣿⣦⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠻⢇⣿⢰⣶⡿⢸⣿⡟⣘⣿⣿⣽⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣮⣽⣇⣛⣻⣇⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠲⢦⡀⣠⠴⠒⠲⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡞⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⠦⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡼⠁⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢳⡀⠈⠙⠲⡄⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠀⣰⠋⠀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⣦⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠞⠁⠀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠛




⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡡⢊⠄⠦⠓⡀⠀⠀⠀⠔⠀⠉⡄⡁⠀⠀⠒⠲⢀⢀⢀⠀⡒⠒⢒⣒⠒⠀⠀⢀⡤⠄⠀⢀⡀⠀⡄⢀⣀⠀⠠⡄⠀⢠⠴⠒⠢⠀⡀⡀
⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠂⠈⠐⠭⠀⠀⢁⠠⢀⡄⠐⢦⠼⢚⡋⠕⠀⠀⡗⠄⠜⠣⠠⠛⠄⠨⠣⠀⠸⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢹⡧⠀⡗⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡆⣲⡀
⠀⠀⠠⡋⠀⢈⠀⠠⠀⠀⠐⠚⢡⢐⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠀⠀⠈⡉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠓⠀⠉⣁⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠑⡀⢥⠀⠉
⠀⠀⠀⡈⠒⢋⡀⠐⠑⡄⢠⠛⢡⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠂⠂⠂⠀⠀⢀⢀⡰⡕⠆⠀⠀⠞⠋⠁⣈⡄⠀⠀⠠⠤⠄⠤⢼⠀⠀⠢⠔
⠀⠀⠡⡄⠀⠉⠀⡀⠀⠊⢈⡟⠁⠀⠐⠉⠑⠀⠀⠀⡄⠈⠁⠀⠊⠉⠉⠙⡉⠋⠉⠡⠀⠀⠄⠇⠈⠀⠀⠘⡞⣝⡬⡅⠀⠀⢈⠀⠁⠀⣸⠀⡀⠀⠁⣌⠶⡀
⠀⠀⠀⠐⠄⠘⠁⣀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠂⢃⠀⠀⣍⠐⢀⠀⢰⡄⠘⢀⠀⠰⠎⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⠐⠂⠐⠀⡤⢆⠻⠄⠎⡅
⠀⠀⠀⠢⢆⠐⠋⠁⣀⡀⠀⠀⢠⠀⢰⠴⢚⡀⢂⠀⠁⠀⠀⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⢲⡛⠝⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠐⠨⠀⠤⠊
⠀⠀⡄⠀⣈⣔⠾⠛⠉⠑⠈⡀⠀⠀⠖⡿⣂⢁⠈⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⣆⡴⡆⠈⢣⡈⠓⠠⢠⣄⠀⢶⣦
⠀⠀⣇⠘⠉⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠠⠀⠠⠀⢼⣀⡥⠀⢠⠀⢣⠘⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⢀⡠⠄⠀⡇⠐⢀⠈⣠⣾⢆⣤⣫⡻⢻⠃⡆⠈⢳⡀⠀⢀⣠⢤⣌⡉
⠀⠀⢻⣤⠀⡈⢿⠿⠡⠙⡄⠀⢃⠀⠡⠀⠄⠂⠁⠀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠐⠀⠈⠐⠒⠀⠈⠉⠀⣀⠈⠁⡆⠀⠀⡅⠈⠞⠁⠀⠀⢀⣀⠃⠈⠀⠌⠹⣄⡀
⠀⠀⢸⣿⡄⠑⡀⠀⠁⠩⠅⠰⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣝⣛⣻⡇⠀⠀⠀⣃⠑⡄⢻⡞⡐⡰⣀⢰⡟
⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠐⢈⠠⢄⠦⠂⣡⠈⠂⠉⠁⡀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠑⣰⡆⣶⢀⢄⠀⡂⣄⡰⡶⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⢰⠚⠁⡉⠀⠀⠙⠬⣉⠡⠊
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡄⠈⢈⠄⠂⣉⣀⡄⠀⢰⡁⠀⢈⠿⠀⠀⠀⠐⢀⡐⢀⠀⣄⣄⣨⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠘⠀⣘⠁⠆⠀⠀⣠⠼⣄
⠀⠀⡀⠈⠀⡠⠁⠀⣈⠲⠚⠉⢁⢄⠀⠀⠙⠀⠁⠀⠰⠣⡄⠀⠤⠶⠂⢀⣄⣄⠀⣠⣀⣠⢠⣦⠈⠀⣠⢤⡀⠀⢀⡤⠸⡍⠀⠀⣦⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂
⠀⠀⠈⡉⠁⡀⠀⠂⡠⠈⢂⠐⠀⠈⠀⠀⠀⡘⠉⠂⠀⠇⠉⡀⠀⠀⠓⠀⠉⠓⠈⠉⠀⠀⠋⠀⠀⠸⣗⣊⡕⠀⠰⠿⠟⠇⠀⠀⠀⡶⡀⠀⡐⠁⠀⠒⠛⠠
⠀⠀⠸⠁⣚⠀⠈⢀⠔⠂⠀⠑⠒⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠈⡀⠨⠔⠊⠄⠀⢰⠾⠒⠀⠀⢠⡖⡐⠄⠀⢀⣀⡈⠁⠀⣞⠐⣶⣖⢐⣇⠀⢰⠓⠃⠀⡀⠈⠉⠉⠉⢰
⠀⠀⠀⠤⡝⠀⠈⠃⢀⡖⠁⠀⠄⢠⠀⠇⠀⢷⣒⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡀⠁⡀⠀⠃⠀⢠⡀⠀⠃⠀⣯⠬⣹⠆⢘⠛⣃⠄⢴⣞⢸⠀⠈⠀⢰⠀⠈⠒⠒⢒⠚⠁
⠀⠀⡼⠲⡂⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠈⠉⢀⠄⠀⠘⡀⠀⠇⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠐⢄⡸⠀⠃⠀⢹⠂⠀⠉⠛⠋⠀⢠⣘⠿⢧⣴⣄⣬⠀⠀⠐⢪⠀⠀⠀⠀⣘⣲⡀
⠀⠀⢀⣩⠰⣆⠀⠔⠉⠁⠐⠉⠉⠀⠰⠞⠃⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠎⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣍⣤⣤⣬⣿⠟⢲⡆⠀⢸⣵⣦⣿
⠀⢸⡿⠿⠃⠁⣠⠀⢔⠀⠡⢶⠄⠀⣀⠀⣀⠀⢸⠋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢹⠂⠙⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣦⣠⠈⠈⠀⠉⠛⠋⠙⡞⠌⢉⣉⣁⣀⣛⡁⠀⢸⡀⠁⣻
⠀⠀⠁⠌⠀⠀⠘⢅⠀⠈⠉⢀⠔⠅⠀⠈⠐⠊⣺⡄⢺⡀⠀⠀⠀⠈⡡⠞⠁⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡠⠐⠐⡐⣢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠉
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡢⠀⠀⢢⢁⣤⢠⠆⠴⠘⡋⣷⢸⡇⠀⠢⠐⠈⠀⣀⡤⢴⡾⠎⠉⠈⡾⡀⠀⠐⠠⠐⠂⠈⠉⠀⡇⠀⢐⠒⠀⢀⢉⣉⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢥⠀⠁⠊⡀⠀⠀⡀⢔⠐⠀⠙⠂⠠⠰⡂⣩⡀⠇⠀⢈⣰⠢⠀⠀⢡⡇⠀⠀⠋⠐⠀⠒⡄⠳⠁⠀⠀⠑⣀⣀⡀⠀⠚⠋⠁⠤⠤⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⡀⠁⢀⠀⠀⢰⢰⡄⢛⠧⠆⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠂⠰⠊⠐⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠒⠂⠐⠀⠀⠉⢳
⠀⠀⠀⡐⢁⠺⡄⢸⠶⠌⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠘⠂⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡄⠠⠐⣀⠁⠄⠒⠆⢠⡤⠀⢶⠀⠀⠒⠂⠀⠘⠂⠀⠀⢫
⠀⠀⢰⡀⣏⠢⠱⠪⢺⠇⡤⠀⠀⠀⠄⣈⠤⠠⠄⠂⠀⠀⠁⠁⣠⠖⠋⠋⠉⠳⡠⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣀⠈⠠⠊⠀⠀⠘⡇⢤⠘⡄⠠⠰⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠋⡆
⠀⠀⠘⠑⠌⠀⠓⠒⠈⠄⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠤⡤⣴⣎⣉⡆⠀⠐⣅⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠂⡆⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠒⢲⠊⠃⠈⠹⠁⠃
⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠴⠃⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠰⡖⠲⠶⠶⠤⠼⠧⠌⠈⠁⠀⠀⠸⠍⠒⠈⠀⠦⠄⠁⠤⠤⠖⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢄⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢐⢀⢀⠀⠠⢰⠄⠀⡀⠀⠀⢈⠀⡀⠀⠈⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠠⠀⠚⠚⠀⠀⢠⢀⠀⠀⠐⠐⣤⠀⠀⠄⠠⠀⠐⢀⠁⠠⠀⠀⠀⢀⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠢⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠓⡆⠌⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠈⠁⠤⠀⢀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡸⠇⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠙⡆⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠄⠀⠋⠀⠠⠂
⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠕⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⣀⢃⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢂⡀⢂⠀⠀⠀⢸⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠸⠁⠀⠀⠀⡠⠠⠀⠄
⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠔⠠⠄⢀⠤⠀⠁⠄
⠀⠀⠀⠃⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠐⢠⢈⠀⠀⠄⠠⠀⠊⠁⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠁⠀⠠⠀⢀⡀⠉⢀⠀⠀⠠⠀⢠⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢍⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠈
⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⡄⠀⠠⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠓⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠖
⠀⢀⠁⠀⡀⢤⠈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⡄⠀⢀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠁⠀⢸⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⡀
⠀⠀⠨⠀⡈⠇⠐⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡟⢐⡖⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠠⠂⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠠
⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠈⠀⠊⢡⠀⠀⠈⠀⠀⠸⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠄⡀⠐⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⣀⡀⠈⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢷⢈⠄⠀⠀⣀⠀⠀⢷⠀⣤⠀⠀⢠⡄⠤⢀⢀⡇⠀⠀⠂⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠘⡇⠭⠀⠀⠸⠇⠐⠂⠀⠀⠀⠠⠆⠐⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢀⠼⠁⢠⠤⡄⢃⠁⢀⠀⡋⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠆⠄⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠑⠡⡄⠀⠀⡘⠣⠘⠀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠴⠟⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠂⠠⠀⠈⠀⠀⠔⠸⠀⠂⠀⢀⠄⠠⠀⠉⡀⠠⣁⠆⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠉⠂⠊⠡⠀⠀⡀⠀⠐⢀⠀⠀⣌⠈⠀⠈⠀⠁⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠂⢀⠠⠀⠈⠠⠐⠄⠀⢠⡄⠀⠀⠱⠀⠄⠀⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣿⣿⣿⣽⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣻⣷⣿⣘⣓⣾⣿⣿⣿⣷⣚⣃⣿⣾⣿⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡿⠻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠇⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠘⣎⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⠅⠀⠀⠀⠭⢍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⢠⠀⡀⠀⠀⢀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢁⠜⠀⠈⠒⠒⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠠⢄⡀⠀⠀⢶⠆⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⡀⠀⣴⣿⡶⣰⡿⠉⣿⣻⢟⠟⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⠿⠿⣿⡇⣿⠱⠆⡇⢰⣿⢘⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣱⣿⣿⣎⣿⣷⣿⢮⣵⣎⣃⠿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢱⣿⣿⣿⢏⣴⡆⣹⢠⡍⣹⢟⡻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣯⣿⡜⠿⠿⣃⡸⠟⠰⢣⢏⣼⢣⢟⣵⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⢸⠿⢋⣿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡸⢛⣄⣛⣵⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢀⣾⣿⠃⣾⣿⠀⣿⢠⣿⣿⠛⣿⠛⠛⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣸⣿⣿⠘⣿⠏⣸⡇⣼⣯⡿⢸⡇⠸⠿⢀⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣷⠶⣾⣿⣧⣙⢛⣡⣿⢁⣆⢹⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡇⢾⣾⢏⣿⣿⢛⣛⣿⣾⣿⣦⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠻⢇⣿⢰⣶⡿⣸⣿⡟⣘⣿⣿⣷⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣮⣽⣇⣛⣻⣇⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣶⣦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠉⠡⣢⡰⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⢄⣀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⢽⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠙⠶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠏⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢁⣶⣿⣿⣿⣶⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡐⣼⣿⢿⡿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣐⠂⠄⡞⢀⠠⢁⣾⣿⠃⠉⠸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠑⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠈⠁⠉⠣⠈⠙⠃⣀⣠⣾⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠂⠀⠀⠀⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡦⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠆⡀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⢰⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡀⢠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢄⠸⠁⠞⠃⠨⠏⠀⠰⠚⠀⠀⠻⠱⠍⠨⠁⠊⠇⠀⠘⠝⠸⠍⠪⠁⠟⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠠⡀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠘⠓⢁⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠉⠰⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠐⠘⠈⠁⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠠
⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢦⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⣦⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠈⠀⢈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠄⠀⢠⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠀⠀⠂⠤
⠀⠀⢀⠹⡀⠀⡄⠀⠀⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈
⠀⠀⠈⠁⠁⠀⡀⠂⠚⠢⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⠀⠐⠉⠛⠁⠰⢇⠀⢸⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢨⠂⠀⢁⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠔⠂⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠘⠁⠀⠀⠈⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡉⣈⠀⠀⠐⢠⣤⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⡶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣀⠰⠙⢄⠀⡠⠃⠐⠠⠀⠑⡦⡐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡀⠈⠁⡀⠒⠀⠬⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣘⡎⠢⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⣀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢑⢄⢰⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠁⠀⠀⠈⠠⢀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡈⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢡⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠩⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⡄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡙⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠈⠀⢀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠢⠀⠀⠀⠑⠢⠒⠀⠒⠒⠦⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢄⣆⠪⡀
⠀⠀⠀⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠘⣀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⠦⠢⠶⠦⠶⢴⣲⣮⣥⣶⣶⣤⠄
⠀⠀⠀⢀⠈⠃⢶⡂⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠄⡀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣇⣉⣩⠞⠓⣈⣋⠙⢉⣿⠿⠁⡿
⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠈⠑⠀⠈⠒⢄⠀⠁⠂⠍⠒⠬⠀⢀⣀⠰⠂⠀⠘⠉⠀⢀⠄⠁⠴⠀⠊⢀⣠⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⢴⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠨⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠐⠀⡤⠈⠐⠒⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠁

⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⢀⡼⠟⠛⠿⣦⠀⣤⡶⡶⢶⠶⣦⠀⠆⠁⠄⠀⠠⢴⣟⣻⡦⠤⠀⢠⠀⠀⢀⣴⣶⣆⠀⡄⡈⠁⢀⠀⠀⠀⢀
⠀⠸⢷⠾⡿⢿⡿⠀⢿⠀⠀⠸⢀⢸⠀⠀⢠⠨⡀⠀⠄⢀⠀⠠⠃⠀⠉⠀⠀⠸⣶⠷⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠩⠄⠘⡀
⠀⢀⢿⣶⣛⣾⠇⠁⢸⣤⣤⣤⣄⣼⡀⠀⡄⠀⠇⠀⠀⠠⠆⠀⡄⣀⠠⠀⠀⢠⣽⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠨
⠀⠀⠀⠙⠛⢋⠀⠀⣼⠂⡇⢀⠀⢸⡇⠐⢂⠀⠑⢂⠀⠛⠀⢀⠀⠉⡤⠀⠠⡍⠉⠉⠉⠁⡇⠀⠀⠂⠀⠈⣄
⠀⠀⠀⠅⠀⠠⡁⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠁⢀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⢀⠀⠁⠂
⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⠀⢀⡅⠰⠂⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔
⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⡰⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⡆⡐⠈⢀⡶⠒⠢
⠀⠠⠀⠀⠀⡠⢖⠆⠀⠀⡴⠀⢐⣿⣦⣄⠠⡀⠀⣠⢀⣀⠰⠀⠀⠀⠈⠛⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠄⣈⡅⠀⢀
⠀⠀⡠⠤⢄⠈⢊⠄⠠⡀⠘⠀⣿⠉⠈⠹⡧⠈⢁⠀⢷⣗⠄⢣⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠼⠁⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡉
⠀⠐⡄⠀⢀⠄⡁⠊⣀⠇⠀⠀⢡⠀⠀⠀⡇⠘⡮⠒⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡀⠘⠀⣾⢸⡇⣼⡇⣷⡇⠈
⠀⠀⢀⢁⢀⣀⠈⡍⣀⢀⠀⠀⠀⠠⠠⡂⠀⠀⠘⢀⣠⣴⡦⠀⠀⢧⣯⣾⡂⠀⠠⠀⠀⡀⠈⢀⠁⠁⠠⡁⡀⠰⣧
⠀⠉⠸⠻⠼⠹⠆⠇⠛⠈⠀⠴⣿⣧⣀⣼⣿⠆⠐⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠺⠿⢷⠖⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠸⣿⣩⣿⠃⠢⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈
⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠄⠃⠀⣔⠀⠀⠐⠙⠛⠛⠀⠀⠀⣢⠀⠀⢠⠒⢉⠁⠀⠂⠀⠀⠍⠒⡄⠐⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄
⠀⠀⠀⠐⣂⠉⠐⢀⠀⠀⠠⠀⡈⠈⠂⠖⠠⠄⠂⠀⠈⠀⢁⠀⢄⣀⡀⢠⠘⣀⡠⠆⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⢈⣠⣤⡈⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢀⡀⠤⠀⠀⠀⡔⠲⠒⠂⠂
⠀⡦⣭⡭⠭⣭⡄⡆⠀⠀⠒⠀⠤⠤⠀⠌⢝⡠⠀⡀⠀⢨⠄⢲⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠁
⠀⢹⡁⠀⠀⢈⡓⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠚⠽⠀⠠⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠚⠂⠀⠂⠈⠀⡤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠆
⢀⠊⠑⡄⢠⠊⠑⠄⠀⠀⣴⣶⠶⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢈⠀⠀⠀⢿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠉⠡⠀⠀⠹⠧⠃
⠀⢠⣤⣀⣀⣶⡄⠀⠀⢀⠈⠁⢠⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠇⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠲
⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⣀⠊⠀⢀⡈⠄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠉⠒⠠⢁⠀⢀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠁⠀⠀⡠⠀⢠⠠⠴⠤⠆⠥⡙⢦⡢⡔⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠿⡢⡉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠆⡀⠀⠁⢈⡄⠙⠁⠢⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⣿⠈⠢⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠆⡂⠄⠰⠏⠀⠠⠂⠀⢀⣈⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣢⡄⢧⠀⢤⠑⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠠⠀⠀⠘⢀⠀⡀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⡌⠃⠀⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠓⢰⠒⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⢀⠀⢹⡇⠉⠀⠀⠄⢤⣰⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠀⠈⠀⢀⠄⠀⠀⠰⠃⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⠰⡀⣀⠀⠁⡠⠊⢀⠕⠀⠊⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠠⠂⢂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠄⢡⠀⠀⠱⢄⢉⠀⠤⠈⡠⠀⠅⠀⠠⠂⠀⠐⠁⡠⠂⠀⠀⠔⠀⠑⠢⠀⠀⠀⡤⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠉⠀⢣⠀⠂⠀⠀⡑⠢⠖⠆⠐⠂⠒⠮⢄⢔⠀⡊⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⠀⢢⢬⠀⢇⡂
⠀⠀⠀⢠⢤⡔⢂⠀⡀⠀⠁⠂⠠⡱⡈⠀⠁⠀⠀⠐⠇⠐⣂⠀⠀⠀⠀⠉⢡⢠⣤⣄⢤⣤⣤⣮⣥⣤⢎⣥⣝⣬⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠐⠀⠹⢌⢄⡈⡄⠀⠀⢈⠈⠌⡂⠐⠀⡂⠀⢉⠲⡈⢅⠀⠀⠀⢀⠚⢸⡦⠦⠦⢢⠶⠤⠒⠾⠿⠿⢿⣇⣿⠏⢻⠇
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠛⢴⣄⠀⠰⣀⠀⠈⠠⠁⡂⠤⣔⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⢻⡵⠚⠉⠀⠀⠗⠐⡂⢁⠟⠋⠁⣠⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠁⠈⠙⢃⠒⠠⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠓⠀⠋⠈⠁⠀⡤⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⣠⡰⠥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠒⠤⠀⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠠⡨⢀⡀⠀⡥⠤⠁⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠢⠀⠈⠀⠀⠀⠨⠂⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠈⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⡀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡀⠀⡰⢠⠴⠦⠆⠅⠈⠈⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⢀⣀⠄⠀⠈⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⡀⢀⣶⣥⢢⡴⡦⠤⠶⠘⠁⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⡠⠐⠉⠀⠈⠐⠒⠂⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⡀⠬⠐⠘⠊⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠂⠀⠀⠆⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠨⠀⠱⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤
⠀⠀⠀⠀⢡⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠌
⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠙⠀⢄⡀⠉⠄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠌⠁⠀⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⣘⡁⣴⢗⣰⢛⠀⠀⣀⣴⢁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣑⠦⠐⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠉⢡⠋⠀⠀⠀⠉⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠠⠄⢄⡀⣄⢀⠄⠈⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⣀⡀⠄⠉⠈⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠁⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠛


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⠒⠒⠛⠳⠄⠀⠄⠾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⣤⡀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣪⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⢀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠈⠙⠳⣕⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣤⡀
⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⡷⠒⠀⠐⠲⢶⠶⠶⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢿⡿⢃⣠⡴⢳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣣⡶⣛⣥⠚⠛⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣯⣾⡿⠋⠀⣀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠐⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⣿⢿⡋⠉⠀⠀⡠⠏⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣮⠒⠢⠤⢬⡅⠠⠤⣶⡿⠛⡛⢍⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡈⢧⠀⠀⠸⡧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠄⠀⠛⠁⠘⠁⠿⠿⠋⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡄⠀⢰⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠆⠰⠀⡀⠀⠀⠘⠒⠀⢾⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣦⣉⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠰⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠂⠘⠒⠀⠀⢾⣦⡄⠀⠸⣷
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠏⠉⠉⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⢠⡉⠁⢀⢶⡏
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠨⠁⢀⠄⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠁
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⡿⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⡀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡀⢴⡆⠀⠀⠀⣾⠓⢦⡀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠠⣋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡰⠃⠀⢠⣴⠖⠟⢡⡟⠹⡀⠀⡼⠣⠀⠀⠹
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⢀⣼
⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠁⠒⢪⡙⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢀⡀⢰⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣠⣾⡟⠀⠀⠀⣶⣿⣿
⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣿⢿⠁⠀⢑⣄⠀⠀⡇⢠⣽⡥⡀⠀⠲⣬⣭⣄⣀⣘⣲⡦⠭⠽⠶⣂⣀⣿⡄⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠁⢴⠋⠀⠀⠀⢡⠈⠛⣶⣾⣦⠠⣀⡉⢙⣿⡛⣩⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠑⣠⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣜⣋⡈⣴⣿⣿⣯⣸⣭⣭⠍⣻⢿⣦⣡⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠘⠁⠀⠀⣬⡿⢻⣿⠿⠏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⠦⣆⠀⠁⣿⣷⣚⡈⡀⠉⠉⠭⠙⣻⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣠⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠈⠛⠶⠶⠭⢭⣭⠥⠤⠤⠴⠖⢀⣀⣤⡣⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢀⣀⣷⣶⣿⣶⣼⣿⣿⡏⠰⠶⠦⠤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠐⣊⡭⠴⠖⣛⣡⠼⠿⢆⠀⠙⢿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣽⠖⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠓⠒⠊⠉⠁⠲⡄⠀⠈⠓⠒⢾⣿
⢀⣀⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠤⠄⠀⡇⠀⠀⠀⢁⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠉⠁⠑⢤⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠐⢤⡀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣐⣲⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡇⠀⠀⠀⠈⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣿⣿⡿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠴⠀⢠⠈⠠⠀⢠⠀⢠⠀⠀⠀⢰⠂⠀⢴⡀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⡉⡉
⠀⠀⠞⠉⡀⠀⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠃⠀⣈⡁⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠁⠉
⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠁⠐⣅⠤⠓⠄⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠠⡀⡀⡄⠠⠀⠠⢸⠃⠀⠘⣉⡅⠤⠀⠈⠒⠂⠒⡄⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠡⠀⠄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠛⠙⠀⠀⠆⠀⠀⠃⡀⠤⡆⠭
⠀⠀⠢⠂⠚⢁⣀⠀⠀⠀⠠⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠲⠛⠂⠀⢰⡄⢀⠀⠑⠉
⠀⢰⢠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡛⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣶⣾⢀⠱⡈⠁⠒⠂⠰⠗
⠀⠸⣀⠀⢴⣶⠐⡄⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠥⠈⠂⠀⠀⠋⠈⠉⠋⠸⠞⠀⠉⣀⠀⠋⠙⢢⡀
⠀⠀⣿⡀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣽⣝⡇⠀⢀⡠⠀⠸⣾⣄⣠⣼⠃
⠀⠀⠙⠃⠀⠠⠀⠋⠁⠂⠀⢀⠀⠲⡆⠀⠀⠀⠃⠈⠛⠙⠐⠀⠀⠂⠛⠀⠀⠠⠤⢤⡅⠀⠏⠠⢄⠀⠈⠐⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠴⠛⠉⠀⠘⠂⠀⠀⠄⡄⠀⠤⠀⣨⣉⢉⣀⣀⢠⡄⠀⣀⡀⠀⢠⠠⠂⠀⢁⡀⠄⠀⠁⠈
⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠉⠈⠁⠀⠃⠀⠘⠷⠝⢀⠘⠛⢂⠀⠀⢓⠀⠈⢁⣀⡁
⠀⠀⢁⡂⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⠐⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠊⠀⠄⢠⠲⢆⠀⠷⠜⢋⡼⡇⠈⠈⠀⠠⠤⠤⠤⠃
⠀⠰⠂⠁⠀⠀⢋⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⡠⠐⠁⠰⠀⠘⠒⠃⠀⣰⣷⣬⣥⡅⢀⣴⡄⠀⠀⣸⣢
⠀⣠⣤⠸⠄⠈⠁⠀⠁⠁⠐⠊⠀⢈⣉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⠈⠉⠃⠀⡆⠀⠀⠀⣀⣬⢤⣴⢶⡶⠟⣹⡇⠀⡷⠶⡇
⠀⠛⠙⠁⠘⠄⠁⠀⠉⡀⠐⠒⠀⢸⠈⡄⠀⠀⠀⢀⠧⠐⠀⠀⠀⡀⠓⠀⠠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠦⠤⠇
⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡄⠀⡀⡠⠤⠄⠒⠋⣆⡇⠀⠀⠀⢁⡠⠰⠶⠉⠈⢧⠀⠀⡀⠂⠉⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢀⠘⣔⡀⠀⠀⠚⠀⠀⣺⠀⠀⠅⠀⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠀⡐
⠀⠀⠀⠠⣄⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠘⠀⠮⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠠⡄⠀⠄⠀⠰⠀⠀⢆
⠀⠀⡀⡅⠘⠚⡾⢰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⢑⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢇⠄⢇⠀⠂⠀⢐⠀⢀⠘
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠆⡀⠀⠘⠦⠄⠤⠊⠀⣀⢀⣀⣀⣨⡀⠀⠅⠀⠸⠄⠸⠀⠀⠙⠁⣀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠉⠓⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠄⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣆⠘⢁⡁⠀⠀⠉⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢄⠀⠀⠀⢰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⡀⠄⠀⠚⠀⠀⢀⡯
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⢄⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠏⠀⢸⠆⠀⠀⠀⡤⠀⠀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠰⠃⠆⠀⠀⠇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⡀⠀⠀⢀⠀⢹⡀⡄⠀⢠⠀⠀⣸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠈⡷⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⣇⠇⠀⠘⠀⠁⡀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠀⢀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡠⠀⠀⡀⠀⠢⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠋⢉⠉⡉⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠔⠈⠀⠀⢈⠂⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠈⠀⡠⡤⡀⠰⠆⡀⠈⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠂⠔⠀⠈⠢⢄⠈⠆⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠐⡀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡓⡆⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣤⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠠⠀⣀⠛⢿⡦⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠁⠀⠀⠘⠛⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠅⠀⠈⢸⠁⠐⠈⣴⡾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣶⣟⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠎⣀⣀⣀⣀⡁⠶⠚⠻⣿⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠔⠛⢿⣭⡿⠃


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠉⢉⠉⢉⠑⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⠉⡉⠉⡉⠐⠢⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠄⠂⠁⢠⠂⠁⠢⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡠⠐⠈⠀⡔⠈⠢⡀⠀⠑⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠖⠒⠠⢄⡀⢡⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠠⠁⠀⠠⠤⡐⠂⠤⡀⠈⡄⠀⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠈⠌⠀⠈⠂⠄⡈⠆⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠷⠆⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣀⠉⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠀⠡⡀⠐⠂⣠⠂⠀⠉⠀⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⡛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⢀⣾⡟⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⣄⣀⣀⣀⡤⠵⠊⠙⠿⣭⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⢥⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠉⠿⣶⡾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏
⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠒⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠦⡄⠀⠀⠀⣠⡶⠋
⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠇⠀⣀⠀⣏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠘⢰⠀⡼⠀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠐⠛⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣂⣬⣀⠰⠁⠀⢇⣀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇
⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠱⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡎⠈⡄⠛⢲⠀⡜⠹⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠆
⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠘⡄⢀⠍⡄⡰⡇⡄⠸⡀⣧⠃⢀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠉⢁⡴⠋⠀⠀⢴⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿