Steve ditko Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢶⣤⣀
⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠄⢀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢂⡀⠀⠀⠙⢷⡄
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣏⢹⠂⣆⠀⣹⡉⠀⡾⣇⠠⣞⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠈⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⠄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠒⢢⣄⠈⢿⡆
⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠏⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣄⠘⣿⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⣿⣿⡟⢙⠛⡛⣟⢻⡟⠀⠙⠋⢹⢛⠋⠉⠿⡏⡿⠻⢻⠿⠛⠏⠯⠯⢿⠛⣯⡹⠿⢿⣿⠟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣽⣿⡀⠈⠀⡇⠅⣾⠃⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠁⠀⢀⢀⣀⢀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠻⡟⣻⣋⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢻⣿⡇⠀⡅⣷⠋⢻⣤⣭⣍⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣁⣨⠷⠞⢓⡒⠲⠥⣔⡢⡤⠆⣠⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⢰⡿⠛⠟⠛⠉⠁
⠀⣼⣿⣇⡄⣴⣿⣉⠲⣝⠻⣿⣿⠃⢀⣠⡴⢶⡛⠭⠴⠆⣘⠉⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⢼⢾⣻⡗⢶⢲⣦⣶⣄⣤⣤⣤⢸⣷⣤⣠⣴⣶⡆
⠀⢸⣿⡇⣠⡿⠁⠈⠀⠦⠓⠽⠭⠫⠍⠓⢩⠅⠀⠚⠀⠀⠁⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣹⣼⡖⢿⣹⣿⠿⠿⠯⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣾⣿⡗⠉⢶⣶⣶⣦⣄⡀⠠⣤⠀⣦⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡤⠰⠋⣻⠙⡁⣶⡐⠲⠶⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⡿⠃⠀⠈⣿⡟⠉⠙⣿⣆⠀⠘⠋⢺⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⣽⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢚⠀⡭⠘⣟⠋⠹⢦⣾⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⡿⠁⣾⠀⠀⡪⣟⣯⠋⠉⠉⠈⢠⣿⣿⠉⠉⠚⠛⠉⠐⠚⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠈⠹⠷⠀⢸⡻⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣷⣄⠙⠀⠆⣿⢸⣿⣷⣶⠈⠃⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⢶⣥⣤⣶⣽⣾⡿⠁⠉⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣉⣉⠀⡀⢀⣄⣀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⠨⢿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⣿⣿⡏⡇⣽⠀⠀⢻⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠟⠀⢸⣦⣀⢙⢽⣿⣿⡄
⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠛⢀⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⢀⠀⠀⠠⣒⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠁⢰⣶⣶⣶⠀⢈⡀⣿⣿⣷⣄⣿⣿⠁
⠀⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢉⡉⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠂⠌⠀⣾⣿⣿⡇⢀⣿⣷⢸⠙⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣷⡄⠲⠆⠀⢀⢀⠒⠶⠀⢷⣤⣿⣿⣿⠂⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠙⠂⢠⣟⣻⣿⠀⣸⣿⣿⣾⡇⣿⣼⣿⣿⡅
⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢤⣴⠴⠛⣧⣾⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡟⠀⣸⣿⠀⡜⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣭⣽⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣟⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠲⠊⠁⠀⠀⣿⠏⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠟⠀⣰⣿⡟⣀⡤⠖⠛⠁⠀⣠⣾⣿⡿⣿⠟⠀⣫⠟⣹⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣴⣿⡟⣛⣧⡀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⢫⠞⡡⠂⠜⣡⣾⣿⠇⢠⣏⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣥⣀⣤⠀⣀⡀⡤⢠⣶⡿⢿⡉⠰⣿⣿⢿⣿⣦⣠⡟⠁⢀⡴⢫⠎⡰⢂⣴⣟⡿⠃⢀⡿⣹⣿⣿⣿⣿⡷
⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠻⠟⠀⠛⠉⠀⠀⣹⣷⣌⠙⠸⣿⣿⣿⠇⡠⠏⡔⢡⠎⠁⣸⡿⠋⠀⠀⣼⠗⣿⣿⣷⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⢿⡷⣤⡙⣿⣿⡆⠁⠊⠐⠁⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡇
⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠈⠙⢮⣝⡃⣀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣿⣹⠟⣿⣿⣿⣷
⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⣿⠀⢠⠞⠉⠈⠹⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣉⡿⢿⣿⣿⣿⡗
⠀⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣏⣀⣀⣀⣀⣽⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣼⣿⡯
⠀⠀⠙⠋⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠆

⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠤⠄⢤⠀⠀⠀⢄⠀⠄⠠⡄⢀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠀⢀
⠀⠉⠁⢀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠧⠀⠀⢀⠰⠀⠀⣤⠀⠃⠈⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡟⠁⠀⢀⠀⢂⡀⠀⠄⡀⠐
⠀⠀⢤⣆⣰⣶⡆⣀⣂⡀⠀⣀⣶⣶⣦⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣶⣷⣾⣱⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣇⠳⣶⣾⣷⣶⣀⣉⡀
⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠁⣿⠧⡦⠸⣿⠿⠿⠋⠀⠸⠿⠇⠀⢸⡿⠟⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠿⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⢢⠀⢠⠀⢀⠀⣰⠀⢠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠰⠃⠆⠐⠀⠁⠱⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢐⡠⠀⠄⠢
⠀⠀⠀⣄⡄⠁⠆⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡈⢄⠀⠚⠉⠀⠀⡀⠂⠠⡄⡈⠰⡆⠠⡆⠠⣈⠄⢀⠀⠦⠆⠃⡌⢸⠸⢁⠇⡞⠰⢡⠜
⠀⠀⠁⡁⠁⠉⠁⠑⠂⠀⠀⠐⠀⠈⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠂⠈⠑⠀⠉⢒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠛⠟⢡⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠓⠰⢛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠈⢀⣂
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣿⡇⠀⡀⠼⣷⣦⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒
⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣤⣬⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠤⠀⠤⠄⠤⠈
⠀⠀⡀⢀⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢒⡀⢸⣿⠟⠁⠐⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥
⠀⠀⢀⣶⣿⣻⡅⠌⣀⡀⠉⢿⣯⢸⣿⣷⣦⣰⣤⣼⣿⢰⡗⠲⣄⠸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠐⠲⠆⣻⣿⣿⡄⠹⢿⡻⣿⡿⣻⠇⣾⣿⣄⢤⣀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢟⣥⣶⡿⠟⠛⣿⣷⣠⣶⣅⠀⢀⣥⢰⣿⠙⢿⣦⣩⣍⣿⠀⠀⢀⠄⣤⠠⢄⣀⠀⢄⡄⣀⣀⣠⢀⣠⠀⠀⣒⠂
⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢿⣏⠀⠀⠈⠀⢉⡀⠈⣁⠀⡈⠁⠉⣉⠉⠈⠁⠀⡀⠀⠄
⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠹⠿⠃⠀⢀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣠⡀⢀⡈⠙⢉⣉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣉
⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠻⠟⡛⠾⠉⠛⠠⠾⢿⠼⠷⢿⡶⠞⠙⠁⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣶⣶⡟⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠉⠁⠉⠈⢈⡉⣁⡈⠉⣁⠉⠀⠀⠀⠭⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣽⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⢀⡔⡰⡣⢃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠠⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣀⣴⣶⣤⣭⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣄⣀⣀⠀⢈⡉⣩⡉⣩⣍⣉⣩⡉⣉⣉⣹⣻⣟⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣃⣈⢋⣉⣉⣛⡛⢘⠛⠙⠙⠓⠋⠛⠙⠛⠛⠛⣛⣋⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣟
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠁⠀⠹⠇⠘⠁⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣤⠶⠦⠄⠺⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⠉⢡⣬⠙⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣶⣶⠿⣷⣿⣝⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠈⠈⡀⠠⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠝⠋⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠟⣉⢿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠉⠉⠑⠫⠛⡻⠿⠟⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿
⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡄⢀⡀⠀⢠⠀⠀⠘⠻⣿⣾⠿⢿⣿⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢋⡙⣿⣷⣄
⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⡀⣠⣿⡿⣷⡈⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣻⣿⣤⡭
⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣿⣏⣀⠌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⢹⣇⢀
⠀⠀⠆⠰⠤⠆⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠶⠀⠀⢰⡃⢱⣤⣤⡼⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣹⣿⣿⡿
⠀⠐⠀⠤⠠⠤⠀⠀⠄⠠⠄⠤⠐⠆⠀⠤⠀⠀⢻⡿⠛⠓⠄⠀⣠⣌⠛⠀⡼⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⡿
⠀⠀⠂⠐⠂⠠⠐⠤⠀⠠⠦⠀⠔⠆⠠⠆⡴⠀⣺⠃⠀⠀⢴⣾⡿⠁⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠚⠙⢿⣿⢿⠞⠉⠀⣹⣷
⠀⠐⠒⠀⠓⠀⠂⠠⠶⠶⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣀⡾⠀⠘⠻⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⠟⠈⠀⢀⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⡀
⠀⠀⠰⠄⠲⠂⠄⠂⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⢿⣇⣼⣿⣿⣆⣈⢿⣿⠉⠛⠻⠿⠁⠀⠢⣄⡀⠀⢛⡃⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⠄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠇⠀⠀⠉⠻⡟⠋⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠂⢸⠃⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠹
⠀⠛⠺⠧⠀⠀⠀⠒⠀⣷⠀⠀⠀⣾⡶⢄⠀⣶⠀⣀⣈⣤⣈⣐⣀⣀⣦⡄⢀⠨⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠘⣆
⠀⢀⣀⡀⢀⠀⢀⣸⠂⡀⣀⡀⠘⠁⠀⢠⣷⢠⡄⠈⣿⠁⢸⡀⢻⡟⠉⠻⠆⣷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣸⡇⢠⣤
⠀⣨⣝⣥⣞⠁⠀⢪⣴⣇⣽⣇⠀⠀⠀⢆⣿⣤⣷⣾⣿⠟⡿⠇⠘⣷⣤⣶⡄⣻⠦⢤⣶⣶⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⣩⣅⢿⣲⡦⣿
⠀⣿⠟⠛⠛⠀⣤⠚⠻⣿⣿⠿⠷⠖⠶⣏⠛⠛⢻⣿⣿⡧⢀⡀⠀⢻⣿⣿⡆⣷⣾⡿⠋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡼⠻⣦⠀⡀⢠⡇⠀⠘⠓⠻⠟⠀⣼⣧⢠⣼⣿⣿⣴⣿⠋⠀⠀⠘⡣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠸⣷⠠⡆⢸⣿⡄⢿⠁⣀⠸⣧⣿⣿⣿⡄⠀⣧⣼⠃⢀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡖⠀⠀⠰⠂⣤⢠⠀⠀⠀⠋⠉⠉⡁⠀⠈⠉⠙
⠀⠴⣿⠀⠉⢸⡛⠂⣾⡃⢿⣄⡄⠙⢿⣿⡓⠂⠸⠿⠶⠿⠻⠏⠀⠻⠿⢿⡿⠖⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠈⢫⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⣶⡀⠀⠂⠘⠛⠂⡿⣷⣿⠉⢱⣦⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠸⣜⠀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⢸⡆⣀⠈⠋⠁⠀⣀⣿⣿⠁⣾⡉⠉⠉⢻⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣾⣥⡄⢠⠎⢀⡟⠀⡀
⠀⠛⠁⠈⠃⠐⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠘⠓⠈⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠒⠈⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⢈⣁⠁⠀⢉⣀⡀⠉⠈⡁⢉⠉⠁⠈⠉⢀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠠⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡴⠈⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠤⠀⠁⠀⠀⠁
⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⢃⡜⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⡄⠄
⠀⢀⠐⠢⢀⡀⠀⠃⣀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡖⠰⠀⡀
⠄⠀⠠⠀⠀⠘⠀⠦⠈⠀⠀⢀⣤⣤⠖⠛⡋⢠⣽⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡍⠀⠈⠃⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢿⣶⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⡌⠹⠷⣽⣶⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠲⠾⣽⣦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠳⠀⢔⣨⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠰⠀⠀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠈⢴⣄
⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠠⠏⢀⣿⣿⠃⠙⠻⠟⢀⣾⡆⢰⣿⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢠⣿⡿⢡⣶⠆⠀⠀⠛⣿⡁⢸⣟⠻⣆⢠⠾⠁⠀⠀⠈⠁⢠⡄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡀⠙⠷⠚⠛⠃⠀⠠⡄⣸⣿⣸⣟⠋⠁⢻⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠈⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠙⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⡷⠉⣁⠛⠋⠠⢰⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠰⠁⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡿⠉⠁⠰⣤⡀⢀⣖⡀⠀⠀⠸⠇⣸⣿⣿⣷⡶⢻⣿⠃⠀⠀⠠⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠁⣤⣄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣅⣎⡿⠿⠆⠀⡔⠖⣩⣭⣭⣩⣤⣌⠻⠧⣴⣶⠀⠀⠀⠸⠏⢀⢠⣀⣿⣅⠀⠐⢹⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣄⠀⣀⣀⣄⠘⠋⠉⠉⠁⠀⠞⠙⢶⠸⣧⠀⢀⠩⡀⠰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⣄⠀⠀⠀⢠⡆⣠⡼⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢲⣷⣤⣀⠀⠉⠛⠻⢿⡆⣦⡀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣷⡉⠲⣿⠀⠀⣀⡀⠈⠛⠻⠟⠟⠛⢁⣀⣀⢀⣤⣾⣿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠀⠸⠛⠻⠿⠓⠻⠿⠿⢿⣷⣲⣿⡆⠠⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣿⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣧⡉⢻⣿⠀⠀⠛⠀⢠⣦⣤⣾⣿⣷⡛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣿⡦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣡⣽⡌⣿⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣼⣷⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠽⠋⢻⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢩⣃⡟⠀⢠⡄⢰⣿⣿⠏⢉⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠏⡀⠀⠀⠀⠘⠀⡐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠃⠀⡼⠁⣤⠿⠋⠀⠚⠁⣸⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠗⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣾⣇⡄⠀⡁⠀⠀⠀⣠⠀⠁⠀⠴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢴⣿⣿⣟⡿⠇⠀⠀⠀⠳⠞⢁⢀⡴⠃⢀⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠠⠀⠀⠂⠀⢀⡤⠀⣀⣐⣉⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⠈⠀⠀⢀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⠐⢂⡀⠀⣠⣄⡴⢛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⡴⠛⠃⢀⣴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡴⢶⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⠞⠀⢀⣤⣄
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡈⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⣠
⠀⠈⠀⢻⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⡤⠔⠉
⠀⠀⠐⠀⢆⠀⠀⢼⡿⠇⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠴⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠛⠳⣤⣀⣠⡆
⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠐⢄⠀⠘⠤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠾⠛⣿⣿⣶⣄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉
⠀⢀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⠅⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣋⡉⠙⠧⠈⠆⠀⠀⠰⣆⣀⠹⠶⠖⠛⠃
⠀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣱⣤⡀⠈⠀⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠖⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠗⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠴⠦⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⡇
⡅
⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣄⠀⡀⢠⡤⠄⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠒⠷⠖⠛⠛⠒⠛⠒⠒⠒⣀⡒⢀⠐⡆
⡄⠀⡿⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣧⡞⠛⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠜⠀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠙⠉⣤⠀⡉⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⡄
⡇⠀⣷⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠌⡀⢀⠰⠆⠀⠀⠵⠀⠘⠀⠆⠀⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠢⠀⢻⠛⣿⡟⠀⢈⠀⢠⣾⡅⠀⠃
⡇⠀⣿⡛⠳⡄⡼⢛⣿⡇⠐⠁⠐⠢⡂⢀⣀⢠⣄⣧⠀⠀⠀⠤⠄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⢰⠛⠒⠛⠋⠀⠁⠀⠘⠓⠂⠀⠇
⠀⠀⣏⠙⠛⠁⠃⠸⢿⡇⡆⠀⢀⢠⡇⠀⠉⠉⢿⠐⠶⠂⠀⢠⠀⡈⠁⠖⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠶⠋⠀⠈⠠⡀
⠅⠀⡏⢶⣄⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠷⠀⢸⠀⢸⠀⢀⡀⠀⡇⠀⠀⠢⠀⢀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠂⠀⠆⠀⠉⠉⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⣠⣮⠀⢠⡀⠀⢵⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠀⠀⡆⣄
⠀⠀⠀⠑⠀⠁⢠⣀⠀⠿⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠁⠉⠉⠀⠸⠇⠀⠸⠁⠀⠇⠀⠒⠀⡀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅
⠀⠀⠆⠀⠀⢠⡈⠀⠀⣤⡀⢀⢀⣤⡀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊
⠀⠀⠷⣤⣴⢾⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⡀⠀⠀⠴⠆⠤⠠⠀⠠⠄⠀⠤⠄⠤⠀⠠⠀⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠀⢰⡆
⠀⠀⣿⣿⣿⣴⣶⣴⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣟⡁⠘⠀⣃⡀⠀⠀⠐⣒⡂⣀⠂⢀⠀⢐⡀⡀⢀⣀⡀⠂⢐⣂⠀⠀⣀⡂⠐⣀⠂⢸⡇
⠀⠀⣿⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⠿⣿⡿⢾⡷⠿⣿⠶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠠⠀⠀⠆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠁⢈⡃
⠀⠀⣿⣶⣆⣈⣉⣹⣿⣀⣀⣁⣀⣺⣁⣘⣃⣀⣋⣄⣼⡧⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣍⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⢉⣭⣭⡹⣯⣬⣬⡤⠀⡉⠈⠁
⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠿⢛⠛⠛⠙⠛⣿⡟⠟⠿⠻⢛⣋⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡾⠿⠓⠉⠘⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⣡⡈⠐⠂⣀⠀⠀⠐⣤
⠀⠀⡻⣿⣦⣤⣶⣬⣶⣤⣶⣤⣭⣶⣴⣦⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⠂⠀⢹⣤⠀⣰⣿⡇
⠀⠀⡇⠙⠿⠻⡿⢿⡿⠿⠿⣿⡿⢿⠿⣿⠟⣿⡿⠿⠢⠆⠀⠀⠀⠐⣯⠙⠁⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇
⠀⠀⡇⠀⠀⣴⣀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠀⣤⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⡴⠇⠀⢸⠁⠀⠀⠘⠀⠠⠄⠀⢸⣧⡀⠰⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙
⠀⠀⡇⠀⡾⠛⠉⠉⡈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠈⠀⠀⠙⠓⣄⠁⠀⠀⠸⠂⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢀⠀⠉⠀⣠⣄⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⣧⢰⢧⡆⠀⠀⠉⠀⠀⠲⠀⣿⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⣿⠋⠀⣀⣯⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠚⠀⠐⣄⡀⡀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢈⣁⡴⠟⠛⠁
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⢛⣿⠾⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠙⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⠆⠐⠋⠉
⠀⠀⡀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡅
⠀⠀⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣴⡄⣸⡿⢿⣿⣿⡿⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⢽⡉⣭⣵⢯⣽⣬⢍⡭⣉⣍⣽⡇
⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠴⠶⠶⠛⠉⠀⣿⠃⠀⠁⠹⠗⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠠⢶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣷⠴⠶⠦⣿⠶⠶⡶⠶⠾⡷⠷⠶⣴⡇
⠀⠀⡇⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⣬⣀⠀⣁⡀⠀⣠⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣓⣛⠛⢒⢛⡛⡚⣷⠒⣶⣶⣿⡇
⠀⠀⠐⢰⡆⢠⡔⠀⠀⠐⠢⣦⣤⠄⠀⠰⣿⡿⣻⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⡀⠀⠀⣿⣉⣉⣿⣏⣉⣋⣉⣉⣉⣉⢉⡟⣹⡇
⠀⠀⡄⢸⡅⠈⠻⣿⡇⢀⠐⣿⣷⣆⣤⠞⣫⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⣿⡟⠈⠀⠉⠏⡈⢡⡿⢉⠩⣾⣰⣿⡇
⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠃⣼⠿⢋⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡆⠀⠛⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠛⠳⣷⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣷⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠀⠀⠾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠀⠈⠢⡄⠀⠰⠧⠈⠀⠈⠀⢀⡠⠂⠙⣿⠿⠿⠻⠟⣦⣤⣍⣩⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠁⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠻⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠉⠈⢀⣿⣿⡇
⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢾⣋⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡻⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠁⠀⠘⠃⠈⠹⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⠇⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠘⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡠⠖⠛⠀⠀⠀⠤⠂⠀⣿⠀⢀⣴⣤⠴⣦⡀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⡴⠖⠎⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠀⢰⡏⣰⡟⠁⠁⠀⢸⡇⢸⣧⡀⠀⠘⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡼⠋⠉⠄⢀⠀⠀⣀⣤⠖⢻⡇⠀⠀⠾⠣⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡧⢸⣿⣷⡄⠠⣾⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿
⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⡴⠟⠟⡷⢸⣿⣿⣠⡀⠈⠛⠿⢷⣄⠀⢀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⢀⡀⠂⣤⡶⠶⠒⢀⠀⣠⣤⡤⠀⡠⣦⡶⠆⠠⡖⠶⣔⢆⠰⠤⢂⡀⢶⡠⠖⢀⡖⣰⢠⠦⢄⣀⣤⣶⠢⡄⠒⢦⡀⠀⠰⣔⠶⠀⡶⠒⣰⣶
⢨⣤⡀⣀⡑⠛⣾⢮⠁⠀⠁⣀⠁⣀⡄⠀⠁⠂⢡⠚⠀⠂⠀⢉⡀⢣⡘⣷⠽⣤⡛⣧⡜⠛⠻⣦⡖⠋⢀⣀⡌⡰⠖⠀⠀⠀⢒⡀⠁⠐⣹⡀⠁⠯⢬
⢘⣡⣄⡛⡡⠝⠷⡞⣁⠀⡰⡥⠈⣁⡤⢀⠈⠀⠉⠀⣩⠦⠆⠀⠈⣨⠅⠚⣼⠥⣿⠋⠛⢄⡓⠮⠁⢶⡈⠉⠉⡽⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠐⢀⠈⠢⠖⢾⣿
⠩⡉⠉⠉⠀⠀⢀⠈⠐⢂⡱⢈⡼⡻⣷⠦⠀⠚⠒⢦⣰⠀⣀⠀⠰⠟⢢⢀⡄⢠⠿⠚⠃⣠⣿⠧⠎⠳⣉⡉⣉⡀⠈⠐⡀⠀⠙⠀⠉⢮⢏⢦⡀⠑⢼
⣼⣷⡆⢜⠃⢀⣙⡇⠠⠎⠐⣀⠛⣩⢶⣖⡄⢠⡠⠆⠘⠀⠈⠀⠀⣀⣄⡦⢀⣠⠴⠎⠇⣹⠃⠇⠴⡶⣿⣷⢿⣿⠆⣰⣷⣠⠄⢀⢉⢀⠀⠐⣀⣠⣄
⠈⢻⣿⣀⠚⢀⣉⠀⠒⣤⢰⢟⡶⠖⠻⢎⣾⠟⢃⠀⠂⡈⣴⣆⣒⣿⡿⠀⡹⠋⠁⡄⠘⠂⠐⢀⠀⣾⣿⠉⠈⡙⣿⣿⣿⡿⠖⠁⠈⠁⠎⠐⠶⣷⡞
⢨⠉⢙⢿⣇⠘⠛⢂⣶⢀⠱⠈⢀⣆⠀⠈⢓⣰⠃⠰⠋⣀⡉⠍⠈⢻⠔⣾⡤⠖⠇⠀⢀⡀⢠⡀⢠⣴⡷⠇⠀⢻⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠄⡀⢀⣠⣰⣰
⢸⠘⡨⠀⠙⢆⠀⠸⠟⣀⡀⢀⠠⠭⠀⠀⠸⠄⢁⣀⡀⠙⢃⣀⣰⡜⠉⣡⠞⠉⠐⠀⠨⠖⠼⠟⠋⠁⣤⣤⠀⠉⠃⠁⠀⢠⡤⢄⠀⢀⡸⠗⡠⠫⠿
⠀⠙⠃⠀⠀⢤⠁⢤⣄⠠⠵⠈⣄⡤⠺⢆⣀⠀⠈⢻⡇⠸⢇⢼⣷⣉⡤⠥⠖⠂⠀⣀⠄⠀⢀⢀⣄⡄⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢴⣥⠄⠩⢰⡮⡺⢏⣿
⣠⠀⡖⣜⡇⠠⡀⡺⣅⡶⢒⡝⠏⢊⡀⢸⠿⠶⣷⠙⣿⢳⠟⠈⠀⣿⣧⣾⣈⠫⢻⡄⠀⠀⢬⡌⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⣭⡄⠈⡤⠾⢠⠙⢱⣽⣯
⢘⠿⢿⣤⠣⠀⠂⠁⠈⠓⣄⠀⠀⠐⣊⡅⢠⢄⡦⠀⢟⣿⣤⡄⠙⢤⠉⠻⠟⡁⠳⠿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢿⡄⢀⣤⠁⣦⢰⠆⠤⣿⡿⢳
⢾⣶⠀⠀⠙⠛⣘⢢⡠⠐⣈⣥⠐⣀⠋⠁⠸⡇⠀⠀⠄⠠⢉⣤⡠⠃⡤⠈⠚⡳⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⣍⡹⢿⣦⣤⢰⡿⢦⣆⣀⠹⢷⣹
⠰⡆⢏⣴⠗⠀⠠⢘⣭⣴⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢷⡀⢴⡉⠁⢬⣿⣶⣦⡞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡃⣥⣽⠀⠀⠹⢿⣭⣷⣾⣷⠟⡠⠬⣵
⠘⢣⣁⠙⠮⣶⣆⡬⢇⣸⣿⣿⣷⡄⠀⣾⠎⡘⠁⣌⣷⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠸⢙⡭⠀⠰⠠⢄⡮⠉⠉⠁⠀⠀⢺⠋⣴
⠀⢀⡁⢀⣤⣨⣉⠁⡾⡉⢀⣿⡿⢈⠀⣿⡀⠐⠀⠁⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠂⢭⠻⠚⣶⣷⠄⠉⠞⢀⠀⢀⣎⢏⠀⣹
⠛⠀⡚⠛⠃⠈⢻⠸⣱⣱⣯⡐⠂⠘⢳⡉⠓⠧⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠷⣠⠠⠀⠻⢦⣀⠘⠓⠻⠇⠈⣤⢞⡟⠉
⣙⢂⢢⠶⣠⣇⣈⣓⠦⠉⡟⠁⠘⢧⣿⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢶⡆⢣⠀⠬⠐⠰⡆⠒⠠⠋⢄⡀⠓⣲⢄⡄⠒⢩
⢿⣿⡾⢇⡃⣬⣮⣍⢀⡂⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢈⣼⢙⡅⢡⡀⢲⠎⠐⠄⡀⠀⡀⠠⠦⢠⡟⣽⢱⣼⢃

⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠋⣶⣶⣶⡖⠐⢶⣶⣶⣶
⣿⣿⡟⠉⠁⡀⠄⠀⠒⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠙⠋⣉⠀⠀⠀⠉⢻⣿
⡏⠩⢁⡀⠊⡀⠊⠀⢀⠀⢂⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡏⠉⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿
⣇⠐⠉⠔⠈⠀⠀⣠⢀⣠⣾⡏⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠉⣻⣿⠟⢻⣿⣧⣀⣤⣴⣾⣿⡇⠀⠀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⡄⠉⠁⠀⠙⠿⠃⠀⠀⢹⣿
⡟⢷⣄⠀⠀⠂⢀⣼⠟⢿⠀⠁⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⢉⠡⢾⠏⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⠀⣿
⣷⡈⢻⣶⣄⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⢿⠟⠋⠀⠀⠰⠀⣿⡿⢿⡀⢹
⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠃⠘
⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁
⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠿
⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⣦
⣿⡇⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⣤⣄⠀⠀⣤⠀⢀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⢧⣷⣦⣜⢤⡀⠀⠀⠸⡆
⣿⠃⠀⠄⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢠⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣒⣛⢠⠀⠙⢛⡇⣴⠟⠀⠀⠐⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠁⢈⣷⡄⠀⠀⠻⡄
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠘⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⣀⣬⡆⡇⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⢀⠀⣀⢠⡿⠃⣽⡄
⠀⠐⠲⠑⢤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣌⣉⡛⠥⣤⣄⢀⡀⠀⠰⠤⡄⠀⡄⢸⣷⢫⠈⠀⠫⠠⣿⡄⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣠⠀⠀⠴⠂⠀⢀⣈⡹⣛⡿⢷⠶⠛⠛⠱⠶⣿⣟⠃⠀⡃⢸⣣⣹⣄⣀⣀⣤⠜⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡍⠀⢠⣤⠄⠀⠘⠉⠴⠙⢷⡀⠀⢲⣴⠛⠓⣿⣾⣥⣄⠁⠘⠿⠟⠇⠈⠉⢰⠖⠀⠒⠒⠐⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤
⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿
⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿
⡢⠤⣈⡉⠑⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠰⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⢸⣿
⢒⡨⠥⢒⣩⠴⣤⣉⠙⢶⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⢸⣿
⠠⠄⣈⠡⠄⣊⡉⠩⠷⢆⠙⣷⣄⠀⠈⢆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠭⢔⣒⠀⠭⠅⣚⡋⠭⠼⢷⡜⢿⣦⠀⠘⡄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣨⣿
⠉⠒⠶⢬⣭⣅⣒⣒⠈⠩⠭⢿⣼⣿⣆⠀⢻⡗⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣂⠭⠵⠒⣒⡠⠭⠭⣑⣛⣛⡓⣿⢻⣿⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣦⢿
⣶⣪⣭⠥⠖⢒⣈⣩⡭⠄⠒⠒⢺⡾⣿⡇⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡄⠀⡖
⠀⢤⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠂⠲⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠃⠀⢀⠘⠀⢰⠀⠄⠓⠐⠀⠆⠀⢄⠠⠁⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⢿⣟⠷⡄⡼⢛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠔⢠⠂⠠⠃⠀⠀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⣀⠀⠈⠡⠍
⠀⢨⡙⠛⠁⠘⠃⠀⠆⠀⣀⠰⠂⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠁⠀⢰⡛⠀⠁⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠠⠀⠄⠃⠀⠀⢠⡄⠀⣀
⠀⠀⠻⣦⣀⠜⠁⠀⠂⡀⠀⣾⠀⢿⠂⣿⠀⣿⠀⣤⠀⢣⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠂⢈⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠙⢦⡈⠁
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠆⠀⠋⠀⠧⠀⡤⠤⣽⠀⣿⠀⠘⡆⠈⡀⠀⣀⠄⠈⠀⠘⠡⢜⡄⠠⡀⠐⠀⠘⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣆
⠀⠘⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢀⡋⠄⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠁⢀⠈⠉⠀⢠⡀⠀⠂⠀⠀⠀⣤⠴⠂⠠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⡀⠁⠄⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⢂⠘⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⡟⠁⠐⠚⠻⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠚⠘⠁
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠄⠂⠀⠁
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣷⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠚⠳⠶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⠖⣀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆
⠀⠠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⣴⡿⢡⡄⠈⠰⣿⠀⡻⢦⣀⡴⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿
⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⡈⠓⠉⠀⠀⣧⡼⢷⡟⠉⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿
⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⣠⣶⠆⠀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢋⣤⣦⣄⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡄
⠀⠀⢊⠅⠀⠀⢠⡟⢹⠀⠀⠀⠡⢜⠖⠀⠠⢞⡛⠏⠉⠀⣙⠧⣶⠀⠀⠘⢇⡀⣤⣷⣤⣘⠏⠀⠀⠀⢀⡀⢿⠗
⠀⡄⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⣠⡀⠙⠤⢴⣦⡄⡀⠀⠀⠂⠈⢷⡻⢤⣤⠂⠘⠃⠿⣿⣿⠧⠀⠀⢀⣠⣾⡷⠃
⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⡀⠙⢿⣷⡆⠀⠈⠁⠹⠾⠿⠛⠿⠿⢿⣸⣿⡀⢉⡀⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠉⠀⠀⠀⢁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢦⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⢻⡇⢘⠁⠀⢖⣾⣿⠎⠁
⠀⠈⡠⠀⠀⠐⠀⠀⣹⣇⠀⠀⢸⠛⠿⢿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣸⠇⢠⠀⣴⣿⠟⠁
⠀⢠⡌⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠁⠀⠀⠘⣄⡀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡀⠘⢠⠟⠁
⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⢀⣽⣿⣿⣇
⠀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢸⠁⠐⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣊⣥⡆⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠍⠁⠐⠳⠾⠁
⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠐⣠⣤⣠⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠬⠉⠄⠁⠬⠄⠄⠈
⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⡿⠟⠋⡁⠠⣀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣟⣠⣀
⠀⠀⢀⡠⢆⢶⠀⠀⣴⣿⠗⠀⢀⡐⠀⠀⠨⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠘⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢷⠴⡶⠠⠾⠏
⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⢾⡏⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠛⠛⠛⠒⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠘⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠴⢿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠈⠲⢌⠛⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠀⠇⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠴⣶⣿⣦⣄⡙⠾⣟⣛⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀
⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⠷⠮⢿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⠀⢰⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠓⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠄⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡄⠀⠀⡠⠤⠤⡀⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠀⣠⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⡨⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢡⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣴⠋⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡃⠀⠀⣘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡾⠁⠀⢸⡇
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠁⠈⡇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠃
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢠⣵⠆⠘⠛⠛⠋⠠⠔⠺⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠂⣠⣾⣤⣤⣤⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢻⡿⠏⠉⠠⡄⠂⠈⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠐⡀⣀⣠⣼⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠀⣰⣾⣿⣷⣀⣀⣤⣴⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠄
⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢤⣤⣃⣤⣶⣿⣿⡆⠀⣼⣿⡿⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢁⠐⠀⡀⠀⠁⠀⣼⣷⣤⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠈⠀⠀⢐⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠙⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣄⣤⣤⣴⣾⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢦⡤⣶⡟⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⣙⠓⠈⠉⠙⠷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣱⠟⠀⠌⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠂
⠀⠀⡰⢢⡞⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⡗⠠⠈⣉⠦⣰⢲⣀
⠀⢸⠅⠋⠿⠂⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠈⠁⠀⠈⠀⠈⠛⠿⣿⣦⢤⡀
⠀⢈⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠢⢀⠈⠛⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣃⣉⣉⣀⣁⣀⣀⣀⣉⣁⣈⣋⣐⣃⣀⣁⣀⣁⣀⣀⣁⣈⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⡇⡠⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠗⠀⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠆⠀⡆⠀⠂⠄⠀⣰⡀⠠⠀⣠⢠⡀⠄⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⢠⡑⠀⠀⠈⡄
⠀⠀⠀⣠⠤⢠⢤⣀⢠⢥⢁⡥⢀⢤⡀⡒⣀⢀⣁⢉⢀⠁⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⢰⢦⣆⠨⣱⢾
⢸⠀⠀⠾⠃⠋⠉⠛⠛⠊⠻⠇⠚⠛⠘⠛⠛⠚⠻⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⡸⡧⣽⣶⣏⣜⡀
⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⢄⠰⠀⠠⠣⠐⠁⠀⠼⠄⠣⠆⠆⠀⠀⡄⠐⠂⢀⡀⠀⠙⠌⠭⠔⢈
⠀⡇⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⣀⠠⢀⠀⢠⠠⢄⡠⡄⠀⠂⠐⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡀⢄⢀⠠⣵⣥⣥⡾⡠⡀
⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢈⣥⣅⡀⠀⠳⠿⠽⠰⠐⡁⢀⣠⣀⢀
⠀⠰⠀⠐⠄⠒⠠⠀⠃⠀⠑⠂⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣐⢂⣾⣿⣿⣿⡌⠑⠂⠀⠐⣈⣀⣿⣿⣿⡆⢠
⠀⠀⠀⠀⣼⣩⢧⣞⡹⠀⠀⢈⠀⠶⠀⠆⠀⠃⠴⠀⠀⠀⠀⠼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣷⣾⣾⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡆
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢠⠀⢀⠀⠀⢠⡀⢀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣴⣿⣿⣿⠃⠊⢿⣿⣏⠞⣿⣿⣗⢸⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⣷⣄⣀⠀⠀⠃⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣼⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠈⣿⣿⡞⡈⠁⡈⣽⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⡄
⠀⠀⢹⣿⠟⢛⣛⠻⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠿⣿⣿⣦⢀⠐⠀⠀⢸⣿⡗⢄⠈⢀⣾⣿⡏⠀⠀⢀⠹⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⠠⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢛⠋⠨⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠨⠤⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⣿⣿⠆
⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠡⢂⠴⡏⠄⠻⡟⠇⠍⠀⢀⢂⣅⠀⡄⠀⠁⠐⡃⠂
⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣀⡤⠤⠔⠒⠒⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡀⣊⣩⣅⠠⠄⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠅
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠒⡒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⣆
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⠐⢸
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⢎
⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄
⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷

⠀⠐⠀⠀⠴⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠆⢀⠀⡠⢀⠀⠆⠠⠐⠀⣤⣬⠹⣿⣿⣿⡿⣿⢝⠏⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡰⣄⠆⠀⠀⠀⠄⢀⢠⠄⠀⠀⢄⠄⢠⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠎⠗⠿⡻⣾⢕⠍⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡀⠀⠄⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠋⠋⠈⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠂⠀⠘⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⢀⡀⡠⠐⠚⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠦⣴⣿⡅⠀⠀⢨⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣷⣾⣿⡏⢨⡾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠠⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠈⡻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢱⠘⠿⠛⠛⠁⠀⠙⠀⠀⠀⡇⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣸⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣷⡄⢀⣠⣤⣴⣶⡶⠞⠋⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠘⢿⣾⡟⡟⣿⣿⣷⡀⠀⢨⣝⢿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠿⠂⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⢠⠀⠀⠹⣿⣿⣿
⠀⠀⠙⠏⠇⢹⠇⠿⣿⣄⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡙⠁⠀⡞⠀⠀⢠⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿
⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣬⢀⡆⠀⠀⢘⠀⣧⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿
⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢐⠀⠠⣤⠉⠻⢿⠇⠀⢰⢸⠀⣿⣷⣿⣴⡆⣀⠀⠉⡁⠀⠐⠚⣻⡟⠁⢀⡀⠀⣼⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠀⢴⣿⣷⡆⢸⠀⠀⣬⣼⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⡾⠃⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠋⠃⠁⠀⣰⡄⠀⠀⢘⡆⡇⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠠⣀⣠⣴⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿
⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣤⣤⣴⣶⣧⣾⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡿
⣀⣥⡶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣯⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣄⣀
⢹⣫⣵⣶⡁⣀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⡇⢿⣄⡀⠀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣿⣷⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠇⢸⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠸⠑⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠛⠇⢻⡀⠀⠀⠀⢀⢀⡄⠀⠠⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠖⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣈⡉⠀⠀⠀⣩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣶⣶⣶⠖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⢻⡿⠻⢻⣥⣮⢥⣭⢬⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣈⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡽⣿⣟⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠙⠔⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠑⡆
⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠠⠔⠀⢠⣀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣙⠁⡀⠀⢀⠀⢀⣄⢶⡄⠀⠀⢃
⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠞⠑⠁⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠁⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⣿⡡⠏⠀⢸⣙⣾⡇⣀⠀⡸
⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢀⣰⡟⠀⠐⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣛⣧⡆⠀⠀⢘⠛⠛⡑⣻⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⢧⣹⣦⠹⡧⠂⢠⠟⠉⣠⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢰⡘⡇⠀⠐⠛⠂⠘⣾⣄⡀⠀⠞⠉⠉⠉⣰⣄⠀⠘⠀⠀⠻⢿⣷⡇
⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠄⠈⠙⠉⠖⣀⢠⣎⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠐⣤⣭⡿⢭⣶⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠻⠆⠻⠿⡂⠀⠀⠠⢿⣦⢾⡇
⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣭⣤⡽⣿⣿⣿⠟⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣶⢢⠄⡗⠀⠀⠙⣝⠃⠈⡇
⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⢠⠈⠙⠛⢡⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡈⠀⠀⠁⣀⠀⣴⡟⢧⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠈⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠈⣧⡇
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⢠⣾⡇
⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣏⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢀⡴⠀⠀⣿⡃⠀⣴⡿⠋⡝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠖⠒⠛⠛⠲⠶⠦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣴⠏⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣄⢻⣤⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⣉⢍⡿⠀⠉⠉⠉⠁⠻⠙⠉⠙⠉⠈⠋⠛⠃⠛⢻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣀⠸⣅⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠐⢀⣔⠰⠤⠔⣀⣄⠀⢀⡀⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠃⣿⠿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⡿⠁⠈⠻⣿⣃⢠⣔⠶⢉⠓⠤⠉⣿⣿⣷⣿⡄⠐⡧⡗⣶⣦⣤⣤⣤⡄⣿⣤⣴⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢚⣥⣀⡈⠀⢉⠀⡉⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣉⣻⣿⣿⡧⠀⡓⠏⢵⠿⡋⢩⣙⣣⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢿⣟⡙⣷⡀⠘⢃⣿⣿⠟⠉⠉⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠉⢲⠛⢤⣼⣹⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠺⠀⠀⢹⣦⣈⠁⣰⣿⡇⠈⢭⡀⠈⢉⣙⣿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠈⣛⠋⠀⣙⡛⠃⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⢠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠞⠀⣷⣄⡙⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠠⡤⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠞⠻⠀⣿⣿⠃⣴⡌⠿⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢱⣾⡄⣤⢀⣀⣀⠀⢰⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⢠⣿⣷⡀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢙⡟⠉⠉⠉⠉⢸⣿⠁⣿⠀⠂⠀⠀⣠⡴⢿⣾⠇⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠾⠛⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣼⡟⢀⠠⠐⠈⣹⣿⣿⡿⠐⡿⢻⡿⢰⣿⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣡⡶⢟⣻⣧⡀⢀⡾⠋⣡⠟⠃⢈⣴⡿⢁⣾⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠶⢦⣤⡄⠰⠟⠉⢢⡙⠟⢿⣷⡾⢀⠜⠁⠀⠀⣾⠟⠀⣾⢾⣿⣻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⡶⣌⢿⣷⠀⠀⠀⡤⠛⠁⠀⢰⡿⣾⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⠵⠫⡄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣯⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣀⣃⣀⣀⣹⣆⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣿⣾⣯⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠛⠛⠛⠋


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂




⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⣄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠋⢀⠠⠐⠀⠀⣠⣤⢤⡀⠀⠐⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠐⠀⢠⣮⣽⠟⠁⠗⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡼⠁⢠⠂⠀⠀⠀⡎⢠⣶⣶⡈⠆⠀⠀⠀⠉⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄
⠀⠀⠀⣠⠤⠂⠀⢣⠀⠀⠐⡀⠀⠘⠻⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠅⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣿⠯⡐⣊⣅⠀⠀⠀⠀⠑⢌
⠀⠀⡼⠁⠀⢀⠔⣈⣆⠀⠀⠰⡀⠈⠂⠀⠀⠉⠀⠾⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢄
⠀⢀⡇⠀⠀⠸⡀⠙⠉⡆⠀⠀⡱⠔⠀⠑⢄⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠬⠥⠄⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡿⢛⣝⣽⣿⣶⠶⠶⡤⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠑⢄
⣠⣼⢧⣄⡀⠀⠈⠓⠂⢘⡶⠋⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⢀⣽⣾⢿⡫⣿⡿⣚⣇⡀⠀⡉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑
⠋⢇⣾⠻⢄⠉⣀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⣿⠏⢶⣀⠁⠈⢻⠅⢊⡀
⠀⠉⡍⠣⡀⠀⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣠⣀⡘⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢀⠀⣀⣳⡿⣿⣿⡆⠙⢸⣿⣿⠃⡀⢀⢀⡆⣴⣷⠠⣂⠀⣠
⠀⠀⠃⠀⠈⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠑⠶⢤⣤⣀⠀⠉⠽⠘⠓⡶⣇⠀⠠⠀⢀⡀⢀⣀⠀⡀⣠⡄⢶⣿⣎⣻⡇⢄⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣼⣧⣿⣿⣖⣥⠞⣫⣴⣾
⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠹⣮⣷⣶⣶⣾⣿⣾⡃⢠⣠⣤⢧⡴⣹⣿⣿⡿⡟⠏⢿⣿⡇⢹⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣾⢻⡹⣿⣿⡌⠊⢀⢻⣿⣿⢸⣷⢸⣧⣿⠽⣿⠿⠟⠛⠛⠛
⡀⢀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠉⢐⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠌⣤⡉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣧⣿⣿⠟⣻⡞⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠰⡏
⢧⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠹⣆⡤⢠⠞⢁⡤⠖⠒⠈⠢⢉⠁⠀⣀⠀⠉⠙⠻⣿⡿⣿⠏⣡⣾⣿⣿⣔⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⡇
⠾⢆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⠀⠀⣀⠹⣄⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠃⠀⡠⠈⠰⠄⣤⣬⣉⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢃⡎⣪
⠂⠋⠐⠃⠀⠀⠀⡠⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢁⠿⣅⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡤⠀⠀⡠⠴⡖⠃⡈⢐⡆⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⢠⠃

⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣤
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠆⠐⠃⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣦⡃⠰⣠⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠄⢀⠀⢻⣧⣀⣹⠏⣳⡶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣃⡀⠀⠈⢣⣴⣄⡉⢛⠛⡸⢷⣤⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⣶⣿⣿⣧⡄⣩⣿⣿⡇⠠⠌⠁⠀⠈⣠⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠤⢻⣿⣿⣄⠀⢀⣃⡔⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣤⡤⣤⡆⣤⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣤⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⢫⠍⡻⠟⠷⠿⠉⢡⠀⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⢲⣓⣋⣶⣦⠶⠶⠄⠤⠀⠙⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣍⣿⠀⠌⠁⣀⠀⠁⠓⠀⠘⠁⠨⢄⣀⡀⠘⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠸⣉⣌⠠⣷⡛⠰⠀⠄⣀⢀⡌⠻⠿⢿⣿⠿⢛⡯⠾⠋⣹⣿⠈⢀⡙⣿⣦⣤⠈⠃⢘⠁⠤⠃⠈⠉⠂⡀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠛⠷⠞⠛⠁⠐⠀⠠⠤⢶⣶⡞⢋⣽⠚⠚⣁⢸⣶⣿⡗⠀⢈⣽⣿⠿⠿⠀⠀⢈⣴⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠸⠟⠁⠂⣼⣿⠅⠀⢸⣿⠟⠀⠀⢀⣴⡿⢃⣄⣹⣆⠀⠀⣹⣷⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⡈⢿⣄⠁⠄⠀⡀⠀⣠⣾⡇⠀⠈⢙⣿⣿⣷⡄⠈⠛⣷⡀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢋⠂⠘⣮⡁⠘⠀⢠⣁⣾⣿⣿⠁⢀⣰⣿⡿⣉⢟⣷⡀⠀⠹⣿⣄⠰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠆⠀⡈⠈⠃⠰⠀⠙⠛⠻⠟⠰⢿⡛⣧⡈⠳⡈⢪⡻⢦⣀⠙⢿⡄⠈⠂⠀⠀⠀⠰⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣧⣀⣀⠀⡀⠁⠈⠑⢀⡙⠏⢹⣀⠛⡀⠑⠀⢡⡈⢿⡇⣀⣿⡋⠁⠁⠀⠀⠀⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠵⣄⠉⣦⠈⢄⠁⢼⡇⠉⣿⡏⢠⠈⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡑⠠⠊⡢⠸⡇⠠⠿⠇⠀⠠⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡄⠳⠠⠐⠂⠀⠆⠠⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⡾⠃⠀⢰⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣱⣞⠠⠂⠰⠄⠄⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿
⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣿⣿⠆⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⡐⡂⢠⠀⠀⠇⠢⡀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣿⣿⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⣀⠀⣤⠐⣄⠢⣄⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠺⠀⠠⠘⠓⠌⣥⠄⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣀⡀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠶⠙⠋⠁⠀⠀⠸⣿
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣇⣸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿
⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠋⠨⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡙⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⣀⠾⠖⠚⡁⠘⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣉⢁⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇
⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡄⣲⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠂⠉⠀⡄⢀⠀⢀⡴⠒⣄⠀⠀⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠙⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣤⠖⠂⣸⡿⠋⠀⣿⢀⣠⠟⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠠⡄⠿⠠⠄⠐⠊⠁⠀⠘⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡖⠛⠛⣦⠀⡆⠈⠁⣿⠀⠀⠿⠙⠓⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠌⣈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⠜⠁⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟
⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠐⠐⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⡀⠀⢤⣭⣤⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡇
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠷⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⡅⠠⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠂⠒⠀⠀⠄⠤⠀⣶⣾⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣹⣻⣿⡃⠀⠀⢁⣈⡻⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡙⠉⠉⠙⠛⠛⠏⠁⠀⠠⠉⠉⠤⠉⢹⠀⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⢠⣴⡾⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠐⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⣯⣆⠀⠀⠙⠛⣻⣷⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⡀⢾⡿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣀⠀⡘⣦⡀⠳⣤⣼⠘⢿⡦⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠱⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢲⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠣⡌⢿⣤⣼⡿⠿⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠘⠀⠀⠀⡾⢷⡆⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠂
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⠢⢐⡶⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠑⠚⢳⡇⠈⠻⠀⠀⠄⠄⣀⣤⡀
⠀⢸⣿⣿⣿⣶⢟⣠⣶⣾⣿⣶⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⠎⡑⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣙⣩⣿⣿⣿⣛⠂⠀⠰⢦⡀⠘⠷⢤⣀⣀⣈⡶⠀⠀⠈⠁
⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠐⠶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿
⠀⠀⠀⠀⢰⡚⣿⡛⠛⠳⣄⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠙⢀⠀⠈⠻⠿⢷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⣀⡈⢉⣷⣹⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⠀⠀⢸⠀⠖⠚⠲⡟⢿⣿⣶⡄⠀⠘⣅⠀⢠⡾⢿⠛⠻⢷⣤⡀⢈⣷⠀⠀⣿
⠀⢰⢾⣿⡿⣿⣽⡿⣧⡈⢿⣤⠀⠶⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣦⡞⢀⡴⠚⢻⠷⣤⠛⠿⠀⠀⢀⠀⢠⠏⠇⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢿
⠀⣼⡿⣿⡟⢈⣄⠻⣾⢙⡾⣿⣠⡀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⣴⠛⠒⢲⠞⢤⣀⢷⣶⠀⠀⠈⣤⣾⣤⣿⠿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⢸
⠀⣼⠟⠉⠁⠻⣍⣠⣽⠿⣶⠀⡌⢹⡄⠙⠻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠈⠁⠀⠰⠃⠀⠀⠘⡎⢁⠀⠀⣇⣸⣿⠟⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸
⠀⠸⣤⣤⣻⠖⠋⠁⣀⣀⣴⢚⣣⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⡦⢀⠀⠀⢀⢿⣦⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢸
⠀⢴⡟⣹⣟⠛⢶⣀⡉⠩⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢦⠄⠹⣿⣶⣶⣼⣶⣯⣷⣰⣿⢈⣹⡄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡤⣴⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡞
⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣽⣿⣿⣾⣿⣷⣿⡿⠃⢸⣇⡀⠀⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢿⠿⠃⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠛⢀⣀⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⠈⠁⠉⠉⠉⢉⣡⣉⣭⣍⣉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣡⣾⣿⠟⢻⡏⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡆⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠿⠛⠁⢀⣴⡾⠟⢋⣠⣤⣾⠷⢛⣿⣿⢿⡿⣿⡿⢻⣿⡿⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⢰⠞⣋⣥⠶⠟⠋⢁⣰⣿⣶⣿⣾⣿⣮⣿⣹⣟⣿⡟⣡⣴
⠀⣶⣤⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠟⣛⡿⠟⡃⠰⠿⢯⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⠉⣩⡅⣾⣿⠶⣿
⠀⢻⡿⠋⠙⠛⠁⠛⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣿⣿⠋⠁⣠⣾⡁⢠⣶⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⡈⠀⠿⠀⠿⠃⣿⣿⡼⢋
⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠨⠛⠛⠓⠦⣤⣤⣠⣤⣤⣀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣺⣿⣿⠀⠱⡆⣿⣿⡏⡈⠁⣽⣧⣾⣶⡶⢾⣷⣿⠁⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡟⢀⡅⠀⠉⢰⣿⠛⠀⠚⠟⠿⠀⢀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⢿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⠝⢀⡀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣻⠃⠈⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⣿⣥⡀⢠⣤⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⢢⣄⡈⢻
⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⠐⠉⠉⠛⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠁⠒⠀⠐⠒⠚⠉⠑⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢃⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃
⠀⢿⣿⣿⣦⠀⠈⠛⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠃
⠀⠐⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠂⠒⠂⠃⠈⠀⠂⠀⠊⠒⠂⠐⠐⠒⠐⠒⠀⠉⠀⠒⠀⠃⠐⠂⠐⠂⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠂⠃

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣄⣄⣤⣀⣠⣤
⠀⠈⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⢶⡶⠶⣴⠦⣶⣦⣦⡴⢶⡦⣶⣤⣦⣴⣤⣶⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⢚
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠤⠤⠁⠀⠀⠃⡀⠁⣠⣷⠀⠬⠥⠤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⣶⢸
⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢚⣒⣂⠀⠘⡌⠉⠰⣯⡴⠀⢐⣒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠰
⠀⠀⣇⠠⠐⠢⢴⡠⡠⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠭⠭⠄⠈⠁⠢⠀⠀⠀⠀⢐⡂⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠧⣾⢘
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⣀⣀⣠⣠⣄⣠⣤⣋⣅⣤⣄⣀⣐⣀⣀⣀⣐⣀⣙⣓⣀⣂⣀⣀⣀⣄⣀⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢠
⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⢉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⢈⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⢀⣼⡇⠀⠀⠀⢻⢿⣟⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⢨⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⢿⡏⠘⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠄⠟⠎⠹⠞⡁⠀⠀⠀⠐⢫⠚⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨
⠠⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣈⣤⠶⣦⡈⠀⠀⣤⣡⡾⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⢽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰
⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠇⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠟⠁⢠⣤⡙⣥⠀⠀⠈⠉⠀⠀⡀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠐⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣱⡟⢁⣤⠔⠘⡏⠁⣻⠀⠀⢀⡀⠀⠰⣇⣉⣼⣿⠄⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸
⢀⠸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡀⠋⠀⠀⠀⢠⡀⣿⡆⠀⢸⠃⢠⠃⠀⡙⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⡄⠀⠌⠀⠀⢸
⢨⠀⡇⣁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⢠⢣⠆⠀⠀⠀⠙⠓⠀⢀⠀⢘⠀⡇⠠⠀⣡⣵⠎⠀⠀⢸
⠠⢀⠑⠏⠀⠄⠀⠑⢀⡀⠀⠀⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣌⠉⠀⠀⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠒⣹⡾⠃⠀⠀⢸
⠀⠈⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠛⠩⢀⣴⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⠂⣾⡿⣿⣷⣤⣶⡟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡐⠀⠀⡇⢀⡼⢯⡀⠀⠀⡄⢸
⠰⠀⠇⠈⠇⢼⡷⠆⠀⠀⠈⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠟⠀⠟⠛⠛⠟⠃⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡇⠀⠸⠿⠃⠀⡀⠀⢸
⠐⠀⠀⠐⠆⠆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸
⠰⠀⠀⠐⡶⠆⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⣀⡱⠆⠀⠂⠀⢸
⠘⠠⠀⠀⠀⠐⠞⠻⢷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⢈⠐⡇⠀⠀⠙⠛⠀⠠⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣼⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡂⠀⢸
⢠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠋⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸
⢨⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⡐⠀⠀⠂⢸
⢸⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠢⢸
⠰⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⢸
⠐⠐⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣦⡄⠀⠀⠀⠈⣄⡄⢸
⠰⠘⠀⢾⠳⣄⡴⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢼⡉⡀⠛⢀⠆⣀⠺⡆⢸
⠰⢸⠀⠈⠳⠋⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⠤⢭⣳⣿⣶⣯⠖⠬⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠇⠀⣾⠇⢠⡇⠀⣸
⠈⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠔⠡⢊⡭⣿⣿⡟⠭⠑⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠤⠄⠙⠓⢿⠁⠀⣸
⠈⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠈⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣀⡀⢀⣼⠦⠀⢼
⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠒⠀⠂⠐⠂⠀⠘⠙⠛⠃⠛⠛⠂⠂⢺

⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⡀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⢶⣷⢲⣞⢠⣶⣷⣧⣴⠸⣴⣲⢛⣶⡿⣷
⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣄⠌⢀⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣿⠟⠁⠘⣏⣾⣯⣦⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠿⡿⠁⠹
⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⢦⡽⢷⡻⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⣧⡀⠀⠹⡄⣀⡏⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡰⠁⣠⣾
⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠰⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⢟⣿⣦⣤⣈⠿⣧⠀⣜⣿⠙⡿⠁⡐⣡⣾⡶⣿
⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠈⠀⠙⠷⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡏⣏⢀⣶⣾⣶⣷⣾⢦⣈⣑⡠⢁⡴⢛⢟⡻⢾⣹
⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢿⢻⡿⢿⠉⠓⢎⣿⣌⣰⣽⣴⢦⣴⣴⣟⡒⠈⣿
⡸⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡇⠀⢠⣷⣖⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡾⠈⠜⣉⣠⣤⢾⠿⠿⠋⢉⡄⠔⠿⠍⠏⠋⠁⣿
⡇⠀⠀⠀⠈⢩⡏⣿⠀⠈⣼⠏⠠⣹⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠘⠗⠀⠘⠈⠺⡣⠋⠀⠀⣸⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠄⠈⠀⣠⣿⠁⠀⠀⢀⣠⡧⠂⠈⠉⣉⡉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠐⠃⠀⠀⠐⠀⠀⣈⡁
⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣿⡏⠀⢠⢞⣁⠀⢻⠀⠎⠨⢔⣡⠂⣀⣀⣠⣠⠶⠸⠿⠿⢸⠉⠂⣖⢾⣿⡇
⢹⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠉⠙⠀⠀⠈⢸⣏⠀⠠⢰⡀⢁⡀⠀⠒⢸⠻⡿⠏⠹⠛⠂⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⢰⣿⣿⠇
⠈⢧⡀⢰⣦⡀⠀⠀⠐⠶⠶⠿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢈⠁⠉⣡⠄⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⢀⣀
⠀⠀⠻⣾⣹⣿⣦⣄⠠⠁⠀⢀⡀⠀⡀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡂⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⣇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣮⡉⠻⣧⡀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⣠⣾⠋⢉⣼⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣼⣷⣄⣠⠠⡄⣿⠷⣄⡰⢾⡇⣠⢠⣀⣰⣿⣵⠾⠟⠁⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣧⠀⠈⢪⡙⠋⠙⢋⠂⠁⢀⣾⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢹⣿⣧⠀⠈⠳⣤⡴⡏⠀⠀⣿⣿⠃⠔⠠⡈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⣧⡻⡆⠀⠛⣿⡿⠁⠀⣸⢫⡿⡘⠄⠀⡀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢻⣿⣶⠶⠖⠈⠐⠲⢶⣷⣿⠇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢩⣽⡏⡅⠀⠀⡉⢻⣯⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠁⠠⠀⠀⠄⠙⣡⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣯⣀⣠⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣽⣿⡿⠋⠛⠟⠃⠉⠉⠘⠻⠋⠻⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠊⠻⣿⣿⣿⣿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⢋⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⡛⢿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢉⣽⣾⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⡋⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⢙⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡆⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠁⠠⢄⣤
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⡆⠸⣿⣿⣷⠀⣴⠟⠋⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣾⠟⠛⢿⣿⣏⣉⡛⠛⠛⠁⠈⠉⠻⠋⠀⢠⡶⢤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠘⢶⠄⠀⠀⣶⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢈⡅⠀⠀⠀⢸⣇⣿⡄⠀⣤⣤⡔
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡄⠀⣿⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⠀⠀⠘⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⢠⡦⠀⣠⠏⡀⣤⡀⠀⠀⠀⠠⢤⡼⠀⢸⣇⣹⣃⣠⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢀⡌⠛⠋⣀⠀⠘⠛⠉⠹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠆⠀⠀⠸⠃⠐⠁⣿⣿⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠙⢿⣿⠿⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠚⠂⠤⠄⠀⣿⡟⠋⠉⠃⠉⢰⣶⣏⣸⡁⠠⣀⣼⣟⠁⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠋⠀⢀⡠⠞⠻⠏⠉⠁⠀⠀⢠⡞⠀⣶⡆⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢀⠀⠐⠀⠀⢻⣿⡟⣽⣿⣾⣿⣿⣏⣁⣘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠜⠀⠀⠀⡤⠀⠉⠓⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣴⣿⡆⢰⣿⢧⡄⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⣶⣿⠿⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⣿⠀⠈⣿⢿⡷⠀⠀⠀⢠⠄⠀⡀⠀⡀⣻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⣥⣴⣶⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠇⠀⣿⡟⠀⠘⠛⣛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠸⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠈⠉
⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠺⡀⢷⡈⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣰⣤⣼⣷⣤⣄⠀⢀⡳⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⠿⠟⠃⢶⡄⣀
⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡋⠛⠀⣿⠁⣿⢹⡇⠀⠀⠠⠀⠁⣘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠦⠶⠆⠀⣤⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⣿⢈⡇⠀⢰⣶⣶⣿⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⡇⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⠿⠃⠀⠈⠀⠈⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠐⠀⠘⣧⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀
⠀⢠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠌⠁
⠀⠘⠃⠀⠀⢀⡁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣠⣤⣤⣿⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣾⣿⣿⣏⣥⣔⣼⡆⠀⠀⠈⠀⠐⢤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣀
⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢶⣆⠀⠀⣀⡀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿
⠀⠀⠆⠀⠛⣿⣿⣯⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠘⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⢸⡿⠟⣉⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⣤⡀⣠⣴⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠁⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⣄⠀⠰⣀⠀⡤⠠⢄⣀⠀⠤⡀
⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠁⠀⡀
⠀⢰⣶⣶⣾⣿⣷⠄⢴⣶⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⢠⣤⣽⣿⣼⠿⠀⠸⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠸⣿⣿⡿⠟⠀⢀⠀⣀⠈⠿⡇⠀⣶⣶⠀⠀⣶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣤
⠀⢸⣿⣭⠉⠁⡀⠰⣦⣴⢿⣇⣀⡀⢀⠀⠀⠀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠈⣀⠈⠀⣺⡇⢠⣟⣻⣀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠊⣁⠃
⠀⢸⣿⡏⠀⣀⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠋⠅⠀⠀⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡄⠀⠁⠀⢰⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠛⠈⢩⣽⣿⣿⡇⠠⠀⠀⢉
⠀⣼⣷⡧⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣿⠧⠤⢤⡤⠿⠛⠁⢸⣿⡄⠠⠆⠘⢫⣿⣿⣿⣃⣠⡀⠀⢋
⠀⣿⣿⣇⣼⣿⣆⠠⡄⣴⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣒⠀⣀⣼⣿⣿⡧⠏⠿⠁⠀⢘⠂⠀⡆
⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣇⠓⠛⢀⠀⢈⡀⢸⡇
⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡻⣿⣶⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⣿⠀⠀⢻⡄⠀⡄⢸⣿
⠀⢠⡴⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢶⣟⣿⣿⠿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⢹⡇⠀⢸⡇⠰⠄⢸⡿
⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡗⣤⢿⣿⣿⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣧⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣄⢸⣧⠀⠘⠷⠈⠁⢸⣷
⠀⢰⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣯⠀⠀⣾⠇⠀⢼⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠉

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡤⢀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣤⣀⣠⣀⣀⣀
⠀⠀⢸⠃⠖⠒⠀⠜⠤⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠠⠐⠒⠀⠀⠄⠒⣤⠀⠄⠠⡄⣤⡄⢹
⠀⠀⢸⢀⡀⠀⢠⠀⢲⠆⡴⠀⠠⠂⢴⡀⢠⠂⠂⠐⠂⠀⠀⠀⢰⠀⠠⡄⢰⠒⡄⠀⠀⣠⡆⠀⢀⡋⢍⠀⢸
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠃⠸⠀⢻⠁⠶⠄⠸⢷⢈⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡶⠇⡘⠻⠀⢀⠸⡾⢦⠀⠀⠀⠛⠁⢸
⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠲⠂⠀⣸⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠈⠒⠁⣦⣄⣀⡀⣀⣚⣀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡇⢸
⠀⠀⢸⠀⠀⠑⠀⢴⣿⣿⣮⣿⡿⠷⣾⡷⠞⠛⠙⠛⠋⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣟⠿⣶⣶⢶⡶⢶⣦⣿⣦⢁⡎⠅⢸
⠀⠀⢸⠃⢴⠦⢛⡟⠟⣋⡡⠐⠊⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠙⠋⠿⣿⢾⣻⡷⣻⣿⣿⡆⢘⠃⢈
⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠗⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢈⣁⣉⠹⣿⣿⠃⠀⠄⠺
⠀⠀⢸⠂⠦⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠘⠓⠂⠁⠔⠃⠐
⠀⠀⢸⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡳⢸
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸
⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠
⠀⠀⣾⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠛⡤⠨
⠀⠀⢸⠘⠦⠂⠀⡄⢀⠀⡄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠍⣿⠐⣶⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇
⠀⠀⢐⠀⠀⠀⡀⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠰⠄⠀⢀⠀⠀⠰⠶⠒⢀⠘⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢠⡇
⠀⠀⢸⠧⡄⠀⠀⠉⠉⠉⣽⣡⣤⣦⣤⠾⢻⣿⡷⠆⠀⢰⣿⡷⢶⣤⡴⠿⠷⢤⠔⢛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⢻⡇
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠘⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡄⢨⠇
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡃⢸⠄
⠀⠀⢸⠀⠲⢮⣇⡀⣀⠀⡀⠤⠄⡀⣆⠀⠀⣀⢀⡄⣀⣄⠀⡄⠀⢠⣤⣤⣀⡴⢆⢹⣞⡸⠛⢲⡆⢺⣄⡃⠘
⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⡠⢠⠀⠃⠀⠀⠛⠈⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠃⠙⠚⠃⠁⠸⢿⠘⠃⠘⠁⡇⠸⠛⢉⠙⣩⠄
⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠜⣁⠀⢑⣀⡀⠻⠁⢠⡄
⠀⠀⢸⠁⠳⠀⢰⣽⡅⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣂⣈⣀⠜⠂
⠀⠀⢸⡀⣀⠀⠸⢻⣇⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠀⠀⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⣿⣷⠀⠀⠘⠃
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⢈⡟⢫⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠂⠈⠻⠇⠀⡀⠜⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⢠⡇⠐
⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠸⢈⠁⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠙⠀⠀⠀⢰⣷⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⢸⠀⠟⠀⠼⠈⣀⣀⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠉⠓⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢸
⠀⠀⠘⠀⢀⣀⠀⠚⠛⡌⠁⠂⣀⠒⠀⠀⠔⡒⣀⠀⢴⣀⡐⡷⠄⡀⠀⠀⢶⠀⠀⢴⠀⠀⠐⣖⠀⣆⠀⠀⣸
⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠋⠉⠈⠉⠙⠓⠚⠓⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠴⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠤⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢾⣭⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣭⡁⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣶⣶⣶⠦⣼⣧⡶⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠴⠲⠶⠶⢶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡤⡆⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢣⣤⠄⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢻⣏⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠃⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⣀⢒⣀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠆⠰⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢠⣀⣴⣶⠆⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠂⠀⡆⣴⣶⣶⠀⢀⡀⡴⢠⡶⠞⠃⠐⠳⢤⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⡀⠙⠛⢟⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢠⣄⠄⢠⣿⣿⡿⠚⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⠐⢋⣁⣿⠈⠒⠀⢸⣷⣦⣤⢧⣤⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠓⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⡖⢊⢀⣄⢙⣿⡇⠀⣠⡀⢀⣿⣿⡏⣤⢛⣀⣠⣀⣜⠀⣀⣐⢂⠑⡂⢀⣆⣹⣿⣿⡇⠉⠡⠈⠀⣄⣠⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠁⠀⠀⢲⣠⣼⣷⣟⣃⣁⣠⣴⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠏⠉⠙⢓⣶⢏⡟⠉⠙
⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⢡⡼⠇
⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠢⠀⠀⢀⠔⠉
⠀⠀⠀⠠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠒⠂⠙⠀⠁⠙⠋⠒⠐⠒⠒⠂⠐⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠤⠀⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠠⠤⠀⠠⠄⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠤⠠⠄⠠⠀⠀⠤⠤⠄⠠⠀⠠⠆⢠⠀⠠⠀⠠⠤⠤⠄⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣥⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⢘⣿⣽⠇⠀⠠⣀⣠⠀⠰⠎⠁⠛⠀⠁⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣶⡈⠭⠉⠀⠈⠳⠂⢀⠉⣁⣀⡀⠓⠂⢤⣾⡿⣹⡦⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠂⢠⣦⡁⠀⢶⠋⢠⣄⠈⡹⣟⠺⣿⡄⣠⡄⠈⠛⢉⣹⡞⢛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢀⡈⢻⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠑⢽⣶⣿⣽⡉⣹⣺⣆⣦⣸⡿⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⡀⢺⣷⠀⠟⣴⣿⡿⠀⠀⣠⣤⢘⣿⣻⡟⠀⠉⠉⠙⠽⡏⣹⡶⠉⠊⢡⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠳⣿⠶⣶⣚⡛⠉⡛⢷⠄⠒⠛⠻⠀⠻⠟⠃⣀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣇⡴⠼⠡⠖⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢀⣴⣿⡿⠶⠾⠏⠀⢀⣀⡠⠀⡠⣦⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠈⣯⠀⣀⣀⠺⢿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢈⠉⠡⠀⠀⠒⠊⠀⠈⠁⢠⡆⠁⠛⠉⠋⠉⢙⣄⠀⠄⢀⡀⠀⠙⠀⠸⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣠⡶⠛⠛⠳⢶⣷⣞⡦⢤⣤⣈⡉⠀⠀⠀⢉⡆⠀⠛⠛⠋⠐⣿⣿⠶⠄⠒⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠉⠟⣴⠿⣯⣽⢿⣦⠧⠤⡤⠔⠀⠀⠰⡶⠙⣿⠇⠀⢀⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡲⣮⢰⡆⠀⠎⠀⣴⣶⣿⣏⠩⡄⣀⣤⣛⣂⠀⠛⠃⠀⠙⢛⣿⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣅⣿⣤⣷⡀⡐⠂⣁⠜⠃⢠⣾⡤⣹⠿⢋⣴⣴⠒⠟⠀⠀⡼⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣟⡟⢻⣿⣚⠁⠀⠅⢠⢃⣈⠙⠿⣷⣀⠤⣀⡞⠁⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣄⠸⢿⠂⢀⢴⣠⡏⠈⠻⠓⠀⠈⢉⢰⣼⠧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣘⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣍⣉⣉⣭⣭⣵⣾⣿⣿⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⠿⢽⣿⣿⣻⣿⣻⣟⠿⠿⠿⠓⠉

⠀⠀⡀⢀⣤⡀
⠀⠃⠃⠙⠿⠏⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠒⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠑⠲⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢹⡄⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡛⠛⢛⣛⣛⠛⠛⠻⡻⢟⣿⡆⠀⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠐⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠈⠀⠸⣇⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣡⣘⢦⣀⣀⣀⣈⣏⣉⣀⣀⣾⣿⣷⡄⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢤⣿⠋⠹⠋⠉⠉⠉⠉⡍⠋⠉⡟⠉⢹⣿⡿⠁⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠸⠀⠀⠀⠆⠽⢷⠾⣾⠶⠾⡿⠾⡷⠷⢾⠿⠷⠾⠿⢁⡤⠂⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠀⣆⠀⠘⣦⡀⠈⣦⢮⢙⡶⢬⣀⠔⠊⠁⠰⠗⡠⠔⠉⠀⠀⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠉⠳⢿⡃⢩⡗⠆⡇⠀⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢥⡀⣏⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠢⠤⠤⢤⠖⢶⠚⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠟⠛⠁⠀⠀⢰⠀⠘⠀⠀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠸⠦⣄⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⠀⢧
⠀⠀⢰⠇⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⢷⠀⠀⠊⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⡆
⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣀⠠⠤⠤⠀⢰⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄
⠀⠀⡟⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡆⠀⡐⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢧⡀
⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠖⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⣆
⠀⣸⠀⠀⠀⡇⢷⠀⠀⡇⠀⠈⠳⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⡇
⠀⡟⠀⠀⠀⠃⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿
⢸⠃⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⢸⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⡀⠈⠀⠛⠂⣀⠄⠂⠁⠀⡿
⣾⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⡇⠀⠀⠈⣸⡀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁
⡇⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠆⠀⠀⣏⠉⠛⠶⣤⠶⠛⠁
⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠣⢀⠈⠑⠒⠠⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠤⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠐⠆⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠐⠲⠄⡤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡀
⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⡇

⠛⠛⠿⣿⡟⣻⡿⢿⣿⡿⡿⠻⣿⡟⠻⠻⣿⣿⣿⠛⠛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡟⠛⠛⠛
⠀⠀⠈⣿⣿⣷⢶⡋⠋⣡⣴⡿⢿⣿⡠⠀⣿⣿⣏⠐⠀⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡜⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⠀⢀⣾⠏⠄
⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣦⣹⣿⢿⣉⣠⢸⡟⣧⠀⣿⢻⣿⣀⣤⣧⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣿⣆⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣷⣂⣤⠀⡀⠊⡡⠤⠀⠀⠀⢁
⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠟⠛⣼⣿⣿⢷⣿⢸⡾⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠉⣩⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⠒⢶⠞⠀⠀⠀⢀⣴⠛
⠀⢀⣀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡹⣾⡛⣿⣇⡤⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠛⠁⠀⣠⣴⣿⣧⣤
⠀⠸⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣀⡽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡘⣠⣿⣿⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣟⣿⡼⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⣠⣾⡿⠿⠏
⠀⠈⣠⣾⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢷⣿⢿⡟⣣⣿⠀⢿⣿⠧⠟⠛⠻⠷⡇⠀⢻⣏⠙⡉⠉⡄⢹⠏⠰⣥⣾⡟⠁⠠⣶⣶⡄
⠀⣾⣿⠟⠁⢠⡼⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡤⠻⡄⢦⡇⢸⡟⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣉⣠⣟⣶⣾⣿⣧⣥⣤⣾⣧⣠⣿⣿⡷⠋⠙⠷⣤⣬⣁⠈
⠀⠿⠁⢀⠜⠛⠔⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠷⠶⣷⠶⡏⠀⠁⠀⣀⣠⣶⠾⠟⢋⣹⣿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⡋⢙⣴⠀⠙⠂⣀⣀⣨⡀
⠀⢀⠴⠁⠀⡀⠊⣉⣿⣿⣿⣾⢉⡛⠀⠸⡃⡇⠀⣠⠝⠋⠉⠀⠀⢀⣼⠟⢍⠛⠿⡏⠀⠀⠀⣡⣿⠛⠁⠀⠹⢷⡾⢛⣛⣩⣭⣧
⠀⢸⣶⣴⣎⣠⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⢳⠀⢀⡇⣿⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⡠⠚⠁⢠⠟⠀⠀⢠⣽⣿⠁⠀⠀⠁⠈⠛⠛⠉⠁
⠀⢘⠟⢻⣽⡟⢻⣿⡧⢸⣿⣿⣷⠾⡀⠸⠹⣿⠀⠀⠐⠀⣠⣿⣿⣵⠞⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢀⢻⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇
⠀⠀⢰⣿⣿⡷⣏⣿⠟⠛⠹⣿⣿⡦⠈⠀⠀⣿⣀⠐⠀⠀⠙⢿⣿⠏⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉
⠀⢸⣿⠟⠃⢀⣭⣿⣛⠻⠟⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠃⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠠⡾⠀⠂⠀⣿
⠀⠘⠁⠀⢠⡶⢹⡿⠭⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡴⠋⣠⠞⣀⣴⣧⣄⡀⠀⢀⣷⠇⠀⠀⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⣴⡞⠀⢀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⠔⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠄⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠚⠃
⠀⠀⠀⠀⠁⠒⣲⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠶⠒⢛⠁
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡙⣥⡶⠀⣴⠒⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⡴⢡⠘⣹⠿⠷⠂⠀⢀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠐⡄⠀⠀⡀⢰
⠀⢠⠞⡐⠁⣼⡇⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠃⡆⠀⠇
⠀⠈⠁⠀⢸⡿⠁⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣬⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠈⠁⣤
⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠋
⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄
⠀⠀⠂⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣟
⠀⠀⣀⣴⠟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣃⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣧⣠⣆
⠀⢸⡟⠁⣠⠾⠏⠉⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠋⠙⠀⠹⣟⣿⣿⡟⣿⣥⣿⣷⣙⣁⣿⣨⣿⣀⢨⣧⢙⣿⣭⣯⡈
⠀⠘⠀⠘⠃⠀⠰⠙⣿⢀⣤⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⡡⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠘⡀⢴⣄⠀⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠔⠋⠀⠁⠀⠀⢀⡴⢪⣷⣬⣜⣿⡟⢠⣥⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠐⠀⠀⣇⠀⢾⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⣾⣯⣼⣿⣿⡾⣻⡟⣰⢿⡿⣿⣟⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿
⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠠⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⡿⣿⡿⠋⢀⣿⢟⡝⣻⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣼⡇⠈
⠀⠀⢀⡼⢿⣧⡄⠀⢐⠋⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣾⣷⣯⡼⠋⠘⣹⣿⠊⣹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠋⠈
⠀⢀⣌⠉⣠⣿⠿⡟⣹⣿⡋⠛⠑⠀⠀⢀⣰⠚⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⠠⣿⣿⣿⠁⡄⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⠙⣿⠟⠀⠠⡿⠟⠷⠁⠀⠀⠀⠀⣨⠉⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡲⣻⣿⣿⡜⠀⠀⠀⠀⣹
⠀⣸⠐⠁⠀⣠⣆⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⣹⣠⣿⣤⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡺⣽⠋⠀⢌⠃⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣿⣿⢀⣤⣇⡠
⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣤⣴⣷⣤⣤⣾⣶⣥⣤⣤⣤⣽⣭⣽⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣥

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠁⠉⢩⣉⠋⣡⠤⠀⠠⣠⡤⢤⡤⠤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠡⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠲⠈⡀⠈⡛⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⡔⠀⠙⠀⠀⠲⣘⠦⣿⡾⠖⠃⠀⠈⠛⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠸⢧⡤⠸⠀⠃⣤⣬⣿⡾⢇⠀⢰⡄
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⡿⠫⣤⠈⠹⣶⣄⠶⠍⠀⠀⣼⡆⢠⣿⠂⣰⣶⣦⠰⣶⡿⠇⣤⠀⠀⡆⠀⣤⡄⣠⡀⠀⣴⡆⠀⡄⠀⡄⠠⠆⠰⣆⠚⣭⢠⣾⠀⢸⡁
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠀⣥⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⣸⣿⠀⠋⠉⣿⡄⢸⡇⠀⣏⢀⣰⡇⢰⣿⣧⣿⡇⢰⣻⣧⢸⣿⠀⠃⠀⠀⠲⠏⡰⠋⠐⣉⠀⢸⠁
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⢻⠆⠿⠦⣜⠗⠀⠄⠀⠀⣤⠀⢿⡏⠘⣿⡇⠀⠛⠀⠸⡇⠀⣿⠛⢿⣇⡿⠀⣿⠛⡇⣼⠟⢿⡎⢻⣷⠈⠃⠉⢆⡈⠛⠀⠀⡌⠀⢼⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢠⣤⢘⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠿⣶⣾⣿⣶⡿⠿⠿⣷⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣶⣿⠶⠤⢾⣴⣷⣿⣦⣼⣷⣤⣿⡆⠀⠻⠀⠀⠛⡁⣌⣙⡀⢸⠃
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⠩⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠒⠻⠀⢼⡇⠘⢿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠈⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢨⠽⠹⡿⠋⠇⠀⠀⢀⡀⠮⠁⠬⣻⠁⣼
⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣄⠀⠀⢘⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⢴⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡜⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⡅⢠⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡍⠱⢦⣿⡀⢀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢀⡀⢠⣤⣀⢶⣶⣶⠆⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠰⣿⢄⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢹⣆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣧⣄⡈⠳⣤⡙⢶⣄⣀⠀⠀⣄⡈⣉⠡⡞⢉⠵⢿⣁⡀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠢⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⢈⣇⢰⠇⡠⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡀⢀⣀⡈⠹⣦⠛⠉⠛⠛⠋⣽⠉⣠⣿⡉⠀⠈⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢤⡀⠀⢴⠆⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠐⡄⠀⣘⣈⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠛⢿⠙⠛⢻⣷⡼⠿⠷⡾⠷⡾⠁⠈⠉⠶⢆⣘⡁⠢⢷⠀⠒⠉⠉⠋⠀⠀⠙⢆⣠⡆⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⣄⡀⣈⠉⠶⢯⣽⣷⣷⣄⣀⠀⠈⡙⢿⡀⠀⠀⡀⠀⣶⣶⣾⣄⣼⣿⣦⠘⠁⠀⠀⠈⣿⣟⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠘⢠⠋⠀⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠡⠿⠟⢠⣤⡀⠈⠉⠛⠛⢡⡾⣿⠸⠄⠀⠀⡿⢰⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⡾⢏⠀⠀⠰⡏⢹⣧⠀⢀⡀⠷⠶⠿⠀⠀⠀⡂⠸⠃⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠹⣦⠀⠀⠀⠛⠻⢗⣶⣦⡤⣤⡿⣷⡟⢻⡀⠀⠄⠀⣸⡛⢋⡄⠀⠈⠙⠛⢠⣄⡑⠦⠈⠛⣿⡿⠛⢈⣁⠀⠘⢣⡤⠀⡼⠻⠖⣦⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢰⣤⢧⣀⣀⣀⣴⣮⣽⣽⣦⡏⠀⠸⣿⣾⡋⠀⠐⠾⣿⡿⠿⣦⣀⣀⣶⡾⢿⢯⣽⠀⡚⢃⣿⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠘⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣯⠸⡍⣽⡿⠟⠛⣭⡁⠾⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣴⣶⡆⣁⠦⣄⠈⣽⡛⣧⠀⣠⠒⡌⠺⣷⡾⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣤⠀⠿⢶⠀⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠓⠀⠒⢰⠖⠛⠋⠀⣟⠀⠀⢀⣄⣴⣾⣿⣯⣽⣼⡋⢶⣌⠲⣎⠁⠈⠉⣡⣦⣾⣾⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠉⠀⢸⡀⡜⠀⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠠⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣸⠏⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣴⣿⣴⡶⠶⣽⣿⠿⠏⡀⠀⠈⠡⡄⢿⣿⣿⠃⣠⣦⡀⢀⡾⢇⣀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣆⡀⠀⢲⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣯⡿⠟⠛⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣇⡾⠁⣨⡈⠀⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⡼⣟⠀⠀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣈⣙⣛⣛⣦⣬⣵⣞⣃⣚⣆⣠⡤⠀⠀⠀⢤⣤⣦⠀⣀⠿⠟⠁⠀⠀⣯⡁⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠈⡉⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⢻⡿⠛⠛⠛⢋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⡟⠛⠛⠻⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢨⡅⠀⣶
⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢈⣍⠁⠀⠀⠀⣴⠛⠻⠁⢺⠀⣶⠾⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠈⣀⣁⠠⣄⠀⢰⠚⠱⣾⣻⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⡀⢠⣤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⠰⢾⡃⠀⢰⡴⠃⠉⢰⡀⠙⠀⣴⡆⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠄⡎⠀⢉⡴⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣄⠶⠛⢻⡀⠜⠉⠷⠘⠋⠛⠛⠢⠿⠏⠊⠛⠛⠷⠶⠛⠻⠤⢺⠀⡀⠐⠀⡶⠚⡋⣽⠋⠀⢹⡁⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣶⡿⠣⡜⢁⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠰⠆⠀⠀⣦⠠⣶⠂⠀⠘⠀⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢀⠙⡟⠃⠀⠸⣿⠛⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣤⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣗⠀⠀⠀⣾⣤⡶⠀⠀⠀⣠⡄⢈⠇⣀⡀⣡⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢨⡴⡇⠀⣴⠀⣿⠀⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⢤⠛⢿⠛⠁⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣦⡇⠀⢸⠆⣿⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣴⣿⣿⣿⣶⡉⠘⠀⣼⠆⢸⡉
⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠷⡄⠀⢻⠀⣿⣼⣿⣿⠸⠇⠀⠀⢀⣸⣦⣉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⣨⣿⡇⠀⣤⡤⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠀⠛⠀⡬⠀⠛⠙⠛⠉⠑⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣄⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠘⠧⠀⠇⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢨⡂⠀⠀⢱⡄⢶⡀⢰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣶⣿⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣁⣤⡀⠀⠠⣶⠀⣸⣇
⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡁⠂⠀⠋⢸⣉⣿⣉⣼⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠈⢻⣿⣿⣯⡤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠺⠿⠀⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⣄⣀⡀⢈⡻⢏⠉⢙⠷⣎⣦⠀⢠⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠰⡄⠀⢏⠀⠀⠀⣠⢦⡴⠾⣳⠀⣀⠀⣄⠀⣶⠀⣶⣉⡁⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⢀⡀⢁⠁⡀⠈⠁⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠐⠉⠀⠙⠦⠛⠉⠛⠀⠀⠘⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠈⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠛⠛⠓⠲⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠿⠿⠗⠚⠻⠿⠿⠗⠶⠶⠶⠒⠶⣶⣶⣶⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠔⠂⠀⣦⣭⠀⣠⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡒⢄⠀⠀⠀⣴⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠊⠔⠚⡣⣡⠤⣤⠛⢃⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠸⠃⠡⠁⠈⠉⠢⠏⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢅⡧⡤⠞⢀⠼⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⡇⠄⠀⠀⠀⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⣒⠵⠂⠀⢀⡀⡂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢻⢳⡄⠀⠀⠀⢨⣈⡑⠲⠀⡃⣂⢈⣥⡁
⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠊⠰⣉⠅⢹⢙⣿
⠀⠀⢳⡄⠀⠀⡀⠀⢉⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣾⣏⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢴⠚⡄⠉⢂⢀⠀⠁⠐
⠀⠀⣈⣿⣦⠀⢀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢀⠽⣿⡿⡱⠀⢀⠀⠀⡡⠳⡓⠂⠁⠀⠀⠰⣷
⠀⠀⠻⠟⠻⣷⡌⠂⠐⠈⠁⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⢠⠅⢀⣼⠀⢻⢓⠁⢀⠀⠦⢋⠣⣤⡟⡴⡎⠁⣼⣾⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢢⡐⠦⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠀⠉⠀⢃⠄⢨⣞⠚⣻⢷⣌⣜⣿⣿⣧
⠀⠀⡀⠀⠀⠿⠟⠂⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⣾⣿⡍⠊⣀⣞⢻⣿
⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⡈⠟⣦⠀⡀⢤⠀⠀⠉⠁⠀⡛⢀⢤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁
⠈⣶⠁⠣⠀⡄⠀⣀⠠⢄⠂⠀⢀⡾⠓⡖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠨⠋⣽⣟⣿⣿⣿⠿⣯⠐