CD Emojis & Symbols

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣀
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⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⢬⠝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠛⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡆
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⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣵⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣕⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁
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⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠻⢿⣿⠿⠃⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣘⠑⠋⡃⠟
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⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
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⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
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⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣦
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢯⣀⠔⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⠊⠉⠉⠑⢦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⢄⣀⣀⡠⠞⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣵⠟⢳⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠁⣠⡾⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⣿⣛⣻⣿⣿⡟⣛⠻⢿⣕⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⣟⢫⣵⢖⣾⣿⣒⣽⣿⣿⣿⣴⢿⣖⠧⣿⣿⣿⣿⣹⣭⣽⣛⣛⡿⢿⣶⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣋⣵⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⡇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⠹⡻⢿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢫⣶⢗⣿⡷⢾⣯⣿⣟⡻⣿⠿⣻⣛⣻⡿⢿⠿⠿⣿⣃⣟⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣛⣬⣭⡿⣷⣕⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣭⣬⣽⣿⣾⣿⣚⣟⣓⣛⣥⣶⣶⣷⣽⣥⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠁⢨⣿⣿⣷⣭⣝⢿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡽⣿⣎⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⢿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡌⢿⣧⣝⣻⠝⣿⣯⢿⣟⢿⣿⣿⣾⣿⡌⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⣰⢝⣽⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠟⠈⠉⠛⠷⢦⣭⣱⢿⡿⣿⣿⣿⢡⡇
⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⢿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣷⣿⣿⢺⡅
⠀⠀⠀⢰⡏⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⢶⣛⣋⣻⠿⢿⣛⣯⣭⣭⣭⣫⣟⢟⡻⢛⣻⣿⣿⣟⣻⣷⡦⣙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢾⠁
⠀⠀⠀⣾⣷⡿⣫⠭⣿⣭⣴⡶⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⣾⣾⡿⣻⢻⣿⣿⣿⡟⣩⣖⣤⡑⠦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢏⠞
⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢻⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣝⢻⣩⣯⣷⣿⣿⣿⣶⣧⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣥⣼⣶⣼⠷⠾⠟⣛⣩⣴⣿⣿⢿⡵⠋
⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡛⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢅⣻⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣾⣾⣯⣭⣭⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣥⣬⣶⠶⠿⢛⣩⣴⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣾⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣷⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣯⣽⣽⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣯⣥⣭⣶⡶⠿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠶⢶⣦⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠉⢩⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⡀
⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄
⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣷⣄
⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣏⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠂⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⣿⣧⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠫⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷
⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿
⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠤⢬⣭⣉⣉⣉⣭⡭⠤⠴⠒⣋⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣶⣤⣤⣴⣶⡶⠶⠿⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠻⠶⢶⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣦⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠦⢤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀
⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀
⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠛⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⡇
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡇
⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁
⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞
⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞
⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞
⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣓⣲⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣖⣒⣋⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡶⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀
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⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⠿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠇⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠷⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡁⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣇⣻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣇⠶⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣩⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣏⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠏⣀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⡿⠟

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠙⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⣶⠒⣲⣶⣶⡒⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡦⢄
⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡿⣯⣾⣦⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢉⠉⢿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⡞⣼⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣵⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⣤⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⢳⣽⣯⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠟⡿⠿⢻⠃
⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠊⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⠼⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠃⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⠾⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣤⣴⣈⣉⣉⣉⣉⣁⣰⣤⣴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣛⣻⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣛⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠶⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀
⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄
⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠒⠒⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷
⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢹⡄
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⡇
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇
⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠃
⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏
⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿
⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁
⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠚⠛⠉⠉
⣿⣿⡿⠛⠟⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢔⣚⡭⡭⡭⡭⣭⡭⣽⣿⣥⣶⣖⣒⣒⠤⠤⢄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣪⣵⡮⠽⠚⠛⠛⠛⣿⣿⣯⣭⡙⠛⠚⠚⣚⡿⠿⠿⣷⣶⣭⣑⠢⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢂⣖⣒⡂⠀⠀⠰⢶⣖⡭⠽⣒⡪⢭⣛⠿⣶⣍⡦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⠽⡫⣚⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠭⠭⢭⡃⠀⠀⣘⡭⢽⣛⠻⢶⣭⣓⠮⡑⢮⡙⢿⣾⡧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢟⡕⡡⣪⢚⠕⡫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠭⠭⠅⠀⠀⣒⡺⠭⣝⡻⢷⡪⣝⠳⣮⡳⣝⢦⠙⣿⣽⣆
⠀⠀⠀⠀⡔⡿⡫⢊⢜⠝⡕⡡⡪⣪⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠭⠄⠀⢀⣒⠬⢍⡒⠭⣒⢍⡺⣕⢌⠻⣮⢢⡱⡜⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⣼⡞⡵⡱⣣⢫⢪⢊⢌⢝⢕⡡⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣛⣩⠁⠀⢐⡒⠭⢗⡬⡓⢤⡑⢍⠪⡳⡵⡜⢷⡱⡼⡜⣾⣿⡆
⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠁⠁⠳⠣⠡⡳⡣⣪⢎⢕⢵⡂⠀⣀⡤⣲⣻⣹⣛⣓⡶⡷⣒⠭⣒⢍⡪⡳⣍⢢⡱⡝⣌⢎⢮⣷⠙⠑⢹⣿⣿
⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠡⠪⣾⣿⣻⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢼⡹⢪⡑⢍⢮⢮⢢⠱⡘⡌⠎⠃⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡆
⢠⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡿⢋⡠⡠⢄⣀⣀⣀⡠⢖⠤⠂⠈⢷⡽⣎⢇⠇⠃⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷
⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡽⠁⠉⢈⠔⣩⠤⠲⠤⢭⡳⣄⠀⠀⠀⣿⣺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⡆
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⡞⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣆⠤⡀⣻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⣿⣿⡇
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡇⠀⠀⢣⢻⣧⡀⠀⠀⢀⠞⡸⠑⠉⢀⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠃⣿⣿⡇
⣿⡿⠆⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⣤⣤⡎⣯⣳⠀⠤⡀⠳⠭⣛⣛⣛⡡⠞⠀⠀⢀⡾⣻⡇⡄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡺⡘⠀⠀⠀⣟⣿⡇
⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡄⢠⢢⢹⢧⢇⢻⡞⣽⣜⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠮⠒⠀⢀⣾⡿⢟⢜⡴⡡⢣⠇⡔⡰⢀⢄⡀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠇
⠸⣿⣶⣲⢣⡘⡼⡌⢎⢮⣎⢿⣆⢿⢎⢪⡲⣝⠶⣽⣲⢦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣋⠄⡴⢠⠞⡴⢠⢆⡼⡼⣰⣰⣦⣿⣿⡟
⠀⠹⣽⣿⠷⣳⡱⡹⡌⢮⢻⣮⢫⡣⡳⣕⢌⡒⢽⣲⡭⢝⡚⠚⢛⣫⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⠔⣡⠞⡴⢋⢞⠞⡝⣱⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠘⢿⣷⣝⡷⡝⣜⢦⡳⡝⢷⣝⣮⣲⢝⡻⢵⣒⠭⠝⠀⠀⠨⠯⢽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡥⢊⠔⡡⢪⢞⠜⣽⢿⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⣌⢮⡳⣝⢮⡲⣝⠫⣺⢝⣺⢥⣒⠯⠁⠀⠀⣭⠭⠔⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣞⢕⡵⡫⣾⣻⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣮⣿⣷⣯⣗⠽⣾⣵⣚⠿⡾⠋⠀⠀⢐⣶⣿⣗⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⣭⣪⣾⠟⠉
⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣆⠲⠖⣒⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠒⠑⠊⠒⠡⠔⡩⢛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣰⡾⣏⡥⢶⣒⣀⣀⣤⣤⣶⡻⠷⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠾⢫⠝⡥⡢⢢⠕⡥⢪⠔⠡⠊⠔⢕⡴⡢⣢⢄⣄⡀⣀⡀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⡶⠿⣿⣿⠿⢷⣶⣠⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣟⣫⣭⣶⣿⣫⣿⣿⣯⡾⣷⠮⣿⣿⣿⡹⣿⣟⣛⡿⢶⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣫⣵⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢟⢿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣵⣿⣻⡟⠿⠟⠿⣛⣛⣿⣿⣚⣋⣭⡭⠿⠷⠒⢿⣿⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣷⡳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⢿⣯⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⡻⣿⣑⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱
⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⠮⣽⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣥⡿⠉⠙⠛⠶⣭⣑⡿⢿⣾⣿⣸
⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣥⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣏⡙⢏⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣿⣿⣿
⠀⠀⢰⣯⣧⠤⢶⣶⣺⣿⣭⣽⣿⣶⣭⣽⣶⣿⣶⣶⣾⠾⣪⣷⣿⡟⣵⣾⣿⡶⣌⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡟⡅
⠀⠀⢸⣿⣇⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠿⢛⣻⣶⣿⣯⣽⣽⣛⣛⣛⣚⣋⣫⣦⣥⣦⠶⠾⣛⣽⣿⣿⣿⠎
⠀⠀⠀⠻⣿⣮⡻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣬⠶⠞⢛⣫⣵⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠻⠷⠿⢿⣿⣭⣭⣽⣽⣿⠷⠶⠟⠛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠦⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄
⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆
⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠚⠉


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣦⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢔⣚⡭⡭⡭⡭⣭⡭⣽⣿⣥⣶⣖⣒⣒⠤⠤⢄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣪⣵⡮⠽⠚⠛⠛⠛⣿⣿⣯⣭⡙⠛⠚⠚⣚⡿⠿⠿⣷⣶⣭⣑⠢⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢂⣖⣒⡂⠀⠀⠰⢶⣖⡭⠽⣒⡪⢭⣛⠿⣶⣍⡦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⠽⡫⣚⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠭⠭⢭⡃⠀⠀⣘⡭⢽⣛⠻⢶⣭⣓⠮⡑⢮⡙⢿⣾⡧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢟⡕⡡⣪⢚⠕⡫⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠭⠭⠅⠀⠀⣒⡺⠭⣝⡻⢷⡪⣝⠳⣮⡳⣝⢦⠙⣿⣽⣆
⠀⠀⠀⠀⡔⡿⡫⢊⢜⠝⡕⡡⡪⣪⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠭⠄⠀⢀⣒⠬⢍⡒⠭⣒⢍⡺⣕⢌⠻⣮⢢⡱⡜⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⣼⡞⡵⡱⣣⢫⢪⢊⢌⢝⢕⡡⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣛⣩⠁⠀⢐⡒⠭⢗⡬⡓⢤⡑⢍⠪⡳⡵⡜⢷⡱⡼⡜⣾⣿⡆
⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠁⠁⠳⠣⠡⡳⡣⣪⢎⢕⢵⡂⠀⣀⡤⣲⣻⣹⣛⣓⡶⡷⣒⠭⣒⢍⡪⡳⣍⢢⡱⡝⣌⢎⢮⣷⠙⠑⢹⣿⣿
⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠡⠪⣾⣿⣻⡷⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢼⡹⢪⡑⢍⢮⢮⢢⠱⡘⡌⠎⠃⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡆
⢠⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⡿⢋⡠⡠⢄⣀⣀⣀⡠⢖⠤⠂⠈⢷⡽⣎⢇⠇⠃⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷
⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⡽⠁⠉⢈⠔⣩⠤⠲⠤⢭⡳⣄⠀⠀⠀⣿⣺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⡆
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⡞⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣆⠤⡀⣻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⣿⣿⡇
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡇⠀⠀⢣⢻⣧⡀⠀⠀⢀⠞⡸⠑⠉⢀⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠃⣿⣿⡇
⣿⡿⠆⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⣤⣤⡎⣯⣳⠀⠤⡀⠳⠭⣛⣛⣛⡡⠞⠀⠀⢀⡾⣻⡇⡄⡠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡺⡘⠀⠀⠀⣟⣿⡇
⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡄⢠⢢⢹⢧⢇⢻⡞⣽⣜⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢔⠮⠒⠀⢀⣾⡿⢟⢜⡴⡡⢣⠇⡔⡰⢀⢄⡀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠇
⠸⣿⣶⣲⢣⡘⡼⡌⢎⢮⣎⢿⣆⢿⢎⢪⡲⣝⠶⣽⣲⢦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣋⠄⡴⢠⠞⡴⢠⢆⡼⡼⣰⣰⣦⣿⣿⡟
⠀⠹⣽⣿⠷⣳⡱⡹⡌⢮⢻⣮⢫⡣⡳⣕⢌⡒⢽⣲⡭⢝⡚⠚⢛⣫⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⠔⣡⠞⡴⢋⢞⠞⡝⣱⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠘⢿⣷⣝⡷⡝⣜⢦⡳⡝⢷⣝⣮⣲⢝⡻⢵⣒⠭⠝⠀⠀⠨⠯⢽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡥⢊⠔⡡⢪⢞⠜⣽⢿⣾⠏
⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣷⣌⢮⡳⣝⢮⡲⣝⠫⣺⢝⣺⢥⣒⠯⠁⠀⠀⣭⠭⠔⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣞⢕⡵⡫⣾⣻⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣮⣿⣷⣯⣗⠽⣾⣵⣚⠿⡾⠋⠀⠀⢐⣶⣿⣗⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⣭⣪⣾⠟⠉
⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣆⠲⠖⣒⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠒⠑⠊⠒⠡⠔⡩⢛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣰⡾⣏⡥⢶⣒⣀⣀⣤⣤⣶⡻⠷⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠾⢫⠝⡥⡢⢢⠕⡥⢪⠔⠡⠊⠔⢕⡴⡢⣢⢄⣄⡀⣀⡀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢋⣵⠾⠛⠋⣩⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣭⣝⣛⠶⡮⠙⠳⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣙⡒⠯⣐⠀⠀⠀⠉⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢠⣴⠟⠛⠉⠀⠀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⠙⠲⠄⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡈⠙⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠊⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠶⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⢿⣷⡹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⡰⡃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠘⢿⣷⡹⡆
⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⢡⢣⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣄⣫⣷⣄⠘⣿⣷⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣃⣏⡇⣰⠀⢠⢃⣠⢣⣦⡞⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢳⣽⣿⡄⡽⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣯⣧
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢣⣿⣄⣾⣮⣏⣾⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⣧⢻⡇⢻⡏⠿⡿⣿⠟⡏⢻⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡿⣻⢿⣿⡿⣿⢱⡟⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠇⠀⠃⠀⠁⠹⡆⠹⠀⠋⢧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠜⠿⢁⡿⠃⠋⠹⠇⣼⢁⣿⠇⡟
⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⡟⣸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠁⣰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢄⣐⠾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠳⢬⣲⣦⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣔⣠⡤⠂⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⠀⠀⣤⣀⠀⠙⢶⣭⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣃⣤⣶⣫⠔⠂⠀⠀⢀⣰⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠙⠷⣶⣤⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⠀⠀⡀⣀⡴⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢮⣞⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣛⣩⣴⣶⡿⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⠿⠿⠿⣿⡻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣒⣒⣒⡂⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⣶⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣬⣁⠐⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⢟⣷⡀⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠻⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⡡⢰⣇⠈⠛⢿⣷⡀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡀⠈⠛⠣⠨⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠉⢠⣀⢨⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠄⠀⠀⠀⣀⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠀⢀⣤⢀⣼⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠎⠀⠀⠀⢆⡄⣼⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠑⠟⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡝⢿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⠟⢿⣿⣿⣆⠙⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⢤⣨⡾⠋⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣵⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢀⡖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠷⠾⣿⡷⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣫⠾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣪⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣵⠾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣼⢡⣶⣖⣄⠀⣀⠀⠀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠀⠛⠿⠿⣜⢛⣼⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣴⢆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢶⣤⡼⠿⠿⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠠⠞⠋⠘⠛⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣹⣷⣤⣤⣴⡇⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠉⢿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢡⠶⢶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡄⠙⢿⣍⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⢀⣈⣛⣛⣭⡶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣧⡆⢠⠻⣷⣄⣠⣤⣬⣤⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢧⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢻⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡛⣛⣛⣯⣭⠯⠙⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣭⣭⣕⣒⣀⡉⠉⠩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⢠⣶⡆⢸⠉⠀⢀⣤⡿⠰⣿⠇⠀⠀⠀⢳⡐⠿⠃⠈⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⠀⠀⡞⣇⠀⠀⠉⠋
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⠀⠉⠈⠀⠀⠀⢠⡒⡄⠀⠀⠀⢠⠖⣛⣛⡶⠾⡥⠾⠃⠀⠀⢠⣦⠀⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠉⠀⠀⢸⣉⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡞⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⠀⠀⠀⠸⠜⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⣾⠀⠀⡇
⢠⣶⡄⠀⠀⠀⢰⠇⣀⣸⠃⠀⠀⢀⣀⠸⣿⠃⠀⠞⠀⠀⣀⡯⠇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠰⣖⢦⠀⠀⠀⠸⠉⠃⠀⠀⠀⢿⣶⠀⣇
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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⢈⣶⣚⡭⠇⠀⢠⠤⣄⡴⣻⠆⠀⢰⠯⣟⣷⠀⠈⠛⡁⠀⠀⢸⡭⠃⠀⠀⢀⡞⠓⢦⣤⣀⠈
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⠀⠀⠐⡆⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⣦⣦⣄⡀⠀⠀⠂⢥⠰⠌⡛⣁⠀⠼⠏⣾⡿⠛⠉⠀⠞
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⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢻⠋⠀⠄⠀⡀⠈⣂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠒⢺⠇
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⠀⠀⠀⠈⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠉⢠⡄⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠰⢿⣽⠇
⠀⠀⠀⢷⠔⠀⢀⣤⣶⡎⣤⠜⠁⠀⢀⠄⣀⡂⣀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠨⠄⠀⢸⣏⣌⣁⠙⢶⠀⠀⢸⠀⢇⠀⠀⠀⣠⠧⠀⠀⠐⢃⠀⠘⠠⣁⡀
⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡀⠉⣱⠏⠀⠰⠀⠀⠈⡇⠈⠃⠌⠁⣀⠀⠀⠀⠐⣠⢦⡤⠚⠻⢟⡀⠖⡤⠀⠀⡠
⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣶⣴⣿⠁⠀⠀⠀⣤⣴⣷⣄⡀⠀⠀⠅⠀⢂⣠⠶⢹⣥⣂⢐⡘⠃⠁⠾⠷⢂⣠⡀
⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠻⣿⣃⣀⣀⣀⠈⢨⠟⠉⠉⠍⠈⠀⠸⢂⠯⠀⠩⠀⡟⠟⠅⠈⢢⠲⢟⠛⠋⠉⠀⣠⠀⡀
⠀⠀⠐⠀⢰⠀⠀⠈⡿⠏⠛⠉⠀⢀⡀⠀⡘⢆⠛⠠⠠⢹⣥⢤⠴⣎⠁⠈⢃⡔⠁⠁⡀⣘⡂⣴⡞⠛
⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣾⣿⣗⠀⠄⠈⠦⠤⠀⣸⢕⠥⡊⠀⠑⡤⠋⣀⣤⠅⣬⣭⠃⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⡻⠷⠠⣤⣤⣤⣾⡃⠁⢀⠄⠠⡀⡏⠀⠀⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠢⠁⡡⠠⢴⣶⣶⡞
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣋⣭⣶⠿⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠷⣶⣭⡛⠲⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠐⠋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠻⠿⣕⡺⠅⡀⠀⠉⠳⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⣋⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣟⡛⠛⠷⢦⡉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⠈⠀⠀⠨⠔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⡄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣦⡙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⡔⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣎⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⠎⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⣻⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢯⣝⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠹⣿⣷⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⢢⢏⠆⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡽⣆⠀⢹⣿⣧⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠇⡞⡞⢀⠂⠀⡤⠀⡠⢀⢀⡤⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡰⣴⣄⠐⣷⣽⣽⣷⡀⢻⣿⣧⢷
⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣾⣼⣸⢁⣦⠂⣸⢧⣴⢡⣾⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣆⡏⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⠀⠹⠀⠈⠁⢻⡄⢻⡀⠻⢳⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡾⡿⢁⣿⢻⠟⢢⡿⢰⡏⣸⣿⢳⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠞⠁⠀⠠⠋⠁⡾⢁⣿⡏⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡞⡝⣸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣭⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢤⡐⢤⣈⠑⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⡠⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠑⢦⣙⠳⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡛⢁⣠⡴⢊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠺⣶⣄⡀⠉⠻⢶⣬⣝⣛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣾⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⢝⣿⣷⣶⣤⣈⡩⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣋⡥⠄⢂⡠⣖⡴⠞⠁
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