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⠀⠀⣿⠃⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡓⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⣿⡇⣾⣿⢘⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⣋⡻⡏⣼⣿⢸⣿⠃⣿⡇⣾⣿⢸⣿⠟⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣿⣇⠁⣿⣿⣼⣿⣸⣿⣃⣿⡇⠚⠁⣰⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣭⣭⣍⣙⣛⣃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠤⠤⠤⠭⠭⠍⢉⣉⣉⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠨⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⡉⠐⡒⠢⠤⠭⢉⣁⣒⠒⠠⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠡⢄⠘⢠⠆⠊⠠⠔⣀⡀⠄⢀⠬⠍⣑⠒⠒⠲⠠⠭⢉⣐⣒⡒⠂⠤⠤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⡐⠢⠉⠔⢂⡠⠀⠁⡂⠀⠃⠠⠆⢒⡠⠉⣁⠄⠮⣈⠡⠒⠀⢀⡄⠡⢉⠉⠐⠒⠂⠬⠭⠍⣉⣒⠚⢸⣀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⡠⠤⠉⡀⠐⠉⠠⠂⠐⡠⠁⡈⡀⠘⠃⠨⠔⠀⡤⠒⠉⡄⠀⠁⠀⠰⠄⢀⠰⠀⠁⡀⠀⠰⠤⠀⠰⠀⢀⡠⣼⣏⣡⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠑⠒⠒⠤⠭⠄⣚⣀⠈⠒⠀⢔⣈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⡤⠀⡀⠀⠘⡀⠀⠘⠀⣤⠀⠈⡅⠒⠊⢀⡠⠔⢊⣵⠶⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣉⠉⠙⠒⠒⠤⠤⢤⣀⣐⡂⠂⠡⠔⠀⢤⠄⢈⢀⠒⠠⠀⠖⠀⢁⡠⠔⠊⣁⠤⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠲⠤⠤⣀⣀⡈⠉⠑⠒⠒⠦⠤⠥⣀⣀⣁⡠⠔⠊⣁⠤⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣏⡤⠖⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢿⣟⠻⣟⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⠓⠹⠇⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠛⣲⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠶⣶⠶⠶⢶⡶⠞⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠋⠀⠀⠈⠃⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠂⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠢⣀⢸⣿⣿⢴⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠀⢙⡇⠀⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣷⠀⢹⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣦⠼⠛⢻⠛⣦
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