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⠀⠀⠛⠬⣏⣙⣙⣋⣹⡥⠽⠖⠚⠉⠀⠀⠘⢦⣾⣷⣯⡴⠃⢀⣤⢀⣀⠀⢀⣰⣋⠸⡇⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡇⠀⠸⣅⠀⢠⠞⠁⠀⠉
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⢠⣄⡄⠀⠀⠀⠴⣿⡆⠀⠧⠿⢀⠌⡄⠀⠘⠲⠺⠞⠓⠒⠋⠘⠛⠚⠀⠘⠦⣤⠞⣿⠀⠀⣿⡿⢄⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢠⣤⣤
⠚⢶⠛⠠⠴⣱⠴⢋⡀⣰⣆⢻⡿⠀⡗⣠⡀⠀⠀⠀⣀⢤⡎⣳⣀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⡻⣄⣠⠏⡀⠘⢋⡴⠊⠉⠑⢦⠀⢇⠀⠮⣿⠿
⠴⠆⢀⣀⡉⠋⠀⠈⠙⠾⠋⠁⠀⢀⣔⣛⣓⣄⠀⢴⡙⠦⠟⠗⣚⣳⠀⠤⠀⠀⠄⢃⠘⠉⠠⠁⠌⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⢀⣁
⠀⠀⣿⠁⡭⠉⠉⣉⣷⡆⠀⠀⢠⡗⠢⠗⡒⢚⡇⢸⣸⣿⢻⢫⣿⠇⠀⡿⡄⠀⠀⠱⣄⢀⢀⠊⠀⠸⣄⠀⠀⣀⡾⠁⣠⠇⠺⠿⠂
⠀⠀⣿⣀⣠⣴⠞⠛⣩⡿⡵⠀⢪⣤⣑⣭⣤⡭⣼⠀⠛⠛⠛⠛⠋⡤⠀⠛⠳⠤⡀⠀⠸⡶⠁⠀⠀⣠⠟⠛⠉⠁⣤⡀⠁⣤⣤⡄
⠀⠀⠈⠙⣯⣄⡴⢞⡥⠚⣁⢀⠈⢿⣿⣿⣶⣧⠏⢀⢀⣴⡄⠀⢺⡁⠀⠀⠀⠀⣈⠇⢰⣧⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣶⠀⠉⢁⡄⠘⠋
⠀⠀⠀⠸⣯⠵⠚⠉⠀⠠⣻⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⡿⣿⠃⠀⠹⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠈⢀⣽⡁⡷⠂
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣧⣿⣟⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣃⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣃⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⠛⡿⢛⠻⢻⡿⣻⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡰⡤⣤⣭⣭⡤⡤⢤⡤⢐⣀⠀⠄⢀
⢀⠔⡨⢒⣮⣭⠾⠳⡏⢿⣋⣤⡄⣀⣉⢘⡶⠤⣀⠁⠒⠬⡐⢄
⣇⠸⣞⡛⠁⠀⠀⠀⡏⠑⠶⠺⠲⡖⢶⠏⡆⠀⠀⠈⠉⠲⣌⠀⣦⣀⣀⣀
⢧⠑⠬⣑⠒⠠⠄⠀⣈⣓⡶⢬⡤⢤⠾⢟⣋⡀⠀⠤⠒⣊⡅⣺⡏⢳⡗⢟⡽⣗⣶⣤⣄⣀
⢘⡓⠤⣀⡈⢱⠲⠒⠤⠤⠤⠤⡭⡭⡍⠤⠄⠖⡖⠂⣋⣥⠖⣿⣹⠫⡻⠋⡷⣯⣄⡵⠋⡆⠽⡖⠦⣀
⢠⠈⠑⠒⠤⠭⣿⣲⣶⣦⣤⢤⣤⣆⣦⣦⠦⠶⢗⣋⣩⠴⠊⠹⠡⡕⡐⠅⢔⢏⢌⡰⡉⠁⠢⠇⡍⡎⡆
⢸⡿⣿⡧⠀⢀⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠙⢙⡉⢹⢏⡞⠡⠂⠞⠀⢸⢈⠈⠢⡪⡢⣡⠝⢜⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠇
⢀⡸⣿⣇⢰⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡧⡇⢀⠁⠀⠀⣴⠘⢕⢕⢄⠴⠫⠢⡢⡂
⠀⠯⣿⠟⢿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⡆⠠⠀⠀⠀⣻⢪⠢⡢⡂⡱⣱⢏⠔⠔
⠀⣤⡓⠶⢤⠉⠋⠀⠀⠀⢖⠂⠴⡢⣠⡦⢘⡇⡇⠂⠀⠀⢀⡵⣑⢕⢔⢎⢪⠪⠂⠪⠢⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠁⠊⠭⣒⡠⠤⣀⣀⣀⠀⠄⢋⡸⠹⡪⠀⡋⡇⣀⡤⢒⡩⣯⠪⡪⡠⡵⠕⠓⠓⠓⠷⢥⣀⠀⣠⢨
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡳⢂⠎⠭⡍⡭⡩⢩⢉⣭⢇⡯⠖⢚⠁⠠⣇⢕⢔⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢕⠠⡪⢊⢔⠕⡡⠀⢘⡑⡯⢂⠂⠰⠁⡧⡪⡡⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠊⢔⠕⡡⠊⠔⡡⣪⠎⠗⡁⡁⠌⠀⡕⢕⢪⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⢂⠔⡡⢊⠔⡠⠊⢀⢜⡡⡏⠔⠌⢈⠀⣇⣸⡫⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠄⡈⢐⠅⡨⢂⠔⡡⣸⢲⡏⠪⠂⠢⠀⣿⣷⣶⡟⠐⠂
⠀⣰⡄⠀⠀⠀⡂⢕⡨⢂⠅⡪⢊⠠⣊⢞⢾⢼⠗⡑⡕⠔⠀⣿⣿⣿⣓⣒⡒⠒⠠⠤⠤⠤⠴⠄⠤⠤
⠀⢏⠺⢶⣄⠀⡂⠅⡊⠕⣈⠔⡡⢊⠔⠑⣽⢹⡯⢊⢈⢈⣤⡷⡔⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠈⠉⠁⠄
⠀⠘⠦⡀⠙⠻⢷⣮⣴⣩⣐⠩⡂⢕⠈⣨⢻⡪⢷⣥⡦⣿⠟⣵⣃⣀⣓⡂⢐⢂⣀⣈⣉⠋⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠓⣓⣂
⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣌⣟⡚⠿⠭⢿⢿⢿⢿⢽⠵⠚⢚⣋⣴⠛⠁⠤⠴⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠲⠶⠶⠶⢶⠾⠚⣈⣭⠶⠒⠐⠀⠒⠂

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⠛⠁⠈⠉⣁⣈⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠉⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠿⠃⠘⣃⣀⣤⡤⢶⡶⠿⠛⠿⠛⠛⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣍⠉⠉⠉
⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀
⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦
⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿
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⠠⣶⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢤⣤⣴⣿⣼⣇⣿⢀⣿⡄⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
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⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠙⣿⣿⠗⠋⠉⠻⢁⠀⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠹⠍⠀⠀⠀⠉⢿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣻⡟
⠀⠀⠀⢄⣸⡿⣛⠿⢿⡆⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠀⣼⣁⠈⢹⡋
⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠏⠉⠁⠉⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢰⠁⢄⠀⠉⢱⠶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠚⠛⠛⠿⣠⣤⣄⠀⣠⣀⠀⣸⠃
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