Sunny beach aesthetic Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠦⣤⣀⡀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠐⠛⠛⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠶⠒⠂⠀⠠⠴⠶⠀⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠰⢤⣿⡆⠀⠀⣠⡶⠿⠿⠷⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⠶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣷⣴⣾⠿⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠉⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⣺⠟⠉⢉⡾⠋⠁⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⣽⠃⠀⢰⠏⠀⠀⣠⠷⠶⢾⡇⠀⢻⣧⠉⠉⢻⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢀⡴⡟⢹⣇
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣥⡀⢀⡞⠻⠶⠋⢹⣧⠀⠈⢷⠀⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢸⠀⢸⠘⢆
⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⢢⢄⡜⠀⠀⠀⢠⡿⢹⡆⠀⠘⠀⠀⢿⠈⢢⡀⠀⠀⡼⣱⡧⢸⡄⢸⠀⡎⢣⡀
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢰⡟⠷⡆⢀⣆⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠁⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣼⠱⠃⢃⣀⣳⣸⠸⠟⠀⠙⠦⣀
⠀⠀⣼⣥⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠓⣦⡞⠩⠭⠭⠶⠀⠉⠀⠊⠀⡿⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣧⠶⠋⠉⠉⠉⣹⣋⣉⣉⡉⠉⠛⠓⠀⠒⠂
⠀⠀⣿⣒⣒⠂⠀⠀⠀⢰⣛⡿⠆⢰⣷⣶⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣰⠋⢸⠁⠤⠶⠉⡇
⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠉⣳⠋⠀⠀⠠⠴⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠳⠆⠀⣿⣒⣒⣒⣒⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠐⠂⠐⠒⠲⠶⠖⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒
⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⠰⢶⡖⠦⣄⠀⠠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤
⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠓⢶⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⠀⠙⢦⣀⣀⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠙⢦⢀⣸⠦⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⡴⠃⠙⢦⣀⠀⠙⠛⠛⠃⢀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⠓⠲⢤⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⢀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣭⣥⣤⣤⡄⠀⠀⢸⡄⠠⣤⣄⣀⣠⡼⠁⠀⠀⠙⢦⣤⣤⡤⠶⠶⠶⠤⣤⣄⣀⣠⣤⠟⢦⣄⣠⠀⢠⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣒⣒⡒⠒⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠰⠚⠋⠀⠈⠙⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠖⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠉
⢪⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⣧⡱⣽⣟⢮⠉⠁
⠌⠳⣜⣿⡷⣵⣦⣠⣄⡀
⡶⣆⣈⠀⠉⠊⠉⠙⠛⠋
⣿⡏⣿⡿⣿⡦⡄⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣀⣾⡆
⡏⡿⠇⠁⠁⠁⠁⠀⢾⠛⣇⠀⠖⠻⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⠇⣼⡇⢷⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢁⠀⠀⠽⢫⣼⣳⣿⢹⡄
⣿⣿⠒⡤⢄⣄⢤⣀⣐⡠⠊⠉⣫⣙⣿⣺⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠐⠄
⡿⣿⣷⠎⠀⠀⣹⠿⣯⠢⡔⠾⡾⣿⣿⡿⢀⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⢠⡿⢃⠔⠊⠴⣯⡞⡫⡳⢜⣖⠾⣿⣿⣷⡟⠁⠤⣤⣄⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⡡⠀⢀⢼⣯⣾⣞⣀⢀⣿⣇⠺⣿⠟⣦⣼⣿⢟⠋⢉⡿⣿⡻⠶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⢀⡔⠁⠛⠈⢙⡳⣉⢢⣠⠶⣠⣿⣶⢽⣇⣴⠏⣴⣿⡽⣡⣴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅
⠐⠢⠬⡫⢄⠀⢶⣢⣽⠿⠟⠛⠟⣙⡟⠁⠐⡇⣸⢿⣧⠀⠃⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠙⠢⠀⢠⣤⠟⣿⢃⢀⠀⢈⣤⡕⠀⠀⠀⣹⣽⣾⣿⣷⡄
⣭⠡⣥⣾⠛⢳⡎⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡰⢃⣾⣿⡁⣰⣟⢲⡀
⣿⢿⠋⣰⡇⠀⠁⠀⠠⢀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢴⡾⣿⣿⣷⠙⢷⣿⠿
⣿⡜⢠⡗⠁⠀⣠⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⡻⢿⣿⣧⠘⢿⡀
⠐⠀⠈⠀⠘⡁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠻⠇⠀⠋
⠀⠀⣐⠃⠜⠁
⢀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂
⣂⠟
⡉
⠆
⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉
⢤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠸⣿⣷⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠋⠀⢠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⢻⣿⡆⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢠⣿⡟⠘⢠⣿⡿⠃⠀⣰⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⢿⣷⡄⠀⢻⣿⡄⠈⢿⣷⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠛⢛⣿⡇⠀⣾⣿⠁⢠⣿⡿⠁⢀⣼⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣆⠀⢻⣿⡄⠘⣿⡆⠘⣿⡆⢸⣿⠀⢸⣿⠁⢰⣿⠃⢲⣿⣿⣁⣠⣿⡿⠃⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠙⢿⣧⠀⢻⣷⡀⢹⣷⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣼⡏⢀⣿⠏⢀⣿⠟⠉⣽⣿⠋⠀⣠⣾⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠈⠻⣿⣆⠈⠻⣷⡀⠻⣧⠈⢿⡆⢸⡇⠸⣿⠀⣿⠃⣸⡟⢀⣾⠏⢀⣾⠟⠁⣠⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣄⠹⣧⢘⣷⠘⣿⠀⣿⢰⡟⢠⡿⢀⣾⠃⣰⡿⠋⣠⣾⠟⠉⣀⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠉⠻⢷⣦⡈⠻⣧⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡶⢿⠀⡇⢸⠇⣾⢁⡾⢃⣼⠟⣠⣾⠟⢁⣤⣾⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⡙⠻⣦⣟⠻⣿⡛⢯⠹⡏⢷⢸⡄⡇⡾⢸⢇⡾⢡⡞⢁⡾⠛⣡⣴⠟⠋⣁⣤⣶⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣈⠙⠻⢶⣤⡙⢷⣌⣻⣞⢳⡹⡜⡎⡇⣇⣇⣏⡞⡵⢋⡴⢋⣴⠞⢋⣠⣶⠿⠛⠉⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠛⠻⠷⢦⣬⣿⠟⢿⣙⣾⡳⣝⣽⣵⣶⣿⣽⣞⢞⠕⣫⢞⣫⡴⠞⢋⣡⣤⣶⠾⠿⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣤⣭⣙⣳⠮⣽⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⡭⠵⢖⣛⣉⣩⣤⣤⣶⣶⠾⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣤⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣛⣉⣉⣉⣉⣤⣤⣤⡤⠤⠤⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠏⠉⣛⣭⣽⣶⡮⠍⣛⣛⣯⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣋⣡⣴⢞⣴⣿⣿⠟⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢟⣵⣿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⢖⣴⣿⡿⠫⠶⣈⣉⣩⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣭⣉⣉⣛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡾⠿⣋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣉⣠⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣾⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⣼⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡆⠀⣤⡙⠃⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣄⠀⢸⣿⡛⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⡇⠀⣥⠄⠀⠀⣀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣉⡉⠷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠛⠹⣿⡅⢈⣩⠑⢨⣭⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠏⣰⢂⡄⢿⠈⣿⠉⣹⠿⣿⣿⣿
⠀⠙⢋⡄⠀⠀⡐⠀⣶⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠘⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠁⢸⡿⣾⢰⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡈⢧⡘⠇⠛⠠⢧⡴⠛⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢧⠀⠸⡿⠀⠠⠿⣿⠀⢀⡄⢀⠀⠈⢭⣿⣿⣿⣟⣤⣶⡃⠀⢠⣞⢻⠼⠃⠀⢀⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⢤⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠙
⠀⡄⢀⠀⠀⠁⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣧⢸⣿⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠛⡛⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠻⠿⢿⡇⠀⡧⠤⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣤
⠀⠁⠘⣿⣶⣤⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣷⣶⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣦⣶⣶⣤⣀⣠⣤⣴⡆⢺
⠀⠀⠀⠘⠋⠈⠋⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣤⣾⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣶⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣰⡌⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠆⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠚⠛
⠰⣿⣷⣌⠛⠿⠿⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⢼⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠸⠟⠁⠀⣄
⠸⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣯⡀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠐⠓⢦⣼⣴⣞⡋
⢀⢠⣄⠲⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠀⢸⠿⠅⠠⣿⡿⣬⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣖⠲⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠋⠀⠀⣠⠶⢛⣿⣟⠛⠛
⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠻⡇⠀⣤⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⢀⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠁⢠⠟⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⠀⣿⠙⠀⠀⠀⢶⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡬⣷⣿⡂⢿⡄⠀⠀⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⠉⣏⠈⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠟⠁⢠⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠁⠀⠈
⢠⣿⣷⣄⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠠⣤⣤⣀⣤⣤⣄
⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠀⠀⠿⠿⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠉⠁⠉⢷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡿⣿⢳⣌⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠤⠤⠀⢀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣔⢋⣀⣙⠩⠙⣹⠏⠀⠀⠀⣿⣷⣆⣠⣄⡂⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡦⣤⣴⣴⣤⣀⣤⡤⣤⡤⠄⢀⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣾⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣑⣢⡾⠚⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⠿⠿⡉⣾⡖⠋⣠⡟⣽⣿⣠⣄⣋⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠋⣾⣷⣿⢥⡤⠻⠼⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠈⢸⣣⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⢿⡿⢷⢞⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡾⠛⢿⣥⣿⠃⣸⣶⢷⡖⠘⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣠⣿⡿⠳⠞⢁⣻⣿⣷⡄⠀⣥⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⠀⣄⢀⣨⠿⢿⡿⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣴⣿⢏⣡⡀⣾⠁⠀⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣩⣥⣜⣿⣿⢿⡋⡁⠀⠀⠄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⢻⣿⢣⣥⣍⣠⣄⠀⠀⠰⣿⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⣹⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣇⡚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡿⠜⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣖⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠇⣀⡍⣭⠙⣿⢛⣻⣿⡃⠹⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠹⣿⣿⣠⡆⠃⢻⣴⣏⣨⣭⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣴⣾⣿⣿⣧⢹⠘⠇⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣻⣼⣶⣟⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡿⣾⣿⡿⣿⠿⢳⣦⣾⠇⠀⠀⢾⡷⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣷⣿⣵⠟⣿⣎⣛⣯⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣼⣿⣞⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠟⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠬⠁⠀⠑⠆⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⣀⠀⣀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠉⠃⠃⠘⠀⠉⠉⠀⠙⠀⠈⠁

⠀⢰
⠀⢸
⠀⢸
⠀⢸
⠀⢸
⠀⢸
⠀⠺

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠀⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣷⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⠤⠴⠾⠋⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⢛⡿⠋⠀⢠⡟⠁⠀⣼⠿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣽⠋⠀⠀⡿⠁⠀⢀⡼⠻⠶⢾⣿⠀⠈⣿⣆⠈⠉⢿⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡰⢺⠃⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣄⠀⠀⡾⠹⠶⠾⠋⣿⡆⠀⠈⢿⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡇⠀⣿⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠻⢥⣀⡼⠁⠀⠀⠀⣰⡟⢻⡀⠀⠘⠀⠀⢹⡎⠳⡄⠀⠀⠀⣰⢫⢎⠀⣇⠀⣿⠀⡜⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣦⠀⢀⠎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠆⠀⣰⢇⡟⠟⠀⢻⡄⣿⢸⠳⠀⠻⣤⡀
⠀⠀⢠⡾⠋⠭⠭⠭⠉⠉⠉⠀⣨⠟⠦⣍⣁⡞⢛⣛⣛⣛⡓⠒⠒⢀⠜⠁⡿⢠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡏⣠⡴⠖⠒⠒⠛⣿⠴⠖⠲⠖⠤⠽⠦⡄⢠⣄⡀
⠀⠀⢸⣟⣛⣋⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⠀⣸⣙⣁⣈⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠖⣿⠒⠒⣒⠲⣄
⠀⠀⢸⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⣸⠗⠯⣍⣀⡟⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⢤⣤⣤⡼⠧⠤⠿⠈⠉⠉⠠⠿⠤⠤⠤⡄
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠦⠀⢰⣏⣀⣀⣀⡈⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣤⡄⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠰⠁⠉⠓⠀⣾⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠉⠀⠀⠘⠻⣿⠛⢦⡀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⢴⡆
⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠙⢲⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠛⢦⠀⣈⣷⣤⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣠⠟⠈⠳⣄⡀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⡖⠲⠦⣄⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠶⠆⣰⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣒⣒⣒⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠈⠳⣄⣀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣭⣭⣭⣭⠁⠀⠀⢸⠇⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠉⠛⠋⣀⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣞⣂⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠓⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠘⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⠁⠀⠉⠓⠦⣤⣀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣡⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢦⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡋⠁⣴⣆⡀⠀⢠⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠾⢫⣾⣻⣿⣷⡆⢶⡜⢷⢏⣹⣰⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⢣⣶⣿⢟⣩⣭⢿⣿⣀⢹⡿⣶⣿⠟⢋⣠⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠏⣼⢿⣋⣴⠟⠁⣁⢀⡞⠙⣿⣿⣿⣥⠞⣍⣀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⠀⠚⢡⣠⣾⠏⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠛⢶⣶⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣾⣿⣏⡏⢰⣿⠏⢈⣽⣿⣿⠟⢡⡿⣿⡆⢹⣷⣴⣦⡘⢧⡀
⠀⠀⠀⣠⢶⡟⠾⠛⠁⢱⢞⡁⣿⡿⢀⡼⣿⣿⠷⠀⢾⠃⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣷⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢀⡿⠐⢶⣿⣿⠿⢾⡱⡟⠀⣿⣿⡟⡸⣿⣿⢿⣿⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⢘⡃⣀⣾⣿⣿⢀⣾⣷⣇⣸⣿⣿⣹⠊⣿⠇⢹⣿⡯⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠋⢁⣿⠋⢹⡏⢰⡟⣿⣡⣿⣿⡿⣽⡞⣿⠁⣼⣿⠋⠉⠳⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣼⡏⠀⠀⠁⠘⣹⠈⢘⢋⡟⠀⢉⠀⣧⠀⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⠃⣀⣀⣠⡇⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣈⣉⣫⣟⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠙⠂⠈⠀⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠛⠛⠛⠛⣛⡛⠩⠉⠙⠿⠿⠟⠋
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣄⣠⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡿⠛⠟⠹⡧⡄⣀⣀⡀⣤⠤⣤⣀⡾⠿⠛
⠀⠀⠀⠤⠄⠢⠶⢬⡦⣄⡀⣁⠂⢉⣁⢲⣄⣤⡶⠛⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠛⠋⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠘⠻⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⢉⠀⠀⠀⣿⣙⣯⠉⣿⠙⢻⠛⣿⠛⠛⠛⣿⣿⡛⣿⣿⣿⡿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⠧⠴⢤⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉

⢼⣯⢛⣿⣷⣦⣤⡀
⠸⣿⠘⣿⣷⣧⣿⣿⣷⡶⣤⣀⠀⢀
⢤⣿⡇⢻⢹⡏⣿⣿⣿⠔⡹⣿⡟⡛⢿⣶⣤⣀
⢸⡅⢻⡿⣧⣰⣿⡟⢏⠈⠱⣿⣟⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣧⣀
⢡⡞⣄⡳⢙⡿⣷⣿⣌⠆⠐⡹⣿⡞⣧⡱⣜⣿⣳⡉⠉⡁
⠀⢰⢹⡇⢉⡃⣿⣿⡿⣷⣄⣈⠿⣟⠸⣷⣜⣿⣷⣍⣦⢈⡢⣀
⠀⠘⣿⠃⠘⡇⢸⡟⣗⡇⣿⣻⢶⣄⣠⡈⠓⢍⠳⣝⠓⠻⣿⣿⣷⠆
⢘⠄⣿⣀⢠⡇⣿⣇⢹⢧⡇⣿⣧⣿⣝⠷⣶⣤⣀⡀⠙⠀⠀⠉⠛⠁
⡈⣗⠀⢿⣿⢷⣿⡏⣼⢸⡇⣿⣿⢧⢿⡇⡿⣿⢿⣿⡲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⢹⡯⢶⣀⣿⠈⣿⢡⡏⣿⢰⡇⡇⢸⡸⡇⡇⠘⠀⠃⠃⠙⠀⠀⠀⠀⢠
⠈⣿⢀⠿⡣⡼⢃⡼⢁⠏⢈⢡⠃⠸⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣣
⠀⣱⣿⣶⢛⠛⠛⠁⣀⡀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠛⢇⠀⢀⣰⣿⣦⠂
⠈⡉⣉⢿⣅⠒⢂⣤⣀⡉⠣⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠷⡾⣆⢨⡎⢹⣿
⢠⠞⣡⠞⣹⣿⣋⣩⡭⣷⡄⠠⠤⠾⣟⣳⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠒⠄⠀⠐⠟⣇⣹⣿⣿⣦
⠉⠀⡵⡌⣉⣿⣷⠴⠖⠊⣉⠡⠄⣰⢿⣷⣧⡄⣙⠫⠲⠆⡬⣲⣦⣤⡒⠈⠁⣉⣥⣿⣿⡏
⠀⠰⠉⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣶⡭⢆⡀⠁⠋⢙⣿⡿⠋⠀⡠⢀⣴⢍⣻⢯⡙⢢⣙⢻⣿⣾⣟⣠⠆
⠀⠀⢈⡞⠁⠼⣿⣾⣿⠟⠛⠀⠀⠀⣠⠟⢋⡤⠐⢉⠴⢟⣷⡋⣤⡙⠋⢨⣯⡉⣹⣿⣯⣟⠀⢴⣶⣦⣔⣶⣶⣤⡀
⠀⠀⠘⣧⠞⢠⣿⠿⣥⠈⠃⠀⠀⠊⠁⡀⢡⠔⠀⢀⡐⣾⣷⣿⢷⣤⢌⡿⠿⠇⠉⣿⡿⢙⣷⣾⠿⡛⢉⣱⣿⠏⠻⡟
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢁⢠⡔⠁⠍⠓⣬⢙⣳⢀⠐⣄⣰⠳⢾⣽⣷⣿⢽⣏⣼⠃⣼⣿⠫⣶⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠿⢯⣁⠒⠤⢤⣈⣽⣿⡿⠟⢻⠟⢛⢿⡝⠉⢲⡟⢁⣿⣇⠀⠃⠻⠁
⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⣄⡀⠐⣮⣑⣰⡾⣻⠉⠅⠀⠀⠌⣐⢫⠛⠀⠀⠀⣷⡾⢧⣿⣧
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡴⠤⣉⣠⣼⠟⣽⠘⢇⠰⠀⠀⢀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣿⣿⡿⢧⡀
⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣞⠓⠢⣿⣷⣚⣷⣾⣟⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠐⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢡⣻⣿⠂⣸⣾⢻⣄
⢈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣉⣴⣿⣿⢿⡋⣾⢻⡅⠀⠀⠀⢀⠴⢁⡐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣇⠿⡇⢸⣿⡆
⠈⠓⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⣿⣿⣿⣀⠇⣼⠇⠅⠘⢀⡔⠛⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⡽⢻⡿⣿⣆⠁⣿⣉
⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠙⣍⠛⠀⠋⠀⠰⠖⢳⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠼⢿⣿⣆⠉⢻⣦
⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⣤⠥⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠹⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠤⠤
⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠢⠀⠚⠀⠀⠄⠀⠀⠎⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⣾⠤⡄⣦⡀⢠⡔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁
⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⢅⠈⢐⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡠⠄⠙⠋⠉⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠘⣷⠄⠀⢀
⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⡉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠒⠄⠀⠈⠁⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠉⠐⠶⡬⣁⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠒⠋⠉
⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠴⠒⣠⠔⠀⢀⠀⣡⠴⠫⠮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠰⠊⠀⠀⠀⢠⠞⡡⠂⢀⡠⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠚⢁⠾⡿⠚⠙⡋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢠⠛⠀⢰⠁⡠⠚⠃⠀⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢳⡀⣧⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠉⠡⠀⠀⢀⠄⠙⡌⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡤⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡴⠀⠀⠀⠀⠂⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠈⠑⢄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢰⠇⠤⢀⣀⠈⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠠⠴⠂⠑⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡘⠋⠂⠁⠈⠀⠀⠐⠒⠀⠤⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⣀⡠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠒⠑⠈⠁⢀⠠⢀⠠⣐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠁⠂⣵⡮⠖⢋⠤⢒⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁



⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢔⣁⠀⠈⢦⡀⢀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣚⣁⣀⠀⠀⣀⡴⠇⠀⠀⢀⠃⠀⡅⢀⠀⠀⠄⠒⠒⠞⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣤⠟⠛⣨⠅⠀⠀⠄⠀⡼⢇⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠨⠁⠄⠀⠄⣠⠆⠀⠀⠑⠀⠀⢀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⡀⠀⠠⠤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣯⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣾⣿⡿⠷⢦⣅⠀⣀⣽⣿⢿⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⠏⠀⡿⠀⠀⠘⠆⢠⠟⢡⠀⠘⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣤⣿⡾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣀⢀⣀⣠⡀⣻⣤⣄⡶⢻⣿⣽⣻⣷⣯⣴⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣢⣤⣶⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠩⠭⠦⠬⠩⢍⡉⣉⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠠⠄⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠀⠂⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣐⣂⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠿⠛⠁⣠⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠥
⠀⢀⡀⠀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠤⠤⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠯⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣷⠶⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⢀⣀⣀⣴⠒⠺⠟⠿⠛⠛⠉⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠿⠛⢛⣉⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⡴⠞⢫⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣉⣙⣉⣉⡭⠤⠴⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠈⠁⠛⡉⣀⣀⣉⣭⡝⠟⠛⠛⠛⢛⣫⠭⠉⠒⠈⠁⠒⠛⠧⠂⣂⠈⠁⠀⠀⠀⣡⠄
⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠋⠉⠅⠐⠊⠉⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⢳⣾⡉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠀⠄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢮⣰⣞⡷⣟⣃⣿⠋⢀⣈⡍⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠏⢥⠼⠃⠀⠉⠉⠁⠘⠋⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⣆⣴
⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⣿
⣿⣿⣿⡯⠿⠿⠍⠍⠉⠛⠛⠋⠛⠀⠋⠛⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠛⠉⠉⠙⠛⢛
⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⢿⡿⠿⡿⠿⠿⠶⣾⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣴⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣾⣿
⣿⣶⣷⣤⣴⣶⣾⣭⣥⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣬⣍⣡⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⡀⠠⠠⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠠⠄⠄⡠⡀⠀⡴⠤⠶⠚⠂
⠀⠀⡠⣄⣄⠀⠒⠀⠒⣷⣉⡀⣠⣀⢀⠈⠂⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⡀⣘⣷⠄⠲⠶⢠⡆⣴⠄⠀⠰⠄
⠀⠀⢰⣿⠏⠀⡀⠠⣿⠾⡏⠻⣭⠇⠰⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡼⣶⠟⠻⢻⢿⢧⡔⠂⠀⠁⠀⠂⠁⠄
⠀⠀⡿⠚⠀⠐⠌⠀⠀⠀⣿⠂⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡠⠶⡾⠁⢈⣷⡓⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠺⠿⠦⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠃⠀⢀⠃⠀⢈⡿⠂⠟⠅⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⢤⠂⠀⠐⠀⠀⠘⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⣈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⡧⠀⢷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡍

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢔⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠣⢀⣞⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣣⠏⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣵⣭⡀⣦⣴⡆⠤⠴⢖⣻⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⡶⣤⣶⡆⢸⣿⡟⢱⡎⣜⢯⣷⡀⠈⢻⡟⠋
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣿⣨⡟⣿⡙⣿⢁⠿⠡⣼⣷⣿⡄⠈⡒⠻⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢉⣷⢳⡏⢛⣿⣭⣶⣢⣾⠍⠙⠈⢀⠈⠐⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣿⣿⡆⠀⠀⢶⡨⠀⠹⠻⣶⡀⠴⠂⠀⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⢻⣟⠧⠀⠀⠘⣷⡀⠐⠘⢫⢳⣇⠐⡊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣾⣠⢏⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠸⠃⢽⣷⣪⣶⠦⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢃⣾⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢦⠀⠀⣧⢩⢹⣷⣦⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⠁⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠻⠓⠀⠈⠀⠸⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡚⢩⣶⣄⠘⠃⠀⠀⠘⠀⠆
⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢗⣻⣏⣼⣅⣢⣆⣥⠀⠾
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠛⢯⣉⠈⠙⠉⢯⠻⠇⠀⠐⠖
⠠⠀⠀⠘⠷⣰⢦⣾⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣆⠀⠀⠁⠑⠲⠀⢄⡀⠀⠀⢙⠆
⠀⠀⠀⠀⠠⣹⡿⢿⠟⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠆⡀⠰⠠⠀⢀
⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠁⠆⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠉⠉⠘⠀⠀⠀⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤
⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠢⢬⡀⢁⠀⠔⠋⠡⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢂⢀⣧⣬⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠔⢘⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡄⠠⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠖⠛⠁⠀⠐⡟⢲⠀⡟⠛⠂⠂⠁⡀⠑⠔⠀⠐⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠌⠀⣱⡀⠐⢦⠤⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣬⠈⠢⠀⠀⠒⠀⠁⣍⢦⠡⠎⠀⠀⠀⠀⠫⡀⠤⣫⠀⠔⠁⢀⠝⡿⡯⢠⣀⣯⢢⣌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠰⠀⠀⠐⠢⠶⢈⣾⡌⢓⠉⠋⡀⠒⠲⢖⡗⠵⠶⠃⠁⠀⠂⠄⠀⣀⣀⡈⣽⢫
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠛⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠲⠀⣼⣶⣏⡀⡃⠀⠉⠀⠀⠋⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠚⢸⠛⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠺⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆
⢀⣠⠀⠀⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣇⠀⠨⠀⠀⣀⣰⣄
⠈⠁⠀⠀⠋⠈⠽⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠈⡀⠀⢀⣾⠀⢄⣷⡇⠀⡀⠿⢿⠷⣴⣷⠿⠿⢟⠅⢠⡀⢹⣛⠿⡶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠸⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠉⠡⠀⠓⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠈⠀⢉⠈⠐⠚⠗
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠠

⠀⠀⠀⠀⣠⠁
⠀⠀⠀⠈
⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠤⠀⡀⢤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣈⣉⡻⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣥⣤⣄⡤⢤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣄⣠⣄⣀⣈⣉⣄⣀⣀⣀⣬⣭⣤⣤⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⢿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠛⠉⠉⣉⣻⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠍⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣛⠛⠟⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠃⠴⠶⠶⠾⠿⠛⠟⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠭⠯⠉⢳⡞⠋⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠩⣿⣿
⠀⣠⡴⠾⣿⠛⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠸⠶⣾⠶⣾
⠿⢿⣛⣟⣛⠿⠿⠆⠀⠟⠻⡐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣀⡀⢠⡀⢀⡀⠐⡒⠂⠂⠀⣀⢀⡀⢀⣀⠀⣀⠠⢀⣀⣨
⠀⠀⠀⠈⢉⠀⠀⡤⠒⠀⠀⣠⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡰⠞⠀⠰⡿⠗⠀⠘⠛⢃⣠⣠⠴⠆⡀⠀⠘⢛⠾⣏⣽⣟⡛⢾⣝⣯
⡿⣿⡿⠛⢋⡴⠷⠏⠀⠀⠘⠟⠑⡶⠓⠀⠀⠀⠐⢀⡝⣟⠂⠀⠀⡶⢀⣠⣼⡿⠉⠠⣞⡛⢦⠀⠈⠓⠶⢛⡿⢻⣧⣼⣯
⠍⠉⠁⠀⠿⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠀⠀⠐⡃⠀⡌⠓⣄⠀⠀⠾⠋⡉⠀⠠⠦⠈⠛⠻⠋⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠙⠟⠈
⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠖⠃⠀⠀⠀⠐⠋⠇⢰⣶⠆⠚⠁⣯⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠰⠃⠀⢀⡀⢀⡁⠀⠢⡄⢀⠀⠀⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠂
⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠐⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣤⣤⣤⡤⡤⠶⠠⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⢀⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣽⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣦⣄⣿⣿⣷⣀⣤⣤⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣯⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣿⠛⠻⠛⠟⠟⢻⣿⣿⡿⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢀⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢝⣻⣿⣶⣧⣼⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠝⣿⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠛⣿⡟⠻⠟⠛⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣼⣿⣤⣤⣴⣾⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣀⣀⣠⣄⣤⣤⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤⠼⠿⠦⠴⠤⠒⠒⠲⠶⠤⠤


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣀⣾⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠶⠶⠄
⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⠾⠿⣿⣿⠛⢿⣿⡛⠛⠆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠻⣿⡞⢷⣾⡷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⢻⣿⣏⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠰⠞⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠙⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣤⣴⣦⣦⣦⣦⣤⣴⣶⣴⡀⢤⣤⣤⢠⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠈⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡿⠿⣯⡕⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣶⣧⡜⠛⢫⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⡟⣺⡗⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡼⠓⢫⣿⡧⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣛⣾⡴⠂⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠷⣶⣶⡀⠙⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠘⡛⠟⣿⠓⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣆⣛⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⢿⡣⡶⠀⠰⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠫⣷⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

⠀⠀⠀⣿⠿⢶⣶⣶⣦⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻
⠀⠀⢸⣄⣀⠘⠿⣿⣏⠻⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣴⣿⠃⢿⣿⣿⡃
⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠛⠛⠃
⠁⠀⢘⣿⣿⣿⡟⠉
⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀
⣿⠿⠟⠉⠉⠛⠁
⠁









⣤⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⢤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠠⠔
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠁⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣷⣶⣦⣉⣁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻





⠀⠀⠀⠀⡀
⣷⣶⣶⣶⣧⣴⣦⣤⣤⣮⣦⣄⢀⣦⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⠒⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠻⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠁⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠟⢫⠍⠉⠀⣈⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠁⠠⠀⠀⠠⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣁⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⠛⠁⠀⠀⠀⡤⠆⠀⠩⡗⢂⣀⠀⠀⠐⡀⠀⣀⠃⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢈⡃⠀⡀⠀⣀⠒⠋⠀⠐⠞⠉⣀⡤⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠂⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡓⠶⠶⠶⠟⠛⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠉
⠉⠉⠉⠉⠉


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣦⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡶⠶⠖⠒⠂
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶
⠛⢿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉
⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣏⠛⠛⠛⠋⠉⠁
⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠙⠻⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡶⠒⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣄⠙⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣿⣿⡳⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣴⣿⣿⡎⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣷⣼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣀⠀⠀⣤⣄⣀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⢠⣶⡿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣀⣼⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⣤⣶⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣻⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⠶⢟⣫⣭⣭⣭⣿⣏⣛⣻⠿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⠿⠛⠛⠟⢋⡉⠉⠙⣻⢷⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⠏⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠣⣽⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⢡⣾⣿⠟⢛⣉⣋⣉⣉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠾⠛⣓⣛⣛⢛⣻⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣾⣦⢿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣧⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣶⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢿⡿⢟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣌⡹⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣴⣿⣿⢿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢆⠀⡄⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣦⣌⣑⠲⠤⣀⡀⠈⠂⢈⡤⠤⢬⡀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢩⠟⡿⣿⠿⠅⠀⣀⡈⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠙⡆⠉⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⠅⡾⠁⠛⠀⠀⠀⠉⠁⡀⠸⡀⠀⠀⠀⣠⠇⢀⡉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⢀⠄⠉⠓⠒⠚⠁⠠⡀⠉⠙⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢊⠉⠛⠚⠉⣉⠁⠐⠢⢄⣀⠀⠀⠘⢀⡁⠀⠃⠀⢙⡢
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠊⠁⠉⢒⠒⠊⠁⠑⠒⠒⠋⠈⠓⠒⠒⠉⠈⢒⡒⠒⠁⠉⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠉⠀⢀⠠⣀⢀⣀⣀⣄⣀⠁⢐⣈⢅⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⠤⢅⣠⣶⣒⡲⢄⠀⠈⢷⡄⠙⢦⠤⣴⣶⠦⢤⣀⠀⢀⠀⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢼⡓⠒⢉⢿⡀⡙⠒⠉⠀⠀⠐⠯⣒⣭⠞⢋⣟⡠⢌⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠳⣿⡷⠒⢠⠀⠀⣸⢋⣠⡴⠋⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠠⠽⢳⣞⣠⠼⠛⠿⡓⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠑

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣟⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠙⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣟⣳⣶⢌⣲⡠⣤⣴⡶⠀⠀⢀⣀⣴⣤⣤⣀⣈⣀⣈⣀⡠⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢾⣿⡧⠐⠳⢾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣏⠉⣉⣙⡛⢿⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⠟⡛⢳⣤⡺⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢶⣖
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠉⠹⠛⠋⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣏⣛⠛⣿⣿⡿⢯⣶⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣴⠿⣷⠀⠀⠘⠻⠖⠂⠀⠈⠋⠻⠿⢿⣿⡷⣶⣴⣽⣿⣗⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣾⣿⠱⠂⠀⠀⠲⢃⡶⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠀⠀⡀⠀⣴⣶⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠃⢀⡄⠀⠀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠉⠙⠓⠋⠙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠋⣉⣵⡌⣿⣧⣆⣀⣼⡶⠀⢀⠀⠀⢠⣼⣶⣶⣆⡛⠀⠀⠀⠶⣀⣠⣰⣎⠹⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡾⠆⠟⠛⠋⣹⡿⠻⡟⠋⠀⠀⠘⢓⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣨⠄⠙⠛⠛⠛⡉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠿⣦⣼⣿⣿⡆⠀⠈⢙⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠿⢶⠄⠙⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠧⠀⢠⣄⠀⠨⣽⣿⠿⣻⣿⣵⣤⣾⠂⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⢼⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣤⡈⠉⠀⢲⣟⠁⠼⠚⢉⣽⣿⣏⣀⣤⣤⣠⣤⡤⢤⣴⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡼⠀⠀⠈⠀⣤⣤⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣄⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣋⡀⣠⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⣛⣷⣶⣷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣦⣶⡤⠀⠙⠛⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠉⠿⡿⠃⠐⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢋⣙⣻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣿⡷⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢃⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⣸⣦⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠷⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⢉⡩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠊⠉⠁⠈⢙⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢉⣉⣠⣴⡿⠟⠋⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠿⠟⣛⠋⠁⣐⠲⠛⣭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡂⠠⠄⠀⣁⣬⡴⢞⣩⣴⣾⣶⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⡀⣀⣘⣃⣈⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⣛⡻⠿⠿⠿⣿⠇⣼⣿⣿⣏⣩⣶⣶⣶⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠈⠉⠉⡉⣉⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠁⠀⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠦⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠀⢤⠀⠈⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠘⡀⠄⠘⠀⠈⠀⠰⠁⠀⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠈⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⢀⠡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠋⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⡤⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠊⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠈⠐⠄⠠⡤⠀⠂⠀⠐⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⡀⠈⠉⠀⠐⠆⡄⠊⠀⠐⠂⠀⠈⠠
⡀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠄⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⢀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡚⠦⣀⠉⠀⠀⡐⠄⠀⢈⣠⡞⣀⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠀⠈⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠤⠀⠀⠀⠄⢡⠄⠀⠀⠠⠤⢈⠃⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠆⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⣀⡀⠀⠄⢶⡐⠉⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⢀⠆⠐⠀⠂⠄⡀⢀⣴⢧⣄⣈⣁⣤⣬⣦⡀⠄⠓⠒⠂⠤⠟⠁⠀⠀⡀⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣹⣏⠀⠀⠀⣹⠂⠐⠂⠤⠔⡒⠐⠢⡀⠟⢀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢓⡲⠚⢉⡊⠱⠖⠚⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠁⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣰⢠⡌⠁⠤⠀⢀⠲⠀⠡⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡁⣠⡬⠩⠆⣌⠉⠠⡌⢡⣄⠈⣠⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠀⠀⠘⠆⠠⠄⡵⠂⢐⡀⡀⢅⣀⡇⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠲⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠳⢔⠂⠀⣠⡌⠀⠀⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢
⠀⢠⠀⠒⠂⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⠀⠀⢀
⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘

⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⡀
⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠈⠁
⡁⡙⣿⡿⢦⠄
⠻⣜⢿⣯⡢⡀
⣥⡈⠊⠛⠟⠛⠻⠿⠆
⣿⢙⣷⣶⡦⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡆
⡚⠺⠙⠈⠉⠉⠀⠾⠻⡅⠠⠜⣿⡣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⢃⣻⡸⡆⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣒⣷⣿⣿⢹⡄
⣿⣯⣑⡒⠔⠐⣦⣤⡊⢀⣸⣦⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄
⢉⣿⠋⡀⢀⡴⣫⠷⡈⢍⣛⣽⣿⣏⡴⠁⠀⠀⢀⡀
⠜⠁⠊⠀⢨⣽⣧⡦⠈⢹⣦⠸⣿⡽⣅⣰⣭⡿⠿⣿⣷⣦⣄⣤
⠐⠀⢁⠀⠱⠟⠻⢯⠃⢉⠩⢄⣿⣤⣿⣏⡵⢃⣴⣿⢋⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠃
⠀⠠⢙⠥⡀⢤⣌⣽⠷⠟⠻⢛⡻⠉⠰⡉⡽⣯⡉⠙⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾
⢀⠑⠢⢀⣦⢞⠻⢁⠀⠀⣱⡷⠀⠀⠀⡿⣷⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣮⣰⡶⠏⠉⡆⠀⠀⠀⢴⠏⠀⠀⠀⠜⢡⣿⣇⢠⣿⢱⡄
⣿⢹⢠⡻⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣻⣿⣿⣆⠹⣿⠁
⠛⠂⠞⠀⠄⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠫⠿⢿⡆⠙⡦
⠀⠀⠠⠂⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠐⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤
⢀⠆
⡍
⠂
⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠂

⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢒⠉⠩⠽⠭⠅⠒⠢⠤⡀⠁⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⣠⣞⡥⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡓⣶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⣿⣤⣖⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠁⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢻⡟⢯⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠴⣶⣿⣿⣭⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠉⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠟⠉⢿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⣀⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⣀⣨⣸⣄⠀⠠⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢸⡟⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢿⡟⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣧⢿⡏⢫⣼⣶⡟⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣗⣶⢁⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⢶⣷⠶⠮⣷⠶⠤⠴⠤⠤⠴⠶⠤⠶⢤⣿⡿⢁⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡽⢽⡅⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⣲⡿⢋⡗⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠒⠬⣙⡳⠷⠤⢤⠤⠤⢚⣋⠥⠒⠁⠀⠀⠑⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢻⠊⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡠⢄⠀⣠⢀⠔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣉⡍⠙⢻⣿⢟⣁⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠞⠡⠐⣈⣹⣿⣿⣟⠟⣢⢄⠂
⠀⠀⠀⠐⣤⣠⣯⡤⠀⠀⠁⡈⢠⣀⣼⣿⢻⢿⢳⣝⢷⡍⠖
⠀⢀⡶⠛⠛⣿⡯⡙⢿⡄⡐⢀⣾⣿⡿⣿⡟⠈⡄⢡⡙⣿
⠀⠸⠀⠈⣾⡇⠍⣿⠈⠿⠁⠀⢋⡞⠁⠋⡇⠀⠠⠀⠉⢹
⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢈⠉⠁⠀⢀⢀⡀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⢧⠀⢀⣀⣉⣘⣁⣉⣉⣙⣀⣀⣋⣈⣉⣁⣉⣈⣁⣙⣉⣉⣀⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⣼⢸⠀⡀⠤⠀⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡇⣆⣀⡀⠀⠠⠀⠀⣀⡀⠄⠀⠂⣀⠀⠀⠐⠄
⠀⠀⠀⠐⠀⢐⣷⣀⣀⣿⢸⡛⠋⠀⠱⠶⣒⣉⠥⢀⡀⠪⣹⡇⠁⢤⣬⣁⣀⣠⣤⡀⠑⠂⠉⣉⣓⣒⡾⠁⠰⠶⠂
⠀⠀⠈⠉⢁⠀⣿⠀⠀⢉⢸⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⢂⠀⠐⣋⠙⣷⡛⠻⢟⠓⠒⠒⠒⠛⠋⢋⠁⠀⢀⡀⠀⠐⠀⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢸⢸⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠠⡼⡇⢷⡄⣈⣆⠦⠀⢀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠑⠲⢿⡇⢀⣣⡐⣜⣷⣖⣡⠤⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣀⠀⠀⡇⠀⠋⠉⠛⠛⠟⠧⢀⣀⢱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣿⢘⣿⠈⣿⢠⠀⣄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠐⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠛⣻⣿⣿⣤⡟⣸⢻⣾⢠⣯⡀⡼⣨⡆⣈⢷⠀⣠⠀⠘⠛⠷⣌
⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣦⣀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣻⣿⣿⣿⣽⣷⣿⡾⣿⣸⡗⣇⢀⢿⡇⢹⡼⣾⣵⡾⡆⢀⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢛⣻⠟⣿⣿⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣛⣿⠿⢿⣭⣟⣻⣷⣿⣿⢥⡃⣼⣿⠀⣾⢳⡟⢿⡇⣤⢨⣟⣻
⡤⠴⠶⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠚⣛⣥⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣥⣼⣿⢃⡼⡇⣾⠀⡍⣸⠋⣿
⠕⠢⣾⣿⣯⣷⣞⣽⣿⣞⠻⣿⣿⣷⣽⣿⡿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⠿⣿⣿⣽⠿⠓⢫⣹⣟⣛⣿⢿⣽⣮⣱⣿⡇⢰⣯⣼⣿
⣀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣥⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢤⣥⣦⠖⠛⣶⣿⣿⣛⣿⣿⣭⣭⣿⣷⣇⣾⣿⣿⡏
⢿⡷⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠛⠿⢛⣿⠟⠑⣿⢹⣿⡄⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠄⣻⢿⡿⠍⢴⢦⣀⣆⣙⣛⣿⣿⣿⣇⣼
⣲⣿⣿⣿⣿⢿⡺⠟⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣹⡇⣴⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠭⠥⠴⠖⠚⢚⢻⣿⡷
⣿⣟⡏⣿⣇⠈⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⡾⣿⠻⣝⣯⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣿⢿⣷
⢸⣿⣇⡇⠙⢀⣴⣣⠛⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣸⣿⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣯⣟⡛⢢⣴⠌⢁⣈⢁⡀⢀⣀⠴⢾⣿⣿⡿⠘⢿
⢸⡟⠩⢇⣴⡛⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣟⡿⠿⣦⢾⣿⣿⣶⢋⠙⠃⣽⣦⣵⣿⣿⠂⠀⠘
⠈⠀⠐⠋⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠿⢿⡄⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣶⣿⣷⣀⣸⣿⣿⣿⠓⣿⡃⣶⣍⢶⣿⣧⠠⣄⠘⣿⣿⠉⠃⠀⠀⡀
⠀⣼⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣻⣿⣇⣹⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠃⣽⣿⣗⡨⣷⣵⣿⣿⠃⠈⠳⢌⠛⠁⠀⢹⣶⠏
⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣻⣿⣷⣿⣧⣤⣆⠰⡻⢛⣿⣿⠿⣟⡂⠀⠰⢎⠁⢀⠠⣾⣿⠎
⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⢤⣀⣤⣤⣴⠾⢻⣿⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢁⣼⣿⠉⣿⠌⢿⣿⡿⣶⣾⣯⣵⣾⡿⠤⠂⠡⠄⣠⡄⡈⠀⣬⡾⣿⠉
⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⠙⡉⠧⠱⣟⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⠁⠀⠈⣿⣦⠘⡅⢉⢟⣿⣶⣶⣟⣋⣹⢿⣦⣤⠄⠻⠛⠋
⡇⠀⢀⣤⣾⣍⢾⣾⣿⣇⠱⡀⠀⠹⣿⣿⡿⠻⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣦⠁⢈⢤⡁⣿⢻⣇⣥⡶⠉⣀⣶⠂
⣠⣞⠯⠦⣝⣮⢧⣻⣾⡿⣦⠙⢶⣄⠻⣿⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⣿⢋⣿⣿⡝⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠈⠡⠟⢾⡽⣿⣵⣛⣠⣁⡨⡄
⠋⣙⣾⢦⣼⣿⣿⣯⣿⣿⡈⠀⢄⠙⢷⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⣽⡿⣼⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣁⡀⠀⠀⣾⠇⢸⣻⣯⡾⣭⣷⣶⡤⣤⡀
⢶⣭⠖⢈⣱⣿⣿⠟⢻⣏⢡⠀⠀⠳⡆⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢴⣽⣄⠀⠀⡄⣰⣏⢿⣿⣿⣿⣡⠶⢞⠛
⢿⣷⣬⣿⣿⠿⠖⡚⠩⡥⠤⢤⣄⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢁⣾⣿⣿⠛⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢉⣧⠀⢣⠿⣿⠰⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠄
⠚⡿⣻⢿⣧⣁⣶⣮⣴⠶⢺⣿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⠃⠉⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⢿⠓⢮⠀⠸⡇⠙⢿⡟⢯⠹
⢀⡇⠟⢾⣙⣿⣟⠳⠾⠾⣛⣭⢓⣤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⣼⣿⠷⣄⣠⠤⢶⣿⠋⠀⠀⠀⠲⡤⢦⠀⠀⠀⠃
⠘⡔⣷⡀⢿⢸⣻⣥⣷⣞⡁⢠⢠⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⢤⣬⣀⡀⠀⢀⡀⠰⣻⣣
⠀⠁⠀⠿⠸⢸⣿⢽⣷⣾⠷⢚⣉⣀⣊⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣧⠀⠸⣿⢃
⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡏⠸⡍⢿⣟⣩⡽⠿⠭⣉⣉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠿⢿⣟⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢡⣬⡄
⠀⠀⠀⠀⠈⠎⡁⢢⣝⣾⢻⣿⣟⡻⢿⣛⡶⠶⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡿⣿⣝⡆⠈⠙⠷⢦⣠⣄⣁⡻⡟⠻⠉⠀⠀⠀⠈⢽⣩
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⡆⣿⢿⣿⣿⣥⠖⠦⠟⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠢⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢨⡽⠇⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⣹⣿⣏⢰⠋⣸⣿⣽⣿⣷⣶⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⢠⣇⣈⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢸⡏⠀⢴⣿⣿⡿⡟⢺⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡗⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠈⠀⠉⠀⠀⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢸⡜⠏⠁⡵⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠐⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠤

⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣠⣤⣄
⠀⠀⠀⠻⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡯⠙⣿⢏⣴⣿⣿⠟⢉⣀
⠀⠀⠀⠠⡄⣸⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠃
⠀⠀⠀⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡄
⠀⠀⠀⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣉⠀⠁
⠀⠀⠀⡇⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⢿⣿
⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠈⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁
⠠⣤⡟⠀⣸⠃⠀⠈⠙⠿⡟⠸⣿⠿⠋
⠴⢿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⢻⡇⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁
⠀⢸⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⣸⠀⣸⠀⠠⣤⣴⡦⡇
⠀⡿⠀⡟⢀⣿⣟⣿⣿⠇
⢰⡇⢰⡇⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⠁⣾⢷⡇⠛⣿⡿⢻
⣿⢀⣿⠈⠁⠀⠈⠀⣼
⡟⢸⣿⢠⠀⠀⡀⠀⡿
⡇⢸⣿⠘⠀⡄⣇⢰⡇⠀⠀⠄⢰⣤⠔⠁⠀⠀⠒⠢
⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣀⠾⡶⠆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣤⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠷⠚⠉⠓⠒⢦⢶⠿⢗⣢⣶⣿⣭⣵
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣅⡉⢿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣀⣀⣀⠀⣤⣰⣾⣇⡄⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢈⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⢿⢿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⡀⠀⣆⣰⢀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣾⣅⣤⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠨⠤⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠹⣿⡛⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠛⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣁⣀⢠⣤⡄⣴⣿⡿⠟⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣟⠟⡀⣼⡁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠲⠤⠀⠠⠄⠈⠉⣟⣻⣿⢿⣷⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁