Pistol Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠄⠀⠉⠉⠓⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠲⠶⢶⡄⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠆⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣀⣿⣤⠤⠴⢿⣟⣛⣛⣛⣛⡻⣷⠘⠻⢉⣥⣶⡯⠗
⠀⠀⣰⣫⣚⡲⣝⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⢹⣇⠀⠀⣿⣉⠉⠉⠉⠹⠀⠄⠀⢿⡞⠋
⠀⠀⣿⡇⠹⣷⣻⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣼⠿⠶⢷⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣆⣛⣈⠙⠲⠤⣄
⠀⠀⠹⣟⢤⣤⠟⣼⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠍⠁⠀⠶⠶⠶⣒⢿⡏⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠉⢉⠹⢸⠏⠁⠀⠀⠄⣉⢧
⠀⠀⠀⢸⣷⣭⣷⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣥⣿⠓⠛⢻⣷⣿⣠⣤⣤⣤⣦⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣎⢧⡀
⠀⠀⠀⢸⣿⡘⣻⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣻⣆⠀⠘⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣀⣤⣤⠀⣼⣿⣟⢿⣷⡽⣄
⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢝⣇⣀⡀⣶⣿⣷⣿⡀⢠⣿⡟⣏⣐⣿⣿⡷⡾⡿⣿⣞⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠽⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡇⣸⡟⠁⣿⣿⣞⣿⣿⣌⠮⣹⣿⡜⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠹⣿⣵⡿⠁⣠⠏⣿⣿⣿⣿⣷⢝⡗⣿⣿⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠤⠴⠖⠛⠁⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡺⣾⢺⣿⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⠃⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣹⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣙⣛⣛⣭⠵⠋⠁

⠀⣠⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡿⢦⣀
⠶⣆⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⣤⣻⠲⠶⠖⡄
⠷⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⠈⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡲⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠅⠇⠿⠸⠸⠷⠀⠀⠉⢣⠄
⠀⢹⡛⠟⠻⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠟⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠓⢲⠛⢲⣶⣶⣶⠖⠒⠲⣲⡖⠒⣒⣒⣒⣒⡒⠒⠒⢺⣄
⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠇⠈⢴⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣆⠩⠍⠉⢹⠀⠀⣴⡟⠉⠁⠀⠰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⡛⢛⠿⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡛⠛⡢⡤⠀⠀⠀⡔⠺⢛⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣈⡿⠉⠻⣿⣧⠱⡀⡪⠪⢀⠔⠕⠅⠀⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⡸⠻⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢡⢀⠀⠀⠀⡀⡠⢀⢘⠳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠢⠥⣤⡤⠴⠊⠙⠻⣽⡜⢔⠁⠀⠀⠊⠨⠀⠑⠁⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡈⡄⠀⠀⢄⢄⠀⠪⡢⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠸⡀⠀⠁⠁⠀⠈⢀⠆⠸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢣⠠⠢⠀⠀⢀⠔⠄⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⡄⠈⢊⠀⡠⠁⠀⢀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢡⠑⠅⠀⠨⠪⠀⠀⠑⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠈⠄⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠀⢨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡾⠋⠀⠦⠶⢂⣀⣉⣭⣭⣴⣶⣿⣻⣷⣴⣶⣧⣿⠀⠉⢻⣿⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣁⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠛⠿⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⠦⠦⣀⣂⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣿⢹⡇
⠀⠀⠀⣰⣭⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠃
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠝⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⣿⣿⠀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣾⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⠛⠋⠉⡉⠀⣀⡀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⡿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣶⣿⣦⣼⣿⢰⣿⢿⣿⠋⣿⡇⢸⣿⠇⢸⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣇⣙⠋⣿⣷⣼⣿⣸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠸⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢈⣛⠛⣿⡇⣿⡏⣽⡿⣾⣯⣸⣿⠁⣼⡿⠀⢾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣶⡿⠹⠿⠁⠿⠇⠙⣛⠛⠁⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡍⢀⣤⠀⠴⠆⠸⠯⠀⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣙⠇⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⡿⠋⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢷⣶⣾⡷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉






⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠈⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠄⠘⠈⠙⠀⠋⠀⠄

⠀⠀⠀⣠⣴⣞⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⡏⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠉⠉⣭⠞⠋
⠀⠀⠀⣷⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠴⠦⠤⠦⠤⠤⣇
⠀⠀⠀⠙⠷⢶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣴⣶⡶⣾⣷⡀⠀⠀⠈⢑⠖⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢸⠋⠉⠉⢳⡈⢹⣿⠀⢻⣿⣧⣾⣿⣧⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣄⡀⠀⣸⢃⢼⡃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠿⠿⠷⠶⠾⢿⡳⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡾⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣎⢎⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠿⠿⢿⣛⣛⣛⡼⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⡭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⡭⢭⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡏⣼⣧⣤⣤⣤⡤⠿⠛⢛⣛⠃⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢸⣿⢀⣿⣷
⠀⢀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡟⠋⠉⠉⠁⠉⡿⣩⠝⢻⠏⣰⣤⣭⣭⣭⣭⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣼⣿⣿⣿⡟
⠀⠈⣳⣄⠀⠀⣠⣶⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢠⣾⠝⠁⣠⠞⢘⣋⣉⣉⡉⢉⣋⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠘⣷⡈⠛⠟⡽⡿⣇⢻⣧⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⡓⠦⣤⣤⣤⠶⣾⠗⠚⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⡾⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⣿⡍⠉⣽⡄
⠀⠀⣯⠻⣿⡾⣿⣿⣻⠸⣿⣧⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠁⠥⠤⠄⠐⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢷⣼⣼⣧⣸⣷⣰⡟⡇
⠀⠀⣿⡟⡼⣷⡧⣿⡽⢆⠻⣿⣇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢚⡃⢸⣿⣿⢽⣿⡟⣿⣿⡇
⠀⠀⠨⣹⢣⣿⡇⣧⣍⡶⣧⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣽⣾⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢿⡆⠀⠀⣎⡀⠀⠈⣷⢸⣿⣿⢻⣿⡧⣿⣿⡇
⠀⠀⢰⣏⣼⣿⡖⣿⣒⣻⠃⠀⢻⣿⣿⡿⠛⠏⠙⣿⣸⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⡇⠳⣤⣤⣿⢸⣿⣿⠘⠛⡷⣿⡧⡇
⠀⠀⣾⠸⣿⣿⣿⢋⣛⣙⠀⣇⠸⣿⠁⠿⣆⢐⣄⢫⡄⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⡽⠏⣾⣇⣿⣮⠉⣿⣿⣷⡇
⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⢊⣿⣿⡇⣿⣶⣿⡸⡟⠿⣧⢥⠤⡬⠤⠤⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠟⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢦⠂⣯⠛⣿⣿⣿⠟⣛⢳⣷
⠀⠀⣿⢁⣿⣿⣿⣷⡝⢯⡇⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣝⣶⣾⡝⣲⢦⣄⣀⣀⣠⣞⣀⣙⠠⣿⣛⣛⡀⣿⡿
⠀⠀⢿⡞⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣃⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣫⣧⠙⡟⢰⡟⢙⠭⡷⢝⣿⣙⣿⣿⠿⢟⣿⡏
⠀⠀⠞⣿⣽⣿⡴⢋⣿⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⣠⠂⠎⠣⣎⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠟⠷⣪⣵⡟⣯⣹⡆⣦⣹⢥⡜⢳⣻⣇⣾⠏⢻⡄
⠀⠀⠈⢹⣿⣿⢷⣿⣿⣿⢇⣿⡿⠻⠀⢰⣿⠸⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢈⣼⣾⠳⣬⣅⣛⣛⡽⠷⠟⠛⠳⠼⢿⣻⠁⠀⠈⠃
⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠿⠟⣻⡿⠁⠀⠀⢸⣿⢠⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢶⣿⣽⣁⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠑⣦⡀⠉⢙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠔⠉⣼⠀⠀⠈⠹⣇
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠐⣷⡝⠀⠀⠋⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⢀⡹⣤⡀⢀⣼⢇⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠙⠻⢦⡄⠀⠀⠹⠿⣶⣤⣤⢐⡋⣛⠂⠛⠓⠚⣛⡛⢱⣿⣿⣷⢒⣒⡒⠒⡖⣖⣲⣒⠒⡒⠒⣖⡒⣲
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⡁⣌⡒⠀⠈⠉⢹⠣⣟⡿⢯⡿⣧⣽⣟⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠷⠶⠾⠾⠶⠶⠶⠾⢷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣌⣛⣒⠉⠢⡾⠀⣉⣻⣟⣛⣳⣿⣿⣿⡇⣽⣉⣧⣿⢸⣤⡄⠀⠴⠦⣦⣄⢀⡦⠠⠀⠠⢼⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣄⣀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣤⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣥⣤⣤⣍⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠉⠩⠝⠋⠙⠛⡇
⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠟⠻⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣟⣛⣛⣟⡛⠀⠀⠀⢀⠘⠛⠛⠛⢛⡇
⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣛⡥⠢⠭⠵⠶⠖⠒⠚⠛⠓⡅
⠀⠻⢶⣤⡤⢴⣋⢰⡶⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⠓⢲⠴⠄⢿⣿⣿⣗⠀⢀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⡙⢦⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠇⡞⠁⢠⣌⠀⠄⠀⠀⠠⢼⣤⠄⠐⠁⠁⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠀⣰⡟⣽⣿⣿⣿⣻⡻⢸⡇⢠⡇⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣫⣧⣿⢃⠰⡶⡸⢀⢶⠆⠀⠀⠀⢀⣠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡌⣼⡿⡿⡻⣿⣿⣿⡷⠈⠁⠀⠀⠙⠓⠉⠙⠋⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡭⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⡓⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡿⣿⣿⡾⣻⣷⣻⡷⠁
⠀⠀⠀⠀⣼⠣⣿⡿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦
⠀⠀⠀⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⡗⢠⠀⠀⢰⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢠⡏⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡷⢡⠇⢄⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠠⣟⠰⠹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢕⣾⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠟⠁⠰⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠁⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⣀⣠⠴⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠉⠓⠒⠦⢤⣄⣀⣠⣤⣴⠦⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⣼⣷⣷⡶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠾⣷⣌⠉⠀⢳⣶⠶⢶⣶⣦⣤⣤⣭⣍⠉⠙⣒⣒⡲⡄
⠀⠀⠀⣿⡙⢿⣇⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣝⡛⠛⠓⠒⠲⢮⠙⠦⠀⢻⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠘⠻⣯⣾⠛⠛⠛⠟⠛⣿⣿⣿⠻⠿⠿⢿⡟⢿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠳⣀
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣬⣿⣠⣀⣀⣸⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣄⣀⡀⡢⠐⠉⠛⠲⠤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠛⠛⠉⠁⠉⢻⣾⡏⠉⢹⡟⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⣹⠏⠘⠁⢀⠀⠀⣠⣌⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠾⠿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡜⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣀⣀⡉⠉⠉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡄⣸⣿⣿⣷⡹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣯⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣯⠀⠀⢹⣿⡄⣼⣿⣿⠛⠻⠻⣣⣿⣿⡟⢉⣻⣿⣳⡝⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢹⡀⠀⢸⣿⠃⡟⡏⠛⠀⣠⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠳⣄⣸⣯⣞⡽⠁⢀⡞⢻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⠥⠶⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣰⣼⣿⣿⣿⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣄⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣯⠥⠞⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⢄⠀⠀⣠⣤⠤⢠⣀⣀⣀⣀⡄⡄⢀⣀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠧⠵⠤⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣭⣥⣾⡅⠂⣿⠚⠟⠓⢙⡛⢒⡂⣿⡟⣛⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣄⣿⣼⣿⣼⠽⣿⢿⣯⣿⣷⣶⣾⡏⣩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣭⣭⣭⠉⠉⠙⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣯⡻⣿⣿⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡝⣭⣭⠍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠕
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠙⡏⣉⣩⣴⣶⣾⠿⠿⠻⢿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⡿⠛⠁⠀⡀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠜⡄⠀⠀⠀⢛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠏⠀⡠⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠉⢷⣄⡀⠙⢂⣀⠴⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⢏⡄⡴⣱⣿⡿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢰⢃⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⢀⡿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠲⢇⡙⢷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠙⠳⠯⣷⣯⣇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⡦⢤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣭⣛⠲⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠾⣇⣀⠄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣤⣀⠀⢠⡇⠀⠈⠙⠛⠷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠺⢭⣒⡖⠢⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣌⣑⠢⢄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⣧⣍⡒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⡆⢩⠉⡳⢮⣍⡓⠦⣀⡠⠞⡹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣌⢙⡆⠀⠀⠙⠲⢴⣿⣱⠋⠙⣶⢯⣀⣀⠀⡇⡞⠀⡇⢸⢨⠉⡛⢻⠿⣕⣛⠦⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⣛⠁⢠⠃⠈⠙⢦⡥⣠⠧⢼⣸⡇⡇⢸⠀⡆⠈⠙⣧⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣼⠁⠀⠉⠉⠛⠲⣦⣷⡀⠀⠙⠢⣄⣻⠍⢻⡀⠘⠾⠵⣇⢹⠀⡇⠀⢸⣇⣀⣠⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢉⣇⠀⢀⡎⠉⠀⠀⠙⠓⠲⠶⠛⠻⢽⣗⠤⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣇⠀⠀⠀⠴⠾⠷⠶⠚⠋⣿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣙⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣴⠋⠀⣾⠟⢻⡄⠀⠀⢀⡴⣋⡙⠃⢸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡿⢼⣛⡦⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢠⠏⣼⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠯⣍⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠃⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⡇⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⢾⣡⠟⣷⠀⠀⣿⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⣙⠻⠦⣄⣈⠛⠚⠁⠀⠀⣿⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢯⣭⣟⣳⣀⣴⠃⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡟⠸⠋⠸⠋⡝⠇⠿⠉⠛⠛⠛⠹⠏⠉⠹⢿⣯⣬⣭⣉⠉⠉⢁⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡇⢀⡀⢀⠀⡆⡁⢈⠀⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⢖⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⢾⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠪⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣤⣤⡶⡶⠶⠶⠶⣶⣖⢲⠖⠒⠚⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⡙⠬⠭⢉⠉⠭⣵⣿⣭⣦⣏⡴⠯⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⡀⢍⠤⡠⠄⡬⠈⠻⣿⣞⣾⣧⡀⠀⠈⠻⣽⠄⠀⢀⣼⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⡀⢔⡢⡂⡕⣌⢊⡵⣰⡟⡼⠉⠩⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣟⣿⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢐⠔⢪⠒⡕⢊⢂⡡⣰⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠫⠔⠭⢪⠑⡱⢎⠴⡣⣰⣿⣟⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⡔⢈⢎⡱⣉⢜⡡⡚⢠⣿⡏⠋
⠀⠀⠀⠀⢠⣹⡿⠁⡥⢌⠆⡡⣘⢔⡢⠒⢡⣿⣿⣛
⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡇⡁⢎⠤⡣⠔⠅⢪⠓⢁⣾⣟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣬⣅⣯⣡⣈⣄⣡⣭⣼⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣭⣯⣭⣭⣭⣿⡿⢩⣭⠱⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁



⣿⠿⠿⡿⡿⡟⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿

⠀⠀⢀
⠀⢰⢉⣉⣉⣉⣓⣒⣒⣲⣦⣤⣤⣤⣴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣀⣀⣠⣤⣄
⠀⡏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠛⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⡀⠀⠙⣿⠋
⠀⢻⠻⣿⡿⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠙⠛⠲⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣆⠀⠈⠲⣶⣤
⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡇⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡲⠦⢤⡀
⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠲⠶⠶⠦⣤⣔⢶⣶⣶⢸⠀⢠⡿⢀⣀⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠃⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠤⠴⠒⠫⠾⠿⠿⢸⣶⡿⠁⠻⢄⣚⡂⠙⢦⠀⠀⠀⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣶⣶⠆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣫⣴⣶⣶⣶⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠒⢄⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠙⢿⣿⠿⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡣⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠭⢶⣦⣤⣤⣤⠤⢴⡺⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⣐⡲⢰⠀⠠⠒⠀⠀⠀⢀⣒⠠⠒⠀⠀⣰⠀⠄⠀⢄⠂⡆⠀⠐⠲⠀⢀⡒⢀⣒⠤⡒⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠃⠢⠜⠀⠰⠎⠀⠀⠲⠜⠀⠈⠙⠈⠀⠐⠦⠁⠋⠀⠦⠃⠀⠢⠄⠈⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⣤⢠⣤⣤⢀⣀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠁⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠉⠛⠋⣡⣴⣿⣿⣿⠷⠮⠉⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢸⣷⠸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⣀⣴⠎⢀⣮⡸⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡡⣀⣤⣴⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤
⠀⣴⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣷⠌⠛⣡⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⡜⠻⠇⠀⠀⢠
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⣼⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠟⣀⠀⣀⣤⡄
⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠉⠉
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠘⣿⣿⣿⠏
⣦⣤⠤⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣧⣋⣯⣥⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⠶⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⠇⣷⢰⡗⢰⡇⢿⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⡶⠿⠶⢾⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠟⠈⠃⠘⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠻⣶⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠘⢷⣤⡾⠁⠙⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣠⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣭⡿⠷⠶⠶⠿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣿⠋⢿⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠸⠿⠟⢀⣤⠾⣯⠁⠀⠸⣧⣘⣧⠀⢀⣴⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠙⠷⣦⣄⣈⣿⣵⡾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇
⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷
⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣷
⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠃
⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠋⠉



⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⢛⣻⡛⡛⢻⡟⣻⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠙⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⠴⠫
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡠⠞⢁⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠙⠢⣈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⡴⠋⡠⠂⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠳⢄⠉⠢⣀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠖⢁⠄⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠙⠦⣈⣳⠞⢁⡤⠊⡡⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠋⣀⠔⢋⡤⣎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢁⡠⠚⣡⢔⠙⢦⡈⠳⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢥⡴⢋⡠⠊⠀⠀⠙⠦⡉⠲⣄⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡩⢊⠁⠀⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⠗⠁⠬⡳⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠊⠁⠘⠒⣁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠐⢌⡢⠙⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡑⢄⢀⡠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡁⠀⠀⢈⢶⡲
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠯⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⡶⣴⠋⠂⠣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢼⢀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠇⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡁⡰⣡⣤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠠⠘⠿⡒⢦
⠀⠀⠀⣠⢊⠎⠰⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠊⠊⠢⠳⡀
⠀⢀⡴⠁⠂⠀⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⠄⠑⡙⢄
⡠⠊⡜⠀⠄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠠⢨⠳⡀
⠑⢄⡁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠁⠀⠃⢘
⠀⠀⠈⠓⠢⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣀⡠⠖⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⢝⠦⣀⣴⡟⣽⠟⠻⣿⣿⣿⣯⠉⣿⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⢒⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠏⡦⡕⣿⠀⢂⡠⠤⠦⢼⠀⢿⣿⣶⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠒⠈⠁⣿⠀⠈⠉⠛⠛⣻⢀⣸⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠴⢿⠱⠄⡀⠻⢤⣤⠶⡾⡿⠟⢪⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⠗⠚⠋⠙⣿⣉⠆⢘⣢⠤⠬⢥⠵⠖⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣼⠁⠀⠀⣠⣾⠿⢿⡚⢛⣄⠀⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡾⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠙⠲⠭⠴⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡼⠁⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⡸⣹⠃⠀⠀⠀⢲⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⡇⣟⣥⠐⠀⠀⣸⢻⣧
⠀⠀⠀⠀⠑⢟⣿⠶⣶⣶⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣺⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣐⡷⠶⠿⣗⡤⠤⢴⣻
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⡶⠶⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⡀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣽⣿⣿⣭⣟⣛⣿⣿⣛⣿⡇⣉⣉⣉⣉⣹⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣇⣀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠁⠀⠐⠟⢿⣿⣿⣿⡀
⠘⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠁

⢀⣏⣑⣲⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡠⠤⠤⠤⠤⢤⠤⡀⠀⠀⡗⠒⢦⡀⢀⡖⠓⢦
⢻⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⢳⠀⠀⠉⣉⠔⠉⠙⠃
⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡒⠋⠁
⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠈⠻⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠁⠀⠀⣀⣿⠓⡄⢠⡴⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣅⡀⠀⠙⣉⡰⢃⣾⣿⡀⠀⠀⢀⠠⠒⠊⠒⠄⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠟⠁⣸⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠐⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠚
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠠⢴⣀⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣀⡑⠄
⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀
⢋⢾⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠠
⠈⢎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡄
⠀⠈⠮⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠃⢠
⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⢀⡤⠠⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡆⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⢦⣀⣀⠀⠀⠈⢀⣨⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠍⡉⠉⡉⠭⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⣁⡴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣢⣀⣠⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣤⣄⢸⣿⣿⣽⣯⣽⣵⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⢹⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠿⠭⠭⠿⠿⠿⠿⡷⠾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣸⡗⠀⠙⠛⠛⠛⣿⣿⠿⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠈⠉⣉⣭⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠿⢧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣄⣄⣀⣀⣀⣼⣿⠇⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠿⠿⠙⣇⣙⣆⣠⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⡇⢀⣄⣀⣀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣤⠆⠀⠈
⠀⣤⣤⣴⣷⣿⣿⢸⣷⢟⣿⣟⡅⠈⠁⠀⠀⠠⢶⣶⣆⣠⣀⣠⡤
⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⠞⠾⣿⣿⡿⠶⢦⣤⣤⣦⣤⣠⣤⣬⠅
⠀⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⡄
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣄
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣬⣽⠋⠁⠀⣾⣟⠢⣀⣶⠀⠀⠀⠘⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⣓⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣟⣿⣿⣇
⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣻⣽⣧⣦⣤⣮⣤⣿⣶⠀⠀⣠⠤⠆⠁⠀⢀⣿⣷⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣽⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿
⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⠻⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠋⠛⠛⠉⠉⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠩⠾⠿⢢⣶⠾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠛⢉⣉⣿⣿⣿⣭⣭⡽⢯⣯⣿⠿⠿⠛⠉⠉
⠀⠀⠿⠃⠀⠘⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣂⣀⣉⢻⡅⢸⡿⠷⠿⡿⠉⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡠⢠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣍⣉⣝⣿⣛⣻⣿⢿⣿⣟⣃⡐⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⠋⠁⢹⣧⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⣻⣦⢿⣿⣶⣶⡦⠋⠁⠀⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢄⢀⣴⡽⣛⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⡶⢶⡖⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡤⠛⣏⠰⡿⣿⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡶⣤⣴⣶⣶⣶⣦⡴⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣁⠀⣇⡿⢋⣽⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠘⠠⣤⣧⣬⡇⣿⣯⡿
⠀⠀⠀⢀⢿⣛⣋⡾⠿⠷⠰⠿⠿⣎⣛⣻⢇⠀⠀⠀⠀⠑⠓⠛⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣼⣀⣸⡇⣿⣿⣸⣷
⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣦⣤⡾⠿⣦⣤⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢿⠉⢩⡇⣭⣭⢫⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠴⠶⢶⣦⠀⠘⢀⣻⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠨⢻⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⢺⠖⠶⡗⣛⣻⣚⠋
⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣷⣷⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣒⣲⣶⣖⣾⣖⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠠⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠈⠙⠙⠛⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡟⣿⣿⣧⠙⡏⡝⠛⢑⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢲⣎⣲⣛⡶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠒⠟⠁⠘⠿⠿⠂⠳⠶⠶⠷⢶⣶⣶⣶⡤⠤⠤⠤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣉⣙⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣇⣨⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣒⣒⣒⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠒⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⢀⣿⣭⣁⣅⣀⣀⣀⣉⣛⣛⣻⣭⡝⠂⠀⠠⣤⣭⣭⣍⣉⣉⣛⣛⣓⡒⠒⠶⣤⠤⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⢹⣯⢭⣭⣭⣽⣿⣟⣛⠻⣀⠀⠰⣾⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠹⣷⣬⢿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣶⣆⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣈⡁⠀⢻⡁
⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⡇⠒⠒⠊⠁⠈⠿⠿⣿⠙⠙⠛⠉⣿⣍⣽⣟⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠃⠀⠀⢹⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡶⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣳⣤⣤⠼⣉⠁⠀⠏⠉⠛⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣀⡀⣿⡟⣻⣟⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡰⠟⠀⠉⠐⠀⠀⠈⣴⣶⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡎⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⡄⣾⣿⣿⢿⡜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⡇⠀⠀⢻⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠻⠻⡟⣱⣿⣿⡟⣉⢻⣿⣽⣎⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢧⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⠛⠇⢀⣸⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢧⡀⢸⣟⣴⣣⢇⠀⣠⠟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣤⣉⣩⣭⠭⠵⠶⠚⠁⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠛⡛⣿⣿⣿⣷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣻⡿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠭⠭⠭⠭⠷⠶⠒⠋⠁



⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣰⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⡉⠉⠉⠁⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠻⠟⠛⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣴⠶⠆
⢿⡿⣾⢷⠾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣦⣤⣾⢹⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣀⡤⠤⠤⢸⡏⡉⡉⠉⣿⣟⣠⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡘⣛⣛⣋⣹⣿⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⠿⣏⡌⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣀⣀⡟⣳⠶⣶⠶⢶⠶⢾⢿⣟⡿⠩⠿⠻⠻⢿⣿⠛⢉⣤⠭⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣍⡉⣯⠉⠉⠉⠉⡈⢁⡉⠉⣉⣧⡰⠆⠤⠀⠀⠀⣰⣻⣎⢶⡜⢿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠥⠤⠿⣤⣤⡤⠴⠓⢺⣶⣶⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡱⣝⡷⣌⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠛⠁⠈⣽⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣶⡖⠛⠁⠛⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠨⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡐⠛⠉⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠄⣠⣤⢹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠻⠿⢻⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠁⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠈⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠐⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠟⠚⠓⠛⢢⠀⠉
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣷⣶⣶⣿⣯⣤⣤
⣿⣿⣇⣀⣈⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣀⣤⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⣂⡴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣠⡴⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠉

⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⡄⢀⠀⣤⡀⢠⡀
⠀⠠⣼⠄⠀⣼⡄⠀⢰⡆⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠿⢿⠻⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣧⣸⣀⣿⡇⠈⢷⣄
⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠀⠿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⠿⣾⡇⣤⢼⣿⡄
⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣀⣀⠀⢸⠀⠀⠠⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⠀⡿⠃⡟⠛⣿⠇
⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣷⣺⠀⢺⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡇⣰⣄⣰⣆⣠⡆⢸⠀⠀⠀⡟⢠⡟
⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠁⠀⢿⡼⠀⢼⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⢿⡿⢼⡧⢿⡇⢸⠀⠀⠀⡷⠋
⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⠊⠉⠓⣦⢸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⠀⢸⡇⠀⠁⢸⠀⠀⠀⣷
⠀⠀⠈⠀⢀⠉⠀⢀⠀⢰⣿⠀⠀⡄⠀⢀⠴⠋⢸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡷
⠀⢰⣧⢀⢸⡇⡀⣿⡄⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡿⠈⢻⡏⠰⢿⠖⠸⣿⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢰⣷⣾⣶⡇⢸⡇⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠘⠇
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡷⠀⠀⠁⠀⠀⢲⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠿⠛⠋⢹⠁⣀⣸⣇⣰⡆
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠘⠃⠀⠀⢢⣽⣥⠀⠈⠋⢹⠉⠁⠀⠀⠀⣺⡆⢸⠀⠉⢹⡏⠙⠃
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⣶⢶⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⢸⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣤⢸⠀⠘⢿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⢸⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠿⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢆⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⡠⡤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠐⡀⠌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠄⠊⠄⠁⠀⠀⢄⠀⠠⠀⠁⠤⠔⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⢰⠀⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠰⡀⣄⠠⠄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠈⢆⠢⣁⡀⠈⠀⠀⠘⠃⠈⣳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠃⠌⠂⠁⠒⢂⠀⡤⠀⠐⣫⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠉⠀⠀⠓⠀⢌
⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠠⣈⠒⣈⠤⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠘⡄
⠀⠀⠀⡔⠁⣀⠠⠄⠒⠀⠉⢁⡔
⠀⠀⠀⠑⠠⠤⠀⠀⠠⠔⠊⠁


⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣖⣦⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣠⡾⠛⠀⠰⡤⠾⠀⣀⣉⣩⣭⣥⣶⣶⣿⣻⣷⣴⣶⣾⣥⡟⠀⠈⢻⣿⣿⡧⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠂⠐⠻⠿⡟⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⢠⡄⢤⣀⣒⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣤⣤⣶⣶⣶⡆
⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢛⣛⣭⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠇
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠓⠁
⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⣼⣏⡣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣤⡄⣴⣶⠀⣿⣿⣼⣿⠛⣿⣿⠉⣿⣿⠁⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠙⣿⡇⣿⣿⢀⣿⡏⣿⣿⠀⣿⡏⠀⣿⡟⠀⣸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣦⣤⣀⣿⡿⢿⣿⡇⣿⡇⢰⣿⡇⢰⣿⡇⠀⣙⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡉⢹⣿⢹⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣷⣾⣿⠁⢸⣿⠃⠀⠻⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣷⣿⠟⠸⠿⠁⠛⠛⠀⢉⣉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⠀⣠⡆⠀⣴⠆⠸⠿⠅⠘⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⠁⠀⠘⠛⠀⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠋

⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣦⡄⠀⣀
⠀⠀⠀⡟⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⠀⢾⢰⠠⢢⠋⠉⢙⣭⠿⠃
⠀⠀⠀⢧⢸⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣠⣬⣼⣤⣼⣄⣀⣨⡇
⠀⠀⠀⠸⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠑⢦⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⡍⢻⡿⠛⠛⢿⡙⠻⣿⡄⢹⣿⣿⣩⣿⣿⡄⠀⢀⣴⡿⠖⠾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡀⠀⠀⢸⡇⢀⡿⡁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡏⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣙⣒⣒⣚⣐⣙⣷⣥⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⣽⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡜⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⢱⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡘⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣧⢧⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣙⣿⠭⠭⠭⠗⠒⠚⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⠖⣒⣒⣒⣲⣶⣖⡒⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⣿⠏⣼⠉⢉⣉⣉⣉⣹⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⠼⡿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣤⡶⣿⣄⢸⣼⡯⠭⠤⠤⣼⣏⡉⡻⠓⠒⠒⠲⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⡶⣝⣥⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢏⠉⣹⣾⣿⣿⣷⣦⣶⠟⠲⡄⣠⣶⣾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢰⣿⣿⠋⠁⠈⡇⠈⣟⠉⠀⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣦⡠⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⣆⣹⣿
⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠐⣿⣿
⠀⠀⠀⣾⣀⣤⣤⣤⣬⣽⡻
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣟⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢶⣾⣿⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⢲⢀⣀⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⣨⡿⠿⣀⣘⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣃⣀⣀⣛⣉⣉⣉⣉⣙⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣙⣀⡿⣧⡴⠴⢻⣟⣛⣛⣛⣛⣛⢷⠘⠛⣡⣶⣾⠿⠃
⠀⠀⣼⡷⣯⡻⣏⠭⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣿⣍⠉⠉⠉⠝⠀⠥⡈⢿⡋⠁
⠀⠀⣿⣇⠹⠷⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣧⡄⠙⠓⠶⣄
⠀⠀⠘⢾⣦⣴⠫⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢐⣀⣀⣒⣛⣛⣻⢸⣿⢀⣀⣿⣏⢉⠉⠀⠀⠘⣼⠉⠀⠀⠠⢀⣌⣧
⠀⠀⠀⣾⡿⣾⣿⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣿⡛⠋⢹⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⠐⢠⣿⣿⣮⢧⡀
⠀⠀⠀⠹⣷⣌⡿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡄⠈⠻⠛⣉⣉⣁⠀⠀⣴⣶⡖⢀⣿⣿⠟⢿⣷⡽⣄
⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣷⣤⣄⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡟⣧⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢻⣿⠙⣿⣿⢇⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡘⠻⠿⢟⣠⡼⠁⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⢠⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠸⣿⣿⣾⡿⢟⡵⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠶⠒⠚⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⠿⣿⠻⡿⠿⢿⣯⡭⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⠛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠻⠶⣿⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣮⡳⡀⠀⢸⣭⣭⣭⣭⠷⠶⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⠿⣦⡔⠻⡟⠋⠻⡟⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⣿⢿⠃⠀⠈⢧⡀⠳⣄⣠⠃
⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠿⠿⠿⣻⡇
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃




⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣟⣙⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢻⡟⣷⢻⡞⢶⠒⠶⠶⢶⡶⠶⣶⣶⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠾⠿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣂⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠿⠟⠿⠿⣻⡿⣟⡻⣩⣾⣿⣿⠋⠉⠙⠻⣷⣼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⢈⠉⡉⡈⠻⣿⡿⣽⡇⠉⠉⠻⣷⠀⠀⢀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡢⡓⠕⠅⢈⢌⢄⣾⡷⠛⠛⣷⠶⠶⠿⠶⠾⠿⠿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢘⢜⢅⠪⡪⡢⠑⣾⣏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡪⡂⠑⡱⡁⢔⠅⣼⣿⠝
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠣⠀⢕⢕⠭⠊⠠⠄⣼⣿⡆
⠀⠀⠀⠰⣿⡇⡪⣊⠐⡁⡠⡔⠕⣸⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣴⣵⣥⣬⣬⣤⣱⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡲⠂



⣿⣿⠛⢿⠛⠿⣿⢿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⢀⠀⢀⣠⣤⣄⢀
⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣩⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣄⣠⠤⣄
⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡇⡏⢸⢸⠀⡇⠀⠀⢩⡴⠟⠋
⠀⠀⠀⠘⣦⢸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣠⣀⣇⣇⣸⣸⣀⣇⣀⣀⣸⡇
⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⠿⢿⢟⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⣃⣉⣳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢱⠋⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣽⣿⠀⠘⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⡾⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣄⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⠣⡂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠱⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣬⣙⣛⣛⣋⣈⣁⣛⡶⢦⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣇⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⣽⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣬⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢧⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡌⣇⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣷⠘⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡘⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣇⠛⣛⣛⣛⣋⣭⠭⠭⠴⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣽⣿⣶⢋⣽⠾⢿⣟⣻⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⠛⠻⣧⣀⣀⣴⢂⣁⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⡾⢿⠟⡛⠛⠛⢩⣷⡝⣿⣭⠍⢿⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⡀⣀⣫⢤⣴⣾⣷⣤⣄⣈⣿⣙⣻⣿⣭⣥⣭⣄⣭⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣋⡴⣚⣽⣿⠿⠟⠻⡿⠉⠻⠋⠉⠻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠿⢂⣼⣏⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣾⣿⣿⢸⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⣠⠴⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⢿⠟⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⡠⠊
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠋

⠀⠀⠀⢀⣠⡟⣆⣰⣿⣿⠿⠭⠭⠭⠭⠭⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣶⣲⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶
⠀⠀⢰⣿⣧⣠⣍⣭⣭⣭⣵⣿⣗⣶⠷⠶⠾⠶⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢷⣬⣯⣽⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿
⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣤⣥⣤⣽⣷⣶⣶⣿⣿⢏⢏⡏⡏⡟⡿⣹⢹⣿⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⡍⢭⣭⢋⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢻⣿⡀
⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣟⣫⣏⡼⢼⡬⠥⠥⠥⠷⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣘⢷⣸⣿⣿⠛⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢣⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣽⣿⠀⠀⠀⡼⣿⣷⣦⣀⠀⢠⣿⣶⠀⡄
⠀⢀⣶⣆⠒⠂⠤⠄⠒⠒⠂⠉⠉⠉⢭⡢⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢱⣶⡄
⠀⠀⠻⠿⠿⠷⣶⣿⣶⠶⣶⣶⣴⣤⣦⣷⠈⠑⠦⣀⣠⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣤⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⣙⠻⢾⣭⣟⣿⣿⣾⣷⣶⣮⣭⣆⣙⡙⠣⠤⢤⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⡷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢀⣙⡻⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣯⣉⢙⡒⠢⠤⣀⣀⣄⡀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⢸⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⡦⢬⠿⠿⣟⣢⣿⣿⣶⣶⣤⣽⣎⡆⢯⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣼⠷⠞
⠀⠀⠠⣤⣴⣧⠉⠀⢿⣿⡿⢟⡻⣿⣿⡿⠈⢩⣵⣦⣤⢀⠀⠸⣿⠗⢸⠀⠀⣿⡇⢸⠉⠉⠻⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠂
⠀⢈⠈⡿⢛⡛⠂⢺⣿⠿⣿⡂⢘⡿⠿⣿⠂⠘⢛⠛⣯⠀⡂⠀⣿⡇⢹⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢸⠀⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠃
⠀⠸⣦⣆⢺⣿⣷⠙⠂⠀⢪⣴⣬⡐⡀⠐⠱⣿⣿⡇⣶⡾⠁⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠄
⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢲⣶⣸⡼⠛⠛⢼⣶⣶⠌⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢤⠄⠀⠀⠀⣾⠁⡀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠿⠗⠀⠀⢰⣿⠀⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣿⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⠶⠼⣿⣿⣿⣿⠶⢶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⠇⠀⢿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠛⠒⠛
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⣽⣥⣭⣿⠾⠶⢌⣷⣷⣶⣿⣴⣼⣷⣾⣿⣮⡿⠤⠤⠤⠴⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠛⠚⠁⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⣿⡃
⠀⠀⠸⣟⣿⡿⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣤⣶⡶⠆⠀⠀⣿⠁
⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠶⣶⣶⡿⠿⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠃⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠈⠛⠲⣀⣠⠞⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡉⠒⢤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡤⠒⢉⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣦⣈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⣁⣴⣾⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡙⠻⣿⣶⣤⣉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣉⣤⣶⡿⠟⢋⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣍⡛⢿⣷⣦⣌⡙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢋⣡⣴⣾⡿⢛⣩⣴⠾⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣬⣙⠫⣿⣷⣦⣉⠓⠦⣄⣠⠴⠚⣁⣴⢾⣻⠝⣋⣥⡶⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣍⡛⠿⣿⣶⣤⡉⠒⠿⣿⢛⣩⡶⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠜⢛⣷⣮⣝⠺⢿⣳⣦⣄⡉⠃⢄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⣊⠁⠀⠱⣾⡿⠟⣋⣽⡿⢶⣬⣙⠻⢿⣷⠎⠀⠈⣑⠢⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣒⣥⢖⣯⣗⣧⣴⣾⣿⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣿⣷⣦⣼⣻⣝⡲⣬⣒⠤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣪⠴⠚⢉⣩⣽⣿⠿⢋⣹⣿⡏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢹⣿⣏⡙⠿⣿⣿⣍⡉⠓⠦⣕⠢⡄
⠀⢀⠠⠄⣀⣠⢞⠟⢾⣷⣾⡿⠟⠛⢤⣾⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢸⣿⣿⣿⣷⡤⠛⠻⢿⣷⣾⡷⠻⡳⣄⣀⠀⠄⡀
⢴⠷⠚⠛⢦⣰⣼⡄⠈⢻⣧⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⢉⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡉⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⡟⠀⢠⣧⣆⡴⠛⠓⠾
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⢿⡿⠟⠋⢁⡤⠾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠷⢤⡈⠙⠻⢿⡿⣿⣿⡿⣿⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠾⠁⠀⠀⢀⡶⣟⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣻⢶⡀⠀⠀⠈⠷⠀⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣤⣶⡀⠀⣰⣿⡉⠻⢦⠄⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠠⡴⠟⢉⣿⣆⠀⢀⣶⣄⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣾⣿⣿⣷⣰⠋⠉⠙⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠛⠉⠙⣆⣾⣿⣿⣷⡵⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣱
⠀⠀⠀⠀⢀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡇⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠽⣻⣿⣿⣿⣿⡛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠳⠁

⠀⠀⣰⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠴⠶⠦⠤⡤⠶⠓⠋⠙⡆⠀⣀⡄
⠀⠀⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⢠⠤⣤⣤⡿⠒⠒⠒⣹⠑⢦⡽⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⡆⠶⠶⠶⣟⣛⣛⣛⣻⣀⡾⠆⠿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠛⠛⠩⢟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡾⠶⢶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠃⠚⢻⡯⣵⣿⣤⣉⢀⠈⡻⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣐⣋⣠⠞⠀⠈⠙⣷⡀⢈⠘⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡁⠀⠘⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣄⣾⣀⣘⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣾⣿⣿⡿⣩⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡟⠁⠀⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣰⣿⣿⢏⠀⣰⣿⣷⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣾⡄⢿⣿⣼⡿
⠀⢠⢂⣠⣤⣄⠀⢠⣿⡿⠻⡿⣿⠉⢿⡏⠉⠉⠙⠊⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⠽⠻⠶⠮⠙⠋⠁
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡏⠀⢀⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁
⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠉
⠀⣿⣿⡿⠁
⠀⢿⡿⠀⢠⠂
⠀⠘⠷⠖⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣟⠲⠤⣾⢥⣶⣶⡶⠒⠒⢲⣶⡦⠄⢛⣏⡉⠉⢉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣾⠏⠁⣇⠀⠀⠘⠒⠐⢻⣏⠁⠈⡏⠅⣤⢀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣁⡭⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⡦⠄⢋⠉⠉⠠⢀⣠⣺⡏⠭⣹⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⢞⡍⢠⠈⠒⠻⠶⠶⢤⠤⠤⠽⠇⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠍⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣀⡀⠓⠢⠦⠄⢄⣠⣤⠖⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣐⢰⢺⡟⠁⠉⢢⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⢀⢤⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢾⣂⣇⣀⣠⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠉⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣒⣒⣒⣒⣲⣰⣧⣷





⣤⣤⠦⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣧⣂⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⣀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣿⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⣿⠉⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠒⠀⠨⣿⠅⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⡀⢀⣠⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣤⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⡏⠈⠙⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢺⡗⠂
⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣀⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣴⠿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣀⠉
⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠗⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⢚⣁⠤⠒⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⡤⣶⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠾⣅⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡩⠔⠚⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⢈⣩⣄⡤⠴⠻⣿⣿⡿⢟⡫⠵⠒⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢧⣾⣥⠔⠀⠀⠀⠀⠻⢅⣀⣀⠤⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣶⣿⡿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢋⣠⣀⠀⣀⣠⣤⣶⡧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⡆⠈⢻⡙⠯⠽⠟⢾⡿⠿⢿⣏⣹⣿⣿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⢋⠀⠠⢸⣇⣀⣀⣴⣿⣷⣾⡿⠟⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⠿⢟⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠉⢅⣤⣽⡟⡏⠀⠀⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠩⠈⡠⣨⠞⠉⠀⠀⠙⣂⣴⠋
⠀⠀⠀⣜⠑⠂⣀⠀⣾⠋⠀⠉⠑⠒⠋⠉
⠀⠀⣰⠟⠈⣀⡙⢱⡇
⠀⢀⣟⣠⠴⠄⠙⢾⣧
⠀⠘⢿⣧⣀⣴⣦⣾⡿
⠀⠀⠀⢙⣛⠉⣉⠉
⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠃
⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⢶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣠⡴⣤⡤⠤⣤⣤⣤⡄⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣖⣒⣒⣚⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣾⠁⠀⣇⣀⣠⣤⠤⠤⣯⣀⣽⡭⣭⣿⣯⣽⣭⣽⢭⣽⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡆⠈⠛⠟⠛⣛⣛⡿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣭⣀⣿⣿⢀⢶⡞⠉⠉⠻
⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⣿⣿⠏⠀⠈⢆⠃⠀⠠⠂
⠀⠀⠀⣼⠇⢸⣿⣿⡇
⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⡇
⠀⢀⣾⣿⣤⣼⣿⣿⡇
⠀⠘⠉⠉⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⣀⣀
⠀⡸⢠⣤⣭⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣶⢶⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣄⣤⣤⠦⠄
⠀⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠈⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠐⡖⠢⡀⠈⢿⡁
⠀⢱⠙⠛⢡⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⣠⣤⣤⣸⠀⠀⠀⠀⡤⠭⠗⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠙⠻⢆⣀⡀
⠀⠘⠂⠀⠚⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡍⠉⠉⢹⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⣤⡄⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢍⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡈⠭⢗⣿⣿⡇⣧⣾⠏⢸⣉⡯⠙⢤⡀⠀⠀⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⠌⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠐⢒⣡⣤⣴⣼⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠓⠲⡄⢀⠴⠒⠊⠉⠙⣿⡿⠖⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢱⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣢⢄⡀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⣼⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⠶⠾⠝⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⡠⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⡀⠠⡀⠀⢀⢀⠀⢀⠄⡀⠀⠀⠄⠀⠠⠄⡠⣀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠁⠀⠵⠠⠐⠀⠤⠂⠁⠸⡰⠀⠐⠳⠀⠀⢬⠇⠰⠀⠄⠂⠀⠍⠀⠁⠠⠑⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣽⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢴⣿⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⡞⠁⢸⠉⠀⣀⣀⣀⣹⡇⠀⣿⣛⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠓⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠘⠻⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⠛⢻⣿⡄⢀⣤⠴⠒⠚⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⣿⣿⣿⠟⠁⢯⠹⡀⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⣾⠇⢸⣿⣿⡏
⠀⠀⣰⣿⠀⢸⣿⣿⣧
⠀⢰⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀