Identity Emojis & Symbols

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⠀⠉⠀⣿⠀⣿⠀⣿⡅⣿⡇⣿⡇⣤⡘⣿⡄⢿⡇⢹⣇⢻⡇⢹⡇⢸⣧⢸⣷⠸⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⣶⡀⣿⡀⣿⡄⣿⡇⣿⡇⢿⡇⢸⣇⢸⣇⢸⣿⢸⣿⢸⣷⢸⣿⠘⣿⠘⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣫⡵⢞⣩⡴⢚⣩⡴⠖⣒⣛⣋⣛⣛⠓⠶⣍⡻⠶⣬⣙⠻⣦⡙⠷⣎⠻⣧⡙⢷⣜⠻⣮⠻⣜⢿⡙⢧⣴⠟⣀
⠀⠀⠀⠀⠘⣫⣥⡴⢛⣡⡾⠋⠞⣋⣭⡬⠭⣽⣭⣭⣙⡓⢮⡝⢷⣬⡛⢷⣌⠻⣶⡈⢿⣌⠻⣦⠙⣧⠙⣧⠙⡇⢻⡼⢧⡞⢃⡄
⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣿⢡⡿⢣⣶⠿⢛⣩⡴⠶⠖⢳⠲⠶⢦⣭⣝⠻⣶⣍⢳⣆⠹⣷⡘⣿⣆⢻⣧⠙⣧⠘⣧⢹⣇⡏⣾⢣⡞⣱⠟⣁
⠀⠀⠀⢰⣏⢸⡃⣿⠃⣿⠃⣾⢛⣥⣶⠾⢛⣋⣉⡝⣥⣬⡙⠳⣄⠻⣦⠹⣦⠹⣿⠘⣿⣦⢻⡇⢹⡆⣿⢸⣧⣷⣿⡟⣰⢏⣼⢋⡀
⠀⠀⠀⣴⣿⣼⣇⣿⢸⡟⢸⡇⣼⢋⡴⢞⣫⣵⠶⠶⠶⢮⣝⠧⠙⣧⠙⣇⢹⣇⢻⡇⣏⢿⠈⣧⢸⣧⡿⢸⠟⣿⢟⣷⢫⡞⣱⢏⡄
⠀⠀⠠⣮⢻⡄⣿⢹⡇⣷⣼⠄⡇⣾⢡⡞⣡⠶⡿⢿⣿⣳⣌⠳⣦⠹⡇⢹⡌⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡇⣿⣼⢧⡟⣼⢣⡾⣱⢏⡜⣡⠏⡴
⠀⠀⢠⣝⢷⣻⡸⣇⢿⡙⣿⢸⡇⣿⢸⣷⡏⣼⢃⡴⢶⣦⣙⢷⢹⡆⣿⢸⡇⣿⣸⣿⣻⣿⣾⢃⣿⠏⣾⣱⢏⢞⣽⢣⣞⡴⢣⡟⣡
⠀⠀⢀⡹⣮⡷⢷⡹⡎⣧⢻⡈⣇⢻⡄⣷⢰⡇⣾⣰⡞⢶⣝⢻⣼⡇⣿⣴⢓⡟⣼⢣⡟⣸⢇⡾⣋⣼⢛⣯⢎⡼⢷⣿⢏⡴⢋⡼⢋
⠀⠀⢈⡻⣎⢳⡜⢷⢻⣸⡎⣧⢹⡼⣇⢻⢸⡇⢻⡙⣯⣛⣲⠿⣛⣳⣿⣏⡾⣹⢏⡾⣱⢏⣾⣽⣫⢟⡿⣩⠟⣵⠟⣱⠟⣴⠟⣴⠏
⠀⠀⠈⢷⣌⢷⡙⢮⣿⣟⢰⡹⣌⣷⢿⣼⡆⢿⢸⣷⠻⣾⣹⣟⠻⣟⣽⣟⡴⣣⡞⣱⢏⡼⣿⣵⣻⢟⡾⣡⢾⣷⡾⣡⠞⣡⠞⣡⠞
⡸⢦⡈⢷⣝⢧⡙⣮⢳⡝⣎⢣⣹⣞⣯⣿⣹⡜⣇⠹⣶⣮⣟⣻⠿⢿⣋⣿⠾⣫⡾⣣⠞⣴⢏⡴⣫⠾⣿⡽⣫⠞⣴⢫⡾⣣⡞⢣⡾⢀⡾
⠛⢶⡁⢦⡙⢯⡻⣌⢷⡹⣜⢧⣳⣽⣞⢿⡏⢻⡝⢷⣟⡻⣽⣟⣛⣋⣭⡵⠞⣫⠔⣡⡞⢱⣫⢞⣡⠴⣫⠼⣡⢞⡽⢋⡴⢋⡴⣋⡤⢀⡴
⠙⢦⡉⠬⠻⣮⡻⣬⢷⡽⣎⢧⡝⢦⡙⣦⡙⣦⡙⢦⣍⣛⠶⠬⢭⡵⠶⢞⣫⡵⠞⣡⡾⢋⣥⢟⡡⢞⣡⡾⠿⣋⠴⢋⡴⢋⡴⣫⠆⣩⠶
⠘⣦⡛⢀⡘⣮⠳⣌⢳⡝⢮⠳⣝⢮⡛⢌⠻⢦⡙⠷⡌⢉⣄⣛⣓⣒⣛⣩⡥⠖⣛⣡⠶⣋⡴⣫⠴⢋⣥⠶⢛⣥⠾⢋⡴⢛⣠⠴⠀⡠⠞
⠀⣬⡹⠆⡙⢦⣷⣌⠳⣝⢮⡓⢌⠲⣝⣮⠳⣮⡙⠾⣝⡛⠲⠬⠤⣭⠤⠴⠖⢊⣡⡴⠚⣁⡠⠐⢚⡡⠄⡴⠋⣡⠾⣫⡴⢛⣡⠾⢀⡵⠋
⠀⢈⡙⠦⢙⠲⣽⣎⠳⣌⠢⣝⢶⣟⠦⣝⡳⢦⣉⠳⢦⣍⡛⢛⠲⠒⠒⢚⣋⡉⠅⢒⣋⣭⠔⣛⠩⠔⣉⡴⠟⣡⠞⣫⡶⢋⣥⠖⣨⡴⠋
⠀⠀⠙⢷⡌⠳⢮⣝⠳⣌⠳⣌⠳⣭⡷⣮⡙⢶⣍⣛⠲⠴⣄⣉⣛⣛⣛⣩⣭⠴⢒⣩⠵⠒⣀⡉⠴⢚⣡⡴⠛⣡⠞⣩⠞⣋⡴⢀⣩⠶
⠀⠀⠙⠷⣄⠛⢦⣝⠳⣌⡑⠦⣙⠢⢭⣓⠲⠦⢬⣉⡛⠒⠂⠤⠤⠭⢥⠤⠴⠶⠶⠒⣚⣩⠤⠔⠒⣉⡁⠔⣋⣥⠞⢵⣋⡥⠔⣨⡵⠂
⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢦⣍⠳⣮⣙⠷⣬⣛⠶⣯⣙⡲⠶⣬⣉⣛⣁⡐⠲⠒⠶⠶⠖⠒⣚⣋⣩⣤⠶⢚⣋⣭⠐⢚⣩⡴⢞⣫⡵⠞⠃⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⡛⢦⣍⠓⢦⣍⡛⠶⣬⣉⡳⠶⠦⢍⣉⣉⡀⠛⣛⣛⣙⣛⣭⠉⠴⠖⢛⣉⠤⠔⠚⣋⡵⢖⢋⣭⠶⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣙⠶⣬⡛⠶⣌⡙⠳⢦⣌⡙⠃⠐⠤⠤⠤⠀⣤⢉⣭⣍⠥⠴⠖⠚⣋⣉⡤⠶⠚⣉⠤⢒⡉⢥⡤⠖⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣭⠓⣬⡙⠶⣬⣙⠳⢦⣄⡱⢮⣝⣓⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⣛⣉⣥⡴⠚⢋⣠⠄⡭⢀⣫⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣬⣉⠓⠦⣉⡛⠶⢬⣝⡲⠮⣭⣉⣛⣛⣛⢛⣛⡚⣛⡘⠛⣋⣉⣤⠶⠛⣋⣠⠶⠒⣨⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣌⠙⠲⠦⣉⡓⠶⠉⠛⠶⠦⢤⣬⣉⣉⣉⣉⢁⣐⣊⣈⣩⠥⠤⠶⠚⣩⡴⠖⡛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠲⠆⢨⣉⣙⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣤⣬⣤⣤⡤⢤⠤⠖⠒⣃⡴⠛⠡⠒⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠙⠒⠶⢤⣭⣉⡛⠳⠦⠀⠤⠤⠤⣤⠴⠶⠀⠖⠚⠋⣉⣤⠶⠖⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠐⠲⠤⣬⣉⣙⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠶⠖⠒⠚⢛⣉⠀⠀⠀⠚⣋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⡙⠓⠆⠀⠀⠀⠉⠛⢛⡓⢚⠒⠶⠶⠷⠞⠋⢉⣡⡤⠶⠞⢋⣉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣬⣉⠋⠛⠲⠴⣤⣤⣀⡈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣘⣩⣅⠴⠶⠛⣋⣉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣉⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣬⣉⣉⣉⣛⠛⣘⣋⣋⣉⣉⣤⠴⠚⢋⣉⣩
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠶⣤⣀⡰⠦⢠⠉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣋⣉⣀⣛⡛⠛⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠛⠶⢤⣬⣍⣉⣛⣛⣛⡉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠙⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⢀⣾⣿⠋⢀⣤⣦⣄⡀⠈⢻⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⣼⣿⡇⢠⣿⡿⠛⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣇⡀⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠸⣿⣧⡀⠻⢿⡿⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣾⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⣴⣶⠷⠶⠶⠶⠦⣴⣤⣄⡀⢤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠞⣛⣿⣖⣛⣷⣿⣛⣛⣓⡲⠶⢭⣝⡲⢤⣍⡒⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⣛⣭⡴⠞⢛⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣟⡀⣬⡿⠶⣬⣝⠳⢦⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⣛⣭⡷⠶⣛⣛⣯⡴⠷⠶⠶⠾⣷⣿⠷⠶⣮⣿⣟⡛⠶⣤⣍⡛⢦⣌⡛⢦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠵⠚⣋⣭⠿⢖⣛⣩⡭⠿⠗⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡛⠓⠳⢦⣌⣙⠻⠦⢭⣙⠳⢬⣝⠶⣌⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣥⠶⣛⣿⠷⣚⣫⣭⡵⢶⣛⣻⣭⣯⣭⣭⣯⣭⣽⣿⣛⡻⠶⢮⣭⣷⠶⣭⣓⠶⣌⡳⢮⣙⠶⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⢋⣴⣿⣯⠿⢛⣭⣭⡴⣚⣋⡭⣥⣴⠶⠶⠶⠲⠶⠶⢿⣭⣙⡓⠲⣦⡭⢑⡚⠯⡑⢮⡛⢶⣝⠳⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠶⣋⡿⣟⣥⠶⣋⣵⡞⣻⡿⠷⣈⣭⡷⠖⢛⣛⣛⣛⡛⠷⢶⣿⣟⡳⢦⣝⠦⣝⠲⢌⣷⡉⠲⣌⡳⢦⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⠞⣩⡼⢫⣤⢞⠡⢞⣋⣵⠖⣋⣽⠶⢒⣈⣩⣭⠿⠭⣉⣉⣛⠶⣭⡛⢶⣌⠻⣮⣕⢌⡳⣜⢦⡘⢿⡳⣬⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢛⣡⠞⣡⠶⢛⣡⠿⣾⣉⠥⠾⢟⣩⡶⢛⣻⣿⣶⠖⢲⣶⡿⢿⣍⣙⣦⣝⠳⣌⢣⡟⢮⡻⣝⠈⠳⣝⢧⡝⢬⡻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣡⠞⣡⠖⣫⣴⠞⣋⣴⣿⡵⢊⣵⠟⣫⡵⠖⣻⣽⣿⣭⣭⣿⣛⠳⢦⣍⠳⣌⢣⡙⢦⡙⢌⢢⡀⠘⢷⡝⢦⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠛⣡⢞⡡⣺⡽⢡⢞⡩⡞⣩⠴⣋⣵⢞⣡⠾⣫⠥⠶⢚⣓⡒⠦⢌⠙⢦⡙⢶⠘⢧⡹⡦⣝⠌⢣⡑⣌⢦⡙⣦⡙⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⣵⠟⡼⢋⡜⡱⢏⢰⡟⣱⠟⠈⣡⢞⡵⢋⣤⠞⠛⣫⣥⣍⠑⠆⠁⣄⠹⡄⢁⣎⣷⡐⡘⣦⢢⡙⠜⢧⡑⢌⠛⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⢁⠀⡰⢋⠎⠜⡡⢫⠞⣵⠃⠺⣣⠟⣴⢋⡕⢚⠉⣡⣤⣄⣈⠳⡄⠘⡀⢹⡘⣎⢿⠳⡘⡙⣧⡑⡄⢠⡑⣄⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡶⣡⠞⣡⡾⣠⠞⣡⢋⢾⠿⣣⢰⠃⠜⢡⠋⡴⢡⠈⢉⣁⢀⣍⡓⠘⣆⢠⡄⡇⢹⡼⣇⠁⢻⡜⡁⡈⠂⠙⢌⠳⣌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢏⡼⢋⡼⢣⡞⢁⡎⣀⡼⣣⠃⡾⠀⠋⠈⢠⡏⡆⡎⢉⢠⡀⠻⡇⢸⢸⡇⣾⢸⡇⢻⠘⡄⢣⢱⠘⣄⠷⠈⠢⡌⠰⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣁⢈⡵⢋⢔⠟⣱⢿⡇⠙⣱⠏⡰⠏⡜⣣⡔⠀⠀⣾⢻⡇⣧⣸⡸⣍⠒⠶⠏⣸⢃⡟⠘⣷⢸⡇⣿⢸⡎⢧⢹⡄⡀⢢⡀⠰⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠈⣰⣯⠏⡼⢣⡞⡠⢀⡏⡆⡀⠐⠀⠈⠁⢰⡄⣿⢸⡇⢿⡙⢷⡈⠛⠂⠺⢇⠾⣠⡇⣿⢾⣧⡿⢈⢹⠘⣏⢧⡸⣦⠀⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⣀⠹⢏⡞⢡⠟⣰⠇⡾⢸⠀⡏⢸⡄⡄⢠⢸⡇⢹⡄⢷⠈⢿⡧⣙⠢⠤⠴⠖⢚⣫⡴⢋⡾⢹⡇⣸⠀⡆⢻⠘⡿⠀⠘⣆⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢋⡀⠞⡰⠀⢄⠋⢸⡇⣾⠀⣿⠸⣧⠷⢾⡀⢻⡈⢷⡌⢷⡌⠷⣬⡙⣓⣖⣛⣉⠠⠖⠛⣡⡾⢡⡿⢠⡇⢸⡇⠃⠀⢠⡈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡁⠘⢣⡇⢺⢸⠈⣧⢸⣄⢻⡄⠹⣆⠈⢷⡀⢻⡄⠻⣦⠙⠲⣤⣉⠓⠾⠤⠤⠴⠾⢛⣉⣤⠞⢃⡼⢁⡾⠁⣀⠹⡆⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⠘⡁⣧⠸⡆⢻⣌⢻⡄⠻⣆⠙⢦⡈⠻⣦⡙⢦⣈⠻⣦⠴⣿⣛⣛⠛⠛⣛⣛⣋⡥⢴⡶⢛⣡⠾⠃⣠⠙⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⡈⠆⠹⣆⠙⢦⡙⢦⡈⢳⣄⠹⣦⡈⠻⣦⣍⠳⢦⣝⠲⠮⢤⣤⣭⣭⠽⠗⢒⣮⠔⣋⣥⠞⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠳⣌⠳⣄⠙⢦⡙⢶⣌⠳⣤⡙⠳⣄⠉⠛⠲⢬⣙⠶⢒⣚⣓⣒⣲⣿⠭⠖⣊⣩⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢌⣑⢦⡙⢦⡙⠶⣌⠻⢦⣝⠳⣤⣙⠶⢤⣄⣙⣿⡛⠿⠛⢿⣥⣈⣛⣭⡴
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣙⡻⠦⣌⠳⢌⡙⠶⣬⡑⠦⠍⣛⡲⠤⢭⣿⣍⣉⣽⣛⣩⣭⣭⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠮⣉⢢⣍⠛⠠⢀⣘⠲⠮⠽⠗⢾⠿⢶⠶⠶⠶⠶⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡉⠓⠦⣤⣍⣉⣛⣒⡺⣿⣭⣉⣩⣿⣿⣿⣟⠛⠛⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣥⡤⠄⠐⠲⠯⣝⣯⣙⣿⠛⢷⣾⠧⠭⠉⣩⡴⠋⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠶⠖⣀⣤⡈⠉⠙⣋⡍⠉⢀⣠⠾⢋⣠⠾⡋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣯⡭⢶⡞⠋⣠⣴⣶⠟⢋⣰⡾⢟⣡⡶⠋⣡⡼⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⢿⡿⠛⢛⣩⡴⠾⢋⣠⠶⢛⣡⡴⠞⢉⡴⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠲⢿⣟⣋⣩⡵⠖⣚⣉⠤⠐⢛⣡⡤⠞⣡⠴⢛⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣛⣛⣛⣛⣉⣙⣛⣛⣉⣥⠴⠒⣉⣡⣴⡎⠠⠞⣋⣡⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣧⣤⣤⣴⠿⢟⣊⣉⣉⣥⡤⠴⠖⠛⣩⠴⠖⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣶⠶⣿⠦⠤⠤⢿⣷⠶⠛⣿⡋⣩⣟⣩⠤⠶⢛⣉⣥⡴⠖⣋⣉⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠒⠛⠋⠁⠐⠛⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣄
⠀⠀⠀⠀⡞⣽⡍⠉⠉⠉⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡁⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⣤⢡⡄⣁⠀⠀⠒⣽⣿⠹⡆⠂
⠀⠀⠀⠀⡇⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⠿⠟⠀⢠⣾⠷⣽⣷⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⡽⠲⠧
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⡰⣳⡇⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠄⠀⠈⡇⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣭⣄⠀⠀⠀⣠⢶⣤⡄⠀⠀⣠⣼⣿⣅⣤⡀
⠀⢀⣘⣃⣃⣀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠃⠀⠘⠓⣲⣶⡖⠚⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⢎⣯⠇⠀⠀⠙⠮⠵⠃⠀⠀⣦⣿⠿⢿⣼⡇
⠀⢸⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁
⠀⠈⣧⣈⣼⣇⣚⣛⣛⣀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣲⣶⡆⠀⠀⢎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠖⠻⢷⣶⠀⠀⣠⠜⡛⠂⠀⡄
⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢻⡿⠇⢠⣾⣿⣿⣀⠆⠀⢰⣆⣶⣿⣿⡇⠀⠸⡄⢐⣠⡿⠀⠈⠻⡈⠂⡈⠠⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠛⠙⠃⠀⠀⠙⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣏⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢾⣿⠋⣭⡽⢿⡏⣽⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⡶⢧⡀⢙⣀⡙⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣽⣿⣯⡔⣯⣷⢪⣥⡜⠈⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡟⣷⣦⣈⡳⢿⠶⢆⡉⢻⣁⡶⢾⣿⣠⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣭⣿⢿⣵⡟⣷⡌⠁⢠⠸⣿⡟⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣀⡸⢿⣋⠀⡌⠻⢇⢶⣶⣞⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⠛⡷⠘⣯⡟⢡⡄⢨⢦⣽⣿⠿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢶⡎⠁⣿⠱⢶⡎⣀⣹⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⠙⢂⡛⢺⣇⣴⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⠿⠀⢾⡟⠓⠿⠪⠽⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠟⡉⠙⠛⠁⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣷⣾⣿⡿⣷⣾⣉⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢈⠙⠿⠈⠊⠁⠀⡁⠀⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢿⣿⡟⢿⢛⡖⠋⠀⢹⡟⠻⠀⣀⢈⡀⠆⠀⠰⠂⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠉⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠠⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠖⠒⠒⠒⠂⠤⢄⡈⠙⢆⠐⣶⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢁⠄⢊⡠⠐⢉⡠⠄⠒⠀⠊⠐⠒⠤⣄⠉⣢⡤⠞⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⡠⠊⡠⠖⣁⡄⠀⣁⠤⠄⠚⠋⣉⣉⡵⠶⢾⠙⢅⠘⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⡠⢈⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⠛⠉⠁⡁⠢⡀⠡⡀⠃⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣁⣎⣰⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠐⠀⠀⢄⠑⠈⠆⠰⠀⠀⢰⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡩⢻⣿⣇⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠆⢠⠘⠀⠂⠀⠈⠀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠈⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠐⠄⠠⠂⠀⠄⡘⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡠⠂⠀⠀⠙⠻⠿⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠒⢂⠐⢠⠃⠄⢠⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡠⠚⠐⠂⠀⠄⠀⣀⠀⣈⡠⠔⢁⠌⠠⠃⠠⠀⠄⡠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠉⠀⣈⣀⠁⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠚⣁⠀⠀⠐⠀⢂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠁⠀⠀⡠⢀⡠⠋⡠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠀⠐⡁⠀⠈⠀⠞⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠑⠶⠤⠤⠤⠀⠒⠀⠁⠀⠐⠀⠀⣀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠚⠀⢀⣀⡤⠐⢉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣀⣀⡉⠉⠁⠤⠔⠊⢁⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂

⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡋⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣥⣄
⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠑⢤⣴⡟⠁⠀⢀⠤⣤⡴⠠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠉⡠⠀⠀⠹⡝⢦
⠀⠠⠚⡋⠀⠒⠠⠀⣠⠾⠁⠀⠀⢀⡴⠻⠇⠀⠀⠠⠋⠀⣮⣿⡧⣄⢺⠀⠀⠀⡶⢾⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡠⠐⡎⠱⡄
⠀⢠⣈⢿⣦⣀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⡴⠋⠷⣆⠀⠀⠀⢷⢻⠀⠸⣿⠓⡀⢺⠀⣦⠀⢳⣦⡌⠻⡟⣿⣽⣷⠶⣰⠇⠀⠘⠀⠂⠹⣆⣈⣢⣀
⠀⢾⣿⣼⠟⠋⠁⠀⢀⡤⣾⣉⣴⡆⠀⣸⣷⠀⡘⡋⠻⣇⠀⢾⣤⡶⠋⣼⣷⠀⢸⣥⣶⣶⣦⣿⡉⠠⠾⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠛⢿⣀⣤
⠀⣶⣿⣿⣀⣠⣴⣶⠟⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠡⣤⣤⣄⣜⣿⣷⣶⣻⣿⡏⢘⡃⡿⢛⣛⠛⣿⢿⣿⡿⠇⡘⠿⢿⣔⠀⠀⢨⣟⣇⣠⡽⠛
⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡓⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠸⠿⠋⠋⠁⠁⠀⢀⡀⣶⣀⣹⣿⡿⢁⣶⣿⣶⡐⢿⣿⣇⠀⠈⠙⢡⡞⠱⣿⡿⠉
⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢠⢄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⡀⢻⣾⣩⠠⡘⠲⣤⠺⣿⣿⣯⣽⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣿⠏⠀⢀⣴⣿⡇⢸⣿⣷⣄
⠀⠻⣿⣽⣿⣧⣷⣧⣜⠙⠊⠀⠓⠈⢸⣿⣿⣿⡹⡿⢿⠿⣷⣶⣾⣼⣳⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠔⣁⡀⠉⠁⣼⡿⢿⣿⣷⡀
⠀⠃⢯⣷⣼⣿⣿⣟⣻⣄⣄⠻⠀⠀⢠⣿⠿⣿⣷⣬⣵⣼⡯⠍⢿⠻⠿⣿⣧⣩⢩⣌⣿⣿⠿⠏⣿⣻⣧⣬⡏⡛⠉⣻⣷⡾⠋⣤⣄⠀⠙⢿
⠀⢀⠘⣿⣦⣉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣧⡁⢾⡉⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣾⣏⣹⡟⢓⡿⠂⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣷⣤⣾
⠀⢺⣷⣎⠛⢻⣷⣧⣀⠙⢿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠠⠾⢿⣯⣾⣿⣿
⠀⢸⣿⢷⣴⠂⠛⠻⣿⣧⣸⡿⣿⣮⠁⠘⢫⣍⣉⣻⣿⢫⡿⠙⣻⡟⡟⣟⢹⣿⠟⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣟⣿⡟⠁
⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡂⠂⠙⢿⣿⣧⡘⣿⣧⣴⢺⣿⣿⣹⣿⣿⢰⠘⢸⣝⡰⢛⣬⠛⡘⢿⣿⣧⠀⠛⠛⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣭⢿⣿⣿⡿⠋⢀⣴
⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢛⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣵⢿⣿⣿⣿⣾⠿⠛⠈⠉⠘⠳⠿⠿⡿⠛⠉⠀⠀⠠⣶⣿⣿⡿⢿⠛⠉⠆⠹⣿⠟⠀⢀⣾⣿
⠀⠀⠘⠛⢱⣾⡿⠃⠀⢶⣄⠀⠸⣿⡟⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣧⠀⠹⡟⣿⡑⠦⣹⣦⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⠟
⠀⢛⣴⠂⠘⠋⣠⣦⠀⠾⣱⣦⣶⡏⢻⣿⣧⡀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣝⢣⠀⠱⣬⡅⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏
⠀⢸⣿⡇⢀⣼⡿⢟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⢁⣾⡟⠀⠀⠐⣿⣿⣾⣻⡿⠋⢀⠀⠔
⠀⣤⣭⣥⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢰⣶⡄⠀⠈⠙⠻⠟⣠⠔⣋⠀⢠
⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣽⣿⣯⣯⣿⣿⠃⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡤⢤⣤⡀⠀⣀⡉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡈⣡⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣡
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠘⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠤⢲⣷⣿⣿⡶⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣠⣤⣴⣢⣿⣋⣷⣴⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢠⡴⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⣼⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢶⡇⠀⠰⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣌⠃⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠈⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠓⠈⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠈⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠘⠁
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠶⣤⣤⡶⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠆⠰⠖⠲⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣬⣉⡛⠻⠶⠶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⢋⣉⣥⣤⠶⠶⠚⠛⠛⠛⣛⣛⠛⠛⠳⠶⢶⣤⣍⣙⣛⠒⠶⢶⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠛⠋⣉⣥⣤⡴⠶⠟⢛⣛⣛⣉⣉⣙⣛⣛⠛⠲⠮⣭⣭⣙⠛⠷⢶⣄⣉⠛⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣉⣴⠶⠿⢛⣉⣁⣤⠶⠿⠛⢋⣉⣩⣭⣤⣭⣭⣉⣙⣛⠶⣦⣬⣉⡛⢦⣄⡈⠛⠻⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⣉⣤⡶⠟⠋⣁⣤⣤⠶⠛⣛⣛⢿⣭⣤⣤⠶⣦⣭⣉⣙⣛⠷⠾⣭⣿⣦⣉⠛⠷⢦⣤⡉⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣶⠟⢋⣥⡶⠿⠛⢉⣩⣭⣽⠶⠶⠛⠋⣭⣵⣶⣶⢶⢦⣤⣬⣉⢻⠷⢦⣭⣍⡛⠿⣷⣤⡈⠛⢷⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⣴⠟⢉⣤⡶⠞⢛⣉⣤⡴⠖⠚⢛⣚⣤⣬⣿⣭⣿⣶⣤⣌⡙⠻⠾⢶⣤⣈⣙⢷⣦⣍⠛⢷⣤⣉⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠏⣠⡴⢛⣡⡾⢋⣡⣴⠾⠋⠩⢔⣦⡶⠿⣛⣩⣥⠴⠒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⡿⢶⣶⣈⢭⣝⡳⢦⣌⠳⢦⣈⠙⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⡼⢫⡶⠛⣡⡶⠟⣉⡤⠴⣳⡶⡋⢉⣴⢞⣩⠽⢛⣓⠋⣩⣭⣤⠬⢭⣭⣙⠳⢦⣝⢷⣭⣻⠶⣭⡛⢦⣝⠳⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣋⣤⠟⣡⠞⣁⡴⢟⣭⢄⣴⢏⣴⣻⠋⣴⠟⣡⡾⢛⣉⣤⡴⠶⠶⠶⠶⣦⣍⡛⢦⣍⠳⣝⢷⣿⡌⣷⣠⡙⢷⣌⠛
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⠀⠀⠠⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢞⢟⣵⣿⣿⢟⢝⡯⣳⡯⠝⣒⡒⢒⣛⣭⢝⠪⢕⡻⣮⣽⣾⡢⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄
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⠀⠀⠀⢉⣖⡫⠔⣫⠖⣋⡵⣋⣵⡿⣩⠶⣛⡭⢾⠄⣗⣚⣛⣛⣛⣛⠒⠲⠦⠬⣙⡓⠤⢤⣹⠁
⠀⠀⠀⣈⡥⢞⣫⠴⣛⡵⢞⡭⢖⡯⢞⡿⣾⢇⣘⣫⢭⡴⠶⠶⠶⠤⠬⢭⣉⣓⠶⢬⣝⠒⠈⣙⠲⠄
⠀⠀⢋⡭⠖⣫⠵⣚⡭⢖⡩⢖⣫⣞⡕⣫⢖⣵⣾⠯⡖⠀⢉⣉⣉⣋⣛⣒⡲⠏⣍⢓⠮⣍⡒⠬⠁⠠
⠀⠀⠠⠖⢋⡵⢚⣭⠖⣫⢖⡭⣞⢷⣯⣺⠟⣾⠽⣂⠫⠤⢵⣒⣒⣐⣒⠾⠭⢝⡒⠬⣝⡲⢬⡓⠆⡐⠦
⠀⠤⣊⠵⣫⠴⣫⡵⢛⡵⣫⣾⢵⣽⡿⢞⡭⢖⣫⠵⠦⠯⠭⠅⢶⠦⠤⠬⢭⣒⠮⣅⡲⣭⡳⢍⡳⢌⡓
⠀⠈⡡⠜⣡⢞⡥⠞⣫⠞⣫⠕⣫⣞⢝⡯⢞⣫⠴⣚⣋⣉⣩⣭⢡⠬⢭⣍⣒⠦⢭⡒⢽⡢⣝⠮⣙⠂⡍
⠀⢋⡴⢋⡵⢋⡴⣛⡥⢞⡵⣫⢜⠵⣫⢖⡭⢖⡫⠗⣒⣚⣓⣐⡿⠥⣄⡲⢬⣝⡲⠮⣕⡪⡳⠐⢌⠳
⠀⡡⢐⣩⢖⣤⢞⣭⠖⣫⢞⡵⣡⢟⡕⣫⢖⡭⢞⣭⣞⣒⣓⣒⣾⠯⢒⠬⣑⠦⣝⠳⣌⡙⢾⡳⢀
⢈⡴⣋⡴⢋⡴⢋⡵⢛⡵⢫⡾⣹⢟⣿⣿⣿⢞⣯⠿⢗⣒⢒⣒⠬⢵⣢⣝⡪⣝⠮⣑⠢⢝⠦⡙⢦⡑⠄
⠀⢊⠽⡴⢫⡾⣫⠶⣫⡴⣻⠿⣵⣿⣿⣻⢟⣯⢶⣻⡭⠭⢬⣭⣙⢳⡮⣓⠭⡲⢕⢮⡁⡶⠝⠎⠲⡙⢦
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⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠙⠲⢦⣀⡈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⣠⡤⠶⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢔⡪⠕⡂⠭⠅⣒⠂⠀⠀⠉⠐⠄⠉⠂⠈⠀⢀⠀⠀⠑⣝⠎⠓⠍⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢡⡠⠁⠐⠪⠽⡚⠩⠒⠒⠒⢌⡁⢀⠀⠀⠂⠒⣅⠀⠈⠊⡧⡠⠢⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡵⠋⠀⣠⠄⡀⠋⠀⠀⠈⠀⢲⠄⠨⢄⡦⡠⡀⣄⢌⢦⢀⠐⠙⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⣢⠂⢊⠀⡠⠊⠀⠀⠈⡽⠈⡁⢀⡰⣄⠟⠞⢿⡎⢮⡋⢧⢫⢦⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡽⡕⠑⠁⡰⠁⡄⢄⠸⠃⠀⢺⣞⣽⣏⢻⣷⠃⡎⡏⠈⠱⠀⡉⢧⠀⠢
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠸⠋⠀⡏⠀⠛⠇⡇⠀⡄⢎⢟⢾⠢⣀⣶⢋⠀⠈⠇⣠⠟⣬⡆⢿⠀⣇⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡁⢀⡀⠀⠀⡄⠀⡏⠀⠰⠈⢮⢎⢳⢽⣿⡽⡴⠀⡆⢠⣄⡟⣇⠘⠀⡏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠉⡇⠀⠠⠀⠀⣁⠐⡖⠢⠳⠃⠈⠿⣛⡭⣺⠞⠂⠟⢞⠃⢠⠈⡀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡄⢃⠀⠀⠠⢺⡎⠀⡐⣜⠪⡀⢅⡾⣇⡩⡣⠔⠠⡊⠀⠰⠃⠐⠁⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠡⢀⠀⢂⠀⠀⠏⠘⠌⢮⡙⢎⢶⡻⠗⣀⣀⠀⠀⢠⡶⡪⠊⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠁⠀⡐⠘⡄⢲⠘⠂⠑⢬⣉⠧⠀⠐⠈⠠⠀⡤⣖⠵⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠐⠙⠦⠈⠠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠄⠈
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⠀⠀⣿⠛⢿⡟⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣁⡿⣧⣼⢧⣄
⠀⠀⠘⢷⣾⣷⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣉⣇⣀⣏⣀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⣿⡇⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠤⠬⠭⠤⠬⠤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⢾⣿⡟⠟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⠀⡿⠫⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢀⣁⠀⠃⡀
⠀⠀⢹⣿⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢿⣹⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢦⡄⣤⢶⣶⡤
⠀⠀⣿⣏⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠉⠛⠉⠁
⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠆⠀⠂

⠀⠀⢠⣤⠤⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡄⡀
⠀⠀⠈⣇⠶⠶⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣜⣫⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢠⣯⡄⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⢴⣶
⠀⠀⠀⠻⢷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠈⣿⠁⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠾⠻⠟⠯⠁
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠁⠈
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠀⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⢿⣿⣶⠶⠚⠶⢓⡒⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⡿⠗⣚⠫⠅⠼⠟⢋⣑⠾⠥⣃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣗⣺⣿⠗⡄⢠⣬⣝⡿⢧⠒⣶⠭⢿⣦⠑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⡾⢟⣢⠬⡙⠛⠛⠉⠉⢽⣿⠯⢔⣟⡛⢮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣝⠶⣟⠯⣴⣿⠟⣂⡘⣢⣞⠯⣅⣤⣼⣥⣑⣾⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⣄⠈⠓⠫⢖⣲⠭⠿⠶⠶⡘⠿⢗⡻⢿⡮⢛⣝⡣⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣭⣶⣵⠶⣶⣿⣇⣿⠖⠤⠀⣴⡂⢾⠿⣷⣮⣷⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣭⣷⣙⠿⣁⣤⡴⢟⡛⠩⡄⠳⣿⢿⣦⣼⣵⣯⣻⣿⣯⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⣿⢿⣫⡿⢟⣧⣴⡿⠛⡉⠡⠴⣶⣿⣶⢭⣻⣦⡹⣿⣯⣛⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡛⢛⢟⣿⣾⢼⠿⣅⣤⣴⣤⣷⡛⠿⣿⣿⣯⣳⣮⠻⣿⣿⡟⢳⣍⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣷⢖⣵⣿⡟⣡⢜⣿⡻⢛⣻⣋⡩⣤⣮⣿⣿⡗⣽⣷⡝⢿⣿⣾⣝⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⣱⡯⣹⣿⣴⣿⣟⣶⠀⣿⠋⣿⣿⣿⣟⣎⣿⡟⠜⣯⣿⣎⣿⣷⣽⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣾⣯⣾⣿⣿⠟⣿⢻⣷⣻⣿⣼⣿⣿⣋⣿⣿⡏⣿⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⣿⡗⣠⡿⣾⢿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⡳⣻⣟⣽⢿⣯⣽⣾⣿⣻⢿⣿⣿⡆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠫⣯⢏⣿⣟⡿⣌⡙⢟⢮⡳⣷⣝⣪⣿⣾⣷⣿⣿⣫⢟⠿⠟⣻⡌⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡶⢵⣋⣿⣙⠿⣾⣾⣷⣕⢿⣾⡽⣯⣝⣭⠽⠞⣿⣧⡤⢶⡿⣟⡍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣾⣿⣯⣬⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣮⠁⣘⠻⠿⣛⣳⡶⢿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣛⣻⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣎⣻⡾⠂⣀⡀⢐⠳⢶⣶⣚⠻⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡿⣏⣙⢻⣿⡿⣿⡹⣷⠸⣅⣿⢂⣼⣯⣤⣉⣷⠖⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢍⢿⣿⣷⣾⡓⢺⡀⢬⠍⠙⣿⠛⣭⣿⡇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠑⢈⡅⢴⡿⠁⢾⡄⠩⠭⠄⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣼⠛⠿⠃⢸⣿⠟⠦⠾⠿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⡇⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣾⡿⠘⣿⣆⠀⠀⢸⣿⢻⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣡⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠘⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣏⠘⠃
⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⣿⣿⢀⡤⠂⢸⣿⣶⣶⡶⣶⡆⣰⣿⢏⢱⣤⠬⢻⣿⡀⢹⣿⠀⢿⣭⡇⢸⣿⡿⠇
⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣠⠈⣇⡀⢀⣤⣤
⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⡾⠁⢀⡀⢀⣿⡏⢀⣾⡿⠉⠁⠉⠋⠹⡄⢀⣿⡏⣩⣭⠙⣿⡇⠀⣿⣶⢉⣴⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢸⣶⠀⢿⣧⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠑⢄⣾⡇⠀⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠃⠀⣿⣿⣿⢿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣷⣀⣀⣀⣼⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠙⢿⣷⡀⠀⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡡⠄⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢩⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠨⣽⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣙⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣙⢐⣸⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣭⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⡿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡛⠛⢛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⣛⣉⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠸⢿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠘⠿⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠪⠔⣂⡒⠀⠀⢲⡈⢭⣐⠪⢄⠀⢕⠨⣦⡄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡨⠔⡉⠔⣪⣔⠂⠀⢌⣀⣋⠁⠐⡂⠭⣢⢕⠧⡺⢏⣢⣝⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢊⢔⡫⠰⠛⡩⠔⣂⠭⠐⣒⣀⠀⢭⣃⡻⣮⢕⠠⡊⢅⢌⡓⢔
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢴⡿⠋⠔⡨⢖⠥⢒⣩⠥⡶⠒⠀⠠⠍⣻⣦⡑⠕⡮⡑⠅⠩⡢⢑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢕⢝⠔⠁⣪⢔⠕⢚⠥⡂⠐⠤⠈⠀⢀⠦⠺⢕⢝⢕⢬⡺⡆⢐⢎⡢⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠑⡱⣫⢂⡴⠣⢂⢕⡤⡺⣐⠉⠠⠴⢛⡲⣷⣄⠷⣑⢕⢭⠨⡠⡑⢍⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠪⢊⠴⢏⢀⢔⠅⡡⡠⡪⢓⠩⠅⠨⠕⢬⡪⡨⡕⠸⣧⣗⠅⢬⠪⡳⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠔⠵⢁⡁⡡⠨⡪⢊⡬⡺⢛⡭⣀⢠⣕⠸⣿⣆⢎⠈⠢⠫⡀⡑⢍⠪⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⡼⢋⠞⢐⢟⣵⢇⠄⢵⡅⡀⠀⠒⢨⣝⠪⡫⡡⡵⠳⡑⠀⢮⠠⢝⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⡡⠂⢃⣼⡷⡡⠪⢊⢊⡀⢈⠥⠨⠙⠓⠕⢕⢌⢦⢾⢦⠪⠋⠳⡅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⢌⠔⡠⢡⠎⢜⡕⡰⣡⢊⢔⠕⡯⠢⣜⠷⣦⠪⡣⡳⡁⢱⣄⢈⢪⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡡⢂⠜⡡⠀⢪⢊⠞⡐⡱⠣⠊⢪⠌⣓⢄⡑⢝⢷⡘⠟⠄⢨⡫⡈⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⢃⠎⡴⡑⣡⢪⢎⢘⡔⡑⡱⣱⠦⡨⡲⠉⠈⠓⠋⢣⡹⣷⣝⢿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢡⢊⢞⡔⠰⡣⢋⢊⠌⠘⡀⡮⣀⠙⢾⣬⣁⣍⡸⣇⣍⢨⡩⣷⡍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠕⡡⢪⠎⠔⡁⡱⡣⢊⡴⡿⠪⠅⠒⣂⢘⡛⢷⣟⠂⢑⠄⣸⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢔⠁⡠⠊⠊⠔⠐⢋⢔⣪⠋⠡⠄⠈⠥⠉⢺⡿⡟⠀⠳⠿⡮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡪⢊⡩⢚⠁⢒⠕⢋⡴⠬⠁⠀⠈⠉⠥⠄⢪⡷⣭⣓⠣⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⡡⢚⠥⢂⡤⠂⠡⠂⡩⠕⣉⠉⠅⢩⡀⠂⡠⠭⠭⠭
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⢁⡪⠕⣊⠄⠒⠥⠒⡉⠤⠄⠀⠀⠒⠀⠲⠮⠍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣊⠩⠐⠋⢐⣀⣭⡒⠂⠀⠥⠍⣛⣉⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠥⠄⠐⠒⠀⠀⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠇⣿⠀⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠛⠛⣿⠟⠛⢂⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣧⡴⠶⠶⢶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣿⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣁⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣶⡀⣤⡀⠀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⣀⡌⣛⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣀⣴⣾⠟⠀⣿⣦⣤⣼⣿⠃⢻⣷⣀⣙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡉⣟⣡⣀
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣾⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠇⠉⠉⠿⠋⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣾⣼⣿⣷⣶⡄⠀⠀⣸⣿⣷⣷⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷
⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡇⠈⠉⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡞⣿
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣶⣶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄
⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣿⣿⡜⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢘⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⣿⠀⠀⢲
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣥⢴⣷⣾⡆⠐⠀⠀⠀⣤⠵⡀⠀⣿⡀⢀⠾⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡄⠀⠀⠒⠵⠀⠉⠁⠮⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⢴⡟⢩⡍⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⢩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⡖⢋⢡⢀⡀⡀
⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣃⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣸⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢯⣵⡟⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⢾⡿⠻⣿⡞⣾⡷⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣝⣣⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢩⡍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠇⡼⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣘⣣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣏⡄⠇⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣴⢦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣸⣵⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢞⣧⣶⣼⢿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⣤⠀⠀⠀⠐⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡟⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠘⣿⡏⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣃⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡇⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠚⣹⣿⠀⣿⡇⢻⣿⠙⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⢸⣿⠳⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢋⣹⣤⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⣿⡇⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⢻⢿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠉⠁⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠁
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⡟⣝⡻⣉⣙⣛⡟⣻⣿⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠚⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠒⠶⠤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢼⡗⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⢧⡀⠘⢧⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠃
⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⡏⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⢹⣠⠤⠶⠶⠶⠦⣄
⠀⠀⠀⣀⣧⣤⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡏⠁⠒⠲⠤⠤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⢸⡟⠒⠒⠀⠒⠒⢻⡇
⠀⢠⢞⡏⠀⠀⠈⢦⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢐⢒⠆⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠟⠓⠒⠒⠒⠋⠻⣤⣄⣀
⠀⡏⢸⠀⠀⣠⠤⠬⣇⢹⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⣳⠆⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠙⠒⠤⣀
⠀⣧⠸⡄⢀⡧⢤⡞⣿⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡏⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠖⢻⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡆
⠀⠸⣆⢓⠁⣀⠞⢱⢇⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠲⢤⣀⣀⠀⢀⣀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡔⠀⢀⠇⡠⠒⠳⣤
⠀⠀⠈⠳⠭⠿⠶⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⣇⡇⢸⠀⢧⣀⣰⡾⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠭⣗⠒⠶⠒⠛⠉⠉⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠉⢷⡢⢤⣀⣀⣀⣠⢴⠏⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀
⣠⠤⠤⡤⢴⣅⡀⣠⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⠲⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⢠⠤⠶⠒⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁
⠳⢤⣀⣁⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠔⢒⠒⠲⣮⣑⣒⣒⣻⣡⣴⠚⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⢨⠀⢀⣸⠆
⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠢⠼⠤⢖⡿⠀⠉⣡⠋⠀⠈⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠳⣄⣠⠴⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠒⠒⠒⠲⠶⠶⢦⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣤⠶⠖⠛⠛⠛⠓⠲⠶⠦⣤⣉⡙⠳⢦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣁⣤⠴⠶⠒⢛⣛⣛⣒⠶⠶⢤⣌⡙⠳⢦⣍⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣴⠞⢉⣠⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣬⣉⠳⢦⡈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡴⠋⣠⡶⠋⢁⣠⠴⠞⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠶⢦⣉⠳⣄⠙⢦⡘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣴⠋⢀⡴⠋⣁⡴⠖⠛⠛⣉⣙⠛⠛⠶⣤⡉⢳⣌⢳⡌⢻⡌⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⠁⣰⠟⢠⡾⢋⡴⠖⢛⣋⣉⣉⣉⠛⠶⣄⡙⢦⡙⣦⠹⣆⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⠃⣰⠏⢠⠏⣰⠏⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢶⣌⠻⡌⢷⡘⣧⠹⡆⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣰⠇⢠⡏⢠⡟⢰⠇⡼⢁⡴⠟⠋⣁⠀⠙⠳⡄⠙⣧⢻⡌⣧⢸⡆⢿⡘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡟⠀⡿⠀⣼⠁⡿⢸⢇⡾⢁⡴⠋⠉⠛⣦⠀⢻⡄⢸⡎⣧⢹⡆⢷⡈⢷⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⢸⡇⢀⡟⢸⡇⣿⣸⠃⣼⠁⣴⠻⡆⢸⡇⢸⡇⢸⡇⢹⡄⢷⡈⠳⠤⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡾⠀⣸⠃⣿⢰⡇⡿⢀⡟⢰⠇⣼⢃⡾⠀⣼⠃⣼⣣⣤⣷⣈⠻⢦⡴⠖
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣸⠃⢠⡟⢰⠇⣼⢱⡇⣸⠃⣿⠞⣡⠟⢀⡼⢃⣼⢻⣏⣬⣷⣍⡛⠒⠚⣛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠋⢠⡟⣠⠟⣼⢣⡟⣰⠏⣀⡴⢞⣡⠶⢋⣴⠟⠁⣿⣿⢠⣿⣮⣍⣛⣯⡯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠶⢋⡴⢋⡾⣡⢟⣴⡿⣚⡽⠖⣋⣥⢶⣫⡶⠛⢷⢸⡿⣿⡆⠙⢻⠶⠶⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢞⣫⢶⣫⢞⣵⢟⡁⠺⡯⠶⢛⣩⢶⣫⠷⠞⢦⢸⡏⢷⠻⣿⣆⢿⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣩⣷⣿⠿⣋⡴⣫⣴⡶⢀⡴⢛⡵⠛⣁⣤⣤⡘⢧⡻⣌⢷⡝⢿⡷⣝⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣭⡭⠶⣺⣿⢟⡽⢋⡴⢋⡴⠋⢠⡾⠋⠀⠀⢻⡌⠳⣝⢦⣝⣾⣽⠮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⠟⣵⠋⣠⠟⠁⣴⢋⡴⠟⠙⠳⣦⠹⣦⡈⠳⢮⡍⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠏⡼⠁⣰⠏⢀⡾⢡⡟⠁⣠⠶⢶⡘⢧⣄⠙⠳⠶⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⡟⢀⡾⢡⠏⠀⡼⢃⣤⣤⡙⢶⣍⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠟⠀⠼⠳⠻⠞⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠠⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠀⣼⠉⠀⠀⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⢸⣿⠋⡀⣿⢴⡀⡀⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢶⣾⣦⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⠻⣼⣿⣸⡇⢸⣧⢱⠁⢀⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡴⢹⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡧⣹⡏⣴⣶⣬⣥⡥⠞⠉⣄⣁⣈⠐⠂⠀⠀⠀⠹⠷⠿⢿⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠛⢷⢻⢸⡿⠛⢻⢦⣖⣿⣿⣹⣉⣁⠨⠄⠠⠙⢛⠿⠛⠿⠟⢻⡼⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⣰⠰⣾⣟⠸⢬⢳⣄⣤⡾⠋⠉⠀⠹⠄⠋⠉⠉⠱⠒⠃⢲⠚⢁⡠⢛⡇⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⠾⠛⠮⣭⡅⠌⢘⣷⣿⡙⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⣤⣤⣀⣨⡤⠤⠴⢿⣇⠀⢡⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢻⡇⠐⠒⠀⢘⣵⠟⠛⠉⣹⣭⡔⠈⠉⠈⠙⢿⠹⣿⢻⡁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣷⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠘⣿⢙⣝⢉⣉⡿⢄⠀⢸⣟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠘⣇⠠⠋⣀⣀⣄⣤⡞⠁⠈⠓⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠀⢹⢿⡋⠉⠉⠀⠀⢰⡿⣿⡄⣶⣼⡇⠀⠀⠀⣿⠶⠚⠋⠉⠁⠉⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⠧⠾⠋⠢⠉⠁⠀⠒⠉⠀⣿⠇⢠⠿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣠⠨⢰⠇⠀⠀⢠⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣃⠿⡀⠈⢶⠶⢀⠀⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣼⠇⠐⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⢄⡀⠠⠀⠀⠰⣤⡀
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