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⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠸⠗⢰⣾⣿⢃⢺⡹⠇⣸⠻⠂⣇⢼⡇⡤⢹⠾⢿⡇⣼⣏⡇
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⠘⠳⠞⠋⢳⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⢈⡀⠀⠀⠀⡂⣷⣦⣿⣆⠀⣤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣁⠤⠌⠀⠠⣀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠙
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⠁⠀⠀⠂⠰⠚⣧⢸⣷⢰⣿⠀⠀⠸⣷⣶⣿⡟⢠⡶⠟⠃⣀⣠⣤⣤⣱⣎⡁⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⠇⠀⣠⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣆⡀⠐⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠊⠁⠈⠉⢻⣿⣿⠉⣀⣄⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⣌⠀⢈⠀⠀⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠹⣷⢸⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠟⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⠟⠀⠀⠀⣴⠀⠐⠄⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠰⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠴⠂⠀⠀⡌⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⣀⢀⣠⡀⢤⠀⣀⣠⣿
⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⡏⠀⠀⣼⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣤⣾⡿⠀⢸⡏⠙⣿⣿
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⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⣄⠀⢿⣷⡄⠀⠠⢄⡀⠈⠙⠓⠚⠁
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⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠤⠐⠈⣅⢈⠿⠿⠠⠾⠿⠿⠋⠁⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⠏⣿⣦⡝⠦⢤⣬⣿⣿⡿⠛⡉⠙⣷⣆⣀⣠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠃⠄⢨⣶⣤⣿⣶⡶⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠀⣀⠉⠉⠉⠙⠀⢿⣟⠾⠷⠾⠋⣶⣄⡴⢏⣉⣷⡾⠟⠻⠿⢿⡿⣿
⠿⠛⠉⢁⡴⠛⠁⠀⠀⢰⢨⡿⠟⠋⢠⡄⠘⠉⣤⡑⣦⣤⣾⡉⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠋⠀⠀⠈⢻⡴⠶⠶⢿⠿⠏⣴⣾⡿⠋⠛⠈⠑⣷⠀⢠⣿
⡀⣦⡄⠈⢀⠀⠀⢀⡄⠀⡟⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢀⠀⣠⣄⡴⠀⠀⠠⣶⣄⠂⡴⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠦⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢼⣿
⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡷⠛⠀⠛⠋⠛⠛⠛⠗⠒⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣴⣾⡄⠀⢻⣷⣤⡀⠀⠚⠀⣠⣿⠟
⠀⢸⡇⠰⣿⡆⠘⢻⡆⠀⠀⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣼⡟⢶⡛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⠿⠀⠀⠘⠛⠉
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⠓⢾⡇⢀⣀⠀⠸⣏⣥⣴⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣄⠈⢢⡈⠳⣜⢣⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡎⢹⣿⣿⣧⠉⣀⡀⢄⠉
⠀⢸⡇⢩⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠈⠋⣤⣛⣤⠈⣳⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣇⡼⠛⠁⠀⣰⣿⣇⠀⠁⡄
⠀⢹⡇⢰⡦⠀⠀⠘⠛⠐⠄⠀⠀⠀⢰⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠖⠲⡄⢠⠟⠛⠻⡏⠘⠻⣏⠙⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢈⠻⠟⠉⠀⠀⡀⠚⠀⠀⠉⢓⡄
⣴⣿⡇⣙⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣐⣠⠼⣦⠀⠈⢳⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠖⠲⢶⣾⡅⠀⠀⣠⢆⡈⠿⣠
⡿⢿⡇⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠳⠖⠂⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠙⠷⢀⣦⣰⣿⣧⡞⣹
⣀⡬⠡⠴⢦⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡶⠞⠈⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠙⠉⠉⠞

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠙⠿⣷⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠴⣻⣿⡿⠚⠀⣨⣽⣿⡿⠭⠁⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣄
⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⡞⠁⢰⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣏⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⣿⣦⡀
⠀⠀⢀⣾⠿⠿⢿⣿⣿⡇⡀⠉⣾⣿⣧⣀⣀⠉⠻⣿⣿⣂⠈⢿⣿⡦⠈⢿⣿⠏⠁⠉⠁⢤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡇
⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⢛⠿⣿⣶⡄⢀⣿⡟⢀⣼⣿⠗⠈⣻⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠸⢻⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡄⢨⣿⠅⣽⣟⠀⣾⡟⢁⣴⣶⠿⠿⠀⢶⣿⡟⠉⠉⠓⠈⠙⠛⠋⠀⠀⣷
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡆⠈⠛⠛⠋⠛⠉⢻⣷⠀⠿⢷⣦⠙⡷⢘⡷⢸⡯⢠⣤⣶⣶⣿⡟⠃⣠⣶⣶⣼⣦⣀⠀⠀⣰⣿
⣾⠟⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣤⣠⣴⣷⣾⣷⡈⠻⠷⠿⣦⠸⣜⢧⣻⣴⢛⣥⣾⠃⣬⣨⡉⢀⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠏⠀⢀⡀⠀⠘⠏⢿⣿⡿⠛⠋⠈⠹⢿⣶⠿⠳⣬⢿⣾⡿⢿⣷⣫⠶⢤⡾⠋⠛⠻⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠃⠙⢿⣿⣿⠏
⠀⣴⣿⣿⣷⣄⢢⡀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⣤⡾⠛⠶⣫⣿⣷⣾⣿⣲⡛⣦⣴⠿⣷⣄⠀⣠⣠⣾⣿⣦⢠⡀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠀⣈⣉⡋⣰⡿⢉⣥⠗⣯⢳⡝⡆⠿⣶⣶⣦⡈⢿⣿⢿⠟⠛⠻⣿⣿⣷⣄⡀⣀⣴
⢸⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠝⠻⠿⠃⢠⣼⣿⠟⠿⠛⠃⣿⡇⣿⡅⢿⣌⠻⢶⣶⠀⢿⣧⣀⣤⣠⣤⣄⠀⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠏⠀⢀⣤⣦⣤⣀⣦⣀⣀⣾⣿⠣⠀⣶⣾⠿⠟⢁⣼⡿⢀⣿⡇⢸⣿⠁⠘⠟⡻⠿⠿⣿⣿⣧⡆⠀⠻⢿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⢰⣿⣧⠀⣾⣿⠋⠁⣾⣿⠁⠸⠿⣷⣶⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠
⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠉⠀⠈⠉⠃⢀⣀⣀⣼⣿⣷⠀⠺⣿⣗⠀⠹⣿⣿⣆⣈⠉⠙⢿⣿⡿⣀⠊⢸⣿⣿⣷⣤⣶⡾⠁
⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⠆⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⣐⣲⣿⣿⣟⡋⢀⠴⣿⣿⡧⠂⠀⣼⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠋
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣦⣄⡀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠒⠂

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